2,147,483,647

📅 آخر تحديث: ١٢ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١٢ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة

2147483647
الكاردينالاثنان مليار ومائة وسبعة وأربعون مليون وأربعمائة وثلاثة وثمانون ألف وستمائة وسبعة وأربعون
ترتيبي2147483647
(ملياران ومائة وسبعة وأربعون مليون وأربعمائة وثلاثة وثمانون ألف وستمائة وسبعة وأربعون)
التحليل إلى عواملرئيسى
رئيس الوزراء105,097,565
الرقم اليوناني͵γχμζ´
رقم رومانيغير متاح
ثنائي11111111111111111111111111111 2
ثلاثي12112122212110202101 3
سيناري553032005531 6
ثماني177777777777 8
اثني عشري4BB2308A7 12
سداسي عشري7ففففف 16
بحلول عام 1772، أثبت ليونهارد أويلر أن 2,147,483,647 هو عدد أولي .

العدد 2,147,483,647 هو العدد الأولي الثامن لميرسين ، ويساوي 2 31  − 1. وهو واحد من أربعة أعداد أولية مزدوجة معروفة لميرسين . [1]

أثبت ليونهارد أويلر أولية هذا العدد ، حيث أورد الدليل في رسالة إلى دانييل برنولي كتبها عام 1772. [2] استخدم أويلر القسمة التجريبية ، محسنًا بذلك طريقة بييترو كاتالدي ، بحيث لم تكن هناك حاجة إلا إلى 372 قسمة على الأكثر. [3] وبالتالي فقد تحسن بذلك عن الرقم الأولي السابق، 6,700,417، الذي اكتشفه أويلر أيضًا قبل أربعين عامًا. ظل الرقم 2,147,483,647 أكبر عدد أولي معروف حتى عام 1867. [4]

في الحوسبة، هذا الرقم هو أكبر قيمة يمكن أن يحتويها حقل عدد صحيح مكون من 32 بت .

تنبؤ بارلو

في وقت اكتشافه، كان 2,147,483,647 أكبر عدد أولي معروف . في عام 1811، كتب بيتر بارلو ، الذي لم يتوقع اهتمامًا مستقبليًا بالأعداد المثالية ، (في بحث أولي في نظرية الأعداد ):

لقد تأكد أويلر من أن 2 31  − 1 = 2147483647 هو عدد أولي؛ وهذا هو أعظم عدد أولي معروف في الوقت الحاضر، وبالتالي فإن آخر الأعداد الكاملة المذكورة أعلاه [أي 2 30 (2 31  − 1)]، والذي يعتمد على هذا، هو أعظم عدد مثالي معروف في الوقت الحاضر، وربما أعظم عدد سيتم اكتشافه على الإطلاق؛ لأنه بما أنها مجرد فضولية، دون أن تكون مفيدة، فمن غير المرجح أن يحاول أي شخص العثور على عدد يتجاوزها. [5]

كرر هذا التنبؤ في عمله الصادر عام 1814، القاموس الرياضي والفلسفي الجديد . [6] [7]

في الواقع، تم اكتشاف عدد أولي أكبر في عام 1855 بواسطة توماس كلوسن (67,280,421,310,721)، على الرغم من عدم تقديم دليل. علاوة على ذلك، تم إثبات أن 3,203,431,780,337 عدد أولي في عام 1867. [4]

في الحوسبة

الرقم 2,147,483,647 (أو 7FFFFFFFF 16 في النظام السداسي عشر ) هو أقصى قيمة موجبة لعدد صحيح ثنائي موقّع مكون من 32 بت في الحوسبة . وبالتالي فهو أقصى قيمة للمتغيرات المعلنة كأعداد صحيحة (على سبيل المثال، as ) في العديد من لغات البرمجة. int

نوع البيانات time_t ، المستخدم في أنظمة التشغيل مثل يونكس ، هو عدد صحيح موقّع يحسب عدد الثواني منذ بداية عصر يونكس ( منتصف الليل بتوقيت UTC في 1 يناير 1970)، وغالبًا ما يتم تنفيذه كعدد صحيح مكون من 32 بت. [8] أحدث وقت يمكن تمثيله بهذا الشكل هو 03:14:07 بتوقيت UTC يوم الثلاثاء 19 يناير 2038 (يوافق 2,147,483,647 ثانية منذ بداية العصر). وهذا يعني أن الأنظمة التي تستخدم نوعًا مكونًا من 32 بت time_tمعرضة لمشكلة عام 2038. [9]

في 1 يناير 2022، تم الإبلاغ عن خطأ في أنظمة Microsoft Exchange حيث يفشل تسليم البريد الإلكتروني. استخدم ماسح البرامج الضارة الداخلي (الممكّن افتراضيًا منذ عام 2013) التاريخ والوقت كعدد صحيح موقّع مكون من 32 بت. سيتغير العدد الصحيح خلال العام الجديد إلى 2,201,010,001 (حيث يمثل الرقمان الأولان السنة)، متجاوزًا القيمة القصوى لهذا النوع من البيانات. [10]

