المد والجزر

المد والجزر هو ارتفاع وانخفاض مستوى سطح البحر الناجم عن التأثيرات المشتركة لقوى الجاذبية التي يمارسها القمر (وبدرجة أقل بكثير، الشمس ) ويحدث أيضًا بسبب دوران الأرض والقمر حول بعضهما البعض.

يمكن استخدام جداول المد والجزر لأي مكان معين للعثور على الأوقات المتوقعة والسعة (أو " نطاق المد والجزر "). تتأثر التوقعات بالعديد من العوامل بما في ذلك محاذاة الشمس والقمر، وطور وسعة المد والجزر (نمط المد والجزر في أعماق المحيط)، والأنظمة البرمائية للمحيطات، وشكل الساحل وقياس الأعماق بالقرب من الشاطئ (انظر التوقيت ). ومع ذلك، فهي مجرد توقعات، ويتأثر الوقت الفعلي وارتفاع المد والجزر بالرياح والضغط الجوي . تشهد العديد من الشواطئ مدًا شبه يومي - مد وجزر متساويان تقريبًا كل يوم. تتمتع مواقع أخرى بمد يومي - مد وجزر واحد كل يوم. "المد المختلط" - مد وجزر غير متساويين في اليوم - هو فئة منتظمة ثالثة. ^{[1] [2] [أ]}

تختلف المد والجزر على فترات زمنية تتراوح من ساعات إلى سنوات بسبب عدد من العوامل التي تحدد الفاصل القمري . لإجراء سجلات دقيقة، تقيس مقاييس المد والجزر في محطات ثابتة مستوى المياه بمرور الوقت. تتجاهل المقاييس الاختلافات الناجمة عن الأمواج ذات الفترات الأقصر من الدقائق. تتم مقارنة هذه البيانات بمستوى المرجع (أو البيانات) الذي يسمى عادةً متوسط ​​مستوى سطح البحر . ^[3]

في حين أن المد والجزر عادة ما يكونان المصدر الأكبر لتقلبات مستوى سطح البحر على المدى القصير، فإن مستويات سطح البحر تخضع أيضًا للتغيير بسبب التمدد الحراري ، والرياح، وتغيرات الضغط الجوي، مما يؤدي إلى حدوث عواصف ، وخاصة في البحار الضحلة والقريبة من السواحل.

لا تقتصر ظاهرة المد والجزر على المحيطات، بل يمكن أن تحدث في أنظمة أخرى كلما كان هناك مجال جاذبية يختلف في الزمان والمكان. على سبيل المثال، يتأثر شكل الجزء الصلب من الأرض قليلاً بمد الأرض ، على الرغم من أنه ليس من السهل رؤيته مثل حركات المد والجزر في الماء.

تمت تسمية أربع مراحل في دورة المد والجزر:

• يتوقف الماء عن السقوط، ليصل إلى حد أدنى محلي يسمى المد المنخفض .
• يرتفع مستوى سطح البحر على مدى عدة ساعات، ويغطي منطقة المد والجزر ؛ المد والجزر .
• يتوقف ارتفاع المياه، ليصل إلى ذروة محلية تسمى المد العالي .
• ينخفض ​​مستوى سطح البحر على مدار عدة ساعات، مما يكشف عن منطقة المد والجزر؛ الجزر .

تُعرف التيارات المتذبذبة التي تنتجها المد والجزر باسم تيارات المد والجزر أو التيارات المدية . وتسمى اللحظة التي يتوقف فيها تيار المد والجزر بالمياه الراكدة أو المد الراكد . ثم يعكس المد والجزر اتجاهه ويقال إنه يتحول. تحدث المياه الراكدة عادةً بالقرب من المياه المرتفعة والمنخفضة، ولكن هناك مواقع تختلف فيها لحظات المد والجزر بشكل كبير عن لحظات المياه المرتفعة والمنخفضة. ^[4]

المد والجزر عادة ما يكونان شبه يومي (ارتفاعان للمياه وانخفاضان للمياه كل يوم)، أو يومي (دورة مد وجزر واحدة في اليوم). عادةً ما لا يكون ارتفاع المياه المرتفعين في يوم معين هو نفسه (عدم المساواة اليومية)؛ وهما أعلى ارتفاع للمياه وانخفاض المياه في جداول المد والجزر . وبالمثل، فإن انخفاض المياه كل يوم هو أعلى انخفاض للمياه وانخفاض المياه . عدم المساواة اليومية غير متسق وعادة ما يكون صغيرًا عندما يكون القمر فوق خط الاستواء . ^[ب]

يمكن تعريف مستويات المد والجزر المرجعية التالية، من أعلى مستوى إلى أدنى مستوى:

• أعلى مد فلكي (HAT) – أعلى مد يمكن التنبؤ بحدوثه. لاحظ أن الظروف الجوية قد تضيف ارتفاعًا إضافيًا إلى أعلى مد فلكي.
• متوسط ​​ارتفاع منسوب المياه في الينابيع (MHWS) – متوسط ​​المد والجزر في أيام المد والجزر الربيعي.
• متوسط ​​المد والجزر المرتفع (MHWN) – متوسط ​​المد والجزر المرتفعين في أيام المد والجزر المنخفض.
• متوسط ​​مستوى سطح البحر (MSL) – هذا هو متوسط ​​مستوى سطح البحر. ويكون متوسط ​​مستوى سطح البحر ثابتًا في أي موقع على مدى فترة طويلة.
• متوسط ​​المد والجزر المنخفض (MLWN) – متوسط ​​المد والجزر المنخفض في أيام المد والجزر المنخفض.
• متوسط ​​منسوب المياه المنخفض في الينابيع (MLWS) – متوسط ​​المد والجزر المنخفضين في أيام المد والجزر الربيعي.
• أدنى مد فلكي (LAT) - أدنى مد يمكن التنبؤ بحدوثه. ^[6]

يختلف النطاق شبه اليومي (الفرق في الارتفاع بين المياه العالية والمنخفضة على مدار نصف يوم تقريبًا) في دورة مدتها أسبوعان. مرتين تقريبًا في الشهر، حول القمر الجديد والقمر المكتمل عندما تشكل الشمس والقمر والأرض خطًا (تكوين يُعرف باسم التزاوج ^[7] )، تعمل قوة المد والجزر الناتجة عن الشمس على تعزيز تلك الناتجة عن القمر. عندئذٍ يكون نطاق المد والجزر في أقصى حد له؛ وهذا ما يسمى بالمد الربيعي . لم يتم تسميته على اسم الموسم ، ولكن، مثل هذه الكلمة، مشتق من معنى "القفز، والاندفاع، والارتفاع"، كما هو الحال في الربيع الطبيعي . يشار إلى المد والجزر الربيعي أحيانًا باسم المد والجزر التزاوجي . ^[8]

عندما يكون القمر في الربع الأول أو الربع الثالث، تكون الشمس والقمر منفصلين بمقدار 90 درجة عند رؤيتهما من الأرض (في التربيع )، وتلغي قوة المد والجزر الشمسية جزئيًا قوة المد والجزر للقمر. في هذه النقاط من الدورة القمرية، يكون نطاق المد والجزر في أدنى مستوياته؛ وهذا ما يسمى بالمد والجزر المنخفض ، أو neaps . "Neap" هي كلمة أنجلو ساكسونية تعني "بدون قوة"، كما في forðganges nip (الخروج بدون قوة). ^[9] يشار أحيانًا إلى المد والجزر المنخفض بالمد والجزر المنخفض . ^[8]

تؤدي المد والجزر الربيعي إلى ارتفاع منسوب المياه إلى مستويات أعلى من المتوسط، وانخفاض منسوب المياه إلى مستويات أقل من المتوسط، وقصر فترة " المياه الراكدة " عن المتوسط، وزيادة قوة تيارات المد والجزر عن المتوسط. وتؤدي المد والجزر إلى ظروف مد وجزر أقل تطرفًا. وهناك فترة زمنية تبلغ حوالي سبعة أيام بين المد والجزر الربيعي.

• 
  المد الربيعي: الشمس والقمر على نفس الجانب (0 درجة)
• 
  المد والجزر: الشمس والقمر عند 90 درجة
• 
  المد الربيعي: الشمس والقمر على جانبين متقابلين (180 درجة)
• 
  المد والجزر: الشمس والقمر عند 270 درجة
• 
  المد الربيعي: الشمس والقمر على نفس الجانب (إعادة بدء الدورة)

المكونات المدية هي النتيجة الصافية لتأثيرات متعددة تؤثر على تغيرات المد والجزر على مدى فترات زمنية معينة. تشمل المكونات الأساسية دوران الأرض، وموقع القمر والشمس بالنسبة للأرض، وارتفاع القمر (الارتفاع) فوق خط استواء الأرض، وقياس الأعماق . تسمى الاختلافات التي تقل فتراتها عن نصف يوم المكونات التوافقية . وعلى العكس من ذلك، يشار إلى دورات الأيام أو الأشهر أو السنوات بمكونات الفترة الطويلة .

تؤثر قوى المد والجزر على الأرض بأكملها ، ولكن حركة الأرض الصلبة تحدث بمقدار سنتيمترات قليلة. وعلى النقيض من ذلك، فإن الغلاف الجوي أكثر سيولة وقابلية للضغط، لذا فإن سطحه يتحرك بالكيلومترات، بمعنى مستوى محيط الضغط المنخفض المحدد في الغلاف الجوي الخارجي.

في معظم المواقع، يكون أكبر مكون هو نصف اليوم القمري الرئيسي ، والمعروف أيضًا باسم المكون المدّي M2 أو _المكون المدّي M2 . تبلغ مدته حوالي 12 ساعة و25.2 دقيقة، أي نصف يوم قمري مدّي بالضبط ، وهو متوسط ​​الوقت الذي يفصل بين سمت قمري وآخر، وبالتالي فهو الوقت المطلوب لدوران الأرض مرة واحدة بالنسبة للقمر. تتبع ساعات المد البسيطة هذا المكون. يكون اليوم القمري أطول من يوم الأرض لأن القمر يدور في نفس اتجاه دوران الأرض. هذا مشابه لعقرب الدقائق في الساعة الذي يعبر عقرب الساعات عند الساعة 12:00 ثم مرة أخرى عند حوالي الساعة 1:05 .+1 ⁄ 2 (ليس في الساعة 1:00).

