زو تشونغزي

زو تشونغ تشي ( بالصينية :祖沖之؛ 429-500 ^{[ 1 ]} )، واسمه الأدبي وينيوان ( بالصينية :文遠)، كان فلكيًا ومخترعًا ورياضيًا وسياسيًا وكاتبًا صينيًا عاش في عهد أسرتي ليو سونغ وتشي الجنوبية . اشتهر بحسابه الدقيق لقيمة باي (π) التي تراوحت بين 3.1415926 و3.1415927، وهو رقم قياسي في الدقة لم يُتجاوز لما يقرب من 900 عام.

ينحدر تشونغتشي من مدينة باودينغ الحالية في مقاطعة خبي. ^{[ 2 ]} وللفرار من ويلات الحرب، انتقل جدّ تشونغتشي، زو تشانغ (祖昌)، إلى نهر اليانغتسي ، ضمن حركة نزوح جماعية خلال عهد أسرة جين الشرقية . شغل زو تشانغ في فترة من الفترات منصب رئيس وزراء مباني القصر (大匠卿) في عهد أسرة ليو سونغ ^{[ 3 ]،} وكان مسؤولاً عن مشاريع البناء الحكومية. كما خدم والد تشونغتشي، زو شوتشي (祖朔之)، في البلاط، وكان يحظى باحترام كبير لعلمه الغزير.

وُلد زو في جيانكانغ . كانت عائلته منخرطة تاريخيًا في أبحاث علم الفلك، ومنذ صغره تعرّف زو على كلٍّ من علم الفلك والرياضيات. في ريعان شبابه، أكسبه موهبته شهرة واسعة. ^{[ 4 ]} عندما سمع الإمبراطور شياو وو من سلالة سونغ عنه، أُرسل إلى أكاديمية هوالين شيويهشنغ (華林學省)، ثم إلى جامعة نانجينغ الإمبراطورية (Zongmingguan) لإجراء البحوث. في عام 461، في نانشو ( تشنجيانغ حاليًا، جيانغسو )، عمل في مكتب الحاكم المحلي. في عام 464، انتقل زو إلى لوشيان (مقاطعة سونغجيانغ حاليًا، شنغهاي)، حيث قام بتجميع تقويم دامينغ وحساب قيمة π.

كتب زو تشونغ تشي، بالاشتراك مع ابنه زو غينغ تشي ، نصًا رياضيًا بعنوان " تشوي شو" (綴述؛ " طرق الاستيفاء "). ^{[ 5 ]} على الرغم من أنه كان في الأصل أحد القوانين العشرة للحساب ، إلا أن هذا الكتاب قد فُقد منذ عهد أسرة سونغ .

كان زو فلكيًا بارعًا، وقد حسب القيم الزمنية بدقة غير مسبوقة. كانت أساليبه في الاستيفاء واستخدام التكامل متقدمة جدًا على عصره. حتى نتائج الفلكي يي شينغ (الذي بدأ في الاستفادة من المعارف الأجنبية) لم تكن قابلة للمقارنة. كان تقويم أسرة سونغ متخلفًا عن تقويم "البرابرة الشماليين" لأنهم كانوا يمارسون حياتهم اليومية وفقًا لتقويم دامينغ . ويُقال إن أساليبه الحسابية كانت متقدمة جدًا لدرجة أن علماء أسرة سونغ وفلكي أسرة تانغ المتأثرين بالثقافة الهندية وجدوها مربكة.

معظم أعمال زو الرياضية العظيمة مسجلة في كتابه المفقود " تشوي شو" . ويُقال إن هذه الرسالة احتوت على صيغ لحساب حجم الكرة، ومعادلات تكعيبية، وقيمة دقيقة لـ π . ^{[ 5 ]} وتختلف معظم المدارس حول مدى تعقيدها، إذ أن الصينيين طوروا الرياضيات تقليديًا كجبرية ومعادلات. ومن المنطقي أن يفترض الباحثون أن " تشوي شو" يقدم طرقًا للمعادلات التكعيبية. وتصف أعماله المتعلقة بالقيمة الدقيقة لـ π العمليات الحسابية المطولة التي تنطوي عليها. استخدم زو خوارزمية π التي وصفها ليو هوي سابقًا لرسم مضلع ذي 12288 ضلعًا. وقيمة π التي توصل إليها زو دقيقة إلى ستة منازل عشرية، ولما يقرب من تسعمائة عام بعد ذلك، لم يحسب أي عالم رياضيات لاحق قيمة بهذه الدقة. ^{[ 6 ]} كما عمل زو مع ابنه زو غينغتشي على استنتاج صيغة حجم الكرة. استخدم زو في حساباته مفهوم أن جسمين صلبين لهما نفس مساحة المقطع العرضي وعلى نفس الارتفاع يجب أن يكون لهما نفس الحجم، وذلك لإيجاد حجم مجسم شتاينمتز. ثم ضرب حجم مجسم شتاينمتز في π/4، فوجد بذلك حجم الكرة πd³/6 (حيث d هو قطر الكرة).

