الدائرة المغناطيسية

تتكون الدائرة المغناطيسية من مسار حلقة مغلقة واحد أو أكثر تحتوي على تدفق مغناطيسي . يتم توليد التدفق عادةً بواسطة مغناطيسات دائمة أو مغناطيسات كهربائية ويتم حصره في المسار بواسطة نوى مغناطيسية تتكون من مواد مغناطيسية حديدية مثل الحديد، على الرغم من أنه قد تكون هناك فجوات هوائية أو مواد أخرى في المسار. تُستخدم الدوائر المغناطيسية لتوجيه المجالات المغناطيسية بكفاءة في العديد من الأجهزة مثل المحركات الكهربائية والمولدات والمحولات والمرحلات والمغناطيسات الكهربائية الرافعة وأجهزة قياس الجهد الكهربي وأجهزة قياس التيار الكهربائي ورؤوس التسجيل المغناطيسي .

يمكن وصف العلاقة بين التدفق المغناطيسي والقوة الدافعة المغناطيسية والممانعة المغناطيسية في دائرة مغناطيسية غير مشبعة بقانون هوبكنسون ، والذي يشبه إلى حد كبير قانون أوم في الدوائر الكهربائية، مما يؤدي إلى تطابق واحد لواحد بين خصائص الدائرة المغناطيسية والدائرة الكهربائية المماثلة. باستخدام هذا المفهوم، يمكن حل المجالات المغناطيسية للأجهزة المعقدة مثل المحولات بسرعة باستخدام الأساليب والتقنيات التي تم تطويرها للدوائر الكهربائية.

بعض الأمثلة على الدوائر المغناطيسية هي:

• مغناطيس على شكل حدوة حصان مع حافظة حديدية ( دائرة ذات تردد منخفض )
• مغناطيس على شكل حدوة حصان بدون حارس (دائرة عالية التردد)
• محرك كهربائي (دائرة ممانعة متغيرة)
• بعض أنواع خراطيش الالتقاط (دوائر التردد المتغير)

مقالات عن
الكهرومغناطيسية
كهرباء المغناطيسية بصريات تاريخ حسابي الكتب المدرسية الظواهر
الكهرباء الساكنة كثافة الشحنة موصل قانون كولومب إلكتريت الشحنة الكهربائية ثنائي القطب الكهربائي المجال الكهربائي التدفق الكهربائي الإمكانات الكهربائية التفريغ الكهروستاتيكي الحث الكهروستاتيكي قانون جاوس عازل السماحية الاستقطاب الطاقة الكامنة الكهرباء الساكنة الكهرباء الاحتكاكية
المغناطيسية الساكنة قانون أمبير قانون بيوت-سافارت قانون غاوس المغناطيسي ثنائي القطب المغناطيسي المجال المغنطيسي التدفق المغناطيسي الإمكانات القياسية المغناطيسية إمكانات المتجه المغناطيسي مغنطة نفاذية قاعدة اليد اليمنى
الديناميكا الكهربائية ضوء الكبح إشعاع السيكلوترون تيار الإزاحة التيار الدوامي المجال الكهرومغناطيسي الحث الكهرومغناطيسي نبضة كهرومغناطيسية الإشعاع الكهرومغناطيسي قانون فاراداي معادلات جيفيمينكو صيغة لارمور قانون لينز إمكانات ليينارد-ويشرت معادلات لندن قوة لورنتز معادلات ماكسويل موتر ماكسويل متجه بوينتينج إشعاع السنكروترون
الشبكة الكهربائية التيار المتناوب السعة كثافة التيار التيار المباشر التيار الكهربائي التحليل الكهربائي القوة الدافعة الكهربائية مقاومة المحاثة تسخين جول قوانين كيرشوف تحليل الشبكة قانون أوم دائرة متوازية مقاومة التجاويف الرنانة دائرة متسلسلة الجهد االكهربى الموجهات الموجية
الدائرة المغناطيسية محرك التيار المتردد محرك التيار المستمر آلة كهربائية محرك كهربائي مكثف الدوران محرك تحريضي محرك خطي القوة الدافعة المغناطيسية النفاذية الإحجام (معقد) الإحجام (الحقيقي) الدوار الجزء الثابت محول
صياغة متغايرة موتر كهرومغناطيسي الكهرومغناطيسية والنسبية الخاصة أربعة تيارات أربعة إمكانات الأوصاف الرياضية معادلات ماكسويل في الزمكان المنحني الكهرومغناطيسية النسبية موتر الإجهاد والطاقة
العلماء أمبير بيو كولومب دافي اينشتاين فاراداي فيزو جاوس هيفيسايد هلمهولتز هنري هرتز هوبكنسون جيفيمينكو جول كلفن كيرشوف لارمور لينز لينارد لورنتز ماكسويل نيومان أوم أورستيد سمكة بوينتينغ ريتشي سافارت مغني شتاينميتز تيسلا تومسون فولتا ويبر ويشرت
ف ت هـ

