لعبة الروليت

الروليت (المشتقة من الكلمة الفرنسية التي تعني "العجلة الصغيرة") هي لعبة كازينو يُرجح أنها تطورت من لعبة بيربي الإيطالية . في هذه اللعبة، يمكن للاعب اختيار المراهنة على رقم واحد، أو مجموعات مختلفة من الأرقام، أو اللون الأحمر أو الأسود، أو ما إذا كان الرقم فرديًا أو زوجيًا، أو ما إذا كان الرقم كبيرًا أو صغيرًا.

لتحديد الرقم الفائز، يقوم موزع أوراق اللعب بتدوير عجلة في اتجاه معين، ثم يدير كرة في الاتجاه المعاكس على مسار دائري مائل يحيط بالحافة الخارجية للعجلة. تفقد الكرة زخمها تدريجيًا ، وتمر عبر منطقة عاكسة، ثم تسقط على العجلة في أحد الجيوب الملونة والمرقمة. بعد ذلك، تُدفع الأرباح لأي شخص راهن بشكل صحيح.

تاريخ

ابتُكر الشكل الأول للعبة الروليت في فرنسا خلال القرن الثامن عشر . ويعتقد العديد من المؤرخين أن بليز باسكال قدّم شكلاً بدائياً من الروليت في القرن السابع عشر في سعيه لاكتشاف آلة الحركة الدائمة . ^{[ 1 ]} آلية الروليت هي مزيج بين عجلة ألعاب اختُرعت عام 1720 ولعبة بيربي الإيطالية . ^{[ 2 ]} لُعب شكل بدائي من الروليت، يُعرف باسم "EO" (زوجي/فردي)، في إنجلترا في أواخر القرن الثامن عشر باستخدام عجلة ألعاب مشابهة لتلك المستخدمة في الروليت. ^{[ 3 ]}

لُعبت لعبة الروليت بشكلها الحالي منذ عام 1796 في باريس . ويُعثر على وصف مبكر لها في رواية فرنسية بعنوان "الروليت، أو اليوم" للكاتب جاك لابلي، والتي تصف عجلة روليت في قصر رويال بباريس عام 1796. وتضمن الوصف خانات الكازينو: "هناك خانتان مخصصتان للكازينو، ومنهما يستمد ميزته الرياضية الوحيدة". ثم يصف تصميم الطاولة بـ"مساحتين للرهان تحتويان على رقمي الكازينو، الصفر والصفر المزدوج". نُشرت الرواية عام 1801. كما ورد ذكر لعبة تحمل الاسم نفسه في لوائح فرنسا الجديدة ( كيبيك ) عام 1758، والتي حظرت ألعاب "النرد، والهوكا، والفارو ، والروليت". ^{[ 4 ]}

كانت عجلات الروليت المستخدمة في كازينوهات باريس في أواخر تسعينيات القرن الثامن عشر تحمل اللون الأحمر للصفر الفردي والأسود للصفر المزدوج. ولتجنب الالتباس، تم اختيار اللون الأخضر للأصفار في عجلات الروليت بدءًا من القرن التاسع عشر.

في عام 1843، في مدينة باد هومبورغ الألمانية التي تشتهر بكازينوهات المنتجعات الصحية ، قام الفرنسيان فرانسوا ولويس بلان بتقديم عجلة الروليت ذات الصفر الواحد من أجل التنافس مع الكازينوهات الأخرى التي تقدم العجلة التقليدية ذات خانات الصفر المفردة والمزدوجة.

في بعض أشكال عجلات الروليت الأمريكية القديمة، كانت الأرقام من 1 إلى 28، بالإضافة إلى الصفر المفرد، والصفر المزدوج، ورمز النسر الأمريكي. وكان رمز النسر، الذي يرمز إلى الحرية الأمريكية، خانة ربح إضافية للكازينو. وسرعان ما اختفى هذا التقليد، ومنذ ذلك الحين أصبحت العجلة تحتوي على خانات مرقمة فقط. ووفقًا لهويل، "لا يُعتبر الصفر المفرد، والصفر المزدوج، والنسر خانات مانعة؛ ولكن عندما تسقط الكرة في أي منها، يسحب المصرفي كل الرهانات على الطاولة، باستثناء الرهانات التي قد تُجرى على أي منهما، حيث يدفع 27 مقابل كل رهان، وهو المبلغ المدفوع لجميع الرهانات على أي رقم فردي". ^{[ 5 ]}

في القرن التاسع عشر، انتشرت لعبة الروليت في جميع أنحاء أوروبا والولايات المتحدة، لتصبح واحدة من أشهر ألعاب الكازينو. عندما ألغت الحكومة الألمانية القمار في ستينيات القرن التاسع عشر، انتقلت عائلة بلانك إلى آخر كازينو قانوني متبقٍ في أوروبا في مونت كارلو ، حيث أسسوا مركزًا للقمار لنخبة أوروبا. وهناك، أصبحت عجلة الروليت ذات الصفر الواحد اللعبة الرئيسية، وعلى مر السنين انتشرت في جميع أنحاء العالم، باستثناء الولايات المتحدة حيث ظلت عجلة الروليت ذات الصفرين هي السائدة.

في الولايات المتحدة، شقت عجلة الروليت الفرنسية ذات الصفرين طريقها عبر نهر المسيسيبي من نيو أورليانز ، ثم غربًا. وهناك، وبسبب انتشار الغش من قبل كل من المشغلين والمقامرين، وُضعت العجلة في نهاية المطاف فوق الطاولة لمنع إخفاء أي أجهزة فيها، وتم تبسيط نظام الرهان. وتطورت هذه اللعبة لاحقًا إلى لعبة الروليت الأمريكية. نشأت اللعبة الأمريكية في أوكار القمار المنتشرة في الأراضي الجديدة حيث أُقيمت ألعاب مؤقتة، بينما تطورت اللعبة الفرنسية بأناقة وفخامة في مونت كارلو.

خلال النصف الأول من القرن العشرين، كانت مدينتا مونت كارلو، بعجلتها الفرنسية التقليدية ذات الصفر الواحد، ولاس فيغاس، بعجلتها الأمريكية ذات الصفرين، هما المدينتان الوحيدتان اللتان اشتهرتا بالكازينوهات. وفي سبعينيات القرن العشرين، بدأت الكازينوهات بالازدهار في جميع أنحاء العالم. وفي عام ١٩٩٦، أتاح أول كازينو على الإنترنت ، والذي يُعتقد عمومًا أنه إنتر كازينو ، إمكانية لعب الروليت عبر الإنترنت. ^{[ ٦ ]} وبحلول عام ٢٠٠٨، كان هناك مئات الكازينوهات حول العالم تقدم ألعاب الروليت. وتُستخدم عجلة الصفرين في الولايات المتحدة وكندا وأمريكا الجنوبية ومنطقة البحر الكاريبي ، بينما تسود عجلة الصفر الواحد في أماكن أخرى.

قواعد اللعب ضد الكازينو

تتوفر للاعبين في لعبة الروليت خيارات رهان متنوعة. تشمل الرهانات "الداخلية" اختيار الرقم المحدد الذي ستستقر عليه الكرة، أو مجموعة صغيرة من الأرقام المتجاورة على طاولة الروليت. أما الرهانات "الخارجية"، فتتيح للاعبين اختيار مجموعة أكبر من الأرقام بناءً على خصائص مثل لونها أو كونها فردية أو زوجية. وتعتمد احتمالات الربح لكل نوع من أنواع الرهانات على احتمالية فوزه .

تفرض طاولة الروليت عادةً حدًا أدنى وأقصى للرهانات، وتُطبق هذه القواعد عادةً بشكل منفصل على جميع رهانات اللاعب الداخلية والخارجية في كل دورة. بالنسبة للرهانات الداخلية على طاولات الروليت، قد تستخدم بعض الكازينوهات رقائق طاولة روليت بألوان مختلفة لتمييز اللاعبين على الطاولة. يمكن للاعبين الاستمرار في وضع الرهانات أثناء دوران الكرة حول العجلة حتى يُعلن الموزع "لا مزيد من الرهانات" أو "rien ne va plus".

مجرفة الموزع تدفع الرقائق عبر طاولة لعبة الروليت

عندما تُحدد عجلة الروليت الرقم واللون الفائزين، يضع الموزع علامة، تُعرف أيضًا باسم " الدولي" ، على ذلك الرقم في طاولة الروليت. عندما تكون "الدولي" على الطاولة، لا يُسمح للاعبين بوضع الرهانات أو جمعها أو إزالتها. بعد ذلك، يقوم الموزع بإزالة جميع الرهانات الخاسرة إما يدويًا أو باستخدام مجرفة، ويُحدد قيمة الجوائز للرهانات الفائزة المتبقية، سواءً الداخلية أو الخارجية. عندما ينتهي الموزع من توزيع الجوائز، تُزال "الدولي" من الطاولة، ويُمكن للاعبين جمع أرباحهم ووضع رهانات جديدة. تبقى الرقائق الرابحة على الطاولة حتى يلتقطها أحد اللاعبين.

لعبة الروليت في كاليفورنيا

في كاليفورنيا ، تُحظر لعبة الروليت التقليدية صراحةً ، لكن لعبة ورق تُعرف باسم "روليت كاليفورنيا" مسموحة في الكازينوهات. ^{[ 7 ]} تُحاكي "روليت كاليفورنيا" الرهانات واحتمالات الروليت التقليدية، باستخدام مجموعة أوراق لعب عشوائية مكونة من 38 ورقة بدلاً من عجلة. ^{[ 7 ]}

تسلسل أرقام عجلة الروليت

يتم ترقيم جيوب عجلة الروليت من 0 إلى 36.

في نطاقات الأعداد من 1 إلى 10 ومن 19 إلى 28، تكون الأعداد الفردية باللون الأحمر والأعداد الزوجية باللون الأسود. وفي نطاقات الأعداد من 11 إلى 18 ومن 29 إلى 36، تكون الأعداد الفردية باللون الأسود والأعداد الزوجية باللون الأحمر.

يوجد جيب أخضر يحمل الرقم 0 (صفر). في لعبة الروليت الأمريكية، يوجد جيب أخضر ثانٍ يحمل الرقم 00. يتبع ترتيب أرقام الجيوب على عجلة الروليت التسلسل التالي باتجاه عقارب الساعة في معظم الكازينوهات:

عجلة الصفر الواحد: 0-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26
عجلة الصفر المزدوج: 0-28-9-26-30-11-7-20-32-17-5-22-34-15-3-24-36-13-1-00-27-10-25-29-12-8-19-31-18-6-21-33-16-4-23-35-14-2
عجلة ثلاثية الأصفار: 0-000-00-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26

تصميم طاولة الروليت

تُعرف منطقة المراهنة المغطاة بالقماش على طاولة الروليت باسم " التخطيط" . ويكون التخطيط إما بصفر واحد أو بصفرين.

تتميز طاولة الروليت ذات التصميم الأوروبي بوجود صفر واحد، بينما تتميز طاولة الروليت ذات التصميم الأمريكي بوجود صفرين. وتُستخدم طاولة الروليت ذات التصميم الأمريكي، المزودة بعجلة في أحد طرفيها، في معظم الكازينوهات حاليًا نظرًا لارتفاع نسبة ربح الكازينو فيها مقارنةً بالتصميم الأوروبي. ^{[ 8 ]}

نادراً ما توجد طاولة على الطراز الفرنسي مزودة بعجلة في المنتصف وتصميم على كلا الجانبين خارج مونت كارلو.

أنواع الرهانات

في لعبة الروليت، يمكن أن تكون الرهانات داخلية أو خارجية . ^{[ 9 ]} تُعرف الرهانات أحيانًا بأسمائها الفرنسية .

الرهانات الداخلية

اسم	وصف	وضع رقائق البطاطس
مستقيم/أعزب	راهن على رقم واحد	داخل المربع بالكامل للرقم المختار
ينقسم	راهن على رقمين متجاورين عموديًا/أفقيًا (مثل 14-17 أو 8-9)	على الحافة المشتركة بين الأرقام
شارع	راهن على ثلاثة أرقام متتالية في خط أفقي (مثلاً 7-8-9)	على الحافة الخارجية للرقم عند طرفي السطر
الزاوية/المربع	راهن على أربعة أرقام تلتقي في زاوية واحدة (مثلاً 10-11-13-14)	في الزاوية المشتركة
ستة خطوط / شارع مزدوج	راهن على ستة أرقام متتالية تشكل خطين أفقيين (على سبيل المثال 31-32-33-34-35-36).	في الزاوية الخارجية المشتركة بين الرقمين الأيسرين أو الرقمين الأيمنين
ثلاثي/سلة	رهان على ثلاثة أرقام يتضمن صفرًا واحدًا على الأقل: 0-1-2 (أي من التخطيطين)؛ 0-2-3 (صفر واحد فقط)؛ 0-00-2 و00-2-3 (صفر مزدوج فقط)	في الزاوية المشتركة بين الأرقام الثلاثة المختارة
الأربعة الأوائل	الرهان على 0-1-2-3 (في وضع الصفر الفردي فقط)	في الزاوية الخارجية المشتركة بين 0-1 أو 0-3
الخط العلوي	راهن على 0-00-1-2-3 (في وضع الصفر المزدوج فقط)	في الزاوية الخارجية المشتركة بين 0-1 أو 00-3

الرهانات الخارجية

عادةً ما تكون عوائد الرهانات الخارجية أقل، لكن احتمالات فوزها أفضل. باستثناء ما ذُكر، تخسر جميع هذه الرهانات إذا ظهر الرقم صفر.

من 1 إلى 18 (منخفض أو مانكيه ، حرفيًا " فات " )، أو من 19 إلى 36 (عالي أو باسيه ، حرفيًا " مرر " ): رهان على أن الرقم سيكون ضمن النطاق المختار.
أحمر أو أسود ( روج أو نوار ): رهان على أن الرقم سيكون باللون المختار.
زوجي أو فردي ( زوج أو فردي ): رهان على أن الرقم سيكون من الزوجية المختارة . على عكس الرياضيات ، في لعبة الروليت، لا يُعتبر الصفر زوجيًا ولا فرديًا.
رهان الدزينة : رهان على أن الرقم سيكون ضمن الدزينة المختارة: الأولى (1-12، première douzaine أو P12)، الثانية (13-24، moyenne douzaine أو M12)، أو الثالثة (25-36، dernière douzaine أو D12).
رهان العمود : رهان على أن الرقم سيكون في العمود الرأسي المختار المكون من 12 رقمًا، مثل 1-4-7-10 وصولاً إلى 34. يتم وضع الشريحة على المساحة أسفل الرقم الأخير في هذا التسلسل.
رهان الثعبان : رهان خاص يغطي الأرقام الحمراء 1، 5، 9، 12، 14، 16، 19، 23، 27، 30، 32، و34. له نفس قيمة رهان الدزينة، وسُمّي بهذا الاسم نسبةً إلى شكل الأرقام المتعرج الشبيه بالثعبان. لا يتوفر رهان الثعبان في جميع الكازينوهات؛ فعندما يكون متاحًا، تُوضع الشريحة في الزاوية السفلية للمربع 34 المجاور لمربع الرهان من 19 إلى 36. في بعض تصميمات الكازينوهات، يُرمز للرهان بثعبان ذي رأسين يمتد من 1 إلى 34، ويمكن وضع الرهان على الرأس في أي من طرفي جسم الثعبان.

في بعض الكازينوهات، تُفرض على الرهانات الخارجية البعيدة (الأقل/الأعلى، الأحمر/الأسود، الزوجي/الفردي) خسارة نصف الرهان فقط في حال ظهور الصفر. يُعرف هذا بقاعدة "الاسترداد الجزئي" أو " لا بارتاج " . بينما قد تستخدم كازينوهات أخرى قاعدة "الحبس" أو " إن بريزون" ، حيث يؤدي الخسارة في مثل هذه الرهانات الخارجية إلى "حبس" أموال اللاعب، وإذا كانت الجولة التالية رابحة، يُعاد إليه رهانه.

جدول احتمالات الرهان

يمكن حساب القيمة المتوقعة لرهان بقيمة دولار واحد (باستثناء حالة الرهانات على الخط العلوي)، في لعبة الروليت الأمريكية والأوروبية، على النحو التالي:

{\text{القيمة المتوقعة}}={\frac {1}{n}}(36-n)={\frac {36}{n}}-1,

حيث n هو عدد الجيوب في العجلة.

يُعاد الرهان الأولي بالإضافة إلى المبلغ المدفوع المذكور: من السهل إثبات أن صيغة الدفع هذه ستؤدي إلى قيمة ربح متوقعة صفرية إذا كان عدد الأرقام 36 فقط (أي أن الكازينو سيتعادل). وجود 37 رقمًا أو أكثر يمنح الكازينو ميزة.

اسم الرهان	مساحات الفوز	الدفع	فرنسي		أمريكي
اسم الرهان	مساحات الفوز	الدفع	احتمالات الفوز	القيمة المتوقعة (على رهان بقيمة دولار واحد)	احتمالات الفوز	القيمة المتوقعة (على رهان بقيمة دولار واحد)
0	0	35 إلى 1	36 إلى 1	-0.027 دولار	37 إلى 1	-0.053 دولار
٠٠	٠٠	35 إلى 1			37 إلى 1	-0.053 دولار
بكل صراحة	أي رقم مفرد	35 إلى 1	36 إلى 1	-0.027 دولار	37 إلى 1	-0.053 دولار
صف	0, 00	17 إلى 1			18 إلى 1	-0.053 دولار
ينقسم	أي رقمين متجاورين عموديًا أو أفقيًا	17 إلى 1	17 + 1 ⁄2 إلى 1	-0.027 دولار	18 إلى 1	-0.053 دولار
شارع	أي ثلاثة أرقام أفقية (1، 2، 3 أو 4، 5، 6، إلخ).	11 إلى 1	11 + 1/3 إلى 1	-0.027 دولار	11 + 2 ⁄ 3 إلى 1	-0.053 دولار
ركن	أي أربعة أرقام متجاورة في مجموعة (1، 2، 4، 5 أو 17، 18، 20، 21، إلخ).	8 إلى 1	8 + 1/4 إلى 1	-0.027 دولار	8 + 1 ⁄2 إلى 1	-0.053 دولار
السطر العلوي (الولايات المتحدة)	0، 00، 1، 2، 3	6 إلى 1			6 + 3/5 إلى 1	-0.079 دولار
السطر الأول (الأوروبي)	٠، ١، ٢، ٣	8 إلى 1	8 + 1/4 إلى 1	-0.027 دولار
شارع مزدوج	أي ستة أرقام من صفين أفقيين (1، 2، 3، 4، 5، 6 أو 28، 29، 30، 31، 32، 33 إلخ).	5 إلى 1	من 5 + 1/6 إلى 1	-0.027 دولار	5 + 1/3 إلى 1	-0.053 دولار
العمود الأول	1، 4، 7، 10، 13، 16، 19، 22، 25، 28، 31، 34	2 إلى 1	2 + 1 ⁄ 12 إلى 1	-0.027 دولار	2 + 1/6 إلى 1	-0.053 دولار
العمود الثاني	2، 5، 8، 11، 14، 17، 20، 23، 26، 29، 32، 35	2 إلى 1	2 + 1 ⁄ 12 إلى 1	-0.027 دولار	2 + 1/6 إلى 1	-0.053 دولار
العمود الثالث	3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، 27، 30، 33، 36	2 إلى 1	2 + 1 ⁄ 12 إلى 1	-0.027 دولار	2 + 1/6 إلى 1	-0.053 دولار
الاثني عشر الأولى	من 1 إلى 12	2 إلى 1	2 + 1 ⁄ 12 إلى 1	-0.027 دولار	2 + 1/6 إلى 1	-0.053 دولار
الدزينة الثانية	من 13 إلى 24	2 إلى 1	2 + 1 ⁄ 12 إلى 1	-0.027 دولار	2 + 1/6 إلى 1	-0.053 دولار
الدزينة الثالثة	من 25 إلى 36	2 إلى 1	2 + 1 ⁄ 12 إلى 1	-0.027 دولار	2 + 1/6 إلى 1	-0.053 دولار
غريب	1، 3، 5، ...، 35	واحد إلى واحد	1 + 1 ⁄ 18 إلى 1	-0.027 دولار	1 + 1 ⁄ 9 إلى 1	-0.053 دولار
حتى	2، 4، 6، ...، 36	واحد إلى واحد	1 + 1 ⁄ 18 إلى 1	-0.027 دولار	1 + 1 ⁄ 9 إلى 1	-0.053 دولار
أحمر	32، 19، 21، 25، 34، 27، 36، 30، 23، 5، 16، 1، 14، 9، 18، 7، 12، 3	واحد إلى واحد	1 + 1 ⁄ 18 إلى 1	-0.027 دولار	1 + 1 ⁄ 9 إلى 1	-0.053 دولار
أسود	15، 4، 2، 17، 6، 13، 11، 8، 10، 24، 33، 20، 31، 22، 29، 28، 35، 26	واحد إلى واحد	1 + 1 ⁄ 18 إلى 1	-0.027 دولار	1 + 1 ⁄ 9 إلى 1	-0.053 دولار
من 1 إلى 18	1، 2، 3، ...، 18	واحد إلى واحد	1 + 1 ⁄ 18 إلى 1	-0.027 دولار	1 + 1 ⁄ 9 إلى 1	-0.053 دولار
من 19 إلى 36	19، 20، 21، ...، 36	واحد إلى واحد	1 + 1 ⁄ 18 إلى 1	-0.027 دولار	1 + 1 ⁄ 9 إلى 1	-0.053 دولار

السطر العلوي (0، 00، 1، 2، 3) له قيمة متوقعة مختلفة بسبب تقريب العائد الصحيح 6 + 1 ⁄ 5 إلى 1 الذي تم الحصول عليه من خلال الصيغة إلى 6 إلى 1.

في حال تطبيق قواعد السجن ، تنخفض نسبة ربح الكازينو في الرهانات بنسبة 1:1 إلى 1.35%-1.38% على عجلة ذات صفر واحد، ^{[ 10 ]} وإلى 2.63% على عجلة ذات صفرين. ^{[ 11 ]}

ميزة المنزل

متوسط ربح الكازينو أو هامش ربح الكازينو ( ويُسمى أيضًا القيمة المتوقعة ) هو متوسط المبلغ الذي يخسره اللاعب مقارنةً بأي رهان يضعه. إذا راهن لاعب على رقم واحد في لعبة البوكر الأمريكية، فهناك احتمال بنسبة 1/38 أن يربح اللاعب 35 ضعف قيمة رهانه، واحتمال بنسبة 37/38 أن يخسر رهانه. القيمة المتوقعة هي :

−1 × 37 ⁄ 38 + 35 × 1 ⁄ 38 = −0.0526 (5.26% هامش ربح الكازينو)

في لعبة الروليت الأوروبية ، يربح الرقم الواحد 1/37 ويخسر 36/37 :

−1 × 36 ⁄ 37 + 35 × 1 ⁄ 37 = −0.0270 (2.70% هامش ربح الكازينو)

بالنسبة لعجلات الأرقام الثلاثية الصفرية ، يربح رقم واحد 1/39 ويخسر 38/39 :

−1 × 38 ⁄ 39 + 35 × 1 ⁄ 39 = −0.0769 (7.69% هامش ربح الكازينو)

النموذج الرياضي

كمثال على ذلك، يمكن دراسة نموذج الروليت الأوروبي، أي الروليت الذي يحتوي على صفر واحد فقط. وبما أن هذا النموذج يحتوي على 37 خانة متساوية احتمالية الظهور، فإنه يمثل نموذجًا نهائيًا لاحتمالية المجال. ${\textstyle \left(\Omega ,2^{\Omega },\mathbb {P} \right)}$ ، أين $\Omega =\{0,\ldots ,36\}$ ، ${\textstyle \mathbb {P} (A)={\frac {|A|}{37}}}$ للجميع $A\in 2^{\Omega }$ .

قم بالمراهنة $S$ ثلاثية $(A,r,\xi )$ ، أين $A$ هي مجموعة الأرقام المختارة، $r\in \mathbb {R} _{+}$ حجم الرهان، و ${\displaystyle \xi$ يحدد عائد الرهان.^{[ 12 ]}

تتضمن قواعد لعبة الروليت الأوروبية 10 أنواع من الرهانات. أولها رهان "الرقم المباشر". في هذه الحالة، $S=(\{\omega _{0}\},r,\xi )$ بالنسبة للبعض $\omega _{0}\in \Omega$ ، و $\xi$ يتم تحديده بواسطة

\xi (\omega )={\begin{cases}-r,&\omega \neq \omega _{0}\\35\cdot r,&\omega =\omega _{0}\end{cases}}

العائد الصافي المتوقع للرهان، أو ربحيته، يساوي

M[\xi ]={\frac {1}{37}}\sum _{\omega \in \Omega }\xi (\omega )={\frac {1}{37}}\left(\xi (\omega _{0})+\sum _{\omega \neq \omega _{0}}\xi (\omega )\right)={\frac {1}{37}}\left(35\cdot r-36\cdot r\right)=-{\frac {r}{37}}\approx -0.027r.

بدون تفاصيل، بالنسبة للمراهنة، أسود (أو أحمر)، يتم تحديد القاعدة على النحو التالي:

\xi (\omega )={\begin{cases}-r,&\omega {\text{ is red}}\\-r,&\omega =0\\r,&\omega {\text{ is black}}\end{cases}},

والربحية

M[\xi ]={\frac {1}{37}}(18\cdot r-18\cdot r-r)=-{\frac {r}{37}}

.

ولأسباب مماثلة، من السهل أن نرى أن الربحية متساوية أيضاً لجميع أنواع الرهانات المتبقية. ${\textstyle -{\frac {r}{37}}}$ [ ¹³^]

في الواقع، هذا يعني أنه كلما زاد عدد الرهانات التي يضعها اللاعب، زادت خسائره بغض النظر عن الاستراتيجيات (مجموعات أنواع الرهانات أو حجم الرهانات) التي يستخدمها:

\sum _{n=1}^{\infty }M[\xi _{n}]=-{\frac {1}{37}}\sum _{n=1}^{\infty }r_{n}\to -\infty .

هنا، يبلغ هامش ربح مالك طاولة الروليت حوالي 2.7%. ومع ذلك، فقد طُوّرت العديد من أنظمة استراتيجيات الروليت رغم احتمالات الخسارة. هذه الأنظمة لا تستطيع تغيير احتمالات اللعبة لصالح اللاعب.

أما احتمالات فوز اللاعب في لعبة الروليت الأمريكية فهي أسوأ، حيث أن ربحية الرهان في أسوأ الأحوال تكون ${\textstyle -{\frac {3}{38}}r\approx -0.0789r}$ ولم يكن أفضل من ذلك أبداً ${\textstyle -{\frac {r}{19}}\approx -0.0526r}$ .

نموذج رياضي مبسط

لعجلة روليت مع $n$ إذا كانت هناك أرقام خضراء و36 رقمًا فريدًا آخر، فإن احتمال هبوط الكرة على رقم معين هو ${\textstyle {\frac {1}{(36+n)}}}$ للحصول على خيار المراهنة مع $p$ الأرقام التي تحدد الفوز، وفرصة الفوز في الرهان هي ${\textstyle {\frac {p}{(36+n)}}}$

على سبيل المثال، إذا راهن لاعب على اللون الأحمر، فهناك 18 رقماً أحمر. $p=18$ لذا فإن فرصة الفوز هي ${\textstyle {\frac {18}{(36+n)}}}$ .

يعتمد العائد الذي يقدمه الكازينو للفوز على وجود 36 نتيجة محتملة في لعبة الروليت، ويتم تحديد العائد على الرهان من خلال ${\textstyle {\frac {36}{p}}}$ .

على سبيل المثال، عند المراهنة على الأرقام من 1 إلى 12، هناك 12 رقماً تحدد الفوز. $p=12$ ، المبلغ المدفوع هو ${\textstyle {\frac {36}{12}}=3}$ وبالتالي، يربح المراهن ثلاثة أضعاف رهانه.

يُحسب متوسط العائد على رهان اللاعب من خلال ${\textstyle {\frac {p}{(36+n)}}\cdot {\frac {36}{p}}={\frac {36}{(36+n)}}}$

ل $n>0$ ، يكون متوسط العائد دائمًا أقل من 1، لذلك سيخسر اللاعب المال في المتوسط.

برقم أخضر واحد، $n=1$ ، متوسط العائد هو ${\textstyle {\frac {36}{37}}}$ أي أن اللاعب سيحصل في المتوسط بعد المراهنة على ${\textstyle {\frac {36}{37}}}$ أُعيد إليهم جزء من رهانهم الأصلي. مع وجود رقمين أخضرين، $n=2$ ، متوسط العائد هو ${\textstyle {\frac {36}{38}}}$ بثلاثة أرقام خضراء، $n=3$ ، متوسط العائد هو ${\textstyle {\frac {36}{39}}}$ .

وهذا يدل على أن العائد المتوقع مستقل عن اختيار الرهان.

الرهانات المعلنة (أو الرهانات التي يتم استدعاؤها)

على الرغم من أن هذه الرهانات تُسمى غالبًا "رهانات الاتصال"، إلا أنها تُعرف تقنيًا باسم "الرهانات المعلنة". يكمن الفرق القانوني بين "رهان الاتصال" و"الرهان المعلن" في أن "رهان الاتصال" هو رهان يُعلنه اللاعب دون وضع أي مبلغ مالي على الطاولة لتغطية تكلفة الرهان. في العديد من الدول (وخاصة المملكة المتحدة )، يُعتبر هذا النوع من الرهانات مقامرة بالدين وهو غير قانوني. أما "الرهان المعلن" فهو رهان يُعلنه اللاعب ويضع فيه فورًا مبلغًا كافيًا لتغطية قيمة الرهان على الطاولة، قبل معرفة نتيجة الجولة أو اليد الجارية.

توجد في لعبة الروليت سلاسل أرقام مختلفة تحمل أسماءً خاصة. تُعرف هذه الرهانات عادةً باسم "الرهانات الفرنسية"، وتغطي كل سلسلة منها جزءًا من عجلة الروليت. وللتوضيح، فإن رهان الصفر (Zero Spiel)، رغم شرحه أدناه، ليس رهانًا فرنسيًا، بل هو أقرب إلى "الرهان الألماني". يمكن للاعبين على طاولة الروليت المراهنة بمبلغ محدد لكل سلسلة (أو مضاعفات هذا المبلغ). وتعتمد هذه السلاسل على ترتيب أرقام معينة بجانب بعضها البعض على عجلة الروليت. لا تُقدم جميع الكازينوهات هذه الرهانات، وقد يُقدم بعضها رهانات إضافية أو تنويعات عليها.

Voisins du zéro ( جيران الصفر )

هذا اسم، أو بالأحرى "الجيران الأوائل للصفر"، للأرقام السبعة عشر التي تقع بين 22 و25 على عجلة الأرقام، بما في ذلك الرقمين 22 و25 أنفسهما. السلسلة هي 22-18-29-7-28-12-35-3-26-0-32-15-19-4-21-2-25 (على عجلة ذات صفر واحد).

يتم المراهنة بتسع رقائق أو مضاعفاتها. توضع رقائقتان على الثلاثي 0-2-3؛ وواحدة على التقسيم 4-7؛ وواحدة على 12-15؛ وواحدة على 18-21؛ وواحدة على 19-22؛ واثنتان على زاوية 25-26-28-29؛ وواحدة على 32-35.

لعبة زيرو ( لعبة الصفر )

لعبة الصفر، والمعروفة أيضًا باسم لعبة الصفر ( كلمة Spiel تعني لعبة أو لعب بالألمانية)، هي اسم يُطلق على الأرقام الأقرب إلى الصفر. جميع الأرقام في لعبة الصفر مُدرجة في الأرقام المجاورة، ولكن ترتيبها يختلف. الأرقام التي يُراهن عليها هي 12-35-3-26-0-32-15.

يتكون الرهان من أربع رقائق أو مضاعفاتها. تُراهن ثلاث رقائق على الأرقام المنقسمة، وواحدة على الرقم 26 مباشرةً: رقاقة واحدة على الرقم المنقسم 0-3، ورقاقة واحدة على الرقم المنقسم 12-15، ورقاقة واحدة على الرقم المنقسم 32-35، ورقاقة واحدة على الرقم 26 مباشرةً.

يحظى هذا النوع من الرهان بشعبية واسعة في ألمانيا والعديد من الكازينوهات الأوروبية. كما يُقدّم كرهان بخمس رقائق في العديد من كازينوهات أوروبا الشرقية. يُعرف هذا الرهان باسم "زيرو سبيل ناكا" ويتضمن، بالإضافة إلى الرقائق المذكورة سابقًا، رهانًا مباشرًا على الرقم 19.

Le tiers du cylindre ( ثلث العجلة )

هذا هو اسم الأرقام الـ 12 التي تقع على الجانب المقابل من عجلة الروليت بين 27 و33، بما في ذلك الرقمين 27 و33 نفسيهما. على عجلة الروليت ذات الصفر الواحد، تكون السلسلة كالتالي: 27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33. الاسم الكامل لهذا الرهان (على الرغم من ندرة استخدامه، إلا أن معظم اللاعبين يشيرون إليه بـ "tiers") هو "le tiers du cylindre" (مترجم من الفرنسية إلى الإنجليزية ويعني ثلث العجلة) لأنه يغطي 12 رقمًا (موزعة على 6 أقسام)، وهو أقرب ما يكون إلى ثلث العجلة .

تحظى رهانات الفئات بشعبية كبيرة في الكازينوهات البريطانية، وتفوق رهانات الجيران والأيتام بفارق هائل.

يتم المراهنة بستة رقائق أو مضاعفاتها. توضع رقاقة واحدة على كل من التقسيمات التالية: 5-8، 10-11، 13-16، 23-24، 27-30، و33-36.

يُطلق على رهان المستويات أيضًا اسم "السلسلة الصغيرة" وفي بعض الكازينوهات (وخاصة في جنوب إفريقيا ) "السلسلة 5-8".

هناك نوع من اللعبة يُعرف باسم "المستويات 5-8-10-11"، حيث تُوضع شريحة إضافية مباشرةً على الأرقام 5 و8 و10 و11، وبالتالي يُعتبر الرهان مكونًا من 10 قطع. في بعض الأماكن، يُطلق على هذا النوع اسم "لعبة فيراري"، حيث تُوضع شريحة إضافية مباشرةً على الأرقام 8 و11 و23 و30، ويُشار إلى هذا الرهان بحرف G أحمر على مضمار السباق.

الأيتام ( الأيتام )

تشكل هذه الأرقام شريحتين من العجلة خارج الطبقات والجيران. تحتوي على 8 أرقام إجمالاً، وهي 17-34-6 و1-20-14-31-9.

يتم المراهنة بخمس رقائق أو مضاعفاتها على أربعة تقسيمات وعلى رهان مباشر: يتم وضع رقاقة واحدة مباشرة على الرقم 1 ورقاقة واحدة على كل تقسيم من التقسيمات التالية: 6-9، 14-17، 17-20، و31-34.

... والجيران

في رهان من خمس رقائق، يمكن المراهنة على رقم مع الرقمين المجاورين له. على سبيل المثال، رهان "0 والجيران" هو رهان من خمس رقائق، حيث تُراهن رقاقة واحدة على الأرقام 3، 26، 0، 32، و15. غالبًا ما تُوضع رهانات الجيران في مجموعات، فمثلاً رهان "1، 9، 14 والجيران" هو رهان من خمس عشرة رقاقة، حيث تُراهن رقاقة واحدة على الأرقام 18، 22، 33، و16، ورققتان على الأرقام 9، 31، 20، و1، وثلاث رقائق على الرقم 14.

يمكن الجمع بين أي من الرهانات المذكورة أعلاه؛ على سبيل المثال "الأيتام بفارق 1 وصفر والجيران بفارق 1". غالباً ما يفترض الموزع عبارة "...والجيران".

الرهانات النهائية

الرهان الآخر المقدم في لعبة الصفر الواحد هو "النهائي" أو "النهائي" أو "النهائيات".

على سبيل المثال، الرهان النهائي على 4 هو رهان بأربع رقائق، حيث توضع رقاقة واحدة على كل رقم من الأرقام التي تنتهي بالرقم 4، أي 4 و14 و24 و34. أما الرهان النهائي على 7 فهو رهان بثلاث رقائق، رقاقة واحدة على كل من 7 و17 و27. الرهانات النهائية من صفر إلى 6 تكلف أربع رقائق. بينما الرهانات النهائية على 7 و8 و9 تكلف ثلاث رقائق.

تقدم بعض الكازينوهات أيضًا رهانات نهائية مقسمة، على سبيل المثال، الرهان النهائي 5-8 سيكون رهانًا بأربع رقائق، رقاقة واحدة لكل من التقسيمات 5-8، 15-18، 25-28، ورقاقة واحدة على 35.

إكمال كامل / الحد الأقصى

الرهان الكامل يضع جميع الرهانات الداخلية على رقم معين. غالباً ما يراهن كبار اللاعبين على الرهانات الكاملة الكاملة باعتبارها أقصى رهان ممكن .

يعتمد الحد الأقصى للمبلغ المسموح به للمراهنة في لعبة الروليت الأوروبية على نظام الرهان التصاعدي. فإذا سمح الكازينو برهان أقصى قدره 1000 دولار على رهان مباشر بنسبة 35 إلى 1، فإنه يُسمح بالمراهنة بمبلغ 2000 دولار على كل رهان فرعي بنسبة 17 إلى 1 متصل بهذا الرهان المباشر. ويمكن المراهنة بمبلغ 4000 دولار على كل زاوية بنسبة 8 إلى 1 (تغطي أربعة أرقام). ويمكن المراهنة بمبلغ 3000 دولار على كل صف بنسبة 11 إلى 1 (يغطي ثلاثة أرقام). ويمكن المراهنة بمبلغ 6000 دولار على كل خط سداسي بنسبة 5 إلى 1. ويتم تمثيل كل رهان إضافي بقيمة 1000 دولار بعلامة تُستخدم لتحديد اللاعب ومبلغ الرهان بدقة.

على سبيل المثال، إذا رغب أحد اللاعبين في وضع رهان كامل على الرقم 17، فسيقول "17 إلى الحد الأقصى". يتطلب هذا الرهان 40 شريحة، أي ما يعادل 40,000 دولار. لوضع الرهان نفسه يدويًا، سيحتاج اللاعب إلى المراهنة بما يلي:

17 إلى الحد الأقصى
نوع الرهان	الرقم (الأرقام) الذي تم المراهنة عليه	رقائق البطاطس	المبلغ المدفوع
بكل صراحة	17	1	1000 دولار
ينقسم	14-17	2	2000 دولار
ينقسم	16-17	2	2000 دولار
ينقسم	17-18	2	2000 دولار
ينقسم	17-20	2	2000 دولار
شارع	16-17-18	3	3000 دولار
ركن	13-14-16-17	4	4000 دولار
ركن	14-15-17-18	4	4000 دولار
ركن	16-17-19-20	4	4000 دولار
ركن	17-18-20-21	4	4000 دولار
ستة أسطر	13-14-15-16-17-18	6	6000 دولار
ستة أسطر	16-17-18-19-20-21	6	6000 دولار
المجموع		40	40,000 دولار

يُعلن اللاعب رهانه للموزع (غالباً بعد دوران الكرة) ويضع ما يكفي من الرقائق لتغطية الرهان على الطاولة في متناول الموزع. يُعلن الموزع الرهان فوراً (يكرر ما قاله اللاعب للتو)، ويتأكد من صحة المبلغ المدفوع، ويضع في الوقت نفسه علامة مطابقة على الرقم الموجود على الطاولة وعلى المبلغ المُراهن به.

يبلغ العائد من هذا الرهان، في حال فوز الرقم المختار، 392 رقاقة. أما في حالة الرهان المباشر بحد أقصى 1000 دولار، أي رهان بقيمة 40000 دولار، فيبلغ العائد 392000 دولار. تبقى الرقائق الأربعون التي راهن بها اللاعب، كما هو الحال مع جميع الرهانات الرابحة في لعبة الروليت، ملكًا له، وفي حال عدم وجود طلب بخلاف ذلك، تبقى متاحة له ليربحها مرة أخرى في الجولة التالية.

يمكن تحديد عدد الرقائق المطلوبة "لإكمال" رقم معين بناءً على موقع الأرقام على اللوحة.

يكلف إكمال المستوى صفر 17 رقاقة ويدفع 235 رقاقة.
يكلف كل من الرقم 1 والرقم 3 27 رقاقة ويدفع 297 رقاقة.
الرهان رقم 2 هو رهان بقيمة 36 رقاقة ويدفع 396 رقاقة.
تتطلب الأرقام من 4 إلى 31 في العمود الأول، والأرقام من 6 إلى 33 في العمود الثالث، 30 شريحة لإكمال كل منها. ويبلغ العائد على هذه الرهانات التي تبلغ قيمة كل منها 30 شريحة 294 شريحة.
تتطلب الأرقام من 5 إلى 32 في العمود الثاني 40 شريحة لإكمال كل رقم. ويبلغ مجموع الجائزة عند الفوز بهذه الأرقام 392 شريحة.
يكلف كل من الرقمين 34 و 36 18 رقاقة ويدفعان 198 رقاقة.
الرقم 35 هو رهان مكون من 24 رقاقة يدفع 264 رقاقة.

في أغلب الأحيان (في كازينوهات مايفير بلندن وغيرها من الكازينوهات الأوروبية الراقية)، عند استخدام الرهانات القصوى أو الكاملة ، لا يتم وضع أي شيء على طاولة اللعب (باستثناء زر الرهان الأقصى المذكور آنفًا) حتى في حالة الفوز. فموظفو الكازينو ذوو الخبرة، والعملاء الذين يلعبون هذه الرهانات، على دراية تامة بقيم العوائد، ولذلك يقوم الموزع ببساطة بحساب قيمة العوائد الصحيحة، ويُعلنها لمفتش الطاولة (المسؤول عن الصالة في الولايات المتحدة) وللعميل، ثم يُسلمها للعميل، ولكن فقط بعد الحصول على موافقة شفهية من المفتش.

في هذا المستوى من اللعب (مع مراعاة قواعد الكازينو)، عادةً ما يُراعي الموزع الخبير احتياجات اللاعب، وغالبًا ما يُضيف رهانه الرابح إلى المبلغ المدفوع، لأن هذا النوع من اللاعبين نادرًا ما يُراهن على نفس الرقم مرتين متتاليتين. على سبيل المثال، الرهان الرابح بقيمة 40 شريحة / 40,000 دولار على "17 إلى الحد الأقصى" يُدفع 392 شريحة / 392,000 دولار. سيدفع الموزع الخبير للاعب 432 شريحة / 432,000 دولار، أي 392 + 40، مع الإعلان أن المبلغ المدفوع "يشمل رهانك".

توجد عدة طرق لتحديد قيمة الجائزة عندما يكون الرقم المجاور للرقم المختار هو الفائز، على سبيل المثال، إذا راهن اللاعب على "23 كاملًا" وكان الرقم 26 هو الرقم الفائز، فإن أبرز هذه الطرق تُعرف بطريقة "المحطات". عند الدفع بالمحطات، يحسب الموزع عدد الطرق أو المحطات التي يظهر فيها الرقم الفائز في الرهان الكامل. في المثال أعلاه، ظهر الرقم 26 في 4 محطات - زاويتان مختلفتان، ونقطة تقسيم، وخط سداسي. يأخذ الموزع الرقم 4، ويضربه في 36، ليصبح الناتج 144 بعد خصم رهان اللاعب.

في بعض الكازينوهات، قد يراهن اللاعب بمبلغ كامل أقل من الحد الأقصى للرهان المباشر على الطاولة، على سبيل المثال، "الرقم 17 كامل بمبلغ 25 دولارًا" سيكلف 1000 دولار، أي 40 شريحة بقيمة 25 دولارًا لكل منها.

استراتيجيات وتكتيكات المراهنة

على مر السنين، حاول الكثيرون التغلب على الكازينو، وتحويل لعبة الروليت - المصممة لتحقيق الربح للكازينو - إلى لعبة يتوقع اللاعب فيها الفوز. في أغلب الأحيان، يعتمد هذا على استخدام أنظمة الرهان، وهي استراتيجيات تزعم إمكانية التغلب على ميزة الكازينو ببساطة عن طريق استخدام نمط معين من الرهانات، وغالبًا ما تعتمد على " مغالطة المقامر "، أي فكرة أن النتائج السابقة مؤشر على النتائج المستقبلية (على سبيل المثال، إذا ظهر اللون الأحمر على عجلة الروليت 10 مرات متتالية، فهل احتمال ظهوره في الدورة التالية أكبر أم أقل من احتمال ظهوره في الدورة السابقة؟).

جميع أنظمة المراهنة التي تعتمد على الأنماط، عند استخدامها في ألعاب الكازينو ذات الميزة التنافسية، ستؤدي في المتوسط إلى خسارة اللاعب للمال. ^{[ 14 ]} عمليًا، قد يربح اللاعبون الذين يستخدمون أنظمة المراهنة، وقد يربحون مبالغ طائلة، لكن الخسائر (التي قد تحدث نادرًا جدًا، اعتمادًا على تصميم نظام المراهنة) ستفوق المكاسب. بعض الأنظمة، مثل نظام مارتينجال الموصوف أدناه، شديدة الخطورة، لأن أسوأ سيناريو (وهو أمر حتمي رياضيًا في مرحلة ما) قد يدفع اللاعب إلى مطاردة خسائره برهانات أكبر فأكبر حتى ينفد ماله.

قال عالم الرياضيات الأمريكي باتريك بيلينجسلي ^{[ 15 ]} إنه لا يوجد نظام مراهنة قادر على تحويل لعبة غير عادلة إلى مشروع مربح. على الأقل في ثلاثينيات القرن العشرين، تمكن بعض المقامرين المحترفين من تحقيق تفوق مستمر في لعبة الروليت من خلال البحث عن عجلات مُعدّلة (لم يكن من الصعب العثور عليها في ذلك الوقت) والمراهنة عكس الرهانات الأكبر.

أساليب التنبؤ

بينما تُعتبر أنظمة المراهنة محاولةً للتغلب على حقيقة أن سلسلة هندسية ذات قيمة ابتدائية تبلغ 0.95 (في لعبة الروليت الأمريكية) أو 0.97 (في لعبة الروليت الأوروبية) ستؤول حتمًا إلى الصفر مع مرور الوقت، ^{[ 16 ]} يسعى المهندسون بدلًا من ذلك إلى التغلب على ميزة الكازينو من خلال التنبؤ بالأداء الميكانيكي للعجلة، وأبرز مثال على ذلك ما قام به جوزيف جاغر في مونت كارلو عام 1873. تعتمد هذه المخططات على تحديد احتمالية سقوط الكرة عند أرقام معينة. وإذا نجحت، فإنها ترفع عائد اللعبة إلى ما يزيد عن 100%، مما يحل مشكلة أنظمة المراهنة.

قام إدوارد أو. ثورب (مطور عدّ البطاقات وأحد رواد صناديق التحوّط) وكلود شانون (عالم رياضيات ومهندس إلكترونيات اشتهر بإسهاماته في نظرية المعلومات ) ببناء أول حاسوب قابل للارتداء للتنبؤ بمكان سقوط الكرة في لعبة البلياردو عام 1961. يعتمد هذا النظام على توقيت الكرة والعجلة، واستخدام المعلومات المُستقاة لحساب الجزء الأكثر احتمالاً من الدائرة التي ستسقط فيها الكرة. ومن المفارقات أن هذه التقنية تُعطي أفضل النتائج مع عجلة غير متحيزة، مع أنه يُمكن التغلب عليها بسهولة عن طريق إغلاق طاولة المراهنات قبل بدء دوران العجلة.

في عام ١٩٨٢، بدأت عدة كازينوهات في بريطانيا تتكبد خسائر فادحة على طاولات الروليت لصالح فرق من المقامرين الأمريكيين. وبعد تحقيق أجرته الشرطة، تبين أنهم يستخدمون نظامًا قانونيًا للمراهنة المتحيزة على أجزاء عجلة الروليت. ونتيجة لذلك، قام جون هكسلي، صانع عجلات الروليت البريطاني، بتصنيع عجلة روليت لمعالجة هذه المشكلة.

صُممت العجلة الجديدة، التي ابتكرها جورج ميلاس، وسُميت "منخفضة الارتفاع" لأن جيوبها خُفِّض عمقها بشكل كبير، كما ساهمت تعديلات تصميمية أخرى في هبوط الكرة تدريجيًا نحو منطقة الجيوب. في عام 1986، عندما فاز فريق قمار محترف بقيادة بيلي والترز بمبلغ 3.8 مليون دولار باستخدام هذا النظام على عجلة قديمة في فندق وكازينو جولدن ناجت في أتلانتيك سيتي ، لفتت هذه العجلة انتباه جميع الكازينوهات في العالم، وفي غضون عام واحد، تحولت إلى استخدام العجلة الجديدة منخفضة الارتفاع.

ادّعى توماس باس ، في كتابه "فطيرة السعادة" (1985) (الذي نُشر بعنوان " كازينو نيوتن" في بريطانيا)، قدرته على التنبؤ بأداء عجلة الروليت في الوقت الفعلي. يصف الكتاب مغامرات مجموعة من طلاب جامعة كاليفورنيا في سانتا كروز ، أطلقوا على أنفسهم اسم "السعداء" ، والذين استخدموا في أواخر سبعينيات القرن الماضي أجهزة كمبيوتر مُدمجة في أحذيتهم للفوز في لعبة الروليت. يُعدّ هذا الكتاب نسخة مُحدّثة ومُحسّنة من منهج إدوارد أو. ثورب ، حيث تُطبّق قوانين نيوتن للحركة لتتبّع تباطؤ كرة الروليت؛ ومن هنا جاء العنوان البريطاني.

للحماية من مثل هذه الثغرات، تستخدم العديد من الكازينوهات برامج تتبع، وتستخدم عجلات بتصاميم جديدة، وتدور رؤوس العجلات، وتدور حلقات الجيوب بشكل عشوائي. ^{[ 17 ]}

في كازينو ريتز لندن في مارس 2004، استخدم صربيان ومجري ماسحًا ليزريًا مخفيًا داخل هاتف محمول متصل بجهاز كمبيوتر للتنبؤ بالقطاع الأكثر احتمالًا لسقوط الكرة على عجلة الروليت. ربحوا 1.3 مليون جنيه إسترليني في ليلتين. ^{[ 18 ]} أُلقي القبض عليهم واحتُجزوا بكفالة الشرطة لمدة تسعة أشهر، لكن أُطلق سراحهم في النهاية وسُمح لهم بالاحتفاظ بأرباحهم لعدم عبثهم بمعدات الكازينو. ^{[ 19 ]}

أنظمة مراهنة محددة

ألهمت الرهانات المتعددة ذات الاحتمالات المتساوية في لعبة الروليت العديد من اللاعبين على مر السنين لمحاولة التغلب على اللعبة باستخدام واحد أو أكثر من أشكال استراتيجية مارتينجال ، حيث يضاعف المقامر رهانه بعد كل خسارة، بحيث يعوض الفوز الأول جميع الخسائر السابقة، بالإضافة إلى ربح يعادل قيمة الرهان الأصلي. تكمن مشكلة هذه الاستراتيجية في أنه، مع الأخذ في الاعتبار أن النتائج السابقة لا تؤثر على المستقبل، فمن الممكن أن يخسر اللاعب مرات عديدة متتالية، لدرجة أنه مع مضاعفة رهاناته مرارًا وتكرارًا، ينفد ماله أو يصل إلى الحد الأقصى للرهان على الطاولة. ومن شبه المؤكد حدوث خسارة مالية كبيرة على المدى الطويل إذا استمر اللاعب في استخدام هذه الاستراتيجية. هناك استراتيجية أخرى هي نظام فيبوناتشي، حيث تُحسب الرهانات وفقًا لمتتالية فيبوناتشي . وبغض النظر عن التتابع المحدد، لا يمكن لأي استراتيجية من هذا القبيل التغلب إحصائيًا على ميزة الكازينو، لأن القيمة المتوقعة لكل رهان مسموح به تكون سالبة.

أنواع أنظمة المراهنة

يمكن تقسيم أنظمة المراهنة في لعبة الروليت إلى فئتين رئيسيتين:

تعتمد أنظمة الرهان التصاعدي السلبي على زيادة حجم الرهان عند الخسارة، وهو النوع الأكثر شيوعًا. يهدف هذا النظام إلى تعويض الخسائر بسرعة أكبر، ما يسمح بالعودة إلى الربح سريعًا بعد سلسلة من الخسائر. يتميز هذا النظام عادةً بتحقيق مكاسب صغيرة ومتواصلة، تليها خسائر فادحة بين الحين والآخر. من أمثلة أنظمة الرهان التصاعدي السلبي: نظام مارتينجال، ونظام فيبوناتشي، ونظام لابوشير، ونظام دالمبير.

تعتمد أنظمة التقدم الإيجابي على زيادة حجم الرهان عند الفوز. يهدف هذا النظام إما إلى تعزيز تأثير سلسلة الانتصارات (مثل نظام بارولي) أو إلى استغلال تقلبات الحظ للتعافي بشكل أسرع من الخسائر السابقة (مثل نظام أوسكار). عادةً ما تتسم هذه الأنظمة بخسائر صغيرة ولكن ثابتة تليها مكاسب كبيرة من حين لآخر. مع ذلك، على المدى الطويل، لا تعوض هذه المكاسب الخسائر المتكبدة بينها. ^{[ 20 ]}

نظام مارتينجال العكسي

نظام مارتينجال العكسي، المعروف أيضاً بنظام بارولي، يتبع فكرة استراتيجية مارتينجال للمراهنة ، ولكن بشكل معكوس. فبدلاً من مضاعفة الرهان بعد الخسارة، يضاعفه اللاعب بعد كل فوز. يُوهم هذا النظام اللاعبَ بأنه قد تخلص من مخاطر المراهنة بمبالغ أكبر عند الخسارة، ولكنه في الواقع يعاني من نفس مشكلة استراتيجية مارتينجال . فبمضاعفة الرهانات بعد كل فوز، يستمر اللاعب في المراهنة بكل ما ربحه حتى يتوقف عن اللعب أو يخسر كل شيء.

نظام لابوشير

نظام لابوشير هو استراتيجية رهان تصاعدي تشبه استراتيجية مارتينجال ، لكنها لا تتطلب من اللاعب المخاطرة برهانه بسرعة كبيرة مع مضاعفة الرهان بشكل مفاجئ. يعتمد نظام لابوشير على استخدام سلسلة من الأرقام في خط لتحديد قيمة الرهان، سواء ربح اللاعب أو خسر. عادةً، يجمع اللاعب الأرقام في بداية الخط ونهايته لتحديد قيمة الرهان التالي. إذا ربح اللاعب، يشطب الأرقام ويواصل العمل على الخط الأصغر. أما إذا خسر، فيضيف رهانه السابق إلى نهاية الخط ويواصل العمل على الخط الأطول. هذا نظام رهان تصاعدي أكثر مرونة، ويتيح للاعب مجالًا واسعًا لتصميم خطه الأولي وفقًا لتفضيلاته الشخصية.

هذا النظام مصمم بحيث يفوز اللاعب عندما يربح أكثر من ثلث رهاناته (أقل من النسبة المتوقعة 18/38). بينما يؤدي نظام مارتينجال إلى خسارة فادحة في حال سلسلة طويلة من الخسائر المتتالية، فإن نظام لابوشير يزيد حجم الرهان بسرعة حتى عند كسر سلسلة الخسائر بالفوز. يحدث هذا لأن متوسط حجم الرهان في الخط يزداد مع خسارة اللاعب.

كما هو الحال مع جميع أنظمة المراهنة الأخرى، فإن متوسط قيمة هذا النظام سلبي.

نظام دالمبير

يُعرف هذا النظام، الذي يُسمى أيضًا "مونتان إيه ديمونتان" (من الفرنسية، وتعني صعودًا وهبوطًا)، بنظام الهرم. وهو قائم على نظرية توازن رياضي وضعها عالم رياضيات فرنسي يحمل الاسم نفسه . ومثل نظام مارتينجال، يُطبق هذا النظام بشكل أساسي على الرهانات الخارجية ذات الاحتمالات المتساوية، ويُفضله اللاعبون الذين يرغبون في تقليل قيمة رهاناتهم وخسائرهم إلى أدنى حد. تسلسل الرهان بسيط للغاية: بعد كل خسارة، تُضاف وحدة واحدة إلى الرهان التالي، وبعد كل فوز، تُخصم وحدة واحدة من الرهان التالي. فإذا بدأ الرهان الأولي بوحدة واحدة، على سبيل المثال، فإن الخسارة ترفع الرهان التالي إلى وحدتين. وإذا تبع ذلك فوز، يصبح الرهان التالي وحدة واحدة.

يعتمد نظام المراهنة هذا على مغالطة المقامر - وهي أن اللاعب من المرجح أن يخسر بعد الفوز، ومن المرجح أن يفوز بعد الخسارة.

أنظمة أخرى

هناك العديد من أنظمة المراهنة الأخرى التي تعتمد على هذه المغالطة، أو التي تحاول اتباع "السلاسل" (البحث عن أنماط في العشوائية)، مع تغيير حجم الرهان وفقًا لذلك.

تُباع العديد من أنظمة المراهنات عبر الإنترنت، وتزعم أنها تُمكّن اللاعب من "التغلب" على احتمالات الفوز. وقد روّج جيسون جيلون من روثرهام ، المملكة المتحدة، لأحد هذه الأنظمة، مدعيًا أنه يُمكن "ربح 200 جنيه إسترليني يوميًا" باتباع نظام المراهنات الخاص به، والذي وصفه بأنه "ثغرة". ولأن النظام نُشر في الصحافة البريطانية، فقد خضع لرقابة هيئة معايير الإعلان ، وبعد تقديم شكوى، قضت الهيئة بأن السيد جيلون لم يُقدّم أدلة تدعم مزاعمه، وأنه لم يُثبت وجود أي ثغرة.

جوائز بارزة

في ستينيات وسبعينيات القرن الماضي، ربح ريتشارد جاريكي حوالي 1.2 مليون دولار في عشرات الكازينوهات الأوروبية. ادعى أنه كان يستخدم نظامًا رياضيًا مصممًا على حاسوب فائق القدرة. في الواقع، كان ببساطة يراقب أكثر من 10,000 دورة لكل عجلة روليت لتحديد عيوبها. في نهاية المطاف، أدركت الكازينوهات إمكانية استغلال هذه العيوب، فاستبدلت العجلات القديمة. وقد شهدت صناعة عجلات الروليت تحسنًا ملحوظًا مع مرور الوقت. ^{[ 21 ]}
في عام 1963 ، أثناء تصوير فيلم "من روسيا مع الحب" في إيطاليا، ذهب شون كونري إلى الكازينو في سان فنسان وفاز ثلاث مرات متتالية على الرقم 17، حيث جاءت أرباحه من الدورتين الثانية والثالثة. ^[²²^]
في أوائل التسعينيات، أجرى غونزالو غارسيا بيلايو تحليلاً حاسوبياً للعديد من دورات لعبة الروليت في كازينو مدريد بإسبانيا ، وربح 600 ألف يورو في يوم واحد، ومليوني يورو إجمالاً. وقد باءت الدعوى القضائية التي رفعها الكازينو ضده بالفشل، حيث حُكم على الكازينو بإصلاح عجلة الروليت. ^{[ 23 ]}^{[ 24 ]}
في عام 2004، باع آشلي ريفيل، المقيم في لندن، جميع ممتلكاته، بما فيها ملابسه، وراهن بكامل ثروته الصافية البالغة 135,300 دولار أمريكي على اللون الأحمر ( ما يعادل 231,000 دولار أمريكي في عام 2025 ) في فندق بلازا في لاس فيغاس. استقرت الكرة على الرقم "الأحمر 7"، وغادر ريفيل الفندق بربح قدره 270,600 دولار أمريكي. ^[²⁵^]

انظر أيضاً

بارورنروليت
كرة السلة
السعادة
مفارقة مونت كارلو
الروليت الروسية
سترابيرلو
المقامر ، رواية كتبها فيودور دوستويفسكي مستوحاة من إدمانه للروليت
لعبة متعددة الألوان ؛ لعبة مشابهة للروليت

ملحوظات

↑ "بليز باسكال" . ليميلسون-معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 أكتوبر 2017 .
↑ إبستين، ريتشارد أ. (2009). نظرية المقامرة والمنطق الإحصائي ( الطبعة الثانية). لندن: أكاديميك. ISBN 978-0-12-374940-6.
↑ "مقال لعبة EO في مجلة The Sporting Magazine ، فبراير 1793، الصفحات 274-275" . 1792.
↑ دراسة عجلة الروليت، رون شيلي، (1988)
↑ ترامبس (سبتمبر 2010). كتاب "هويل الجيب الحديث: يحتوي على جميع ألعاب المهارة والحظ كما تُلعب في هذا البلد في الوقت الحاضر" (1868) . كيسينجر. ص 220. ISBN 978-1167231667.
↑ دوك، ميليسا ج. (2011). المقامرة : ما هو على المحك؟ ( طبعة 2011). ديترويت، ميشيغان: غيل. ص 114. ISBN 978-1414448619.
1 2 لعبة الروليت في كاليفورنيا ولعبة الكرابس في كاليفورنيا كألعاب ورق يديرها الكازينو (ملف PDF) ، مؤرشفة من الأصل (ملف PDF) في 21 ديسمبر 2016 ، تم استرجاعها في 2 يناير 2012
↑ "التنبؤ بنتيجة لعبة الروليت" . ResearchGate . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مارس 2021 .
↑ سكارن، جون (1986). دليل سكارن الجديد والشامل للمقامرة (طبعة منقحة وموسعة ومحدثة بالكامل ). نيويورك: سايمون وشوستر. ص 403. ISBN 0-671-63063-6.
↑ شاكلفورد، مايكل. "الروليت - الأساسيات" . wizardofodds.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 فبراير 2025 .
↑ غروتشوفسكي، جون (13 مارس 2023). "هل يمكن أن يتفوق الصفر 00 على الصفر الفردي في لعبة الروليت؟ يعتمد ذلك على قاعدة نصف الظهير" . أتلانتيك سيتي ويكلي . تم الاسترجاع في 22 فبراير 2025 .
↑ باربويانو، كاتالين (2008). احتمالات وأرباح الروليت: رياضيات الرهانات المعقدة . إنفاروم. ص 23. ISBN 9789738752078.
↑ رياضيات الروليت ، en.wikibooks.org
↑ "حقيقة أنظمة المراهنة" . wizardofodds.com. ١٥ يونيو ٢٠١٩. تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٢ سبتمبر ٢٠٢٠ .
↑ بيلينغسلي، باتريك (1986). الاحتمال والقياس ( الطبعة الثانية). جون وايلي وأولاده، ص 94. ISBN 9780471804789.
↑ سمول، مايكل؛ تسيه، تشي كونغ (سبتمبر 2012). "التنبؤ بنتيجة لعبة الروليت". مجلة الفوضى (وودبري، نيويورك) . 22 (3): 033150. arXiv : 1204.6412 . Bibcode : 2012Chaos..22c3150S . doi : 10.1063/1.4753920 . ISSN 1089-7682 . PMID 23020489 .
↑ زيندر، بيل (2006). اللعب المتميز للمدير التنفيذي للكازينو .
↑ عملية السطو: هل استخدمت العصابة بالفعل الليزر والهاتف والحاسوب لسرقة فندق ريتز مقابل 1.3 مليون جنيه إسترليني؟ | العلوم | صحيفة الغارديان ، guardian.co.uk
↑ دو سوتوي، ماركوس (2011). ألغاز الأرقام : رحلة رياضية عبر الحياة اليومية (الطبعة الأولى من بالغراف ماكميلان ). نيويورك: بالغراف ماكميلان. ص 237. ISBN 978-0230113848.
↑ "أنظمة الروليت" . roulettestar.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 فبراير 2021 .
↑ سلوتنيك، دانيال ل. (12 أغسطس 2018). "ريتشارد جاريكي، الطبيب الذي غزا لعبة الروليت، يتوفى عن عمر يناهز 86 عامًا" . صحيفة نيويورك تايمز .
↑ الدليل المصور الكامل للمقامرة، بقلم آلان ويكس، دار دابلداي للنشر ، 1964، الصفحات 226 و227. أرشيف الإنترنت (يتطلب التسجيل مجانًا) >
↑ "Theage.com.au" . 24 يونيو 2004.
↑ عجلة الحظ | موتلي فول ، fool.com
↑ ""نجاح رهان 'الكل أو لا شيء'" . بي بي سي. ١٢ أبريل ٢٠٠٤. تم الاطلاع عليه بتاريخ ١٨ يناير ٢٠١٧ .

روابط خارجية

[1] "بليز باسكال" . ليميلسون-معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 أكتوبر 2017 .

[2] إبستين، ريتشارد أ. (2009). نظرية المقامرة والمنطق الإحصائي ( الطبعة الثانية). لندن: أكاديميك. ISBN 978-0-12-374940-6.

[3] "مقال لعبة EO في مجلة The Sporting Magazine ، فبراير 1793، الصفحات 274-275" . 1792.

[4] دراسة عجلة الروليت، رون شيلي، (1988)

[5] ترامبس (سبتمبر 2010). كتاب "هويل الجيب الحديث: يحتوي على جميع ألعاب المهارة والحظ كما تُلعب في هذا البلد في الوقت الحاضر" (1868) . كيسينجر. ص 220. ISBN 978-1167231667.

[6] دوك، ميليسا ج. (2011). المقامرة : ما هو على المحك؟ ( طبعة 2011). ديترويت، ميشيغان: غيل. ص 114. ISBN 978-1414448619.

[CAAG1-7] 1 2 لعبة الروليت في كاليفورنيا ولعبة الكرابس في كاليفورنيا كألعاب ورق يديرها الكازينو (ملف PDF) ، مؤرشفة من الأصل (ملف PDF) في 21 ديسمبر 2016 ، تم استرجاعها في 2 يناير 2012

[8] "التنبؤ بنتيجة لعبة الروليت" . ResearchGate . تم الاطلاع عليه بتاريخ 24 مارس 2021 .

[9] سكارن، جون (1986). دليل سكارن الجديد والشامل للمقامرة (طبعة منقحة وموسعة ومحدثة بالكامل ). نيويورك: سايمون وشوستر. ص 403. ISBN 0-671-63063-6.

[10] شاكلفورد، مايكل. "الروليت - الأساسيات" . wizardofodds.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 22 فبراير 2025 .

[11] غروتشوفسكي، جون (13 مارس 2023). "هل يمكن أن يتفوق الصفر 00 على الصفر الفردي في لعبة الروليت؟ يعتمد ذلك على قاعدة نصف الظهير" . أتلانتيك سيتي ويكلي . تم الاسترجاع في 22 فبراير 2025 .

[12] باربويانو، كاتالين (2008). احتمالات وأرباح الروليت: رياضيات الرهانات المعقدة . إنفاروم. ص 23. ISBN 9789738752078.

[13] رياضيات الروليت ، en.wikibooks.org

[WizardOfOdds-14] "حقيقة أنظمة المراهنة" . wizardofodds.com. ١٥ يونيو ٢٠١٩. تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٢ سبتمبر ٢٠٢٠ .

[15] بيلينغسلي، باتريك (1986). الاحتمال والقياس ( الطبعة الثانية). جون وايلي وأولاده، ص 94. ISBN 9780471804789.

[16] سمول، مايكل؛ تسيه، تشي كونغ (سبتمبر 2012). "التنبؤ بنتيجة لعبة الروليت". مجلة الفوضى (وودبري، نيويورك) . 22 (3): 033150. arXiv : 1204.6412 . Bibcode : 2012Chaos..22c3150S . doi : 10.1063/1.4753920 . ISSN 1089-7682 . PMID 23020489 .

[17] زيندر، بيل (2006). اللعب المتميز للمدير التنفيذي للكازينو .

[18] عملية السطو: هل استخدمت العصابة بالفعل الليزر والهاتف والحاسوب لسرقة فندق ريتز مقابل 1.3 مليون جنيه إسترليني؟ | العلوم | صحيفة الغارديان ، guardian.co.uk

[19] دو سوتوي، ماركوس (2011). ألغاز الأرقام : رحلة رياضية عبر الحياة اليومية (الطبعة الأولى من بالغراف ماكميلان ). نيويورك: بالغراف ماكميلان. ص 237. ISBN 978-0230113848.

[20] "أنظمة الروليت" . roulettestar.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 فبراير 2021 .

[21] سلوتنيك، دانيال ل. (12 أغسطس 2018). "ريتشارد جاريكي، الطبيب الذي غزا لعبة الروليت، يتوفى عن عمر يناهز 86 عامًا" . صحيفة نيويورك تايمز .

[22] الدليل المصور الكامل للمقامرة، بقلم آلان ويكس، دار دابلداي للنشر ، 1964، الصفحات 226 و227. أرشيف الإنترنت (يتطلب التسجيل مجانًا) >

[23] "Theage.com.au" . 24 يونيو 2004.

[24] عجلة الحظ | موتلي فول ، fool.com

[BBC-25] ""نجاح رهان 'الكل أو لا شيء'" . بي بي سي. ١٢ أبريل ٢٠٠٤. تم الاطلاع عليه بتاريخ ١٨ يناير ٢٠١٧ .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ ٦ ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

13

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[

[ 23 ]

[ 24 ]

[

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