التشفير الكمي

الموسوعة الحرة

التشفير الكمومي هو استغلال خصائص ميكانيكا الكم ، مثل التشابك الكمومي، واضطراب القياس، ونظرية عدم الاستنساخ، ومبدأ التراكب ، لتنفيذ مهام التشفير . [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] يلعب التشفير الكمومي دورًا حاسمًا في المعالجة الآمنة للمعلومات وتخزينها ونقلها.

يُعدّ توزيع المفاتيح الكمومية (QKD) أحد جوانب التشفير الكمومي ، إذ يُقدّم حلاً آمناً من الناحية النظرية لمشكلة تبادل المفاتيح . يسمح التشفير الكمومي بإنجاز مهام تشفيرية ثبت أو يُفترض استحالة إنجازها باستخدام الاتصالات التقليدية (أي غير الكمومية) فقط.

علاوة على ذلك، تتيح التشفير الكمومي التحقق من صحة الرسائل ، مما يسمح للأطراف الشرعية بإثبات عدم التنصت عليها أثناء الإرسال. [ 4 ] وبالتالي، في بيئة التشفير، يستحيل نسخ البيانات المشفرة في حالة كمومية بدقة تامة . [ 5 ] إذا حاول أحدهم قراءة البيانات المشفرة، ستتغير الحالة الكمومية نتيجة لانهيار الدالة الموجية (نظرية عدم الاستنساخ). يمكن استخدام هذه الخاصية لكشف التنصت في أنظمة توزيع المفاتيح الكمومية، أو في روابط وشبكات الاتصالات الكمومية.

تُضفي هذه المزايا أهميةً بالغةً على التشفير الكمومي في العصر الرقمي، حيث تتزايد ترابط الأجهزة وتتطور الهجمات الإلكترونية بشكلٍ متزايد. وتُعدّ الخصائص الكمومية، وتحديدًا المصادقة الكمومية ، عناصر أساسية في تطوير الإنترنت الكمومي، إذ تُرسّخ آلياتٍ قويةً لضمان خصوصية وسلامة الاتصالات والأنظمة الرقمية على المدى الطويل. [ 6 ]

تاريخ

يتم إرسال الضوء المستقطب عبر قناة كمومية غير آمنة ويتم اكتشافه بواسطة بوب بينما تحاول إيف التجسس على الاتصال.

في أوائل سبعينيات القرن العشرين، قدّم ستيفن ويزنر ، الذي كان يعمل آنذاك في جامعة كولومبيا بنيويورك، مفهوم الترميز الكمومي المترافق . رُفضت ورقته البحثية الرائدة بعنوان "الترميز المترافق" من قِبل جمعية نظرية المعلومات التابعة لمعهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) ، ولكنها نُشرت في نهاية المطاف عام 1983 في مجلة SIGACT News . [ 7 ] في هذه الورقة ، أوضح ويزنر كيفية تخزين أو إرسال رسالتين عن طريق ترميزهما في " متغيرين مترافقين "، مثل الاستقطاب الخطي والدائري للفوتونات ، [ 8 ] بحيث يمكن استقبال وفك ترميز إحدى هاتين الخاصيتين فقط. لم يتم التوصل إلى كيفية دمج نتائج ويزنر إلا عندما التقى تشارلز إتش. بينيت ، من مركز أبحاث توماس جيه. واتسون التابع لشركة IBM ، وجيل براسارد عام 1979 في ندوة معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات العشرين حول أسس علوم الحاسوب، التي عُقدت في بورتوريكو. كان الإنجاز الرئيسي عندما أدركنا أن الفوتونات لم تُصمم أبدًا لتخزين المعلومات، بل لنقلها. [ 7 ] في عام 1984، وبناءً على هذا العمل، اقترح بينيت وبراسارد طريقةً للاتصال الآمن ، تُعرف الآن باسم BB84 ، وهي أول نظام لتوزيع المفاتيح الكمومية. [ 9 ] [ 10 ] وبشكل مستقل، في عام 1991، اقترح آرثر إيكرت استخدام متباينات بيل لتحقيق توزيع آمن للمفاتيح. [ 11 ] يوفر بروتوكول إيكرت لتوزيع المفاتيح، كما أوضح دومينيك مايرز وأندرو ياو لاحقًا ، توزيعًا للمفاتيح الكمومية مستقلًا عن الجهاز.

تشمل الشركات التي تصنع أنظمة التشفير الكمي شركة MagiQ Technologies, Inc. (بوسطن)، و ID Quantique (جنيف)، و QuintessenceLabs (كانبيرا، أستراليا)، و Toshiba (طوكيو)، و QNu Labs (الهند)، وSeQureNet (باريس).

المزايا

يُعدّ التشفير أقوى حلقة في سلسلة أمن البيانات . [ 12 ] ومع ذلك، لا يمكن للأطراف المعنية افتراض أن مفاتيح التشفير ستظل آمنة إلى أجل غير مسمى. [ 13 ] يتمتع التشفير الكمومي [ 2 ] بإمكانية تشفير البيانات لفترات أطول من التشفير التقليدي. [ 13 ] باستخدام التشفير التقليدي، لا يستطيع العلماء ضمان التشفير لأكثر من 30 عامًا تقريبًا، ولكن قد يحتاج بعض أصحاب المصلحة إلى فترات حماية أطول. [ 13 ] لنأخذ قطاع الرعاية الصحية كمثال. ففي عام 2017، كان 85.9% من الأطباء في عياداتهم يستخدمون أنظمة السجلات الطبية الإلكترونية لتخزين بيانات المرضى ونقلها. [ 14 ] وبموجب قانون قابلية نقل التأمين الصحي والمساءلة (HIPAA)، يجب الحفاظ على سرية السجلات الطبية. [ 15 ] ويمكن لتوزيع المفاتيح الكمومية حماية السجلات الإلكترونية لفترات تصل إلى 100 عام. [ 13 ] كما أن للتشفير الكمومي تطبيقات مفيدة للحكومات والجيوش، إذ دأبت الحكومات تاريخيًا على إبقاء البيانات العسكرية سرية لفترات تزيد عن 60 عامًا. [ 13 ] وقد ثبت أيضًا أن توزيع المفاتيح الكمومية يمكن أن ينتقل عبر قناة مشوشة لمسافات طويلة مع الحفاظ على أمانه. ويمكن اختزاله من نظام كمومي مشوش إلى نظام كلاسيكي خالٍ من التشويش، وهو ما يمكن حله باستخدام نظرية الاحتمالات الكلاسيكية. [ 16 ] ويمكن تحقيق هذه الحماية المتسقة عبر قناة مشوشة من خلال استخدام مُكرِّرات كمومية. تتميز هذه المُكرِّرات بقدرتها على معالجة أخطاء الاتصال الكمومي بكفاءة عالية. ويمكن نشر المُكرِّرات الكمومية، وهي عبارة عن حواسيب كمومية، كأجزاء على طول القناة المشوشة لضمان أمان الاتصال. وتقوم المُكرِّرات الكمومية بذلك عن طريق تنقية أجزاء القناة قبل ربطها، مما يُنشئ خط اتصال آمن. ويمكن للمُكرِّرات الكمومية ذات الأداء المتوسط ​​توفير مستوى أمان كافٍ عبر القناة المشوشة لمسافات طويلة. [ 16 ]

التطبيقات

التشفير الكمومي مجالٌ عام يشمل طيفًا واسعًا من الممارسات والبروتوكولات التشفيرية. ورغم شيوع تقنيات التشفير وفهمها، يبقى التحدي الأكبر قائمًا في التوزيع الآمن للمفاتيح المشتركة، والذي يُعرف غالبًا بإنشاء المفاتيح أو اتفاقية المفاتيح. ويهدف توزيع المفاتيح الكمومي (QKD) إلى معالجة هذا التحدي تحديدًا. فيما يلي، نستعرض بعض المنهجيات والتطبيقات البارزة المستخدمة حاليًا في التشفير الكمومي.

يُعدّ توزيع المفاتيح الكمومية (QKD ) أشهر تطبيقات التشفير الكمومي وأكثرها تطورًا ، وهو عملية استخدام الاتصالات الكمومية لإنشاء مفتاح مشترك بين طرفين (أليس وبوب، على سبيل المثال) دون أن يطلع طرف ثالث (إيف) على أي معلومات حول هذا المفتاح، حتى لو تمكنت إيف من التجسس على جميع الاتصالات بين أليس وبوب. إذا حاولت إيف معرفة معلومات حول المفتاح المُنشأ، فستظهر اختلافات يلاحظها أليس وبوب. بمجرد إنشاء المفتاح، يُستخدم عادةً للاتصالات المشفرة باستخدام التقنيات التقليدية. على سبيل المثال، يمكن استخدام المفتاح المُتبادل في التشفير المتناظر (مثل التشفير لمرة واحدة ).

يمكن إثبات أمان توزيع المفاتيح الكمومية رياضيًا دون فرض أي قيود على قدرات المتنصت، وهو أمر غير ممكن مع توزيع المفاتيح التقليدي. يُوصف هذا عادةً بأنه "أمان مطلق"، على الرغم من وجود بعض الافتراضات الدنيا المطلوبة، بما في ذلك تطبيق قوانين ميكانيكا الكم، وقدرة أليس وبوب على التحقق من هوية كل منهما، أي أنه لا ينبغي أن تتمكن إيف من انتحال شخصية أليس أو بوب، وإلا لكان من الممكن شن هجوم الوسيط . [ 17 ]

على الرغم من أمان تقنية توزيع المفاتيح الكمومية (QKD)، إلا أن تطبيقها العملي يواجه بعض التحديات. في الواقع، توجد قيود على معدل توليد المفاتيح مع زيادة مسافات الإرسال. [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] وقد أتاحت الدراسات الحديثة إحراز تقدم هام في هذا الصدد. ففي عام 2018، تم اقتراح بروتوكول توزيع المفاتيح الكمومية ثنائي المجال [ 21 ] كآلية للتغلب على قيود الاتصال غير المستقر. وقد أظهر معدل بروتوكول المجال المزدوج قدرته على تجاوز سعة اتفاقية المفتاح السري لقناة الاتصال غير المستقرة ، والمعروفة بحد PLOB بدون مُكرِّر [ 20 ] عند مسافة 340  كم من الألياف الضوئية؛ ويتجاوز معدله المثالي هذا الحد بالفعل عند مسافة 200  كم، ويتبع مقياس معدل الفقد لسعة اتفاقية المفتاح السري الأعلى المدعومة بمُكرِّر [ 22 ] (انظر الشكل 1 من [ 21 ] والشكل 11 من [ 2 ] لمزيد من التفاصيل). يقترح البروتوكول إمكانية تحقيق معدلات نقل مفاتيح مثالية على "550 كيلومترًا من الألياف الضوئية القياسية "، وهي شائعة الاستخدام في الاتصالات اليوم. وقد تأكدت هذه النتيجة النظرية في أول تجربة عملية لتقنية توزيع المفاتيح الكمومية (QKD) تتجاوز حدود PLOB، والتي وُصفت بأنها أول مُكرِّر كمومي فعال . [ 23 ] ومن التطورات البارزة في مجال تحقيق معدلات عالية على مسافات طويلة، نسخة الإرسال-عدم الإرسال (SNS) من بروتوكول TF-QKD. [ 24 ] [ 25 ] ونظام المجال المزدوج المُختار بعد الطور. [ 26 ]

التشفير الكمي المشكوك فيه

في التشفير القائم على انعدام الثقة، لا يثق الطرفان المشاركان ببعضهما البعض. على سبيل المثال، تتعاون أليس وبوب لإجراء عملية حسابية حيث يُدخل كل منهما بيانات خاصة. لكن أليس لا تثق ببوب، وبوب لا يثق بأليس. لذا، يتطلب التنفيذ الآمن لمهمة تشفيرية أن يكون بالإمكان، بعد إتمام العملية الحسابية، ضمان عدم غش بوب لأليس، وضمان عدم غش أليس لبوب أيضًا. من أمثلة المهام في التشفير القائم على انعدام الثقة مخططات الالتزام والحسابات الآمنة ، والتي تشمل أمثلة أخرى مثل قلب العملة ونقل البيانات دون علم . لا يندرج توزيع المفاتيح ضمن مجال التشفير القائم على انعدام الثقة. يدرس التشفير الكمي القائم على انعدام الثقة مجال التشفير القائم على انعدام الثقة باستخدام الأنظمة الكمومية .

