مقياس الاستقطاب

📅 آخر تحديث: ٢٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 5 صور
الموسوعة الحرة
مبدأ عمل جهاز قياس الاستقطاب الضوئي. 1. مصدر الضوء 2. ضوء غير مستقطب 3. مستقطب خطي 4. ضوء مستقطب خطيًا 5. أنبوب العينة الذي يحتوي على الجزيئات الكيرالية قيد الدراسة 6. الدوران الضوئي الناتج عن الجزيئات 7. محلل خطي قابل للدوران 8. كاشف

جهاز قياس الاستقطاب [ 1 ] هو أداة علمية تُستخدم لقياس الدوران البصري : زاوية الدوران الناتجة عن مرور ضوء مستقطب خطيًا عبر مادة نشطة بصريًا . [ 2 ]

بعض المواد الكيميائية نشطة ضوئيًا، وعند مرور الضوء المستقطب خطيًا (أحادي الاتجاه) عبرها، فإنه يدور إما إلى اليسار (عكس عقارب الساعة) أو إلى اليمين (مع عقارب الساعة). تُعرف زاوية الدوران بمقدار دوران الضوء . ويكشف اتجاه الدوران (مع عقارب الساعة أو عكسها) ومقداره معلوماتٍ عن الخصائص الكيرالية للعينة، مثل التركيز النسبي للمتماثلات الضوئية الموجودة فيها.

تاريخ

تم اكتشاف الاستقطاب عن طريق الانعكاس في عام 1808 على يد إتيان لويس مالوس (1775-1812). [ 2 ]

مبدأ القياس

يمكن قياس نسبة ونقاء وتركيز متماثلين ضوئيين باستخدام قياس الاستقطاب. يتميز المتماثلان الضوئيان بقدرتهما على تدوير مستوى الضوء المستقطب خطيًا . ولذلك، تُسمى هذه المركبات نشطة ضوئيًا، وتُعرف هذه الخاصية بالدوران الضوئي . تُصدر مصادر الضوء، مثل المصباح الكهربائي أو مصباح الهالوجين أو الشمس، موجات كهرومغناطيسية بتردد الضوء المرئي. يتذبذب مجالها الكهربائي في جميع المستويات الممكنة بالنسبة لاتجاه انتشارها. في المقابل، تتذبذب موجات الضوء المستقطب خطيًا في مستويات متوازية. [ 3 ]

عندما يمر الضوء عبر مستقطب، لا يمر إلا الجزء منه الذي يتذبذب في مستوى محدد من المستقطب. يُسمى هذا المستوى بمستوى الاستقطاب. وتُغير المركبات النشطة ضوئيًا اتجاه مستوى الاستقطاب. وبحسب اتجاه دوران الضوء، يُصنف المتماثل الضوئي إلى متماثل يميني الدوران أو متماثل يساري الدوران.

النشاط البصري للمتزامرات الضوئية تراكمي. فإذا وُجدت متزامرات ضوئية مختلفة معًا في محلول واحد، فإن نشاطها البصري يتراكم. ولهذا السبب، تكون المخاليط الراسيمية غير نشطة ضوئيًا، لأنها تُبطل نشاطها البصري في اتجاه عقارب الساعة وعكس اتجاه عقارب الساعة. يتناسب الدوران البصري طرديًا مع تركيز المواد النشطة ضوئيًا في المحلول. ولذلك، يمكن استخدام أجهزة قياس الاستقطاب لقياس تركيز العينات النقية من المتزامرات الضوئية. وبمعرفة تركيز العينة، يمكن أيضًا استخدام أجهزة قياس الاستقطاب لتحديد الدوران النوعي عند توصيف مادة جديدة.[α]λتي{\displaystyle [\alpha ]_{\lambda }^{T}}هي خاصية فيزيائية وتُعرف بأنها الدوران البصري α عند طول مسار l يبلغ 1 دسم، وتركيز c يبلغ 10 جم/لتر، ودرجة حرارة T (عادة 20  درجة مئوية) وطول موجة الضوء λ (عادة خط الصوديوم D عند 589.3  نانومتر): [ 4 ]

[α]λتي=100×αل×ج{\displaystyle [\alpha ]_{\lambda }^{T}={\frac {100\times \alpha }{l\times c}}}

يوضح لنا هذا مقدار دوران مستوى الاستقطاب عندما يمر شعاع الضوء عبر كمية محددة من الجزيئات النشطة بصريًا في العينة. ولذلك، يعتمد الدوران البصري على درجة الحرارة والتركيز والطول الموجي وطول المسار والمادة التي يتم تحليلها. [ 5 ]

بناء

يتكون جهاز قياس الاستقطاب من موشورين نيكول (المستقطب والمحلل). المستقطب ثابت، بينما يمكن تدوير المحلل. يمكن اعتبار الموشورين شقين S1 وS2. يمكن اعتبار الموجات الضوئية مماثلة للموجات في الوتر. يسمح المستقطب S1 فقط بمرور الموجات الضوئية التي تتحرك في مستوى واحد، مما يؤدي إلى استقطاب الضوء بشكل مستوٍ. عند وضع المحلل في وضع مماثل، فإنه يسمح بمرور الموجات الضوئية القادمة من المستقطب. عند تدويره بزاوية قائمة، لا تمر أي موجات، فيبدو المجال مظلمًا. إذا وُضع أنبوب زجاجي يحتوي على محلول نشط بصريًا بين المستقطب والمحلل، فإن الضوء يدور الآن حول مستوى الاستقطاب بزاوية معينة، وبالتالي يجب تدوير المحلل بنفس الزاوية.

عملية

تقيس أجهزة قياس الاستقطاب هذه الخاصية بتمرير ضوء أحادي اللون عبر أول لوح استقطاب من لوحين، مما يُنتج شعاعًا مستقطبًا. يُعرف هذا اللوح الأول باسم المستقطب. [ 6 ] ثم يُدار هذا الشعاع أثناء مروره عبر العينة. بعد مروره عبر العينة، يدور مستقطب ثانٍ، يُعرف باسم المحلل، إما يدويًا أو تلقائيًا عن طريق الكشف عن الزاوية. عندما يُدار المحلل بحيث يمر كل الضوء أو لا يمر أي ضوء، يمكن إيجاد زاوية الدوران التي تساوي الزاوية θ التي دُور بها المحلل في الحالة الأولى، أو 90-θ في الحالة الثانية.

أنواع أجهزة قياس الاستقطاب

مقياس الاستقطاب ذو الظل النصفي من لوران

عندما يمر الضوء المستقطب بشكل مستو عبر بعض البلورات، فإن سرعة الضوء المستقطب يسارًا تختلف عن سرعة الضوء المستقطب يمينًا، وبالتالي يقال إن البلورات لها معاملان انكسار، أي انكسار مزدوج.

التركيب: يتكون جهاز قياس الاستقطاب من مصدر أحادي اللون (S) موضوع عند البؤرة البؤرية لعدسة محدبة (L). بعد العدسة المحدبة مباشرةً، يوجد موشور نيكول (P) يعمل كمستقطب. (H) عبارة عن حاجب ضوء يقسم مجال الضوء المستقطب الخارج من موشور نيكول (P) إلى نصفين، عادةً ما يكونان غير متساويين في السطوع. (T) عبارة عن أنبوب زجاجي مملوء بمحلول نشط بصريًا. بعد مرور الضوء عبر (T)، يسقط على موشور نيكول (A) المحلل، والذي يمكن تدويره حول محور الأنبوب. يمكن قياس دوران المحلل باستخدام مقياس (C).

مبدأ العمل : لفهم الحاجة إلى جهاز التظليل الجزئي، لنفترض أنه غير موجود. يتم ضبط موضع المحلل بحيث يكون مجال الرؤية مظلمًا عندما يكون الأنبوب فارغًا. يُسجل موضع المحلل على المقياس الدائري. الآن، يُملأ الأنبوب بالمحلول النشط بصريًا ويُوضع في موضعه الصحيح. يُدير المحلول النشط بصريًا مستوى استقطاب الضوء الخارج من المستقطب P بزاوية معينة، فينتقل الضوء عبر المحلل A ويصبح مجال رؤية التلسكوب ساطعًا. الآن، يُدار المحلل بزاوية محددة بحيث يصبح مجال رؤية التلسكوب مظلمًا مرة أخرى. يحدث هذا فقط عندما يُدار المحلل بنفس الزاوية التي يُدير بها المحلول النشط بصريًا مستوى استقطاب الضوء.

