تحليل البيانات

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 7 صور
الموسوعة الحرة

تحليل البيانات هو عملية فحص البيانات وتنظيفها وتحويلها ونمذجتها بهدف اكتشاف معلومات مفيدة، واستخلاص النتائج، ودعم عملية صنع القرار . [ 1 ] لتحليل البيانات جوانب وأساليب متعددة، تشمل تقنيات متنوعة تحت مسميات مختلفة، ويُستخدم في مجالات الأعمال والعلوم والعلوم الاجتماعية. [ 2 ] في عالم الأعمال اليوم، يلعب تحليل البيانات دورًا هامًا في جعل القرارات أكثر علمية ومساعدة الشركات على العمل بكفاءة أكبر. [ 3 ] ويُستخدم على نطاق واسع في مجالات مثل تحليلات الأعمال والرعاية الصحية والذكاء الاصطناعي لاستخلاص رؤى قيّمة من البيانات.

يُعدّ التنقيب عن البيانات أسلوبًا مُحددًا لتحليل البيانات، يركز على النمذجة الإحصائية واكتشاف المعرفة لأغراض تنبؤية لا وصفية بحتة، بينما يشمل ذكاء الأعمال تحليل البيانات الذي يعتمد بشكل كبير على التجميع، ويركز أساسًا على معلومات الأعمال. في التطبيقات الإحصائية، يُمكن تقسيم تحليل البيانات إلى إحصاءات وصفية ، وتحليل البيانات الاستكشافي (EDA)، وتحليل البيانات التأكيدي (CDA). [ 4 ] يركز تحليل البيانات الاستكشافي على اكتشاف سمات جديدة في البيانات، بينما يركز تحليل البيانات التأكيدي على تأكيد أو دحض الفرضيات القائمة . [ 5 ] يركز التحليل التنبؤي على تطبيق النماذج الإحصائية للتنبؤ أو التصنيف، بينما يطبق تحليل النصوص تقنيات إحصائية ولغوية وبنيوية لاستخراج المعلومات وتصنيفها من مصادر نصية، وهي مجموعة متنوعة من البيانات غير المهيكلة . جميع ما سبق يُعدّ من أنواع تحليل البيانات. [ 6 ]

عملية تحليل البيانات

مخطط انسيابي لعملية علم البيانات من كتاب " ممارسة علم البيانات" لشوت  وأونيل (2013).

تحليل البيانات هو عملية الحصول على البيانات الأولية ، ثم تحويلها إلى معلومات مفيدة لاتخاذ القرارات من قبل المستخدمين. [ 1 ] وقد عرّف الإحصائي جون توكي تحليل البيانات في عام 1961 على النحو التالي:

"إجراءات تحليل البيانات، وتقنيات تفسير نتائج هذه الإجراءات، وطرق تخطيط جمع البيانات لتسهيل تحليلها أو جعله أكثر دقة أو صحة، وجميع آليات ونتائج الإحصاءات (الرياضية) التي تنطبق على تحليل البيانات." [ 7 ]

هناك عدة مراحل، وهي مراحل تكرارية ، حيث قد تؤدي الملاحظات الواردة من المراحل اللاحقة إلى عمل إضافي في المراحل السابقة. [ 8 ]

متطلبات البيانات

تُعدّ البيانات ضرورية كمدخلات للتحليل، الذي يُحدد بناءً على متطلبات القائمين على التحليل (أو العملاء الذين سيستخدمون المنتج النهائي للتحليل). [ 9 ] يُشار إلى النوع العام للكيان الذي ستُجمع البيانات عنه باسم الوحدة التجريبية (مثل فرد أو مجموعة من الأفراد). ويمكن تحديد متغيرات محددة تتعلق بمجموعة سكانية (مثل العمر والدخل) والحصول عليها. وقد تكون البيانات رقمية أو فئوية (أي تسمية نصية للأرقام). [ 8 ]

جمع البيانات

يمكن جمع البيانات من مصادر متنوعة [ 10 ] وتنظيمها في مجموعات بيانات ، بعضها متاح للعموم . وقد يُبلغ المحللون الجهات المسؤولة عن البيانات، مثل موظفي تقنية المعلومات في المؤسسة، بالمتطلبات [ 11 ] . جمع البيانات هو عملية جمع وقياس المعلومات المتعلقة بمتغيرات محددة في نظام قائم، مما يُمكّن من الإجابة عن الأسئلة ذات الصلة وتقييم النتائج. ويمكن أيضًا جمع البيانات من أجهزة الاستشعار في البيئة، بما في ذلك كاميرات المرور والأقمار الصناعية وأجهزة التسجيل، وغيرها. كما يمكن الحصول عليها من خلال المقابلات أو التنزيلات من مصادر الإنترنت أو قراءة الوثائق [ 8 ] .

معالجة البيانات

إن مراحل دورة الاستخبارات المستخدمة لتحويل المعلومات الخام إلى معلومات استخباراتية أو معرفة قابلة للتنفيذ تشبه من الناحية المفاهيمية المراحل الموجودة في تحليل البيانات.

يُعدّ تكامل البيانات خطوةً تمهيديةً لتحليلها: إذ يجب معالجة البيانات أو تنظيمها بعد الحصول عليها مبدئيًا لتحليلها. على سبيل المثال، قد يشمل ذلك وضع البيانات في صفوف وأعمدة ضمن جدول ( يُعرف بالبيانات المهيكلة ) لإجراء المزيد من التحليلات، غالبًا باستخدام برامج الجداول الإلكترونية (مثل Excel) أو البرامج الإحصائية. [ 8 ]

تنظيف البيانات

بعد معالجة البيانات وتنظيمها، قد تكون غير مكتملة، أو تحتوي على بيانات مكررة، أو أخطاء. [ 12 ] تنشأ الحاجة إلى تنظيف البيانات من مشاكل في طريقة إدخالها وتخزينها. [ 12 ] [ 13 ] تنظيف البيانات هو عملية منع هذه الأخطاء وتصحيحها. تشمل المهام الشائعة مطابقة السجلات، وتحديد عدم دقة البيانات، والجودة الشاملة للبيانات الموجودة، وإزالة البيانات المكررة، وتقسيم الأعمدة. [ 14 ] [ 15 ]

يمكن أيضًا تحديد مشكلات البيانات هذه من خلال مجموعة متنوعة من التقنيات التحليلية. على سبيل المثال، في المعلومات المالية، يمكن مقارنة إجمالي متغيرات معينة بأرقام منشورة بشكل منفصل يُعتقد أنها موثوقة. [ 16 ] كما يمكن مراجعة المبالغ غير المعتادة، سواء كانت أعلى أو أقل من عتبات محددة مسبقًا. هناك عدة أنواع من تنظيف البيانات تعتمد على نوع البيانات في المجموعة؛ فقد تكون أرقام هواتف، أو عناوين بريد إلكتروني، أو جهات عمل، أو قيم أخرى. [ 17 ] يمكن استخدام أساليب البيانات الكمية للكشف عن القيم الشاذة للتخلص من البيانات التي يبدو أنها أكثر عرضة للإدخال بشكل غير صحيح. يمكن استخدام مدققات إملائية لبيانات النصوص لتقليل عدد الكلمات المكتوبة بشكل خاطئ. ومع ذلك، يصعب تحديد ما إذا كانت الكلمات صحيحة سياقيًا (أي دلاليًا واصطلاحيًا).

تحليل البيانات الاستكشافي

بعد تنظيف مجموعات البيانات، يمكن البدء بتحليلها باستخدام تحليل البيانات الاستكشافي . قد ينتج عن عملية استكشاف البيانات تنظيف إضافي أو طلبات بيانات إضافية؛ وبالتالي، تهيئة المراحل التكرارية المذكورة أعلاه. [ 18 ] تُستخدم الإحصاءات الوصفية ، مثل المتوسط ​​والوسيط والانحراف المعياري، غالبًا لوصف البيانات بشكل عام. [ 19 ] [ 20 ] كما تُستخدم أيضًا تقنيات تمثيل البيانات بصريًا، حيث يتمكن المحلل من فحص البيانات في شكل رسومي للحصول على رؤى إضافية حول الرسائل الكامنة فيها. [ 8 ]

نمذجة البيانات

يمكن تطبيق الصيغ الرياضية أو النماذج الرياضية (المدعومة بالخوارزميات ) على البيانات لتحديد العلاقات بين المتغيرات؛ على سبيل المثال، التحقق من الارتباط وتحديد وجود علاقة سببية من عدمها . وبشكل عام، يمكن تطوير نماذج لتقييم متغير معين بناءً على متغيرات أخرى ضمن مجموعة البيانات، مع وجود هامش خطأ متبقٍ يعتمد على دقة النموذج المُطبق ( مثلاً : البيانات = النموذج + الخطأ). [ 21 ]

تستخدم الإحصاءات الاستدلالية تقنيات لقياس العلاقات بين متغيرات محددة. [ 22 ] على سبيل المثال، يمكن استخدام تحليل الانحدار لنمذجة ما إذا كان التغيير في الإعلان ( المتغير المستقل X ) يُفسر التباين في المبيعات ( المتغير التابع Y )، أي هل Y دالة لـ X؟ يمكن وصف ذلك بالمعادلة ( Y = aX + b + الخطأ)، حيث يُصمم النموذج بحيث يُقلل كل من ( a ) و( b ) الخطأ عندما يتنبأ النموذج بقيمة Y لنطاق معين من قيم X. [ 23 ]

منتج البيانات

منتج البيانات هو تطبيق حاسوبي يستقبل مدخلات البيانات ويُنتج مخرجات ، ثم يُعيد إدخالها إلى بيئة النظام. [ 24 ] وقد يعتمد على نموذج أو خوارزمية. على سبيل المثال، تطبيق يُحلل بيانات تاريخ مشتريات العميل، ويستخدم النتائج لاقتراح مشتريات أخرى قد تُعجب العميل. [ 25 ] [ 8 ]

تواصل

تُستخدم تقنيات تصوير البيانات للمساعدة في فهم النتائج بعد تحليل البيانات. [ 26 ]

بعد تحليل البيانات، يمكن عرضها بصيغ متعددة لمستخدمي التحليل لتلبية متطلباتهم. [ 27 ] وقد يقدم المستخدمون ملاحظاتهم، مما يؤدي إلى إجراء تحليلات إضافية.