على النقيض من توزيع المفاتيح الكمومية، حيث يمكن تحقيق أمان مطلق بالاعتماد فقط على قوانين الفيزياء الكمومية ، توجد في حالة مهام مختلفة في التشفير غير الموثوق به نظرياتٌ تُثبت استحالة تحقيق بروتوكولات آمنة مطلقًا بالاعتماد فقط على قوانين الفيزياء الكمومية. مع ذلك، يمكن تنفيذ بعض هذه المهام بأمان مطلق إذا لم تستغل البروتوكولات ميكانيكا الكم فحسب ، بل النسبية الخاصة أيضًا . على سبيل المثال، أثبت مايرز [ 27 ] ولو وشاو [ 28 ] استحالة الالتزام الكمومي الآمن مطلقًا للبتات. كما أثبت لو وشاو [ 29 ] استحالة قلب العملة الكمومية المثالية الآمنة مطلقًا. علاوة على ذلك، أثبت لو أنه لا يمكن وجود بروتوكولات كمومية آمنة مطلقًا لنقل البيانات غير الواعي من نوع "واحد من اثنين" وغيرها من العمليات الحسابية الآمنة بين طرفين [ 30 ] . مع ذلك، أثبت كينت وجود بروتوكولات نسبية آمنة مطلقًا لقلب العملة والالتزام بالبتات. [ 31 ] [ 32 ]

رمي العملة الكمومية

تُحدد أليس أساسها العشوائي وتسلسل الكيوبتات. ثم تُرسل الكيوبتات على شكل فوتونات إلى بوب عبر القناة الكمومية. يكتشف بوب هذه الكيوبتات ويُسجل نتائجه في جدول. بناءً على الجدول، يُقدم بوب تخمينه لأليس حول الأساس الذي استخدمته.

على عكس توزيع المفاتيح الكمومية، يُعدّ قلب العملة الكمومية بروتوكولًا يُستخدم بين مشاركين لا يثق أحدهما بالآخر. [ 33 ] يتواصل المشاركان عبر قناة كمومية ويتبادلان المعلومات من خلال نقل الكيوبتات . [ 34 ] ولأن أليس وبوب لا يثقان ببعضهما، يتوقع كل منهما أن يغش الآخر. لذلك، يجب بذل جهد أكبر لضمان عدم تمكّن أيٍّ منهما من تحقيق ميزة كبيرة على الآخر لإنتاج النتيجة المرجوة. تُعرف القدرة على التأثير في نتيجة معينة بالتحيز، وهناك تركيز كبير على تطوير بروتوكولات للحد من تحيز اللاعب غير النزيه، [ 35 ] [ 36 ] المعروف أيضًا بالغش. وقد أظهرت بروتوكولات الاتصال الكمومي، بما في ذلك قلب العملة الكمومي، مزايا أمنية كبيرة مقارنةً بالاتصال التقليدي، على الرغم من صعوبة تطبيقها عمليًا. [ 33 ]

يحدث بروتوكول رمي العملة بشكل عام على النحو التالي: [ 37 ]

  1. تختار أليس أساسًا (إما مستقيمًا أو قطريًا) وتولد سلسلة من الفوتونات لإرسالها إلى بوب في ذلك الأساس.
  2. يختار بوب عشوائياً قياس كل فوتون على أساس مستقيم أو قطري، مع ملاحظة الأساس الذي استخدمه والقيمة المقاسة.
  3. يخمن بوب علنًا الأساس الذي استخدمته أليس لإرسال الكيوبتات الخاصة بها.
  4. أعلنت أليس عن الأساس الذي استخدمته وأرسلت سلسلتها الأصلية إلى بوب.
  5. يؤكد بوب ذلك بمقارنة سلسلة أليس بجدوله. ينبغي أن تكون متطابقة تمامًا مع القيم التي قاسها بوب باستخدام أساس أليس، وغير متطابقة تمامًا مع القيم المعاكسة.

يحدث الغش عندما يحاول أحد اللاعبين التأثير على نتيجة معينة أو زيادة احتمالية حدوثها. يمنع البروتوكول بعض أشكال الغش؛ فعلى سبيل المثال، يمكن لأليس الغش في الخطوة الرابعة بادعاء أن بوب خمن أساسها الأولي بشكل خاطئ بينما خمن هو بشكل صحيح، ولكن سيتعين على أليس حينها توليد سلسلة جديدة من الكيوبتات تتطابق تمامًا مع ما قاسه بوب في الجدول المقابل. [ 37 ] ستنخفض فرصة أليس في توليد سلسلة متطابقة من الكيوبتات بشكل أُسّي مع عدد الكيوبتات المرسلة، وإذا لاحظ بوب عدم تطابق، فسيعرف أنها كانت تكذب. يمكن لأليس أيضًا توليد سلسلة من الفوتونات باستخدام مزيج من الحالات، لكن بوب سيرى بسهولة أن سلسلتها ستتطابق جزئيًا (وليس كليًا) مع كلا جانبي الجدول، وسيعرف أنها غشّت في هذه العملية. [ 37 ] هناك أيضًا عيب متأصل في الأجهزة الكمومية الحالية. ستؤثر الأخطاء والكيوبتات المفقودة على قياسات بوب، مما يؤدي إلى ظهور ثغرات في جدول قياساته. ستؤثر الخسائر الكبيرة في القياس على قدرة بوب على التحقق من تسلسل الكيوبت الخاص بأليس في الخطوة 5.

إحدى الطرق النظرية المؤكدة لغش أليس هي استغلال مفارقة أينشتاين-بودولسكي-روزن (EPR) . ففوتونان في زوج EPR يكونان متضادين في الاستقطاب؛ أي أنهما سيُظهران دائمًا استقطابًا متعاكسًا، بشرط قياسهما على نفس الأساس. تستطيع أليس توليد سلسلة من أزواج EPR، بإرسال فوتون واحد من كل زوج إلى بوب وتخزين الآخر بنفسها. عندما يُدلي بوب بتخمينه، تستطيع أليس قياس فوتونات زوج EPR الخاص بها على الأساس المعاكس والحصول على تطابق تام مع جدول بوب المعاكس. [ 37 ] لن يكتشف بوب أبدًا أنها غشّت. مع ذلك، يتطلب هذا قدرات لا تمتلكها تقنية الكم حاليًا، مما يجعل تنفيذه عمليًا مستحيلاً. لتنفيذ ذلك بنجاح، ستحتاج أليس إلى تخزين جميع الفوتونات لفترة طويلة، بالإضافة إلى قياسها بكفاءة شبه مثالية. وذلك لأن أي فوتون يُفقد أثناء التخزين أو القياس سيؤدي إلى ثغرة في سلسلتها، والتي سيتعين عليها ملؤها بالتخمين. كلما زاد عدد التخمينات التي يتعين عليها القيام بها، زادت مخاطرة اكتشاف بوب لها بتهمة الغش.

الالتزام الكمي

إضافةً إلى رمي العملة الكمومية، تُستخدم بروتوكولات الالتزام الكمومي عند وجود أطراف غير موثوقة. يسمح نظام الالتزام للطرف أليس بتحديد قيمة معينة ("الالتزام") بحيث لا تستطيع أليس تغيير تلك القيمة، مع ضمان عدم معرفة المتلقي بوب أي شيء عنها حتى تكشفها أليس. تُستخدم أنظمة الالتزام هذه بشكل شائع في البروتوكولات التشفيرية (مثل رمي العملة الكمومية ، وإثبات المعرفة الصفرية ، والحوسبة الآمنة بين طرفين ، والتحويل غير الواعي ).

في مجال الحوسبة الكمومية، ستكون هذه النتائج مفيدة للغاية: فقد أظهر كريبو وكيليان أنه من خلال التزام وقناة كمومية، يمكن بناء بروتوكول آمن تمامًا لتنفيذ ما يُسمى بالنقل غير الواعي . [ 38 ] من ناحية أخرى، أثبت كيليان أن النقل غير الواعي يسمح بتنفيذ أي عملية حسابية موزعة تقريبًا بطريقة آمنة (ما يُسمى بالحوسبة الآمنة متعددة الأطراف ). [ 39 ] (ملاحظة: لا تعني نتائج كريبو وكيليان [ 38 ] [ 39 ] مجتمعةً بشكل مباشر أنه في ظل وجود التزام وقناة كمومية، يمكن تنفيذ حوسبة آمنة متعددة الأطراف. وذلك لأن النتائج لا تضمن "قابلية التركيب"، أي أنه عند دمجها معًا، قد يفقد المرء الأمان).

تبين أن بروتوكولات الالتزام الكمومي المبكرة [ 40 ] معيبة. في الواقع، أثبت مايرز أن الالتزام الكمومي ( الآمن بشكل مطلق ) مستحيل: إذ يمكن لمهاجم ذي قدرة حسابية غير محدودة اختراق أي بروتوكول التزام كمومي. [ 27 ]

مع ذلك، لا تستبعد نتيجة مايرز إمكانية بناء بروتوكولات التزام كمومية (وبالتالي بروتوكولات حوسبة متعددة الأطراف آمنة) بافتراضات أضعف بكثير من تلك المطلوبة لبروتوكولات الالتزام التي لا تستخدم الاتصال الكمومي. يُعد نموذج التخزين الكمومي المحدود الموصوف أدناه مثالًا على بيئة يمكن فيها استخدام الاتصال الكمومي لبناء بروتوكولات الالتزام. وقد حقق اكتشافٌ رائد في نوفمبر 2013 أمانًا "غير مشروط" للمعلومات من خلال تسخير نظرية الكم والنسبية، وهو ما تم إثباته بنجاح على نطاق عالمي لأول مرة. [ 41 ] وفي الآونة الأخيرة، اقترح وانغ وآخرون مخطط التزام آخر يكون فيه "الإخفاء غير المشروط" مثاليًا. [ 42 ]

يمكن أيضًا استغلال الوظائف المادية غير القابلة للاستنساخ لإنشاء التزامات تشفيرية. [ 43 ]

نموذج التخزين الكمومي المحدود والضوضائي

إحدى الطرق الممكنة لبناء بروتوكولات التزام كمومي ونقل كمومي غير مشروط آمنة تمامًا هي استخدام نموذج التخزين الكمومي المحدود. في هذا النموذج، يُفترض أن كمية البيانات الكمومية التي يمكن للمهاجم تخزينها محدودة بثابت معروف Q. مع ذلك، لا يُفرض أي حد على كمية البيانات الكلاسيكية (أي غير الكمومية) التي يمكن للمهاجم تخزينها.

في نموذج BQSM، يمكن بناء بروتوكولات الالتزام ونقل البيانات دون علم. [ 44 ] الفكرة الأساسية هي كالتالي: يتبادل أطراف البروتوكول أكثر من Q بت كمومي ( كيوبت ). بما أن حتى الطرف غير النزيه لا يستطيع تخزين كل هذه المعلومات (ذاكرة الخصم الكمومية محدودة بـ Q كيوبت)، فسيتعين قياس جزء كبير من البيانات أو التخلص منه. إجبار الأطراف غير النزيهة على قياس جزء كبير من البيانات يسمح للبروتوكول بتجاوز نتيجة الاستحالة، وبالتالي يمكن الآن تطبيق بروتوكولات الالتزام ونقل البيانات دون علم. [ 27 ]

لا تفترض البروتوكولات الواردة في BQSM، التي قدمها دامغارد ، وفير، وسالفيل، وشافنر [ 44 ]، أن المشاركين النزيهين في البروتوكول يخزنون أي معلومات كمومية؛ فالمتطلبات التقنية مماثلة لتلك الموجودة في بروتوكولات توزيع المفاتيح الكمومية . وبالتالي، يمكن، من حيث المبدأ على الأقل، تطبيق هذه البروتوكولات باستخدام التقنيات الحالية. ولا يتجاوز تعقيد الاتصال عاملاً ثابتاً يزيد عن الحد Q لذاكرة الخصم الكمومية.

تكمن ميزة بروتوكول BQSM في أن افتراض محدودية الذاكرة الكمومية للخصم يبدو واقعيًا للغاية. فباستخدام التقنيات الحالية، يُعد تخزين حتى كيوبت واحد بشكل موثوق لفترة طويلة كافية أمرًا صعبًا. (يختلف مفهوم "الفترة الطويلة الكافية" باختلاف تفاصيل البروتوكول. فمن خلال إدخال وقفة اصطناعية في البروتوكول، يمكن زيادة المدة الزمنية التي يحتاجها الخصم لتخزين البيانات الكمومية إلى حد كبير جدًا).

يُعدّ نموذج التخزين المشوّش، الذي قدّمه كلٌّ من وينر وشافنر وتيرهال ، امتدادًا لنموذج BQSM . [ 45 ] فبدلًا من تحديد حدٍّ أقصى للحجم المادي لذاكرة الخصم الكمومية، يُسمح للخصم باستخدام أجهزة تخزين كمومية غير مثالية ذات حجم عشوائي. ويتمّ نمذجة مستوى عدم المثالية بواسطة قنوات كمومية مشوّشة. عند مستويات ضوضاء عالية بما يكفي، يُمكن تحقيق نفس العناصر الأساسية كما في نموذج BQSM [ 46 ] ، ويُشكّل نموذج BQSM حالةً خاصةً من نموذج التخزين المشوّش.

في السياق الكلاسيكي، يمكن تحقيق نتائج مماثلة عند افتراض حد أقصى لكمية البيانات الكلاسيكية (غير الكمومية) التي يمكن للخصم تخزينها. [ 47 ] ومع ذلك، فقد ثبت أنه في هذا النموذج أيضًا، يتعين على الأطراف النزيهة استخدام كمية كبيرة من الذاكرة (أي الجذر التربيعي لحد ذاكرة الخصم). [ 48 ] وهذا يجعل هذه البروتوكولات غير عملية في ظل حدود الذاكرة الواقعية. (تجدر الإشارة إلى أنه باستخدام التقنيات الحالية مثل الأقراص الصلبة، يمكن للخصم تخزين كميات كبيرة من البيانات الكلاسيكية بتكلفة منخفضة).

التشفير الكمي القائم على الموقع

يهدف التشفير الكمومي القائم على الموقع إلى استخدام الموقع الجغرافي للاعب كوثيقة اعتماد (وحيدة). على سبيل المثال، يرغب شخص ما في إرسال رسالة إلى لاعب في موقع محدد مع ضمان عدم إمكانية قراءتها إلا إذا كان الطرف المُستقبِل موجودًا في ذلك الموقع تحديدًا. في مهمة التحقق من الموقع الأساسية ، تسعى اللاعبة أليس إلى إقناع المُدقِّقين (النزيهين) بأنها موجودة في نقطة معينة. وقد أظهر تشاندرا وآخرون أن التحقق من الموقع باستخدام البروتوكولات التقليدية مستحيل في مواجهة خصوم متواطئين (يتحكمون في جميع المواقع باستثناء الموقع الذي يدّعيه المُثبت). [ 49 ] في ظل قيود مختلفة على الخصوم، تصبح المخططات ممكنة.

تحت مسمى "الوسم الكمومي"، قام كينت بدراسة أولى المخططات الكمومية القائمة على الموقع في عام 2002. وحصل على براءة اختراع أمريكية [ 50 ] في عام 2006. ظهر مفهوم استخدام التأثيرات الكمومية للتحقق من الموقع لأول مرة في الأدبيات العلمية في عام 2010. [ 51 ] [ 52 ] بعد اقتراح العديد من البروتوكولات الكمومية الأخرى للتحقق من الموقع في عام 2010، [ 53 ] [ 54 ] ادعى بورمان وآخرون نتيجة استحالة عامة: [ 55 ] باستخدام كمية هائلة من التشابك الكمومي (يستخدمون عددًا أُسّيًا مضاعفًا من أزواج EPR ، بالنسبة لعدد الكيوبتات التي يعمل عليها اللاعب النزيه)، يستطيع الخصوم المتواطئون دائمًا جعل الأمر يبدو للمُدقّقين كما لو كانوا في الموقع المُدّعى به. مع ذلك، لا تستبعد هذه النتيجة إمكانية وجود مخططات عملية في نموذج التخزين الكمومي المحدود أو المشوش (انظر أعلاه). لاحقًا، حسّن بيجي وكونيغ عدد أزواج EPR اللازمة للهجوم العام ضد بروتوكولات التحقق من الموقع إلى عدد أُسّي. كما أظهرا أن بروتوكولًا معينًا يظل آمنًا ضد الخصوم الذين يتحكمون فقط في عدد خطي من أزواج EPR. [ 56 ] يُجادل في [ 57 ] بأنه نظرًا لاقتران الزمن والطاقة، فإن إمكانية التحقق الرسمي غير المشروط من الموقع عبر التأثيرات الكمومية لا تزال مشكلة مفتوحة. ترتبط دراسة التشفير الكمومي القائم على الموقع أيضًا ببروتوكول النقل الكمومي القائم على المنافذ، وهو نسخة أكثر تطورًا من النقل الكمومي ، حيث تُستخدم العديد من أزواج EPR في وقت واحد كمنافذ.

التشفير الكمي المستقل عن الجهاز

يُعتبر بروتوكول التشفير الكمومي مستقلاً عن الجهاز إذا لم يعتمد أمانه على الثقة في صدق الأجهزة الكمومية المستخدمة. لذا، يتطلب تحليل أمان هذا البروتوكول مراعاة سيناريوهات الأجهزة غير الكاملة أو حتى الخبيثة. [ 58 ] اقترح مايرز وياو [ 59 ] فكرة تصميم بروتوكولات كمومية باستخدام أجهزة كمومية "ذاتية الاختبار"، حيث يمكن تحديد عملياتها الداخلية بشكل فريد من خلال إحصائيات المدخلات والمخرجات. لاحقًا، اقترح روجر كولبيك في أطروحته [ 60 ] استخدام اختبارات بيل للتحقق من صدق الأجهزة. ومنذ ذلك الحين، أظهرت العديد من المشكلات إمكانية وجود بروتوكولات آمنة ومستقلة عن الجهاز بشكل مطلق، حتى عندما تكون الأجهزة الفعلية التي تُجري اختبار بيل "مشوشة" ​​إلى حد كبير، أي بعيدة كل البعد عن المثالية. تشمل هذه المشكلات توزيع المفاتيح الكمومية ، [ 61 ] [ 62 ] وتوسيع العشوائية ، [ 62 ] [ 63 ] وتضخيم العشوائية . [ 64 ]

في عام 2018، أشارت دراسات نظرية أجراها أرنون فريدمان وآخرون إلى أن استغلال خاصية من خصائص الإنتروبيا، والتي يشار إليها لاحقًا باسم "نظرية تراكم الإنتروبيا (EAT)"، وهي امتداد لخاصية التوزيع المتساوي المقارب ، يمكن أن يضمن أمان بروتوكول مستقل عن الجهاز. [ 65 ]

التشفير ما بعد الكمي

قد تصبح الحواسيب الكمومية ذات الصلة بالتشفير حقيقةً تكنولوجية؛ لذا من المهم دراسة أنظمة التشفير المستخدمة ضد الخصوم الذين يمتلكون حاسوبًا كموميًا. يُشار إلى دراسة هذه الأنظمة غالبًا باسم التشفير ما بعد الكمومي . تنشأ الحاجة إلى التشفير ما بعد الكمومي من حقيقة أن العديد من أنظمة التشفير والتوقيع الشائعة، وخاصة تلك القائمة على ECC و RSA ، يمكن اختراقها باستخدام خوارزمية شور لتحليل وحساب اللوغاريتمات المنفصلة على الحاسوب الكمومي. من أمثلة الأنظمة الآمنة، حتى الآن، ضد الخصوم الكموميين، أنظمة ماكليس والأنظمة القائمة على الشبكات ، بالإضافة إلى معظم خوارزميات المفتاح المتناظر . [ 66 ] [ 67 ] تتوفر دراسات استقصائية حول التشفير ما بعد الكمومي. [ 68 ] [ 69 ]

أُجريت أبحاث إضافية حول كيفية تعديل تقنيات التشفير الحالية لمواجهة الخصوم الكموميين. فعلى سبيل المثال، عند محاولة تطوير أنظمة إثبات المعرفة الصفرية الآمنة ضد الخصوم الكموميين، يلزم استخدام تقنيات جديدة: في السياق الكلاسيكي، يتضمن تحليل نظام إثبات المعرفة الصفرية عادةً "إعادة الترجيع"، وهي تقنية تتطلب نسخ الحالة الداخلية للخصم. أما في السياق الكمومي، فلا يكون نسخ الحالة ممكنًا دائمًا (نظرية عدم الاستنساخ)؛ لذا يجب استخدام شكل مُعدَّل من تقنية إعادة الترجيع. [ 70 ]

تُسمى الخوارزميات ما بعد الكمومية أيضًا "الخوارزميات المقاومة للكم"، لأنه - على عكس توزيع المفاتيح الكمومية - ليس من المعروف أو المؤكد عدم تعرضها لهجمات كمومية مستقبلية. ورغم احتمال تعرضها لهجمات كمومية في المستقبل، تُعلن وكالة الأمن القومي الأمريكية (NSA) عن خطط للانتقال إلى خوارزميات مقاومة للكم. [ 71 ] ويرى المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا ( NIST ) أن الوقت قد حان للتفكير في عناصر أساسية آمنة كموميًا. [ 72 ]

التشفير الكمي ما وراء توزيع المفاتيح

حتى الآن، ارتبط التشفير الكمومي بشكل أساسي بتطوير بروتوكولات توزيع المفاتيح الكمومية. تصبح أنظمة التشفير المتناظرة ، التي تُوزَّع مفاتيحها عبر توزيع المفاتيح الكمومية، غير فعّالة في الشبكات الكبيرة (ذات المستخدمين الكثيرين)، نظرًا لضرورة إنشاء ومعالجة العديد من المفاتيح السرية الثنائية (ما يُعرف بـ"مشكلة إدارة المفاتيح"). علاوة على ذلك، لا يُعالج هذا التوزيع وحده العديد من مهام ووظائف التشفير الأخرى، ذات الأهمية الحيوية في الحياة اليومية. وقد طُرح بروتوكول كاك ثلاثي المراحل كطريقة للاتصال الآمن تعتمد كليًا على الحوسبة الكمومية، على عكس توزيع المفاتيح الكمومية الذي يستخدم خوارزميات التشفير التقليدية. [ 73 ]

إلى جانب الالتزام الكمومي والنقل غير الواعي (الذي نوقش أعلاه)، يدور البحث في التشفير الكمومي الذي يتجاوز توزيع المفاتيح حول مصادقة الرسائل الكمومية ، [ 74 ] والتوقيعات الرقمية الكمومية، [ 75 ] [ 76 ] ووظائف أحادية الاتجاه الكمومية وتشفير المفتاح العام، [ 77 ] [78 ] [ 79 ] [ 80 ] [ 81 ] [ 82 ] [ 83 ] وتبادل المفاتيح الكمومية، [ 84 ] وبصمات الأصابع الكمومية [ 85 ] ومصادقة الكيانات [ 86 ] [ 87 ] [ 88 ] (على سبيل المثال، انظر القراءة الكمومية لوظائف PUF )، إلخ .

بروتوكول Y-00

قدّم إتش بي يوين خوارزمية Y-00 كخوارزمية تشفير متدفقة تستخدم الضوضاء الكمومية حوالي عام 2000، وطبّقها في مشروع التشفير الكمومي عالي السرعة وعالي السعة التابع لوكالة مشاريع البحوث الدفاعية المتقدمة الأمريكية ( DARPA ) كبديل لتوزيع المفاتيح الكمومية. [ 89 ] [ 90 ] وتلخص الورقة البحثية الموضوع بشكل جيد. [ 91 ]

بخلاف بروتوكولات توزيع المفاتيح الكمومية، فإن الغرض الرئيسي من بروتوكول Y-00 هو إرسال رسالة دون مراقبة أو تنصت، وليس توزيع مفتاح. لذا، لا يمكن استخدام تعزيز الخصوصية إلا لتوزيع المفاتيح. [ 92 ] حاليًا، تُجرى الأبحاث بشكل رئيسي في اليابان والصين، على سبيل المثال [ 93 ] [ 94 ].

مبدأ التشغيل كالتالي: أولًا، يتشارك المستخدمون المصرح لهم مفتاحًا ويحولونه إلى سلسلة مفاتيح شبه عشوائية باستخدام مولد الأرقام شبه العشوائية نفسه. بعد ذلك، يمكن للأطراف المصرح لها إجراء اتصالات بصرية تقليدية بالاعتماد على المفتاح المشترك عن طريق تحويله بشكل مناسب. أما بالنسبة للمهاجمين الذين لا يشاركون المفتاح، فيتم تطبيق نموذج قناة التنصت السلكي لآرون د. واينر . تُسمى ميزة المستخدمين المصرح لهم القائمة على المفتاح المشترك "خلق الميزة". والهدف هو تحقيق اتصال سري أطول من الحد الأمني ​​النظري للمعلومات ( المفتاح لمرة واحدة ) الذي حدده شانون. [ 95 ] مصدر التشويش في قناة التنصت السلكي المذكورة أعلاه هو مبدأ عدم اليقين في المجال الكهرومغناطيسي نفسه، وهو نتيجة نظرية لنظرية الليزر التي وصفها روي ج. غلاوبر وإي سي جورج سودارشان ( الحالة المتماسكة ). [ 96 ] [ 97 ] [ 98 ] لذلك، فإن تقنيات الاتصالات الضوئية الحالية كافية للتنفيذ، كما هو موضح في بعض المراجعات، على سبيل المثال [ 91 ] . علاوة على ذلك، ولأنها تستخدم ضوء ليزر الاتصالات العادي، فهي متوافقة مع البنية التحتية للاتصالات الحالية، ويمكن استخدامها للاتصالات عالية السرعة ولمسافات طويلة، بالإضافة إلى توجيه البيانات. [ 99 ] [ 100 ] [ 101 ] [ 102 ] [ 103 ]

على الرغم من أن الغرض الرئيسي من البروتوكول هو نقل الرسالة، إلا أنه يمكن توزيع المفاتيح ببساطة عن طريق استبدال الرسالة بالمفتاح. [ 104 ] [ 92 ] ولأنه تشفير بمفتاح متناظر، فإنه يجب أن يتشارك المفتاح الأولي مسبقًا؛ ومع ذلك، فقد تم اقتراح طريقة لاتفاق المفتاح الأولي أيضًا. [ 105 ]

من جهة أخرى، لا يزال من غير الواضح حاليًا أي تطبيق يحقق الأمن المعلوماتي ، وقد ظل أمن هذا البروتوكول موضع نقاش لفترة طويلة. [ 106 ] [ 107 ] [ 108 ] [ 109 ] [ 110 ] [ 111 ] [ 112 ] [ 113 ] [ 114 ] [ 115 ]

التطبيق العملي

نظرياً، يبدو أن التشفير الكمومي يمثل نقطة تحول ناجحة في قطاع أمن المعلومات . مع ذلك، لا يمكن لأي طريقة تشفير أن تكون آمنة تماماً. [ 116 ] عملياً، التشفير الكمومي آمن بشروط فقط، ويعتمد على مجموعة أساسية من الافتراضات. [ 117 ]

افتراض مصدر الفوتون الواحد

يفترض الأساس النظري لتوزيع المفاتيح الكمومية استخدام مصادر الفوتونات المفردة. مع ذلك، يصعب بناء هذه المصادر، وتستخدم معظم أنظمة التشفير الكمومي في العالم الحقيقي مصادر ليزر خافتة كوسيلة لنقل المعلومات. [ 117 ] تتيح مصادر الفوتونات المتعددة إمكانية شنّ هجمات تنصت، لا سيما هجوم تقسيم الفوتونات. [ 118 ] يمكن لمتنصتة، تُدعى إيف، تقسيم مصدر الفوتونات المتعددة والاحتفاظ بنسخة واحدة لنفسها. [ 118 ] ثم تُرسل الفوتونات الأخرى إلى بوب دون أي قياس أو أثر يدل على أن إيف قد التقطت نسخة من البيانات. [ 118 ] يعتقد العلماء أنه بإمكانهم الحفاظ على الأمان باستخدام مصدر فوتونات متعددة من خلال استخدام حالات وهمية تختبر وجود متنصت. [ 118 ] مع ذلك، في عام 2016، طوّر العلماء مصدر فوتون مفرد شبه مثالي، ويتوقعون إمكانية تطوير مصدر مماثل في المستقبل القريب. [ 119 ]

افتراض كفاءة الكاشف المتطابقة

عمليًا، تُستخدم عدة كواشف أحادية الفوتون في أجهزة توزيع المفاتيح الكمومية، واحد لأليس وآخر لبوب. [ 117 ] تُضبط هذه الكواشف الضوئية لرصد الفوتون الوارد خلال فترة زمنية قصيرة لا تتجاوز بضع نانوثوانٍ. [ 120 ] نظرًا لاختلافات التصنيع بين الكاشفين، ستنزاح فترات رصدهما بمقدار محدد. [ 120 ] يمكن للمتطفل، إيف، استغلال هذا القصور في الكاشف بقياس كيوبت أليس وإرسال "حالة زائفة" إلى بوب. [ 120 ] تلتقط إيف أولًا الفوتون المُرسل من أليس، ثم تُولّد فوتونًا آخر لإرساله إلى بوب. [ 120 ] تتلاعب إيف بطور وتوقيت الفوتون "الزائف" بطريقة تمنع بوب من اكتشاف وجود المتطفل. [ 120 ] إن السبيل الوحيد للقضاء على هذا الضعف هو القضاء على الاختلافات في كفاءة الكاشف الضوئي، وهو أمر يصعب تحقيقه نظراً لتفاوتات التصنيع المحدودة التي تتسبب في اختلافات في طول المسار البصري، واختلافات في طول الأسلاك، وعيوب أخرى. [ 120 ]

إهمال توزيعات المفاتيح الكمومية من قبل المؤسسات الحكومية

بالنظر إلى التحديات العملية المطروحة أدناه، توصي العديد من المنظمات باستخدام "التشفير ما بعد الكمومي (أو التشفير المقاوم للكم)" بدلاً من توزيع المفاتيح الكمومية.

  1. وكالة الأمن القومي الأمريكية ، [ 121 ]
  2. وكالة الاتحاد الأوروبي للأمن السيبراني (ENISA)، [ 122 ]
  3. المركز الوطني للأمن السيبراني في المملكة المتحدة ، [ 123 ]
  4. الأمانة الفرنسية للدفاع والأمن (ANSSI)، [ 124 ]
  5. المكتب الاتحادي الألماني لأمن المعلومات (BSI) [ 125 ]
  6. اضطراب طيف التوحد في أستراليا [ 126 ]
  7. الوكالة الوطنية الهولندية لأمن الاتصالات (NLNCSA)
  8. وهيئة الأمن القومي السويدية للاتصالات، والقوات المسلحة السويدية [ 127 ] على سبيل المثال، تتناول وكالة الأمن القومي الأمريكية خمس قضايا: [ 121 ]
  • يُعدّ توزيع المفاتيح الكمومية حلاً جزئياً فقط. إذ يُولّد هذا التوزيع مواد التشفير اللازمة لخوارزمية التشفير التي توفر السرية. ويمكن استخدام هذه المواد أيضاً في خوارزميات التشفير المتناظر لضمان سلامة البيانات والتحقق من صحتها، شريطة وجود ضمان تشفيري بأن عملية الإرسال الأصلية عبر توزيع المفاتيح الكمومية صادرة من الكيان المطلوب (أي التحقق من مصدر الكيان). مع ذلك، لا يوفر توزيع المفاتيح الكمومية وسيلة للتحقق من مصدر الإرسال نفسه. لذا، يتطلب التحقق من المصدر استخدام التشفير غير المتناظر أو مفاتيح مُسبقة التجهيز. علاوة على ذلك، يمكن توفير خدمات السرية التي يوفرها توزيع المفاتيح الكمومية باستخدام التشفير المقاوم للحوسبة الكمومية، والذي عادةً ما يكون أقل تكلفةً وأكثر وضوحاً من حيث مستوى المخاطر.
  • يتطلب توزيع المفاتيح الكمومية معدات خاصة. يعتمد هذا الأسلوب على الخصائص الفيزيائية، ويستمد أمانه من اتصالات فريدة على مستوى الطبقة الفيزيائية. يتطلب ذلك من المستخدمين استئجار وصلات ألياف ضوئية مخصصة أو إدارة أجهزة إرسال في الفضاء الحر. لا يمكن تنفيذه برمجياً أو كخدمة على الشبكة، ولا يمكن دمجه بسهولة في معدات الشبكة الحالية. ولأنه يعتمد على الأجهزة، فإنه يفتقر إلى المرونة اللازمة للتحديثات أو التحديثات الأمنية.
  • يؤدي توزيع المفاتيح الكمومية إلى زيادة تكاليف البنية التحتية ومخاطر التهديدات الداخلية. تتطلب شبكات توزيع المفاتيح الكمومية في كثير من الأحيان استخدام خوادم وسيطة موثوقة، مما يستلزم تكلفة إضافية لتأمين المنشآت ومخاطر أمنية إضافية من التهديدات الداخلية. وهذا بدوره يستبعد العديد من حالات الاستخدام.
  • يُعدّ تأمين نظام توزيع المفاتيح الكمومية والتحقق من صحته تحديًا كبيرًا. فالأمان الفعلي الذي يوفره هذا النظام ليس الأمان النظري المطلق المستمد من قوانين الفيزياء (كما هو مُنمذج ومُقترح غالبًا)، بل هو الأمان المحدود الذي يُمكن تحقيقه من خلال تصميمات الأجهزة والهندسة. ومع ذلك، فإن هامش الخطأ في أمن التشفير أقل بكثير مما هو متاح في معظم سيناريوهات الهندسة الفيزيائية، مما يجعل التحقق من صحته أمرًا بالغ الصعوبة. وقد تُؤدي الأجهزة المُستخدمة في توزيع المفاتيح الكمومية إلى ظهور ثغرات أمنية، مما أسفر عن العديد من الهجمات المعروفة على أنظمة توزيع المفاتيح الكمومية التجارية. [ 128 ]
  • يزيد توزيع المفاتيح الكمومية من خطر حجب الخدمة. كما أن حساسية هذه التقنية للتنصت، والتي تُعتبر الأساس النظري لمزاعم أمان توزيع المفاتيح الكمومية، تُظهر أن حجب الخدمة يُشكل خطراً كبيراً عليها.

استجابةً للمشكلة الأولى المذكورة أعلاه، طُرحت محاولاتٌ عالميةٌ لتوفير مفاتيح المصادقة باستخدام التشفير ما بعد الكمومي (أو التشفير المقاوم للكم). من جهة أخرى، يُصنَّف التشفير المقاوم للكم ضمن فئة التشفير الحاسوبي. في عام ٢٠١٥، نُشرت نتائج بحثية تُشير إلى ضرورة توخي الحذر الكافي عند التنفيذ لتحقيق أمن المعلومات للنظام ككل عند استخدام مفاتيح مصادقة غير آمنة من الناحية النظرية للمعلومات (إذا لم يكن مفتاح المصادقة آمنًا من الناحية النظرية للمعلومات، يُمكن للمهاجم اختراقه للسيطرة على جميع الاتصالات الكلاسيكية والكمومية وإعادة توجيهها لشن هجوم الوسيط ). [ ١٢٩ ] كما تُشير شركة إريكسون، وهي شركة خاصة، إلى المشكلات المذكورة أعلاه، ثم تُقدم تقريرًا يُفيد بأنها قد لا تتمكن من دعم نموذج أمن الثقة الصفرية ، وهو اتجاه حديث في تكنولوجيا أمن الشبكات. [ ١٣٠ ]

التشفير الكمي في التعليم

أصبح التشفير الكمومي، وتحديدًا بروتوكول BB84، موضوعًا هامًا في تعليم الفيزياء وعلوم الحاسوب. ويكمن التحدي في تدريس التشفير الكمومي في المتطلبات التقنية والتعقيد المفاهيمي لميكانيكا الكم. ومع ذلك، أصبحت الإعدادات التجريبية المبسطة للأغراض التعليمية أكثر شيوعًا، [ 131 ] مما يسمح لطلاب المرحلة الجامعية الأولى بالتعرف على المبادئ الأساسية لتوزيع المفاتيح الكمومية (QKD) دون الحاجة إلى تقنية كمومية متقدمة.

