سائل لوتينجر

فيزياء المادة المكثفة
المراحل مرحلة الانتقال جودة عالية
حالات المادة صلب سائل الغاز بلازما تكاثف بوز-أينشتاين غاز بوز مكثف فرميوني غاز فيرمي سائل فيرمي مادة صلبة للغاية السيولة الفائقة سائل لوتينجر بلورة الزمن
ظواهر الطور معلمة الطلب مرحلة الانتقال جودة عالية
المراحل الالكترونية بنية النطاق الإلكتروني بلازما عازل عازل موت أشباه الموصلات شبه معدني موصل موصل فائق حرارية كهربائية كهرضغطية المواد الكهروضوئية العازل الطوبولوجي أشباه الموصلات بدون فجوات دورانية
الظواهر الالكترونية تأثير هول الكمي تأثير دوران القاعة تأثير كوندو
المراحل المغناطيسية المغناطيس مغناطيس فائق المغناطيس مغناطيس فائق البارامغناطيس الحديدي مضاد المغناطيس الحديدي زجاج دوار
شبه الجسيمات الفونون إكسيتون بلازمون بولاريتون بولارون ماجنون روتون
مادة ناعمة مادة صلبة غير متبلورة مادة غروانية مادة حبيبية الكريستال السائل البوليمر
العلماء فان دير فالز أونيس فون لاوي براج ديباي بلوخ أونسيجر موت بييرلز لاندو لوتينجر أندرسون فان فليك هوبارد شوكلي باردين كوبر شريفر جوزيفسون لويس نيل إساكي جيايفر كوهن كادانوف فيشر ويلسون من كليتزينج بينيج روهرر بيدنورز مولر لافلين ستورمر يانغ تسوي أبريكوسوف جينزبورج ليجيت باريسي ويتيرتش بيرديو
بوابة الفيزياء  فئة
ف ت هـ

سائل لوتينجر ، أو سائل توموناجا-لوتينجر ، هو نموذج نظري يصف تفاعل الإلكترونات (أو الفرميونات الأخرى) في موصل أحادي البعد (مثل الأسلاك الكمومية مثل أنابيب الكربون النانوية ). ^[1] مثل هذا النموذج ضروري لأن نموذج سائل فيرمي المستخدم بشكل شائع ينهار في بعد واحد.

تم اقتراح سائل توموناجا-لوتينجر لأول مرة من قبل سين-إيتيرو توموناجا في عام 1950. أظهر النموذج أنه في ظل قيود معينة، يمكن نمذجة التفاعلات من الدرجة الثانية بين الإلكترونات على أنها تفاعلات بوزونية. في عام 1963، أعاد جيه إم لوتينجر صياغة النظرية من حيث موجات بلوخ الصوتية وأظهر أن القيود التي اقترحها توموناجا كانت غير ضرورية من أجل معالجة الاضطرابات من الدرجة الثانية على أنها بوزونات. لكن حله للنموذج كان غير صحيح؛ تم تقديم الحل الصحيح من قبل دانيال سي ماتيس  [دي] وإليوت إتش ليب 1965. ^[2]

تصف نظرية لوتينجر السائلة الإثارات منخفضة الطاقة في غاز الإلكترون أحادي البعد على أنها بوزونات. بدءًا من هاملتونيان الإلكترون الحر:

$${\displaystyle H=\sum _{k}\epsilon _{k}c_{k}^{\dagger }c_{k}}$$

يتم فصلها إلى إلكترونات تتحرك إلى اليسار واليمين وتخضع للخطية مع التقريب على مدى النطاق : ${\displaystyle \epsilon _{k}\approx \pm v_{\rm {F}}(k-k_{\rm {F}})}$${\displaystyle \Lambda }$

$${\displaystyle H=\sum _{k=k_{\rm {F}}-\Lambda }^{k_{\rm {F}}+\Lambda }v_{\rm {F}}k\left(c_{k}^{\mathrm {R} \dagger }c_{k}^{\mathrm {R} }-c_{k}^{\mathrm {L} \dagger }c_{k}^{\mathrm {L} }\right)}$$

تُستخدم التعبيرات الخاصة بالبوزونات من حيث الفرميونات لتمثيل الهاميلتونيان كمنتج لمشغلي بوزون في تحويل بوغوليوبوف .

يمكن بعد ذلك استخدام عملية البوزونة المكتملة للتنبؤ بفصل الشحنة عن الدوران. ويمكن معالجة تفاعلات الإلكترون مع الإلكترون لحساب وظائف الارتباط.

من بين السمات المميزة لسائل لوتينجر ما يلي:

• إن استجابة كثافة الشحنة (أو الجسيم ) لبعض الاضطرابات الخارجية هي عبارة عن موجات (" بلازمونات " - أو موجات كثافة الشحنة) تنتشر بسرعة يتم تحديدها من خلال قوة التفاعل والكثافة المتوسطة. بالنسبة للنظام غير المتفاعل، تكون سرعة الموجة هذه مساوية لسرعة فيرمي ، بينما تكون أعلى (أقل) للتفاعلات التنافرية (الجاذبة) بين الفرميونات.
• وبالمثل، توجد موجات كثافة الدوران (التي تساوي سرعتها، لأدنى تقدير، سرعة فيرمي غير المضطربة). تنتشر هذه الموجات بشكل مستقل عن موجات كثافة الشحنة. تُعرف هذه الحقيقة باسم فصل الشحنة عن الدوران .
• إن موجات الشحنة والدوران هي الإثارات الأولية لسائل لوتينجر، على عكس شبه الجسيمات في سائل فيرمي (التي تحمل كل من الدوران والشحنة). يصبح الوصف الرياضي بسيطًا للغاية من حيث هذه الموجات (حل معادلة الموجة أحادية البعد )، ويتألف معظم العمل من التحويل مرة أخرى للحصول على خصائص الجسيمات نفسها (أو معالجة الشوائب والمواقف الأخرى حيث يكون " التشتت الخلفي " مهمًا). انظر البوزونية لإحدى التقنيات المستخدمة.
• حتى عند درجة حرارة الصفر، لا تظهر دالة توزيع زخم الجسيمات قفزة حادة، على النقيض من سائل فيرمي (حيث تشير هذه القفزة إلى سطح فيرمي).
• لا يوجد "ذروة شبه جسيمية" في الدالة الطيفية المعتمدة على الزخم (أي لا توجد ذروة يصبح عرضها أصغر كثيرًا من طاقة الإثارة فوق مستوى فيرمي، كما هي الحال بالنسبة لسائل فيرمي). بدلًا من ذلك، توجد تفردية قانون القوة، مع أس "غير عالمي" يعتمد على قوة التفاعل.
• حول الشوائب، توجد تذبذبات فريدل المعتادة في كثافة الشحنة، عند متجه موجي . ومع ذلك، وعلى النقيض من سائل فيرمي، فإن تحللها على مسافات كبيرة يحكمه أُس آخر يعتمد على التفاعل.${\displaystyle 2k_{\text{F}}}$
• عند درجات حرارة منخفضة، يصبح تشتت تذبذبات فريدل هذه فعالاً للغاية بحيث يتم إعادة تطبيع القوة الفعالة للشوائب إلى ما لا نهاية، مما يؤدي إلى "قطع" السلك الكمومي. وبصورة أكثر دقة، تصبح الموصلية صفرًا عندما تنخفض درجة الحرارة وجهد النقل إلى الصفر (وترتفع مثل قانون القوة في الجهد ودرجة الحرارة، مع أس يعتمد على التفاعل).
• وعلى نحو مماثل، يتم قمع معدل النفق في سائل لوتنجر إلى الصفر عند الفولتية المنخفضة ودرجات الحرارة المنخفضة، وفقًا لقانون الطاقة .

يُعتقد أن نموذج لوتنجر يصف السلوك العالمي للتردد المنخفض/الطول الموجي الطويل لأي نظام أحادي البعد من الفرميونات المتفاعلة (التي لم تخضع لانتقال طوري إلى حالة أخرى).

إن محاولات إثبات سلوك سائل لوتنجر في هذه الأنظمة هي موضوع أبحاث تجريبية مستمرة في فيزياء المادة المكثفة .

ومن بين الأنظمة الفيزيائية التي يُعتقد أن نموذج لوتنجر يصفها هي:

• " الأسلاك الكمومية " الاصطناعية (شرائط أحادية البعد من الإلكترونات) يتم تحديدها من خلال تطبيق جهد البوابة على غاز الإلكترون ثنائي الأبعاد ، أو عن طريق وسائل أخرى ( الطباعة الحجرية ، المجهر الذري ، إلخ.)
• الإلكترونات في الأنابيب النانوية الكربونية ^[3]
• الإلكترونات تتحرك على طول حالات الحافة في تأثير هول الكمومي الكسري أو تأثير هول الكمومي الصحيح على الرغم من أن الأخير يعتبر في كثير من الأحيان مثالاً أكثر تافهة.
• الإلكترونات التي تقفز على طول سلاسل الجزيئات أحادية البعد (على سبيل المثال بعض البلورات الجزيئية العضوية)
• الذرات الفرميونية في مصائد ذرية شبه أحادية البعد
• سلسلة أحادية الأبعاد من الدورات ذات نصف الأعداد الصحيحة الفردية التي وصفها نموذج هايزنبيرج (يعمل نموذج السائل لوتينجر أيضًا للدوران الصحيح في مجال مغناطيسي كبير بما يكفي)
• الإلكترونات في برونز الموليبدينوم الليثيوم الأرجواني . ^[4]

• سائل فيرمي

• ماستروبييترو، فييري؛ ماتيس، دانيال سي. (2013). نموذج لوتينجر: أول 50 عامًا وبعض الاتجاهات الجديدة . سلسلة الاتجاهات في فيزياء المادة المكثفة. المجلد 20. رمز المكتبة : 2013SDCMP..20.....M. doi : 10.1142/8875. رقم ISBN 978-981-4520-71-3. {{cite book}}: |journal=تم تجاهله ( مساعدة )
• توموناجا، س.-ي. (1 يونيو 1950). "ملاحظات حول طريقة بلوخ للموجات الصوتية المطبقة على مشاكل الفرميونات المتعددة". تقدم الفيزياء النظرية . 5 (4). مطبعة جامعة أكسفورد (OUP): 544-569. رمز Bibcode :1950PThPh...5..544T. doi :10.1143/ptp/5.4.544. ISSN  0033-068X.
• لوتينجر، جيه إم (1963). "نموذج قابل للذوبان تمامًا لنظام متعدد الفرميونات". مجلة الفيزياء الرياضية . 4 (9). دار النشر AIP: 1154–1162. رمز Bibcode : 1963JMP.....4.1154L. doi : 10.1063/1.1704046. ISSN  0022-2488.
• ماتيس، دانيال سي؛ ليب، إليوت إتش. (1965). "الحل الدقيق لنظام متعدد الفرميونات وحقل البوزون المرتبط به". مجلة الفيزياء الرياضية . 6 (2). دار النشر AIP: 304-312. رمز Bibcode : 1965JMP.....6..304M. doi : 10.1063/1.1704281. ISSN  0022-2488.
• هالدين، فدم (1981)."نظرية سائل لوتينجر" للسوائل الكمومية أحادية البعد". مجلة فيزياء الحالة الصلبة . 14 (19): 2585-2609. رمز المرجع : 1981JPhC...14.2585H. doi : 10.1088/0022-3719/14/19/010.

• مقدمة قصيرة (جامعة شتوتغارت، ألمانيا)
• قائمة الكتب (مكتبة فري ساينس)