على غرار الطريقة التي تدفع بها القوة الدافعة الكهربائية ( EMF ) تيارًا من الشحنة الكهربائية في الدوائر الكهربائية، فإن القوة الدافعة المغناطيسية (MMF) "تدفع" التدفق المغناطيسي عبر الدوائر المغناطيسية. ومع ذلك، فإن مصطلح "القوة الدافعة المغناطيسية" هو تسمية خاطئة لأنها ليست قوة ولا شيء يتحرك. ربما يكون من الأفضل تسميتها ببساطة MMF. على غرار تعريف EMF ، يتم تعريف القوة الدافعة المغناطيسية حول حلقة مغلقة على النحو التالي: ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$

${\displaystyle {\mathcal {F}}=\oint \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} .}$

تمثل MMF الإمكانية التي قد تكتسبها شحنة مغناطيسية افتراضية بإكمال الحلقة. التدفق المغناطيسي الذي يتم تشغيله ليس تيارًا من الشحنة المغناطيسية ؛ بل إنه يتمتع بنفس العلاقة بـ MMF كما هو الحال مع التيار الكهربائي بـ EMF. (انظر الأصول المجهرية للتردد أدناه لمزيد من الوصف).

وحدة القوة الدافعة المغناطيسية هي الأمبير-لفة (At)، ويمثلها تيار كهربائي مستمر ثابت بقوة أمبير واحد يتدفق في حلقة ذات دورة واحدة من مادة موصلة للكهرباء في فراغ . وحدة جيلبرت (Gb)، التي أنشأتها اللجنة الكهروتقنية الدولية في عام 1930، ^[1] هي وحدة CGS للقوة الدافعة المغناطيسية وهي وحدة أصغر قليلاً من الأمبير-لفة. سميت الوحدة على اسم ويليام جيلبرت (1544-1603) الطبيب والفيلسوف الطبيعي الإنجليزي.

${\displaystyle {\begin{aligned}1\;{\text{Gb}}&={\frac {10}{4\pi }}\;{\text{At}}\\[2pt]&\approx 0.795775\;{\text{At}}\end{aligned}}}$^[2]

يمكن حساب القوة الدافعة المغناطيسية بسرعة في كثير من الأحيان باستخدام قانون أمبير . على سبيل المثال، القوة الدافعة المغناطيسية لملف طويل هي: ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$

${\displaystyle {\mathcal {F}}=NI}$

حيث N هو عدد اللفات و I هو التيار في الملف. في الممارسة العملية، تُستخدم هذه المعادلة لـ MMF للمحثات الحقيقية حيث N هو رقم لف الملف الحثي.

يقوم عامل المجال المغناطيسي المطبق "بدفع" التدفق المغناطيسي عبر المكونات المغناطيسية للنظام. يتناسب التدفق المغناطيسي عبر المكون المغناطيسي مع عدد خطوط المجال المغناطيسي التي تمر عبر مساحة المقطع العرضي لهذا المكون. هذا هو العدد الصافي ، أي العدد الذي يمر في اتجاه واحد، مطروحًا منه العدد الذي يمر في الاتجاه الآخر. يكون اتجاه متجه المجال المغناطيسي B بحكم التعريف من القطب الجنوبي إلى القطب الشمالي للمغناطيس داخل المغناطيس؛ أما خارجه فتتجه خطوط المجال من الشمال إلى الجنوب.

يتم تحديد التدفق عبر عنصر مساحة عمودي على اتجاه المجال المغناطيسي من خلال حاصل ضرب المجال المغناطيسي في عنصر المساحة . وبشكل عام، يتم تعريف التدفق المغناطيسي Φ من خلال حاصل ضرب قياسي للمجال المغناطيسي ومتجه عنصر المساحة. كميًا، يتم تعريف التدفق المغناطيسي عبر سطح S على أنه تكامل المجال المغناطيسي على مساحة السطح

${\displaystyle \Phi _{m}=\iint _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} .}$

بالنسبة للمكون المغناطيسي، عادة ما يتم اختيار المنطقة S المستخدمة لحساب التدفق المغناطيسي Φ لتكون مساحة المقطع العرضي للمكون.

