ليو هوي

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة

كان ليو هوي ( ازدهر في القرن الثالث الميلادي ) عالم رياضيات صينيًا نشر شرحًا عام 263 ميلاديًا لكتاب "جيو تشانغ سوان شو" ( الفصول التسعة في فن الرياضيات ). [ 2 ] كان من سلالة ماركيز زيكسيانغ من سلالة هان الشرقية ، وعاش في مملكة تساو وي خلال فترة الممالك الثلاث (220-280 ميلاديًا) في الصين. [ 3 ]

تشمل إسهاماته الرئيسية، كما وردت في تعليقه على كتاب "الفصول التسعة في الفن الرياضي" ، برهانًا لنظرية فيثاغورس ، ونظريات في الهندسة الفراغية ، وتحسينًا لتقريب أرخميدس لقيمة π ، ومنهجًا منظمًا لحل المعادلات الخطية في عدة مجاهيل. وفي كتابه الآخر، "هايداو سوانجينغ " (دليل الرياضيات في جزيرة البحر) ، كتب عن المسائل الهندسية وتطبيقاتها في المسح. ويُرجح أنه زار لويانغ ، حيث قاس ظل الشمس. [ 3 ]

العمل الرياضي

عبّر ليو هوي عن النتائج الرياضية في صورة كسور عشرية تستخدم وحدات قياس (أي وحدات طول ذات أساس 10 مثل 1 تشي = 10 تسون ، 1 تسون = 10 فن ، 1 فن = 10 لي ، إلخ)؛ مما دفعه إلى التعبير عن قطر 1.355 قدم على النحو التالي: 1 تشي ، 3 تسون ، 5 فن ، 5 لي . [ 4 ] يُعتقد أن هان ين (نشط بين عامي 780 و804 ميلادي) هو أول عالم رياضيات أسقط المصطلحات التي تشير إلى وحدات الطول واستخدم نظام تدوين مشابهًا للنظام العشري الحديث، ويُعتبر يانغ هوي (حوالي 1238-1298 ميلادي) هو من أدخل نظامًا عشريًا موحدًا. [ 5 ]

قدّم ليو برهانًا لنظرية مطابقة لنظرية فيثاغورس . [ 3 ] أطلق ليو على شكل الرسم التخطيطي المرسوم للنظرية اسم "الرسم التخطيطي الذي يوضح العلاقات بين الوتر ومجموع وفرق الضلعين الآخرين، والذي من خلاله يمكن إيجاد المجهول من المعلوم". [ 6 ]

في مجال المساحات المستوية والأشكال المجسمة، كان ليو هوي من أبرز المساهمين في الهندسة المجسمة التجريبية . فعلى سبيل المثال، اكتشف أن إسفينًا ذا قاعدة مستطيلة وجوانب مائلة يمكن تقسيمه إلى هرم وإسفين رباعي الأوجه . [ 7 ] كما اكتشف أن إسفينًا ذا قاعدة شبه منحرفة وجوانب مائلة يمكن تحويله إلى إسفينين رباعيي الأوجه يفصل بينهما هرم. [ 7 ] وقد حسب حجم الأشكال المجسمة مثل المخروط، والأسطوانة، وجزء المخروط الناقص، والمنشور، والهرم، والهرم الرباعي الأوجه، والإسفين. [ 2 ] إلا أنه لم يتمكن من حساب حجم الكرة، وأشار إلى أنه ترك ذلك لعالم رياضيات لاحق. [ 2 ]

في تعليقاته على كتاب "الفصول التسعة في الفن الرياضي" ، قدم ما يلي:

