الأرقام المسمارية البابلية

📅 آخر تحديث: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة
الأرقام المسمارية البابلية

كان نظام الأرقام البابلي ، المستخدم أيضًا في آشور وكلدان ، يُكتب بالخط المسماري باستخدام قلم قصب ذي طرف إسفيني لطباعة علامة على لوح طيني ناعم ، والذي كان يُعرض للشمس ليتصلب ويخلق سجلاً دائمًا.

اشتهر البابليون برصدهم الفلكي، فضلاً عن حساباتهم (بفضل اختراعهم للمعداد ) ، واستخدموا نظامًا عدديًا ستينيًا (أساسه 60) ورثوه إما عن الحضارتين السومرية أو الأكادية . [ 1 ] ومع ذلك، كان النظام البابلي نظامًا موضعيًا (حيث كان هناك اصطلاح يحدد أي "نهاية" الرقم تمثل الوحدة).

الأصول

ظهر هذا النظام لأول مرة حوالي عام 2000 قبل الميلاد؛ [ 1 ] ويعكس هيكله الأرقام المعجمية العشرية للغات السامية بدلاً من الأرقام المعجمية السومرية. [ 2 ] ومع ذلك، فإن استخدام رمز سومري خاص للعدد 60 (إلى جانب رمزين ساميين لنفس العدد) [ 1 ] يشهد على وجود علاقة مع النظام السومري. [ 2 ]

الرموز

يُنسب إلى النظام البابلي الفضل في كونه أول نظام عد موضعي معروف ، حيث تعتمد قيمة كل رقم فيه على الرقم نفسه وموقعه ضمن العدد. وكان هذا تطورًا بالغ الأهمية، لأن الأنظمة غير القائمة على القيمة المكانية تتطلب رموزًا فريدة لتمثيل كل قوة من قوى الأساس (عشرة، مئة، ألف، وهكذا)، مما قد يُصعّب العمليات الحسابية.

استُخدم رمزان فقط (𒁹 لعدّ الآحاد و𒌋 لعدّ العشرات) لتدوين الأرقام التسعة والخمسين غير الصفرية . جُمِعَ هذان الرمزان وقيمهما لتشكيل رقم في تدوين إشارة-قيمة مشابه جدًا لتدوين الأرقام الرومانية ؛ على سبيل المثال، يُمثّل التركيب 𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹 الرقم 23 (انظر جدول الأرقام أعلاه).

استُخدمت هذه الأرقام لتمثيل الأعداد الكبيرة في النظام العددي الستيني (الأساس 60). على سبيل المثال، يُمثل الرمز √ ...

تُرك فراغ للدلالة على مكان بلا قيمة، على غرار الصفر في العصر الحديث . ابتكر البابليون لاحقًا رمزًا لتمثيل هذا الفراغ. لم يكن لديهم رمز يؤدي وظيفة الفاصلة العشرية ، لذا كان لا بد من استنتاج مكان الآحاد من السياق: فقد يُمثل الرمز 𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹 العدد 23، أو 23×60 (𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹␣)، أو 23×60×60 (𒌋𒌋𒁹𒁹𒁹␣␣)، أو 23/60، وهكذا.

من الواضح أن نظامهم استخدم النظام العشري الداخلي لتمثيل الأرقام، ولكنه لم يكن في الواقع نظامًا مختلط الأساس من الأساسين 10 و6، حيث تم استخدام الأساس الفرعي العشري فقط لتسهيل تمثيل المجموعة الكبيرة من الأرقام المطلوبة، في حين أن قيم المنازل في سلسلة الأرقام كانت ثابتة على أساس 60 وكانت العمليات الحسابية اللازمة للعمل مع سلاسل الأرقام هذه ستينية بشكل متناسب.

لا يزال إرث النظام الستيني قائماً حتى يومنا هذا، في شكل درجات (360 درجة في دائرة أو 60 درجة في زاوية مثلث متساوي الأضلاع ) ، ودقائق قوسية ، وثوانٍ قوسية في علم المثلثات وقياس الوقت ، على الرغم من أن كلا النظامين هما في الواقع نظامان مختلطان. [ 3 ]

تُشير إحدى النظريات الشائعة إلى أن العدد 60 ، وهو عدد مُركّب فائق (العددان السابق واللاحق له في السلسلة هما 12 و 120 على التوالي )، قد تم اختياره نظرًا لتحليله إلى عوامله الأولية : 2×2×3×5، مما يجعله قابلاً للقسمة على 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 10 ، 12 ، 15 ، 20 ، 30 ، و 60 . وقد تم تمثيل الأعداد الصحيحة والكسور بنفس الطريقة - لم تُكتب الفاصلة العشرية، بل تم توضيحها من خلال السياق.

صفر

لم يكن لدى البابليين رقمٌ يُمثل الصفر ، ولا مفهومٌ له . مع أنهم فهموا فكرة العدم ، إلا أنهم لم يعتبروه عددًا، بل مجرد غياب عدد. استخدمت النصوص البابلية اللاحقة رمزًا مكانيًا ( ) لتمثيل الصفر، ولكن فقط في المواضع الوسطى، وليس على يمين العدد، كما هو الحال في أعداد مثل100. [ 4 ]​

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 ستيفن كريسوماليس ( 2010). الترميز العددي: تاريخ مقارن . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 247. ISBN  978-0-521-87818-0.
  2. 1 2 ستيفن كريسوماليس ( 2010). الترميز العددي: تاريخ مقارن . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 248. ISBN  978-0-521-87818-0.
  3. ↑ مجلة ساينتفك أمريكان – لماذا تنقسم الدقيقة إلى 60 ثانية، والساعة إلى 60 دقيقة، بينما لا يوجد سوى 24 ساعة في اليوم؟
  4. ↑ بوير، كارل ب. (1944). "الصفر: الرمز، المفهوم، العدد" . مجلة الرياضيات الوطنية . 18 (8): 323-330 . doi : 10.2307/3030083 . ISSN 1539-5588 . 

فهرس