وارن ستورجيس ماكولوتش

درس تنشيط الدماغ باستخدام تقنية تخطيط الأعصاب بالستركنين ، وهي طريقة لرسم خرائط الروابط الدماغية. يؤدي حقن الستركنين في نقطة واحدة من الدماغ إلى تنشيط نقاط أخرى فيه. ^{[ 11 ]} أجرى بايلي وبونين وماكولوتش سلسلة من الدراسات في أربعينيات القرن العشرين حددت روابط في أدمغة قرود المكاك والشمبانزي تتوافق مع الفهم الحديث لظاهرة VOF . ^{[ 12 ] [ 13 ]}

في عام ١٩١٩، بدأ العمل بشكل أساسي على المنطق الرياضي، وبحلول عام ١٩٢٣ حاول وضع منطق للأفعال المتعدية . هدفه في علم النفس هو ابتكار "السايكون" أو "أصغر حدث نفسي"، وهي أحداث ثنائية ذرية ذات أسباب ضرورية، بحيث يمكن دمجها لإنشاء قضايا منطقية معقدة تتعلق بمقدماتها. لاحظ في عام ١٩٢٩ أن هذه الأحداث قد تتوافق مع إشارات الخلايا العصبية في الدماغ، والتي تعمل بنظام الكل أو لا شيء. ^{[ ٣ ]}

في ورقة بحثية نُشرت عام 1943، وصفوا كيف يمكن تكوين الذكريات بواسطة شبكة عصبية تحتوي على حلقات، أو مشابك عصبية قابلة للتغيير. ثم تقوم هذه المشابك بتشفير جمل مثل "كان هناك شيء ما x بحيث كان x هو ψ" أو${\displaystyle (\exists x)(\psi x)}$وأظهرت أن الشبكات العصبية الحلقية يمكنها ترميز جميع منطق الرتبة الأولى مع المساواة ، وعلى العكس من ذلك، فإن أي شبكة عصبية حلقية تعادل جملة في منطق الرتبة الأولى مع المساواة، مما يدل على أنها متكافئة في التعبير المنطقي. ^{[ 3 ]}

تصف الورقة البحثية لعام 1943 الشبكات العصبية التي تعمل بمرور الوقت، وتم تطوير الثوابت المنطقية - "يوجد" و"لكل" - للأشياء المكانية، مثل الأشكال الهندسية، بشكل أكبر في ورقتهم البحثية لعام 1947. ^{[ 14 ]}

عمل مع مانويل بلوم في دراسة كيفية تحقيق "الاستقرار المنطقي" للشبكة العصبية، أي قدرتها على تنفيذ دالة منطقية حتى مع اختلاف عتبات تنشيط الخلايا العصبية الفردية. ^{[ 15 ] : 64} وقد استلهموا ذلك من مشكلة قدرة الدماغ على أداء الوظائف نفسها، كالتنفس، تحت تأثير الكافيين أو الكحول ، مما يؤدي إلى تغيير عتبة التنشيط في جميع أنحاء الدماغ. ^{[ 3 ]}

عمل على العلاقات الثلاثية، وهي امتداد لحساب العلاقات لمعالجة العلاقات التي تربط ثلاثة أشياء، مثل "أ يعطي ب إلى ج" أو "أ يدرك أن ب هو ج". وكان مقتنعًا بأن هذا المنطق ضروري لفهم نشاط الدماغ. ^{[ 10 ] [ 16 ]}

في ورقة بحثية نُشرت عام ١٩٤٧ بعنوان " كيف نعرف الكليات" ، درسوا مشكلة التعرف على الأشياء رغم تغير تمثيلها. على سبيل المثال، التعرف على مربع من زوايا رؤية وظروف إضاءة مختلفة، أو التعرف على صوت معين من خلال اختلاف شدة الصوت ونغماته. أي التعرف على أشياء ثابتة تحت تأثير مجموعة تناظر معينة . استُلهمت هذه المشكلة جزئيًا من مشكلة عملية في تصميم آلة قراءة للمكفوفين (ذُكرت في كتاب وينر " علم التحكم الآلي" ، انظر سابقًا). ^{[ ١٧ ]}

اقترحت الورقة البحثية حلين. الأول هو حساب ثابت عن طريق حساب المتوسط ​​على مجموعة التناظر. ولتكن مجموعة التناظر هي${\displaystyle G}$والشيء المراد التعرف عليه هو${\displaystyle x}$لنفترض أن شبكة عصبية تنفذ وظيفة ما${\displaystyle T}$ثم، سيكون التمثيل غير المتأثر بالمجموعة هو${\displaystyle {\frac {1}{|G|}}\sum _{g\in G}T(gx)}$، وهو متوسط ​​فعل المجموعة. أما الحل الثاني فيكمن في دائرة تغذية راجعة سلبية تُحفز تمثيلًا معياريًا. لنأخذ على سبيل المثال مشكلة تحديد ما إذا كان جسم ما مربعًا. تُحرك الدائرة العين بحيث ينتقل "مركز ثقل السطوع" للجسم إلى منتصف المجال البصري. وهذا بدوره يحول كل جسم إلى تمثيل معياري، والذي يمكن مقارنته بعد ذلك بتمثيل موجود في الدماغ. ^{[ 18 ] [ 19 ]}

في ورقة بحثية نُشرت عام 1943، حاول ماكولوتش وبيتس إثبات إمكانية تنفيذ برنامج آلة تورينج في شبكة محدودة من الخلايا العصبية الشكلية (في الواقع، تحتوي آلة تورينج على نموذجهما للدماغ، ولكن العكس غير صحيح ^{[ 20 ]} )، وأن الخلية العصبية هي وحدة المنطق الأساسية للدماغ. وفي ورقة بحثية نُشرت عام 1947، قدّما مناهج لتصميم "شبكات عصبية" للتعرف على المدخلات البصرية رغم تغيرات الاتجاه أو الحجم.

عمل ماكولوتش منذ عام 1952 في مختبر أبحاث الإلكترونيات في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، حيث انصبّ تركيزه بشكل أساسي على نمذجة الشبكات العصبية . وقد قام فريقه بدراسة الجهاز البصري للضفدع في ضوء ورقة ماكولوتش البحثية التي نُشرت عام 1947، واكتشفوا أن العين تزود الدماغ بمعلومات مُنظمة ومُفسّرة إلى حد ما، بدلاً من مجرد نقل صورة.

درس مع روبرتو مورينو دياز مشكلةً مُصاغةً رسميًا تتعلق بالذاكرة. ونظرًا لأن الشبكات العصبية تستطيع تخزين الذاكرة بنمط من التذبذبات الدائرية، فقد درسوا عدد أنماط التذبذب الممكنة التي يمكن أن تدعمها شبكة عصبية ما.${\displaystyle N}$الخلايا العصبية. وقد تبين أن هذا${\displaystyle K(N)={\binom {2^{N}}{k}}\sum _{k=1}^{2^{N}-1}k!}$(شنابل، 1966). ^{[ 21 ]} كما أثبتوا نظرية الشمولية، حيث أنه لكل${\displaystyle N}$توجد شبكة عصبية (ربما بأكثر من${\displaystyle N}$الخلايا العصبية) مع${\displaystyle \log _{2}K(N)}$المدخلات الثنائية، بحيث يكون لأي نمط تذبذب يمكن تحقيقه بواسطة شبكة عصبية ما مع${\displaystyle N}$في الخلايا العصبية، يوجد مدخل ثنائي لهذه الشبكة العالمية بحيث تُظهر النمط نفسه. ^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}

تناول ماكولوتش مشكلة المعلومات والدوافع المتناقضة، والتي أطلق عليها اسم " التسلسل الهرمي غير المتجانس " للدوافع، بمعنى أن الدوافع ليست مرتبة ترتيبًا خطيًا، ولكن يمكن ترتيبها على النحو التالي:${\displaystyle A>B>C>A}$[ ^{25 ]} طرح مفهوم التكوينات الشبكية الشبيهة برقائق البوكر لشرح كيفية تعامل الدماغ مع المعلومات المتناقضة في شبكة عصبية ديمقراطية ذات بنية جسدية. وبالتحديد، كيف يمكن للدماغ ^أن يُلزم الحيوان بمسار عمل واحد عندما يكون الموقف غامضًا.

قاموا بتصميم نموذج أولي لشبكة عصبية تُسمى "RETIC"، تتكون من "12 وحدة متصلة بشكل مترابط ومكدسة في مصفوفة عمودية"، والتي يمكنها التبديل بين أوضاع مستقرة لا لبس فيها بناءً على مدخلات غامضة. ^{[ 26 ] [ 16 ]}

وقد طور فون فورستر وباسك مبدأ "تكرار الأوامر المحتملة" ^{[ 26 ]} في دراستهما للتنظيم الذاتي ^{[ 27 ]} ، وكذلك باسك في نظرية المحادثة ونظرية تفاعلات الفاعلين . ^{[ 28 ]}