محرك متزامن

المحرك الكهربائي التزامني هو محرك كهربائي يعمل بالتيار المتردد ، وفي حالة الاستقرار ، ^{[ 1 ]} تتزامن فيه دورانات عمود الدوران مع تردد التيار الكهربائي المغذي . تستخدم المحركات التزامنية مغناطيسات دائمة أو مغناطيسات كهربائية للدوار ، ومغناطيسات كهربائية للجزء الثابت . يُولّد الجزء الثابت مجالًا مغناطيسيًا يدور بالتزامن مع تذبذبات التيار. يدور الدوار بالتزامن مع مجال الجزء الثابت بنفس المعدل، مما يُنتج مجالًا مغناطيسيًا دوارًا متزامنًا ثانيًا.

تُعدّ المحركات التزامنية والحثية من أكثر محركات التيار المتردد استخدامًا. تدور المحركات التزامنية بسرعة ثابتة مرتبطة بتردد التيار الكهربائي، لأنها لا تعتمد على الحث لتوليد المجال المغناطيسي للدوار. أما المحركات الحثية، فتتطلب انزلاقًا : إذ يجب أن يدور الدوار بتردد أبطأ قليلًا من تردد التيار المتردد لتوليد تيار فيه.

تُستخدم المحركات المتزامنة الصغيرة في تطبيقات التوقيت مثل الساعات المتزامنة ، والمؤقتات في الأجهزة المنزلية، ومسجلات الأشرطة، وآليات المؤازرة الدقيقة التي يجب أن يعمل فيها المحرك بسرعة دقيقة؛ وتعتمد الدقة على تردد خط الطاقة ، والذي يتم التحكم فيه بعناية في أنظمة الشبكات الكبيرة المترابطة.

تتوفر المحركات التزامنية بأحجام متنوعة، من المحركات ذاتية الإثارة ذات القدرة الكسرية ^{[ 2 ]} إلى المحركات الصناعية. ^{[ 1 ]} في نطاق القدرة الكسرية، تُستخدم معظم المحركات التزامنية لتوفير سرعة ثابتة ودقيقة. وتُستخدم هذه المحركات بشكل شائع في الساعات الكهربائية التناظرية والمؤقتات والأجهزة ذات الصلة. تستخدم المحركات التزامنية ذات التغذية المزدوجة مغانط كهربائية متعددة الأطوار تعمل بالتيار المتردد، يتم إثارتها بشكل مستقل لكل من الدوار والجزء الثابت. ^{[ 3 ]}

في الأحجام الصناعية النموذجية، يوفر المحرك المتزامن وسيلة فعالة لتحويل طاقة التيار المتردد إلى عمل ( الكفاءة الكهربائية التي تزيد عن 95٪ أمر طبيعي للأحجام الأكبر) ^{[ 4 ]} ويمكنه العمل بمعامل قدرة متقدم أو موحد وبالتالي توفير تصحيح معامل القدرة.

تندرج المحركات التزامنية ضمن فئة الآلات التزامنية التي تشمل أيضًا المولدات التزامنية . يحدث عمل المولد عندما "تتحرك أقطاب المجال أمام التدفق المغناطيسي الناتج في فجوة الهواء بفعل الحركة الأمامية للمحرك الرئيسي ". أما عمل المحرك فيحدث عندما "تتحرك أقطاب المجال خلف التدفق المغناطيسي الناتج في فجوة الهواء بفعل عزم الدوران المُعيق لحمل العمود ". ^{[ 1 ]}

الأنواع

يتم التمييز بين النوعين الرئيسيين للمحركات المتزامنة من خلال كيفية مغنطة الدوار: غير المثار والمثار بالتيار المستمر. ^{[ 5 ]}

غير متحمس

في المحركات غير المُثارة، يقوم المجال المغناطيسي الخارجي للجزء الثابت بمغنطة الجزء الدوار، مما يُحفز الأقطاب المغناطيسية اللازمة لتدويره. يدور الجزء الدوار بالتزامن مع المجال المغناطيسي الدوار للجزء الثابت، لذا فهو يتمتع بمجال مغناطيسي شبه ثابت. يُصنع الجزء الدوار من فولاذ عالي الاحتفاظية المغناطيسية، مثل فولاذ الكوبالت . تُصنع هذه المحركات بتصاميم المغناطيس الدائم ، والممانعة المغناطيسية ، والتخلف المغناطيسي : ^{[ 6 ]}

مغناطيس دائم

يستخدم المحرك التزامني ذو المغناطيس الدائم (PMSM) مغناطيسات دائمة مدمجة في الدوار لتوليد مجال مغناطيسي ثابت. يحمل الجزء الثابت ملفات متصلة بمصدر تيار متردد لإنتاج مجال مغناطيسي دوار (كما هو الحال في المحرك غير التزامني ). عند السرعة التزامنية، تتزامن أقطاب الدوار مع المجال المغناطيسي الدوار. تشبه محركات PMSM محركات التيار المستمر عديمة الفرش . تُعد مغناطيسات النيوديميوم الأكثر شيوعًا، على الرغم من أن التقلبات السريعة في أسعارها حفزت البحث في مغناطيسات الفريت . ^{[ 7 ]} نظرًا للخصائص المتأصلة في مغناطيسات الفريت ، يجب أن تكون الدائرة المغناطيسية لهذه الآلات قادرة على تركيز التدفق المغناطيسي، مما يؤدي عادةً إلى استخدام دوارات من نوع الشعاع. ^{[ 8 ]} تتميز الآلات التي تستخدم مغناطيسات الفريت بكثافة طاقة وعزم دوران أقل مقارنةً بالآلات التي تستخدم مغناطيسات النيوديميوم. ^{[ 8 ]}

تُستخدم محركات PMSM كمحركات مصاعد بدون تروس منذ عام 2000. ^{[ 9 ]}

تتطلب معظم المحركات المتزامنة ذات المغناطيس الدائم (PMSMs) محركًا متغير التردد لبدء تشغيلها. ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]}^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} ومع ذلك، تتضمن بعضها قفصًا سنجابيًا في الدوار لبدء التشغيل - وتُعرف هذه المحركات باسم محركات بدء التشغيل الخطي أو ذاتية بدء التشغيل. ^{[ 15 ]} تُستخدم هذه المحركات عادةً كبدائل ذات كفاءة أعلى للمحركات الحثية (نظرًا لانعدام الانزلاق)، ولكن يجب ضمان الوصول إلى السرعة التزامنية وقدرة النظام على تحمل تموج عزم الدوران أثناء بدء التشغيل.