يُسجّل موضع المحلل مرة أخرى. وسيعطي الفرق بين القراءتين زاوية دوران مستوى الاستقطاب.

تتمثل إحدى الصعوبات التي تواجه الإجراء المذكور أعلاه في أنه عند تدوير المحلل للحصول على ظلام تام، يتم الوصول إلى هذه الحالة تدريجيًا، مما يصعب معه تحديد الموضع الدقيق الذي يُحقق فيه الظلام التام. وللتغلب على هذه الصعوبة، تم إدخال جهاز نصف الظل بين المستقطب P والأنبوب الزجاجي T.

جهاز نصف الظل: يتكون من لوحين نصف دائريين ACB وADB. نصف ACB مصنوع من الزجاج، بينما النصف الآخر مصنوع من الكوارتز. يتم لصق النصفين معًا. يُقطع الكوارتز موازيًا للمحور البصري. يُختار سمك الكوارتز بحيث يُحدث فرقًا في المسار مقداره Δλ/2 بين الشعاع العادي والشعاع غير العادي. يُختار سمك الزجاج بحيث يمتص نفس كمية الضوء التي يمتصها نصف الكوارتز.

لنفترض أن اهتزاز الاستقطاب يكون على طول المحور البصري OP. عند مرور الضوء عبر النصف الزجاجي، يبقى الاهتزاز على طول المحور البصري OP. أما عند مروره عبر النصف الكوارتزي، فينقسم هذا الاهتزاز إلى مركبتين: المركبة O والمركبة ε. المركبة ε موازية للمحور البصري، بينما المركبة O عمودية عليه. تنتقل المركبة O بسرعة أكبر في الكوارتز، وبالتالي ستكون المركبة O الظاهرة على طول المحور البصري OD بدلاً من OC. وهكذا، تتحد المركبتان OA وOD لتشكلا اهتزازًا محصلًا على طول المحور البصري OQ، والذي يصنع نفس الزاوية مع المحور البصري OP. الآن، إذا كان المستوى الرئيسي لعدسة التحليل موازيًا للمحور البصري OP، فسيمر الضوء عبر النصف الزجاجي دون عائق. وبالتالي، سيكون النصف الزجاجي أكثر سطوعًا من النصف الكوارتزي، أو بعبارة أخرى، سيكون النصف الزجاجي ساطعًا والنصف الكوارتزي معتمًا. وبالمثل، إذا كان المستوى الرئيسي لعدسة التحليل موازيًا للمحور البصري OQ، فسيكون النصف الكوارتزي ساطعًا والنصف الزجاجي معتمًا.

عندما يكون المستوى الرئيسي للمحلل محاذيًا للمحور AOB، فإن كلا النصفين سيكونان متساويين في السطوع. أما إذا كان المستوى الرئيسي للمحلل محاذيًا للمحور DOC، فإن كلا النصفين سيكونان متساويين في الظلام.

يتضح مما سبق أنه إذا تعرض جهاز تحليل نيكول لاضطراب طفيف عن مركز التحكم، فإن أحد نصفيه يصبح أكثر سطوعًا من الآخر. وبالتالي، باستخدام جهاز التظليل النصفي، يمكن قياس زاوية الدوران بدقة أكبر.

تحديد الدوران النوعي: لتحديد الدوران النوعي لمادة فعالة ضوئيًا (كالسكر مثلاً)، يُملأ أنبوب جهاز قياس الاستقطاب أولاً بالماء النقي، ويُضبط الجهاز حتى يصبح نصفيه مظلمين تمامًا. يُسجل موضع الجهاز باستخدام المقياس. ثم يُملأ أنبوب جهاز قياس الاستقطاب بمحلول سكري ذي تركيز معلوم، ويُضبط الجهاز مرة أخرى حتى يُصبح النصفان مظلمين تمامًا. يُسجل موضع الجهاز مرة أخرى. يُعطي الفرق بين القراءتين زاوية الدوران θ. ومن ثم، يُحدد الدوران النوعي S بالعلاقة S = θ/LC، حيث L هو طول المسار البصري وC هو تركيز المادة.

مقياس الاستقطاب ثنائي الكوارتز

يستخدم مقياس الاستقطاب ثنائي الكوارتز صفيحة ثنائية الكوارتز ، تتكون من صفيحتين نصف دائريتين من الكوارتز ، يبلغ سمك كل منهما 3.75 مم. يتكون نصفها من كوارتز نشط بصريًا يميني، بينما يتكون النصف الآخر من كوارتز نشط بصريًا يساري.

