12 (رقم)

في الكتابة النثرية، يُعتبر العدد 12 ، لكونه آخر عدد أحادي المقطع، أحيانًا آخر عدد يُكتب بالكلمات، بينما يُعتبر العدد 13 أول عدد يُكتب بالأرقام. هذه ليست قاعدة ملزمة، وفي اللغة الإنجليزية، يُنصح أحيانًا بكتابة الأعداد حتى 9 أو 10 أو 12 ، أو حتى 99 أو 100. وهناك نظام آخر يكتب جميع الأعداد بكلمة واحدة أو كلمتين ( مثل 16 ، 27 ، 15000 ، باستثناء 372 أو 15001 ). ^{[ 8 ]} في الكتابة الألمانية ، كانت هناك قاعدة شائعة (وإن كانت غير رسمية) لكتابة الأعداد حتى 12 ( zwölf ). ويشير قاموس دودن (القاموس الألماني القياسي) إلى أن هذه القاعدة قديمة.

العدد 12 هو أصغر عدد وفير لأن مجموع قواسمه الفعلية ، وهو 16، أكبر من 12. وهو أيضًا ثالث أكبر عدد وفير بشكل هائل . ^{[ 9 ]} يُعتبر العدد 12 عددًا شبه كامل لأن مجموع بعض قواسمه الفعلية، وهي 1 و2 و3 و6، يساوي 12. ^{[ 10 ]}

العدد 12 عدد مركب للغاية لأنه يحتوي على 6 قواسم، وهو عدد أكبر من أي عدد أصغر منه. ^{[ 11 ]} وهو ثالث أكبر عدد مركب للغاية . ^{[ 12 ]} العدد 12 قابل للتحليل لأنه يحتوي على 6 قواسم وهو من مضاعفات العدد 6. ^{[ 13 ]} وهو أصغر عددين معروفين باسم " العددين السامين" ، وهما عددان لهما عدد كامل من القواسم ومجموعهما عدد كامل أيضًا. ^{[ 14 ]}

12 هو عدد بيل لأن 17/12 هو أقرب تقريب للجذر التربيعي لـ 2 لأي كسر مقامه أقل من أو يساوي 12. ^{[ 15 ]}

يوجد اثنا عشر دالة إهليلجية جاكوبية واثنا عشر رسمًا بيانيًا تكعيبيًا متعديًا للمسافة .

المضلع ذو الاثني عشر ضلعًا هو مضلع ذو اثني عشر ضلعًا . في شكله المنتظم، هو أكبر مضلع يمكنه أن يغطي المستوى بشكل منتظم جنبًا إلى جنب مع المضلعات المنتظمة الأخرى، كما هو الحال مع التبليط السداسي المبتور أو التبليط الثلاثي السداسي المبتور . ^{[ 16 ]}

يحتوي المجسم ذو الاثني عشر وجهًا المنتظم على اثني عشر وجهًا خماسيًا . أما المكعبات المنتظمة والمجسمات الثمانية الأوجه فلكل منهما 12 ضلعًا، بينما يحتوي المجسم العشري الأوجه المنتظم على 12 رأسًا.

يُعدّ التراص المكعب المتراص والتراص السداسي المتراص أكثر أنواع التراص الكروي كثافةً في الفضاء ثلاثي الأبعاد ( حسب حدسية كبلر التي أثبتها توماس هيلز )، حيث تتلامس كل كرة مع اثنتي عشرة كرة أخرى. والعدد اثنا عشر هو أيضاً عدد التلامس في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

يوجد اثنا عشر شكلًا معقدًا من الأشكال غير المتناظرة في الأبعاد خمسة فأكثر، والتي تشمل أشكال فان أوس متعددة الأوجه في شكل معقد${\displaystyle n}$- orthoplexes . ^{[ 17 ]} هناك أيضًا اثنتا عشرة مجموعة كوكسيتر زائدية متراصة من متعددات الوجوه المنتظمة في الفضاء الخماسي الأبعاد.

منحنى برينغ هو سطح ريمان من النوع الرابع، ومجاله عبارة عن مضلع عشروني منتظم زائدي ذو 20 ضلعًا . ^{[ 18 ]} وبحسب نظرية غاوس-بونيه ، فإن مساحة هذا المضلع الأساسي تساوي${\displaystyle 12\pi }$.