تضمنت إنجازات زو تشونغتشي الرياضية ما يلي:

• تقويم دامينغ (大明曆) الذي قدمه في عام 465.
• وقد ميّز بين السنة النجمية والسنة المدارية . وقاس 45 سنة و11 شهراً لكل درجة بينهما؛ أما اليوم فنحن نعلم أن الفرق هو 70.7 سنة لكل درجة.
• بحساب السنة الواحدة على أنها 365.24281481 يومًا، وهو ما يقارب 365.24219878 يومًا كما نعرفها اليوم.
• بحساب عدد مرات التداخل بين الشمس والقمر على أنها 27.21223، وهو رقم قريب جدًا من 27.21222 كما نعرفه اليوم؛ باستخدام هذا الرقم، تنبأ بنجاح بحدوث كسوف أربع مرات خلال 23 عامًا (من 436 إلى 459).
• بحساب السنة على كوكب المشتري بحوالي 11.858 سنة أرضية، وهو قريب جدًا من 11.862 كما نعرفها اليوم.
• استنتج تقريبين لقيمة باي (π) ، وهما (3.1415926535897932...) ، واللذان ظلا التقريب الأكثر دقة لـ π لأكثر من تسعمائة عام. وكان أفضل تقريب له بين 3.1415926 و3.1415927، بينما كان التقريبان الآخران البارزان هما 355/113 ( نسبة قريبة ) و 22 / 7 ( نسبة تقريبية) . وقد حصل على هذه النتيجة بتقريب دائرة بمضلع طول ضلعه 24576 (أي 2^ 13 × 3 ⁾ . ^{[ 7 ]} كان هذا إنجازًا باهرًا في ذلك الوقت، لا سيما بالنظر إلى أن أدوات العد التي استخدمها لتسجيل النتائج الوسيطة لم تكن سوى كومة من العصي الخشبية مرتبة بأنماط معينة. أشار عالم الرياضيات الياباني يوشيو ميكامي إلى أن "22/7 " لم يكن سوى قيمة π التي حصل عليها عالم الرياضيات اليوناني أرخميدس قبل عدة قرون ، إلا أن π = 355/113 لم يُعثر عليها في أي مخطوطات يونانية أو هندية أو عربية، حتى عام 1585 عندما حصل عليها عالم الرياضيات الهولندي أدريان أنتونيسزون ؛ وقد امتلك الصينيون هذا الكسر الاستثنائي قبل أوروبا بألف عام كاملة". لذا ، أوصى ميكامي بشدة بتسمية الكسر 355/113 باسم زو تشونغ تشي، أي كسر زو . [ ⁸ ] ^{وفي الأدب الصيني ،} يُعرف هذا الكسر باسم "نسبة زو". نسبة زو هي أفضل تقريب نسبي لـ π ، وهي أقرب تقريب نسبي لـ π من جميع الكسور التي يكون مقامها أقل من 16600. ^{[ 9 ]}
• إيجاد حجم الكرة على أنه π D ³ /6 حيث D هو القطر (مكافئ لـ 4 π r ³ /3).

لا يزال كتاب زو المتناقض بعنوان "حكايات عن أشياء غريبة" [述異記] موجودًا. ^{[ 18 ] [ 19 ]}

• π ≈ ⁠ 355 / 113 ⁠ كنسبة π لـ Zu Chongzhi
• فوهة تسو تشونغ تشي القمرية
• 1888 زو تشونغ تشي هو اسم الكويكب 1964 VO1
• تشفير ZUC المتدفق ، خوارزمية تشفير
• تشوتشونغزي، سلسلة من الحواسيب الكمومية التي طورها باحثون في جامعة العلوم والتكنولوجيا الصينية في خفي

• نيدهام، جوزيف (1986). العلم والحضارة في الصين: المجلد 3، الرياضيات وعلوم السماء والأرض . مطبعة جامعة كامبريدج.
• شياو زيكسيان ، أد. (1974) [537]. 南齊書[ كتاب تشي ] . المجلد.  52. بكين: دار تشونغهوا للنشر. ص 903 – 906. 
• لي داشي ؛ لي يانشو (李延壽) [بالصينية] ، محرران. (1975) [659]. 南史[ تاريخ السلالات الجنوبية ] . المجلد  72. بكين: دار نشر تشونغ هوا. الصفحات 1773-1774 . 

• وصف Encyclopædia Britannica لـ Zu Chongzhi
• زو تشونغ تشى على موقع Chinaculture.org
• زو تشونغتشي في جامعة مين. مؤرشف بتاريخ 14 يونيو 2010 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "زو تشونغتشي" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز