باريون

طُرح مفهوم الإيزوسبين لأول مرة من قِبل فيرنر هايزنبرغ عام 1932 لتفسير أوجه التشابه بين البروتونات والنيوترونات في ظل التفاعل القوي . ^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]} على الرغم من اختلاف شحناتها الكهربائية، إلا أن كتلها كانت متقاربة لدرجة أن الفيزيائيين اعتقدوا أنها جسيم واحد. وقد فُسِّر اختلاف الشحنات الكهربائية بأنه ناتج عن إثارة غير معروفة تُشبه اللف المغزلي. وقد أطلق يوجين ويغنر على هذه الإثارة غير المعروفة اسم الإيزوسبين عام 1937. ^{[ 11 ]}

استمر هذا الاعتقاد حتى اقترح موراي جيل مان نموذج الكواركات عام 1964 (الذي كان يحتوي في الأصل على كواركات u وd وs فقط). ^{[ 1 ]} يُعزى نجاح نموذج الإيزوسبين الآن إلى تشابه كتل كواركات u وd. وبما أن كواركات u وd متشابهة في كتلتها، فإن الجسيمات المكونة من العدد نفسه تكون متشابهة في كتلتها أيضًا. ويحدد التركيب الدقيق لكواركات u وd الشحنة، حيث تحمل كواركات u شحنة +2/3 بينما تحمل كواركات d شحنة -1/3 . على سبيل المثال ^، تحمل كواركات دلتا الأربعة شحنات مختلفة ( Δ ++ ) .(uuu), Δ ⁺(uud), Δ ⁰(udd), Δ ⁻(ddd))، لكن لها كتل متقاربة (~1232 ميغا إلكترون ^فولت  / c² ) لأن كل منها يتكون من مزيج من ثلاثة كواركات u أو d. وفقًا لنموذج الإيزوسبين، اعتُبرت جسيمًا واحدًا في حالات شحن مختلفة.

تم تصميم رياضيات الأيزوسبين على غرار رياضيات اللف المغزلي. تتغير إسقاطات الأيزوسبين بزيادات قدرها 1 تمامًا مثل اللف المغزلي، ويرتبط بكل إسقاط " حالة مشحونة ". ولأن " جسيم دلتا ^" له أربع "حالات مشحونة"، فقد قيل إن له أيزوسبين I  = 3/2 . حالاته المشحونة Δ ++ ، Δ ⁺، Δ ⁰، و Δ ⁻، تتوافق مع إسقاطات التناظر النظائري I ₃  =  + ⁠ 3 / 2 ⁠ ، I ₃ = + ⁠ 1 / 2 ⁠ ، I ₃ = − ⁠ 1 / 2 ⁠ ، و I ₃ = − ⁠ 3 / 2 ⁠ ، على التوالي. مثال آخر هو "جسيم النيوكليون". نظرًا لوجود حالتين "مشحونتين" للنيوكليون، قيل إنه ذو تناظر نظائري ⁠ 1 / 2 ⁠ . النيوكليون الموجب N ⁺      تم تحديد ( البروتون) بالعلاقة I ₃  =  + 1 / 2 والنيوكليون المتعادل N ⁰( النيوترون) مع I ₃  =  − 1 / 2 . ^{[ 12} ] لوحظ لاحقًا أن إسقاطات الأيزوسبين مرتبطة بمحتوى الكوارك العلوي والسفلي للجسيمات بالعلاقة التالية ^:

${\displaystyle I_{\mathrm {3} }={\frac {1}{2}}[(n_{\mathrm {u} }-n_{\mathrm {\bar {u}} })-(n_{\mathrm {d} }-n_{\mathrm {\bar {d}} })],}$

حيث يمثل n عدد الكواركات العلوية والسفلية والكواركات المضادة.

في "صورة الإيزوسبين"، كان يُعتقد أن جسيمات دلتا الأربعة والنيوكليونين هما حالتان مختلفتان لجسيمين. مع ذلك، في نموذج الكواركات، تُعد جسيمات دلتا حالات مختلفة للنيوكليونات (حيث يُحظر وجود N ⁺⁺ أو N− ^وفقًا لمبدأ استبعاد باولي ). ورغم أن الإيزوسبين يُعطي صورة غير دقيقة للأمور، إلا أنه لا يزال يُستخدم لتصنيف الباريونات، مما يؤدي إلى تسمية غير طبيعية ومُربكة في كثير من الأحيان.

لوحظ أن العدد الكمي للنكهة الغريبة S (لا يُخلط بينه وبين اللف المغزلي) يتغير صعودًا وهبوطًا مع كتلة الجسيم. فكلما زادت الكتلة، قلت الغرابة (أي زاد عدد كواركات s). ويمكن وصف الجسيمات بإسقاطات اللف المغزلي النظائري (المرتبطة بالشحنة) والغرابة (الكتلة) (انظر إلى شكلي ثمانية وعشرة جسيمات uds على اليمين). ومع اكتشاف كواركات أخرى، تم وضع أعداد كمية جديدة لوصف مماثل لثمانية وعشرة جسيمات udc وudb. وبما أن كتلة u وd فقط هي المتشابهة، فإن هذا الوصف لكتلة الجسيم وشحنته بدلالة اللف المغزلي النظائري والأعداد الكمية للنكهة لا يصلح إلا للثمانية والعشرة جسيمات المكونة من u واحد وd واحد وكوارك آخر، ويفقد صلاحيته للثمانيات والعشرة جسيمات الأخرى (على سبيل المثال، ثمانية وعشرة جسيمات ucb). لو كانت جميع الكواركات متساوية الكتلة، لكان سلوكها متناظرًا ، إذ ستتصرف جميعها بالطريقة نفسها تجاه التفاعل القوي. ولأن الكواركات لا تملك الكتلة نفسها، فإنها لا تتفاعل بالطريقة نفسها (تمامًا كما يتسارع الإلكترون الموضوع في مجال كهربائي أكثر من البروتون الموضوع في المجال نفسه بسبب كتلته الأخف)، ويُقال إن التناظر قد انكسر .

لوحظ أن الشحنة ( Q ) مرتبطة بإسقاط الدوران النظائري ( I3 ) ورقم الباريون ( B ) وأرقام الكم النكهة ( S ، C ، B ′، T ₎ بواسطة صيغة جيل مان-نيشيجيما : ^{[ 12 ]}

${\displaystyle Q=I_{3}+{\frac {1}{2}}\left(B+S+C+B^{\prime }+T\right),}$

حيث تمثل S و C و B ′ و T أعداد الكم الخاصة بالنكهة، وهي على التوالي: الغرابة ، والسحر ، والقاع ، والقمة . وترتبط هذه الأعداد بعدد الكواركات الغريبة، والساحرة، والقاع، والقمة، والكواركات المضادة وفقًا للعلاقات التالية:

${\displaystyle {\begin{aligned}S&=-\left(n_{\mathrm {s} }-n_{\mathrm {\bar {s}} }\right),\\C&=+\left(n_{\mathrm {c} }-n_{\mathrm {\bar {c}} }\right),\\B^{\prime }&=-\left(n_{\mathrm {b} }-n_{\mathrm {\bar {b}} }\right),\\T&=+\left(n_{\mathrm {t} }-n_{\mathrm {\bar {t}} }\right),\end{aligned}}}$

وهذا يعني أن صيغة جيل-مان-نيشيجيما تعادل التعبير عن الشحنة بدلالة محتوى الكوارك:

$// })\يمين]-{\frac {1}{3}}\left[(n_ {\mathrm {d}} -n_{\mathrm {\bar {d}} })+(n_{\mathrm {s}}-n_{\mathrm {\bar {s}} })+(n_ {\mathrm {b} }-n_ {\mathrm {\bar {b}} })\يمين].}$

اللف المغزلي (العدد الكمي S ) كمية متجهة تمثل الزخم الزاوي " الذاتي " للجسيم. ويأتي بزيادات قدرها ½ ħ ( يُنطق "إتش-بار"). غالبًا ما يُحذف ħ لأنه الوحدة "الأساسية" لللف المغزلي، ويُفهم ضمنيًا أن "اللف المغزلي 1" يعني "اللف المغزلي 1 ħ " . في بعض أنظمة الوحدات الطبيعية ، يُختار ħ مساويًا لـ 1 ، وبالتالي لا يظهر في أي مكان. 

