نموذج أغيون-هاويت

الموسوعة الحرة

نموذج أغيون-هاويت (المعروف أيضًا بنموذج سلم الجودة ) هو نموذج اقتصادي ثلاثي القطاعات لنظرية النمو الداخلي في ظل المنافسة الاحتكارية ، يُظهر إمكانية تحقيق نمو اقتصادي مستدام مدفوع بعوامل سلوكية. في هذا النموذج، يُعد التغير التكنولوجي نتاجًا لنشاط هادف من جانب الفاعلين الاقتصاديين الذين يستثمرون في تقنيات جديدة لتحقيق الربح . وقد أسهم النموذج إسهامًا كبيرًا في فهم كيفية تأثير القرارات الفردية على معدلات النمو الاقتصادي، فضلًا عن أسباب عجز الدول الفقيرة عن اللحاق بالدول الغنية. كما بيّن أن النمو الاقتصادي قد يترافق مع تضارب في المصالح بين مختلف الفاعلين الاقتصاديين، وأن حماية مصالح المنتجين الحاليين في السوق قد تعيق التغير التكنولوجي والنمو الاقتصادي. طُوّرت هذه النظرية عام 1990 على يد فيليب أغيون وبيتر هاويت ، وحصل مؤلفاها على جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية عام 2025.

تاريخ

في النماذج الأولى للنمو الاقتصادي ( نموذج سولو ، نموذج هارود-دومار )، استُخدمت معايير خارجية مثل " معدل الادخار " و"معدل التقدم التكنولوجي "، والتي تحدد في نهاية المطاف معدل نمو الاقتصاد. مع ذلك، رغب الباحثون في ربط معدلات النمو بعوامل داخلية (ذاتية المنشأ)، إذ أن النماذج ذات معدل الادخار الثابت كانت تعاني من عدة عيوب. لم تُفسر هذه النماذج الفروقات المستمرة في مستويات ومعدلات النمو بين الدول النامية والمتقدمة. تغلب نموذج رامزي-كاس-كوبمانز اللاحق ونموذج الأجيال المتداخلة على قصور معدل الادخار الخارجي، حيث أصبح هذا المعدل يُحدد بناءً على القرارات الفردية للفاعلين الاقتصاديين. مع ذلك، ظل معدل التقدم التكنولوجي خارجي المنشأ في هذه النماذج، ولهذا السبب تحديدًا، فشلت هذه النماذج أيضًا في تفسير الفروقات بين الدول. لا تُفسر النماذج التي تُفسر النمو الاقتصادي بإعادة تعريف " رأس المال " وإدراج رأس المال البشري في دالة الإنتاج (مثل نموذج مانكيو-رومر-ويل ) جميع الاختلافات بين معدلات النمو ومستويات التنمية في مختلف البلدان، حتى بعد مراعاة الاختلافات في رأس المال البشري. [ 1 ] وقد تجلى ذلك، على سبيل المثال، في أبحاث ر. هول و س. جونز ، [ 2 ] و ج. دي لونغ، [ 3 ] و ب. رومر . [ 4 ] وقد واجهت محاولات إدراج متغير التقدم العلمي مباشرةً في دالة الإنتاج قيدًا يتعلق بعوائد الحجم. ففي ظل المنافسة الكاملة مع ثبات عوائد الحجم، تُستنفد إيرادات الشركة بالكامل من خلال مدفوعات العمل ورأس المال. ولذلك، اقترح بول رومر استخدام المنافسة الاحتكارية في النماذج لتفسير معدل التقدم التكنولوجي. [ 5 ]