يتم التحكم في محركات PMSM عادةً باستخدام التحكم المباشر في عزم الدوران ^{[ 16 ]} والتحكم الموجه للمجال . ^{[ 17 ]}

التردد

تتميز محركات التردد المتغير بدوار فولاذي مصبوب صلب ذي أقطاب مسننة بارزة. عادةً ما يكون عدد أقطاب الدوار أقل من عدد أقطاب الجزء الثابت لتقليل تموج عزم الدوران ومنع اصطفاف جميع الأقطاب في وقت واحد، وهو وضع لا يُولّد عزم دوران. ^{[ 2 ]}^{[ 18 ]} يكون حجم الفجوة الهوائية في الدائرة المغناطيسية، وبالتالي التردد المتغير، في حده الأدنى عندما تصطف الأقطاب مع المجال المغناطيسي للجزء الثابت (الدوار)، ويزداد مع الزاوية بينهما. يُولّد هذا عزم دوران يسحب الدوار ليصطف مع أقرب قطب من مجال الجزء الثابت. عند السرعة التزامنية، يكون الدوار "مُقفلًا" بمجال الجزء الثابت الدوار. لا يُمكن لهذا بدء تشغيل المحرك، لذا عادةً ما تحتوي أقطاب الدوار على ملفات قفص سنجابي مُدمجة فيها لتوفير عزم دوران أقل من السرعة التزامنية. وهكذا، يبدأ المحرك كمحرك حثي حتى يقترب من السرعة التزامنية، عندها "ينجذب" الدوار ويقفل بمجال الجزء الثابت. ^{[ 19 ]}

تتراوح قدرات محركات التردد المتغير من بضعة أحصنة (بضعة واط) إلى حوالي 22 كيلوواط . تتميز محركات التردد المتغير الصغيرة بعزم دوران منخفض ، وتُستخدم عادةً في تطبيقات القياس والتحكم. أما المحركات متوسطة العزم، ذات القدرة العالية، فتستخدم تصميم قفص السنجاب مع دوارات مسننة. عند استخدامها مع مصدر طاقة بتردد قابل للتعديل، يمكن لجميع المحركات في نظام القيادة العمل بنفس السرعة تمامًا. ويحدد تردد مصدر الطاقة سرعة تشغيل المحرك.

التخلف

تتميز محركات التخلف المغناطيسي بدوار أسطواني صلب وأملس، مصنوع من فولاذ الكوبالت عالي الإكراه المغناطيسي. ^{[ 18 ]} يتميز هذا الفولاذ بحلقة تخلف مغناطيسي واسعة ( إكراه مغناطيسي عالٍ )، مما يعني أنه بمجرد مغنطته في اتجاه معين، فإنه يتطلب مجالًا مغناطيسيًا قويًا لعكس المغنطة. يتسبب المجال المغناطيسي للجزء الثابت الدوار في تعرض كل جزء صغير من الدوار لمجال مغناطيسي معاكس. وبسبب التخلف المغناطيسي، تتأخر طور المغنطة عن طور المجال المطبق. وبالتالي، يتأخر محور المجال المغناطيسي المستحث في الدوار عن محور مجال الجزء الثابت بزاوية ثابتة δ، مما ينتج عنه عزم دوران بينما يحاول الدوار اللحاق بمجال الجزء الثابت. طالما أن سرعة الدوار أقل من السرعة التزامنية، فإن كل جسيم من جسيمات الدوار يتعرض لمجال مغناطيسي معاكس عند تردد الانزلاق الذي يدفعه حول حلقة التخلف المغناطيسي الخاصة به، مما يتسبب في تأخر مجال الدوار وتوليد عزم دوران. يحتوي الدوار على بنية قضيبية ذات ممانعة منخفضة ثنائية القطب. ^{[ 18 ]} عندما يقترب الدوار من السرعة التزامنية ويتلاشى الانزلاق، فإنه يتمغنط ويصطف مع مجال الجزء الثابت، مما يؤدي إلى "قفل" الدوار مع مجال الجزء الثابت الدوار.

تتمثل إحدى المزايا الرئيسية لمحرك التخلف المغناطيسي في أن زاوية التأخير δ مستقلة عن السرعة، مما يجعله يولد عزم دوران ثابتًا من بدء التشغيل وحتى الوصول إلى السرعة التزامنية. ولذلك، فهو ذاتي التشغيل ولا يحتاج إلى ملف حثي لبدء تشغيله، على الرغم من أن العديد من التصاميم تتضمن بنية ملف موصل على شكل قفص سنجابي في الدوار لتوفير عزم دوران إضافي عند بدء التشغيل.

تُصنع محركات التخلف المغناطيسي بقدرات أقل من أجزاء من القدرة الحصانية، وتُستخدم بشكل أساسي كمحركات مؤازرة ومحركات توقيت. تُعد محركات التخلف المغناطيسي أغلى ثمناً من محركات التردد المتغير، وتُستخدم حيثما تكون السرعة الثابتة الدقيقة مطلوبة.

محركات ذات إثارة خارجية

تُصنع هذه المحركات عادةً بأحجام كبيرة (أكبر من حصان واحد أو كيلوواط واحد تقريبًا)، وتتطلب تيارًا مستمرًا لتحفيز (مغنطة) الدوار. ويتم توفير هذا التيار بسهولة عبر حلقات الانزلاق .

يمكن أيضًا استخدام ترتيب الحث والتقويم للتيار المتردد بدون فرش . ^{[ 20 ]}

أساليب المكافحة

يتطلب المحرك المتزامن ذو المغناطيس الدائم ومحرك التردد المتغير نظام تحكم للتشغيل ( محرك التردد المتغير أو محرك المؤازرة ).

يوجد عدد كبير من طرق التحكم للآلات المتزامنة، ويتم اختيارها بناءً على تصميم المحرك الكهربائي ونطاقه.

يمكن تقسيم أساليب التحكم إلى: ^{[ 21 ]}^{[ 22 ]}

التحكم القياسي
- التحكم في V/f
التحكم في المتجهات
- التحكم الموجه للمجال
- التحكم المباشر في عزم الدوران ، وهو نوع من أنواع التحكم المتغير في العزم (VC).
- التخطيط الخطي بالتغذية الراجعة

يمكن لمحركات المغناطيس الدائم المتزامنة (PMSMs) أيضاً العمل بنظام تحكم ذي حلقة مفتوحة، ^{[ 23 ]} والذي يُستخدم أحياناً لبدء التشغيل، مما يُمكّن عملية استشعار الموضع. ^{[ 24 ]}

سرعة متزامنة

تُعطى السرعة التزامنية للمحرك التزامني بالصيغة التالية: ^{[ 25 ]} بوحدة دورة في الدقيقة (RPM) ، كما يلي:

N_{s}=60{\frac {f}{P}}=120{\frac {f}{p}}

وبوحدة راديان/ثانية ^، حسب:

\omega _{s}=2\pi {\frac {f}{P}}=4\pi {\frac {f}{p}}

أين:

$f$ تردد التيار المتردد بوحدة هرتز ،
$p$ هو عدد الأقطاب المغناطيسية ،
$P$ يمثل عدد أزواج الأقطاب (ونادراً ما يمثل مستويات التبادل )، $P=p/2$ .