في ألعاب الفيديو

غالبًا ما يصبح الرقم 2,147,483,647 حدًا صعبًا لإحصائيات مختلفة في ألعاب الفيديو، مثل النقاط أو المال، إذا تم تمثيلها بأعداد صحيحة موقعة مكونة من 32 بت (بدلاً من الفاصلة العائمة أو الدقة المزدوجة أو الدقة التعسفية ). [11] [12] يؤدي تجاوز هذا الحد بوسائل مشروعة، أو عن طريق تعديل اللعبة أو اختراقها، إلى العديد من النتائج المختلفة الناجمة عن تجاوز عدد صحيح . [13] والنتيجة الأكثر شيوعًا هي "التفاف" الرقم في السلبيات. نتيجة محتملة أخرى هي تعطل اللعبة ، مما يعني أنه لم يتم تنفيذ أي أمان في حالة تجاوز القيمة لحد 32 بت الموقع - بشكل عام إذا كان للمحرك الأساسي سلوك غير محدد، بدلاً من سلوك الالتفاف، لتجاوز عدد صحيح. من الأمثلة المعروفة في ألعاب الفيديو لعبة Old School RuneScape و Grand Theft Auto V ، حيث يتم استخدام الرقم كحد أقصى لعدد العملات المعدنية (أو أي عنصر آخر) التي يمكن للاعب الاحتفاظ بها مرة واحدة بالطرق العادية، والمعروفة باسم "مكدس النقود الأقصى". [14] [15] في حالات مماثلة، حيث يتم استخدام عدد صحيح 32 بت غير موقّع بدلاً من موقّع، قد يتم تمديد الحد إلى 4,294,967,295 . [11] ومن الأمثلة المعروفة الأخرى الحد الأقصى الصعب للسفر في لعبة Minecraft . تتعطل اللعبة عند محاولة السفر بعد هذه النقطة ويتوقف برنامج عرض اللعبة عند حوالي 147 كتلة بعد تلك النقطة. [16]

مراجع

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Double Mersenne Number". MathWorld . Wolfram Research . تم الاسترجاع في 29 يناير 2018 .
  2. ^ دنهام، ويليام (1999). أويلر: سيدنا جميعًا . واشنطن العاصمة: الجمعية الرياضية الأمريكية. ص. 4. رقم ISBN 978-0-88385-328-3.
  3. ^ Gautschi, Walter (1994). Mathematics of Computation, 1943–1993: A Half-Century of Computational Mathematics . Proceedings of Symposia in Applied Mathematics. المجلد 48. بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية . ص 486. ISBN 978-0-8218-0291-5.
  4. ^ ab Caldwell, Chris (8 December 2009). "أكبر عدد أولي معروف حسب السنة: تاريخ موجز". صفحات الأعداد الأولية . جامعة تينيسي في مارتن . تم الاسترجاع في 29 يناير 2018 .
  5. ^ بارلو، بيتر (1811). تحقيق أولي في نظرية الأعداد. لندن: ج. جونسون وشركاه، ص 43 .
  6. ^ بارلو، بيتر (1814). قاموس رياضي وفلسفي جديد: يتضمن شرحًا لمصطلحات ومبادئ الرياضيات البحتة والمختلطة، وفروع الفلسفة الطبيعية التي يمكن البحث فيها رياضيًا. لندن: جي. وس. روبنسون.
  7. ^ شانكس، دانييل (2001). المشكلات المحلولة وغير المحلولة في نظرية الأعداد (الطبعة الرابعة). بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية. ص 495. ISBN 978-0-8218-2824-3.
  8. ^ "The Open Group Base Specifications Issue 6 IEEE Std 1003.1, 2004 Edition (definition of epoch)". IEEE و The Open Group . The Open Group . 2004. مؤرشف من الأصل في 19 ديسمبر 2008 . تم الاسترجاع في 7 مارس 2008 .
  9. ^ "The Year-2038 Bug". مؤرشف من الأصل في 18 مارس 2009. اطلع عليه بتاريخ 9 أبريل 2009 .
  10. ^ Abrams, Lawrence. "Microsoft Exchange year 2022 bug in FIP-FS breaks email delivery". Bleeping Computer . تم الاسترجاع في 2 يناير 2022 .
  11. ^ ab Lever, Nik (6 أغسطس 2012). Director MX 2004 Games: Game Development with Director. Taylor & Francis. ISBN 978-1-136-14525-4.
  12. ^ بواسطة (19 سبتمبر 2018). "استغلال فاينل فانتسي يعلم الرياضيات الصحيحة 32 بت". هاكاداي . تم الاسترجاع في 25 سبتمبر 2022 .
  13. ^ "الأعداد الصحيحة ذات 32 بت وسبب أهمية أجهزة الكمبيوتر القديمة". www.vice.com . 12 أبريل 2015 . تم الاسترجاع في 25 سبتمبر 2022 .
  14. ^ "عملات معدنية". ويكي رون سكيب الرسمية .
  15. ^ وود، أوستن (12 يوليو 2018). "Old School Runescape pulled offline as millions of gold appear out of nowhere". PC Gamer . تم الاسترجاع في 25 سبتمبر 2022. من المناسب التحقق من أن الحساب لا يتجاوز الحد الأقصى لعدد صحيح في لغة اللعبة (2.1 مليار). لسوء الحظ، كان المنطق المستخدم في هذا الحساب غير صحيح، وعند تنفيذه على أكوام من العناصر الأخرى (وليس الحقيبة نفسها) كانت النتيجة تحويل الكومة إلى 2.1 مليار عملة.
  16. ^ "الحدود الصارمة لإصدار Java". ويكي ماين كرافت . تم الاسترجاع في 6 أغسطس 2024 .
  • التحف الرئيسية: 2147483647
تم الاسترجاع من "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=2,147,483,647&oldid=1248050037"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate