المسافة القمرية (للملاحة)

تعتمد هذه الطريقة على الحركة السريعة نسبياً للقمر عبر السماء، حيث يُكمل دورة كاملة بزاوية 360 درجة في 27.3 يوماً ( الشهر الفلكي )، أو 13.2 درجة في اليوم. وفي ساعة واحدة، يتحرك القمر مسافة نصف درجة تقريباً، ^{[ 1 ]} أي ما يُعادل قطره الزاوي تقريباً ، بالنسبة للنجوم والشمس.

باستخدام السدس ، يقيس الملاح بدقة الزاوية بين القمر وجرم سماوي آخر . ^{[ 1 ]} قد يكون هذا الجرم الشمس أو أحد مجموعة مختارة من النجوم الساطعة القريبة من مسار القمر، بالقرب من دائرة البروج . في تلك اللحظة، سيرى أي شخص على سطح الأرض يرى هذين الجرمين نفس الزاوية بعد تصحيح اختلاف المنظر . ثم يستشير الملاح جدولًا مُعدًا مسبقًا بمسافات القمر وأوقات غرينتش التي ستحدث فيها. ^{[ 1 ] [ 7 ]} وبمقارنة مسافة القمر المصححة بالقيم المُجدولة، يجد الملاح وقت غرينتش لتلك الملاحظة. بمعرفة وقت غرينتش والوقت المحلي، يستطيع الملاح حساب خط الطول. ^{[ 1 ]}

يمكن تحديد التوقيت المحلي من خلال رصد ارتفاع الشمس أو نجم باستخدام السدس. ^{[ 8 ] [ 9 ]} ثم يُحسب خط الطول (بالنسبة لغرينتش) بسهولة من الفرق بين التوقيت المحلي وتوقيت غرينتش، بمعدل 15 درجة لكل ساعة فرق.

بعد قياس المسافة القمرية وارتفاعات الجسمين، يستطيع الملاح إيجاد توقيت غرينتش في ثلاث خطوات:

1. مقدمة : تتنبأ جداول التقويم الفلكي بالمسافات القمرية بين مركز القمر والجرم السماوي الآخر (نُشرت بين عامي 1767 و1906 في بريطانيا). ^{[ 10 ] [ 11 ]} ومع ذلك، لا يستطيع الراصد تحديد مركز القمر (أو الشمس، التي كانت أكثر الأجرام السماوية استخدامًا كجرم ثانٍ) بدقة. بدلًا من ذلك، تُقاس المسافات القمرية دائمًا إلى الحافة الخارجية المضاءة بوضوح (الحافة، وليس خط الفصل بين النور والظلام ) للقمر (أو الشمس). أول تصحيح للمسافة القمرية هو المسافة بين حافة القمر ومركزه. نظرًا لأن الحجم الظاهري للقمر يتغير بتغير بعده عن الأرض، فإن التقاويم الفلكية تُعطي نصف قطر القمر والشمس لكل يوم. ^{[ 12 ]} بالإضافة إلى ذلك، تُصحح الارتفاعات المرصودة من نصف القطر.
2. التصحيح : تُصحَّح المسافة القمرية لمراعاة تأثيرات اختلاف المنظر والانكسار الجوي على الرصد. يُعطي التقويم الفلكي المسافات القمرية كما لو كان الراصد في مركز أرض شفافة. ولأن القمر أقرب بكثير إلى الأرض من النجوم، فإن موقع الراصد على سطح الأرض يُغيّر الموقع النسبي للقمر بما يصل إلى درجة كاملة. ^{[ 13 ] [ 14 ]} تصحيح اختلاف المنظر والانكسار هو دالة مثلثية للمسافة القمرية المرصودة وارتفاعات الجسمين. ^{[ 15 ]} استخدم الملاحون مجموعات من الجداول الرياضية لإجراء هذه الحسابات باستخدام عشرات الطرق المختلفة للتصحيح. في التطبيقات العملية اليوم، يمكن استخدام جداول بروس ستارك ^{[ 16 ]} لتصحيح المسافة القمرية. صُممت هذه الجداول بحيث لا تتطلب سوى عمليات جمع وطرح الأرقام المُجدولة بدلاً من العمليات المثلثية.
3. تحديد الوقت : بعد أن يُحدد الملاح المسافة القمرية، يستشير جدولًا مُعدًا مسبقًا للمسافات القمرية وأوقات غرينتش التي ستحدث فيها لتحديد وقت غرينتش للرصد. ^{[ 1 ] [ 7 ]} يتطلب التنبؤ بموقع القمر لسنوات قادمة حل مسألة الأجسام الثلاثة ، نظرًا لتداخل الأرض والقمر والشمس. وقد طور أويلر الطريقة العددية المستخدمة، والتي تُعرف بطريقة أويلر ، وحصل على منحة من مجلس خطوط الطول لإجراء الحسابات.

بعد تحديد توقيت غرينتش (المطلق)، يقوم الملاح إما بمقارنته بالتوقيت الظاهري المحلي المرصود (وهو رصد منفصل) لتحديد خط طوله، أو بمقارنته بتوقيت غرينتش على ساعة توقيت (إن وجدت) إذا أراد التحقق من ساعة التوقيت. ^{[ 1 ]}

بحلول عام 1810، انخفضت الأخطاء في تنبؤات التقويم إلى حوالي ربع دقيقة قوسية. وبحلول عام 1860 تقريبًا (بعد أن تلاشت معظم عمليات رصد المسافة القمرية في التاريخ)، انخفضت أخطاء التقويم أخيرًا إلى أقل من هامش الخطأ في السدس في الظروف المثالية (عُشر دقيقة قوسية).

أصبحت السدسيات اللاحقة (بعد عام 1800 تقريبًا) قادرة على تحديد الزاوية بدقة تصل إلى 0.1 دقيقة قوسية، وذلك بعد أن شاع استخدام الورنية بفضل وصفها باللغة الإنجليزية في كتاب "الملاحة البريطانية" (Navigatio Britannica) الذي نشره جون بارو ، عالم الرياضيات والمؤرخ، عام 1750. وفي الواقع العملي في البحر، كانت الأخطاء الفعلية أكبر نوعًا ما. فإذا كانت السماء ملبدة بالغيوم أو كان القمر هلالًا (مخفيًا بالقرب من وهج الشمس)، لم يكن من الممكن إجراء قياسات المسافة القمرية.

تتغير المسافة القمرية مع مرور الوقت بمعدل نصف درجة تقريبًا، أو 30 دقيقة قوسية، في الساعة. ^{[ 1 ]} ويبلغ مجموع مصدري الخطأ عادةً حوالي نصف دقيقة قوسية في المسافة القمرية، أي ما يعادل دقيقة واحدة بتوقيت غرينتش، وهو ما يتوافق مع خطأ يصل إلى ربع درجة من خط الطول، أو حوالي 15 ميلًا بحريًا (28 كم) عند خط الاستواء.