أمثلة

محرك متزامن أحادي الطور ذو 4 أقطاب (زوجان من الأقطاب) يعمل بتردد تيار متردد قدره 50 هرتز. عدد أزواج الأقطاب هو 2، لذا فإن السرعة المتزامنة هي:

N_{s}=60\;{\frac {\text{rpm}}{\text{Hz}}}\times {\frac {50{\text{ Hz}}}{2}}=1500\,\,{\text{rpm}}

محرك متزامن ثلاثي الأطوار ذو 12 قطباً (6 أزواج أقطاب) يعمل بتردد تيار متردد 60 هرتز. عدد أزواج الأقطاب هو 6، لذا فإن السرعة المتزامنة هي:

N_{s}=60\;{\frac {\text{rpm}}{\text{Hz}}}\times {\frac {60{\text{ Hz}}}{6}}=600\,\,{\text{rpm}}

عدد الأقطاب المغناطيسية، $p$ يساوي عدد مجموعات الملفات في كل طور. لتحديد عدد مجموعات الملفات في كل طور في محرك ثلاثي الأطوار، يتم عدّ عدد الملفات ثم قسمته على عدد الأطوار، وهو 3. قد تمتد الملفات على عدة فتحات في قلب الجزء الثابت، مما يجعل عدّها عملية شاقة. بالنسبة لمحرك ثلاثي الأطوار، إذا تم عدّ 12 مجموعة ملفات، فهذا يعني وجود 4 أقطاب مغناطيسية. أما بالنسبة لمحرك ثلاثي الأطوار ذي 12 قطبًا، فسيكون هناك 36 ملفًا. عدد الأقطاب المغناطيسية في الجزء الدوار يساوي عدد الأقطاب المغناطيسية في الجزء الثابت.

بناء

المكونات الرئيسية للمحركات الكهربائية هي الجزء الثابت (الستاتور) والجزء الدوار (الروتور). ^{[ 26 ]} يتشابه الجزء الثابت في المحركات التزامنية والمحركات الحثية في التركيب. ^{[ 27 ]} يشبه تركيب المحرك التزامني تركيب المولد المتزامن (المعروف أيضًا باسم مولد التيار المتردد). ^{[ 28 ]} يحتوي إطار الجزء الثابت على صفيحة تغليف (باستثناء المحركات الكهربائية التزامنية ذات التغذية المزدوجة والدوار الملفوف ). تُثبّت أضلاع محيطية وقضبان تثبيت على صفيحة التغليف. ولتحمل وزن المحرك، يلزم وجود قواعد تثبيت وإطارات. ^{[ 29 ]} يتكون ملف الجزء الثابت التزامني من ملف ثلاثي الأطوار. ويُغذّى بتيار ثلاثي الأطوار، بينما يُغذّى الدوار بتيار مستمر.

تتطلب المحركات ذات التيار المستمر فرشًا وحلقات انزلاق للتوصيل بمصدر الإثارة. ^{[ 30 ]} ويمكن إثارة ملف المجال بواسطة مُثير بدون فرش. ^{[ 31 ]} وتُستخدم الدوارات الأسطوانية المستديرة (المعروفة أيضًا باسم دوارات الأقطاب غير البارزة) لما يصل إلى ستة أقطاب.

في بعض الآلات أو عند الحاجة إلى عدد كبير من الأقطاب، يتم استخدام دوار ذي أقطاب بارزة. ^{[ 32 ]}^{[ 33 ]}

تعتمد معظم تصميمات المحركات التزامنية على عضو ثابت وملف مجال دوار. يتميز هذا النوع من التصميم بميزة على محركات التيار المستمر التي تستخدم عضوًا دوارًا.

عملية

تُولد المحركات الكهربائية الطاقة نتيجة لتفاعل المجالات المغناطيسية للجزء الثابت والجزء الدوار. في المحركات التزامنية، يحمل الجزء الثابت تيارات ثلاثية الأطوار، مُنتجًا تدفقًا مغناطيسيًا دوارًا ثلاثي الأطوار (وبالتالي مجالًا مغناطيسيًا دوارًا). يتزامن الجزء الدوار في النهاية مع المجال المغناطيسي الدوار، ويدور معه. بمجرد تزامن مجال الجزء الدوار مع المجال المغناطيسي الدوار، يُقال إن المحرك متزامن. من الممكن وجود جزء ثابت أحادي الطور (أو ثنائي الطور مُشتق من أحادي الطور)، ولكن في هذه الحالة لا يكون اتجاه الدوران مُحددًا، وقد يبدأ تشغيل الآلة في أي من الاتجاهين ما لم تمنعها ترتيبات بدء التشغيل من ذلك. ^{[ 34 ]}

لف الممتص للصدمات

بمجرد تشغيل المحرك، تعتمد سرعته فقط على تردد التيار الكهربائي. وعندما يتجاوز حمل المحرك حمل الانهيار، يفقد المحرك تزامنه، ولا يعود الدوار يتبع المجال المغناطيسي الدوار.

بما أن المحرك لا يستطيع إنتاج عزم الدوران إذا خرج عن التزامن، فإن المحركات المتزامنة العملية تحتوي على مخمد جزئي أو كامل على شكل قفص سنجابي يسمى ملف التخميد لتحقيق استقرار التشغيل وتسهيل بدء التشغيل.

نظرًا لأن هذا الملف أصغر من ملف محرك الحث المكافئ، وقد يسخن بشكل مفرط عند التشغيل لفترات طويلة، ولأن جهد انزلاق التردد العالي يتولد في ملف إثارة الدوار، فإن أجهزة حماية المحرك التزامني تستشعر هذه الحالة وتقطع مصدر الطاقة (حماية من عدم التزامن). ^{[ 34 ]}

طرق البدء

ساعة كهربائية دقيقة من أوائل القرن العشرين تستخدم محركًا متزامنًا. يجب تشغيل الساعة أولًا بتدوير الترس الرئيسي يدويًا.