يدور القمر حول الأرض في نفس اتجاه دوران الأرض حول محورها، لذا يستغرق الأمر أكثر من يوم بقليل - حوالي 24 ساعة و 50 دقيقة - حتى يعود القمر إلى نفس الموقع في السماء. خلال هذا الوقت، مر فوق الرأس ( الذروة ) مرة وتحت القدمين مرة واحدة ( بزاوية ساعة 00:00 و 12:00 على التوالي)، لذلك في العديد من الأماكن تكون فترة أقوى قوة مد وجزر هي المذكورة أعلاه، حوالي 12 ساعة و 25 دقيقة. لا تكون لحظة أعلى المد بالضرورة عندما يكون القمر أقرب إلى السمت أو الحضيض ، ولكن فترة القوة لا تزال تحدد الوقت بين المد والجزر.

نظرًا لأن المجال الجاذبي الذي يخلقه القمر يضعف مع المسافة من القمر، فإنه يمارس قوة أقوى قليلاً من المتوسط ​​على جانب الأرض المواجه للقمر، وقوة أضعف قليلاً على الجانب الآخر. وبالتالي يميل القمر إلى "تمديد" الأرض قليلاً على طول الخط الذي يربط بين الجسمين. تتشوه الأرض الصلبة قليلاً، لكن مياه المحيط، كونها سائلة، تكون حرة في التحرك بشكل أكبر استجابة لقوة المد والجزر، وخاصة أفقيًا (انظر المد والجزر المتوازن ).

مع دوران الأرض، يتغير حجم واتجاه قوة المد والجزر عند أي نقطة معينة على سطح الأرض باستمرار؛ وعلى الرغم من أن المحيط لا يصل إلى حالة التوازن أبدًا - لا يوجد وقت أبدًا للسائل "لللحاق" بالحالة التي كان من الممكن أن يصل إليها في النهاية إذا كانت قوة المد والجزر ثابتة - فإن قوة المد والجزر المتغيرة مع ذلك تسبب تغييرات منتظمة في ارتفاع سطح البحر.

عندما يكون هناك مد وجزر كل يوم بارتفاعات مختلفة (ومد وجزر أيضًا بارتفاعات مختلفة)، يسمى النمط مد وجزر شبه يومي مختلط . ^[11]

تؤثر المسافة المتغيرة التي تفصل القمر عن الأرض أيضًا على ارتفاعات المد والجزر. عندما يكون القمر أقرب، في الحضيض ، يزداد النطاق، وعندما يكون في الأوج ، يتقلص النطاق. يتزامن الحضيض ست أو ثماني مرات في السنة مع القمر الجديد أو البدر مما يتسبب في حدوث مد ربيعي حضيضي بأكبر نطاق مد وجزر . يعتمد الفرق بين ارتفاع المد عند المد الربيعي الحضيض والمد الربيعي عندما يكون القمر في الأوج على الموقع ولكن يمكن أن يكون كبيرًا مثل ارتفاع قدم. ^[12]

وتشمل هذه العوامل التأثيرات الجاذبية الشمسية، وميلان خط استواء الأرض ومحورها الدوراني، وميل مستوى مدار القمر، والشكل الإهليلجي لمدار الأرض حول الشمس.

تنشأ المد والجزر المركب (أو المد والجزر الزائد) نتيجة تفاعل المياه الضحلة مع الموجتين الأم. ^[13]

نظرًا لأن مكون المد والجزر M ₂ يهيمن في معظم المواقع، فإن مرحلة أو طور المد، والتي يُشار إليها بالوقت بالساعات بعد المد العالي، هي مفهوم مفيد. يتم قياس مرحلة المد والجزر أيضًا بالدرجات، مع 360 درجة لكل دورة مد وجزر. تسمى خطوط طور المد والجزر الثابت خطوط المد والجزر ، وهي مماثلة لخطوط الكنتور ذات الارتفاع الثابت على الخرائط الطبوغرافية ، وعندما يتم رسمها تشكل خريطة مد وجزر أو مخطط مد وجزر . ^[16] يتم الوصول إلى المد العالي في وقت واحد على طول خطوط المد والجزر الممتدة من الساحل إلى المحيط، وتتقدم خطوط المد والجزر (وبالتالي مراحل المد والجزر) على طول الساحل. يتم قياس مكونات الطور شبه اليومي والطويل من المد العالي، واليومي من أقصى مد فيضان. هذا والمناقشة التي تليها صحيحة تمامًا فقط لمكون مد وجزر واحد.

بالنسبة للمحيط على شكل حوض دائري محاط بخط ساحلي، تشير خطوط المد والجزر شعاعيًا إلى الداخل ويجب أن تلتقي في النهاية عند نقطة مشتركة، وهي النقطة الأمفيدرومية . تكون النقطة الأمفيدرومية في نفس الوقت مدية ذات مياه عالية ومنخفضة، وهو ما يتحقق من خلال حركة مد وجزر صفرية . (يحدث الاستثناء النادر عندما يحيط المد بجزيرة، كما يحدث حول نيوزيلندا وأيسلندا ومدغشقر ). تقل حركة المد والجزر عمومًا بالابتعاد عن السواحل القارية، بحيث تكون خطوط المد والجزر التي تعبر خطوط المد والجزر عبارة عن خطوط ذات سعة ثابتة ( نصف المسافة بين المياه العالية والمنخفضة) والتي تنخفض إلى الصفر عند النقطة الأمفيدرومية. بالنسبة للمد شبه اليومي، يمكن التفكير في النقطة الأمفيدرومية تقريبًا مثل مركز وجه الساعة، مع توجيه عقرب الساعات في اتجاه خط المد والجزر العالي، والذي يقع مقابل خط المد والجزر المنخفض مباشرة. تدور المياه المرتفعة حول النقطة الأمفيدرومية مرة كل 12 ساعة في اتجاه خطوط المد والجزر الصاعدة، وبعيدًا عن خطوط المد والجزر الهابطة. هذا الدوران، الناجم عن تأثير كوريوليس ، يكون عمومًا في اتجاه عقارب الساعة في نصف الكرة الجنوبي وعكس عقارب الساعة في نصف الكرة الشمالي. الفرق بين طور المد والجزر وطور المد المرجعي هو العصر . المد المرجعي هو "المد المتوازن" المكون الافتراضي على الأرض الخالية من اليابسة المقاسة عند خط طول 0 درجة، خط طول غرينتش. ^[17]

في شمال الأطلسي، نظرًا لأن خطوط المد والجزر تدور عكس اتجاه عقارب الساعة حول النقطة الأمفيدرومية، فإن المد العالي يمر عبر ميناء نيويورك قبل ميناء نورفولك بحوالي ساعة. جنوب كيب هاتيراس تكون قوى المد والجزر أكثر تعقيدًا، ولا يمكن التنبؤ بها بشكل موثوق بناءً على خطوط المد والجزر في شمال الأطلسي.

كان البحث في فيزياء المد والجزر مهمًا في التطور المبكر لميكانيكا السماوات ، حيث تم تفسير وجود المد والجزر اليومي من خلال جاذبية القمر. وفي وقت لاحق تم تفسير المد والجزر اليومي بشكل أكثر دقة من خلال تفاعل جاذبية القمر والشمس.

افترض سلوقس السلوقي حوالي عام 150 قبل الميلاد أن المد والجزر ناتجان عن القمر. كما ذُكر تأثير القمر على المسطحات المائية في كتاب بطليموس " تيترابيبلوس " . ^[ج]

في كتابه De temporum ratione ( حساب الوقت ) لعام 725، ربط بيدي المد والجزر شبه الداني وظاهرة ارتفاعات المد والجزر المتغيرة بالقمر ومراحله. يبدأ بيدي بالإشارة إلى أن المد والجزر يرتفعان وينخفضان بعد 4/5 من الساعة كل يوم، تمامًا كما يشرق القمر ويغرب بعد 4/5 من الساعة. ^[19] ويستمر في التأكيد على أنه في شهرين قمريين (59 يومًا) يدور القمر حول الأرض 57 مرة ويوجد 114 مدًا وجزرًا. ^[20] يلاحظ بيدي بعد ذلك أن ارتفاع المد والجزر يختلف على مدار الشهر. تسمى المد والجزر المتزايد malinae والمد والجزر المتناقص ledones وأن الشهر مقسم إلى أربعة أجزاء من سبعة أو ثمانية أيام مع تناوب malinae و ledones . ^[21] في نفس المقطع، يلاحظ أيضًا تأثير الرياح في كبح المد والجزر. ^[21] يسجل بيدي أيضًا أن وقت المد والجزر يختلف من مكان إلى آخر. إلى الشمال من موقع بيدي ( مونكويرماوث ) تكون المد والجزر مبكرين، وإلى الجنوب متأخرين. ^[22] ويوضح أن المد "يهجر هذه الشواطئ حتى يتمكن بشكل أكبر من إغراق [الشواطئ] الأخرى عندما يصل إلى هناك" مشيرًا إلى أن "القمر الذي يشير إلى ارتفاع المد هنا، يشير إلى تراجعه في مناطق أخرى بعيدة عن هذا الربع من السماوات". ^[22]

استند فهم العصور الوسطى اللاحقة للمد والجزر في المقام الأول على أعمال علماء الفلك المسلمين ، والتي أصبحت متاحة من خلال الترجمة اللاتينية بدءًا من القرن الثاني عشر. ^{[23] علّم} أبو معشر البلخي (ت. حوالي 886)، في كتابه Introductorium in astronomiam ، أن المد والجزر كانا بسبب القمر. ^[23] ناقش أبو معشر تأثيرات الرياح ومراحل القمر بالنسبة للشمس على المد والجزر. ^[23] في القرن الثاني عشر، ساهم البترجي (ت. حوالي 1204) بفكرة أن المد والجزر كانا بسبب الدورة العامة للسماء. ^[23]

في كتابه "نظرية المد والجزر" الصادر عام 1608 ، رفض سيمون ستيفين عددًا كبيرًا من المفاهيم الخاطئة التي لا تزال قائمة حول المد والجزر. ودافع ستيفين عن فكرة أن جاذبية القمر كانت مسؤولة عن المد والجزر وتحدث بوضوح عن المد والجزر والمد الربيعي والمد المنخفض ، مؤكدًا أن هناك حاجة إلى إجراء المزيد من الأبحاث. ^{[24] [25]}

في عام 1609 اقترح يوهانس كيبلر أيضًا بشكل صحيح أن جاذبية القمر تسبب المد والجزر، ^[د] والذي استند فيه إلى الملاحظات والارتباطات القديمة.