وحدة التدفق المغناطيسي في النظام الدولي للوحدات هي ويبر (بالوحدات المشتقة: فولت ثانية)، ووحدة كثافة التدفق المغناطيسي (أو "الحث المغناطيسي"، B ) هي ويبر لكل متر مربع، أو تسلا .

الطريقة الأكثر شيوعًا لتمثيل الدائرة المغناطيسية هي نموذج المقاومة والممانعة، والذي يرسم تشابهًا بين الدوائر الكهربائية والمغناطيسية. هذا النموذج جيد للأنظمة التي تحتوي فقط على مكونات مغناطيسية، ولكن لنمذجة نظام يحتوي على أجزاء كهربائية ومغناطيسية، فإنه يعاني من عيوب خطيرة. فهو لا ينمذج بشكل صحيح تدفق الطاقة بين المجالين الكهربائي والمغناطيسي. وذلك لأن المقاومة الكهربائية ستبدد الطاقة بينما تخزنها الممانعة المغناطيسية وتعيدها لاحقًا. النموذج البديل الذي ينمذج بشكل صحيح تدفق الطاقة هو نموذج الدوار والمكثف .

نموذج المقاومة والممانعة للدوائر المغناطيسية هو نموذج عنصر مجمع يجعل المقاومة الكهربائية مماثلة للممانعة المغناطيسية .

في الدوائر الكهربائية، قانون أوم هو علاقة تجريبية بين القوة الدافعة الكهربائية المطبقة عبر عنصر والتيار الذي يولد من خلال هذا العنصر. وهو مكتوب على النحو التالي: حيث R هي المقاومة الكهربائية لتلك المادة. يوجد نظير لقانون أوم يستخدم في الدوائر المغناطيسية. غالبًا ما يُطلق على هذا القانون قانون هوبكنسون ، نسبةً إلى جون هوبكنسون ، ولكن تم صياغته في وقت سابق بواسطة هنري أوغسطس رولاند في عام 1873. ^[3] وينص على أن ^{[4] [5]} حيث هي القوة الدافعة المغناطيسية (MMF) عبر عنصر مغناطيسي، هي التدفق المغناطيسي عبر العنصر المغناطيسي، و هي الممانعة المغناطيسية لذلك العنصر. (سيتم توضيح لاحقًا أن هذه العلاقة ترجع إلى العلاقة التجريبية بين المجال H والمجال المغناطيسي B ، B = μ H ، حيث μ هي نفاذية المادة). كما هو الحال مع قانون أوم، يمكن تفسير قانون هوبكنسون إما كمعادلة تجريبية تنطبق على بعض المواد، أو قد يكون بمثابة تعريف للتردد. ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle I}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}=IR.}$$ $${\displaystyle {\mathcal {F}}=\Phi {\mathcal {R}}.}$$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$${\displaystyle \Phi }$${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

لا يشكل قانون هوبكنسون تشبيهًا صحيحًا لقانون أوم من حيث نمذجة الطاقة وتدفق الطاقة. وعلى وجه الخصوص، لا يوجد تبديد للطاقة مرتبط بالممانعة المغناطيسية بنفس الطريقة التي يوجد بها تبديد في المقاومة الكهربائية. تُعرَّف المقاومة المغناطيسية التي تعد تشبيهًا حقيقيًا للمقاومة الكهربائية في هذا الصدد على أنها نسبة القوة الدافعة المغناطيسية ومعدل تغير التدفق المغناطيسي. هنا يمثل معدل تغير التدفق المغناطيسي التيار الكهربائي ويصبح تشبيه قانون أوم، حيث تكون المقاومة المغناطيسية. هذه العلاقة جزء من تشبيه كهربائي مغناطيسي يسمى نموذج الدوار-المكثف ويهدف إلى التغلب على عيوب نموذج الممانعة. نموذج الدوار-المكثف، بدوره، هو جزء من مجموعة أوسع من التشبيهات المتوافقة المستخدمة لنمذجة الأنظمة عبر مجالات طاقة متعددة. $${\displaystyle {\mathcal {F}}={\frac {d\Phi }{dt}}R_{\mathrm {m} },}$$${\displaystyle R_{\mathrm {m} }}$

المقاومة المغناطيسية ، أو الممانعة المغناطيسية ، تشبه المقاومة في الدائرة الكهربائية (على الرغم من أنها لا تبدد الطاقة المغناطيسية). وعلى غرار الطريقة التي يتسبب بها المجال الكهربائي في اتباع التيار الكهربائي لمسار أقل مقاومة ، يتسبب المجال المغناطيسي في اتباع التدفق المغناطيسي لمسار أقل ممانعة مغناطيسية. إنها كمية قياسية واسعة النطاق ، تشبه المقاومة الكهربائية.

إن الممانعة الكلية تساوي نسبة MMF في دائرة مغناطيسية سلبية والتدفق المغناطيسي في هذه الدائرة. وفي مجال التيار المتردد، تكون الممانعة هي نسبة قيم السعة لـ MMF الجيبية والتدفق المغناطيسي. (انظر الطور )

يمكن التعبير عن التعريف على النحو التالي: حيث هو التردد بوحدة أمبير-لفة لكل ويبر (وحدة تعادل دورة لكل هنري ). $${\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }},}$$${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

يشكل التدفق المغناطيسي دائمًا حلقة مغلقة، كما هو موضح في معادلات ماكسويل ، لكن مسار الحلقة يعتمد على ممانعة المواد المحيطة. يتركز حول مسار أقل ممانعة. يتمتع الهواء والفراغ بممانعة عالية، بينما تتمتع المواد الممغنطة بسهولة مثل الحديد اللين بممانعة منخفضة. يشكل تركيز التدفق في المواد ذات الممانعة المنخفضة أقطابًا مؤقتة قوية ويسبب قوى ميكانيكية تميل إلى تحريك المواد نحو مناطق ذات تدفق أعلى، لذا فهي دائمًا قوة جذب (سحب).

يسمى معكوس الممانعة بالنفاذية . $${\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}.}$$

وحدتها المشتقة من النظام الدولي للوحدات هي الهنري (وهي نفس وحدة المحاثة ، على الرغم من أن المفهومين مختلفان).

يمكن حساب ممانعة عنصر الدائرة المغناطيسية المنتظمة مغناطيسيًا على النحو التالي: حيث $${\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}.}$$

• l هو طول العنصر،
• ${\displaystyle \mu =\mu _{r}\mu _{0}}$هي نفاذية المادة ( هي النفاذية النسبية للمادة (عديمة الأبعاد)، وهي نفاذية الفضاء الحر)، و${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }}$${\displaystyle \mu _{0}}$
• أ هي مساحة المقطع العرضي للدائرة.

هذا مشابه لمعادلة المقاومة الكهربائية في المواد، حيث تكون النفاذية مماثلة للتوصيل؛ يُعرف مقلوب النفاذية باسم المقاومة المغناطيسية وهي مماثلة للمقاومة. تؤدي الأشكال الهندسية الأطول والأرق ذات النفاذية المنخفضة إلى مقاومة أعلى. يُفضل عمومًا المقاومة المنخفضة، مثل المقاومة المنخفضة في الدوائر الكهربائية. ^{[ بحاجة لمصدر ]}

يلخص الجدول التالي التشابه الرياضي بين نظرية الدائرة الكهربائية ونظرية الدائرة المغناطيسية. هذا تشابه رياضي وليس فيزيائيًا. فالأشياء الموجودة في نفس الصف لها نفس الدور الرياضي؛ والفيزياء الخاصة بالنظريتين مختلفة تمامًا. على سبيل المثال، التيار هو تدفق الشحنة الكهربائية، في حين أن التدفق المغناطيسي ليس تدفق أي كمية.