لا تستطيع المحركات التزامنية بدء التشغيل ذاتيًا عند تجاوز حجم معين. وتعود هذه الخاصية إلى قصور الدوار الذاتي؛ إذ لا يمكنه مواكبة دوران المجال المغناطيسي للجزء الثابت بشكل فوري. ولأن المحرك التزامني لا يُنتج عزم دوران متوسطًا ذاتيًا عند السكون، فإنه لا يستطيع التسارع إلى السرعة التزامنية دون آلية مساعدة. ^{[ 2 ]}

تتضمن المحركات الكبيرة التي تعمل بالطاقة التجارية ملف حثي ذو قفص سنجابي يوفر عزم دوران كافيًا للتسارع، كما يعمل على تخميد تذبذبات سرعة المحرك. ^{[ 2 ]} بمجرد أن يقترب الدوار من السرعة التزامنية، يتم تنشيط ملف المجال، ويتزامن المحرك. قد تتضمن أنظمة المحركات الكبيرة جدًا محركًا مساعدًا لتسريع الآلة التزامنية غير المحملة قبل تطبيق الحمل. ^{[ 35 ]}^{[ 36 ]} يمكن تسريع المحركات التي يتم التحكم فيها إلكترونيًا من سرعة صفرية عن طريق تغيير تردد تيار الجزء الثابت. ^{[ 37 ]}

تُستخدم المحركات التزامنية الصغيرة عادةً في الساعات أو المؤقتات الكهربائية الميكانيكية التي تعمل بالتيار الكهربائي، والتي تستخدم تردد التيار لتشغيل آلية التروس بالسرعة الصحيحة. تستطيع هذه المحركات التزامنية الصغيرة البدء تلقائيًا إذا كان عزم القصور الذاتي للدوار وحمله الميكانيكي صغيرين بما يكفي. يتسارع المحرك من سرعة الانزلاق إلى السرعة التزامنية خلال نصف دورة تسارع لعزم الممانعة. ^{[ 2 ]} تتميز المحركات التزامنية أحادية الطور، مثل تلك الموجودة في ساعات الحائط الكهربائية، بقدرتها على الدوران بحرية في كلا الاتجاهين، على عكس المحركات ذات الأقطاب المظللة .

تُعدّ التكاليف معيارًا مهمًا للمبتدئين. ^{[ 38 ]} يُعدّ تحفيز الدوّار طريقةً ممكنةً لحلّ هذه المشكلة. ^{[ 39 ]} إضافةً إلى ذلك، تتضمن طرق بدء تشغيل الآلات التزامنية الكبيرة عكس قطبية أقطاب الدوّار بشكل متكرر أثناء بدء التشغيل. ^{[ 40 ]}

التطبيقات والخصائص الخاصة والمزايا

يُستخدم كمكثف متزامن

بتغيير جهد الإثارة للمحرك التزامني، يمكن جعله يعمل بمعامل قدرة متأخر، أو متقدم، أو يساوي واحدًا . يُطلق على جهد الإثارة الذي يكون فيه معامل القدرة يساوي واحدًا اسم جهد الإثارة الطبيعي . ^{[ 41 ]} تكون شدة التيار عند هذا الجهد في أدنى مستوياتها. ^{[ 41 ]} يُطلق على جهد الإثارة الأعلى من جهد الإثارة الطبيعي اسم جهد الإثارة الزائد، بينما يُطلق على جهد الإثارة الأقل من جهد الإثارة الطبيعي اسم جهد الإثارة الناقص. ^{[ 41 ]} عندما يكون المحرك مُثارًا بشكل زائد، تكون القوة الدافعة الكهربائية العكسية أكبر من جهد طرفي المحرك. وهذا يُسبب تأثيرًا مُزيلًا للمغنطة نتيجةً لرد فعل المحرك. ^{[ 42 ]}

يُظهر منحنى الجهد-التيار (V) للآلة التزامنية تيار المحرك كدالة لتيار المجال . مع ازدياد تيار المجال، ينخفض تيار المحرك في البداية، ثم يصل إلى أدنى قيمة له، ثم يرتفع. وتُعدّ نقطة أدنى قيمة هي النقطة التي يكون عندها معامل القدرة مساوياً للواحد. ^{[ 43 ]}

يمكن استغلال هذه القدرة على التحكم الانتقائي في معامل القدرة لتصحيح معامل القدرة في نظام الطاقة المتصل به المحرك. ولأن معظم أنظمة الطاقة ذات الحجم الكبير تعاني من معامل قدرة متأخر، فإن وجود محركات متزامنة ذات إثارة زائدة يُقرّب معامل القدرة الصافي للنظام من الواحد، مما يُحسّن الكفاءة. عادةً ما يكون تصحيح معامل القدرة هذا أثرًا جانبيًا للمحركات الموجودة أصلًا في النظام لتوفير شغل ميكانيكي، مع العلم أنه يمكن تشغيل المحركات بدون حمل ميكانيكي لمجرد تصحيح معامل القدرة. في المصانع الكبيرة، قد يُؤخذ التفاعل بين المحركات المتزامنة والأحمال المتأخرة الأخرى في الاعتبار بشكل صريح عند تصميم النظام الكهربائي للمصنع.

حد الاستقرار في الحالة المستقرة

\mathbf {T} =\mathbf {T} _{\text{max}}\sin(\delta )

أين،

\mathbf {T}

عزم الدوران

\delta

زاوية عزم الدوران

\mathbf {T} _{\text{max}}

هو أقصى عزم دوران

هنا،

\mathbf {T} _{\text{max}}={\frac {{\mathbf {3} }{\mathbf {V} }{\mathbf {E} }}{{\mathbf {X_{s}} }{\omega _{s}}}}

عند تطبيق الحمل، زاوية عزم الدوران $\delta$ يزداد. عندما $\delta$ عند زاوية 90°، يكون عزم الدوران في أقصى قيمة له. إذا تم تطبيق حمل أكبر، فسيفقد المحرك تزامنه، لأن عزم دوران المحرك سيكون أقل من عزم دوران الحمل. ^{[ 44 ]}^{[ 45 ]} يُطلق على أقصى عزم دوران حمل يمكن تطبيقه على المحرك دون فقدان تزامنه اسم حد استقرار الحالة المستقرة للمحرك التزامني. ^{[ 44 ]}

آخر

تُعد المحركات المتزامنة مفيدة بشكل خاص في التطبيقات التي تتطلب تحكمًا دقيقًا في السرعة أو الموضع:

السرعة مستقلة عن الحمل ضمن نطاق تشغيل المحرك.
يمكن التحكم بدقة في السرعة والموقع باستخدام عناصر تحكم ذات حلقة مفتوحة (مثل المحركات الخطوية ).
تشمل التطبيقات منخفضة الطاقة آلات تحديد المواقع، حيث تكون الدقة العالية مطلوبة، ومحركات الروبوت .
ستحافظ على موضعها عند تطبيق تيار مستمر على كل من ملفات الجزء الثابت وملفات الجزء الدوار.
تُعتبر الساعة التي تعمل بمحرك متزامن دقيقة من حيث المبدأ بقدر دقة تردد مصدر الطاقة الخاص بها. (على الرغم من حدوث انحرافات طفيفة في التردد خلال أي عدة ساعات، إلا أن مشغلي الشبكة يقومون بتعديل تردد الخط بشكل فعال في الفترات اللاحقة للتعويض، وبالتالي الحفاظ على دقة الساعات التي تعمل بمحرك؛ انظر تردد الشبكة § الاستقرار ).
مشغلات الأسطوانات
زيادة الكفاءة في التطبيقات منخفضة السرعة (مثل مطاحن الكرات ).