في حواره حول النظامين العالميين الرئيسيين عام 1632 ، والذي كان عنوانه المؤقت حوار حول المد والجزر ، قدم جاليليو جاليلي شرحًا للمد والجزر. ومع ذلك، كانت النظرية الناتجة غير صحيحة حيث أرجع المد والجزر إلى تناثر المياه الناجم عن حركة الأرض حول الشمس. كان يأمل في تقديم دليل ميكانيكي على حركة الأرض. قيمة نظريته عن المد والجزر محل نزاع. رفض جاليليو تفسير كيبلر للمد والجزر.

كان إسحاق نيوتن (1642-1727) أول من شرح المد والجزر باعتباره نتاجًا للجاذبية الثقالية للكتل الفلكية. نُشر شرحه للمد والجزر (والعديد من الظواهر الأخرى) في كتاب Principia (1687) ^{[27] [28]} واستخدم نظريته في الجاذبية الكونية لشرح عوامل الجذب القمرية والشمسية باعتبارها أصل قوى توليد المد والجزر. ^[هـ] عمل نيوتن وآخرون قبل بيير سيمون لابلاس على المشكلة من منظور نظام ثابت (نظرية التوازن)، والذي قدم تقريبًا يصف المد والجزر الذي سيحدث في محيط غير بالقصور الذاتي يغطي الأرض بالكامل بالتساوي. ^[27] لا تزال قوة توليد المد والجزر (أو إمكاناتها المقابلة ) ذات صلة بنظرية المد والجزر، ولكن ككمية وسيطة (دالة إجبارية) وليس كنتيجة نهائية؛ يجب على النظرية أيضًا أن تأخذ في الاعتبار الاستجابة المدية الديناميكية المتراكمة للأرض للقوى المطبقة، والتي تتأثر بعمق المحيط ودوران الأرض وعوامل أخرى. ^[29]

في عام 1740، عرضت الأكاديمية الملكية للعلوم في باريس جائزة لأفضل مقال نظري عن المد والجزر. وقد تقاسم الجائزة دانييل برنولي وليونارد أويلر وكولين ماكلورين وأنطوان كافاليري . ^[30]

استخدم ماكلورين نظرية نيوتن لإظهار أن الكرة الملساء المغطاة بمحيط عميق بدرجة كافية تحت قوة المد والجزر لجسم مشوه واحد هي كروية ممتدة (بيضاوية ثلاثية الأبعاد في الأساس) مع محور رئيسي موجه نحو الجسم المشوه. كان ماكلورين أول من كتب عن تأثيرات دوران الأرض على الحركة. أدرك أويلر أن المكون الأفقي لقوة المد والجزر (أكثر من الرأسي) يحرك المد والجزر. في عام 1744 درس جان لو روند دالمبيرت معادلات المد والجزر للغلاف الجوي والتي لم تتضمن الدوران.

في عام 1770، جنحت سفينة جيمس كوك إتش إم إس إنديفور على الحاجز المرجاني العظيم . بُذلت محاولات لإعادة تعويمها في المد التالي ولكنها فشلت، لكن المد بعد ذلك رفعها بسهولة. بينما كانت تخضع للإصلاح في مصب نهر إنديفور، لاحظ كوك المد والجزر على مدى سبعة أسابيع. في المد المنخفض كان المد والجزر في اليوم متشابهين، ولكن في الينابيع ارتفع المد والجزر بمقدار 7 أقدام (2.1 متر) في الصباح ولكن 9 أقدام (2.7 متر) في المساء. ^[31]

صاغ بيير سيمون لابلاس نظامًا من المعادلات التفاضلية الجزئية التي تربط التدفق الأفقي للمحيط بارتفاع سطحه، وهي أول نظرية ديناميكية رئيسية لمد وجزر المياه. لا تزال معادلات لابلاس المدية قيد الاستخدام حتى اليوم. أعاد ويليام طومسون، بارون كلفن الأول ، كتابة معادلات لابلاس من حيث الدوامة التي سمحت بحلول تصف الموجات المحاصرة الساحلية التي يدفعها المد والجزر، والمعروفة باسم موجات كلفن . ^{[32] [33] [34]}

كما قام آخرون، بما في ذلك كلفن وهنري بوانكاريه، بتطوير نظرية لابلاس. واستنادًا إلى هذه التطورات ونظرية القمر التي وضعها إي دبليو براون والتي تصف حركات القمر، قام آرثر توماس دودسون بتطوير ونشر أول تطوير حديث لإمكانية توليد المد والجزر في شكل توافقي في عام 1921 ^{[35] : حيث ميز دودسون بين 388 ترددًا للمد والجزر. [36]} ولا تزال بعض أساليبه قيد الاستخدام. ^[37]

منذ العصور القديمة، ازدادت مراقبة المد والجزر والمناقشة حولها تعقيدًا، حيث بدأت أولاً بملاحظة تكرار المد والجزر يوميًا، ثم علاقة المد والجزر بالشمس والقمر. سافر بيثياس إلى الجزر البريطانية حوالي عام 325 قبل الميلاد ويبدو أنه أول من ربط المد والجزر الربيعي بمرحلة القمر.

في القرن الثاني قبل الميلاد، وصف عالم الفلك الهلنستي سلوقس السلوقي ظاهرة المد والجزر بشكل صحيح من أجل دعم نظريته حول مركزية الشمس . ^[38] لقد افترض بشكل صحيح أن المد والجزر ناتجان عن القمر ، على الرغم من اعتقاده أن التفاعل كان بوساطة الروح . وأشار إلى أن المد والجزر يختلفان في الوقت والقوة في أجزاء مختلفة من العالم. وفقًا لسترابو (1.1.9)، كان سلوقس أول من ربط المد والجزر بجاذبية القمر، وأن ارتفاع المد والجزر يعتمد على موضع القمر بالنسبة للشمس. ^[39]

يجمع كتاب التاريخ الطبيعي لبليني الأكبر العديد من ملاحظات المد والجزر، على سبيل المثال، المد الربيعي يحدث بعد (أو قبل) القمر الجديد والقمر المكتمل ببضعة أيام ويكون أعلى حول الاعتدالين، على الرغم من أن بليني لاحظ العديد من العلاقات التي تعتبر الآن خيالية. في كتابه الجغرافيا ، وصف سترابو المد والجزر في الخليج العربي بأنه يكون في أقصى مدى له عندما يكون القمر أبعد ما يكون عن مستوى خط الاستواء. كل هذا على الرغم من سعة المد والجزر الصغيرة نسبيًا في حوض البحر الأبيض المتوسط . (التيارات القوية عبر مضيق يوريبوس ومضيق ميسينا حيرت أرسطو ). ناقش فيلوستراتوس المد والجزر في الكتاب الخامس من حياة أبولونيوس التياني . يذكر فيلوستراتوس القمر، لكنه يعزو المد والجزر إلى "الأرواح". في أوروبا حوالي عام 730 م، وصف القديس بيدا كيف يتزامن ارتفاع المد على أحد سواحل الجزر البريطانية مع انخفاضه على الساحل الآخر، ووصف التقدم الزمني لارتفاع منسوب المياه على طول ساحل نورثمبرلاند.

تم تسجيل أول جدول للمد والجزر في الصين في عام 1056 م في المقام الأول للزوار الذين يرغبون في رؤية المد والجزر الشهير في نهر تشيانتانج . يُعتقد أن أول جدول مد وجزر بريطاني معروف هو جدول جون والينجفورد، الذي توفي رئيس دير سانت ألبانز في عام 1213، استنادًا إلى ارتفاع مستوى المياه بعد 48 دقيقة كل يوم، وقبل ثلاث ساعات عند مصب نهر التيمز من أعلى النهر في لندن . ^[40]

في عام 1614 نشر كلود دابفيل كتاب " تاريخ بعثة الآباء الكبوشيين في جزيرة ماراجنان والأراضي المحيطة "، حيث كشف أن شعب توبينامبا كان لديه بالفعل فهم للعلاقة بين القمر والمد والجزر قبل أوروبا. ^[41]

قاد ويليام تومسون (اللورد كلفن) أول تحليل توافقي منهجي لسجلات المد والجزر بدءًا من عام 1867. وكانت النتيجة الرئيسية هي بناء آلة للتنبؤ بالمد والجزر باستخدام نظام من البكرات لجمع ست وظائف زمنية توافقية. وقد تم "برمجتها" عن طريق إعادة ضبط التروس والسلاسل لضبط الطور والسعات. وتم استخدام آلات مماثلة حتى ستينيات القرن العشرين. ^[42]

تم تسجيل أول سجل معروف لمستوى سطح البحر لدورة الربيع والصيف بالكامل في عام 1831 على رصيف البحرية في مصب نهر التيمز . وبحلول عام 1850، كانت العديد من الموانئ الكبيرة تحتوي على محطات قياس المد والجزر الآلية.

كان جون لوبوك أحد أوائل من رسموا خرائط خطوط المد والجزر المشتركة لبريطانيا العظمى وأيرلندا والسواحل المجاورة في عام 1840. ^{[43] وسَّع} ويليام ويويل هذا العمل وانتهى برسم خريطة عالمية تقريبًا في عام 1836. ^[44] ولجعل هذه الخرائط متسقة، افترض وجود منطقة لا يوجد بها ارتفاع أو انخفاض للمد والجزر حيث تلتقي خطوط المد والجزر المشتركة في منتصف المحيط. تم تأكيد وجود مثل هذه النقطة البرمائية ، كما تُعرف الآن، في عام 1840 من قبل الكابتن ويليام هيويت، البحرية الملكية ، من خلال عمليات المسح الدقيقة في بحر الشمال . ^{[45] [46] [32]}

وفي وقت لاحق، في أواخر القرن العشرين، لاحظ الجيولوجيون إيقاعات المد والجزر ، والتي توثق حدوث المد والجزر القديم في السجل الجيولوجي، ولا سيما في العصر الكربوني . ^{[47] [48]}

إن قوة المد والجزر التي ينتجها جسم ضخم (القمر، فيما بعد) على جسيم صغير يقع على أو داخل جسم واسع (الأرض، فيما بعد) هي الفرق المتجه بين قوة الجاذبية التي يمارسها القمر على الجسيم، وقوة الجاذبية التي ستمارس على الجسيم إذا كان موجودًا في مركز كتلة الأرض.

في حين أن قوة الجاذبية التي يتعرض لها جسم سماوي على الأرض تختلف عكسيا مع مربع المسافة بينه وبين الأرض، فإن قوة المد القصوى تختلف عكسيا مع مكعب هذه المسافة تقريبًا. ^[49] إذا كانت قوة المد التي يسببها كل جسم مساوية لقوة جاذبيته الكاملة (وهو ليس الحال بسبب السقوط الحر للأرض بأكملها، وليس فقط المحيطات، نحو هذه الأجسام) فسيتم ملاحظة نمط مختلف من قوى المد، على سبيل المثال مع تأثير أقوى بكثير من الشمس مقارنة بالقمر: قوة الجاذبية الشمسية على الأرض أقوى في المتوسط ​​179 مرة من القمر، ولكن لأن الشمس أبعد في المتوسط ​​389 مرة عن الأرض، فإن تدرج مجالها أضعف. التناسب الكلي هو

${\displaystyle {\text{قوة المد والجزر}}\propto {\frac {M}{d^{3}}}\propto \rho \left({\frac {r}{d}}\right)^{3 },}$

حيث M هي كتلة الجسم السماوي، وd هي المسافة، وρ هي كثافته المتوسطة، و r هو نصف قطره. ترتبط النسبة r / d بالزاوية التي يحيط بها الجسم في السماء. نظرًا لأن الشمس والقمر لهما نفس القطر تقريبًا في السماء، فإن قوة المد والجزر للشمس أقل من قوة القمر لأن كثافتها المتوسطة أقل بكثير، وهي تبلغ 46٪ فقط من حجم القمر، ^[f] وبالتالي أثناء المد الربيعي، يساهم القمر بنسبة 69٪ بينما تساهم الشمس بنسبة 31٪. بتعبير أدق، يبلغ تسارع المد والجزر القمري (على طول محور القمر-الأرض، على سطح الأرض) حوالي 1.1 × 10 ⁻⁷  جم ، بينما يبلغ تسارع المد والجزر الشمسي (على طول محور الشمس-الأرض، على سطح الأرض) حوالي 0.52 × 10 ⁻⁷  جم ، حيث g هو تسارع الجاذبية على سطح الأرض. ^[g] تختلف تأثيرات الكواكب الأخرى باختلاف مسافاتها عن الأرض. عندما يكون كوكب الزهرة أقرب إلى الأرض، يكون تأثيره 0.000113 مرة من التأثير الشمسي. ^[50] في أوقات أخرى، قد يكون للمشتري أو المريخ التأثير الأكبر.

يتم تقريب سطح المحيط بواسطة سطح يشار إليه باسم الجيود ، والذي يأخذ في الاعتبار القوة الجاذبية التي تمارسها الأرض وكذلك القوة الطاردة المركزية بسبب الدوران. الآن فكر في تأثير الأجسام الخارجية الضخمة مثل القمر والشمس. تتمتع هذه الأجسام بحقول جاذبية قوية تتضاءل مع المسافة وتتسبب في انحراف سطح المحيط عن الجيود. إنها تنشئ سطح محيط متوازن جديد ينتفخ باتجاه القمر من جانب وبعيدًا عن القمر من الجانب الآخر. يتسبب دوران الأرض بالنسبة لهذا الشكل في دورة المد والجزر اليومية. يميل سطح المحيط نحو شكل التوازن هذا، والذي يتغير باستمرار، ولا يصل إليه أبدًا. عندما لا يكون سطح المحيط محاذيًا له، يكون الأمر كما لو كان السطح مائلًا، ويتسارع الماء في اتجاه المنحدر.

المد المتوازن هو المد المثالي بافتراض أن الأرض بلا أرض. ^[51] من شأنه أن ينتج انتفاخًا مديًا في المحيط، ممدودًا باتجاه الجسم الجاذب (القمر أو الشمس). لا يحدث هذا بسبب السحب الرأسي الأقرب أو الأبعد عن الجسم، والذي يكون ضعيفًا جدًا؛ بل يحدث بسبب قوة المد المماسية أو الجاذبة ، والتي تكون أقوى عند حوالي 45 درجة من الجسم، مما يؤدي إلى تيار مد أفقي. ^{[ح] [ط] [ي] [55]}

إن أعماق المحيطات أصغر بكثير من امتدادها الأفقي. وبالتالي، يمكن نمذجة الاستجابة لقوى المد والجزر باستخدام معادلات المد والجزر لابلاس التي تتضمن الميزات التالية:

• السرعة الرأسية (أو الشعاعية) يمكن إهمالها، ولا يوجد قص رأسي - وهذا هو التدفق الصفحي.
• القوة تكون أفقية فقط ( مماسية ).
• يظهر تأثير كوريوليس كقوة بالقصور الذاتي (خيالية) تؤثر بشكل جانبي على اتجاه التدفق ومتناسبة مع السرعة.
• يتناسب معدل تغير ارتفاع السطح مع التباعد السلبي للسرعة مضروبًا في العمق. ومع تمدد أو ضغط السرعة الأفقية للمحيط كصفيحة، يتناقص الحجم أو يزداد سمكًا على التوالي.

تتطلب الظروف الحدودية عدم وجود تدفق عبر الساحل والانزلاق الحر في القاع.

يعمل تأثير كوريوليس (القوة بالقصور الذاتي) على توجيه التدفقات التي تتحرك نحو خط الاستواء إلى الغرب والتدفقات التي تتحرك بعيدًا عن خط الاستواء نحو الشرق، مما يسمح بتكوين أمواج محاصرة على الساحل. أخيرًا، يمكن إضافة مصطلح التبديد الذي يشبه اللزوجة.

تبلغ السعة النظرية للمد والجزر المحيطي الناجم عن القمر حوالي 54 سنتيمترًا (21 بوصة) عند أعلى نقطة، وهو ما يتوافق مع السعة التي يمكن الوصول إليها إذا كان للمحيط عمق موحد، ولم تكن هناك كتل أرضية، وكانت الأرض تدور في خطوة مع مدار القمر. وبالمثل تسبب الشمس المد والجزر، حيث تبلغ السعة النظرية حوالي 25 سنتيمترًا (9.8 بوصة) (46٪ من سعة القمر) بوقت دورة يبلغ 12 ساعة. في المد الربيعي، تضاف التأثيران إلى بعضهما البعض إلى مستوى نظري يبلغ 79 سنتيمترًا (31 بوصة)، بينما ينخفض ​​المستوى النظري عند المد المنخفض إلى 29 سنتيمترًا (11 بوصة). نظرًا لأن مدارات الأرض حول الشمس والقمر حول الأرض بيضاوية، فإن سعات المد والجزر تتغير إلى حد ما نتيجة لاختلاف مسافات الأرض والشمس والأرض والقمر. ويؤدي هذا إلى اختلاف في قوة المد والجزر والسعة النظرية بنحو ±18% للقمر و±5% للشمس. وإذا كان كل من الشمس والقمر في أقرب موضعين لهما ومحاذاة بعضهما البعض عند المحاق، فإن السعة النظرية ستصل إلى 93 سنتيمترًا (37 بوصة).

تختلف السعات الحقيقية بشكل كبير، ليس فقط بسبب اختلافات العمق والعقبات القارية، ولكن أيضًا لأن انتشار الموجات عبر المحيط له فترة طبيعية بنفس ترتيب حجم فترة الدوران: إذا لم تكن هناك كتل أرضية، فسيستغرق الأمر حوالي 30 ساعة حتى تنتشر موجة سطحية طويلة الطول الموجي على طول خط الاستواء في منتصف الطريق حول الأرض (بالمقارنة، فإن الغلاف الصخري للأرض له فترة طبيعية تبلغ حوالي 57 دقيقة). المد والجزر على الأرض ، الذي يرفع ويخفض قاع المحيط، وجاذبية المد والجزر الذاتية، كلاهما مهم ويزيد من تعقيد استجابة المحيط لقوى المد والجزر.

تؤدي تذبذبات المد والجزر على الأرض إلى تبديد بمعدل متوسط ​​يبلغ حوالي 3.75 تيراوات . ^[56] حوالي 98٪ من هذا التبديد يحدث بسبب حركة المد والجزر البحرية. ^[57] ينشأ التبديد عندما تدفع تدفقات المد والجزر على نطاق الحوض تدفقات أصغر نطاقًا تشهد تبديدًا مضطربًا. يخلق هذا السحب المد والجزر عزم دوران على القمر ينقل تدريجيًا الزخم الزاوي إلى مداره، وزيادة تدريجية في الانفصال بين الأرض والقمر. يقلل عزم الدوران المتساوي والمعاكس على الأرض من سرعته الدورانية وفقًا لذلك. وبالتالي، على مدار الزمن الجيولوجي، يتراجع القمر عن الأرض، بحوالي 3.8 سم (1.5 بوصة) / سنة، مما يؤدي إلى إطالة اليوم الأرضي. ^[ك]

لقد زاد طول النهار بحوالي ساعتين خلال الستمائة مليون سنة الماضية. وإذا افترضنا (كتقدير أولي) أن معدل التباطؤ كان ثابتًا، فهذا يعني أنه قبل سبعين مليون سنة، كان طول النهار أقصر بنحو 1% مع زيادة طوله بنحو أربعة أيام في السنة.

