مخطط للمؤشرات الأفقية

• باستخدام ورقة كبيرة.
• يبدأ الرسم بخط أفقي من الأسفل، ثم خط عمودي يتجه نحو المنتصف. نقطة تقاطع الخطين تصبح نقطة الأصل O، وهي قاعدة الغنومون.
• ارسم خطًا أفقيًا يحدد حجم القرص. وتُعد نقطة تقاطعه مع خط المنتصف نقطة بناء مهمة (F).
• يُرسم خط إنشائي لأعلى من النقطة O بزاوية خط العرض. ^{[ ج ]}
• باستخدام مربع (رسم خط)، يُرسم خط من النقطة F يمر عبر خط الإنشاء بحيث يتقاطعان بزاوية قائمة. النقطة E هي نقطة إنشاء مهمة. وبشكل أدق، فإن الخط FE هو المهم لأنه بطول${\displaystyle \sin \phi }$.
• باستخدام البوصلة أو الفرجار، تم نسخ الطول FE لأعلى في الخط المركزي من F. تسمى نقطة الإنشاء الجديدة G. يتم مسح خطوط الإنشاء و FE.

• 
  ضبط مؤشر الاتجاه عند خط عرض 52° شمالاً. الخطوط الثلاثة الأولية.
• 
  تحديد خط العرض، وتحديد الطول${\displaystyle \sin \phi }$، ونسخها إلى G عمودياً.
• 
  موضوع جانبي: تحديد الطول${\displaystyle \tan \theta }$
• 
  ظل الجيب: رسم خطوط الطول${\displaystyle \sin \phi \tan h}$حيث h عدد صحيح يتراوح بين 0 و 5

كانت هذه الإنشاءات الهندسية معروفة جيدًا وظلت جزءًا من مناهج المدارس الثانوية (المدارس النحوية في المملكة المتحدة) حتى ثورة الرياضيات الجديدة في السبعينيات. ^{[ 3 ]}

استُخدم المخطط الموضح أعلاه عام 1525 (من عمل سابق يعود لعام 1440) من قِبل دورر، ولا يزال يُستخدم حتى اليوم. كان المخطط الأبسط أكثر ملاءمةً للمؤشرات المصممة لخطوط العرض المنخفضة، والتي تتطلب ورقة ضيقة لبنائها، مقارنةً بتلك المصممة لخطوط العرض العالية. وقد حفّز هذا الأمر البحث عن تصميمات أخرى.

• ابدأ بالطريقة الأساسية الموضحة أعلاه
• انطلاقاً من النقطة G، يتم رسم سلسلة من الخطوط، تفصل بينها 15 درجة، وهي طويلة بما يكفي لتتقاطع مع الخط المار بالنقطة F. وتشير هذه الخطوط إلى نقاط الساعات 1 و2 و3 و4 و5 و7 و8 و9 و10 و11.
• يقع مركز القرص في الأسفل، عند النقطة O. الخط المرسوم من كل نقطة من نقاط الساعات هذه إلى O سيكون خط الساعة على القرص النهائي. ^{[ 4 ]}

تكمن المشكلة الرئيسية في عرض الورق المطلوب في خطوط العرض العليا. ^{[ 5 ]}

• 
  ضبط مؤشر الاتجاه عند خط عرض 52° شمالاً. الخطوط الثلاثة الأولية.
• 
  تحديد خط العرض، وتحديد الطول${\displaystyle \sin \phi }$، ونسخها إلى G عمودياً.
• 
• 
• 

عمل جيامباتيستا بينيديتي ، وهو نبيل فقير، كرياضي في بلاط سافولا. نُشر كتابه " De gnomonum umbrarumque solarium usu" عام 1574، والذي يصف هذه الطريقة. يشرح الكتاب طريقة لعرض الساعات القانونية، أي الساعات المتساوية كما نستخدمها اليوم، بينما كان معظم الناس لا يزالون يستخدمون الساعات غير المتساوية التي تقسم ساعات النهار إلى 12 ساعة متساوية - ولكنها كانت تتغير مع مرور العام. تقسم طريقة بينيديتي الربع إلى قطاعات طول كل منها 15 درجة. يتم إنشاء خطين: خط أفقي موازٍ يحدد مسافات tan h، وخط قطبي gnomonic GT يمثل sin φ.

• ارسم ربع دائرة GRB، مع أجزاء بزاوية 15 درجة. GR أفقي.
• يتم رسم خط أفقي موازٍ من PE، ويتم وضع علامات عند نقطة تقاطعه مع الأشعة بزاوية 15 درجة.
• GX هو خط العرض. T هي نقطة التقاطع مع PE. GTE هو المثلث الزنوموني.
• يتم نسخ الطول GT إلى أسفل E مما يعطي النقطة F.
• تم رسم خطوط الساعات من النقطة F، وبذلك اكتمل ميناء الساعة.

أدرج بينيديتي تعليمات لرسم مؤشر نقطي بحيث يمكن رسم الساعات غير المتساوية. ^{[ 6 ]}

• 
  ربع دائرة بقطاعات 15 درجة.
• 
  بناء الأشعة.
• 
  البحث عن الأصل.
• 
  إضافة خطوط الساعات.
• 
  وجه المينا.

( Fabica et usus Instrumenti Ad Horologiorum descriptionem. ) روما إيطاليا.

تعتمد طريقة كلافيوس على ربع القرص. وتعتبر المستويين الأفقي والعمودي على المحور القطبي مستطيلين متصلين بالحافة العلوية لكلا القرصين. سيكون المحور القطبي بزاوية φ درجة بالنسبة للمحور الاستوائي، وستكون خطوط الساعات متساوية المسافة على المستوى القطبي (15 درجة). تتصل نقاط الساعات على المستوى القطبي بالنقاط المقابلة لها على المستوى الأفقي. تُرسَم خطوط الساعات الأفقية إلى نقطة الأصل.

^{[ 7 ]}

• ارسم المثلث الزنوموني، بحيث يكون قائماً على وتره.
• على الجانب الصغير، ارسم مربعًا (استوائيًا)، مع علامات الساعة 15 درجة.
• تم تصميم لوحة القرص باستخدام بوصلات تأخذ أحجامها من المثلث.
• خطوط الساعات 12 و3 و6 معروفة. أما خطا الساعات 1 و2 فيتم أخذهما من جانب الساحة.
• يُرسم خط قطري من 12 إلى 6، ثم تُرسَم خطوط موازية له تمر بالنقطتين 1 و2، مما يُعطي النقطتين 5 و4.
• يعكس مؤشر الساعة الصباحية هذا الأمر.

• انطلاقاً من النقطة G، يتم رسم سلسلة من الخطوط، تفصل بينها 15 درجة، وهي طويلة بما يكفي لتتقاطع مع الخط المار بالنقطة F. هذه الخطوط تحدد نقاط الساعات 9، 10، 11، 12، 1، 2، 3.
• يقع مركز القرص في الأسفل، عند النقطة O. الخط المرسوم من كل نقطة من نقاط الساعة هذه إلى O سيكون خط الساعة على القرص النهائي.

^{[ 5 ]}

• 
  ضبط مؤشر الاتجاه عند خط عرض 52° شمالاً. الخطوط الثلاثة الأولية.
• 
  تحديد خط العرض، وتحديد الطول${\displaystyle \sin \phi }$، ونسخها إلى G عمودياً.
• 
  من إنتاج شركة جي كاستينغ${\displaystyle \tan h\sin \phi }$على الوضع الأفقي.
• 
  خطوط الساعات الفعلية 9، 10، 11، 12، 1، 2، 3.
• 
  تمت إزالة خطوط البناء.
• 
  إيجاد الزاوية بين النقطتين 4 و 5.
• 
  الرسم 4 و 5.
• 
  تمت إزالة خطوط الإنشاء. لوحة القرص المكتملة لخط عرض 52° شمالاً. الركاب (1652)

قام اليسوعي ماريو بيتيني بتأليف طريقة تم نشرها بعد وفاته في كتاب Recreationum Mathematicarum Apiaria Novissima 1660.

• ارسم المثلث الزنميني بحيث يكون الوتر مقابل خط الزوال ، والزاوية φ إلى الأسفل، C. النقطة الأخرى سمها M، والزاوية القائمة سمها G.
• يُرسم خط أفقي يمر عبر النقطة M، وهذا هو خط الاعتدال.
• تم رسم دائرة مركزها النقطة M ونصف قطرها MG. النقطتان G2 و G3 هما نقطتا تقاطع الدائرة مع خط الزوال.
• في الأرباع العلوية، يتم تحديد النقاط كل 30 درجة. اثنتان منها تسمى P و Q.
• يتم رسم خطوط الإنشاء من G2 و G3 عبر P و Q - ويتم تحديد التقاطعات مع خط الاستواء.
• ولإنهاء رسم خطوط الساعات، يتم رسمها من خلال هذه النقاط من النقطة C، ويتم جعل القرص مربعًا.