When determining how to communicate the results, the analyst may consider implementing a variety of data visualization techniques to help communicate the message more clearly and efficiently to the audience. Data visualization uses information displays (graphics such as, tables and charts) to help communicate key messages contained in the data. Tables are a valuable tool by enabling the ability of a user to query and focus on specific numbers; while charts (e.g., bar charts or line charts), may help explain the quantitative messages contained in the data.[28]

Quantitative messages

A time series illustrated with a line chart demonstrating trends in U.S. federal spending and revenue over time
A scatterplot illustrating the correlation between two variables (inflation and unemployment) measured at points in time

Stephen Few described eight types of quantitative messages that users may attempt to communicate from a set of data, including the associated graphs.[29][30]

  1. Time-series: A single variable is captured over a period of time, such as the unemployment rate over a 10-year period. A line chart may be used to demonstrate the trend.
  2. Ranking: Categorical subdivisions are ranked in ascending or descending order, such as a ranking of sales performance (the measure) by salespersons (the category, with each salesperson a categorical subdivision) during a single period. A bar chart may be used to show the comparison across the salespersons.[31]
  3. Part-to-whole: Categorical subdivisions are measured as a ratio to the whole (i.e., a percentage out of 100%). A pie chart or bar chart can show the comparison of ratios, such as the market share represented by competitors in a market.[32]
  4. Deviation: Categorical subdivisions are compared against a reference, such as a comparison of actual vs. budget expenses for several departments of a business for a given time period. A bar chart can show the comparison of the actual versus the reference amount.[33]
  5. Frequency distribution: Shows the number of observations of a particular variable for a given interval, such as the number of years in which the stock market return is between intervals such as 0–10%, 11–20%, etc. A histogram, a type of bar chart, may be used for this analysis.
  6. الارتباط: مقارنة بين المشاهدات المُمثلة بمتغيرين (س، ص) لتحديد ما إذا كانا يميلان إلى التحرك في نفس الاتجاه أو في اتجاهين متعاكسين. على سبيل المثال، رسم بياني يوضح معدل البطالة (س) ومعدل التضخم (ص) لعينة من الأشهر. ويُستخدم عادةً مخطط الانتشار لهذا الغرض. [ 34 ]
  7. المقارنة الاسمية: مقارنة التقسيمات الفئوية دون ترتيب معين، مثل حجم المبيعات حسب رمز المنتج. يمكن استخدام الرسم البياني الشريطي لهذه المقارنة. [ 35 ]
  8. جغرافي أو مكاني جغرافي: مقارنة متغير عبر خريطة أو تصميم، مثل معدل البطالة حسب الولاية أو عدد الأشخاص في الطوابق المختلفة لمبنى. ويُستخدم عادةً مخطط الخرائط . [ 29 ]

تحليل البيانات الكمية في مجال التمويل

أوصى المؤلف جوناثان كومي بسلسلة من أفضل الممارسات لفهم البيانات الكمية. وتشمل هذه: [ 16 ]

  • تحقق من البيانات الأولية بحثًا عن أي شذوذ قبل إجراء التحليل؛
  • إعادة إجراء العمليات الحسابية المهمة، مثل التحقق من أعمدة البيانات التي تعتمد على الصيغ؛
  • تأكد من أن المجاميع الرئيسية هي مجموع المجاميع الفرعية؛
  • تحقق من العلاقات بين الأرقام التي يجب أن تكون مرتبطة بطريقة يمكن التنبؤ بها، مثل النسب بمرور الوقت؛
  • قم بتوحيد الأرقام لتسهيل المقارنات، مثل تحليل المبالغ لكل فرد أو نسبة إلى الناتج المحلي الإجمالي أو كقيمة مؤشر نسبة إلى سنة أساس؛
  • قم بتقسيم المشاكل إلى أجزاء مكونة من خلال تحليل العوامل التي أدت إلى النتائج، مثل تحليل دوبونت للعائد على حقوق الملكية.

بالنسبة للمتغيرات قيد الدراسة، يحصل المحللون عادةً على إحصاءات وصفية ، مثل المتوسط ​​الحسابي والوسيط والانحراف المعياري . وقد يقومون أيضاً بتحليل توزيع المتغيرات الرئيسية لمعرفة كيفية تجمع القيم الفردية حول المتوسط. [ 16 ]

توضيح لمبدأ MECE المستخدم في تحليل البيانات

أطلقت شركة ماكينزي وشركاؤه اسم "مبدأ MECE" على أسلوب لتحليل المسائل الكمية إلى مكوناتها الأساسية . ويعني هذا المبدأ "الاستبعاد المتبادل والشمولية الجماعية". [ 36 ] يمكن تقسيم كل طبقة إلى مكوناتها؛ ويجب أن تكون كل مكون فرعي مستبعدة متبادلة مع المكونات الأخرى، وأن يكون مجموعها مساوياً للطبقة التي تعلوها. على سبيل المثال، يمكن تقسيم الربح، بحسب التعريف، إلى إجمالي الإيرادات وإجمالي التكاليف. [ 37 ]

قد يستخدم المحللون مقاييس إحصائية دقيقة لحل بعض المشكلات التحليلية. يُستخدم اختبار الفرضيات عندما يضع المحلل فرضية معينة حول الوضع الحقيقي للأمور، ثم تُجمع البيانات لتحديد صحة هذه الفرضية أو خطئها. [ 38 ] على سبيل المثال، قد تكون الفرضية أن "البطالة ليس لها تأثير على التضخم"، وهو ما يرتبط بمفهوم اقتصادي يُسمى منحنى فيليبس . [ 39 ] يتضمن اختبار الفرضيات النظر في احتمالية الخطأ من النوع الأول والخطأ من النوع الثاني ، واللذان يرتبطان بما إذا كانت البيانات تدعم قبول الفرضية أو رفضها. [ 40 ]

يمكن استخدام تحليل الانحدار عندما يحاول المحلل تحديد مدى تأثير المتغير المستقل X على المتغير التابع Y (على سبيل المثال، "إلى أي مدى تؤثر التغيرات في معدل البطالة (X) على معدل التضخم (Y)؟"). [ 41 ]

يمكن استخدام تحليل الشروط الضرورية (NCA) عندما يحاول المحلل تحديد مدى تأثير المتغير المستقل X على المتغير Y (على سبيل المثال، "إلى أي مدى يُعد معدل بطالة معين (X) ضروريًا لمعدل تضخم معين (Y)؟"). [ 41 ] بينما يستخدم تحليل الانحدار (المتعدد) منطقًا جمعيًا حيث يمكن لكل متغير X أن يُنتج النتيجة ويمكن أن تُعوض المتغيرات X بعضها بعضًا (فهي كافية ولكنها ليست ضرورية)، [ 42 ] يستخدم تحليل الشروط الضرورية (NCA) منطق الضرورة، حيث يسمح متغير واحد أو أكثر من متغيرات X بوجود النتيجة، ولكنه قد لا يُنتجها (فهي ضرورية ولكنها ليست كافية). يجب أن يكون كل شرط ضروري موجودًا على حدة، ولا يمكن التعويض. [ 43 ]

الأنشطة التحليلية لمستخدمي البيانات

الأنشطة التحليلية لمستخدمي تصور البيانات

قد يكون لدى المستخدمين نقاط بيانات محددة تهمهم ضمن مجموعة البيانات، على عكس الرسائل العامة الموضحة أعلاه. تُعرض هذه الأنشطة التحليلية منخفضة المستوى في الجدول التالي. ويمكن أيضًا تنظيم التصنيف وفقًا لثلاثة محاور رئيسية للأنشطة: استرجاع القيم، وإيجاد نقاط البيانات، وترتيب نقاط البيانات. [ 44 ] [ 45 ] [ 46 ]

8مهمةوصف عامملخص مبدئيأمثلة
1استرجاع القيمةبالنظر إلى مجموعة من الحالات المحددة، ابحث عن سمات تلك الحالات.ما هي قيم السمات {X، Y، Z، ...} في حالات البيانات {A، B، C، ...}؟- ما هو معدل استهلاك الوقود لسيارة فورد مونديو (عدد الأميال لكل جالون)؟