التشابه بين "الدوائر المغناطيسية" والدوائر الكهربائية

مغناطيسي				كهربائي
اسم	رمز	الوحدات		اسم	رمز	الوحدات
القوة الدافعة المغناطيسية (MMF)	${\displaystyle {\mathcal {F}}=\int \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$	أمبير-دورة		القوة الدافعة الكهربائية (EMF)	${\displaystyle {\mathcal {E}}=\int \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$	فولت
المجال المغنطيسي	ح	أمبير / متر		المجال الكهربائي	هـ	فولت / متر = نيوتن / كولومب
التدفق المغناطيسي	${\displaystyle \Phi }$	ويبر		التيار الكهربائي	أنا	امبير
قانون هوبكنسون أو قانون رولاند	${\displaystyle {\mathcal {F}}=\Phi {\mathcal {R}}_{m}}$	أمبير-دورة		قانون أوم	${\displaystyle {\mathcal {E}}=IR}$
التردد	${\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {m} }}$	1/ هنري		المقاومة الكهربائية	ر	أوم
النفاذية	${\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{{\mathcal {R}}_{\mathrm {m} }}}}$	هنري		التوصيل الكهربائي	ج = 1/ ر	1/ أوم = mho = سيمنز
العلاقة بين B و H	${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }$			قانون أوم المجهري	${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} }$
كثافة التدفق المغناطيسي ب	ب	تسلا		كثافة التيار	ج	أمبير / متر مربع
نفاذية	ميكرومتر	هنري / متر		الموصلية الكهربائية	سي	سيمنز / متر

إن نموذج المقاومة والممانعة له حدود. فالدوائر الكهربائية والمغناطيسية متشابهة ظاهريًا فقط بسبب التشابه بين قانون هوبكنسون وقانون أوم. والدوائر المغناطيسية لها اختلافات كبيرة يجب أخذها في الاعتبار في بنائها:

• تمثل التيارات الكهربائية تدفق الجسيمات (الإلكترونات) وتحمل الطاقة ، والتي يتبدد جزء منها أو كلها على شكل حرارة في المقاومات. لا تمثل المجالات المغناطيسية "تدفقًا" لأي شيء، ولا تتبدد أي طاقة في الترددات.
• يقتصر التيار في الدوائر الكهربائية النموذجية على الدائرة، مع وجود قدر ضئيل للغاية من "التسرب". في الدوائر المغناطيسية النموذجية، لا يقتصر المجال المغناطيسي بالكامل على الدائرة المغناطيسية لأن النفاذية المغناطيسية موجودة أيضًا خارج المواد (انظر نفاذية الفراغ ). وبالتالي، قد يكون هناك " تدفق تسرب " كبير في الفراغ خارج النوى المغناطيسية، والذي يجب أخذه في الاعتبار ولكن غالبًا ما يكون من الصعب حسابه.
• الأهم من ذلك، أن الدوائر المغناطيسية غير خطية ؛ فالممانعة في الدائرة المغناطيسية ليست ثابتة، كما هي الحال مع المقاومة، ولكنها تختلف حسب المجال المغناطيسي. عند التدفقات المغناطيسية العالية، تتشبع المواد المغناطيسية الحديدية المستخدمة في نوى الدوائر المغناطيسية ، مما يحد من زيادة التدفق المغناطيسي من خلالها، لذلك تزداد الممانعة بسرعة فوق هذا المستوى. بالإضافة إلى ذلك، تعاني المواد المغناطيسية الحديدية من الهستيريسيس ، لذا فإن التدفق فيها لا يعتمد فقط على MMF اللحظي ولكن أيضًا على تاريخ MMF. بعد إيقاف تشغيل مصدر التدفق المغناطيسي، تُترك المغناطيسية المتبقية في المواد المغناطيسية الحديدية، مما يخلق تدفقًا بدون MMF.

تخضع الدوائر المغناطيسية لقوانين أخرى مشابهة لقوانين الدوائر الكهربائية. على سبيل المثال، يكون إجمالي الممانعات في السلسلة: ${\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {T} }}$${\displaystyle {\mathcal {R}}_{1},\ {\mathcal {R}}_{2},\ \ldots }$$${\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {T} }={\mathcal {R}}_{1}+{\mathcal {R}}_{2}+\dotsm }$$

يتبع هذا أيضًا قانون أمبير ويشبه قانون كيرشوف للجهد الكهربائي لإضافة المقاومات على التوالي. كما أن مجموع التدفقات المغناطيسية في أي عقدة يساوي صفرًا دائمًا: ${\displaystyle \Phi _{1},\ \Phi _{2},\ \ldots }$$${\displaystyle \Phi _{1}+\Phi _{2}+\dotsm =0.}$$

يتبع هذا قانون جاوس ويشبه قانون كيرشوف الحالي لتحليل الدوائر الكهربائية.