الأنواع الفرعية

محرك التيار المتردد § محرك متزامن متعدد الأطوار
محرك متدرج (قد يكون متزامنًا أو غير متزامن)
آلة كهربائية متزامنة بدون فرش ذات دوار ملفوف وتغذية مزدوجة

انظر أيضاً

مراجع

1 2 3 فيتزجيرالد، أ. إي.؛ تشارلز كينغسلي الابن؛ ألكسندر كوسكو (1972). "الفصل 6، الآلات المتزامنة، الحالة المستقرة". الآلات الكهربائية، الطبعة الثالثة . الولايات المتحدة الأمريكية: ماكجرو هيل. الصفحات 283-330 . رقم فهرس مكتبة الكونغرس 70-137126.
1 2 3 4 5 فيتزجيرالد، أ. إي.؛ تشارلز كينغسلي الابن؛ ألكسندر كوسكو (1971). "الفصل 11، القسم 11.2 أداء بدء التشغيل والتشغيل لمحركات الحث أحادية الطور والمحركات المتزامنة، ومحركات التردد المتغير ذاتية البدء". الآلات الكهربائية، الطبعة الثالثة . الولايات المتحدة الأمريكية: ماكجرو هيل. الصفحات 536-538 . رقم فهرس مكتبة الكونغرس 70-137126.
↑ "محرك متزامن بمغناطيس دائم" .
↑ الأردن 2013 ، ص 106.
↑ جيمس جي ستالكاب، مولد ستالكاب، والمحول، والمحرك، والضاغط ، الصفحات 15-13، جونز وبارتليت، 2012، رقم ISBN 1-4496-9519-1.
↑ ويليام ييدون (محرر)، دليل المحركات الكهربائية الصغيرة ، ماكجرو هيل 2001، رقم ISBN 0-07-072332-Xالفصل الثاني عشر "الآلات المتزامنة"
↑ إريكسون، س؛ إكلوند، ب (26-11-2020). "تأثير الخصائص المغناطيسية على أداء الآلات الكهربائية ذات المغناطيسات الفريتية" . مجلة الفيزياء د: الفيزياء التطبيقية . 54 (5): 054001. doi : 10.1088/1361-6463/abbfc5 . ISSN 0022-3727 . S2CID 225152358 .
لوك ، باتريك تشي-كوونغ؛ عبد الرحيم، حيدر أ.؛ شيا، بينغ (نوفمبر 2020). "آلات مغناطيسية دائمة من الفريت منخفضة التكلفة وعالية الأداء في تطبيقات المركبات الكهربائية: مراجعة شاملة" . النقل الإلكتروني . 6 100080. doi : 10.1016/j.etran.2020.100080 . ISSN 2590-1168 . S2CID 224968436 .
↑ مهري، داريوس (18 سبتمبر 2000). "الأحزمة ترفع الأداء" . DesignNews.com . مؤرشف من الأصل في 29 يونيو 2013. تم الاطلاع عليه في 10 مايو 2016 .
↑ ر. إسلام؛ إ. حسين؛ أ. فردون؛ ك. ماكلولين. "تصاميم مغناطيس المحركات المتزامنة ذات المغناطيس الدائم مع انحراف لتقليل تموج عزم الدوران وعزم التموج" . تطبيقات صناعية، معاملات IEEE. 2009. doi : 10.1109/TIA.2008.2009653
↑ كي-تشان كيم؛ سيونغ-بين ليم؛ داي-هيون كو؛ جو لي. " تصميم شكل المغناطيس الدائم للمحرك المتزامن ذي المغناطيس الدائم مع مراعاة إزالة المغنطة الجزئية" . مجلة IEEE للمعاملات المغناطيسية. 2006. doi : 10.1109/TMAG.2006.879077
↑ ب. بيلاي؛ ر. كريشنان. "خصائص تطبيق محركات التيار المستمر المتزامنة ذات المغناطيس الدائم والمحركات عديمة الفرش لمحركات المؤازرة" . تطبيقات الصناعة، معاملات IEEE. 1991. doi : 10.1109/28.90357. اقتباس: "يتشابه المحرك المتزامن ذو المغناطيس الدائم (PMSM) ومحرك التيار المستمر عديم الفرش (BDCM) في العديد من الجوانب؛ فكلاهما يحتوي على مغناطيس دائم في الدوار ويتطلبان تيارات ثابتة متناوبة لإنتاج عزم دوران ثابت."
↑ ي. هوندا؛ ت. ناكامورا؛ ت. هيغاكي؛ ي. تاكيدا. "اعتبارات تصميم المحرك ونتائج اختبار محرك متزامن بمغناطيس دائم داخلي للمركبات الكهربائية" . مؤتمر تطبيقات الصناعة، 1997. الاجتماع السنوي الثاني والثلاثون لمؤتمر تطبيقات الصناعة، IAS '97، سجل مؤتمر IEEE لعام 1997. 1997. doi : 10.1109/IAS.1997.643011
↑ م. أ. رحمن؛ بينغ تشو. "تحليل المحركات المتزامنة عديمة الفرش ذات المغناطيس الدائم" . مجلة الإلكترونيات الصناعية، معاملات IEEE. 1996. doi : 10.1109/41.491349
↑ حسن بور أصفهاني، أراش؛ واعظ زاده، صادق (نوفمبر 2009). "محركات متزامنة ذات مغناطيس دائم تعمل بنظام بدء التشغيل: التحديات والفرص". الطاقة . 34 (11): 1755-1763 . Bibcode : 2009Ene....34.1755H . doi : 10.1016/j.energy.2009.04.022 .
↑ سومان، ك.؛ سونيتا، ك.؛ ساسيكالا، م. (9 سبتمبر 2020). "محرك حثي ذو تحكم مباشر في العزم مع تعديل متجه الفضاء، مُغذى بعاكس ثلاثي المستويات". المؤتمر الدولي لهندسة الإلكترونيات والطاقة والمحركات وأنظمة الطاقة (PEDES) لعام 2012. الصفحات 1-6 . doi : 10.1109/PEDES.2012.6484405 . ISBN 978-1-4673-4508-8. S2CID 25556839 .
↑ وانغ، تشنغ؛ تشن، جيان؛ تشنغ، مينغ؛ تشاو، كي تي (9 سبتمبر 2020). "التحكم الموجه للمجال والتحكم المباشر في عزم الدوران لمحركات PMSM المغذية بمحولات الجهد المتوازية ذات ترددات التبديل المتغيرة". معاملات IEEE في إلكترونيات الطاقة . 31 (3): 2417-2428 . doi : 10.1109/TPEL.2015.2437893 . S2CID 19377123 .
1 2 3 غوتليب، إيرفينغ م. (1997). دليل عملي للمحركات الكهربائية، الطبعة الثانية . الولايات المتحدة الأمريكية: نيونس. الصفحات 73-76 . ISBN 978-0-7506-3638-4.
↑ مايكل أ. لوتون (2003)، "19.2.5 محركات التردد المتغير"، كتاب مرجعي لمهندس الكهرباء ، نيونس، ص 19/8، ISBN 978-0-7506-4637-6
↑ هـ. إي. جوردان، المحركات الكهربائية الموفرة للطاقة وتطبيقاتها ، صفحة 104، سبرينغر، 1994، رقم ISBN 0-306-44698-7
^ فينش وجياوريس 2008 ، ص 483-484.
^ بوجا وكازميركوفسكي 2004 ، ص. 745.
^ فينش وجياوريس 2008 ، ص. 482.
↑ أكارنلي وواتسون 2006 ، ص 353.
↑ "سرعة المحرك" . صندوق أدوات الكهربائي وما إلى ذلك. مؤرشف من الأصل بتاريخ 1999-05-08.
↑ "الآلة الكهربائية" . جامعة ألبرتا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 يناير 2013 .{{cite web}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )
↑ فيني، ديفيد (1988). نظام محرك التيار المتردد ذو التردد المتغير ( طبعة معاد طباعتها عام 1991). بيتر بيرغرينوس المحدودة. ص 33. ISBN 978-0-86341-114-4.
↑ ثيراجا، ب. ل. (2005). التكنولوجيا الكهربائية . الجزء الثاني (طبعة معاد طباعتها 2010 ). س. تشاند. ص 1490. ISBN 978-81-219-2437-5.
↑ إيزيدور كيرزنبوم، جيف كليمبنر (2011-09-20). دليل تشغيل وصيانة المولدات التوربينية الكبيرة ( الطبعة الثانية). وايلي. ISBN 9781118210406.
↑ جيرالد ب. كليمان، حامد أ. توليات (2018-10-03). دليل المحركات الكهربائية ( الطبعة الثانية). مطبعة سي آر سي. ص 302. ISBN 9781420030389.
↑ جوردان، هوارد إي. (31 أغسطس 1994). المحركات الكهربائية الموفرة للطاقة وتطبيقاتها . ب ( الطبعة الثانية). مطبعة بلينوم. ص 104. ISBN 978-0-306-44698-6.
↑ ثيراجا، ب. ل. (2005). التكنولوجيا الكهربائية . الجزء الثاني (طبعة معاد طباعتها 2010 ). س. تشاند. ص 1404. ISBN 978-81-219-2437-5.
↑ إيزيدور كيرزنبوم، جيف كليمبنر (2011-09-20). دليل تشغيل وصيانة المولدات التوربينية الكبيرة ( الطبعة الثانية). وايلي. ISBN 9781118210406.
1 2 معيار IEEE 141-1993 الممارسة الموصى بها لتوزيع الطاقة الكهربائية للمنشآت الصناعية الصفحات 227-230
↑ جيري سي. ويتاكر، دليل أنظمة الطاقة الكهربائية المترددة ، صفحة 192، دار نشر سي آر سي، 2007، رقم ISBN 0-8493-4034-9.
↑ ليدو، كورت؛ فيسر، بول دبليو؛ هولين، جيه دوايت؛ نغوين، هين (مايو 2015). "تشغيل المحركات المتزامنة الكبيرة في أنظمة الطاقة الضعيفة" . معاملات IEEE لتطبيقات الصناعة . 51 (3): 2676-2682 . Bibcode : 2015IOJIA..51.2676L . doi : 10.1109/tia.2014.2373820 . ISSN 0093-9994 .
↑ ديفيد فيني، نظام محرك التيار المتردد ذو التردد المتغير ، صفحة 32، معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات، 1988، رقم ISBN 0-86341-114-2.
↑ نيفيلستين، ج.؛ أراغون، هـ. (1989). "تشغيل المحركات الكبيرة - الطرق والاقتصاد". معاملات IEEE في تطبيقات الصناعة . 25 (6): 1012-1018 . doi : 10.1109/28.44236 . ISSN 0093-9994 .
↑ شيفر، آر سي (1999). "التحكم في إثارة المحرك المتزامن". معاملات IEEE في تطبيقات الصناعة . 35 (3): 694-702 . Bibcode : 1999ITIA...35..694S . doi : 10.1109/28.767025 . ISSN 0093-9994 .
↑ بيريز-لويا، جيه جيه؛ أبراهامسون، سي جيه دي؛ إيفستيدت، فريدريك؛ لوندين، أوربان (2017). "عرض توضيحي لبدء تشغيل المحرك المتزامن عن طريق عكس قطبية الدوار". معاملات IEEE في الإلكترونيات الصناعية . 65 (10): 8271-8273 . doi : 10.1109/tie.2017.2784342 . ISSN 0278-0046 . S2CID 46936078 .
1 2 3 بهاتاشاريا، إس كيه (27-08-2008). الآلات الكهربائية ( الطبعة الثالثة). تاتا - ماكجرو هيل. ص 481. ISBN 9780070669215. OCLC 808866911 .
↑ كوسو، إيرفينغ ل. (سبتمبر 2007). الآلات الكهربائية والمحولات ( الطبعة الثانية). بيرسون للتعليم. ص 230. ISBN 9788131711279. OCLC 222453 .
↑ ثيراجا، بي إل؛ ثيراجا، إيه كيه. التكنولوجيا الكهربائية . الجزء الثاني ( طبعة معاد طباعتها عام 2010). إس تشاند. ص 1524.
1 2 دوبي، جي كي. أساسيات المحركات الكهربائية . دار نشر ناروسا، تشيناي. ص 254.
↑ بيلاي، إس كيه. دورة تمهيدية في المحركات الكهربائية ( الطبعة الثانية). نيو إيج إنترناشونال. ص 25.

مصادر

جوردان، هـ. إي. (2013). المحركات الكهربائية الموفرة للطاقة وتطبيقاتها . سبرينغر الولايات المتحدة. ISBN 978-1-4899-1465-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 2023-09-01 .
فينش، جون دبليو؛ جياوريس، داميان (2008). "محركات التيار المتردد الكهربائية المُتحكَّم بها" (ملف PDF) . مجلة IEEE للمعاملات في الإلكترونيات الصناعية . 55 (2). معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE): 481-491 . رمز Bibcode : 2008ITIE...55..481F . doi : 10.1109/tie.2007.911209 . ISSN 0278-0046 .
أكارنلي، ب.ب.؛ واتسون، ج.ف. (2006). "مراجعة تشغيل آلات المغناطيس الدائم عديمة الفرش بدون مستشعر موضع" (ملف PDF) . مجلة IEEE للمعاملات في الإلكترونيات الصناعية . 53 (2). معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE): 352-362 . رمز Bibcode : 2006ITIE...53..352A . doi : 10.1109/tie.2006.870868 . ISSN 0278-0046 .
بوجا، جي إس؛ كازميركوفسكي، إم بي (2004). "التحكم المباشر في عزم دوران محركات التيار المتردد التي تعمل بتقنية العاكس PWM - دراسة استقصائية". مجلة IEEE للمعاملات في الإلكترونيات الصناعية . 51 (4). معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE): 744-757 . رمز Bibcode : 2004ITIE...51..744B . doi : 10.1109/tie.2004.831717 . ISSN 0278-0046 .

روابط خارجية

رسوم متحركة بمحرك متزامن

[Fitzgerald1971b-1] 1 2 3 فيتزجيرالد، أ. إي.؛ تشارلز كينغسلي الابن؛ ألكسندر كوسكو (1972). "الفصل 6، الآلات المتزامنة، الحالة المستقرة". الآلات الكهربائية، الطبعة الثالثة . الولايات المتحدة الأمريكية: ماكجرو هيل. الصفحات 283-330 . رقم فهرس مكتبة الكونغرس 70-137126.

[Fitzgerald1971a-2] 1 2 3 4 5 فيتزجيرالد، أ. إي.؛ تشارلز كينغسلي الابن؛ ألكسندر كوسكو (1971). "الفصل 11، القسم 11.2 أداء بدء التشغيل والتشغيل لمحركات الحث أحادية الطور والمحركات المتزامنة، ومحركات التردد المتغير ذاتية البدء". الآلات الكهربائية، الطبعة الثالثة . الولايات المتحدة الأمريكية: ماكجرو هيل. الصفحات 536-538 . رقم فهرس مكتبة الكونغرس 70-137126.

[3] "محرك متزامن بمغناطيس دائم" .

[FOOTNOTEJordan2013106-4] الأردن 2013 ، ص 106.

[5] جيمس جي ستالكاب، مولد ستالكاب، والمحول، والمحرك، والضاغط ، الصفحات 15-13، جونز وبارتليت، 2012، رقم ISBN 1-4496-9519-1.

[HSEM-6] ويليام ييدون (محرر)، دليل المحركات الكهربائية الصغيرة ، ماكجرو هيل 2001، رقم ISBN 0-07-072332-Xالفصل الثاني عشر "الآلات المتزامنة"

[7] إريكسون، س؛ إكلوند، ب (26-11-2020). "تأثير الخصائص المغناطيسية على أداء الآلات الكهربائية ذات المغناطيسات الفريتية" . مجلة الفيزياء د: الفيزياء التطبيقية . 54 (5): 054001. doi : 10.1088/1361-6463/abbfc5 . ISSN 0022-3727 . S2CID 225152358 .

[:0-8] لوك ، باتريك تشي-كوونغ؛ عبد الرحيم، حيدر أ.؛ شيا، بينغ (نوفمبر 2020). "آلات مغناطيسية دائمة من الفريت منخفضة التكلفة وعالية الأداء في تطبيقات المركبات الكهربائية: مراجعة شاملة" . النقل الإلكتروني . 6 100080. doi : 10.1016/j.etran.2020.100080 . ISSN 2590-1168 . S2CID 224968436 .

[9] مهري، داريوس (18 سبتمبر 2000). "الأحزمة ترفع الأداء" . DesignNews.com . مؤرشف من الأصل في 29 يونيو 2013. تم الاطلاع عليه في 10 مايو 2016 .

[10] ر. إسلام؛ إ. حسين؛ أ. فردون؛ ك. ماكلولين. "تصاميم مغناطيس المحركات المتزامنة ذات المغناطيس الدائم مع انحراف لتقليل تموج عزم الدوران وعزم التموج" . تطبيقات صناعية، معاملات IEEE. 2009. doi : 10.1109/TIA.2008.2009653

[11] كي-تشان كيم؛ سيونغ-بين ليم؛ داي-هيون كو؛ جو لي. " تصميم شكل المغناطيس الدائم للمحرك المتزامن ذي المغناطيس الدائم مع مراعاة إزالة المغنطة الجزئية" . مجلة IEEE للمعاملات المغناطيسية. 2006. doi : 10.1109/TMAG.2006.879077

[12] ب. بيلاي؛ ر. كريشنان. "خصائص تطبيق محركات التيار المستمر المتزامنة ذات المغناطيس الدائم والمحركات عديمة الفرش لمحركات المؤازرة" . تطبيقات الصناعة، معاملات IEEE. 1991. doi : 10.1109/28.90357. اقتباس: "يتشابه المحرك المتزامن ذو المغناطيس الدائم (PMSM) ومحرك التيار المستمر عديم الفرش (BDCM) في العديد من الجوانب؛ فكلاهما يحتوي على مغناطيس دائم في الدوار ويتطلبان تيارات ثابتة متناوبة لإنتاج عزم دوران ثابت."

[13] ي. هوندا؛ ت. ناكامورا؛ ت. هيغاكي؛ ي. تاكيدا. "اعتبارات تصميم المحرك ونتائج اختبار محرك متزامن بمغناطيس دائم داخلي للمركبات الكهربائية" . مؤتمر تطبيقات الصناعة، 1997. الاجتماع السنوي الثاني والثلاثون لمؤتمر تطبيقات الصناعة، IAS '97، سجل مؤتمر IEEE لعام 1997. 1997. doi : 10.1109/IAS.1997.643011

[14] م. أ. رحمن؛ بينغ تشو. "تحليل المحركات المتزامنة عديمة الفرش ذات المغناطيس الدائم" . مجلة الإلكترونيات الصناعية، معاملات IEEE. 1996. doi : 10.1109/41.491349

[15] حسن بور أصفهاني، أراش؛ واعظ زاده، صادق (نوفمبر 2009). "محركات متزامنة ذات مغناطيس دائم تعمل بنظام بدء التشغيل: التحديات والفرص". الطاقة . 34 (11): 1755-1763 . Bibcode : 2009Ene....34.1755H . doi : 10.1016/j.energy.2009.04.022 .

[IEEE_Conference_Publication_2020-1-16] سومان، ك.؛ سونيتا، ك.؛ ساسيكالا، م. (9 سبتمبر 2020). "محرك حثي ذو تحكم مباشر في العزم مع تعديل متجه الفضاء، مُغذى بعاكس ثلاثي المستويات". المؤتمر الدولي لهندسة الإلكترونيات والطاقة والمحركات وأنظمة الطاقة (PEDES) لعام 2012. الصفحات 1-6 . doi : 10.1109/PEDES.2012.6484405 . ISBN 978-1-4673-4508-8. S2CID 25556839 .

[IEEE_Journals_&_Magazine_2020-17] وانغ، تشنغ؛ تشن، جيان؛ تشنغ، مينغ؛ تشاو، كي تي (9 سبتمبر 2020). "التحكم الموجه للمجال والتحكم المباشر في عزم الدوران لمحركات PMSM المغذية بمحولات الجهد المتوازية ذات ترددات التبديل المتغيرة". معاملات IEEE في إلكترونيات الطاقة . 31 (3): 2417-2428 . doi : 10.1109/TPEL.2015.2437893 . S2CID 19377123 .

[Gottlieb-18] 1 2 3 غوتليب، إيرفينغ م. (1997). دليل عملي للمحركات الكهربائية، الطبعة الثانية . الولايات المتحدة الأمريكية: نيونس. الصفحات 73-76 . ISBN 978-0-7506-3638-4.

[19] مايكل أ. لوتون (2003)، "19.2.5 محركات التردد المتغير"، كتاب مرجعي لمهندس الكهرباء ، نيونس، ص 19/8، ISBN 978-0-7506-4637-6

[20] هـ. إي. جوردان، المحركات الكهربائية الموفرة للطاقة وتطبيقاتها ، صفحة 104، سبرينغر، 1994، رقم ISBN 0-306-44698-7

[FOOTNOTEFinchGiaouris2008483–484-21] فينش وجياوريس 2008 ، ص 483-484.

[FOOTNOTEBujaKazmierkowski2004745-22] بوجا وكازميركوفسكي 2004 ، ص. 745.

[FOOTNOTEFinchGiaouris2008482-23] فينش وجياوريس 2008 ، ص. 482.

[FOOTNOTEAcarnleyWatson2006353-24] أكارنلي وواتسون 2006 ، ص 353.

[25] "سرعة المحرك" . صندوق أدوات الكهربائي وما إلى ذلك. مؤرشف من الأصل بتاريخ 1999-05-08.

[26] "الآلة الكهربائية" . جامعة ألبرتا . تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 يناير 2013 .{{cite web}}: CS1 maint: deprecated archiveal service ( link )

[27] فيني، ديفيد (1988). نظام محرك التيار المتردد ذو التردد المتغير ( طبعة معاد طباعتها عام 1991). بيتر بيرغرينوس المحدودة. ص 33. ISBN 978-0-86341-114-4.

[28] ثيراجا، ب. ل. (2005). التكنولوجيا الكهربائية . الجزء الثاني (طبعة معاد طباعتها 2010 ). س. تشاند. ص 1490. ISBN 978-81-219-2437-5.

[wrap-29] إيزيدور كيرزنبوم، جيف كليمبنر (2011-09-20). دليل تشغيل وصيانة المولدات التوربينية الكبيرة ( الطبعة الثانية). وايلي. ISBN 9781118210406.

[30] جيرالد ب. كليمان، حامد أ. توليات (2018-10-03). دليل المحركات الكهربائية ( الطبعة الثانية). مطبعة سي آر سي. ص 302. ISBN 9781420030389.

[31] جوردان، هوارد إي. (31 أغسطس 1994). المحركات الكهربائية الموفرة للطاقة وتطبيقاتها . ب ( الطبعة الثانية). مطبعة بلينوم. ص 104. ISBN 978-0-306-44698-6.

[32] ثيراجا، ب. ل. (2005). التكنولوجيا الكهربائية . الجزء الثاني (طبعة معاد طباعتها 2010 ). س. تشاند. ص 1404. ISBN 978-81-219-2437-5.

[33] إيزيدور كيرزنبوم، جيف كليمبنر (2011-09-20). دليل تشغيل وصيانة المولدات التوربينية الكبيرة ( الطبعة الثانية). وايلي. ISBN 9781118210406.

[IEEE-34] 1 2 معيار IEEE 141-1993 الممارسة الموصى بها لتوزيع الطاقة الكهربائية للمنشآت الصناعية الصفحات 227-230

[35] جيري سي. ويتاكر، دليل أنظمة الطاقة الكهربائية المترددة ، صفحة 192، دار نشر سي آر سي، 2007، رقم ISBN 0-8493-4034-9.

[36] ليدو، كورت؛ فيسر، بول دبليو؛ هولين، جيه دوايت؛ نغوين، هين (مايو 2015). "تشغيل المحركات المتزامنة الكبيرة في أنظمة الطاقة الضعيفة" . معاملات IEEE لتطبيقات الصناعة . 51 (3): 2676-2682 . Bibcode : 2015IOJIA..51.2676L . doi : 10.1109/tia.2014.2373820 . ISSN 0093-9994 .

[37] ديفيد فيني، نظام محرك التيار المتردد ذو التردد المتغير ، صفحة 32، معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات، 1988، رقم ISBN 0-86341-114-2.

[38] نيفيلستين، ج.؛ أراغون، هـ. (1989). "تشغيل المحركات الكبيرة - الطرق والاقتصاد". معاملات IEEE في تطبيقات الصناعة . 25 (6): 1012-1018 . doi : 10.1109/28.44236 . ISSN 0093-9994 .

[39] شيفر، آر سي (1999). "التحكم في إثارة المحرك المتزامن". معاملات IEEE في تطبيقات الصناعة . 35 (3): 694-702 . Bibcode : 1999ITIA...35..694S . doi : 10.1109/28.767025 . ISSN 0093-9994 .

[40] بيريز-لويا، جيه جيه؛ أبراهامسون، سي جيه دي؛ إيفستيدت، فريدريك؛ لوندين، أوربان (2017). "عرض توضيحي لبدء تشغيل المحرك المتزامن عن طريق عكس قطبية الدوار". معاملات IEEE في الإلكترونيات الصناعية . 65 (10): 8271-8273 . doi : 10.1109/tie.2017.2784342 . ISSN 0278-0046 . S2CID 46936078 .

[bhatta-41] 1 2 3 بهاتاشاريا، إس كيه (27-08-2008). الآلات الكهربائية ( الطبعة الثالثة). تاتا - ماكجرو هيل. ص 481. ISBN 9780070669215. OCLC 808866911 .

[kosow-42] كوسو، إيرفينغ ل. (سبتمبر 2007). الآلات الكهربائية والمحولات ( الطبعة الثانية). بيرسون للتعليم. ص 230. ISBN 9788131711279. OCLC 222453 .

[43] ثيراجا، بي إل؛ ثيراجا، إيه كيه. التكنولوجيا الكهربائية . الجزء الثاني ( طبعة معاد طباعتها عام 2010). إس تشاند. ص 1524.

[dubey-44] 1 2 دوبي، جي كي. أساسيات المحركات الكهربائية . دار نشر ناروسا، تشيناي. ص 254.

[45] بيلاي، إس كيه. دورة تمهيدية في المحركات الكهربائية ( الطبعة الثانية). نيو إيج إنترناشونال. ص 25.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]