- كم مدة فيلم ذهب مع الريح؟

2فلتربالنظر إلى بعض الشروط المحددة على قيم السمات، ابحث عن حالات البيانات التي تستوفي تلك الشروط.ما هي حالات البيانات التي تستوفي الشروط {أ، ب، ج...}؟- ما هي أنواع حبوب كيلوجز الغنية بالألياف؟

- ما هي الأفلام الكوميدية التي فازت بجوائز؟

- ما هي الصناديق التي كان أداؤها أقل من أداء مؤشر S&P 500؟

3حساب القيمة المشتقةبالنظر إلى مجموعة من حالات البيانات، قم بحساب تمثيل رقمي إجمالي لتلك الحالات.ما هي قيمة دالة التجميع F على مجموعة معينة S من حالات البيانات؟- ما هو متوسط ​​محتوى السعرات الحرارية في حبوب بوست؟

- ما هو إجمالي دخل جميع المتاجر مجتمعة؟

- كم عدد مصنعي السيارات؟

4إيجاد القيمة القصوىابحث عن حالات البيانات التي تمتلك قيمة قصوى لسمة ما ضمن نطاقها في مجموعة البيانات.ما هي أعلى/أدنى N حالة بيانات فيما يتعلق بالخاصية A؟- ما هي السيارة ذات أعلى معدل استهلاك للوقود (MPG)؟

- ما هو المخرج/الفيلم الذي حصد أكبر عدد من الجوائز؟

- ما هو أحدث فيلم من إنتاج استوديوهات مارفل؟

5نوعبالنظر إلى مجموعة من حالات البيانات، قم بترتيبها وفقًا لمقياس ترتيبي معين.ما هو الترتيب المصنف لمجموعة S من حالات البيانات وفقًا لقيمة السمة A الخاصة بها؟- رتب السيارات حسب الوزن.

- رتب الحبوب حسب السعرات الحرارية.

6تحديد المدىبالنظر إلى مجموعة من حالات البيانات وسمة ذات أهمية، ابحث عن نطاق القيم داخل المجموعة.ما هو نطاق قيم السمة A في مجموعة S من حالات البيانات؟- ما هو نطاق أطوال الأفلام؟

- ما هو نطاق قوة حصان السيارة؟

- ما هي أسماء الممثلات الموجودات في مجموعة البيانات؟

7توصيف التوزيعبالنظر إلى مجموعة من حالات البيانات وسمة كمية ذات أهمية، قم بتوصيف توزيع قيم تلك السمة على المجموعة.ما هو توزيع قيم السمة A في مجموعة S من حالات البيانات؟- ما هو توزيع الكربوهيدرات في الحبوب؟

- ما هو التوزيع العمري للمتسوقين؟

8البحث عن الشذوذاتحدد أي حالات شاذة ضمن مجموعة معينة من حالات البيانات فيما يتعلق بعلاقة أو توقع معين، على سبيل المثال القيم المتطرفة الإحصائية.ما هي حالات البيانات في مجموعة S من حالات البيانات التي تحتوي على قيم غير متوقعة/استثنائية؟- هل هناك استثناءات للعلاقة بين القدرة الحصانية والتسارع؟

- هل توجد أي قيم شاذة في البروتين؟

9تَجَمَّعبالنظر إلى مجموعة من حالات البيانات، ابحث عن مجموعات من قيم السمات المتشابهة.ما هي حالات البيانات في مجموعة S من حالات البيانات التي تتشابه في القيمة بالنسبة للسمات {X، Y، Z، ...}؟- هل توجد مجموعات من الحبوب ذات محتوى مماثل من الدهون/السعرات الحرارية/السكر؟

- هل توجد مجموعة من أطوال الأفلام النموذجية؟

10الارتباطبالنظر إلى مجموعة من حالات البيانات وسمتين، حدد العلاقات المفيدة بين قيم تلك السمات.ما هي العلاقة بين السمتين X و Y ضمن مجموعة معينة S من حالات البيانات؟- هل هناك علاقة بين الكربوهيدرات والدهون؟

- هل هناك علاقة بين بلد المنشأ ومعدل استهلاك الوقود (MPG)؟

- هل يفضل كل جنس طريقة دفع معينة؟

- هل هناك اتجاه نحو زيادة طول الأفلام على مر السنين؟

11السياقبالنظر إلى مجموعة من حالات البيانات، ابحث عن مدى ملاءمة البيانات للمستخدمين من الناحية السياقية.ما هي حالات البيانات في مجموعة S من حالات البيانات ذات الصلة بسياق المستخدمين الحاليين؟- هل توجد مجموعات من المطاعم تقدم أطعمة بناءً على كمية السعرات الحرارية التي أتناولها حالياً؟

معوقات التحليل الفعال

قد توجد عوائق أمام التحليل الفعال لدى المحللين القائمين على تحليل البيانات أو لدى الجمهور. ويُعدّ التمييز بين الحقيقة والرأي، والتحيزات المعرفية، وقلة المعرفة بالأرقام، من التحديات التي تواجه التحليل السليم للبيانات. [ 47 ]

حقيقة ورأي مختلطان

يحق لك أن يكون لك رأيك الخاص، ولكن ليس من حقك أن تصنع حقائقك الخاصة.

يتطلب التحليل الفعال الحصول على الحقائق ذات الصلة للإجابة عن الأسئلة، ودعم الاستنتاجات أو الآراء الرسمية ، أو اختبار الفرضيات . [ 48 ] الحقائق، بحكم تعريفها، لا تقبل الجدل، ما يعني أنه ينبغي لأي شخص مشارك في التحليل أن يتفق عليها. يجب على مدقق حسابات شركة مساهمة عامة التوصل إلى رأي رسمي حول ما إذا كانت البيانات المالية للشركات المتداولة علنًا "مُصاغة بشكل عادل، من جميع النواحي الجوهرية". [ 49 ] يتطلب ذلك تحليلًا معمقًا للبيانات والأدلة الواقعية لدعم رأيه.

الانحيازات المعرفية

توجد أنواع عديدة من التحيزات المعرفية التي قد تؤثر سلبًا على التحليل. فعلى سبيل المثال، يُعرف تحيز التأكيد بأنه الميل إلى البحث عن المعلومات أو تفسيرها بطريقة تؤكد تصورات الفرد المسبقة. [ 50 ] إضافةً إلى ذلك، قد يشكك الأفراد في المعلومات التي لا تدعم وجهات نظرهم. [ 51 ]

قد يتلقى المحللون تدريبًا خاصًا لإدراك هذه التحيزات وكيفية التغلب عليها. [ 52 ] في كتابه "سيكولوجية تحليل المعلومات الاستخباراتية" ، كتب المحلل المتقاعد في وكالة المخابرات المركزية، ريتشاردز هوير، أنه ينبغي على المحللين توضيح افتراضاتهم وسلاسل استدلالاتهم، وتحديد درجة ومصدر عدم اليقين في استنتاجاتهم. [ 53 ] كما أكد على أهمية الإجراءات التي تساعد في إبراز وجهات النظر البديلة ومناقشتها. [ 54 ]

الأمية الحسابية

يتمتع المحللون الأكفاء عمومًا بمهارة عالية في استخدام مجموعة متنوعة من الأساليب العددية. مع ذلك، قد لا يمتلك الجمهور هذه المعرفة بالأرقام أو الحساب ؛ ويُقال إنهم يفتقرون إلى مهارات الحساب. [ 55 ] وقد يحاول الأشخاص الذين ينقلون البيانات أيضًا التضليل أو تقديم معلومات خاطئة، باستخدام أساليب عددية غير سليمة عمدًا. [ 56 ]

على سبيل المثال، قد لا يكون ارتفاع أو انخفاض رقم ما هو العامل الرئيسي. بل قد يكون الأهم هو نسبة هذا الرقم إلى رقم آخر، كحجم إيرادات الحكومة أو إنفاقها نسبةً إلى حجم الاقتصاد (الناتج المحلي الإجمالي)، أو نسبة التكاليف إلى الإيرادات في البيانات المالية للشركات. [ 57 ] تُعرف هذه التقنية العددية بالتطبيع [ 16 ] أو التوحيد القياسي. ويستخدم المحللون العديد من هذه التقنيات، سواءً لتعديل التضخم (أي مقارنة البيانات الحقيقية بالبيانات الاسمية) أو لمراعاة الزيادة السكانية والتغيرات الديموغرافية، وما إلى ذلك. [ 58 ]

قد يقوم المحللون أيضًا بتحليل البيانات في ظل افتراضات أو سيناريوهات مختلفة. على سبيل المثال، عند تحليل البيانات المالية ، غالبًا ما يعيد المحللون صياغة هذه البيانات وفقًا لافتراضات مختلفة للمساعدة في تقدير التدفقات النقدية المستقبلية، والتي يتم خصمها لاحقًا إلى قيمتها الحالية بناءً على سعر فائدة معين، لتحديد قيمة الشركة أو أسهمها. [ 59 ] وبالمثل، يحلل مكتب الميزانية في الكونغرس آثار خيارات السياسة المختلفة على إيرادات الحكومة ونفقاتها وعجزها، ويضع سيناريوهات مستقبلية بديلة للمؤشرات الرئيسية. [ 60 ]

تطبيقات أخرى

التحليلات وذكاء الأعمال

التحليلات هي "الاستخدام المكثف للبيانات، والتحليل الإحصائي والكمي، والنماذج التفسيرية والتنبؤية، والإدارة القائمة على الحقائق لتوجيه القرارات والإجراءات". وهي فرع من ذكاء الأعمال ، الذي يُعرَّف بأنه مجموعة من التقنيات والعمليات التي تستخدم البيانات لفهم وتحليل أداء الأعمال لدعم عملية صنع القرار. [ 61 ]

تعليم

في مجال التعليم ، يمتلك معظم المعلمين إمكانية الوصول إلى نظام بيانات لتحليل بيانات الطلاب. [ 62 ] تُقدّم هذه الأنظمة البيانات للمعلمين بصيغة جاهزة للاستخدام (تتضمن تسميات توضيحية، ووثائق تكميلية، ونظام مساعدة، وتتخذ قرارات أساسية بشأن الحزمة/العرض والمحتوى) لتحسين دقة تحليلات البيانات. [ 63 ]

ملاحظات الممارس

يحتوي هذا القسم على شروحات فنية إلى حد ما قد تساعد الممارسين ولكنها تتجاوز النطاق المعتاد لمقال ويكيبيديا. [ 64 ]

تحليل البيانات الأولية

يتمثل أهم فرق بين مرحلة تحليل البيانات الأولية ومرحلة التحليل الرئيسية في أن مرحلة تحليل البيانات الأولية تتجنب أي تحليل يهدف إلى الإجابة عن سؤال البحث الأصلي. وتسترشد مرحلة تحليل البيانات الأولية بالأسئلة الأربعة التالية: [ 65 ]

جودة البيانات

ينبغي التحقق من جودة البيانات في أقرب وقت ممكن. ويمكن تقييم جودة البيانات بعدة طرق، باستخدام أنواع مختلفة من التحليل: تعداد التكرارات، والإحصاءات الوصفية (المتوسط، والانحراف المعياري، والوسيط)، والتوزيع الطبيعي (الالتواء، والتفرطح، والمدرجات التكرارية)، والحاجة إلى استكمال البيانات المفقودة. [ 66 ]

  • تحليل الملاحظات المتطرفة : يتم تحليل الملاحظات الشاذة في البيانات لمعرفة ما إذا كانت تؤثر على التوزيع. [ 67 ]
  • مقارنة وتصحيح الاختلافات في أنظمة الترميز: تتم مقارنة المتغيرات بأنظمة ترميز المتغيرات الخارجية لمجموعة البيانات، وربما يتم تصحيحها إذا كانت أنظمة الترميز غير قابلة للمقارنة. [ 68 ]
  • اختبار تباين الطريقة المشتركة . يعتمد اختيار التحليلات لتقييم جودة البيانات خلال مرحلة تحليل البيانات الأولية على التحليلات التي ستُجرى في مرحلة التحليل الرئيسية. [ 69 ]

جودة القياسات

ينبغي التحقق من جودة أدوات القياس فقط خلال مرحلة تحليل البيانات الأولية، عندما لا يكون هذا هو محور الدراسة أو سؤالها البحثي. [ 70 ] ويجب التحقق مما إذا كان هيكل أدوات القياس يتوافق مع الهيكل المذكور في الأدبيات.

هناك طريقتان لتقييم جودة القياس:

  • تحليل العوامل التأكيدي
  • تحليل التجانس ( الاتساق الداخلي )، الذي يُعطي مؤشراً على موثوقية أداة القياس. [ 71 ] خلال هذا التحليل، يتم فحص تباينات البنود والمقاييس، ومعامل ألفا لكرونباخ للمقاييس، والتغير في معامل ألفا لكرونباخ عند حذف بند من المقياس. [ 72 ]

التحولات الأولية

بعد تقييم جودة البيانات والقياسات، قد يقرر المرء استكمال البيانات المفقودة، أو إجراء تحويلات أولية لمتغير واحد أو أكثر، مع العلم أنه يمكن القيام بذلك أيضًا خلال مرحلة التحليل الرئيسية. [ 73 ] التحويلات الممكنة للمتغيرات هي: [ 74 ]

  • تحويل الجذر التربيعي (إذا كان التوزيع يختلف بشكل معتدل عن التوزيع الطبيعي)
  • التحويل اللوغاريتمي (إذا كان التوزيع يختلف اختلافًا كبيرًا عن التوزيع الطبيعي)
  • التحويل العكسي (إذا كان التوزيع يختلف اختلافًا كبيرًا عن التوزيع الطبيعي)
  • اجعلها تصنيفية (ترتيبية / ثنائية) (إذا كان التوزيع يختلف اختلافًا كبيرًا عن التوزيع الطبيعي، ولم تُجدِ أي تحويلات نفعًا)

هل حقق تنفيذ الدراسة أهداف تصميم البحث؟

ينبغي التحقق من نجاح عملية التوزيع العشوائي ، على سبيل المثال، بالتأكد من توزيع المتغيرات الأساسية والمتغيرات الجوهرية بالتساوي داخل المجموعات وفيما بينها. إذا لم تتطلب الدراسة أو لم تستخدم عملية توزيع عشوائي، فينبغي التحقق من نجاح العينة غير العشوائية، على سبيل المثال، بالتأكد من تمثيل جميع المجموعات الفرعية من مجتمع الدراسة في العينة. [ 75 ] ومن التشوهات الأخرى المحتملة للبيانات التي ينبغي التحقق منها ما يلي:

  • التسرب (يجب تحديد ذلك خلال مرحلة تحليل البيانات الأولية)
  • ينبغي تقييم عدم استجابة بعض العناصر (سواء كان ذلك عشوائيًا أم لا) خلال مرحلة تحليل البيانات الأولية.
  • جودة العلاج (باستخدام فحوصات التلاعب ). [ 76 ]

خصائص عينة البيانات

في أي تقرير أو مقال، يجب وصف بنية العينة بدقة. ومن الأهمية بمكان تحديد حجم المجموعة الفرعية بدقة عند إجراء تحليلات المجموعات الفرعية خلال مرحلة التحليل الرئيسية. [ 77 ] ويمكن تقييم خصائص عينة البيانات من خلال النظر إلى:

  • الإحصاءات الأساسية للمتغيرات المهمة
  • مخططات التشتت
  • الارتباطات والصلات
  • الجداول المتقاطعة [ 78 ]

المرحلة النهائية من تحليل البيانات الأولية

خلال المرحلة النهائية، تُوثَّق نتائج تحليل البيانات الأولي، وتُتخذ الإجراءات التصحيحية اللازمة والمفضلة والممكنة. كما يُمكن، بل ينبغي، تحديد الخطة الأصلية لتحليلات البيانات الرئيسية بمزيد من التفصيل أو إعادة صياغتها. وللقيام بذلك، يُمكن، بل ينبغي، اتخاذ عدة قرارات بشأن تحليلات البيانات الرئيسية:

  • في حالة البيانات غير الطبيعية : هل ينبغي تحويل المتغيرات؛ جعل المتغيرات فئوية (ترتيبية/ثنائية)؛ تكييف طريقة التحليل؟
  • في حالة البيانات المفقودة : هل ينبغي تجاهل البيانات المفقودة أم استكمالها؟ وما هي تقنية استكمال البيانات التي ينبغي استخدامها؟
  • في حالة القيم المتطرفة : هل ينبغي استخدام تقنيات تحليل قوية؟
  • في حال عدم ملاءمة العناصر للمقياس: هل ينبغي تعديل أداة القياس عن طريق حذف العناصر، أم بالأحرى ضمان إمكانية المقارنة مع استخدامات أخرى لأداة (أدوات) القياس؟
  • في حالة المجموعات الفرعية الصغيرة (جداً): هل ينبغي التخلي عن الفرضية المتعلقة بالاختلافات بين المجموعات، أم استخدام تقنيات العينات الصغيرة، مثل الاختبارات الدقيقة أو إعادة التوزيع العشوائي ؟
  • في حال بدا أن إجراء التوزيع العشوائي معيب: هل يمكن وينبغي حساب درجات الميل وإدراجها كمتغيرات مشتركة في التحليلات الرئيسية؟ [ 79 ]

تحليل

يمكن استخدام العديد من التحليلات خلال مرحلة تحليل البيانات الأولية: [ 80 ]

  • الإحصاءات أحادية المتغير (متغير واحد)
  • الارتباطات الثنائية (الارتباطات)
  • التقنيات الرسومية (مخططات التشتت)

من المهم مراعاة مستويات قياس المتغيرات في التحليلات، حيث تتوفر تقنيات إحصائية خاصة لكل مستوى: [ 81 ]

  • المتغيرات الاسمية والترتيبية
    • عدد مرات التكرار (الأرقام والنسب المئوية)
    • الجمعيات
      • الطواف (الجداول المتقاطعة)
      • تحليل لوغاريتمي خطي هرمي (يقتصر على 8 متغيرات كحد أقصى)
      • التحليل اللوغاريتمي الخطي (لتحديد المتغيرات ذات الصلة/المهمة والعوامل المربكة المحتملة)
    • الاختبارات الدقيقة أو إعادة التوزيع (في حالة صغر حجم المجموعات الفرعية)
    • حساب المتغيرات الجديدة
  • المتغيرات المستمرة
    • توزيع
      • الإحصاءات (المتوسط، الانحراف المعياري، التباين، الالتواء، التفرطح)
      • عروض الساق والأوراق
      • مخططات الصندوق

تحليل البيانات الرئيسية

في مرحلة التحليل الرئيسية، يتم إجراء تحليلات تهدف إلى الإجابة على سؤال البحث، بالإضافة إلى أي تحليلات أخرى ذات صلة مطلوبة لكتابة المسودة الأولى لتقرير البحث. [ 82 ]

المناهج الاستكشافية والتأكيدية

في مرحلة التحليل الرئيسية، يمكن اعتماد منهج استكشافي أو تأكيدي. وعادةً ما يُحدد المنهج قبل جمع البيانات. [ 83 ] في التحليل الاستكشافي، لا تُطرح فرضية واضحة قبل تحليل البيانات، ويتم البحث في البيانات عن نماذج تصفها بدقة. [ 84 ] أما في التحليل التأكيدي، فتُختبر فرضيات واضحة حول البيانات. [ 85 ]

ينبغي تفسير تحليل البيانات الاستكشافي بعناية. عند اختبار نماذج متعددة في آنٍ واحد، تزداد احتمالية العثور على نموذج واحد على الأقل ذي دلالة إحصائية، ولكن قد يعود ذلك إلى خطأ من النوع الأول . من المهم دائمًا تعديل مستوى الدلالة الإحصائية عند اختبار نماذج متعددة، باستخدام تصحيح بونفيروني على سبيل المثال . [ 86 ] كما لا ينبغي إجراء تحليل تأكيدي على نفس مجموعة البيانات بعد التحليل الاستكشافي. [ 87 ] يُستخدم التحليل الاستكشافي لاكتشاف أفكار لنظرية ما، وليس لاختبار تلك النظرية. [ 87 ] عندما يُكتشف أن نموذجًا ما استكشافي في مجموعة بيانات، فإن إجراء تحليل تأكيدي على نفس مجموعة البيانات بعد ذلك قد يعني ببساطة أن نتائج التحليل التأكيدي ناتجة عن نفس الخطأ من النوع الأول الذي أدى إلى النموذج الاستكشافي في المقام الأول. [ 87 ] وبالتالي، لن يكون التحليل التأكيدي أكثر إفادة من التحليل الاستكشافي الأصلي. [ 88 ]

استقرار النتائج

من المهم الحصول على مؤشر حول مدى إمكانية تعميم النتائج. [ 89 ] ورغم صعوبة التحقق من ذلك في كثير من الأحيان، يمكن النظر في ثبات النتائج. هل النتائج موثوقة وقابلة للتكرار؟ هناك طريقتان رئيسيتان للقيام بذلك.

برنامج مجاني لتحليل البيانات

تتضمن البرامج المجانية لتحليل البيانات ما يلي:

  • DevInfo – نظام قاعدة بيانات معتمد من قبل مجموعة الأمم المتحدة الإنمائية لرصد وتحليل التنمية البشرية. [ 94 ]
  • ELKI – إطار عمل لاستخراج البيانات بلغة جافا مع وظائف تصور البيانات الموجهة نحو استخراج البيانات.
  • KNIME – برنامج Konstanz Information Miner، وهو إطار عمل لتحليل البيانات سهل الاستخدام وشامل.
  • أورانج – أداة برمجة مرئية تتميز بتصور البيانات التفاعلي وطرق تحليل البيانات الإحصائية واستخراج البيانات والتعلم الآلي .
  • بانداز – مكتبة بايثون لتحليل البيانات.
  • PAW – إطار عمل لتحليل البيانات مكتوب بلغة FORTRAN/C تم تطويره في CERN .
  • R – لغة برمجة وبيئة برمجية للحوسبة الإحصائية والرسومات. [ 95 ]
  • ROOT – إطار عمل لتحليل البيانات بلغة C++ تم تطويره في CERN .
  • SciPy – مكتبة بايثون للحوسبة العلمية.
  • جوليا – لغة برمجة مناسبة تمامًا للتحليل العددي وعلوم الحوسبة.

تحليل قابل للتكرار

تتضمن عملية تحليل البيانات النموذجية جمع البيانات، وإجراء التحليلات، وإنشاء الرسوم البيانية، وكتابة التقارير. إلا أن هذه العملية تنطوي على تحديات، منها الفصل بين نصوص التحليل والبيانات، بالإضافة إلى وجود فجوة بين التحليل والتوثيق. في كثير من الأحيان، لا يُوصف الترتيب الصحيح لتشغيل النصوص إلا بشكل غير رسمي أو يبقى حبيس ذاكرة عالم البيانات. ويُشكل احتمال فقدان هذه المعلومات مشكلةً في إمكانية إعادة إنتاج النتائج.

ولمواجهة هذه التحديات، من الضروري توثيق محتوى نصوص التحليل وسير العمل. إضافةً إلى ذلك، يُعدّ التوثيق الشامل أمراً بالغ الأهمية، فضلاً عن توفير تقارير مفهومة لكلٍّ من الآلات والبشر، وضمان تمثيل دقيق لسير عمل التحليل حتى مع تطور النصوص. [ 96 ]

مسابقات تحليل البيانات

تُقيم شركات ومنظمات مختلفة مسابقات تحليل البيانات لتشجيع الباحثين على استخدام بياناتهم أو حلّ مسألة معينة باستخدام تحليل البيانات. ومن الأمثلة على مسابقات تحليل البيانات الدولية المعروفة ما يلي:

انظر أيضاً

مراجع

الاقتباسات

  1. 1 2 "تحويل البيانات غير المهيكلة إلى معلومات مفيدة" ، البيانات الضخمة، والتنقيب، والتحليلات ، منشورات أورباخ، 12 مارس 2014، الصفحات 227-246 ، doi : 10.1201/b16666-14 ، ISBN  978-0-429-09529-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 مايو 2021
  2. ↑ "الجوانب المتعددة لدوال الارتباط" ، تقنيات تحليل البيانات لعلماء الفيزياء ، مطبعة جامعة كامبريدج، 2017، الصفحات 526-576 ، doi : 10.1017/9781108241922.013 ، ISBN  978-1-108-41678-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 مايو 2021
  3. ↑ شيا، بي إس، وجونغ، بي. (2015). مراجعة ذكاء الأعمال من خلال تحليل البيانات. القياس المعياري ، 21 (2)، 300-311. doi : 10.1108/BIJ-08-2012-0050
  4. ↑ "قواعد ترميز البيانات وتحليل البيانات الاستكشافي (EDA) لترميز البيانات وتحليل البيانات الاستكشافي (EDA) والافتراضات الإحصائية" ، SPSS للإحصاءات المتوسطة ، روتليدج، 16 أغسطس 2004، الصفحات 42-67 ، doi : 10.4324/9781410611420-6 ، ISBN  978-1-4106-1142-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 مايو 2021
  5. ^ سمندر، بيترسون. سفانتيسون ، صوفيا (2017). قم بدراسة تأثير eWOM على ملفات التعريف الخاصة بك . Högskolan i Gävle، Företagsekonomi. او سي ال سي 1233454128 .  
  6. ↑ غودنايت، جيمس (13 يناير 2011). "التوقعات المتعلقة بالتحليلات التنبؤية: مجالٌ رائجٌ ويزداد رواجًا" . التحليل الإحصائي واستخراج البيانات: مجلة علوم البيانات التابعة لجمعية الإحصاء الأمريكية . 4 (1): 9-10 . doi : 10.1002/sam.10106 . ISSN 1932-1864 . S2CID 38571193 .  
  7. ↑ توكي، جون دبليو. (مارس 1962). "جون توكي - مستقبل تحليل البيانات - يوليو 1961" . حوليات الإحصاء الرياضي . 33 (1): 1-67 . doi : 10.1214/aoms/1177704711 . مؤرشف من الأصل في 26 يناير 2020. تم الاطلاع عليه في 1 يناير 2015 .
  8. 1 2 3 4 5 6 شوت، راشيل؛ أونيل، كاثي (2013). ممارسة علم البيانات . دار نشر أورايلي ميديا . ISBN 978-1-449-35865-5.
  9. ↑ "استخدام البيانات" ، دليل تحليل المنتجات البترولية ، هوبوكين، نيوجيرسي: جون وايلي وأولاده، 2015-02-06، الصفحات 296-303 ، doi : 10.1002/9781118986370.ch18 ، ISBN  978-1-118-98637-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 مايو 2021
  10. ^ أولوسولا، جونسون أديديجي؛ شوت، أديبولا أديكونلي؛ أويجمان، عبد الله؛ عيسيفان، ريما ج. (7 مايو 2021). "الجدول 1: نوع البيانات ومصادر البيانات التي تم جمعها لهذا البحث" . بيرج . 9 : ه11387. دوى : 10.7717/peerj.11387/table-1 .
  11. ↑ ماكفرسون، ديريك (16 أكتوبر 2019)، "وجهات نظر محللي تكنولوجيا المعلومات" ، استراتيجية البيانات في الكليات والجامعات ، روتليدج، ص 168-183 ، doi : 10.4324/9780429437564-12 ، ISBN  978-0-429-43756-4، S2CID 211738958 ، تم الاسترجاع بتاريخ 29-05-2021 
  12. 1 2 بوهانون، جون (24 فبراير 2016). "قد تحتوي العديد من الاستطلاعات، حوالي واحد من كل خمسة، على بيانات مزورة" . مجلة ساينس . doi : 10.1126/science.aaf4104 . ISSN 0036-8075 . 
  13. ↑ هانكوك، آر جي في؛ كارتر، تريستان (فبراير 2010). "ما مدى موثوقية تحليلاتنا الأثرية المنشورة؟ تأثير التقنيات التحليلية عبر الزمن على التحليل العنصري للسبج" . مجلة العلوم الأثرية . 37 (2): 243-250 . Bibcode : 2010JArSc..37..243H . doi : 10.1016/j.jas.2009.10.004 . ISSN 0305-4403 . 
  14. ↑ "تنظيف البيانات" . أبحاث مايكروسوفت. مؤرشف من الأصل في 29 أكتوبر 2013. تم الاطلاع عليه في 26 أكتوبر 2013 .
  15. ↑ هيلرستين، جوزيف (27 فبراير 2008). "تنظيف البيانات الكمية لقواعد البيانات الكبيرة" (ملف PDF) . قسم علوم الحاسوب، كلية الهندسة الكهربائية وعلوم الحاسوب : 3. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 13 أكتوبر 2013. تم الاطلاع عليه في 26 أكتوبر 2013 .
  16. 1 2 3 4 "الحافة الإدراكية - جوناثان كومي - أفضل الممارسات لفهم البيانات الكمية - 14 فبراير 2006" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل في 5 أكتوبر 2014. تم الاطلاع عليه في 12 نوفمبر 2014 .
  17. ↑ بيليغ، روني؛ أفداليموف، أنجليكا؛ فرويد، تمار (23 مارس 2011). "تزويد المرضى بأرقام الهواتف المحمولة وعناوين البريد الإلكتروني: وجهة نظر الطبيب" . مجلة BMC Research Notes . 4 (1): 76. doi : 10.1186/1756-0500-4-76 . ISSN 1756-0500 . PMC 3076270. PMID 21426591 .   
  18. ↑ "لجنة التجارة الفيدرالية تطلب بيانات إضافية" . محلل صناعة المضخات . 1999 (48): 12. ديسمبر 1999. doi : 10.1016/s1359-6128(99)90509-8 . ISSN 1359-6128 . 
  19. ↑ "استكشاف بياناتك باستخدام تصور البيانات والإحصاءات الوصفية: الإحصاءات الوصفية الشائعة للبيانات الكمية" . 2017. doi : 10.4135/9781529732795 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  20. ↑ موراي، دانيال ج. (2013). عالج بياناتك باستخدام Tableau! : تحليل مرئي سريع وسهل باستخدام برنامج Tableau . جون وايلي وأولاده. ISBN  978-1-118-61204-0. OCLC 873810654 . 
  21. ↑ إيفانز، ميشيل ف.؛ دالاس، تاد أ.؛ هان، باربرا أ.؛ موردوك، كورتني س.؛ دريك، جون م. (28 فبراير 2017). برادي، أوليفر (محرر). "الشكل 2. أهمية المتغيرات حسب التبديل، بمتوسط ​​25 نموذجًا" . eLife . 6 : e22053. doi : 10.7554/elife.22053.004 .
  22. ↑ واتسون، كيفن؛ هالبرين، إسرائيل؛ أغيليرا-كاستيلز، جوان؛ إياكونو، أنطونيو ديلو (12 نوفمبر 2020). "الجدول 3: الإحصاءات الوصفية (المتوسط ​​± الانحراف المعياري)، والاستدلالية (فاصل الثقة 95%)، والنوعية (حجم التأثير) لجميع المتغيرات بين الحالات المختارة ذاتيًا والحالات المحددة مسبقًا" . PeerJ . 8 : e10361. doi : 10.7717/peerj.10361/table-3 .
  23. ↑ نوابويزي، جيه سي (21-05-2008). "أداء مُقدِّرات النموذج الخطي مع حدود الخطأ المرتبطة ذاتيًا عندما يكون المتغير المستقل طبيعيًا" . مجلة الجمعية النيجيرية للفيزياء الرياضية . 9 (1). doi : 10.4314/jonamp.v9i1.40071 . ISSN 1116-4336 . 
  24. ↑ كونواي، ستيف (4 يوليو 2012). "ملاحظة تحذيرية حول مدخلات البيانات والمخرجات المرئية في تحليل الشبكات الاجتماعية" . المجلة البريطانية للإدارة . 25 (1): 102-117 . doi : 10.1111/j.1467-8551.2012.00835.x . hdl : 2381/36068 . ISSN 1045-3172 . S2CID 154347514 .  
  25. ↑ "مشتريات العملاء والأحداث المتكررة الأخرى" ، تحليل البيانات باستخدام SQL و Excel® ، إنديانابوليس، إنديانا: جون وايلي وأولاده، 29 يناير 2016، الصفحات 367-420 ، doi : 10.1002/9781119183419.ch8 ، ISBN  978-1-119-18341-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 مايو 2021
  26. ^ جراندجين ، مارتن (2014). "La connaissance est un réseau" (PDF) . Les Cahiers du Numérique . 10 (3): 37-54 . دوى : 10.3166/lcn.10.3.37-54 . أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 27-09-2015 . تم الاسترجاع 2015/05/05 .
  27. ↑ متطلبات البيانات لرقائق أشباه الموصلات. تبادل تنسيقات البيانات وقاموس البيانات ، المعايير البريطانية BSI، doi : 10.3403/02271298 ، تم الاطلاع عليه بتاريخ 31-05-2021
  28. ↑ عرض البيانات المتعلقة بمتاحف المملكة المتحدة: الرسوم البيانية الشريطية والخطية والخرائط الحرارية . 2021. doi : 10.4135/9781529768749 . ISBN 9781529768749. S2CID 240967380 . 
  29. 1 2 "ستيفن فيو - الحافة الإدراكية - اختيار الرسم البياني المناسب لرسالتك - 2004" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 5 أكتوبر 2014. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 أكتوبر 2014 .
  30. ↑ "مصفوفة اختيار الرسم البياني للحواف الإدراكية لستيفن فيو" (ملف PDF) . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 2014-10-05 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2014-10-29 .
  31. ↑ سواميداس، ب.م. (2000). "مخطط إكس بار". موسوعة إدارة الإنتاج والتصنيع . ص 841. doi : 10.1007/1-4020-0612-8_1063 . ISBN  978-0-7923-8630-8.
  32. ↑ "الرسم البياني C5.3. نسبة الشباب من عمر 15 إلى 19 عامًا غير الملتحقين بالتعليم، حسب وضعهم في سوق العمل (2012)" . doi : 10.1787/888933119055 . تاريخ الاسترجاع: 2021-06-03 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  33. ↑ "الرسم البياني 7: الأسر: الإنفاق الاستهلاكي النهائي مقابل الاستهلاك الفردي الفعلي" . doi : 10.1787/665527077310 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  34. ↑ غارنييه، إيلودي م.؛ فوريه، ناستاسيا؛ ديسكوين، ميديريك (3 فبراير 2020). "الجدول 2: مقارنة بين الرسوم البيانية: مخطط التشتت، ومخطط التشتت مع رسم الكمان، وخريطة الحرارة، ورسم ViSiElse البياني" . PeerJ . 8 : e8341. doi : 10.7717/peerj.8341/table-2 .
  35. ↑ "مخطط مقارنة المنتجات: الأجهزة القابلة للارتداء" . مجموعة بيانات PsycEXTRA . 2009. doi : 10.1037/e539162010-006 . تاريخ الاسترجاع: 2021-06-03 .
  36. ↑ "المستشارون العاملون لدى شركة ماكينزي وشركاه" ، السلوك التنظيمي 5 ، روتليدج، 30 يوليو 2008، الصفحات 77-82 ، doi : 10.4324/9781315701974-15 ، ISBN  978-1-315-70197-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03
  37. ↑ كاري، مالاشي (نوفمبر 1981). "حول خصائص الاستبعاد المتبادل والشمولية الجماعية لدوال الطلب" . مجلة إيكونوميكا . 48 (192): 407-415 . doi : 10.2307/2553697 . ISSN 0013-0427 . JSTOR 2553697 .  
  38. ↑ هيكمان (1978). "نماذج إحصائية بسيطة لبيانات اللوحات المنفصلة طُوِّرت وطُبِّقت لاختبار فرضية التبعية الحقيقية للحالة مقابل فرضية التبعية الزائفة للحالة" . حوليات المعهد (30/31): 227-269 . doi : 10.2307/20075292 . ISSN 0019-0209 . JSTOR 20075292 .  
  39. ↑ مونداي، ستيفن سي آر (1996)، "البطالة والتضخم ومنحنى فيليبس" ، التطورات الحالية في الاقتصاد ، لندن: ماكميلان للتعليم في المملكة المتحدة، ص 186-218 ، doi : 10.1007/978-1-349-24986-2_11 ، ISBN  978-0-333-64444-7تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03
  40. ↑ لوانغراث، بول آي. (2013). "اختبارات ألفا وبيتا لتحديد أخطاء الاستدلال من النوع الأول والنوع الثاني في اختبار الفرضيات" . المجلة الإلكترونية لشبكة أبحاث العلوم الاجتماعية . doi : 10.2139/ssrn.2332756 . ISSN 1556-5068 . 
  41. 1 2 ياناماندرا، فينكاتارامانا (سبتمبر 2015). "تغيرات سعر الصرف والتضخم في الهند: ما مدى تأثير سعر الصرف على الواردات؟" . التحليل الاقتصادي والسياسة . 47 : 57-68 . doi : 10.1016/j.eap.2015.07.004 . ISSN 0313-5926 . 
  42. ↑ فاينمان، جين. "كيف يمكن للمهندسين والصحفيين مساعدة بعضهم البعض؟" (فيديو). معهد الهندسة والتكنولوجيا. doi : 10.1049/iet-tv.48.859 . تاريخ الاسترجاع : 3 يونيو 2021 .
  43. ↑ دول، جان (2015). "تحليل الشرط الضروري (NCA): منطق ومنهجية السببية 'الضرورية ولكن غير الكافية'" . المجلة الإلكترونية لشبكة أبحاث العلوم الاجتماعية (SSRN) . doi : 10.2139/ssrn.2588480 . hdl : 1765/77890 . ISSN 1556-5068 . S2CID 219380122 .  