اثنا عشر هو أصغر وزن توجد له صيغة حدية . هذه الصيغة الحدية هي المميز${\displaystyle \Delta (q)}$معاملات فورييه الخاصة بها معطاة بواسطة رامانوجان${\displaystyle \tau }$الدالة - والتي هي (حتى مضاعف ثابت) القوة 24 لدالة ديديكيند إيتا :

${\displaystyle \Delta (\tau )=(2\pi )^{12}\eta ^{24}(\tau )}$

ترتبط هذه الحقيقة بمجموعة من الظواهر المثيرة للاهتمام للعدد اثني عشر في الرياضيات، بدءًا من حقيقة أن التبديلية لمجموعة خطية خاصة${\displaystyle \operatorname {SL} (2,\mathrm {Z} )}$يحتوي على اثني عشر عنصرًا، إلى قيمة دالة زيتا لريمان عند${\displaystyle -1}$كون${\displaystyle -{\tfrac {1}{12}}}$، وهو ما ينبع من تلخيص رامانوجان

${\displaystyle 1+2+3+4+\cdots =-{\frac {1}{12}}\quad ({\mathfrak {R}})}$

على الرغم من أن السلسلة متباعدة ، إلا أن طرقًا مثل جمع رامانوجان يمكنها تعيين قيم محدودة للسلاسل المتباعدة.

يُعد الرقم 12 ذا أهمية خاصة في الكتاب المقدس العبري ، وفي المسيحية أيضاً:

إسماعيل ، الابن البكر لإبراهيم ، له اثنا عشر ابنًا/أميرًا ( تكوين ٢٥ : ١٦)، ويعقوب أيضًا له اثنا عشر ابنًا، وهم أجداد أسباط إسرائيل الاثني عشر . ^{[ ٢٠ ]} وينعكس هذا في التقاليد المسيحية، لا سيما في الرسل الاثني عشر . وعندما سقط يهوذا الإسخريوطي ، عُقد اجتماع ( أعمال الرسل ) لإضافة القديس متياس ليكتمل العدد اثنا عشر مرة أخرى.

يحتوي العهد القديم على اثني عشر نبياً صغيراً .

يحتوي سفر الرؤيا على العديد من الرموز العددية، والعديد من الأعداد المذكورة فيه تقبل القسمة على 12. يذكر العدد 12:1 امرأة - تُفسَّر على أنها شعب إسرائيل ، والكنيسة ، والعذراء مريم - ترتدي تاجًا من اثني عشر نجمًا (تمثل كل سبط من أسباط إسرائيل الاثني عشر). علاوة على ذلك، هناك 12,000 شخص مختوم من كل سبط من أسباط إسرائيل الاثني عشر ( يُستثنى سبط دان بينما يُذكر سبط منسى )، ليصبح المجموع 144,000 (وهو مربع العدد 12 مضروبًا في ألف).

• بحسب العهد الجديد، كان ليسوع اثنا عشر رسولاً .
• " أيام عيد الميلاد الاثني عشر " تحسب الفترة الفاصلة بين عيد الميلاد وعيد الغطاس .
• تحتفل الكنيسة الأرثوذكسية الشرقية باثني عشر عيداً عظيماً .

• ذُكر الرقم 12 خمس مرات في أربع سور من القرآن الكريم :
  • 12 نبعاً مرتين، مرة في البقرة ( 2:60 )، ومرة ​​في الأعراف ( 7 :160).
  • 12 من القادة في المائدة ( المائدة ) 5:12
  • أسباط إسرائيل الاثنا عشر في المرتفعات (الأعراف) 7:160
  • 12 شهراً في التوبة ( 9:36 )
• الأئمة الاثنا عشر هم الخلفاء الروحيون والسياسيون للنبي محمد في المذهب ^الاثني عشري من الإسلام الشيعي . [ ^{21 ]}
• يُعدّ حديث الاثني عشر خليفةً نبوءةً شائعةً تُنسب إلى النبي محمد صلى الله عليه وسلم، تتنبأ بوجود اثني عشر خليفةً بعده. ^{[ 22 ] [ 23 ]}

يُعتقد أن هناك 12 مسلاً في المؤتمر السيخي .

• يصنف علم التنجيم الغربي الأشخاص إلى واحد من 12 برجًا من الأبراج الاستوائية ، بناءً على تاريخ ميلادهم.
• يعتمد علم التنجيم الهندوسي على 12 جزءًا من الأبراج الفلكية .

• يوجد اثنا عشر لونًا أساسيًا في عجلة الألوان : ثلاثة ألوان أساسية (الأحمر والأصفر والأزرق)، وثلاثة ألوان ثانوية (البرتقالي والأخضر والأرجواني) وستة ألوان ثلاثية (تختلف أسماء هذه الألوان، لكنها ألوان وسيطة بين الألوان الأساسية والثانوية).

• شوارتزمان، ستيفن (1994). مصطلحات الرياضيات: قاموس اشتقاقي للمصطلحات الرياضية المستخدمة في اللغة الإنجليزية . الجمعية الرياضية الأمريكية. ISBN 0-88385-511-9.

• بونين، بيورن؛ رودريغيز-فيليغاس، فرناندو (مارس 2000). "المضلعات الشبكية والعدد 12" (ملف PDF) . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 107 (3): 238-250 . doi : 10.1080/00029890.2000.12005186 . S2CID 11433945. مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 14 أبريل 2012.