إن شكل خط الشاطئ وقاع المحيط يغير الطريقة التي تنتشر بها المد والجزر، لذلك لا توجد قاعدة عامة بسيطة تتنبأ بوقت ارتفاع المياه من موضع القمر في السماء. تعني الخصائص الساحلية مثل قياس الأعماق تحت الماء وشكل الساحل أن خصائص الموقع الفردية تؤثر على التنبؤ بالمد والجزر؛ قد يختلف وقت ارتفاع المياه الفعلي وارتفاعه عن تنبؤات النموذج بسبب تأثيرات مورفولوجيا الساحل على تدفق المد والجزر. ومع ذلك، بالنسبة لموقع معين، تكون العلاقة بين ارتفاع القمر ووقت المد والجزر ( الفاصل القمري ) ثابتة نسبيًا ويمكن التنبؤ بها، كما هو الحال مع وقت المد والجزر بالنسبة لنقاط أخرى على نفس الساحل. على سبيل المثال، يحدث المد والجزر في نورفولك بولاية فرجينيا بالولايات المتحدة بشكل متوقع قبل ساعتين ونصف تقريبًا من مرور القمر مباشرة فوق الرأس.

تعمل الكتل الأرضية وأحواض المحيطات كحواجز ضد تحرك المياه بحرية حول العالم، وتؤثر أشكالها وأحجامها المتنوعة على حجم ترددات المد والجزر. ونتيجة لذلك، تتنوع أنماط المد والجزر. على سبيل المثال، في الولايات المتحدة، يتمتع الساحل الشرقي في الغالب بمد وجزر شبه يومي، كما هو الحال مع سواحل أوروبا الأطلسية، بينما يتمتع الساحل الغربي في الغالب بمد وجزر مختلط. ^{[59] [60] [61]} يمكن للتغيرات البشرية في المناظر الطبيعية أيضًا أن تغير المد والجزر المحلي بشكل كبير. ^[62]

تولد قوى المد والجزر الناتجة عن القمر والشمس أمواجًا طويلة جدًا تسافر في جميع أنحاء المحيط متبعة المسارات الموضحة في خرائط المد والجزر المشتركة. الوقت الذي تصل فيه قمة الموجة إلى ميناء يعطي وقت ارتفاع المياه في الميناء. يعني الوقت الذي تستغرقه الموجة للسفر حول المحيط أيضًا أن هناك تأخيرًا بين مراحل القمر وتأثيرها على المد والجزر. على سبيل المثال، تتأخر الينابيع والمد في بحر الشمال عن القمر الجديد / البدر والربع الأول / الثالث للقمر بيومين. وهذا ما يسمى بعمر المد والجزر . ^{[63] [64]}

تؤثر قياسات أعماق المحيط بشكل كبير على الوقت الدقيق للمد والجزر وارتفاعه عند نقطة ساحلية معينة . هناك بعض الحالات المتطرفة؛ غالبًا ما يُقال إن خليج فندي ، على الساحل الشرقي لكندا، لديه أعلى مد وجزر في العالم بسبب شكله وقياس أعماقه وبعده عن حافة الجرف القاري. ^[65] سجلت القياسات التي أجريت في نوفمبر 1998 في رأس بيرنتكوت في خليج فندي أقصى مدى يبلغ 16.3 مترًا (53 قدمًا) وأعلى ارتفاع متوقع يبلغ 17 مترًا (56 قدمًا). ^{[66] [67]} أعطت قياسات مماثلة أجريت في مارس 2002 في ليف باسين، خليج أونجافا في شمال كيبيك قيمًا مماثلة (مع مراعاة أخطاء القياس)، وأقصى مدى يبلغ 16.2 مترًا (53 قدمًا) وأعلى ارتفاع متوقع يبلغ 16.8 مترًا (55 قدمًا). ^{[66] [67]} يقع خليج أونجافا وخليج فندي على مسافات متشابهة من حافة الجرف القاري، ولكن خليج أونجافا لا يخلو من الجليد إلا لمدة أربعة أشهر تقريبًا كل عام بينما يتجمد خليج فندي نادرًا.

يوجد في ساوثهامبتون بالمملكة المتحدة ارتفاع مضاعف للمياه ناتج عن التفاعل بين مكونات المد والجزر M2 و _M4 (المد والجزر الضحل للقمر الرئيسي). ^{[68] يوجد} في بورتلاند انخفاض مضاعف للمياه لنفس السبب. يوجد المد M4 على طول الساحل الجنوبي للمملكة المتحدة، ولكن تأثيره أكثر وضوحًا بين جزيرة _{وايت وبورتلاند} لأن المد M2 _هو الأدنى في هذه المنطقة.

نظرًا لأن أنماط التذبذب في البحر الأبيض المتوسط ​​وبحر البلطيق لا تتزامن مع أي فترة إجبارية فلكية مهمة، فإن أكبر المد والجزر يكون قريبًا من اتصالاته الضيقة بالمحيط الأطلسي. كما تحدث مد وجزر صغير للغاية لنفس السبب في خليج المكسيك وبحر اليابان . وفي أماكن أخرى، كما هو الحال على طول الساحل الجنوبي لأستراليا ، يمكن أن يكون سبب انخفاض المد والجزر وجود أمفيدروم قريب .

كانت نظرية الجاذبية التي وضعها إسحاق نيوتن هي أول من مكّن من تفسير سبب وجود مد وجزر بشكل عام في اليوم، وليس واحدًا، وقدمت الأمل في فهم مفصل لقوى المد والجزر وسلوكه. ورغم أنه قد يبدو أنه يمكن التنبؤ بالمد والجزر من خلال معرفة مفصلة بما فيه الكفاية للقوى الفلكية اللحظية، فإن المد والجزر الفعلي في موقع معين يتم تحديده من خلال القوى الفلكية المتراكمة بواسطة المسطح المائي على مدى عدة أيام. بالإضافة إلى ذلك، تتطلب النتائج الدقيقة معرفة تفصيلية لشكل جميع أحواض المحيطات - قياس الأعماق ، وشكل الساحل.

تتبع الطريقة الحالية لتحليل المد والجزر طريقة التحليل التوافقي التي قدمها ويليام طومسون في ستينيات القرن التاسع عشر . وهي تعتمد على مبدأ مفاده أن النظريات الفلكية لحركات الشمس والقمر تحدد عددًا كبيرًا من الترددات المكونة، وفي كل تردد يوجد مكون من القوة يميل إلى إنتاج حركة المد والجزر، ولكن في كل مكان مهم على الأرض، تستجيب المد والجزر عند كل تردد بسعة وطور خاصين بهذا المكان. في كل مكان مهم، يتم قياس ارتفاعات المد والجزر لفترة زمنية طويلة بما يكفي (عادةً أكثر من عام في حالة ميناء جديد لم تتم دراسته مسبقًا) لتمكين التمييز بين الاستجابة عند كل تردد مهم لتوليد المد والجزر عن طريق التحليل، واستخراج ثوابت المد والجزر لعدد كافٍ من أقوى المكونات المعروفة لقوى المد والجزر الفلكية لتمكين التنبؤ العملي بالمد والجزر. ومن المتوقع أن تتبع ارتفاعات المد والجزر قوة المد والجزر، بسعة ثابتة وتأخير طوري لكل مكون. ولأن الترددات والمراحل الفلكية يمكن حسابها بيقين، فيمكن بعد ذلك التنبؤ بارتفاع المد والجزر في أوقات أخرى بمجرد العثور على الاستجابة للمكونات التوافقية لقوى توليد المد والجزر الفلكية.

الأنماط الرئيسية في المد والجزر هي

• التباين مرتين يوميا
• الفرق بين المد الأول والثاني في اليوم
• دورة الربيع-الربيع
• التغير السنوي

أعلى مد فلكي هو المد الربيعي الحضيض عندما تكون الشمس والقمر في أقرب مكان إلى الأرض.

عند مواجهة دالة متغيرة دوريًا، فإن النهج القياسي هو استخدام سلسلة فورييه ، وهو شكل من أشكال التحليل يستخدم الدوال الجيبية كمجموعة أساسية ، حيث تكون تردداتها صفرًا أو واحدًا أو اثنين أو ثلاثة أو ما إلى ذلك مضروبة في تردد دورة أساسية معينة. تسمى هذه المضاعفات توافقيات التردد الأساسي، وتسمى العملية التحليل التوافقي . إذا كانت المجموعة الأساسية للدوال الجيبية تناسب السلوك الذي يتم نمذجته، فيجب إضافة عدد قليل نسبيًا من المصطلحات التوافقية. المسارات المدارية دائرية تقريبًا، لذا فإن الاختلافات الجيبية مناسبة للمد والجزر.

بالنسبة لتحليل ارتفاعات المد والجزر، يجب أن يكون نهج سلسلة فورييه أكثر تفصيلاً من استخدام تردد واحد وتوافقياته. يتم تحليل أنماط المد والجزر إلى العديد من الجيوب الأنفية التي لها العديد من الترددات الأساسية، والتي تتوافق (كما هو الحال في نظرية القمر ) مع العديد من التركيبات المختلفة لحركات الأرض والقمر والزوايا التي تحدد شكل وموقع مداراتهما.

بالنسبة للمد والجزر، فإن التحليل التوافقي لا يقتصر على التوافقيات ذات التردد الواحد. ^[l] بعبارة أخرى، التوافقيات هي مضاعفات للعديد من الترددات الأساسية، وليس فقط التردد الأساسي لمنهج سلسلة فورييه الأبسط. إن تمثيلها كسلسلة فورييه ذات تردد أساسي واحد ومضاعفاته (الصحيحة) يتطلب العديد من المصطلحات، وسوف يكون محدودًا بشدة في النطاق الزمني الذي قد يكون صالحًا له.

بدأ لابلاس وويليام طومسون (اللورد كلفن) وجورج داروين دراسة ارتفاع المد والجزر باستخدام التحليل التوافقي . ووسّع إيه تي دودسون أعمالهم، حيث قدم تدوين رقم دودسون لتنظيم مئات المصطلحات الناتجة. وكان هذا النهج هو المعيار الدولي منذ ذلك الحين، وتنشأ التعقيدات على النحو التالي: تُعطى قوة رفع المد والجزر نظريًا بمجموع عدة مصطلحات. كل مصطلح من الشكل

${\displaystyle A_{o}\cos(\omega t+p),}$

أين

A _o هي السعة،

ω هو التردد الزاوي، والذي يُعطى عادةً بالدرجات في الساعة، وهو ما يتوافق مع t المقاس بالساعات،

p هو إزاحة الطور بالنسبة للحالة الفلكية في الوقت t = 0.

هناك حد للقمر و حد ثان للشمس. المرحلة p من التوافقية الأولى لحدود القمر تسمى فترة المد والجزر القمرية أو فترة المياه المرتفعة.

التحسين التالي هو استيعاب المصطلحات التوافقية بسبب الشكل الإهليلجي للمدارات. للقيام بذلك، يتم اعتبار قيمة السعة ليست ثابتة، بل متغيرة مع الوقت، حول متوسط ​​السعة A _o . للقيام بذلك، استبدل A _o في المعادلة أعلاه بـ A ( t ) حيث A هي جيب تمام آخر، على غرار الدورات والمدارات الدائرية في نظرية بطليموس . هذا يعطي

${\displaystyle A(t)=A_{o}{\bigl (}1+A_{a}\cos(\omega _{a}t+p_{a}){\bigr )},}$

وهذا يعني قيمة متوسطة A _o مع تغير جيبي حولها بقيمة A _a ، مع تردد ω _a وطور p _a . إن استبدال هذا بـ A _o في المعادلة الأصلية يعطي حاصل ضرب عاملي جيب التمام:

${\displaystyle A_{o}{\bigl (}1+A_{a}\cos(\omega _{a}t+p_{a}){\bigr )}\cos(\omega t+p).}$

مع العلم أنه بالنسبة لأي x و y

${\displaystyle \cos x\cos y={\tfrac {1}{2}}\cos(x+y)+{\tfrac {1}{2}}\cos(xy),}$

من الواضح أن المصطلح المركب الذي يتضمن حاصل ضرب حدي جيب التمام لكل منهما تردده الخاص هو نفس ثلاثة حدود جيب التمام البسيطة التي يجب إضافتها عند التردد الأصلي وأيضًا عند الترددات التي تمثل مجموع وفرق الترددين لحد الحاصل. (ثلاثة، وليس حدين، لأن التعبير بأكمله هو .) ضع في اعتبارك أيضًا أن قوة المد والجزر على موقع تعتمد أيضًا على ما إذا كان القمر (أو الشمس) أعلى أو أسفل مستوى خط الاستواء، وأن هذه السمات لها فتراتها الخاصة التي لا يمكن قياسها أيضًا باليوم والشهر، ومن الواضح أن العديد من التركيبات الناتجة. من خلال الاختيار الدقيق للترددات الفلكية الأساسية، يوضح رقم دودسون الإضافات والاختلافات الخاصة لتشكيل تردد كل حد جيب التمام البسيط. ${\displaystyle (1+\cos x)\cos y}$

تذكر أن المد والجزر الفلكي لا يشمل التأثيرات الجوية. كما أن التغيرات في الظروف المحلية (حركة الرمال، تجريف مصبات الموانئ، إلخ) بعيدًا عن تلك السائدة في وقت القياس تؤثر على التوقيت الفعلي للمد والجزر ومقداره. قد تبالغ المنظمات التي تستشهد بـ "أعلى مد فلكي" لبعض المواقع في الرقم كعامل أمان ضد عدم اليقين التحليلي، والمسافة من أقرب نقطة قياس، والتغيرات منذ آخر وقت للملاحظة، وهبوط الأرض، إلخ، لتجنب المسؤولية في حالة تجاوز العمل الهندسي. هناك حاجة إلى عناية خاصة عند تقييم حجم "الارتفاع المفاجئ للطقس" عن طريق طرح المد الفلكي من المد المرصود.

يستخدم تحليل بيانات فورييه الدقيق على مدى فترة تسعة عشر عامًا ( عصر بيانات المد والجزر الوطني في الولايات المتحدة) ترددات تسمى المكونات التوافقية المدية . يُفضل تسعة عشر عامًا لأن المواضع النسبية للأرض والقمر والشمس تتكرر تقريبًا بنفس الدقة في الدورة الميتونية التي تبلغ 19 عامًا، وهي فترة طويلة بما يكفي لتشمل مكون المد والجزر العقدي القمري الذي يبلغ 18.613 عامًا . يمكن إجراء هذا التحليل باستخدام معرفة فترة القوة فقط ، ولكن بدون فهم مفصل للاشتقاق الرياضي، مما يعني أنه تم إنشاء جداول المد والجزر المفيدة لعدة قرون. ^[69] يمكن بعد ذلك استخدام السعات والمراحل الناتجة للتنبؤ بالمد والجزر المتوقع. تهيمن عليها عادةً المكونات القريبة من 12 ساعة ( المكونات شبه اليومية )، ولكن هناك مكونات رئيسية بالقرب من 24 ساعة ( يومية ) أيضًا. المكونات الأطول أجلاً هي 14 يومًا أو كل أسبوعين وشهريًا ونصف سنويًا. سيطر المد والجزر شبه اليومي على الساحل، ولكن بعض المناطق مثل بحر الصين الجنوبي وخليج المكسيك هي في الأساس مناطق يومية. في المناطق شبه اليومية، تختلف الفترات الأساسية M ₂  (القمرية) و S ₂  (الشمسية) قليلاً، بحيث تتغير المراحل النسبية، وبالتالي سعة المد والجزر المشترك، كل أسبوعين (فترة 14 يومًا). ^[70]

في الرسم البياني _الموضح أعلاه، يختلف كل خط من خطوط المد والجزر بمقدار ساعة واحدة عن خطوط المد والجزر المجاورة له، وتُظهِر الخطوط الأكثر سمكًا المد والجزر في طور التوازن عند جرينتش. تدور الخطوط حول النقاط البرمائية عكس اتجاه عقارب الساعة في نصف الكرة الشمالي بحيث ينتشر المد والجزر من شبه جزيرة باجا كاليفورنيا إلى ألاسكا ومن فرنسا إلى أيرلندا باتجاه الشمال. وفي نصف الكرة الجنوبي يكون هذا الاتجاه في اتجاه عقارب _الساعة . ومن ناحية أخرى، ينتشر المد _والجزر عكس اتجاه عقارب الساعة حول نيوزيلندا، ولكن هذا يرجع إلى أن الجزر تعمل كسد وتسمح للمد والجزر بأن يكون لهما ارتفاعات مختلفة على الجانبين المتقابلين للجزر. (ينتشر المد والجزر شمالاً على الجانب الشرقي وجنوبًا على الساحل الغربي، كما تنبأت النظرية).

الاستثناء هو مضيق كوك حيث تربط التيارات المدية بشكل دوري بين المياه المرتفعة والمنخفضة. وذلك لأن خطوط المد والجزر بزاوية 180 درجة حول خطوط المد والجزر تكون في طور معاكس، على سبيل المثال، المياه المرتفعة مقابل المياه المنخفضة عند كل طرف من طرفي مضيق كوك. كل مكون من مكونات المد والجزر له نمط مختلف من السعات والمراحل ونقاط المد والجزر، وبالتالي لا يمكن استخدام أنماط M ₂ لمكونات المد والجزر الأخرى.

ولأن القمر يتحرك في مداره حول الأرض، وبنفس معنى دوران الأرض، فلابد أن تدور نقطة على الأرض أكثر قليلاً لتلحق بالركب، بحيث لا يكون الوقت بين المد والجزر شبه اليومي اثنتي عشرة ساعة، بل 12.4206 ساعة ـ أي أكثر بقليل من خمسة وعشرين دقيقة. والواقع أن القمتين غير متساويتين. فالمد والجزر العاليان يتناوبان في اليوم في أقصى ارتفاع لهما: المد المنخفض (أقل بقليل من ثلاثة أقدام)، والمد العالي (أكثر بقليل من ثلاثة أقدام)، والمد المنخفض مرة أخرى. وينطبق نفس الشيء على المد المنخفض.

عندما تكون الأرض والقمر والشمس على خط واحد (الشمس-الأرض-القمر، أو الشمس-القمر-الأرض) فإن التأثيرين الرئيسيين يتحدان لإنتاج المد الربيعي؛ عندما تكون القوتان متعاكستين كما هو الحال عندما تكون الزاوية بين القمر والأرض والشمس قريبة من تسعين درجة، فإن المد والجزر يحدثان. ومع تحرك القمر حول مداره فإنه يتغير من شمال خط الاستواء إلى جنوب خط الاستواء. يصبح التناوب في ارتفاعات المد والجزر أصغر، حتى يصبحا متماثلين (عند الاعتدال القمري، يكون القمر فوق خط الاستواء)، ثم يتطور مرة أخرى ولكن مع القطبية الأخرى، ويتزايد إلى أقصى فرق ثم يتضاءل مرة أخرى.

إن تأثير المد والجزر على التيار أو التدفق أصعب بكثير في التحليل، كما أن جمع البيانات أصعب بكثير. إن ارتفاع المد والجزر هو كمية قياسية وتتغير بسلاسة على مساحة واسعة. إن التدفق هو كمية متجهة ، ذات مقدار واتجاه، وكلاهما يمكن أن يختلف بشكل كبير مع العمق وعلى مسافات قصيرة بسبب قياس الأعماق المحلية. أيضًا، على الرغم من أن مركز قناة المياه هو موقع القياس الأكثر فائدة، فإن البحارة يعترضون عندما تعيق معدات قياس التيار الممرات المائية. قد يكون للتدفق الذي يتقدم عبر قناة منحنية مقدار مماثل، على الرغم من أن اتجاهه يختلف باستمرار على طول القناة. ومن المدهش أن تدفقات الفيضانات والمد والجزر غالبًا لا تكون في اتجاهين متعاكسين. يتم تحديد اتجاه التدفق من خلال شكل القناة المنبع، وليس شكل القناة المصب. وبالمثل، قد تتشكل الدوامات في اتجاه تدفق واحد فقط.

ومع ذلك، فإن تحليل التيارات المدية يشبه تحليل ارتفاعات المد والجزر: ففي الحالة البسيطة، يكون تدفق الفيضان في موقع معين في اتجاه واحد في الغالب، ويكون تدفق الجزر في اتجاه آخر. ويتم إعطاء سرعات الفيضان إشارة موجبة، وسرعات الجزر إشارة سالبة. ويستمر التحليل كما لو كانت هذه ارتفاعات المد والجزر.

في المواقف الأكثر تعقيدًا، لا تهيمن تدفقات المد والجزر الرئيسية. بدلاً من ذلك، يتتبع اتجاه التدفق وحجمه شكلًا بيضاويًا على مدار دورة المد والجزر (على رسم بياني قطبي) بدلاً من تتبعه على طول خطوط المد والجزر. في هذه الحالة، قد يستمر التحليل على طول أزواج من الاتجاهات، مع وجود الاتجاهين الأساسي والثانوي بزوايا قائمة. البديل هو التعامل مع تدفقات المد والجزر كأرقام مركبة، حيث أن كل قيمة لها حجم واتجاه.

تظهر معلومات تدفق المد والجزر بشكل شائع على الخرائط البحرية ، والتي يتم تقديمها كجدول لسرعات التدفق واتجاهاته على فترات زمنية كل ساعة، مع جداول منفصلة للمد والجزر الربيعي والجزر السفلي. التوقيت نسبي بالنسبة لارتفاع منسوب المياه في بعض الموانئ حيث يكون سلوك المد والجزر مشابهًا في النمط، على الرغم من أنه قد يكون بعيدًا.

كما هو الحال مع توقعات ارتفاع المد والجزر، فإن توقعات تدفق المد والجزر التي تعتمد فقط على العوامل الفلكية لا تتضمن الظروف الجوية، والتي يمكن أن تغير النتيجة تمامًا .

إن تدفق المد والجزر عبر مضيق كوك بين الجزيرتين الرئيسيتين في نيوزيلندا مثير للاهتمام بشكل خاص، حيث أن المد والجزر على كل جانب من المضيق غير متزامنين تقريبًا، بحيث يتزامن ارتفاع المياه في أحد الجانبين مع انخفاض المياه في الجانب الآخر. وتنتج عن ذلك تيارات قوية، مع تغير في ارتفاع المد والجزر يكاد يكون صفرًا في مركز المضيق. ومع ذلك، على الرغم من أن ارتفاع المد والجزر يتدفق عادةً في اتجاه واحد لمدة ست ساعات وفي الاتجاه المعاكس لمدة ست ساعات، فقد يستمر ارتفاع معين لمدة ثماني أو عشر ساعات مع إضعاف الارتفاع المعاكس. وفي ظل ظروف الطقس العاصفة بشكل خاص، قد يتم التغلب على الارتفاع المعاكس تمامًا بحيث يستمر التدفق في نفس الاتجاه خلال ثلاث فترات أو أكثر من الارتفاع.

هناك تعقيد آخر لنمط تدفق مضيق كوك وهو أن المد والجزر على الجانب الجنوبي (على سبيل المثال في نيلسون ) يتبع دورة المد والجزر الربيعية - المدية الأسبوعية الشائعة (كما هو الحال على طول الجانب الغربي من البلاد)، ولكن نمط المد والجزر على الجانب الشمالي له دورة واحدة فقط في الشهر، كما هو الحال على الجانب الشرقي: ويلينغتون ، ونابير .

يوضح الرسم البياني لمد وجزر مضيق كوك بشكل منفصل ارتفاع المد والجزر المنخفض والوقت، حتى نوفمبر 2007؛ هذه ليست قيمًا مقاسة ولكنها بدلاً من ذلك محسوبة من معلمات المد والجزر المستمدة من قياسات عمرها سنوات. يقدم الرسم البياني البحري لمضيق كوك معلومات عن تيارات المد والجزر. على سبيل المثال، يشير إصدار يناير 1979 لـ 41°13.9′S 174°29.6′E / 41.2317°S 174.4933°E / -41.2317؛ 174.4933 (شمال غرب كيب تيراوهيتي ) إلى التوقيتات الخاصة بـ ويستبورت بينما يشير إصدار يناير 2004 إلى ويلينغتون. بالقرب من كيب تيراوهيتي في منتصف مضيق كوك، يكون اختلاف ارتفاع المد والجزر صفرًا تقريبًا بينما يصل تيار المد والجزر إلى أقصى حد له، وخاصة بالقرب من ضفة كاروري سيئة السمعة. وبعيدًا عن تأثيرات الطقس، فإن التيارات الفعلية عبر مضيق كوك تتأثر باختلافات ارتفاع المد والجزر بين طرفي المضيق وكما يمكن رؤيته، فإن واحدًا فقط من المد والجزر الربيعيين في الطرف الشمالي الغربي من المضيق بالقرب من نيلسون له مد ربيعي مقابل في الطرف الجنوبي الشرقي (ويلينجتون)، وبالتالي فإن السلوك الناتج لا يتبع أي ميناء مرجعي. ^{[ بحاجة لمصدر ]}

يمكن استخراج طاقة المد والجزر بطريقتين: إدخال توربين مائي في تيار المد والجزر، أو بناء برك تطلق/تسمح بمرور المياه عبر التوربين. في الحالة الأولى، يتم تحديد كمية الطاقة بالكامل من خلال توقيت وحجم تيار المد والجزر. ومع ذلك، قد لا تتوفر أفضل التيارات لأن التوربينات من شأنها أن تعيق السفن. في الحالة الثانية، تكون سدود الحجز مكلفة للبناء، وتتعطل دورات المياه الطبيعية تمامًا، وتتعطل ملاحة السفن. ومع ذلك، مع وجود برك متعددة، يمكن توليد الطاقة في أوقات مختارة. حتى الآن، هناك عدد قليل من الأنظمة المثبتة لتوليد طاقة المد والجزر (أشهرها، لا رانس في سان مالو ، فرنسا) والتي تواجه العديد من الصعوبات. وبصرف النظر عن القضايا البيئية، فإن مجرد مقاومة التآكل والتلوث البيولوجي يشكل تحديات هندسية.

يشير أنصار طاقة المد والجزر إلى أنه على عكس أنظمة طاقة الرياح، يمكن التنبؤ بمستويات توليد الطاقة بشكل موثوق، باستثناء تأثيرات الطقس. وفي حين أن توليد الطاقة ممكن في معظم دورة المد والجزر، فإن التوربينات تفقد كفاءتها عمليًا عند معدلات تشغيل أقل. ولأن الطاقة المتاحة من تدفق ما تتناسب مع مكعب سرعة التدفق، فإن الأوقات التي يكون فيها توليد الطاقة العالية ممكنًا تكون قصيرة.

تعتبر تدفقات المد والجزر مهمة للملاحة، وتحدث أخطاء كبيرة في تحديد المواقع إذا لم يتم استيعابها. كما أن ارتفاعات المد والجزر مهمة أيضًا؛ على سبيل المثال، تحتوي العديد من الأنهار والموانئ على "حاجز" ضحل عند المدخل يمنع القوارب ذات الغاطس الكبير من الدخول عند انخفاض المد.

حتى ظهور الملاحة الآلية، كانت الكفاءة في حساب تأثيرات المد والجزر مهمة بالنسبة للضباط البحريين. وكانت شهادة الامتحان للملازمين في البحرية الملكية تنص ذات يوم على أن الضابط المحتمل قادر على "تغيير مده". ^[71]

تظهر توقيتات وسرعات تدفق المد والجزر في خرائط المد والجزر أو أطلس تيار المد والجزر . تأتي خرائط المد والجزر في مجموعات. يغطي كل مخطط ساعة واحدة بين ارتفاع منسوب المياه وآخر (يتجاهلون الدقائق الأربع والعشرين المتبقية) ويظهرون متوسط ​​تدفق المد والجزر لتلك الساعة. يشير السهم الموجود على مخطط المد والجزر إلى الاتجاه ومتوسط ​​سرعة التدفق (عادةً بالعقدة ) للمد والجزر الربيعي والمد والجزر. إذا لم يكن مخطط المد والجزر متاحًا، فإن معظم الخرائط البحرية تحتوي على " ماسات مد وجزر " تربط نقاطًا معينة على المخطط بجدول يوضح اتجاه وسرعة تدفق المد والجزر.

الإجراء القياسي لمكافحة تأثيرات المد والجزر على الملاحة هو (1) حساب " موضع تقديري " (أو DR) من مسافة السفر والاتجاه، (2) وضع علامة على الرسم البياني (بعلامة رأسية مثل علامة الجمع) و(3) رسم خط من DR في اتجاه المد والجزر. يتم حساب المسافة التي يحرك بها المد والجزر القارب على طول هذا الخط بواسطة سرعة المد والجزر، وهذا يعطي "موضعًا تقديريًا" أو EP (يتم تمييزه تقليديًا بنقطة في مثلث).

تعرض الخرائط البحرية "العمق المرسوم على الخريطة" للمياه في مواقع محددة باستخدام " القياسات " واستخدام خطوط الكنتور الباثيمترية لتصوير شكل السطح المغمور. وترتبط هذه الأعماق بـ " نقطة مرجعية على الخريطة "، والتي عادة ما تكون مستوى المياه عند أدنى مد فلكي ممكن (على الرغم من استخدام نقاط مرجعية أخرى بشكل شائع، وخاصة تاريخيًا، وقد تكون المد والجزر أقل أو أعلى لأسباب تتعلق بالأرصاد الجوية) وبالتالي فهي أدنى عمق ممكن للمياه أثناء دورة المد والجزر. وقد تظهر أيضًا "ارتفاعات الجفاف" على الخريطة، وهي ارتفاعات قاع البحر المكشوف عند أدنى مد فلكي.

تسرد جداول المد والجزر ارتفاعات المياه العالية والمنخفضة لكل يوم وأوقاتها. لحساب عمق المياه الفعلي، أضف العمق المرسوم على الرسم البياني إلى ارتفاع المد والجزر المنشور. يمكن استخلاص العمق للأوقات الأخرى من منحنيات المد والجزر المنشورة للموانئ الرئيسية. يمكن أن تكون قاعدة الاثني عشر كافية إذا لم يكن المنحنى الدقيق متاحًا. يفترض هذا التقريب أن الزيادة في العمق في الساعات الست بين المياه المنخفضة والمرتفعة هي: الساعة الأولى - 1/12، الثانية - 2/12، الثالثة - 3/12، الرابعة - 3/12، الخامسة - 2/12، السادسة - 1/12.

علم البيئة المدية هو دراسة النظم البيئية بين خطوط المد والجزر المنخفضة والمرتفعة على طول الشاطئ. عند انخفاض المياه، تكون منطقة المد والجزر مكشوفة (أو مغمورة )، بينما تكون تحت الماء (أو مغمورة ) عند ارتفاع المياه. لذلك يدرس علماء البيئة المدية التفاعلات بين الكائنات الحية المدية وبيئتها، وكذلك بين الأنواع المختلفة . قد تختلف التفاعلات الأكثر أهمية وفقًا لنوع مجتمع المد والجزر. تعتمد التصنيفات الأوسع على الركائز - الشاطئ الصخري أو القاع الناعم.

تعيش الكائنات الحية بين المد والجزر في بيئة شديدة التغير وعدائية في كثير من الأحيان، وقد تكيفت مع هذه الظروف بل وحتى استغلالها. ومن السمات التي يمكن رؤيتها بسهولة التقسيم الرأسي ، حيث ينقسم المجتمع إلى نطاقات أفقية مميزة من الأنواع المحددة عند كل ارتفاع فوق المياه المنخفضة. وتحدد قدرة النوع على التعامل مع الجفاف حده الأعلى، في حين تحدد المنافسة مع الأنواع الأخرى حده الأدنى.

يستخدم البشر المناطق الواقعة بين المد والجزر للغذاء والترفيه. ويمكن أن يؤدي الاستغلال المفرط إلى إلحاق الضرر بالمناطق الواقعة بين المد والجزر بشكل مباشر. كما أن الإجراءات البشرية الأخرى مثل إدخال الأنواع الغازية وتغير المناخ لها آثار سلبية كبيرة. وتعتبر المناطق البحرية المحمية أحد الخيارات التي يمكن للمجتمعات تطبيقها لحماية هذه المناطق ومساعدة البحث العلمي .

إن دورة المد والجزر التي تستمر لمدة 12 ساعة تقريبًا كل أسبوعين لها تأثيرات كبيرة على الكائنات البحرية والكائنات المدية ^{[72] . [73]} وبالتالي فإن إيقاعاتها البيولوجية تميل إلى الحدوث في مضاعفات تقريبية لهذه الفترات. ^[74] العديد من الحيوانات الأخرى مثل الفقاريات ، تظهر إيقاعات دائرية مماثلة. ^[75] تشمل الأمثلة الحمل وتفقيس البيض. في البشر، تستمر الدورة الشهرية لمدة شهر قمري تقريبًا ، وهو مضاعف زوجي لفترة المد والجزر. تشير مثل هذه التشابهات على الأقل إلى الأصل المشترك لجميع الحيوانات من سلف بحري. ^[76]

عندما تتذبذب تيارات المد والجزر في تدفقات المحيط الطبقية فوق تضاريس قاعية غير مستوية، فإنها تولد موجات داخلية بترددات مد وجزر. وتسمى هذه الموجات بالمد والجزر الداخلي .

يمكن أن تشهد المناطق الضحلة في المياه المفتوحة تيارات مد وجزر دوارة، تتدفق في اتجاهات تتغير باستمرار، وبالتالي يكمل اتجاه التدفق (وليس التدفق) دورة كاملة في 12+1 ⁄ 2 ساعة (على سبيل المثال، Nantucket Shoals ). ^[77]

بالإضافة إلى المد والجزر المحيطي، يمكن للبحيرات الكبيرة أن تشهد مدًا وجزرًا صغيرًا، وحتى الكواكب يمكن أن تشهد مدًا وجزرًا جويًا ومدًا أرضيًا . وهذه ظواهر ميكانيكية متصلة . تحدث الظاهرتان الأوليان في السوائل . وتؤثر الظاهرة الثالثة على القشرة الصلبة الرقيقة للأرض المحيطة بالجزء الداخلي شبه السائل (مع تعديلات مختلفة).

يمكن أن تشهد البحيرات الكبيرة مثل سوبيريور وإيري مدًا وجزرًا يتراوح ارتفاعهما بين 1 إلى 4 سم (0.39 إلى 1.6 بوصة) ، ولكن يمكن إخفاؤها بواسطة ظواهر ناجمة عن الأرصاد الجوية مثل المد والجزر . ^[78] يوصف المد والجزر في بحيرة ميشيغان بأنه يتراوح بين 1.3 إلى 3.8 سم (0.5 إلى 1.5 بوصة) ^[79] أو 4.4 سم ( 1+^[80]  هذا صغير جدًا لدرجة أن التأثيرات الأكبر الأخرى تخفي تمامًا أي مد وجزر، وبالتالي تعتبر هذه البحيرات غير مدية. [ ^81]

إن المد والجزر الجوي لا يُذكَر على الإطلاق عند مستوى سطح الأرض وارتفاعات الطيران، حيث يُخفى ذلك تحت تأثير العوامل الجوية الأكثر أهمية. إن المد والجزر الجوي ناتجان عن الجاذبية والحرارة في الأصل، وهما الديناميكيتان السائدتان على ارتفاع يتراوح بين 80 إلى 120 كيلومترًا (50 إلى 75 ميلًا)، حيث تصبح الكثافة الجزيئية فوق ذلك منخفضة للغاية بحيث لا تدعم سلوك السوائل.

تؤثر المد والجزر الأرضي أو المد والجزر الأرضي على كتلة الأرض بأكملها، والتي تعمل بشكل مشابه لجيروسكوب سائل بقشرة رقيقة جدًا. تتحرك قشرة الأرض (إلى الداخل/الخارج، شرق/غرب، شمال/جنوب) استجابةً لجاذبية القمر والشمس، والمد والجزر المحيطي، والحمل الجوي. في حين أن معظم الأنشطة البشرية لا تذكر، يمكن أن تصل سعة المد والجزر الأرضي شبه اليومية إلى حوالي 55 سنتيمترًا (22 بوصة) عند خط الاستواء - 15 سنتيمترًا (5.9 بوصة) بسبب الشمس - وهو أمر مهم في معايرة نظام تحديد المواقع العالمي وقياسات VLBI . تتطلب القياسات الزاوية الفلكية الدقيقة معرفة معدل دوران الأرض والحركة القطبية ، وكلاهما يتأثر بمد وجزر الأرض. تكون مد وجزر الأرض شبه اليومية M ₂ في نفس الطور تقريبًا مع القمر بفارق زمني يبلغ حوالي ساعتين. ^{[ بحاجة لمصدر ]}

المد والجزر المجري هو القوى المدية التي تمارسها المجرات على النجوم داخلها والمجرات التابعة التي تدور حولها.ويعتقد أن تأثيرات المد المجري على سحابة أورت في النظام الشمسي تسبب 90 بالمائة من المذنبات طويلة الأمد. ^[82]

تُسمى أحيانًا أمواج التسونامي ، وهي الأمواج الكبيرة التي تحدث بعد الزلازل، بموجات المد ، ولكن هذا الاسم يُطلق عليها بسبب تشابهها مع المد، وليس بسبب أي رابط سببي بينها وبين المد. ومن الظواهر الأخرى غير المرتبطة بالمد والجزر والتي تستخدم كلمة المد ، المد والجزر ، والمد العاصف ، والمد الإعصاري ، والمد الأسود أو الأحمر . العديد من هذه الاستخدامات تاريخية وتشير إلى المعنى السابق للمد باعتباره "جزءًا من الوقت أو موسمًا" و"تيارًا أو تيارًا أو فيضانًا". ^[83]

• سيمون، برنارد (2013) [2007]. المد والجزر الساحلية. ترجمة مانلي، ديفيد. معهد علم المحيطات، مؤسسة ألبرت إير، أمير موناكو . رقم ISBN 978-2-903581-83-1. تم أرشفة النسخة الأصلية في 2022-11-13 . تم استرجاعها في 2021-10-18 .

• معلومات وبيانات المد والجزر والتيارات التابعة للإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي
• تاريخ التنبؤ بالمد والجزر محفوظ في 2015-05-09 على موقع Wayback Machine
• قسم علوم المحيطات، جامعة تكساس إيه آند إم أرشيف 2016-03-04 على موقع واي باك مشين
• المد والجزر في المملكة المتحدة
• أوقات المد والجزر في المملكة المتحدة وجنوب المحيط الأطلسي والأقاليم البريطانية الخارجية وجبل طارق من مرفق المد والجزر الوطني ومستوى سطح البحر في المملكة المتحدة
• توقعات المد والجزر في أستراليا وجنوب المحيط الهادئ والقارة القطبية الجنوبية
• أداة التنبؤ بالمد والجزر والتيارات، للمحطات حول العالم