  • خوارزمية لتقريب قيمة باي ( π ) . في حين كان من الشائع آنذاك افتراض أن π تساوي 3، [ 8 ] استخدم ليو طريقة رسم مضلع داخل دائرة لتقريب قيمة π إلى 3.15750{\textstyle {\frac {157}{50}}}استنادًا إلى مضلع ذي 192 ضلعًا. [ 9 ] كانت هذه الطريقة مشابهة لتلك التي استخدمها أرخميدس، حيث يتم حساب طول محيط المضلع المرسوم داخله باستخدام خصائص المثلثات القائمة الزاوية المتكونة من كل نصف قطعة مستقيمة. استخدم ليو لاحقًا مضلعًا ذا 3072 ضلعًا لتقريب قيمة π إلى 3.14159، وهو تقريب أدق من التقريب الذي حسبه أرخميدس أو بطليموس. [ 10 ]
  • حذف غاوسي .
  • مبدأ كافالييري لإيجاد حجم الأسطوانة وتقاطع أسطوانتين متعامدتين [ 11 ] [ 12 ] ، مع أن هذا العمل لم يُستكمل إلا على يد زو تشونغ تشي وزو غينغ تشي . غالبًا ما تتضمن تعليقات ليو شروحًا لأسباب نجاح بعض الطرق وفشل أخرى. ورغم أن تعليقه كان إسهامًا كبيرًا، إلا أن بعض الإجابات احتوت على أخطاء طفيفة صحّحها لاحقًا عالم الرياضيات والطاوي من عهد أسرة تانغ، لي تشون فنغ .
  • من خلال عمله في الفصول التسعة ، ربما كان أول عالم رياضيات يكتشف ويحسب بالأعداد السالبة؛ بالتأكيد قبل أن يبدأ عالم الرياضيات الهندي القديم براهمغوبتا في استخدام الأعداد السالبة.

المسح

مسح للجزر البحرية

قدّم ليو هوي أيضًا، في ملحق منفصل يعود تاريخه إلى عام 263 ميلاديًا بعنوان "هايداو سوانجينغ" أو "دليل الرياضيات لجزيرة البحر" ، العديد من المسائل المتعلقة بالمساحة . احتوى هذا الكتاب على العديد من المسائل العملية في الهندسة، بما في ذلك قياس ارتفاعات أبراج الباغودا الصينية . [ 13 ] قدّم هذا العمل المختصر تعليمات حول كيفية قياس المسافات والارتفاعات باستخدام "أعمدة مساح طويلة وقضبان أفقية مثبتة بزوايا قائمة عليها". [ 14 ] وبناءً على ذلك، تناول عمله الحالات التالية:

  • قياس ارتفاع الجزيرة بالنسبة لمستوى سطح البحر عند النظر إليها من البحر
  • ارتفاع شجرة على تل
  • حجم سور المدينة عند رؤيته من مسافة بعيدة
  • عمق الوادي ( باستخدام العوارض المتقاطعة الأمامية)
  • ارتفاع برج في سهل يُرى من تلة
  • عرض مصب النهر كما يُرى من مسافة بعيدة على اليابسة
  • عرض الوادي كما يُرى من أعلى جرف
  • عمق حوض سباحة شفاف
  • عرض النهر كما يُرى من تلة
  • حجم مدينة كما تُرى من جبل.

كانت معلومات ليو هوي عن المسح معروفة لدى معاصريه أيضًا. فقد أوضح رسام الخرائط ووزير الدولة باي شيو (224-271) تطورات علم الخرائط والمسح والرياضيات حتى عصره. وشمل ذلك الاستخدام الأول لشبكة مستطيلة ومقياس مدرج لقياس المسافات بدقة على خرائط التضاريس التمثيلية. [ 15 ] كما قدم ليو هوي شرحًا لمسائل الفصل التاسع المتعلقة ببناء قنوات وأنهار ، موضحًا نتائج كمية المواد المستخدمة، وكمية العمالة المطلوبة، والوقت اللازم للبناء، وما إلى ذلك. [ 16 ]

على الرغم من ترجمة أعمال ليو إلى اللغة الإنجليزية قبل ذلك بوقت طويل، إلا أن غو شوتشون، وهو أستاذ من الأكاديمية الصينية للعلوم ، ترجمها إلى الفرنسية ، وقد بدأ الترجمة في عام 1985 واستغرق عشرين عامًا لإكمالها.

انظر أيضاً

للمزيد من القراءة

  • تشين، ستيفن. "وجوه متغيرة: الكشف عن تحفة فنية من التفكير المنطقي القديم". صحيفة ساوث تشاينا مورنينج بوست ، الأحد، 28 يناير 2007.
  • كروسلي، جيه إم وآخرون. منطق ليو هوي وإقليدس، فلسفة وتاريخ العلوم، المجلد 3، العدد 1، 1994
  • غو، شوتشون. "ليو هوي" . موسوعة الصين (طبعة الرياضيات)، الطبعة الأولى.
  • هو بينغ يوك. "ليو هوي". قاموس السير العلمية ، المجلد 8. تحرير تشارلز سي. جيليبس. نيويورك: سكريبنرز، 1973، 418-425.
  • هسو، مي لينغ. "خرائط تشين: دليل على التطور اللاحق لرسم الخرائط الصينية." إيماجو موندي (المجلد 45، 1993): 90-100.
  • لي، تشون يو وتانغ سي إم واي (2012). "دراسة مقارنة حول إيجاد حجم الكرات بواسطة ليو هوي (劉徽) وأرخميدس: منظور تعليمي لطلاب المدارس الثانوية."
  • ميكامي، يوشيو (1974). تطور الرياضيات في الصين واليابان .
  • سيو، مان كيونغ. البرهان والتربية في الصين القديمة: أمثلة من تعليق ليو هوي على كتاب جيو تشانغ سوان شو، 1993

مراجع

  1. 1 2 لي وتانغ.
  2. 1 2 3 "ليو هوي - سيرة ذاتية" . تاريخ الرياضيات . تم الاطلاع عليه بتاريخ 17-04-2022 .
  3. 1 2 3 ستيوارت، إيان (2017). شخصيات بارزة: حياة وأعمال علماء رياضيات عظماء ( الطبعة الأمريكية الأولى). نيويورك: بيسيك بوكس. ص 40. ISBN   978-0-465-09613-8.
  4. ↑ نيدهام، جوزيف (1959). العلم والحضارة في الصين، المجلد 3، الرياضيات وعلوم السماء والأرض . بالتعاون مع وانغ لينغ. مطبعة جامعة كامبريدج. الصفحات 84-85 . ISBN  978-0521058018.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  5. ↑ نيدهام، جوزيف (1959). العلم والحضارة في الصين، المجلد 3، الرياضيات وعلوم السماء والأرض . بالتعاون مع وانغ لينغ. مطبعة جامعة كامبريدج. ص 86. ISBN  978-0521058018.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  6. ↑ نيدهام، المجلد 3، 95-96.
  7. 1 2 نيدهام، المجلد 3، 98-99.
  8. ↑ نيدهام، جوزيف (1959). العلم والحضارة في الصين، المجلد 3، الرياضيات وعلوم السماء والأرض . بالتعاون مع وانغ لينغ. مطبعة جامعة كامبريدج. ص 99. ISBN  978-0521058018.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  9. ↑ نيدهام، جوزيف (1959). العلم والحضارة في الصين، المجلد 3، الرياضيات وعلوم السماء والأرض . بالتعاون مع وانغ لينغ. مطبعة جامعة كامبريدج. ص 100. ISBN  978-0521058018.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  10. ↑ نيدهام، جوزيف (1959). العلم والحضارة في الصين، المجلد 3، الرياضيات وعلوم السماء والأرض . بالتعاون مع وانغ لينغ. مطبعة جامعة كامبريدج. ص 101. ISBN  978-0521058018.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
  11. ↑ نيدهام، المجلد 3، 143.
  12. ↑ سيو
  13. ↑ نيدهام، المجلد 3، 30.
  14. ↑ نيدهام، المجلد 3، 31.
  15. ↑ Hsu، 90–96.
  16. ↑ نيدهام، المجلد 4، الجزء 3، 331.