^{[ 8 ]}

• طريقة بيتيني 1660
• 
  المثلث الغنوموني
• 
  دائرة مُعلَّمة كل 30 درجة
• 
  خطوط البناء
• 
  خطوط الساعات المرسومة إلى نقطة الأصل
• 
  لوحة القرص

نشر ويليام ليبورن كتابه " فن تحديد الاتجاه " ^{[ d ]} عام 1669، والذي تضمن طريقة من ست مراحل. يعتمد وصفه بشكل كبير على مصطلح " خط الأوتار" ، والذي يستبدله ممارس تحديد الاتجاه الحديث بالمنقلة . كان خط الأوتار عبارة عن مقياس موجود على القطاع ، وكان يُستخدم مع مجموعة من الفرجار أو البوصلة. وقد ظل الملاحون يستخدمونه حتى نهاية القرن التاسع عشر. ^{[ e ]}

• ارسم دائرة، وقطريها الرئيسيين: من الشرق إلى الغرب، ومن الجنوب إلى الشمال (من الأعلى إلى الأسفل). النقطة O هي نقطة تقاطعهما أو نقطة الأصل.
• باستخدام مقياس الأوتار أو المنقلة، ارسم خطين، "0a" الذي يبعد 52 درجة عن النقطة OS، و "0b" الذي يبعد 52 درجة عن النقطة OW. (سيكونان متعامدين. النقطتان "a" و"b" مهمتان).
• باستخدام مسطرة، ارسم خطًا يصل بين النقطة E والنقطة a، فيقطع هذا الخط خط الزوال SN عند النقطة P، والتي تُسمى قطب العالم . ثم صل E بالنقطة a، فيصل هذا الخط بالنقطة AE. هذه النقطة مهمة لأنها نقطة تقاطع خط الزوال مع دائرة الاعتدال . تقع النقاط E وAE وW على دائرة الاعتدال. المهمة التالية هي استخدام هذه المعلومات لتحديد مركز الدائرة ورسمها. استخدم خطًا مساعدًا لتوصيل النقطتين AE وW. عند نقطة المركز، ارسم خطًا عموديًا. ستكون نقطة تقاطع هذا الخط مع خط الزوال SN هي النقطة C، مركز دائرة الاعتدال. استخدم النقطة C لرسم قوس من E إلى W، سيمر هذا القوس بالنقطة AE.
• يوجد الآن نصف دائرة يمر عبر النقطتين E و W، وقوس الاعتدال يمر عبر النقطتين E و W. قسّم نصف الدائرة إلى 12 جزءًا متساويًا، أي زوايا مقدار كل منها 15 درجة. حدد نقطة بداية الرسم. ^{[ f ]}
• تصل مسطرة النقطة O بالنقاط الموجودة على نصف الدائرة. تقطع هذه الخطوط قوس الاعتدال: فتتكون سلسلة من النقاط غير المتساوية ("علامات").
• يرسم مسطرة من النقطة P (قطب العالم) خطاً من هذه العلامات عائداً فوق نصف الدائرة. نقطة التقاطع ستكون "نقطة الساعة"؛ وهذه النقاط غير متساوية التباعد.
• تُرسَم خطوط الساعات من كلٍّ من هذه "النقاط الزمنية" إلى نقطة الأصل (O). نقطة الأصل هي قاعدة القلم المقطوع بزاوية 52 درجة. ^{[ 10 ] [ 5 ]}

تتطلب هذه الطريقة قطعة ورق أصغر بكثير، ^{[ 5 ]} وهي ميزة كبيرة لخطوط العرض العليا.

• انطلاقًا من النقطة G، تُرسَم سلسلة من الخطوط، تفصل بينها زاوية 15 درجة، بطول كافٍ بحيث تتقاطع مع الخط المار بالنقطة F. تُشير هذه الخطوط إلى نقاط الساعات 9، 10، 11، 12، 1، 2، 3، وتمثل النقاط${\displaystyle \tan h\sin \phi }$.
• يقع مركز القرص في الأسفل، عند النقطة O. الخط المرسوم من كل نقطة من نقاط الساعات هذه إلى O سيكون خط الساعة على القرص النهائي. ^{[ 4 ]}
• يمتد الخطان الماران بالرقمين 9 و3 إلى خط WE، ثم يُرسم خط عمودي من هذين الرقمين إلى خط WE، ونسمي نقطتي التقاطع W' وE'. من W' وE'، يُرسم خطان آخران يفصل بينهما 15 درجة، ويقطعان الخطوط الرأسية مكونين نقاط الساعات 7 و8 و4 و5. الخطوط الممتدة من 0 إلى نقاط الساعات هذه هي خطوط الساعات على الميناء النهائي.