الكواركات هي جسيمات فرميونية ذات عزم مغزلي مقداره 1/2 ( S = 1/2 ) . ولأن إسقاطات العزم المغزلي تتغير بزيادات قدرها 1 (أي 1 / ħ ) ، فإن _{للكوارك الواحد} متجه عزم مغزلي طوله 1/2 ، وله إسقاطان للعزم المغزلي ( Sz = +1/2 و Sz = -1/2 ) . يمكن أن يكون للكواركين عزم مغزلي متوازي ، وفي هذه الحالة يُجمع متجها العزم المغزلي لتكوين متجه طوله S = 1 وثلاثة إسقاطات للعزم المغزلي ( Sz = +1 _، Sz ₌ 0 ، و Sz = _{-1 )} . إذا كان _{للكواركين} دوران غير متوازي ، _فإن متجهي الدوران يتجمعان لتكوين متجه طوله S ₌ 0 وله إسقاط دوران واحد فقط ( Sz = 0 ) ، وهكذا . وبما أن الباريونات تتكون من ثلاثة كواركات ، _فإن متجهي دورانها يمكن أن يتجمعا لتكوين متجه طوله S = 3/2 ، وله أربعة إسقاطات دوران ₍ Sz = +3/2 ، _Sz = +1/2 ، Sz = -1/2 ، و Sz = -3/2 ) ، أو متجه طوله S = 1/2 وله إسقاطان دوران ( Sz = +1/2 ، و Sz ₌ -1/2 ) . ) . ^{[ 13 ]}

هناك كمية أخرى من الزخم الزاوي، تُسمى الزخم الزاوي المداري ( العدد الكمي السمتي L )، وتأتي بزيادات قدرها 1 ħ ، وهي تمثل الزخم الزاوي الناتج عن دوران الكواركات حول بعضها البعض. وبالتالي، فإن الزخم الزاوي الكلي ( العدد الكمي للزخم الزاوي الكلي J ) للجسيم هو مجموع الزخم الزاوي الذاتي (اللف المغزلي) والزخم الزاوي المداري. ويمكن أن يأخذ أي قيمة من J = | L − S | إلى J = | L + S | ، بزيادات قدرها  1.

يهتم علماء فيزياء الجسيمات بشكل خاص بالباريونات التي لا تمتلك زخمًا زاويًا مداريًا ( L =  0  )، لأنها تمثل الحالات الأرضية - أي حالات الطاقة الدنيا. ولذلك ، فإن مجموعتي الباريونات الأكثر دراسة هما S  = 1/2 ; L = 0 و S = 3/2 ; L = 0 ، واللتان تُقابلان J = 1/2 + و J = 3/2 ^{+ على} التوالي ^{، مع العلم} أنهما ليستا المجموعتين الوحيدتين. فمن الممكن أيضًا الحصول على جسيمات J = 3/2 + من S = 1/2 و L = 2 ، وكذلك من ^S = 3/2 و L = 2. وتُسمى هذه الظاهرة ، المتمثلة في وجود جسيمات متعددة بنفس تكوين الزخم الزاوي الكلي ، بالانحلال . كيفية التمييز بين هذه الباريونات المتدهورة هو مجال بحث نشط في علم أطياف الباريونات . ^{[ 14 ] [ 15 ]}                     

لو انعكس الكون في مرآة، لكانت معظم قوانين الفيزياء متطابقة، ولتصرفت الأشياء بالطريقة نفسها بغض النظر عما نسميه "يسارًا" وما نسميه "يمينًا". يُطلق على مفهوم انعكاس المرآة هذا اسم " التناظر الذاتي " أو ببساطة "التناظر" ( P ). تتصرف الجاذبية والقوة الكهرومغناطيسية والتفاعل القوي بالطريقة نفسها سواء انعكس الكون في مرآة أم لا، وبالتالي يُقال إنها تحافظ على التناظر (تناظر P). مع ذلك، يميز التفاعل الضعيف بين "اليسار" و"اليمين"، وهي ظاهرة تُسمى انتهاك التناظر (انتهاك P).

بناءً على ذلك، إذا عُكست دالة الموجة لكل جسيم (أو بتعبير أدق، الحقل الكمومي لكل نوع من الجسيمات) في آنٍ واحد، فإن مجموعة دوال الموجة الجديدة ستُحقق قوانين الفيزياء تمامًا (باستثناء التفاعل الضعيف). لكن اتضح أن هذا ليس صحيحًا تمامًا: فلكي تتحقق المعادلات، يجب ضرب دوال الموجة لأنواع معينة من الجسيمات في -1، بالإضافة إلى عكسها. يُقال إن هذه الأنواع من الجسيمات ذات تكافؤ سالب أو فردي ( P  =  -1، أو P  =  -)، بينما يُقال إن الجسيمات الأخرى ذات تكافؤ موجب أو زوجي ( P  =  +1، أو P  =  +).

بالنسبة للباريونات، ترتبط الزوجية بالزخم الزاوي المداري بالعلاقة التالية: ^{[ 16 ]}

${\displaystyle P=(-1)^{L}.}$

ونتيجة لذلك، فإن الباريونات التي ليس لها زخم زاوي مداري ( L  =  0) لها جميعًا تكافؤ زوجي ( P  =  +).