تشكل القوانين الثلاثة المذكورة أعلاه معًا نظامًا كاملاً لتحليل الدوائر المغناطيسية، بطريقة مماثلة للدوائر الكهربائية. وتبين مقارنة النوعين من الدوائر أن:

• المكافئ للمقاومة R هو الممانعة ${\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {m} }}$
• المكافئ للتيار I هو التدفق المغناطيسي Φ
• المكافئ للجهد V هو القوة الدافعة المغناطيسية F

يمكن حل الدوائر المغناطيسية للتدفق في كل فرع من خلال تطبيق المكافئ المغناطيسي لقانون كيرشوف للجهد ( KVL ) لدوائر المصدر/المقاومة النقية. على وجه التحديد، بينما تنص KVL على أن إثارة الجهد المطبقة على حلقة تساوي مجموع انخفاضات الجهد (المقاومة مضروبة في التيار) حول الحلقة، تنص النظيرة المغناطيسية على أن القوة الدافعة المغناطيسية (التي يتم تحقيقها من إثارة أمبير-دورة) تساوي مجموع انخفاضات MMF (حاصل ضرب التدفق والممانعة) عبر بقية الحلقة. (إذا كان هناك حلقات متعددة، يمكن حل التيار في كل فرع من خلال معادلة مصفوفة - تمامًا كما يتم الحصول على حل مصفوفة لتيارات فرع الدائرة الشبكية في تحليل الحلقة - وبعد ذلك يتم الحصول على تيارات الفروع الفردية عن طريق إضافة و/أو طرح تيارات الحلقة المكونة كما هو موضح بواسطة اتفاقية الإشارة المعتمدة واتجاهات الحلقة.) وفقًا لقانون أمبير ، فإن الإثارة هي حاصل ضرب التيار وعدد الحلقات الكاملة التي تم إجراؤها ويتم قياسها بالأمبير-لفات. وبعبارة أكثر عمومية: $${\displaystyle F=NI=\oint \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} .}$$

وفقًا لنظرية ستوكس، فإن تكامل الخط المغلق لـ H ·d l حول محيط يساوي تكامل السطح المفتوح لـ curl H ·d A عبر السطح المحدود بالمحيط المغلق. نظرًا لأنه من معادلات ماكسويل ، curl H = J ، فإن تكامل الخط المغلق لـ H ·d l يُقدر بالتيار الكلي المار عبر السطح. وهذا يساوي الإثارة، NI ، التي تقيس أيضًا التيار المار عبر السطح، وبالتالي التحقق من أن صافي تدفق التيار عبر السطح يساوي صفر أمبير-لفة في نظام مغلق يحافظ على الطاقة.

يجب تحليل الأنظمة المغناطيسية الأكثر تعقيدًا، حيث لا يقتصر التدفق على حلقة بسيطة، من المبادئ الأولى باستخدام معادلات ماكسويل .

• يمكن إنشاء فجوات هوائية في نوى بعض المحولات لتقليل تأثيرات التشبع . وهذا يزيد من مقاومة الدائرة المغناطيسية، ويمكّنها من تخزين المزيد من الطاقة قبل تشبع القلب. ويستخدم هذا التأثير في المحولات المرتدة لشاشات الفيديو ذات أنبوب أشعة الكاثود وفي بعض أنواع إمداد الطاقة في وضع التبديل .
• يعد تغير الممانعة هو المبدأ وراء محرك الممانعة (أو مولد الممانعة المتغيرة) ومولد ألكسندرسون .
• عادةً ما تكون مكبرات الصوت متعددة الوسائط محمية مغناطيسيًا، وذلك لتقليل التداخل المغناطيسي الذي يحدث لأجهزة التلفاز وغيرها من أجهزة CRT . يتم تغطية مغناطيس مكبر الصوت بمادة مثل الحديد الناعم لتقليل المجال المغناطيسي الضال.

يمكن أيضًا تطبيق الممانعة على أجهزة التقاط الممانعة المتغيرة (المغناطيسية) .

• السعة المغناطيسية
• الممانعة المعقدة المغناطيسية
• توكاماك

• النظائر المغناطيسية الكهربائية بقلم دينيس إل. فوشت، مختبرات إنوفاتيا (ملف PDF) محفوظ في 17 يوليو 2012، على موقع واي باك مشين
• دروس جافا التفاعلية حول التحويلات المغناطيسية - المختبر الوطني للحقل المغناطيسي العالي