^{[ 5 ]}

• 
  ضبط مؤشر الاتجاه عند خط عرض 52° شمالاً. الخطوط الثلاثة الأولية.
• 
  تحديد خط العرض، وتحديد الطول${\displaystyle \sin \phi }$، ونسخها إلى G عمودياً.
• 
  من إنتاج شركة جي كاستينغ${\displaystyle \tan h\sin \phi }$على الوضع الأفقي.
• 
  خطوط الساعات الفعلية 9، 10، 11، 12، 1، 2، 3.
• 
  تمت إزالة خطوط البناء.

تستخدم هذه الطريقة خصائص الأوتار لتحديد المسافة${\displaystyle m.\sin \theta }$في الربع العلوي، ثم ينقل هذه المسافة إلى الربع السفلي بحيث${\displaystyle \sin \phi \sin \theta }$يتم تحديد ذلك. مرة أخرى، يتم نقل هذا المقياس إلى الأوتار في الربع العلوي. تحدد الأسطر الأخيرة الصيغة${\displaystyle \tan \kappa =}$${\displaystyle \sin \theta \sin \phi \over \cos \theta }$=${\displaystyle \tan \theta \sin \phi }$

ثم يتم نقل هذا بواسطة التناظر إلى جميع الأرباع. وقد استُخدم في الموسوعة البريطانية، الطبعة الأولى عام 1771، والطبعة السادسة عام 1823 ^{[ 11 ]}

• يُرسم مؤشر المِزْوَل أولاً على خط الشمال-الجنوب. عند القيام بذلك، يُرسم قطر بزاوية φ درجة مع الخط الرأسي؛ وسيكون انعكاسه مطلوباً أيضاً.
• يتم تحديد محيط الدائرة بفواصل 15 درجة في الأرباع العلوية. يتم رسم الأوتار الموازية للمستوى الأفقي (طول هذه الأوتار سيكون sin Θ).
• يتم نقل قياس كل وتر لتشكيل مقياس على طول أنصاف الأقطار السفلية. وعند توصيل هذه النقاط، تُشكل سلسلة من الخطوط المتوازية التي يبلغ طولها sin θ. sin φ.
• يتم نقل هذه القياسات إلى الوتر.
• يتم رسم خطوط الساعة الأخيرة من نقطة البداية مروراً بنقاط التقاطع هذه.${\displaystyle \tan \kappa =}$${\displaystyle \sin \theta \sin \phi \over \cos \theta }$=${\displaystyle \tan \theta \sin \phi }$) ^{[ 12 ]}

• 
  ارسم علامة الغنومون والأقطار عند الزاوية المستهدفة.
• 
  حدد الأرباع العلوية بزوايا 15 درجة، وقم بتوصيلها بالأوتار.
• 
  انقل طول نصف الوتر إلى نصف القطر السفلي، وارسم عبره.
• 
  رفع الأعمدة الرأسية
• 
  ارسم خط الساعة عبر التقاطعات.
• 
  قرص دوار مناسب لـ 52 درجة.

طريقة دوم فرانسوا بيدوس دي سيل (1760) ^{[ 13 ]} والمعروفة أيضًا باسم طريقة ووه (1973) ^{[ 14 ] [ 5 ]}

• انطلاقًا من النقطة G، تُرسَم سلسلة من الخطوط، يفصل بينها 15 درجة، بطول كافٍ بحيث تتقاطع مع الخط المار بالنقطة F. تُشير هذه الخطوط إلى الساعات 9، 10، 11، 12، 1، 2، 3 إذا اقتصرنا على الساعة 3، وتمثل النقاط${\displaystyle \tan h\sin \phi }$.
• يقع مركز القرص في الأسفل، عند النقطة O. الخط المرسوم من كل نقطة من نقاط الساعات هذه إلى O سيكون خط الساعة على القرص النهائي. ^{[ 4 ]}
• إذا كانت الورقة كبيرة بما يكفي، فإن الطريقة المذكورة أعلاه تُطبّق من 7 إلى 12، ومن 12 إلى 5، ويتم حساب القيم قبل وبعد 6 من خلال التناظر. مع ذلك، توجد طريقة أخرى لتحديد 7 و8، و4 و5. لنسمِّ النقطة التي يتقاطع عندها الرقم 3 مع الخط R، ولنرسم خطًا عموديًا على خط الأساس. لنسمِّ هذه النقطة W. استخدم خطًا مساعدًا لتوصيل W وF. يُسمّي ووه نقاط التقاطع مع خطوط الساعات K وL وM.
• باستخدام الفرجار أو المِقسّم، أضف نقطتين إضافيتين إلى هذا الخط، وهما N وP، بحيث تصبح المسافات MN = ML وMP = MK. ارسم خطوط الساعات المفقودة من O مرورًا بـ N ثم مرورًا بـ P. امسح خطوط الإنشاء. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

• 
  ضبط مؤشر الاتجاه عند خط عرض 52° شمالاً. الخطوط الثلاثة الأولية.
• 
  تحديد خط العرض، وتحديد الطول${\displaystyle \sin \phi }$، ونسخها إلى G عمودياً.
• 
  من إنتاج شركة جي كاستينغ${\displaystyle \tan h\sin \phi }$على الوضع الأفقي.
• 
  خطوط الساعات الفعلية 9، 10، 11، 12، 1، 2، 3.
• 
  تمت إزالة خطوط البناء.
• 
  إنشاء الخطوط 7 و8 و4 و5
• 
  تحديد الخطوط 7 و8 و4 و5
• 
  لوحة القرص المكتملة لخط عرض 52° شمالاً. بيدوس دي سيليس (1790)

ظهرت هذه الطريقة لأول مرة في كتاب بيتر نيكلسون " دورة شائعة في الرياضيات البحتة والمختلطة" عام 1825. ونُقلت في مجلة "سكول وورلد" في يونيو 1903، ثم في كتاب كينيث لينش "الساعات الشمسية والكرات" عام 1971. ^{[ 15 ]} تبدأ الطريقة برسم المثلث المعروف، ثم تُستخدم رؤوسه لرسم دائرتين بنصف قطر (OB) sin φ و(AB) tan φ. تُرسَم خطوط بزاوية 15° تتقاطع مع هاتين الدائرتين. تُرسَم خطوط أفقية ورأسية من هاتين الدائرتين، وتقع نقطة تقاطعهما (OB sin t, AB cos t) على خط الساعة. أي أن tan κ = OB sin t / AB cos t، والتي تُحلَّل إلى sin φ / tan t.

• ارسم الخط الشمالي الجنوبي والخط الشرقي الغربي متقاطعين عند نقطة الأصل O. عند نقطة مناسبة في الربع الأول، صل المحورين بخط يمثل الزاوية المطلوبة. هذا يشكل المثلث الأساسي OAB.
• ضع الفرجار على طول OB وارسم دائرة. ضع الفرجار على AB وارسم دائرة متحدة المركز. حدد على كلتا الدائرتين الزوايا التي قياسها 15 درجة.
• برسم خطوط عمودية من الدائرة الداخلية، وخطوط أفقية من الدائرة الخارجية، حدد كل نقطة تقاطع. تقع هذه النقاط على خطوط الساعات.
• قم بتوصيل نقاط التقاطع بنقطة الأصل.

^{[ 15 ]}

• 
  المثلث الأساسي
• 
  الدوائر
• 
  قياس 15 درجة
• 
  نقاط التقاطع
• 
  القرص المكتمل

• يتم رسم زاوية قائمة على وجه الساعة ويتم وضع مقياس خط العرض مقابل المحور السيني .
• يتم تحديد نقطة خط العرض المستهدفة على وجه الساعة. ويتم وضع مقياس الساعات من هذه النقطة إلى خط الظهيرة (عادةً ما تكون نقطة الصفر على خط الظهيرة).
• تُنسخ كل نقطة من نقاط الساعة إلى ميناء الساعة، وتُكرر هذه العملية، مما يُعطي الساعات على جانبي الظهر. يُستخدم مسطرة لتوصيل هذه النقاط بنقطة الأصل، وبالتالي رسم خطوط الساعات لذلك الموقع.
• سيتقاطع خط عمودي من نقطة خط العرض المستهدفة، وخط أفقي يمر بنقطة الظهر، عند علامة الثلاث ساعات (من الساعة 9 صباحًا إلى 3 مساءً).
• سيكون التصميم بنفس زاوية خط العرض.

^{[ 16 ]}

كانت هذه طريقة مبكرة ومريحة للاستخدام إذا كان لديك إمكانية الوصول إلى الأسطرلاب ، كما كان الحال مع العديد من المنجمين والرياضيين في ذلك الوقت. تضمنت الطريقة نسخ إسقاطات الكرة السماوية على سطح مستوٍ. رُسم خط عمودي، ثم رُسم خط بزاوية خط العرض عند نقطة تقاطع الخط العمودي مع الكرة السماوية. ^{[ 17 ]}

• دوريل، كليمنت الخامس (1921). الهندسة . الناشر: جي. بيل وأولاده المحدودة.
• بيدوس دي سيليس، فرانسوا (1760). "4-3" . La Gnomonique pratique ou l'Art de Tracer les cadrans solaires avec la plus grande précision (بالفرنسية) (3  ed.). باريس. ص.  459 . تم الاسترجاع 12 يوليو 2015 .
• ديفيس، جون (يونيو 2014). "الساعات الشمسية الإنجليزية الأفقية المزخرفة بنقوش" (ملف PDF) . النشرة . 26 (ii). الجمعية البريطانية للساعات الشمسية: 48-52 . ISSN 0958-4315 . تاريخ الاطلاع: 3 يوليو 2015 . 
• روهر، رينيه آر جيه؛ مع مقدمة بقلم هنري ميشيل؛ ترجمة غابرييل غودان (1996). الساعات الشمسية  : التاريخ والنظرية والتطبيق (  طبعة ورقية). نيويورك: منشورات دوفر . 142 صفحة . ISBN  0-486-29139-1.{{cite book}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
• ساوير، فريد (1995). "مقاييس سيرل لتحديد الوقت". موسوعة . 2 (2). غلاستونبري، كونيتيكت، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية الساعات الشمسية لأمريكا الشمالية: 5.
• ساوير، فريد (2012). "التصاميم الأفقية 1-4". موسوعة . 19 (1). غلاستونبري، كونيتيكت، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية الساعات الشمسية لأمريكا الشمالية: 33.
• ساوير، فريد (2012). "التصاميم الأفقية 6". موسوعة . 19 (3). غلاستونبري، كونيتيكت، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية الساعات الشمسية لأمريكا الشمالية: 36-37 .
• ساوير، فريد (2012). "التصاميم الأفقية 7". موسوعة . 19 (4). غلاستونبري، كونيتيكت، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية الساعات الشمسية لأمريكا الشمالية: 39.
• غونيلا، أليساندرو (2013). سوير، فريد (محرر). "التخطيطات الأفقية 8 - طريقة كلافيوس". موسوعة . 20 (1). غلاستونبري، كونيتيكت، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية الساعات الشمسية لأمريكا الشمالية: 31.
• غونيلا، أليساندرو (2013). سوير، فريد (محرر). "التخطيطات الأفقية 9 - طريقة بينيديتي". موسوعة . 20 (2). غلاستونبري، كونيتيكت، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية الساعات الشمسية لأمريكا الشمالية: 37.
• غونيلا، أليساندرو (2013). سوير، فريد (محرر). "التخطيطات الأفقية 10 - طريقة سافيا". موسوعة . 20 (3). غلاستونبري، كونيتيكت، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية الساعات الشمسية لأمريكا الشمالية: 39.
• غونيلا، أليساندرو (2013). سوير، فريد (محرر). "التخطيطات الأفقية 11 - لا تزال طريقةً للساعة الشمسية الأفقية". موسوعة . 21 (3). غلاستونبري، كونيتيكت، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية الساعات الشمسية لأمريكا الشمالية: 13.
• باورز، باتريك (2012). سوير، فريد (محرر). "التخطيطات الأفقية 5 - طريقة ليبورن". موسوعة . 19 (2). غلاستونبري، كونيتيكت، الولايات المتحدة الأمريكية: جمعية الساعات الشمسية لأمريكا الشمالية: 4.
• ووه، ألبرت إي. (1973). الساعات الشمسية  : نظريتها وبناؤها . نيويورك: دوفر. ص 38-39 . ISBN  0486229475.