  44. ↑ روبرت عمار، جيمس إيغان، وجون ستاسكو (2005) "المكونات الأساسية للنشاط التحليلي في تصور المعلومات" مؤرشف بتاريخ 13 فبراير 2015 في أرشيف الإنترنت
  45. ↑ ويليام نيومان (1994) "تحليل أولي لمنتجات أبحاث تفاعل الإنسان مع الحاسوب، باستخدام ملخصات نموذجية" مؤرشف بتاريخ 3 مارس 2016 في أرشيف الإنترنت
  46. ↑ ماري شو (2002) "ما الذي يجعل البحث جيدًا في هندسة البرمجيات؟" مؤرشف بتاريخ 5 نوفمبر 2018 في أرشيف الإنترنت
  47. ↑ "أداة الربط تنقل البيانات بين قواعد البيانات والمنتجات الإحصائية" . الإحصاءات الحاسوبية وتحليل البيانات . 8 (2): 224. يوليو 1989. doi : 10.1016/0167-9473(89)90021-2 . ISSN 0167-9473 . 
  48. ↑ "المعلومات ذات الصلة بوظيفتك" ، الحصول على المعلومات من أجل إدارة فعّالة ، روتليدج، 11 يوليو 2007، الصفحات 48-54 ، doi : 10.4324/9780080544304-16 (غير نشط في 1 يوليو 2025)، ISBN  978-0-08-054430-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03{{citation}}: صيانة CS1: رقم التعريف الرقمي غير نشط اعتبارًا من يوليو 2025 ( رابط )
  49. ↑ غوردون، روجر (مارس 1990). "هل تعمل الشركات المساهمة العامة بما يخدم المصلحة العامة؟" . أوراق عمل المكتب الوطني للبحوث الاقتصادية . كامبريدج، ماساتشوستس. doi : 10.3386/w3303 .
  50. ↑ ريفارد، جيليان ر. (2014). التحيز التأكيدي في استجواب الشهود: هل يستطيع المحققون تجاهل تصوراتهم المسبقة؟ (أطروحة). جامعة فلوريدا الدولية. doi : 10.25148/etd.fi14071109 (غير نشط في 21 يناير 2026).{{cite thesis}}: صيانة CS1: تم تعطيل DOI اعتبارًا من يناير 2026 ( رابط )
  51. ↑ بابينو، ديفيد (1988)، "هل يُشكك علم اجتماع العلم في مصداقية العلم؟" ، النسبية والواقعية في العلم ، دوردريخت: سبرينغر هولندا، ص 37-57 ، doi : 10.1007/978-94-009-2877-0_2 ، ISBN  978-94-010-7795-8تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03
  52. ↑ بروم، راينر؛ هيسه، فريدريش دبليو؛ سبادا، هانز، محرران. (2005). العوائق والتحيزات في التواصل المعرفي عبر الحاسوب . doi : 10.1007/b105100 . ISBN 978-0-387-24317-7.
  53. ↑ هيور، ريتشاردز (10 يونيو 2019). هيور، ريتشاردز ج (محرر). المناهج الكمية للاستخبارات السياسية . doi : 10.4324/9780429303647 . ISBN 9780429303647. S2CID 145675822 . 
  54. ↑ "مقدمة" (ملف PDF) . وكالة الاستخبارات المركزية. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 25-10-2021 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25-10-2021 .
  55. ↑ "الشكل 6.7. تعكس الاختلافات في درجات محو الأمية بين دول منظمة التعاون الاقتصادي والتنمية عمومًا تلك الموجودة في درجات الحساب" . doi : 10.1787/888934081549 . تاريخ الاسترجاع: 2021-06-03 .
  56. ↑ ريثولز، باري. "رياضيات خاطئة تُسوَّق على أنها بصيرة" . بلومبيرغ فيو . مؤرشف من الأصل بتاريخ 29-10-2014 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 29-10-2014 .
  57. ↑ غوسنيني، نوريسكا؛ أنديستو، روني؛ إرماواتي (15 ديسمبر 2020). "أثر حجم الحكومة الإقليمية، وحجم الهيئة التشريعية، وعدد السكان، والإيرادات الحكومية المشتركة على الإفصاح في البيانات المالية" . المجلة الأوروبية لبحوث الأعمال والإدارة . 5 (6). doi : 10.24018/ejbmr.2020.5.6.651 . ISSN 2507-1076 . S2CID 231675715 .  
  58. ↑ تاورا، توشيهارو؛ ناغاي، يوكاري (2011). "مقارنة المجموعات الاسمية بالفرق الحقيقية". إبداع التصميم 2010. لندن: سبرينغر-فيرلاغ لندن. ص 165-171 . ISBN  978-0-85729-223-0.
  59. ↑ غروس، ويليام هـ. (يوليو 1979). "تقييم الكوبونات ودورات أسعار الفائدة". مجلة المحللين الماليين . 35 (4): 68-71 . doi : 10.2469/faj.v35.n4.68 . ISSN 0015-198X . 
  60. ↑ "25. إجمالي نفقات الحكومة العامة" . doi : 10.1787/888932348795 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03 .
  61. ↑ دافنبورت، توماس؛ هاريس، جين (2007). التنافس بالتحليلات . أورايلي. ISBN 978-1-4221-0332-6.
  62. ↑ آرونز، د. (2009). تقرير يجد أن الولايات تسير على الطريق الصحيح لبناء أنظمة بيانات الطلاب. أسبوع التعليم، 29 (13)، 6.
  63. ↑ رانكين، ج. (28 مارس 2013). كيف يمكن لأنظمة البيانات والتقارير إما مكافحة وباء أخطاء تحليل البيانات أو نشره، وكيف يمكن لقادة التعليم المساعدة. مؤرشف في 26 مارس 2019 على موقع Wayback Machine. عرض تقديمي من قمة القيادة المدرسية لمركز معلومات التكنولوجيا للقيادة الإدارية (TICAL).
  64. ^ برودرمان، إيكارت ج. (2018)، “المادة 2.2.1 (نطاق القسم)” ، القانون التجاري ، Nomos Verlagsgesellschaft mbH & Co. KG، ص. 525، دوى : 10.5771/9783845276564-525 ، ISBN  978-3-8452-7656-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03
  65. ↑ أدير 2008أ ، ص 337.
  66. ↑ كيل، أوسكار ن. إي.؛ طومسون، سام (19 ديسمبر 2013). "إحصاءات وصفية توضح المتوسط ​​والانحراف المعياري وتكرار القيم المفقودة لكل حالة (ن = عدد المشاركين)، وللمتغيرات التابعة (د.ف.)" . PeerJ . 1 : e231. doi : 10.7717/peerj.231/table-1 .
  67. ↑ ممارسة التعامل مع الملاحظات الشاذة ، الجمعية الأمريكية لاختبار المواد الدولية، doi : 10.1520/e0178-16a ، تاريخ الاسترجاع : 2021-06-03
  68. ↑ "مخططات ترميز بديلة للمتغيرات الصورية" ، الانحدار مع المتغيرات الصورية ، نيوبري بارك، كاليفورنيا: منشورات سيج، 1993، الصفحات 64-75 ، doi : 10.4135/9781412985628.n5 ، ISBN  978-0-8039-5128-0تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03
  69. ^ أدير 2008 أ، ص 338-341.
  70. ↑ نيومان، إيزادور (1998). منهجية البحث النوعي الكمي : استكشاف التفاعل المتصل . مطبعة جامعة جنوب إلينوي. ISBN  0-585-17889-5. OCLC 44962443 . 
  71. ↑ تيرويليجر، جيمس س.؛ ليلي، كاوستوب (يونيو 1979). "بعض العلاقات بين الاتساق الداخلي، وقابلية التكرار، والتجانس" . مجلة القياس التربوي . 16 (2): 101-108 . doi : 10.1111/j.1745-3984.1979.tb00091.x . ISSN 0022-0655 . 
  72. ^ أدير 2008 أ، ص 341-342.
  73. ↑ أدير 2008أ ، ص 344.
  74. ↑ تاباشنيك وفيديل، 2007، ص 87-88.
  75. ↑ إجراءات المعاينة العشوائية والتوزيع العشوائي ، المعايير البريطانية BSI، doi : 10.3403/30137438 ، تاريخ الاسترجاع : 2021-06-03
  76. ^ أدير 2008 أ، ص 344-345.
  77. ^ فوث، كريستيان. هيدريك، براندون P .؛ إزكورا، مارتن د. (2016-01-18). "الشكل 4: تحليلات انحدار حجم النقطه الوسطى للعينة الرئيسية" . بيرج . 4 : ه1589. دوى : 10.7717/peerj.1589/fig-4 .
  78. ↑ أدير 2008أ ، ص 345.
  79. ^ أدير 2008 أ، ص 345-346.
  80. ^ أدير 2008 أ، ص 346-347.
  81. ^ أدير 2008 أ، ص 349-353.
  82. ↑ أدير 2008ب ، ص 363.
  83. ↑ "تحليل البيانات الاستكشافي" ، بايثون® لمستخدمي لغة R ، هوبوكين، نيوجيرسي، الولايات المتحدة الأمريكية: جون وايلي وأولاده، 13 أكتوبر 2017، الصفحات 119-138 ، doi : 10.1002/9781119126805.ch4 ، hdl : 11380/971504 ، ISBN  978-1-119-12680-5تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03
  84. ↑ "الانخراط في تحليل البيانات الاستكشافي، والتصور، واختبار الفرضيات - تحليل البيانات الاستكشافي، والتصور الجغرافي، والبيانات" ، التحليل المكاني ، مطبعة CRC، 28 يوليو 2015، الصفحات 106-139 ، doi : 10.1201/b18808-8 ، ISBN  978-0-429-06936-9، S2CID 133412598 ، تم الاسترجاع بتاريخ 2021-06-03 
  85. ↑ "فرضيات حول التصنيفات" ، الإحصاءات الأولية: دليل موجز وواضح ، لندن: منشورات سيج المحدودة، 2010، الصفحات 138-151 ، doi : 10.4135/9781446287873.n14 ، ISBN  978-1-84920-098-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03
  86. ↑ ليكيه، بينوا؛ ريو، جيريمي (2013-06-08). "تصحيح مستوى الدلالة عند محاولة إجراء تحويلات متعددة لمتغير تفسيري في النماذج الخطية المعممة" . مجلة BMC لمنهجية البحوث الطبية . 13 (1): 75. doi : 10.1186/1471-2288-13-75 . ISSN 1471-2288 . PMC 3699399. PMID 23758852 .   
  87. 1 2 3 مكاردل، جون ج. (2008). "بعض القضايا الأخلاقية في التحليل التأكيدي مقابل التحليل الاستكشافي" . مجموعة بيانات PsycEXTRA . doi : 10.1037/e503312008-001 . تاريخ الاسترجاع: 2021-06-03 .
  88. ^ أدير 2008ب ، ص 361-362.
  89. ^ أدير 2008ب ، ص 361-371.
  90. ↑ بنسون، نوح سي؛ ويناور، جوناثان (ديسمبر 2018). " التحليل البايزي للخرائط الشبكية" . eLife . 7 e40224. doi : 10.7554/elife.40224 . PMC 6340702. PMID 30520736 .  الملف التكميلي 1. مخطط التحقق المتبادل. doi : 10.7554/elife.40224.014
  91. ↑ هسياو، تشنغ (2014)، "بيانات اللوحات المترابطة مقطعيًا" ، تحليل بيانات اللوحات ، كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج، ص 327-368 ، doi : 10.1017/cbo9781139839327.012 ، ISBN  978-1-139-83932-7تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03
  92. ↑ هيورث، جيه إس أوربان (19-10-2017)، "التحقق المتبادل" ، الأساليب الإحصائية المكثفة بالحاسوب ، تشابمان آند هول/سي آر سي، ص 24-56 ، doi : 10.1201/9781315140056-3 ، ISBN  978-1-315-14005-6تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-06-03
  93. ↑ شيخ الإسلامي، رازي؛ رضوي، سامان؛ حق نغادار، أمين (10-10-2019). "ماذا نفعل عند تعطل نموذج؟ توصيات لتحليل الحساسية العالمي لنماذج الأرض والأنظمة البيئية" . تطوير النماذج الجيولوجية . 12 (10): 4275-4296 . Bibcode : 2019GMD....12.4275S . doi : 10.5194/gmd-12-4275-2019 . ISSN 1991-9603 . S2CID 204900339 .  
  94. ↑ برنامج الأمم المتحدة الإنمائي (2018). "المؤشرات المركبة للتنمية البشرية". مؤشرات التنمية البشرية 2018. الأمم المتحدة. ص 21-41 . doi : 10.18356/ce6f8e92-en . S2CID 240207510 .  
  95. ↑ وايلي، مات؛ وايلي، جوشوا ف. (2019)، "تصور البيانات متعددة المتغيرات" ، البرمجة الإحصائية المتقدمة في لغة R ونماذج البيانات ، بيركلي، كاليفورنيا: Apress، ص 33-59 ، doi : 10.1007/978-1-4842-2872-2_2 ، ISBN  978-1-4842-2871-5، S2CID 86629516 ، تم الاسترجاع بتاريخ 2021-06-03 
  96. ↑ مايلوند، توماس (2022). مقدمة في علم البيانات باستخدام لغة R 4: تحليل البيانات، والتصور، والنمذجة لعالم البيانات ( الطبعة الثانية). ISBN  978-148428155-0.
  97. ↑ "مجتمع التعلم الآلي يتحدى هيغز" . مجلة سيمتري . 15 يوليو 2014. مؤرشف من الأصل في 16 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه في 14 يناير 2015 .
  98. ↑ "Data.Gov: أداء الرصف على المدى الطويل (LTPP)" . 26 مايو 2016. مؤرشف من الأصل في 1 نوفمبر 2017. تم الاطلاع عليه في 10 نوفمبر 2017 .
  99. ↑ نعمة، جان (29 سبتمبر 2016). "مسابقة تحليل البيانات الدولية لبرنامج LTPP" . إدارة الطرق السريعة الفيدرالية. مؤرشف من الأصل في 21 أكتوبر 2017. تم الاطلاع عليه في 22 أكتوبر 2017 .

فهرس

  • أدير، هيرمان ج. (2008أ). "الفصل 14: مراحل وخطوات أولية في تحليل البيانات". في: أدير، هيرمان ج.؛ ميلينبيرغ، جيديون ج .؛ هاند، ديفيد ج. (محررون). تقديم المشورة بشأن مناهج البحث  : دليل استشاري . هويزن، هولندا: دار نشر يوهانس فان كيسل. الصفحات 333-356 . ISBN  9789079418015. OCLC 905799857 . 
  • أدير، هيرمان ج. (2008ب). "الفصل 15: مرحلة التحليل الرئيسية". في: أدير، هيرمان ج.؛ ميلينبيرغ، جيديون ج .؛ هاند، ديفيد ج. (محررون). تقديم المشورة بشأن مناهج البحث  : دليل استشاري . هويزن، هولندا: دار نشر يوهانس فان كيسل. الصفحات 357-386 . ISBN  9789079418015. OCLC 905799857 . 
  • تاباشنيك، بي جي وفيديل، إل إس (2007). الفصل 4: تحسين الأداء. فحص البيانات قبل التحليل. في: بي جي تاباشنيك وإل إس فيديل (محرران)، استخدام الإحصاءات متعددة المتغيرات، الطبعة الخامسة (ص  60-116). بوسطن: بيرسون إديوكيشن، إنك. / ألين وبيكون.

للمزيد من القراءة

  • أدير، إتش جيه وميلينبيرغ ، جي جيه (بمساهمة من دي جيه هاند) (2008). تقديم المشورة بشأن مناهج البحث: دليل استشاري . هويزن، هولندا: دار نشر يوهانس فان كيسل. ISBN 978-90-79418-01-5
  • تشامبرز، جون م.؛ كليفلاند، ويليام س .؛ كلاينر، بيت؛ توكي، بول أ. (1983). الأساليب البيانية لتحليل البيانات ، دار وادزورث/دوكسبوري للنشر. ISBN 0-534-98052-X
  • فاندانغو، أرماندو (2017). تحليل البيانات باستخدام بايثون، الطبعة الثانية . دار نشر باكت. رقم ISBN 978-1787127487
  • جوران، جوزيف م.؛ جودفري، أ. بلانتون (1999). دليل جوران للجودة، الطبعة الخامسة. نيويورك: ماكجرو هيل. ISBN 0-07-034003-X
  • لويس-بيك، مايكل س. (1995). تحليل البيانات: مقدمة ، منشورات سيج، رقم ISBN 0-8039-5772-6
  • دليل الأساليب الإحصائية الصادر عن المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا/سيماتيك (2008)
  • بيزديك، ت. (2003). دليل هندسة الجودة ، رقم ISBN 0-8247-4614-7
  • ريتشارد فيريارد (1984). تحليل البيانات العملي . أكسفورد  : منشورات بلاكويل العلمية. ISBN 0-632-01311-7
  • تاباشنيك، بي جي؛ فيديل، إل إس (2007). استخدام الإحصاءات متعددة المتغيرات، الطبعة الخامسة . بوسطن: بيرسون إديوكيشن، إنك. / ألين وبيكون، رقم ISBN 978-0-205-45938-4