نوربرت وينر

وُلد وينر في كولومبيا بولاية ميسوري ، وهو الابن البكر لليو وينر وبيرتا كان، وهما مهاجران يهوديان من ليتوانيا وألمانيا على التوالي. وكان من جهة والده، تربطه صلة قرابة بموسى بن ميمون ، الحاخام والفيلسوف والطبيب الشهير من الأندلس في القرن الثاني عشر ، وكذلك بعكيفا إيجر ، كبير حاخامات بوزنان من عام 1815 إلى عام 1837. ^{[ 2 ] (ص4)}

لم يلتقِ بجده لأبيه، سولومون وينر، الذي وصفه بأنه صحفيٌّ مُثقَّفٌ عاجزٌ عن الحفاظ على تماسك الأسرة، إلا مرةً واحدةً في نيويورك . ^{[ 6 ]} مع ذلك، فقد أُعجب بجهود جده لاستبدال اللغة اليديشية باللغة الألمانية في بيئته المعيشية . ^{[ 6 ]} وُلِدَ سولومون في كروتوشين ، لكنه تزوج من زوجته - التي تنتمي إلى عائلةٍ من دباغي الجلود اليهود - قبل أن يستقر في بييلوستوك، مسقط رأس والد وينر، عام 1862. ^{[ 6 ]} قيل لوينر إنهم كانوا في الأصل من النبلاء الصغار في روسيا ، ولذلك عندما زار القيصر الروسي بييلوستوك، اختير منزل جدته كمكانٍ للإقامة المؤقتة. ^{[ 6 ]}

كان جانب عائلة جدته لأبيه مختلفًا تمامًا عن جانب عائلة جده، ويشير وينر إلى أن والده اكتسب "عادات راسخة وعملية منحته مكانة قوية في الحياة"، ^{[ 7 ]} مما جعله راعيًا أفضل للعائلة من جده. ^{[ 7 ]} ومع ذلك، ظل والده يتمتع بنزعة مثالية. ^{[ 7 ]} في سن الثالثة عشرة، وبسبب ظروف عائلتهم - ولأن المجتمع اليهودي، وفقًا لوينر، يميل إلى تحميل الفتيان المراهقين مسؤوليات الرجال - بدأ والده ليو بإعالة أسرته كمدرس خصوصي . ^{[ 7 ]} وبسبب تحيز جده نحو اللغة الألمانية، التحق والد وينر بمدرسة لوثرية وتعلم عدة لغات . ^{[ 7 ]}

غادر والده لاحقًا مدرسة مينسك الثانوية متوجهًا إلى وارسو في بولندا ، حيث يدّعي وينر أن والده كوّن علاقات طيبة مع زملائه البولنديين في المدرسة، لدرجة أنه أصبح على دراية بحركة المقاومة البولندية السرية . ^{[ 8 ]} أصبح والده معاصرًا لزامنهوف ، مخترع لغة الإسبرانتو ، والذي يدّعي وينر أن والده كان من أوائل من درسوا هذه اللغة الاصطناعية الجديدة. ^{[ 8 ]} التحق والده لاحقًا بجامعة وارسو لدراسة الطب ، لكنه لم يستطع التأقلم مع المهنة، فانتقل إلى جامعة برلين التقنية لدراسة الهندسة . ^{[ 9 ]} حاول أقاربه في برلين، ممن تربطهم صلات ببنك مندلسون، إقناع والده بالعمل في مجال البنوك، لكنه رفض. ^{[ 10 ]} بدلًا من ذلك، بدأ والده في تبني أخلاقيات تولستوية ، والتي تعززت من خلال حضوره اجتماعًا طلابيًا إنسانيًا ، الأمر الذي أدى في النهاية إلى هجرته إلى الولايات المتحدة ، بالإضافة إلى اتباع وينر لنظام غذائي نباتي . ^{[ 10 ]} مع ذلك، أعرب وينر عن استيائه من تعصب والده بشأن هذه النقطة في وقت لاحق من طفولته، الأمر الذي أدى في رأيه إلى تعرضه للإيذاء العاطفي من والده. ^{[ 10 ]}

ومع ذلك، بافتراض جدلاً أن كل هذه الأحداث قد وقعت بالتسلسل الصحيح، فإنه ما كان ينبغي أن أتربى كنباتي، وما كان ينبغي أن أعيش في منزل محاط بكتيبات نباتية مروعة ومثيرة للقشعريرة تتعلق بالقسوة على الحيوانات، وما كان ينبغي أن أخضع لمبدأ والدي ومثاله الساحق في مثل هذه الأمور.

خطط والده لتأسيس مجتمع زراعي في أمريكا الوسطى بناءً على هذه الأفكار. ^{[ 10 ]} إلا أن رفيقه تخلى عنه، تاركًا إياه على متن سفينة متجهة إلى هارتلبول . ^{[ 10 ]} ثم سافر والده إلى ليفربول وهافانا ونيو أورليانز ، حيث تعلم الإنجليزية والإسبانية خلال رحلته. ^{[ 10 ]} وفي نهاية المطاف، قرر والده تدريس اللغات، فتخصص في فقه اللغة . ^{[ 11 ]} ثم التقى لاحقًا بوالدة وينر ، بيرثا كان، ابنة هنري كان، صاحب متجر متعدد الأقسام، في سانت جوزيف بولاية ميسوري . ^{[ 12 ]}

كان جده لأمه مهاجرًا يهوديًا ألمانيًا من منطقة الراين . وكانت زوجته، واسمها قبل الزواج إيلينجر، قد استقرت في الولايات المتحدة قبل ذلك ببضعة أجيال. ^{[ 13 ]} ويشير إلى أن والدة جدته لأمه لم تكن يهودية، ويلمح إلى أنه بينما كانت النساء في ذلك الفرع من العائلة يملن إلى الزواج من داخل المجتمع اليهودي ، كان الرجال من ذلك الفرع يميلون إلى الزواج من غير اليهود . ^{[ 13 ]} ويمكن أيضًا تتبع جذور العائلة إلى جنوب الولايات المتحدة . ^{[ 13 ]} ويلاحظ أن العديد من الرجال من هذا الفرع من العائلة كانوا يميلون إلى ترك "مسار مهني اتسم بالنزاهة التامة من خلال مغادرة عائلاتهم فجأة والتوجه إلى المناطق المفتوحة الشاسعة " ^{[ 14 ]} ، مع وجود شائعات بأن أحد أفراد العائلة انتهى به المطاف إلى أن يصبح قاطع طريق في الغرب الأمريكي ، وأنه قُتل بالرصاص أثناء محاولته التهرب من الأسر. ^{[ 14 ]} وفي سيرته الذاتية، قارن وينر بين ثقافة بوتقة الانصهار التي نشأ فيها وبين ثقافة أمريكا القديمة الأكثر تجانسًا اجتماعيًا التي كانت سائدة من قبل. ^{[ 14 ]} رأى أن هذه الثقافة توفر حرية وفرصًا أكبر مقارنة بالعبودية التي كانت سائدة لدى الكثيرين في أوروبا الشرقية . ^{[ 14 ]}

يكتب عن شبابه: "رغم صغر سني، استوعبتُ فهمًا حقيقيًا لأمور كثيرة، ووجهة نظري الطفولية ليست خالية تمامًا من الأهمية". ^{[ 15 ]} تولى ليو تعليم نوربرت في المنزل حتى عام 1903، مستخدمًا أساليب تدريس من ابتكاره، باستثناء فترة وجيزة عندما كان نوربرت في السابعة من عمره. كان ليو يكسب رزقه من تدريس اللغتين الألمانية والسلافية، وكان قارئًا نهمًا، وجمع مكتبة شخصية استفاد منها نوربرت الصغير كثيرًا. كما كان ليو بارعًا في الرياضيات، ودرّس ابنه فيها حتى غادر المنزل. في سيرته الذاتية، وصف نوربرت والده بأنه هادئ وصبور، إلا إذا أخطأ نوربرت في الإجابة، فحينها كان والده يفقد أعصابه. ^{[ 16 ]}

في "نظرية الجهل"، وهي ورقة كتبها وينر في سن العاشرة، جادل في "افتراض الإنسان في إعلانه أن معرفته لا حدود لها"، مجادلاً بأن كل المعرفة البشرية "تستند إلى تقريب"، ومقراً "باستحالة اليقين من أي شيء". ^{[ 17 ]}

تخرج وينر من مدرسة آير الثانوية عام 1906 عن عمر يناهز 11 عامًا، ثم التحق بكلية تافتس ، وحصل على بكالوريوس في الرياضيات عام 1909 عن عمر يناهز 14 عامًا. بدأ دراسات عليا في علم الحيوان بجامعة هارفارد ، قبل أن ينتقل إلى جامعة كورنيل عام 1910 لدراسة الفلسفة. وتخرج عام 1911 عن عمر يناهز 17 عامًا. ^{[ 18 ]}