في عام ١٩٨٩، ابتكر بول رومر نموذجًا لتوسع تنوع السلع ، [ ٦ ] لكن لم يتفق جميع الباحثين مع منهجه. يفترض نموذج رومر أن النمو يحدث نتيجة لزيادة عدد السلع الوسيطة. اقترح أغيون وهوويت منهجًا مختلفًا، إذ ركزا على حقيقة أن أنواع السلع القديمة تُستبدل بانتظام وتدريجيًا بأنواع جديدة. [ ٧ ] فعند تطوير تقنيات جديدة، تُدمر التقنيات القديمة، وهي عملية أطلق عليها جوزيف شومبيتر اسم " التدمير الإبداعي ". [ ٨ ] [ ٩ ] فبدلًا من الشموع، نستخدم الآن المصابيح الكهربائية؛ وبدلًا من العربات التي تجرها الخيول، نستخدم السيارات؛ وبدلًا من الآلات الكاتبة، نستخدم أجهزة الكمبيوتر، وهكذا. لذلك، يجب أن تكون دورة حياة الابتكارات محدودة، وأن تكون قوة الاحتكار المكتسبة من تطوير منتج جديد مؤقتة. تم نشر نموذج أغيون-هاويت، المبني على هذه المقدمات [ 7 ] [ 10 ] [ 11 ] (المعروف أيضًا باسم "نموذج سلم الجودة" [ 12 ] [ 13 ] )، في ورقة بحثية من تأليف فيليب أغيون وبيتر هاويت، بعنوان "نموذج النمو من خلال التدمير الإبداعي"، [ 14 ] في يناير 1990 كورقة عمل للمكتب الوطني للبحوث الاقتصادية، ونُشر في مجلة Econometrica في عام 1992. [ 15 ]

في عام 2025، تقاسم مؤلفا النموذج، فيليب أغيون وبيتر هاويت ، نصف جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية عن "نظرية النمو المستدام من خلال التدمير الإبداعي"، بينما ذهب النصف الآخر إلى جويل موكير . [ 16 ]

وصف النموذج

الافتراضات الأساسية

يفترض هذا النموذج اقتصادًا مغلقًا . تسعى الشركات إلى تعظيم أرباحها ، ويسعى المستهلكون إلى تعظيم منفعتهم . يتكون الاقتصاد من ثلاثة قطاعات: قطاع المنتجات الوسيطة ، وقطاع المنتجات النهائية ، وقطاع البحث والتطوير . يعمل قطاع المنتجات الوسيطة في ظل منافسة احتكارية ، بينما يعمل قطاع المنتجات النهائية في ظل منافسة كاملة . يبيع قطاع البحث والتطوير براءات اختراعه لقطاع المنتجات الوسيطة. يتحقق النمو الاقتصادي في هذا النموذج من خلال تحسين جودة المنتجات الوسيطة.τ{\displaystyle \tau }متصلة. [ 14 ]

لا يأخذ النموذج في الحسبان تراكم رأس المال؛ الناتجy{\displaystyle y}يُفترض أن يكون مساوياً للاستهلاكج{\displaystyle c}:y=ج{\displaystyle y=c}[ 14 ]​

تعتبر موارد العمل ثابتة بمرور الوقتل=جoنsت{\displaystyle L=const}.ل=لF+ن{\displaystyle L=L_{F}+n}، أينلF{\displaystyle L_{F}}هي موارد العمل المستخدمة في الإنتاج، ون{\displaystyle n}هي الموارد البشرية المستخدمة في قطاع البحث.

جميع السلع الوسيطةxج{\displaystyle x_{j}}ولتبسيط الأمر، يُفترض أنها متساوية:xج=x{\displaystyle x_{j}=x}∀ج{\displaystyle \forall j}.

تكون دالة إنتاج السلعة الوسيطة خطية بالنسبة لموارد العمل، ويتم وصفها بالصيغة التالية:x=لF{\displaystyle x=L_{F}}[ 14 ]​

تُظهر دالة الإنتاج للسلعة النهائية تناقصًا في المنفعة الحدية، ويتم وصفها بالصيغة التالية:y=أxα{\displaystyle y=Ax^{\alpha }}، [ 17 ] حيثα{\displaystyle \alpha }هي مرونة الإنتاج بالنسبة للمنتج الوسيط،0<α<1{\displaystyle 0<\alpha <1}،α=جoنsت{\displaystyle \alpha =const}،أ{\displaystyle A}هو أحد المعايير التقنية، والذي يتم وصفه بدوره بالصيغة التالية:أت=أ0γت{\displaystyle A_{t}=A_{0}{\gamma }^{t}}، أينأ0{\displaystyle A_{0}}هو المستوى التكنولوجي الأولي،ت{\displaystyle t}إنتاج المنتج الوسيط،γ{\displaystyle \gamma }هو معامل،γ>1{\displaystyle \gamma >1}،γ=جoنsت{\displaystyle \gamma =const}.

يتم اختيار دالة منفعة المستهلك في النموذج بحيث تكون التفضيلات بين الفترات الزمنية خطية: [ 14 ] [ 17 ]

u(y)=∫0∞yτهـ-رτدτ{\displaystyle u(y)=\int \limits _{0}^{\infty }y_{\tau }e^{-r{\tau }}d\tau }، أينر{\displaystyle r}معدل تفضيل المستهلك بين الفترات الزمنية ( معدل الخصم الذاتي [ 17 ] )، والذي يفترض في النموذج أنه يساوي معدل الفائدة .

قطاع البحث

تنشأ الابتكارات تبعاً للموارد البشرية.ن{\displaystyle n}يتم توظيفهم في قطاع البحث، ولكن ليس بشكل خطي؛ بل باحتمالية معينة. عدد الابتكاراتv{\displaystyle v}يتبع توزيع بواسون : [ 14 ] [ 18 ]

v∼P(λن){\displaystyle v\sim P(\lambda n)}، أينλ{\displaystyle {\lambda }}إنتاجية تكنولوجيا البحث،λ>0{\displaystyle \lambda >0}،λ=جoنsت{\displaystyle \lambda =const}.

حجم العمالة في قطاع البحثن{\displaystyle n}يتم تحديده بالشرط التالي: [ 14 ]

wت=λVت+1{\displaystyle w_{t}={\lambda }V_{t+1}}، أينت{\displaystyle t}هو الرقم التسلسلي للابتكار،wت{\displaystyle w_{t}}هو الأجر ،Vت+1{\displaystyle V_{t+1}}هي القيمة الحالية المتوقعة (القيمة الحالية) لـت+1{\displaystyle t+1}الابتكار رقم 1.

Vت+1{\displaystyle V_{t+1}}يتم تحديده بواسطة معادلة عائد الأصول: [ 19 ] [ 14 ]

(1+رλنت+1)Vت+1=πت+1λنت+1{\displaystyle \left(1+{\frac {r}{\lambda n_{t+1}}}\right)V_{t+1}={\frac {\pi _{t+1}}{\lambda n_{t+1}}}}، أينπت+1{\displaystyle \pi _{t+1}}هل الربح الاحتكاري ناتج عن امتلاكت+1{\displaystyle t+1}-th التكنولوجيا،ر{\displaystyle r}هو معدل الفائدة . [ 19 ]

مشكلة الشركة وإنتاج السلع الوسيطة والنهائية

يعمل قطاع السلع النهائية في ظل منافسة كاملة . ومن هذا المنطلق، يترتب على ذلك أنه نتيجة لحل مشكلة الشركة ( تعظيم الربح )، فإن السعرصx{\displaystyle p_{x}}من السلع الوسيطةx{\displaystyle x}يساوي إنتاجيته الحدية: [ 20 ]

صx(ت)=أتαxα-1{\displaystyle p_{x}(t)=A_{t}{\alpha }x^{\alpha -1}}.

تحدد الشركة التي تقوم بتطوير المنتج الجديد أرباحها بصفتها شركة احتكارية: [ 14 ] [ 20 ]

πت=الأعلىx(صx(ت)x-wتx){\displaystyle \pi _{t}={\underset {x}{\max }}(p_{x}(t)x-w_{t}x)}.

ومن هذا، دالة الطلب على موارد العمل في الإنتاجx=x~(ωت){\displaystyle x={\tilde {x}}({\omega }_{t})}[ 14 ] [ 20 ] حيث​

  • ωت=wتأت{\displaystyle \omega _{t}={\frac {w_{t}}{A_{t}}}}— الأجر لكل وحدة إنتاجية،
  • x~=xتأت{\displaystyle {\tilde {x}}={\frac {x_{t}}{A_{t}}}}— إنتاج السلع الوسيطة لكل وحدة إنتاجية،
  • π~=πتأت{\displaystyle {\tilde {\pi }}={\frac {\pi _{t}}{A_{t}}}}— الربح لكل وحدة إنتاجية.

توازن سوق العمل ومعدل النمو في حالة الاستقرار

نموذج أغيون-هاويت، توازن سوق العمل
نموذج أغيون-هاويت، نمو الناتج مع ظهور الابتكارات

من المعادلة لـVت+1{\displaystyle V_{t+1}}ومسألة تعظيم الربح لـπت{\displaystyle \pi _{t}}، يتم الحصول على شروط المساواة في الأجور في قطاعي الإنتاج والبحث وتوازن سوق العمل: [ 21 ]

  • wت=λγπ~(ωت+1)ر+λنت+1{\displaystyle w_{t}={\lambda }{\frac {\gamma {\tilde {\pi }}({\omega _{t+1}})}{r+\lambda n_{t+1}}}}،
  • ل=نت+x~(ωت){\displaystyle L=n_{t}+{\tilde {x}}(\omega _{t})}.

في حالة الاستقرار،ωت=ωت+1=ω{\displaystyle \omega _{t}=\omega _{t+1}=\omega }ونت=نت+1=ن{\displaystyle n_{t}=n_{t+1}=n}ومنها قيمة التوازنن^{\displaystyle {\hat {n}}}سيكون: [ 22 ]

ن^=γ1-ααل-رλ1+γ1-αα{\displaystyle {\hat {n}}={\frac {\gamma {\frac {1-\alpha }{\alpha }}L-{\frac {r}{\lambda }}}{1+\gamma {\frac {1-\alpha }{\alpha }}}}}.

يوضح الرسم البياني توازن سوق العمل في النموذج. يمثل المحور السيني التوظيف في قطاع البحث والتطوير.ن{\displaystyle n}ويمثل المحور الصادي أجر الكفاءةω{\displaystyle \omega }يمثل المنحنى الأحمر مجموعة النقاط التي يتحقق عندها شرط عدم وجود فرص للمراجحة في الأجور بين قطاعي الإنتاج والبحث. ويمثل المنحنى الأزرق حالات التوازن في سوق العمل. ولأن المنحنى الأحمر ذو ميل سالب والمنحنى الأزرق ذو ميل موجب، توجد حالة توازن فريدة. مستوى التوظيف المتوازن في قطاع البحث والتطويرن^{\displaystyle {\hat {n}}}، الذي يعتمد عليه معدل نمو النموذج، يزداد مع ارتفاع سعر الفائدةر{\displaystyle r}يتناقص حجم الابتكارγ{\displaystyle \gamma }إنتاجية العمل في قطاع البحث والتطويرλ{\displaystyle \lambda }والموارد البشريةل{\displaystyle L}زيادة. [ 23 ] [ 14 ]

وباستبدال الحل الذي تم الحصول عليه في دالة الإنتاج للمنتج النهائي، نحصل على القيمة المتوقعة لمعدل النمو الداخلي المستقر للاقتصاد: [ 24 ]

هـ(ln⁡yτ+1ln⁡yτ)=λن^ln⁡γ{\displaystyle E{\biggl (}{\frac {\ln y_{\tau +1}}{\ln y_{\tau }}}{\biggr )}=\lambda {\hat {n}}\ln \gamma }.

يوضح الرسم البياني نمو لوغاريتم الناتج مع ظهور الابتكارات. يمثل المحور السيني الزمن.τ{\displaystyle \tau }ويمثل المحور الصادي اللوغاريتم الطبيعي للناتجln⁡y{\displaystyle \ln y}النمو بطبيعته عشوائي ، حيث أن الابتكاراتت{\displaystyle t}تنشأ باحتمالية معينة. عندما يحدث ابتكار، يقفز لوغاريتم الناتج بمقدار معين.ln⁡γ{\displaystyle \ln \gamma }[ 25 ]​

بما أن النموذج يفترض أن معدل التفضيل بين الفترات الزمنية يساوي معدل الفائدة، فإن معدل النمو الأمثل يتطابق مع معدل الحالة المستقرة الذي تم التوصل إليه أعلاه. [ 26 ]

المزايا والعيوب والتطوير المستقبلي

يُعد النمو الاقتصادي في هذا النموذج نتيجةً لقرارات الأفراد، وليس متغيرًا خارجيًا، وهو ما يُمثل ميزته الواضحة. [ 7 ] وبفضل ذلك، يُفسر نموذج أغيون-هاويت الاختلافات في المستويات التكنولوجية بين الدول بشكل أفضل بكثير من النماذج السابقة ( نموذج سولو ، نموذج رامزي-كاس-كوبمانز ، نموذج الأجيال المتداخلة )، والتي تنبأت في الغالب بالتقارب المطلق أو المشروط ، أي أن الدول الفقيرة ستلحق بالدول الغنية في مستوى تنميتها. في نموذج أغيون-هاويت، لا يُلاحظ أي تقارب مطلق أو مشروط، إذ لا تنخفض معدلات النمو مع زيادة الإنتاج، مما يعني أن الدول الفقيرة لا تستطيع اللحاق بالدول الغنية. [ 27 ] في هذا، يُشبه النموذج نموذج تنوع السلع المتزايد .

ومن العناصر المشتركة الأخرى لهذه النماذج اعتماد معدلات النمو على حجم الاقتصاد، أي حجم موارد العمل.ل{\displaystyle L}على سبيل المثال، بيّن تشارلز آي. جونز أن هذا لا يتوافق مع البيانات التجريبية. [ 28 ] ولكن في هذه الحالة، لا يُعدّ ذلك عيبًا واضحًا، إذ يشير إلى تأثير عدد العمال المهرة على نمو جودة المنتج. وقد حاول عدد من الباحثين تبرير هذا التأثير بالقول إنه كلما زاد عدد العمال المهرة في الاقتصاد، تسارع النمو الاقتصادي. استخدم دارون أسيموغلو نموذج سلم الجودة كأساس لبناء نموذجه الخاص الذي يُفسّر سبب عدم انخفاض معدلات أجور العمال المهرة في الولايات المتحدة ، على الرغم من الزيادة الكبيرة في عدد هؤلاء العمال. [ 29 ]

يُفسر نموذج أغيون-هاويت، على عكس نموذج تنوع السلع المتزايد ، تأثير استبدال آرو، الذي ينص على أن الشركات الجديدة لديها حافز أكبر من الشركات التي استحوذت بالفعل على حصة سوقية معينة لتطوير منتجات جديدة تحل محل المنتجات التي تنتجها الشركات القائمة. ومن السمات المهمة لهذا النموذج اعتماد تكلفة تطوير الابتكار على معدل النمو الاقتصادي، حيث يعتمد هذا الأخير على سرعة استبدال السلع القديمة بالسلع الجديدة. ونظرًا لارتباطه بالعوامل المؤسسية للنمو، أصبح نموذج أغيون-هاويت النموذج الأساسي لنظرية المؤسساتية الجديدة في قضايا النمو الاقتصادي. [ 7 ]

من أهم استنتاجات هذا النموذج أن النمو الاقتصادي قد يترافق مع تضارب في المصالح بين مختلف الفاعلين الاقتصاديين . فبما أن تطوير منتجات جديدة يؤدي إلى فقدان الشركات القائمة في السوق لأرباح الاحتكار ، فإن هذه الشركات ستكون لديها حافز لعرقلة التقدم التكنولوجي. وإذا كان لمالكي الشركات القائمة نفوذ سياسي كبير وقدرة على التأثير في السياسة الاقتصادية، فإن حماية مصالحهم ستؤدي إلى تباطؤ النمو الاقتصادي (أي انخفاض ملحوظ في الناتج المحلي الإجمالي وفقًا لهذا النموذج).λ{\displaystyle \lambda }(مع ازدياد تكلفة إدخال التقنيات الجديدة). [ 7 ] وقد طوّر دارون أسيموغلو وجيمس أ. روبنسون هذه الأفكار لاحقًا في كتابهما "لماذا تفشل الأمم" . ومن أمثلة السياسات الاقتصادية المشوّهة التي تحمي مصالح المنتجين الحاليين، وبالتالي تعيق التقدم، تقييد بناء المصانع والسكك الحديدية من قبل أباطرة النمسا-المجر ، وإجراءات مماثلة في الإمبراطورية الروسية ، وإصلاحات كانكرين . [ 30 ]

مراجع

مصادر