يدوي

كانت أجهزة قياس الاستقطاب الأولى، التي يعود تاريخها إلى ثلاثينيات القرن التاسع عشر، تتطلب من المستخدم تدوير عنصر استقطابي واحد (المحلل) أثناء النظر من خلال عنصر ثابت آخر (الكاشف). كان الكاشف يُوضع في الطرف المقابل لأنبوب يحتوي على العينة النشطة بصريًا، وكان المستخدم يستخدم عينه لتقدير "المحاذاة" عند أدنى مستوى للضوء. ثم تُقرأ زاوية الدوران من مقياس بسيط ثابت على المستقطب المتحرك بدقة تصل إلى درجة واحدة تقريبًا.

على الرغم من أن معظم أجهزة قياس الاستقطاب اليدوية المُصنّعة اليوم لا تزال تعتمد على هذا المبدأ الأساسي، إلا أن التطورات العديدة التي أُدخلت على التصميم البصري الميكانيكي الأصلي على مر السنين قد حسّنت أداء القياس بشكل ملحوظ. وقد أدى إدخال صفيحة نصف موجة إلى زيادة "حساسية التمييز"، بينما سهّل مقياس زجاجي دقيق مزود بأسطوانة فيرنييه الوصول إلى القراءة النهائية بدقة تصل إلى ±0.05 درجة تقريبًا. كما تتضمن معظم أجهزة قياس الاستقطاب اليدوية الحديثة مصباح LED أصفر طويل العمر بدلاً من مصباح قوس الصوديوم الأكثر تكلفة كمصدر للضوء.

شبه أوتوماتيكي

تتوفر اليوم أجهزة قياس الاستقطاب شبه الأوتوماتيكية. يقوم المشغل برؤية الصورة عبر شاشة رقمية ويضبط زاوية المحلل باستخدام أدوات تحكم إلكترونية.

أوتوماتيكي بالكامل

جهاز قياس الاستقطاب الأوتوماتيكي الحديث مزود بشاشة لمس وكاميرا لعرض صورة خلية العينة المملوءة.

تُستخدم أجهزة قياس الاستقطاب الأوتوماتيكية بالكامل على نطاق واسع حاليًا، ولا تتطلب من المستخدم سوى الضغط على زر وانتظار قراءة رقمية. توفر أجهزة قياس الاستقطاب الرقمية الأوتوماتيكية السريعة نتائج دقيقة في غضون ثوانٍ معدودة، بغض النظر عن زاوية دوران العينة. إضافةً إلى ذلك، فهي توفر قياسًا مستمرًا، مما يُسهّل إجراء كروماتوغرافيا السائل عالي الأداء وغيرها من الدراسات الحركية.

من الميزات الأخرى لأجهزة قياس الاستقطاب الحديثة مُعدِّل فاراداي . يُولِّد مُعدِّل فاراداي مجالًا مغناطيسيًا متناوبًا. يُغيِّر هذا المُعدِّل مستوى الاستقطاب لتعزيز دقة الكشف، وذلك بالسماح بمرور نقطة الظلام القصوى مرارًا وتكرارًا، وبالتالي تحديدها بدقة أكبر.

نظرًا لتأثير درجة حرارة العينة الكبير على دورانها البصري، فقد أُضيفت عناصر بلتييه إلى أجهزة قياس الاستقطاب الحديثة للتحكم الفعال في درجة الحرارة. وتُسهم تقنيات خاصة، مثل أنابيب العينات المُتحكم بدرجة حرارتها، في تقليل أخطاء القياس وتسهيل التشغيل. ويمكن نقل النتائج مباشرةً إلى أجهزة الكمبيوتر أو الشبكات للمعالجة الآلية. تاريخيًا، كان لا بد من التحقق من دقة ملء خلية العينة خارج الجهاز، لعدم إمكانية التحكم بها من داخله. أما اليوم، فيُمكن لنظام الكاميرات مراقبة العينة وظروف ملئها بدقة داخل الخلية. علاوة على ذلك، تتوفر في السوق ميزات الملء التلقائي التي طورتها بعض الشركات. عند التعامل مع المواد الكيميائية الكاوية والأحماض والقواعد، يُفضل تجنب ملء خلية جهاز قياس الاستقطاب يدويًا. ويُساعد كلا الخيارين على تجنب الأخطاء المحتملة الناتجة عن الفقاعات أو الجسيمات.

مصادر الخطأ

يمكن أن تتأثر زاوية دوران المادة النشطة بصريًا بما يلي:

  • تركيز العينة
  • طول موجة الضوء المار عبر العينة (بشكل عام، تميل زاوية الدوران وطول الموجة إلى أن تكونا متناسبتين عكسياً)
  • درجة حرارة العينة (عادةً ما يكون الاثنان متناسبين طرديًا)
  • طول خلية العينة (يدخله المستخدم في معظم أجهزة قياس الاستقطاب التلقائية لضمان دقة أفضل)
  • ظروف التعبئة (الفقاعات، وتدرجات درجة الحرارة والتركيز)

تحتوي معظم أجهزة قياس الاستقطاب الحديثة على طرق لتعويض هذه الأخطاء أو/و التحكم بها.

معايرة

تاريخيًا، استُخدم محلول السكروز بتركيز محدد لمعايرة أجهزة قياس الاستقطاب، وذلك بربط كمية جزيئات السكر بدوران استقطاب الضوء. وقد لعبت اللجنة الدولية للطرق الموحدة لتحليل السكر (ICUMSA) دورًا محوريًا في توحيد أساليب التحليل في صناعة السكر، ووضعت معايير المقياس الدولي للسكر (ISS) ومواصفات أجهزة قياس الاستقطاب في هذه الصناعة. [ 7 ] مع ذلك، فإن محاليل السكر عُرضة للتلوث والتبخر. علاوة على ذلك، فإن الدوران البصري للمادة شديد الحساسية لدرجة الحرارة. وقد تم التوصل إلى معيار أكثر موثوقية واستقرارًا: الكوارتز البلوري، الذي يتم توجيهه وقطعه بطريقة تُطابق الدوران البصري لمحلول السكر العادي، دون إظهار العيوب المذكورة أعلاه. [ 8 ] الكوارتز ( ثاني أكسيد السيليكون ، SiO2 ) معدن شائع، وهو مركب كيميائي ثلاثي من السيليكون والأكسجين. [ 9 ] في الوقت الحاضر، تُستخدم ألواح الكوارتز أو ألواح التحكم المصنوعة من الكوارتز بسماكات مختلفة كمعايير لمعايرة أجهزة قياس الاستقطاب وأجهزة قياس السكر. لضمان نتائج موثوقة وقابلة للمقارنة، يمكن معايرة ألواح الكوارتز واعتمادها من قبل معاهد القياس. بدلاً من ذلك، يمكن التحقق من المعايرة باستخدام معيار مرجعي للاستقطاب، وهو عبارة عن لوح كوارتز مثبت في حامل عمودي على مسار الضوء. تتوفر هذه المعايير، ويمكن تتبعها إلى المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST)، من خلال التواصل مع شركة رودولف للأبحاث التحليلية، الكائنة في 55 طريق نيوبرغ، هاكيتستاون، نيوجيرسي 07840، الولايات المتحدة الأمريكية. [ 10 ] تتضمن المعايرة في البداية اختبارًا أوليًا يتم فيه التحقق من قدرة المعايرة الأساسية. يجب أن تستوفي ألواح التحكم الكوارتزية الحد الأدنى من المتطلبات فيما يتعلق بأبعادها، ونقائها البصري، واستوائها، وتوازي أسطحها، وأخطاء المحور البصري. بعد ذلك، تُقاس قيمة القياس الفعلية - الدوران البصري - باستخدام مقياس الاستقطاب الدقيق. تبلغ نسبة عدم اليقين في قياس مقياس الاستقطاب 0.001 درجة (k=2). [ 11 ]

التطبيقات

نظرًا لأن العديد من المواد الكيميائية النشطة ضوئيًا، مثل حمض الطرطريك ، هي متصاوغات فراغية ، يمكن استخدام جهاز قياس الاستقطاب لتحديد المتصاوغ الموجود في العينة؛ فإذا أدار الضوء المستقطب إلى اليسار، فهو متصاوغ يساري، وإذا أداره إلى اليمين، فهو متصاوغ يميني. كما يمكن استخدامه لقياس نسبة المتصاوغات المرآتية في المحاليل.