في العام التالي، عاد إلى جامعة هارفارد، واستمر في دراساته الفلسفية. هناك، تأثر وينر بإدوارد فيرميلي هنتنغتون ، الذي شملت اهتماماته الرياضية مجالاتٍ واسعة، من الأسس البديهية إلى المسائل الهندسية. منحت هارفارد وينر درجة الدكتوراه في يونيو  1913، وكان  عمره آنذاك 19 عامًا فقط، عن أطروحته في المنطق الرياضي (مقارنة بين أعمال إرنست شرودر وأعمال ألفريد نورث وايتهيد وبرتراند راسل )، بإشراف كارل شميدت، ونُشرت نتائجها الأساسية في كتاب "وينر" (1914) . كان وينر من أصغر الحاصلين على هذا الإنجاز. في تلك الأطروحة، كان أول من صرّح علنًا بإمكانية تعريف الأزواج المرتبة باستخدام نظرية المجموعات الأولية . وبالتالي، يمكن تعريف العلاقات باستخدام نظرية المجموعات، ومن ثمّ فإن نظرية العلاقات لا تتطلب أي بديهيات أو مفاهيم أولية تختلف عن تلك الموجودة في نظرية المجموعات. في عام 1921، اقترح كازيميرز كوراتوفسكي تبسيطًا لتعريف وينر للأزواج المرتبة، وقد شاع استخدام هذا التبسيط منذ ذلك الحين.${\displaystyle \ \left(x,y\right)={\bigl \{}\left\{x\right\},\left\{x,y\right\}\ {\bigr \}}~.}$

في عام ١٩١٤، سافر وينر إلى أوروبا للدراسة على يد برتراند راسل وجي إتش هاردي في جامعة كامبريدج ، وعلى يد ديفيد هيلبرت وإدموند لانداو في جامعة غوتنغن . وفي غوتنغن، حضر أيضًا ثلاث دورات مع إدموند هوسرل : "إحداها عن كتابات كانط الأخلاقية، والثانية عن مبادئ الأخلاق، وحلقة دراسية عن الفينومينولوجيا" (رسالة إلى راسل، حوالي يونيو أو يوليو ١٩١٤). خلال الفترة ١٩١٥-١٩١٦، درّس الفلسفة في جامعة هارفارد، ثم عمل مهندسًا في شركة جنرال إلكتريك ، وكتب في موسوعة أمريكانا . عمل وينر لفترة وجيزة صحفيًا في صحيفة بوسطن هيرالد ، حيث كتب تقريرًا مطولًا عن ظروف العمل السيئة لعمال المصانع في لورانس، ماساتشوستس ، لكنه طُرد بعد ذلك بوقت قصير لتردده في كتابة مقالات مؤيدة لسياسي سعى مالكو الصحيفة إلى الترويج له. ^{[ ١٩ ]}

على الرغم من أن وينر أصبح في نهاية المطاف داعيًا قويًا للسلام، إلا أنه ساهم بحماس في المجهود الحربي خلال الحرب العالمية الأولى. في عام ١٩١٦، ومع اقتراب دخول أمريكا الحرب ، التحق وينر بمعسكر تدريب للضباط المحتملين، لكنه لم ينجح في الحصول على رتبة ضابط. بعد عام، حاول وينر الانضمام إلى الجيش مرة أخرى، لكن الحكومة رفضته مجددًا بسبب ضعف بصره. في صيف عام ١٩١٨، دعا أوزوالد فيبلين وينر للعمل في مجال المقذوفات في ميدان اختبار أبردين في ماريلاند. ^{[ ٢٠ ]} وقد عززت إقامته وعمله مع علماء رياضيات آخرين اهتمامه بالرياضيات. مع ذلك، ظل وينر متلهفًا للخدمة العسكرية، وقرر المحاولة مرة أخرى للتجنيد، هذه المرة كجندي عادي. كتب وينر في رسالة إلى والديه: "سأعتبر نفسي جبانًا جدًا لو كنت أرغب في أن أصبح ضابطًا لكنني لا أرغب في أن أصبح جنديًا". ^{[ 21 ]} هذه المرة، قبل الجيش وينر في صفوفه، وعيّنه، مصادفةً، في وحدة متمركزة في أبردين، ميريلاند. انتهت الحرب العالمية الأولى بعد أيام قليلة من عودة وينر إلى أبردين، وسُرّح من الخدمة العسكرية في فبراير 1919. ^{[ 22 ]}

لم يتمكن وينر من الحصول على وظيفة دائمة في جامعة هارفارد، وهو ما عزاه إلى حد كبير إلى معاداة السامية في الجامعة، ولا سيما عداء عالم الرياضيات في هارفارد، جي دي بيركوف . ^{[ 23 ]} كما رُفض طلبه لوظيفة في جامعة ملبورن . وبناءً على اقتراح دبليو إف أوسجود ، عُيّن وينر مُدرّسًا للرياضيات في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، حيث أمضى بقية حياته المهنية بعد ترقيته إلى أستاذ. لسنوات عديدة، عُرضت صورته بشكل بارز في الممر اللانهائي ، وكثيرًا ما استُخدمت في إعطاء التوجيهات، ولكن بحلول عام 2017، أُزيلت.

في عام 1926، عاد وينر إلى أوروبا كباحث في مؤسسة غوغنهايم . قضى معظم وقته في غوتينغن ومع هاردي في كامبريدج، حيث عمل على الحركة البراونية ، وتكامل فورييه ، ومسألة ديريشليه ، والتحليل التوافقي، ونظريات تاوبر .

في عام ١٩٢٦، رتب والدا وينر زواجه من مهاجرة ألمانية تُدعى مارغريت إنجيمان، وأنجبا ابنتين. تزوجت شقيقته كونستانس (١٨٩٨-١٩٧٣) من عالم الرياضيات فيليب فرانكلين . وتزوجت ابنتهما جانيت، ابنة أخت وينر، من عالم الرياضيات فاتسلاف إي. بينيش . ^{[ ٢٤ ]} أما شقيقته بيرثا (١٩٠٢-١٩٩٥) فقد تزوجت من عالم النبات كارول ويليام دودج .

انتشرت حكايات كثيرة، ربما بعضها ملفق، عن نوربرت وينر في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، وخاصةً فيما يتعلق بشروده الذهني. قيل إنه عاد إلى منزله ذات مرة ليجده خاليًا. فسأل فتاة من الحي عن السبب، فأخبرته أن العائلة انتقلت إلى مكان آخر في ذلك اليوم. شكرها على المعلومة، فأجابته: "لا بأس يا أبي، أمي أرسلتني لأحضرك". ^{[ 25 ]} وعندما سُئلت ابنة وينر عن القصة، قيل إنها أكدت أنه "لم ينسَ أبدًا من هم أبناؤه! أما بقية القصة، فكانت قريبة جدًا مما حدث بالفعل  ..." ^{[ 26 ]}

في الفترة التي سبقت الحرب العالمية الثانية (1939-1945)، انضم فينر إلى جمعية مساعدة الصين ولجنة الطوارئ لمساعدة العلماء الألمان النازحين. ^{[ 27 ]} (كان فينر قد عمل محاضرًا زائرًا في جامعة تسينغهوا في الفترة 1935-1936. ^{[ 28 ]} ) وكان مهتمًا بإعادة توظيف علماء مثل يوك وينغ لي وأنتوني زيغموند الذين فقدوا مناصبهم. ^{[ 29 ]}

في عام ١٩٤١، قبل وينر تعيينًا في لجنة أبحاث الدفاع الوطني بدعوة من فانيفار بوش . ^{[ ٣٠ ]} وبتكليفه بالعمل مع لجنة التحكم في النيران التابعة للجنة، دفعه عمله على التصويب والإطلاق الآليين للمدافع المضادة للطائرات إلى دراسة نظرية المعلومات بشكل مستقل عن كلود شانون، وابتكار مرشح وينر . ^{[ ٣١ ]} (يعود الفضل في الممارسة المعيارية الحالية المتمثلة في نمذجة مصدر المعلومات كعملية عشوائية - أي كنوع من الضوضاء - إلى وينر). في البداية، قاده عمله في مجال الدفاع الجوي إلى كتابة مقال "السلوك، والغاية، والغرض" عام ١٩٤٣، بالاشتراك مع أرتورو روزنبلويث ومساعده البحثي جوليان بيجلو ، ونُشر في مجلة فلسفة العلوم . لاحقًا، قاده عمله في مجال الدفاع الجوي إلى صياغة علم التحكم الآلي . ^{[ 32 ] [ 33 ] [ 31 ]} غادر وينر لجنة التنمية والإصلاح الوطنية عندما انتهى عقده في عام 1943. ^{[ 31 ]}

بعد الحرب، ساعدت شهرته معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا على استقطاب فريق بحثي في ​​العلوم المعرفية ، مؤلف من باحثين في علم النفس العصبي ورياضيات وفيزياء الجهاز العصبي، بمن فيهم وارن ستورجيس ماكولوتش ووالتر بيتس . وقدّم هؤلاء الرجال لاحقًا إسهامات رائدة في علوم الحاسوب والذكاء الاصطناعي . بعد فترة وجيزة من تشكيل الفريق، قطع وينر فجأة جميع الاتصالات مع أعضائه، مما أثار حيرة زملائه. وقد تسبب هذا في صدمة نفسية لبيتس، وأدى إلى تراجع مسيرته المهنية. في سيرتهما الذاتية عن وينر، يشير كونواي وسيجلمان إلى أن زوجة وينر، مارغريت، التي كانت تكره أسلوب حياة ماكولوتش البوهيمي ، هي من دبرت هذا الانفصال. ^{[ 34 ]}

تكهّن باتريك د. وول بأنه بعد نشر كتاب "علم التحكم الآلي "، طلب وينر من ماكولوتش بعض الحقائق الفيزيولوجية عن الدماغ ليتمكن من وضع نظريات بشأنها. فأخبره ماكولوتش "بمزيج مما هو معروف وما يعتقد ماكولوتش أنه ينبغي أن يكون". ثم وضع وينر نظريته، وذهب إلى مؤتمر فيزيولوجي، فتم رفضها. وكان وينر مقتنعًا بأن ماكولوتش قد دبر له مكيدة. ^{[ 35 ]}

ساهم وينر لاحقاً في تطوير نظريات علم التحكم الآلي، والروبوتات ، والتحكم الحاسوبي، والأتمتة . وناقش نمذجة الخلايا العصبية مع جون فون نيومان ، وفي رسالة بتاريخ نوفمبر 1946، عرض فون نيومان أفكاره قبل اجتماعه مع وينر. ^{[ 36 ]}

كان فينر يشارك نظرياته ونتائجه مع الباحثين الآخرين، ويُقرّ بفضلهم، بمن فيهم الباحثون السوفييت ونتائجهم. وقد أثارت معرفته بهم الشكوك حوله خلال الحرب الباردة . كان فينر من أشدّ الداعين إلى الأتمتة لتحسين مستوى المعيشة وإنهاء التخلف الاقتصادي. وقد لاقت أفكاره صدىً واسعاً في الهند ، حيث قدّم المشورة لحكومتها خلال خمسينيات القرن العشرين.

بعد الحرب، ازداد قلق وينر مما اعتبره تدخلاً سياسياً في البحث العلمي، وعسكرة العلم. وحثّ في مقالته "عالم متمرد" المنشورة في عدد يناير 1947 من مجلة "ذا أتلانتيك مونثلي " ^{[ 37 ]} العلماء على التفكير في الآثار الأخلاقية لأعمالهم. وبعد الحرب، رفض قبول أي تمويل حكومي أو العمل في مشاريع عسكرية. ويُعدّ التباين بين معتقدات وينر بشأن الأسلحة النووية والحرب الباردة، ومعتقدات فون نيومان، الموضوع الرئيسي لكتاب " جون فون نيومان ونوربرت وينر" ^{[ 38 ]} .

واصل تعاونه مع روزنبلويث، فزار المعهد الوطني لأمراض القلب في المكسيك بدعوة منه ابتداءً من عام ١٩٤٥. وكتب معظم كتابه "علم التحكم الآلي " أثناء إقامته هناك. ^{[ ٣٩ ]} وحصل روزنبلويث ووينر لاحقًا على منحة لمدة خمس سنوات من مؤسسة روكفلر لدعم تعاونهما في المكسيك وفي معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ^{[ ٤٠ ]} وقد طورا معًا "أول نموذج رياضي لإعادة دخول حركات السيرك" في عام ١٩٤٦. ^{[ ٤١ ]}

كان باحثًا في برنامج فولبرايت في كوليج دو فرانس (1951)، ومحاضرًا زائرًا في معهد تاتا للأبحاث الأساسية (1953-1954)، وأستاذًا زائرًا في المعهد الإحصائي الهندي في كلكتا (1955-1956)، وجامعة نابولي (1960-1961)، والمعهد المركزي الهولندي لأبحاث الدماغ (1964)، حيث شغل منصب الرئيس الفخري لقسم علم الأعصاب السيبراني. هولندا. ^{[ 42 ] [ 28 ] [ 43 ] [ 44 ]}

كان وينر مشاركًا في مؤتمرات مايسي .

