قياس القوس الكهربائي

قياس القوس ، ^{[ 1 ]} ويُسمى أحيانًا قياس الدرجة ^{[ 2 ]} ( بالألمانية : Gradmessung )، [ ^{3 ] هو} تقنية في علم الجيوديسيا الفلكية لتحديد نصف قطر الأرض ، وبالتالي محيطها . وبشكل أكثر تحديدًا، يسعى هذا القياس إلى تحديد نصف قطر انحناء سطح الأرض المحلي ، وذلك بربط فرق خط العرض (وأحيانًا فرق خط الطول أيضًا ) بالمسافة الجغرافية ( طول القوس ) التي تم مسحها بين موقعين على سطح الأرض. ^{[ 4 ]} يتضمن النوع الأكثر شيوعًا خطوط العرض الفلكية وطول قوس خط الزوال فقط ، ويُسمى قياس قوس خط الزوال ؛ بينما قد تتضمن أنواع أخرى خط الطول الفلكي فقط ( قياس القوس الموازي ) أو كليهما ( قياس القوس المائل ). ^{[ 1 ]} كانت حملات قياس القوس في أوروبا بمثابة النواة الأولى للجمعية الدولية للجيوديسيا (IAG). ^{[ 5 ]} في الوقت الحاضر، تم استبدال هذه الطريقة بشبكات جيوديسية عالمية وبجيوديسيا الأقمار الصناعية .

أُجري أول قياس معروف لقوس الأرض على يد إراتوستينس (240 قبل الميلاد) بين الإسكندرية وأسيين في مصر الحالية، حيث حدد نصف قطر الأرض بدقة ملحوظة. وفي أوائل القرن الثامن الميلادي، أجرى يي شينغ مسحًا مماثلاً. ^{[ 6 ]}

قام الطبيب الفرنسي جان فيرنيل بقياس القوس في عام 1528. وكرر عالم الجيوديسيا الهولندي سنيليوس (حوالي 1620) التجربة بين ألكماار وبيرجن أوب زوم باستخدام أدوات جيوديسية أكثر حداثة ( تثليث سنيليوس ).

هدفت القياسات اللاحقة للقوس إلى تحديد مدى تسطح شكل الأرض الإهليلجي عن طريق القياس عند خطوط عرض جغرافية مختلفة . وكانت أولى هذه القياسات هي البعثة الجيوديسية الفرنسية ، التي كلفت بها الأكاديمية الفرنسية للعلوم في الفترة من 1735 إلى 1738، والتي تضمنت رحلات قياس إلى لابلاند ( موبيرتوي وآخرون) وبيرو ( بيير بوجيه وآخرون).

قام فريدريك ستروف بقياس شبكة تحكم جيوديسية عن طريق التثليث بين البحر القطبي الشمالي والبحر الأسود ، وهو ما يُعرف بقوس ستروف الجيوديسي .

افترض خطوط العرض الفلكية لنقطتي النهاية،${\displaystyle \phi _{s}}$(وجهة نظر)${\displaystyle \phi _{f}}$(نقطة البداية) معروفة؛ ويمكن تحديدها عن طريق علم الفلك الجيوديسي ، من خلال مراقبة مسافات السمت لعدد كافٍ من النجوم ( طريقة ارتفاع خط الزوال ).

بعد ذلك، يمكن تحديد نصف قطر انحناء الأرض التجريبي عند نقطة منتصف قوس خط الزوال عن طريق عكس صيغة مسافة الدائرة العظمى (أو طول القوس الدائري ):

${\displaystyle R={\frac {{\mathit {\Delta }}'}{\vert \phi _{s}-\phi _{f}\vert }}}$

حيث تكون خطوط العرض بالراديان و${\displaystyle {\mathit {\Delta }}'}$يمثل طول القوس عند مستوى سطح البحر المتوسط ​​(MSL).

تاريخياً، تم تحديد المسافة بين مكانين بدقة منخفضة عن طريق قياس الخطوات أو قياس المسافة المقطوعة .

يمكن استخدام المسوحات الأرضية عالية الدقة لتحديد المسافة بين مكانين يقعان على خط طول متقارب، وذلك عن طريق قياس خط الأساس وإنشاء شبكة تثليث تربط بين نقاط ثابتة . مسافة خط الزوال${\displaystyle {\mathit {\Delta }}}$ثم يتم حساب المسافة من نقطة البداية إلى نقطة وهمية تقع على نفس خط عرض نقطة البداية الثانية باستخدام حساب المثلثات.${\displaystyle {\mathit {\Delta }}}$يتم تقليصها إلى المسافة المقابلة عند مستوى سطح البحر،${\displaystyle {\mathit {\Delta }}'}$(انظر: المسافة الجغرافية#تصحيح الارتفاع ).

تُستخدم قياسات إضافية للأقواس، عند نطاقات عرضية مختلفة (يُحدد كل منها بزوج جديد من نقطة الارتفاع ونقطة البداية)، لتحديد تفلطح الأرض . جمع بيسل عدة أقواس طولية لحساب القطع الناقص الشهير لبيسل (1841). جمع كلارك (1858) معظم قياسات الأقواس المتاحة آنذاك لتعريف قطع ناقص مرجعي جديد . ^{[ 9 ]}

• علم الجيوديسيا الفلكية
• قياس قوس أوروبا الوسطى
• شكل الأرض الإهليلجي
• الجيوديسيا
• الغراديان §  العلاقة بالمتر
• تاريخ علم المساحة
  • الأرض الكروية §  التاريخ
  • قوس خط الزوال §  التاريخ
  • محيط الأرض §  التاريخ
• قوس خط الزوال
• خط زوال باريس