يتناسب الدوران البصري طرديًا مع تركيز المواد الفعالة بصريًا في المحلول. لذا، يمكن استخدام قياس الاستقطاب لقياس تركيز العينات النقية من حيث المتصاوغات الضوئية. وبمعرفة تركيز العينة، يمكن أيضًا استخدام قياس الاستقطاب لتحديد الدوران النوعي (خاصية فيزيائية) عند توصيف مادة جديدة.

الصناعات الكيميائية

تُظهر العديد من المواد الكيميائية دورانًا ضوئيًا محددًا كخاصية فريدة ( خاصية مكثفة مثل معامل الانكسار أو الكثافة النوعية ) يمكن استخدامها لتمييزها. تستطيع أجهزة قياس الاستقطاب تحديد العينات المجهولة بناءً على هذه الخاصية، شريطة التحكم في متغيرات أخرى مثل التركيز وطول خلية العينة أو معرفتها على الأقل. ويُستخدم هذا في الصناعة الكيميائية.

وبالمثل، إذا كانت قيمة الدوران النوعي لعينة ما معروفة بالفعل، فإنه يمكن حساب تركيز و/أو نقاء محلول يحتوي عليها.

تقوم معظم أجهزة قياس الاستقطاب الأوتوماتيكية بإجراء هذه الحسابات تلقائيًا، بناءً على إدخال المتغيرات من قبل المستخدم.

صناعات الأغذية والمشروبات والأدوية

تُعدّ قياسات التركيز والنقاء بالغة الأهمية لتحديد جودة المنتج أو المكون في صناعات الأغذية والمشروبات والأدوية. تشمل العينات التي تُظهر دورانًا محددًا يمكن حساب نقائها باستخدام جهاز قياس الاستقطاب ما يلي:

تُستخدم أجهزة قياس الاستقطاب في صناعة السكر لتحديد جودة كلٍّ من عصير قصب السكر والسكروز المكرر. غالبًا ما تستخدم مصافي السكر جهاز قياس استقطاب مُعدَّلًا مزودًا بخلية تدفق (ويُستخدم بالتزامن مع مقياس انكسار ) يُسمى مقياس السكر . وتعتمد هذه الأجهزة على المقياس الدولي للسكر، كما حددته اللجنة الدولية للطرق الموحدة لتحليل السكر (ICUMSA).

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "مقياس الاستقطاب | بحث WordNet" . wordnetweb.princeton.edu . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-04-2023 .
  2. 1 2 "مقياس الاستقطاب" . physics.kenyon.edu . مؤرشف من الأصل بتاريخ 13-05-2023 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 27-04-2023 .
  3. ^ هارت، سي. (2002)، الكيمياء العضوية، Wiley-VCH، ISBN 3-527-30379-0
  4. ↑ كاري، ف. أ.؛ آر. ج. سوندبيرغ (2007). الكيمياء العضوية المتقدمة، الجزء أ: البنية والآليات ( الطبعة الخامسة). سبرينغر. ص 123. doi : 10.1007/978-0-387-44899-2 . ISBN   978-0-387-44897-8.
  5. ^ "المجموعة :: Anton-Paar.com" . انطون بار . 
  6. ↑ قياس الاستقطاب، مؤرشف بتاريخ 27-09-2011 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine ). chem.vt.edu
  7. ↑ مواصفات ومعايير ICUMSA SPS-1 (1998)
  8. ↑ شولز، م. (2006). معايرة استقطابية عالية الدقة لألواح التحكم الكوارتزية (ملف PDF) . ريو دي جانيرو، البرازيل: المؤتمر العالمي الثامن عشر لـ IMEKO: القياس من أجل التنمية المستدامة.
  9. ↑ تشاندراسيكار، س. (1953). "التفسير النظري للنشاط البصري للكوارتز" . وقائع الأكاديمية الهندية للعلوم، القسم أ . 37 (3): 468. doi : 10.1007/BF03052667 . S2CID 93769450 . 
  10. ↑ "مقاييس السكر الاستقطابية المدرجة وفقًا لمقياس السكر الدولي ICUMSA" (ملف PDF) . OIML R. 14. المنظمة الدولية للمقاييس القانونية: 4. 1995.
  11. ↑ "المعايرة الاستقطابية لألواح التحكم الكوارتزية" . 2 أكتوبر 2020.