في عام 1926، تزوج وينر من مارغريت إنجيمان، وهي أستاذة مساعدة للغات الحديثة في كلية جونياتا . ^{[ 45 ]} أنجبا ابنتين. ^{[ 46 ]}

اعترف وينر في سيرته الذاتية " أنا عالم رياضيات: الحياة المتأخرة لعبقري" بتعاطيه البنزيدرين طوال حياته دون أن يكون مدركًا تمامًا لمخاطره. ^{[ 47 ]}

تُجسّد إحدى الحكايات الشهيرة تفانيه في التدريس:

في أحد الأيام، كان [وينر] يسير في حرم معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. وبينما هو يسير، أوقفه أحدهم وسأله سؤالاً عن تحليل فورييه . لم يتردد وينر. أخرج ورقة صغيرة وكتب الإجابة بعناية، موضحاً إياها خطوة بخطوة. كان الرجل ممتناً للغاية، وشكره، وهمّ بالانصراف. لكن وينر أوقفه وسأله: "لحظة من فضلك، في أي اتجاه كنت أسير عندما قابلتني؟" أشار الرجل إلى الاتجاه الذي كان وينر يسير فيه. ابتسم وينر وقال: "جيد. هذا يعني أنني تناولت غدائي بالفعل." ^{[ 48 ]}

توفي وينر في 18 مارس 1964، عن عمر يناهز 69 عامًا، في ستوكهولم ، إثر نوبة قلبية. دُفن وينر وزوجته في مقبرة فيتوم هيل في ساندويتش، نيو هامبشاير .

• كان وينر متحدثًا رئيسيًا في المؤتمر الدولي للموسيقى في عام 1936 في أوسلو وفي عام 1950 في كامبريدج، ماساتشوستس.
• فاز وينر بجائزة بوشر التذكارية عام 1933 والميدالية الوطنية للعلوم عام 1963، والتي قدمها الرئيس جونسون في حفل أقيم في البيت الأبيض في يناير 1964، قبل وفاة وينر بفترة وجيزة.
• فاز وينر بجائزة الكتاب الوطني الأمريكي لعام 1965 في العلوم والفلسفة والدين عن كتابه God & Golem, Inc .: تعليق على نقاط معينة حيث تؤثر السيبرانية على الدين . ^{[ 49 ]}
• تم إنشاء جائزة نوربرت وينر في الرياضيات التطبيقية في عام 1967 تكريماً لنوربرت وينر من قبل قسم الرياضيات في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ويتم تقديمها بشكل مشترك من قبل الجمعية الرياضية الأمريكية وجمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية .
• تم تأسيس جائزة نوربرت وينر للمسؤولية الاجتماعية والمهنية، التي تمنحها جمعية CPSR سنوياً ، في عام 1987 تكريماً لوينر للاعتراف بمساهمات متخصصي الكمبيوتر في الاستخدام المسؤول اجتماعياً لأجهزة الكمبيوتر.
• سُميت فوهة وينر على الجانب البعيد من القمر تيمناً به.
• تم تسمية مركز نوربرت وينر للتحليل التوافقي وتطبيقاته، في جامعة ميريلاند، كوليدج بارك ، تكريماً له. ^{[ 50 ]}
• أطلق روبرت أ. هاينلاين اسم سفينة فضائية على اسمه في روايته التي صدرت عام 1957 بعنوان " مواطن المجرة "، وهي سفينة "تجارة حرة" تسمى نوربرت وينر، والتي ورد ذكرها في الفصل 14.
• يُكرّس مركز نوربرت وينر للتحليل التوافقي وتطبيقاته (NWC) التابع لقسم الرياضيات في جامعة ميريلاند، كوليدج بارك، جهوده للحفاظ على الإرث العلمي والرياضي لنوربرت وينر. ويُسلّط موقع المركز الإلكتروني الضوء على أنشطته البحثية. كما يستضيف المركز سنويًا مؤتمر "محادثات فورييه" الذي يُعقد في فبراير، وهو مؤتمر وطني يستمر ليومين، ويعرض أحدث التطورات في التحليل التوافقي النظري والتطبيقي في القطاعات الصناعية والحكومية والأكاديمية.
• الشهادات الفخرية: جامعة تافتس (1946)، جامعة المكسيك (1951)، كلية غرينيل (1957) ^{[ 44 ]}

• شيكاو إيكيهارا (حاصل على درجة الدكتوراه عام 1930)
• دوروثي والكوت ويكس (حاصلة على درجة الدكتوراه عام 1930)
• نورمان ليفينسون (حاصل على درجة الدكتوراه في العلوم عام 1935)
• بروكواي ماكميلان (حاصل على درجة الدكتوراه عام 1939)
• آبي جيلبارت (حاصل على درجة الدكتوراه عام 1940)
• جون ب. كوستا (مهندس) (حاصل على درجة الدكتوراه عام 1951)
• أمار بوس (دكتوراه في العلوم، 1956)
• جورج زاميس (حاصل على دكتوراه في العلوم عام 1960)
• كولين تشيري (دكتوراه 1956) ^{[ 44 ]}

تفترض معادلة وينر ، وهي تمثيل رياضي بسيط للحركة البراونية ، والتي سميت على اسم وينر، أن السرعة الحالية لجزيء سائل تتقلب بشكل عشوائي.

في مجال معالجة الإشارات، يُعدّ مرشح وينر مرشحًا اقترحه وينر خلال أربعينيات القرن العشرين ونُشر عام ١٩٤٢ كوثيقة سرية، بتمويل من لجنة أبحاث الدفاع الوطني . يهدف هذا المرشح إلى تقليل التشويش في الإشارة بمقارنتها بتقدير للإشارة المثالية الخالية من التشويش. طوّر وينر هذا المرشح في مختبر الإشعاع بمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) للتنبؤ بمواقع القاذفات الألمانية من خلال انعكاسات الرادار. وقد انبثقت عن ذلك نظرية رياضية ذات عمومية واسعة، تُعنى بالتنبؤ بالمستقبل بأفضل شكل ممكن استنادًا إلى معلومات غير مكتملة عن الماضي. كانت هذه النظرية إحصائية، وتضمنت تطبيقات لم تتنبأ بالمستقبل بدقة، بل سعت فقط إلى إزالة التشويش. وقد استفادت هذه النظرية من أعمال وينر السابقة في المعادلات التكاملية وتحويلات فورييه . ^{[ ٥٤ ] [ ٥٥ ]}

درس وينر الفوضى متعددة الحدود ، والتي يُعدّ توسيع هيرميت-لاغير جزءًا أساسيًا منها. وقد تم تطوير هذا بالتفصيل في كتابه " المسائل غير الخطية في نظرية العشوائية" .

طبّق وينر توسيع هيرميت-لاغير لتحديد الأنظمة غير الخطية والتحكم بها. تحديدًا، يمكن تحديد النظام غير الخطي بإدخال عملية ضوضاء بيضاء وحساب توسيع هيرميت-لاغير لمخرجاتها. بعد ذلك، يمكن التحكم في النظام المحدد. ^{[ 56 ] [ 57 ]}

أبدى وينر اهتمامًا كبيرًا بالنظرية الرياضية للحركة البراونية (نسبةً إلى روبرت براون )، مُثبتًا العديد من النتائج المعروفة على نطاق واسع، مثل عدم قابلية المسارات للتفاضل. ونتيجةً لذلك، سُميت النسخة أحادية البعد من الحركة البراونية بعملية وينر . وهي أشهر عمليات ليفي ، وهي عمليات عشوائية ذات زيادات ثابتة ومستقلة إحصائيًا ، وتظهر بكثرة في الرياضيات البحتة والتطبيقية، والفيزياء، والاقتصاد (مثل سوق الأسهم).

طوّرت نظرية تاوبر لـ"وينر" ، وهي نتيجة توصل إليها عام 1932، نظريات تاوبر في نظرية التجميع ، التي تُعتبر ظاهريًا فصلًا من التحليل الحقيقي ، وذلك من خلال إظهار إمكانية تلخيص معظم النتائج المعروفة في مبدأ مُستمد من التحليل التوافقي . في صيغتها الحالية، لا ترتبط نظرية "وينر" ارتباطًا وثيقًا بنظريات تاوبر، التي تتناول المتسلسلات اللانهائية ؛ ومع ذلك، فإن ترجمتها من نتائج مُصاغة للتكاملات، أو باستخدام لغة التحليل الوظيفي وجبر باناخ ، تُعد عملية روتينية نسبيًا.

تربط نظرية بالي-وينر خصائص نمو الدوال الكاملة على C n ^وتحويل فورييه لتوزيعات شوارتز ذات الدعم المدمج.

تنص نظرية وينر -خينشين (المعروفة أيضًا باسم نظرية وينر-خينتشين ونظرية خينشين-كولموغوروف ) على أن كثافة الطيف القدرة لعملية عشوائية مستقرة بالمعنى الواسع هي تحويل فورييه لدالة الارتباط الذاتي المقابلة.

فضاء وينر المجرد هو كائن رياضي في نظرية القياس ، يُستخدم لبناء قياس "مناسب" وموجب تمامًا ومحدود محليًا على فضاء متجهي لا نهائي الأبعاد. كان بناء وينر الأصلي ينطبق فقط على فضاء المسارات المتصلة ذات القيم الحقيقية على الفترة [0, 1]، والمعروف باسم فضاء وينر الكلاسيكي . وقدّم ليونارد غروس تعميمًا لهذا المفهوم ليشمل حالة فضاء باناخ القابل للفصل .

تم اكتشاف مفهوم فضاء باناخ نفسه بشكل مستقل من قبل كل من وينر وستيفان باناخ في نفس الوقت تقريبًا. ^{[ 58 ]}

بسبب أصوله، لعبت اليهودية دورًا هامًا في تشكيل شخصيته وشعوره بذاته. ورغم أن والده ووينر لم يكونا متدينين، إلا أنه يعزو الفضل إلى البنية الاجتماعية والثقافية اليهودية في تعزيز جوانب معينة من نموه. ^{[ 59 ]} يكتب: "يبدو لي اليهود في المقام الأول مجتمعًا وكيانًا اجتماعيًا، على الرغم من أن معظمهم كانوا أعضاءً في دين ما أيضًا". ^{[ 59 ]} وحتى مع تزايد التقارب بين المجتمعات اليهودية وغير اليهودية، يلاحظ أن جوانب معينة من الحياة والثقافة اليهودية قد استمرت. ^{[ 59 ]}

يصف وينر البنية الأسرية اليهودية بأنها أكثر ترابطًا من نظيراتها الأوروبية والأمريكية، حيث أثرت التحيزات الدينية والعرقية وتحيزات الأقليات تاريخيًا على "نفسيتهم ونظرتهم إلى الحياة". ^{[ 59 ]} ويعتقد أن التركيز على المساعي العلمية وتشجيعها في اليهودية، فضلًا عن البنية المجتمعية - مقارنةً بالمسيحية تاريخيًا - أدى إلى ترسيخ السمات البيولوجية والثقافية بمرور الوقت، على عكس المسيحية التي شهدت معدلات انتشار أكبر. ^{[ 7 ]}

اسمحوا لي أن أتطرق هنا إلى بعض النقاط حول بنية الأسرة اليهودية، وهي نقطة لا تنفصل عن التقاليد اليهودية في مجال التعليم. ففي كل زمان، كان الشاب المتعلم، وخاصة الحاخام، سواء أكان يتمتع بحس عملي أم لا، وسواء أكان قادراً على بناء مسيرة مهنية ناجحة في الحياة أم لا، مرشحاً دائماً للزواج من ابنة التاجر الثري.

بسبب هذه الميول في الثقافة اليهودية، كان من المرجح أن يكون لدى العلماء عائلات أكبر، وهو ما -برأيه، وهو رأي شاركه فيه زميله وصديقه جيه بي إس هالدين وفقًا لرأي وينر- عزز بعض السمات البيولوجية والثقافية داخل المجتمع اليهودي. ^{[ 7 ]} وقد أبدى موقفًا متناقضًا تجاه قضايا تتعلق بالقومية اليهودية والصهيونية ، ونأى بالهوية اليهودية عن هذه المظاهر. [ ^{59 ] ولم} يرَ أن الهوية اليهودية تستند إلى مثل هذه المؤسسات: ^{[ 59 ]}

لا أتحدث عن الصهيونية وغيرها من أشكال القومية اليهودية، لأن اليهود أقدم بكثير من أي حركات من هذا القبيل والتي تجاوزت كونها مجرد تقاليد أدبية وطقوسية، وقد تستمر في الوجود حتى لو استسلمت دولة إسرائيل الجديدة أو أفسحت المجال لمظاهر أخرى من القومية.

بينما كان لعائلته تقليد في ادعاء النسب إلى موسى بن ميمون ، مشيدين بتأكيدهم على التعلم الدنيوي ، كان أكثر يقيناً من كونه من نسل عقيبة إيجر ، الذي عارض ذلك رغم كونه أحد أعظم علماء التلمود وفقاً لـ وينر. ^{[ 6 ]}