مراجع

  1. ↑ جيسين، نيكولاس؛ ريبوردي، غريغوار؛ تيتل، فولفغانغ؛ زبيندن، هوغو (2002). "التشفير الكمي" . مراجعات الفيزياء الحديثة . 74 (1): 145-195 . arXiv : quant-ph/0101098 . Bibcode : 2002RvMP...74..145G . doi : 10.1103/RevModPhys.74.145 . S2CID 6979295 . 
  2. 1 2 3 بيراندولا، إس؛ أندرسن، أول؛ بانشي، ل.؛ بيرتا، م. بوناندار، د.؛ كولبيك، ر. إنجلوند، د.؛ جيرينج، T.؛ لوبو، سي. أوتافياني، C .؛ بيريرا، JL. وآخرون . (2020). “التقدم في التشفير الكمي” . التقدم في البصريات والضوئيات . 12 (4): 1012–1236 . أرخايف : 1906.01645 . بيب كود : 2020AdOP...12.1012P . دوى : 10.1364/AOP.361502 . S2CID 174799187 .  
  3. ↑ رينر، ريناتو؛ وولف، رامونا (2023). "الميزة الكمومية في التشفير". مجلة AIAA . 61 (5): 1895-1910 . arXiv : 2206.04078 . Bibcode : 2023AIAAJ..61.1895R . doi : 10.2514/1.J062267 . ISSN 0001-1452 . 
  4. ↑ جيسين، نيكولاس؛ ريبوردي، غريغوار؛ تيتل، فولفغانغ؛ زبيندن، هوغو (8 مارس 2002). "التشفير الكمي" . مراجعات الفيزياء الحديثة . 74 (1): 145-195 . arXiv : quant-ph/0101098 . Bibcode : 2002RvMP...74..145G . doi : 10.1103/RevModPhys.74.145 .
  5. ↑ نيلسن، مايكل أ.؛ تشوانغ، إسحاق ل. (9 ديسمبر 2010). الحوسبة الكمومية والمعلومات الكمومية: الطبعة العاشرة . doi : 10.1017/CBO9780511976667 . ISBN 978-1-107-00217-3تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 سبتمبر 2025 .
  6. ^ ميترا، سابتارشي؛ جانا، باباديتيا؛ بهاتاشاريا، سوبراتيم؛ بال، براشناتيتا؛ بوراي ، جايانتا (نوفمبر 2017). “التشفير الكمي: نظرة عامة وقضايا الأمان والتحديات المستقبلية”. المؤتمر الدولي الرابع لعام 2017 للإلكترونيات الضوئية والبصريات التطبيقية (Optronix) . الصفحات من 1 إلى 7. دوى : 10.1109/OPTRONIX.2017.8350006 . رقم ISBN  978-1-5386-1119-7.
  7. 1 2 بينيت، تشارلز هـ.؛ وآخرون . (1992). "التشفير الكمي التجريبي" . مجلة علم التشفير . 5 (1): 3-28 . doi : 10.1007/bf00191318 . S2CID 206771454 .  
  8. ↑ ويزنر، ستيفن (1983). "الترميز المترافق". أخبار ACM SIGACT . 15 (1): 78–88 . doi : 10.1145/1008908.1008920 . S2CID 207155055 . 
  9. ↑ بينيت، سي إتش؛ براسارد، جي. (1984). "التشفير الكمي: توزيع المفتاح العام ورمي العملة". وقائع المؤتمر الدولي للحواسيب والأنظمة ومعالجة الإشارات، بنغالور، الهند . المجلد 1. نيويورك: معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات. الصفحات 175-179 .  أُعيد نشرها بعنوان: بينيت، سي إتش؛ براسارد، جي. (4 ديسمبر 2014). "التشفير الكمومي: توزيع المفتاح العام ورمي العملة" . علوم الحاسوب النظرية . الجوانب النظرية للتشفير الكمومي - الاحتفال بمرور 30 ​​عامًا على BB84. 560 (1): 7-11 . arXiv : 2003.06557 . Bibcode : 2014TComS.560....7B . doi : 10.1016/j.tcs.2014.05.025 .
  10. ↑ "ما هو التشفير الكمي؟ | آي بي إم" . www.ibm.com . 29 نوفمبر 2023. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 سبتمبر 2024 .
  11. ↑ إيكرت، أ. (1991). " التشفير الكمي القائم على نظرية بيل". رسائل المراجعة الفيزيائية . 67 (6): 661-663 . Bibcode : 1991PhRvL..67..661E . doi : 10.1103/physrevlett.67.661 . PMID 10044956. S2CID 27683254 .  
  12. ↑ "كريبتوغرام: 15 ديسمبر 2003 - شناير حول الأمن" . www.schneier.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 أكتوبر 2020 .
  13. 1 2 3 4 5 ستيبلا، دوغلاس؛ موسكا، ميشيل؛ لوتكينهاوس، نوربرت (2010). "حالة توزيع المفاتيح الكمومية" . في سيرجينكو، ألكسندر؛ باسكازيو، سافيريو؛ فيلوريسي، باولو (محررون). الاتصالات الكمومية والشبكات الكمومية . المجلد 36. برلين، هايدلبرغ: سبرينغر برلين هايدلبرغ. الصفحات 283-296 . arXiv : 0902.2839 . Bibcode : 2010qcqn.book..283S . doi : 10.1007/978-3-642-11731-2_35 . ISBN   978-3-642-11730-5S2CID 457259. تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 أكتوبر 2020 . 
  14. ^ “الإحصائيات السريعة” . www.cdc.gov . 4 أغسطس 2020 . تم الاسترجاع في 13 أكتوبر 2020 .
  15. ↑ الحقوق المدنية (مكتب الحقوق المدنية)، مكتب الحقوق المدنية (7 مايو 2008). "الخصوصية" . HHS.gov . تم الاطلاع عليه في 13 أكتوبر 2020 .
  16. 1 2 لو، هوي-كوونغ؛ تشاو، إتش إف (1999). "الأمان المطلق لتوزيع المفاتيح الكمومية عبر مسافات طويلة تعسفية" ( ملف PDF) . مجلة ساينس . 283 (5410): 2050-2056 . arXiv : quant-ph/9803006 . Bibcode : 1999Sci...283.2050L . doi : 10.1126 / science.283.5410.2050 . JSTOR 2896688. PMID 10092221. S2CID 2948183 .   
  17. ↑ شور، بيتر دبليو؛ بريسكيل، جون (10 يوليو 2000). "إثبات بسيط لأمان بروتوكول توزيع المفاتيح الكمومية BB84" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 85 (2): 441-444 . doi : 10.1103/PhysRevLett.85.441 .
  18. ↑ بيراندولا، س.؛ غارسيا-باترون، ر.؛ براونشتاين، س. ل.؛ لويد، س. (2009). "سعات المفتاح السري المباشر والعكسي لقناة كمومية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 102 (5) 050503. arXiv : 0809.3273 . Bibcode : 2009PhRvL.102e0503P . doi : 10.1103/PhysRevLett.102.050503 . PMID 19257494. S2CID 665165 .  
  19. ^ تاكيوكا، ماساهيرو. جوها، سايكات؛ وايلد، مارك م. (2014). “المقايضة الأساسية لخسارة المعدل لتوزيع مفتاح الكم البصري”. اتصالات الطبيعة . 5 5235. أرخايف : 1504.06390 . بيب كود : 2014NatCo...5.5235T . دوى : 10.1038/ncomms6235 . بميد 25341406 . S2CID 20580923 .  
  20. 1 2 بيراندولا، س.؛ لورينزا، ر.؛ أوتافياني، س.؛ بانشي، ل. (2017). "الحدود الأساسية للاتصالات الكمومية بدون مُكرِّر" . نيتشر كوميونيكيشنز . 8 15043. arXiv : 1510.08863 . Bibcode : 2017NatCo...815043P . doi : 10.1038/ncomms15043 . PMC 5414096. PMID 28443624 .  
  21. شيلدز ، أ . ج.؛ داينز، ج. ف.؛ يوان، ز. ل.؛ لوكاماريني، م. (مايو 2018). "التغلب على حد معدل المسافة لتوزيع المفاتيح الكمومية بدون مُكرِّرات كمومية". مجلة نيتشر . 557 (7705): 400-403 . arXiv : 1811.06826 . Bibcode : 2018Natur.557..400L . doi : 10.1038/ s41586-018-0066-6 . ISSN 1476-4687 . PMID 29720656. S2CID 21698666 .   
  22. ↑ بيراندولا، س. (2019). "القدرات الشاملة لشبكة اتصالات كمومية". فيزياء الاتصالات . 2 (1) 51. arXiv : 1601.00966 . Bibcode : 2019CmPhy...2...51P . doi : 10.1038/s42005-019-0147-3 . S2CID 170078611 . 
  23. ↑ ميندر، ماريلا؛ بيتالوغا، ميركو؛ روبرتس، جورج؛ لوكاماريني، ماركو؛ داينز، جيمس ف.؛ يوان، تشيليانغ؛ شيلدز، أندرو ج. (فبراير 2019). "توزيع المفاتيح الكمومية التجريبي بما يتجاوز سعة المفتاح السري بدون مُكرِّر". Nature Photonics . 13 (5): 334–338 . arXiv : 1910.01951 . Bibcode : 2019NaPho..13..334M . doi : 10.1038/s41566-019-0377-7 . S2CID 126717712 . 
  24. ↑ وانغ، شيانغ-بين؛ يو، زونغ-وين؛ هو، شياو-لونغ (2018). "توزيع المفتاح الكمومي ذي المجال المزدوج مع خطأ كبير في عدم المحاذاة". مجلة Physical Review A. 98 ( 6) 062323. arXiv : 1805.09222 . Bibcode : 2018PhRvA..98f2323W . doi : 10.1103/PhysRevA.98.062323 . S2CID 51204011 . 
  25. ↑ شو، هاي؛ يو، زونغ-وين؛ هو، شياو-لونغ؛ وانغ، شيانغ-بين (2020). "نتائج محسّنة لتوزيع مفاتيح الكم ثنائية المجال مع إمكانية الإرسال أو عدم الإرسال: تجاوز الحد المطلق لمعدل المفاتيح بدون مُكرِّر". مجلة Physical Review A. 101 042330. arXiv : 1904.06331 . doi : 10.1103 /PhysRevA.101.042330 . S2CID 219003338 . 
  26. ↑ كوي، سي.؛ ين، أ.-كيو.؛ وانغ، ر.؛ تشين، و.؛ وانغ، س.؛ غو، جي.-سي.؛ هان، زد.-إف. (2019). "توزيع المفاتيح الكمومية ثنائية المجال بدون اختيار الطور اللاحق". مجلة Physical Review Applied . 11 (3) 034053. arXiv : 1807.02334 . Bibcode : 2019PhRvP..11c4053C . doi : 10.1103/PhysRevApplied.11.034053 . S2CID 53624575 . 
  27. 1 2 3 مايرز، دومينيك (1997). "استحالة الالتزام الكمي الآمن بشكل مطلق للبتات". رسائل المراجعة الفيزيائية . 78 (17): 3414-3417 . arXiv : quant-ph/9605044 . Bibcode : 1997PhRvL..78.3414M . CiteSeerX : 10.1.1.251.5550 . doi : 10.1103/PhysRevLett.78.3414 . S2CID : 14522232 .  
  28. ↑ لو، هـ.-ك.؛ تشاو، هـ. (1997). "هل الالتزام الكمومي بالبت ممكن حقًا؟". رسائل المراجعة الفيزيائية . 78 (17): 3410. arXiv : quant-ph/9603004 . Bibcode : 1997PhRvL..78.3410L . doi : 10.1103/PhysRevLett.78.3410 . S2CID 3264257 . 
  29. ↑ لو، هـ.-ك.؛ تشاو، هـ. (1998). "لماذا يُعدّ الالتزام الكمومي للبت ورمي العملة الكمومي المثالي مستحيلين؟". فيزيكا د: الظواهر غير الخطية . 120 ( 1-2 ): 177-187 . arXiv : quant-ph/9711065 . Bibcode : 1998PhyD..120..177L . doi : 10.1016/S0167-2789(98)00053-0 . S2CID 14378275 . 
  30. ↑ لو، هـ. ك. (1997). "انعدام أمن الحسابات الكمومية الآمنة". مجلة Physical Review A. 56 ( 2): 1154–1162 . arXiv : quant-ph/9611031 . Bibcode : 1997PhRvA..56.1154L . doi : 10.1103/PhysRevA.56.1154 . S2CID 17813922 . 
  31. ↑ كينت، أ. (1999). "التزام البت الآمن غير المشروط". رسائل المراجعة الفيزيائية . 83 (7): 1447-1450 . arXiv : quant-ph/9810068 . Bibcode : 1999PhRvL..83.1447K . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.1447 . S2CID 8823466 . 
  32. ↑ كينت، أ. (1999). "رمي العملة أضعف بكثير من الالتزام بالبت". رسائل المراجعة الفيزيائية . 83 (25): 5382-5384 . arXiv : quant-ph/9810067 . Bibcode : 1999PhRvL..83.5382K . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.5382 . S2CID 16764407 . 
  33. 1 2 دامبورت، ستيوارت ماسون (26 مارس 2014). "صورة أم كتابة: التشفير التجريبي لقلب العملة الكمومية يتفوق على البروتوكولات التقليدية" . Phys.org . مؤرشف من الأصل في 25 مارس 2017.
  34. ↑ دوشر، سي.؛ كيل، إم. (2002). "مقدمة في رمي العملة الكمومية". arXiv : quant-ph/0206088 .
  35. ↑ بابا، آنا؛ جوجيه، بول؛ لوسون، توماس؛ شايو، أندريه؛ ليغري، ماثيو؛ ترينكلر، باتريك؛ كيرينيديس، إيوردانيس؛ ديامانتي، إيليني (24 أبريل 2014). "تجربة قلب العملة الكمومية الجاهزة للاستخدام" . مجلة نيتشر كوميونيكيشنز . 5 (1): 3717. arXiv : 1306.3368 . Bibcode : 2014NatCo...5.3717P . doi : 10.1038/ ncomms4717 . ISSN 2041-1723 . PMID 24758868. S2CID 205325088 .   
  36. ↑ أمباينيس، أندريس (1 مارس 2004). "بروتوكول جديد وحدود دنيا لقلب العملة الكمومية" . مجلة علوم الحاسوب والأنظمة . 68 (2): 398-416 . arXiv : quant-ph/0204022 . doi : 10.1016/j.jcss.2003.07.010 . ISSN 0022-0000 . 
  37. 1 2 3 4 بينيت، تشارلز هـ.؛ براسارد، جيل (4 ديسمبر 2014). "التشفير الكمي: توزيع المفتاح العام ورمي العملة" . علوم الحاسوب النظرية . 560 : 7-11 . arXiv : 2003.06557 . Bibcode : 2014TComS.560....7B . doi : 10.1016/j.tcs.2014.05.025 . ISSN 0304-3975 . S2CID 27022972 .  
  38. 1 2 كريبو، كلود؛ جو، كيليان (1988). تحقيق النقل غير الواعي باستخدام افتراضات أمنية ضعيفة (ملخص موسع) . FOCS 1988. IEEE. ص 42-52 . 
  39. 1 2 كيليان، جو (1988). تأسيس علم التشفير على النقل غير الواعي . STOC 1988. ACM. ص 20-31 . مؤرشف من الأصل في 24 ديسمبر 2004. 
  40. ↑ براسارد، جيل؛ كلود، كريبو؛ جوزسا، ريتشارد؛ لانغلوا، دينيس (1993). مخطط التزام بت كمومي غير قابل للكسر بشكل مثبت من قبل كلا الطرفين . FOCS 1993. IEEE. ص 362-371 . 
  41. ↑ لونغي، ت.؛ كانيوسكي، ج.؛ بوسيير، ف.؛ هولمان، ر.؛ توماميشيل، م.؛ كينت، أ.؛ جيسين، ن.؛ وينر، س.؛ زبيندن، هـ. (2013). "التزام تجريبي بالبتات قائم على الاتصالات الكمومية والنسبية الخاصة". رسائل المراجعة الفيزيائية . 111 (18) 180504. arXiv : 1306.4801 . Bibcode : 2013PhRvL.111r0504L . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.180504 . PMID 24237497. S2CID 15916727 .  
  42. ↑ وانغ، مينغ-كيانغ؛ وانغ، شيويه؛ زان، تاو (2018). "مخطط التزام كمي متعدد الأطراف آمن بشكل مطلق". معالجة المعلومات الكمية . 17 (2): 31. Bibcode : 2018QuIP...17...31W . doi : 10.1007/s11128-017-1804-7 . ISSN 1570-0755 . S2CID 3603337 .  
  43. ↑ نيكولوبولوس، جورجيوس م. (2019). "مخطط بصري للالتزامات التشفيرية باستخدام مفاتيح مادية غير قابلة للاستنساخ". أوبتكس إكسبرس . 27 (20): 29367-29379 . arXiv : 1909.13094 . Bibcode : 2019OExpr..2729367N . doi : 10.1364/OE.27.029367 . PMID: 31684673. S2CID : 203593129 .  
  44. 1 2 دامغارد، إيفان؛ فير، سيرج؛ سالفيل، لويس؛ شافنر، كريستيان (2005). التشفير في نموذج التخزين الكمومي المحدود . FOCS 2005. IEEE. ص 449-458 . arXiv : quant-ph/0508222 . 
  45. ↑ وينر، ستيفاني؛ شافنر، كريستيان؛ تيرهال، باربرا م. (2008). "التشفير من التخزين المشوش". رسائل المراجعة الفيزيائية . 100 (22) 220502. arXiv : 0711.2895 . Bibcode : 2008PhRvL.100v0502W . doi : 10.1103/ PhysRevLett.100.220502 . PMID 18643410. S2CID 2974264 .  
  46. ↑ دوشر، سي.؛ كيل، إم.؛ وولشليغر، يورغ (2009). "أمان مطلق من التخزين الكمومي المشوش". معاملات IEEE في نظرية المعلومات . 58 (3): 1962-1984 . arXiv : 0906.1030 . doi : 10.1109/TIT.2011.2177772 . S2CID 12500084 . 
  47. ^ كاشين، كريستيان؛ كريبو، كلود؛ مارسيل، جوليان (1998). النقل الغافل باستخدام جهاز استقبال محدود الذاكرة . FOCS 1998. IEEE. ص 493 – 502. 
  48. ↑ دزيمبوفسكي، ستيفان؛ أولي، ماورر (2004). حول توليد المفتاح الأولي في نموذج التخزين المحدود (ملف PDF) . يورو كريبت 2004. سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 3027. سبرينغر. الصفحات 126-137 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 11 مارس 2020. تم الاسترجاع في 11 مارس 2020 .  
  49. ↑ تشاندرا، نيشانث؛ موريارتي، رايان؛ غويال، فيبول؛ أوستروفسكي، رافائيل (2009). "التشفير القائم على الموقع" . أرشيف الطباعة الإلكترونية لعلم التشفير .
  50. ↑ براءة الاختراع الأمريكية رقم 7075438 ، الصادرة في 11 يوليو 2006 
  51. ↑ مالاني، روبرت (2010). "الاتصالات المعتمدة على الموقع باستخدام التشابك الكمومي". مجلة Physical Review A. 81 ( 4) 042319. arXiv : 1003.0949 . Bibcode : 2010PhRvA..81d2319M . doi : 10.1103/PhysRevA.81.042319 . S2CID 118704298 . 
  52. ↑ مالاني، روبرت (2010). "التحقق الكمي من الموقع في القنوات المشوشة". مؤتمر IEEE العالمي للاتصالات GLOBECOM 2010. الصفحات 1-6 . arXiv : 1004.4689 . doi : 10.1109/GLOCOM.2010.5684009 . ISBN  978-1-4244-5636-9.
  53. ↑ دوشر، سي.؛ كيل، إم.؛ سبيلر، تيموثي ب. (2011). "الوسم الكمي: التحقق من الموقع عبر المعلومات الكمية وقيود الإشارة النسبية". مجلة Physical Review A. 84 ( 1) 012326. arXiv : 1008.2147 . Bibcode : 2011PhRvA..84a2326K . doi : 10.1103/PhysRevA.84.012326 . S2CID 1042757 . 
  54. ↑ لاو، هوي كوان؛ لو، هوي كوونغ (2010). "عدم أمان بروتوكولات التشفير الكمي القائمة على الموقع ضد هجمات التشابك". مجلة Physical Review A. 83 ( 1) 012322. arXiv : 1009.2256 . Bibcode : 2011PhRvA..83a2322L . doi : 10.1103/PhysRevA.83.012322 . S2CID 17022643 . 
  55. ↑ دوشر، سي.؛ كيل، إم.؛ فهر، سيرج؛ جيليس، ران؛ جويال، فيبول؛ أوستروفسكي، رافائيل؛ شافنر، كريستيان (2010). "التشفير الكمي القائم على الموقع: الاستحالة والإنشاءات". مجلة SIAM للحوسبة . 43 : 150-178 . arXiv : 1009.2490 . Bibcode : 2010arXiv1009.2490B . doi : 10.1137/130913687 . S2CID 220613220 . 
  56. ↑ بيجي، سلمان؛ كونيغ، روبرت (2011). "حوسبة كمومية غير محلية فورية مبسطة مع تطبيقات في التشفير القائم على الموقع". مجلة الفيزياء الجديدة . 13 (9) 093036. arXiv : 1101.1065 . Bibcode : 2011NJPh...13i3036B . doi : 10.1088/1367-2630/13/9/093036 . S2CID 27648088 . 
  57. ↑ مالاني، روبرت (2016). "السيارة الكمومية". رسائل الاتصالات اللاسلكية IEEE . 5 (6): 624-627 . arXiv : 1512.03521 . Bibcode : 2016IWCL....5..624M . doi : 10.1109/LWC.2016.2607740 . S2CID 2483729 . 
  58. ↑ رادانليف، بيتر (أكتوبر 2023). "اختبار الذكاء الاصطناعي/معالجة اللغة الطبيعية التوليدية باستخدام فرق الهجوم الأحمر، وبروتوكول التشفير الكمي BB84، وخوارزميات التشفير المقاومة للكم المعتمدة من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا" . جامعة أكسفورد . arXiv : 2310.04425 .
  59. ↑ مايرز، دومينيك؛ ياو، أندرو سي.-سي. (1998). التشفير الكمي باستخدام أجهزة غير مثالية . ندوة IEEE حول أسس علوم الحاسوب (FOCS). arXiv : quant-ph/9809039 . Bibcode : 1998quant.ph..9039M .
  60. ↑ كولبيك، روجر (ديسمبر 2006). "الفصل 5". بروتوكولات الكم والنسبية للحوسبة الآمنة متعددة الأطراف (أطروحة). جامعة كامبريدج. arXiv : 0911.3814 .
  61. ↑ فازيراني، أوميش؛ فيديك، توماس (2014). "توزيع المفاتيح الكمومية المستقل تمامًا عن الجهاز". رسائل المراجعة الفيزيائية . 113 (2): 140501. arXiv : 1403.3830 . Bibcode : 2014PhRvL.113b0501A . doi : 10.1103/ PhysRevLett.113.020501 . PMID 25062151. S2CID 23057977 .  
  62. 1 2 ميلر، كارل؛ شي، ياويون (2014). "بروتوكولات قوية لتوسيع العشوائية بشكل آمن وتوزيع المفاتيح باستخدام أجهزة كمومية غير موثوقة". مجلة ACM . 63 (4): 33. arXiv : 1402.0489 . Bibcode : 2014arXiv1402.0489M .
  63. ↑ ميلر، كارل؛ شي، ياويون (2017). "الأمن الشامل لتوسيع العشوائية". مجلة SIAM للحوسبة . 46 (4): 1304-1335 . arXiv : 1411.6608 . doi : 10.1137/15M1044333 . S2CID 6792482 . 
  64. ↑ تشونغ، كاي مين؛ شي، ياويون؛ وو، شياودي (2014). "مستخلصات العشوائية الفيزيائية: توليد أرقام عشوائية بأقل قدر من الافتراضات". arXiv : 1402.4797 [ quant-ph ].
  65. ↑ أرنون-فريدمان، روتيم؛ دوبوي، فريدريك؛ فوزي، عمر؛ رينر، ريناتو ؛ فيديك، توماس (31 يناير 2018). "التشفير الكمي العملي المستقل عن الجهاز عبر تراكم الإنتروبيا" . مجلة نيتشر كوميونيكيشنز . 9 (1): 459. Bibcode : 2018NatCo...9..459A . doi : 10.1038/s41467-017-02307-4 . ISSN 2041-1723 . PMC 5792631. PMID 29386507 .   
  66. ↑ دانيال ج. بيرنشتاين (2009). "مقدمة في التشفير ما بعد الكمومي" (ملف PDF) . التشفير ما بعد الكمومي .
  67. ↑ دانيال ج. بيرنشتاين (17 مايو 2009). تحليل تكلفة تصادمات التجزئة: هل ستجعل الحواسيب الكمومية بروتوكول SHARCS عتيقًا؟ (ملف PDF) (تقرير). مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 25 أغسطس 2017.
  68. ↑ "التشفير ما بعد الكمومي" . مؤرشف من الأصل في 17 يوليو 2011. تم الاطلاع عليه في 29 أغسطس 2010 .
  69. ^ بيرنشتاين ، دانيال ج. بوخمان، يوهانس؛ دهمن، إريك، محرران. (2009). التشفير ما بعد الكم . سبرينغر. رقم ISBN 978-3-540-88701-0.
  70. ↑ واتروس، جون (2009). "الكشف عن المعلومات الصفرية ضد الهجمات الكمومية". مجلة SIAM للحوسبة . 39 (1): 25-58 . arXiv : quant-ph/0511020 . CiteSeerX 10.1.1.190.2789 . doi : 10.1137/060670997 . 
  71. ↑ "مجموعة التشفير B التابعة لوكالة الأمن القومي" . مؤرشف من الأصل في 1 يناير 2016. تم الاطلاع عليه في 29 ديسمبر 2015 .
  72. ↑ "تبادل المفاتيح العامة المقاوم للحوسبة الكمومية: بروتوكول ديفي-هيلمان المتجانس الفائق التفرد - مدونة كوين فابريك" . blog.coinfabrik.com . ١٣ أكتوبر ٢٠١٦. مؤرشف من الأصل في ٢ فبراير ٢٠١٧. تم الاطلاع عليه في ٢٤ يناير ٢٠١٧ .
  73. ↑ ثابليال، ك.؛ باثاك، أ. (2018). "إعادة النظر في بروتوكول كاك ثلاثي المراحل للاتصال الكمومي الآمن". معالجة المعلومات الكمومية . 17 (9): 229. arXiv : 1803.02157 . Bibcode : 2018QuIP...17..229T . doi : 10.1007/s11128-018-2001-z . S2CID 52009384 . 
  74. ↑ نيكولوبولوس، جورجيوس م.؛ فيشلين، مارك (2020). "مصادقة مصدر البيانات الآمنة نظريًا باستخدام الموارد الكمومية والكلاسيكية" . التشفير . 4 (4): 31. arXiv : 2011.06849 . doi : 10.3390/cryptography4040031 . S2CID 226956062 . 
  75. ↑ دوشر، سي.؛ كيل، إم. (2001). "التوقيعات الرقمية الكمومية". arXiv : quant-ph/0105032 .
  76. ↑ كولينز، روبرت ج.؛ دونالدسون، روس ج.؛ دونجكو، فيدران؛ والدن، بيتروس؛ كلارك، باتريك ج.؛ أندرسون، إريكا؛ جيفرز، جون؛ بولر، جيرالد س. (2014). "تحقيق التوقيعات الرقمية الكمومية دون الحاجة إلى ذاكرة كمومية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 113 (4) 040502. arXiv : 1311.5760 . Bibcode : 2014PhRvL.113d0502C . doi : 10.1103/PhysRevLett.113.040502 . PMID 25105603. S2CID 23925266 .  
  77. ↑ كاواشي، أكينوري؛ كوشيبا، تاكيشي؛ نيشيمورا، هاروميتشي؛ ياماكامي، تومويوكي (2011). "عدم التمييز الحسابي بين الحالات الكمومية وتطبيقاته في التشفير". مجلة علم التشفير . 25 (3): 528-555 . arXiv : quant-ph/0403069 . CiteSeerX 10.1.1.251.6055 . doi : 10.1007/s00145-011-9103-4 . S2CID 6340239 .  
  78. ↑ كاباشيما، يوشيوكي؛ موراياما، تاتسوتو؛ سعد، ديفيد (2000). "الخصائص التشفيرية لأنظمة دوران إيزينغ". رسائل المراجعة الفيزيائية . 84 (9): 2030-2033 . arXiv : cond-mat/0002129 . Bibcode : 2000PhRvL..84.2030K . doi : 10.1103 /PhysRevLett.84.2030 . PMID 11017688. S2CID 12883829 .  
  79. ↑ نيكولوبولوس، جورجيوس م. (2008). "تطبيقات دوران الكيوبت المفرد في التشفير الكمومي بالمفتاح العام". مجلة Physical Review A. 77 ( 3) 032348. arXiv : 0801.2840 . Bibcode : 2008PhRvA..77c2348N . doi : 10.1103/PhysRevA.77.032348 . S2CID 119097757 . 
  80. ↑ نيكولوبولوس، جورجيوس م.؛ إيوانو، لورانس م. (2009). "التشفير الكمي الحتمي بالمفتاح العام: هجوم البحث الأمامي والعشوائية". مجلة Physical Review A. 79 ( 4) 042327. arXiv : 0903.4744 . Bibcode : 2009PhRvA..79d2327N . doi : 10.1103/PhysRevA.79.042327 . S2CID 118425296 . 
  81. ↑ سيفارث، يو.؛ نيكولوبولوس، جي إم؛ ألبر، جي. (2012). "التناظرات وأمان تشفير المفتاح العام الكمومي القائم على دوران الكيوبت المفرد". مجلة Physical Review A. 85 ( 2) 022342. arXiv : 1202.3921 . Bibcode : 2012PhRvA..85b2342S . doi : 10.1103/PhysRevA.85.022342 . S2CID 59467718 . 
  82. ↑ نيكولوبولوس، جورجيوس م.؛ بروهام، توماس (11 يوليو 2016). "مسائل القرار والدوال القائمة على أخذ عينات البوزونات" . مجلة Physical Review A. 94 ( 1) 012315. arXiv : 1607.02987 . Bibcode : 2016PhRvA..94a2315N . doi : 10.1103/PhysRevA.94.012315 . S2CID 5311008 . 
  83. ↑ نيكولوبولوس، جورجيوس م. (13 يوليو 2019). "دالة تشفير أحادية الاتجاه تعتمد على أخذ عينات من البوزونات". معالجة المعلومات الكمومية . 18 (8) 259. arXiv : 1907.01788 . Bibcode : 2019QuIP...18..259N . doi : 10.1007/s11128-019-2372-9 . ISSN 1573-1332 . S2CID 195791867 .  
  84. ↑ نيكولوبولوس، جورجيوس م. (16 يناير 2025). "تبادل مفاتيح ديفي-هيلمان الكمومي" . APL Quantum . 2 (1) 016107. arXiv : 2501.09568 . doi : 10.1063/5.0242473 . ISSN 2835-0103 . 
  85. ↑ بورمان، هاري؛ كليف، ريتشارد؛ واتروس، جون؛ دي وولف، رونالد (2001). "البصمة الكمومية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 87 (16) 167902. arXiv : quant-ph/0102001 . Bibcode : 2001PhRvL..87p7902B . doi : 10.1103/PhysRevLett.87.167902 . PMID 11690244. S2CID 1096490 .  
  86. ↑ نيكولوبولوس، جورجيوس م.؛ ديامانتي، إيليني (10 أبريل 2017). "المصادقة الكمومية ذات المتغيرات المستمرة للمفاتيح المادية غير القابلة للاستنساخ" . التقارير العلمية . 7 (1) 46047. arXiv : 1704.06146 . Bibcode : 2017NatSR...746047N . doi : 10.1038/srep46047 . ISSN 2045-2322 . PMC 5385567. PMID 28393853 .   
  87. ↑ نيكولوبولوس، جورجيوس م. (22 يناير 2018). "المصادقة الكمومية ذات المتغيرات المستمرة للمفاتيح المادية غير القابلة للاستنساخ: الحماية من هجوم المحاكاة" . مجلة Physical Review A. 97 ( 1) 012324. arXiv : 1801.07434 . Bibcode : 2018PhRvA..97a2324N . doi : 10.1103/PhysRevA.97.012324 . S2CID 119486945 . 
  88. ↑ فلادونغ، لوكاس؛ نيكولوبولوس، جورجيوس م.؛ ألبر، غيرنوت؛ فيشلين، مارك (2019). "هجمات محاكاة الاعتراض وإعادة الإرسال ضد بروتوكول مصادقة كمي ذي متغير مستمر باستخدام مفاتيح مادية غير قابلة للاستنساخ" . التشفير . 3 (4): 25. arXiv : 1910.11579 . doi : 10.3390/cryptography3040025 . S2CID 204901444 . 
  89. ↑ باربوسا، جيرالدو أ.؛ كورندورف، إريك؛ كومار، بريم؛ يوين، هوراس ب. (2 يونيو 2003). "اتصالات آمنة باستخدام حالات متماسكة ميزوسكوبية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 90 (22) 227901. arXiv : quant-ph/0212018 . Bibcode : 2003PhRvL..90v7901B . doi : 10.1103/PhysRevLett.90.227901 . PMID 12857341. S2CID 12720233 .  
  90. ↑ يوين، إتش بي (31 يوليو 2009). التشفير الفيزيائي: نهج جديد لتوليد المفاتيح والتشفير المباشر (PDF) (أطروحة دكتوراه).
  91. 1 2 فيرما، برامود ك.؛ الرفاعي، ميساء؛ تشان، ك. و. كليفورد (19 أغسطس 2018). "اتصالات آمنة قائمة على الضوضاء الكمومية" . اتصالات آمنة كمومية متعددة الفوتونات . تكنولوجيا الإشارات والاتصالات. ص 85-95 . doi : 10.1007/978-981-10-8618-2_4 . ISBN  978-981-10-8617-5. S2CID 56788374 . 
  92. 1 2 تاكيهيسا، إيواكوشي (27 يناير 2020). "تحليل بروتوكول Y00 في ظل التعميم الكمي لهجوم الارتباط السريع: نحو أمن قائم على نظرية المعلومات" . IEEE Access . 8 : 23417-23426 . arXiv : 2001.11150 . Bibcode : 2020IEEEA ...823417I . doi : 10.1109/ACCESS.2020.2969455 . S2CID 210966407 . 
  93. ↑ هيروتا، أوسامو؛ وآخرون . (1 سبتمبر 2010). "تجاوز حد شانون في علم التشفير". غرفة أخبار SPIE . doi : 10.1117/2.1201008.003069 . 
  94. ↑ كوان، يو؛ وآخرون . (30 مارس 2020). "نقل آمن بسرعة 100 جيجابت/ثانية بتقنية IMDD عبر ألياف SSMF لمسافة 100 كم باستخدام تشفير تدفق الضوضاء الكمومية ومعادل RLS-Volterra المتفرق" . IEEE Access . 8 : 63585–63594 . Bibcode : 2020IEEEA...863585Y . doi : 10.1109/ACCESS.2020.2984330 . S2CID 215816092 .  
  95. ↑ واينر، أ.د. (أكتوبر 1975). "قناة التنصت". مجلة بيل سيستم التقنية . 54 (8): 1355-1387 . رمز Bibcode : 1975BSTJ...54.1355W . doi : 10.1002/j.1538-7305.1975.tb02040.x . S2CID 21512925 . 
  96. ↑ روي ج. غلاوبر (15 يونيو 1963). "النظرية الكمية للتماسك البصري" . مجلة Physical Review . 130 (6): 2529-2539 . Bibcode : 1963PhRv..130.2529G . doi : 10.1103/PhysRev.130.2529 .
  97. ↑ إي سي جي، سودارشان (1 أبريل 1963). "تكافؤ الوصف شبه الكلاسيكي والكمي لحزم الضوء الإحصائية". رسائل المراجعة الفيزيائية . 10 (7): 277-279 . رمز Bibcode : 1963PhRvL..10..277S . doi : 10.1103/PhysRevLett.10.277 .
  98. ↑ والز، د. ف.؛ ميلبورن، ج. ج. (يناير 2008). البصريات الكمية . سبرينغر. ISBN 978-3-540-28573-1.
  99. ↑ هيروتا، أوسامو؛ وآخرون (26 أغسطس 2005). "تشفير التدفق الكمي باستخدام بروتوكول يوين 2000: التصميم والتجربة باستخدام مخطط تعديل الشدة". مجلة Physical Review A. 72 ( 2) 022335. arXiv : quant-ph/0507043 . Bibcode : 2005PhRvA..72b2335H . doi : 10.1103/PhysRevA.72.022335 . S2CID 118937168 .  
  100. ↑ يوشيدا، ماساتو؛ وآخرون . (15 فبراير 2021). "نقل متماسك لتشفير تدفق الضوضاء الكمومية QAM بسرعة 10 تيرابت/ثانية عبر مسافة 160 كم". مجلة تكنولوجيا الموجات الضوئية . 39 (4): 1056-1063 . Bibcode : 2021JLwT...39.1056Y . doi : 10.1109/JLT.2020.3016693 . S2CID 225383926 .  
  101. ↑ فوتامي، فوميو؛ وآخرون . (مارس 2018). "التوجيه الديناميكي لتشفير التدفق الكمي Y-00 في شبكة المسار البصري الديناميكي المنشورة ميدانيًا" . مؤتمر اتصالات الألياف الضوئية . doi : 10.1364/OFC.2018.Tu2G.5 . ISBN  978-1-943580-38-5. S2CID 49185664 . 
  102. ↑ تانيزاوا، كين؛ فوتامي، فوميو (2020). "نقل أحادي القناة بسرعة 40 جيجابت/ثانية لمسافة 10118 كم مع تعزيز الأمان باستخدام تشفير التدفق الكمي PSK Y-00" . المؤتمر الأوروبي للاتصالات البصرية 2020 (ECOC) . الصفحات 1-4 . doi : 10.1109/ECOC48923.2020.9333304 . ISBN  978-1-7281-7361-0. S2CID 231852229 . 
  103. ↑ تانيزاوا، كين؛ فوتامي، فوميو (أبريل 2020). "نظام تشفير متماسك عبر الألياف الضوئية بمساعدة الضوضاء الكمومية لوصلات أمامية ضوئية آمنة ووصلات لاسلكية بالميكروويف" . مجلة تكنولوجيا الموجات الضوئية . 38 (16): 4244-4249 . Bibcode : 2020JLwT...38.4244T . doi : 10.1109/JLT.2020.2987213 . S2CID 219095947 . 
  104. ↑ يوين، هوراس ب. (نوفمبر 2009). "توليد المفاتيح: الأسس ومنهج كمي جديد". مجلة IEEE للمواضيع المختارة في الإلكترونيات الكمية . 15 (6): 1630-1645 . arXiv : 0906.5241 . Bibcode : 2009IJSTQ..15.1630Y . doi : 10.1109/JSTQE.2009.2025698 . S2CID 867791 . 
  105. ↑ إيواكوشي، تاكيهيسا (5 يونيو 2019). "منع تزوير الرسائل باستخدام قناع كمي صغير في بروتوكول Y00 الرباعي" . IEEE Access . 7 : 74482–74489 . Bibcode : 2019IEEEA...774482I . doi : 10.1109/ACCESS.2019.2921023 . S2CID 195225370 . 
  106. ↑ نيشيوكا، تسويوشي؛ وآخرون . (21 يونيو 2004). "ما مدى أمان بروتوكول Y-00؟". رسائل الفيزياء أ . 327 (1): 28-32 . arXiv : quant-ph/0310168 . Bibcode : 2004PhLA..327...28N . doi : 10.1016/j.physleta.2004.04.083 . S2CID 119069709 .  
  107. ↑ يوين، هوراس ب.؛ وآخرون (10 أكتوبر 2005). "تعليق على: 'ما مدى أمان بروتوكول Y-00؟' [Phys. Lett. A 327 (2004) 28]". Physics Letters A. 346 ( 1–3 ) : 1–6 . Bibcode : 2005PhLA..346....1Y . doi : 10.1016/j.physleta.2005.08.022 . 
  108. ↑ نيشيوكا، تسويوشي؛ وآخرون (10 أكتوبر 2005). "رد على: "تعليق على: 'ما مدى أمان بروتوكول Y-00 الذي يوفره لنا؟'" [Phys. Lett. A 346 (2005) 1]". Physics Letters A. 346 ( 1–3 ) . Bibcode : 2005PhLA..346....1Y . doi : 10.1016/j.physleta.2005.08.022 . 
  109. ↑ ناير، رانجيث؛ وآخرون . (13 سبتمبر 2005). "رد على: "رد على: "تعليق على: "ما مدى أمان بروتوكول Y-00 الذي يوفره لنا؟"" ". arXiv : quant-ph/0509092 .
  110. ↑ دونيه، ستيفان؛ وآخرون . (21 أغسطس 2006). "أمان Y-00 في ظل قياس التغاير وهجوم الارتباط السريع". رسائل الفيزياء أ . 356 (6): 406-410 . Bibcode : 2006PhLA..356..406D . doi : 10.1016/j.physleta.2006.04.002 . 
  111. ↑ يوين، هوراس ب.؛ وآخرون . (23 أبريل 2007). "حول أمان Y-00 في ظل الارتباط السريع وهجمات أخرى على المفتاح". رسائل الفيزياء أ . 364 (2): 112-116 . arXiv : quant-ph/0608028 . Bibcode : 2007PhLA..364..112Y . doi : 10.1016/j.physleta.2006.12.033 . S2CID 7824483 .  
  112. ↑ ميهاليفيتش، ميودراغ ج. (24 مايو 2007). "إطار عمل عام لبروتوكول التشفير الكمي الآمن Yuen 2000 باستخدام أسلوب قناة التنصت". مجلة Physical Review A. 75 ( 5) 052334. Bibcode : 2007PhRvA..75e2334M . doi : 10.1103/PhysRevA.75.052334 .
  113. ↑ شيميزو، تيتسويا؛ وآخرون . (27 مارس 2008). "تشغيل تعيين المفاتيح في تشفير التدفق الكمومي باستخدام بروتوكول يوين 2000". مجلة Physical Review A. 77 ( 3) 034305. Bibcode : 2008PhRvA..77c4305S . doi : 10.1103/PhysRevA.77.034305 . 
  114. ↑ تريغوبوف، ب.أ.؛ تروسيتشكين، أ.س. (21 نوفمبر 2020). "التشفير الكمي المتدفق: استحالة الخوارزميات القوية المطلقة". مجلة العلوم الرياضية . 252 : 90-103 . doi : 10.1007/s10958-020-05144-x . S2CID 254745640 . 
  115. ↑ إيواكوشي، تاكيهيسا (فبراير 2021). "تقييم أمان بروتوكول Y00 بناءً على تناظر الإزاحة الزمنية في ظل هجمات النص الصريح المعروف الجماعي الكمومي" . IEEE Access . 9 : 31608-31617 . Bibcode : 2021IEEEA...931608I . doi : 10.1109/ACCESS.2021.3056494 . S2CID 232072394 . 
  116. ↑ سكاراني، فاليريو؛ بيشمان-باسكوينوتشي، هيلي؛ سيرف، نيكولاس ج.؛ دوسيك، ميلوسلاف؛ لوتكينهاوس، نوربرت؛ بيف، مومتشيل (29 سبتمبر 2009). "أمن توزيع المفاتيح الكمومية العملي". مراجعات الفيزياء الحديثة . 81 (3): 1301-1350 . arXiv : 0802.4155 . Bibcode : 2009RvMP...81.1301S . doi : 10.1103/revmodphys.81.1301 . ISSN 0034-6861 . S2CID 15873250 .  
  117. 1 2 3 تشاو، يي (2009). التشفير الكمي في التطبيقات العملية: الافتراضات والأمن (ملف PDF) (أطروحة). رمز Bibcode : 2009PhDT........94Z . S2CID 118227839. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 28 فبراير 2020. 
  118. 1 2 3 4 لو، هوي-كوونغ (22 أكتوبر 2005). "توزيع المفاتيح الكمومية لحالة التمويه". علوم المعلومات الكمومية . 94 (23). وورلد ساينتيفيك: 143. arXiv : quant-ph/0411004 . Bibcode : 2005qis..conf..143L . doi : 10.1142/9789812701633_0013 . ISBN 978-981-256-460-3PMID 16090452​​ 
  119. ↑ رايمر، مايكل إي.؛ شير، كاثرين (نوفمبر 2019). "البحث عن مصدر مثالي للفوتون الواحد" . مجلة نيتشر فوتونيكس . 13 (11): 734-736 . Bibcode : 2019NaPho..13..734R . doi : 10.1038/s41566-019-0544-x . ISSN 1749-4893 . S2CID 209939102 .  
  120. 1 2 3 4 5 6 ماكاروف، فاديم؛ أنيسيموف، أندريه؛ سكار، يوهانس (31 يوليو 2008). "تصحيح: تأثيرات عدم تطابق كفاءة الكاشف على أمان أنظمة التشفير الكمومي [ Phys. Rev. A74, 022313 (2006) ] " . Physical Review A. 78 ( 1) 019905. Bibcode : 2008PhRvA..78a9905M . doi : 10.1103/physreva.78.019905 . ISSN 1050-2947 . 
  121. 1 2 "توزيع المفاتيح الكمومية (QKD) والتشفير الكمومي (QC)" . وكالة الأمن القومي . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 يوليو 2022 .المجال العامتتضمن هذه المقالة نصًا من هذا المصدر، وهو متاح للعموم .
  122. ↑ التشفير ما بعد الكمي: الوضع الحالي والتخفيف الكمي، القسم 6 "الخلاصة"
  123. ↑ تقنيات الأمن الكمي
  124. ↑ هل ينبغي استخدام توزيع المفاتيح الكمومية للاتصالات الآمنة؟
  125. ↑ "التشفير الكمي" .
  126. ↑ "التخطيط للتشفير ما بعد الكمومي" . مؤرشف من الأصل في 14 سبتمبر 2025. تم الاطلاع عليه في 12 سبتمبر 2025 .
  127. ↑ "ورقة موقف حول توزيع المفاتيح الكمومية" (PDF) .
  128. ↑ سكاراني، فاليريو؛ كورتسيفر، كريستيان (4 ديسمبر 2014). "الورقة السوداء للتشفير الكمومي: مشاكل التنفيذ الحقيقية". علوم الحاسوب النظرية . 560 : 27-32 . arXiv : 0906.4547 . doi : 10.1016/j.tcs.2014.09.015 . S2CID 44504715 . 
  129. ↑ باتشر، كريستوف؛ وآخرون. (يناير 2016). "هجمات على بروتوكولات توزيع المفاتيح الكمومية التي تستخدم مصادقة غير قائمة على بروتوكولات ITS". معالجة المعلومات الكمومية . 15 (1): 327-362 . arXiv : 1209.0365 . Bibcode : 2016QuIP...15..327P . doi : 10.1007/s11128-015-1160-4 . S2CID 254986932 . 
  130. ↑ ماتسون، جيه بي؛ وآخرون . (ديسمبر 2021). "التشفير المقاوم للكم". arXiv : 2112.00399 [ cs.CR ]. 
  131. ↑ بلوم، يوفال؛ فيلدز، إيلاي؛ ماسلينيكوف، ألونا؛ روزينمان، جورجي غاري (2022). "التشفير الكمي - تجربة ومحاكاة مبسطة لطلاب البكالوريوس" . الفيزياء . 4 (1): 104-123 . Bibcode : 2022Physi...4..104B . doi : 10.3390/physics4010009 .