الوزن المكافئ

في الكيمياء ، الوزن المكافئ ( بشكل أدق ، الكتلة المكافئة ) هو كتلة مكافئ واحد ، أي كتلة مادة معينة ستتحد مع أو تحل محل كمية ثابتة من مادة أخرى.

الوزن المكافئ لعنصر ما هو الكتلة التي تتحد مع 1.008 غرام من الهيدروجين أو 8.0 غرام من الأكسجين أو 35.5 غرام من الكلور، أو تحل محلها. وتُستخدم وحدة القياس المقابلة أحيانًا بـ "مكافئ غرامي". ^{[ 1 ]} كما يُحسب الوزن المكافئ لعنصر ما بقسمة كتلة مول واحد من العنصر على تكافؤه . أي، بالغرامات، الوزن الذري للعنصر مقسومًا على تكافؤه المعتاد. ^{[ 2 ]} على سبيل المثال، الوزن المكافئ للأكسجين هو 16.0/2 = 8.0 غرام.

في تفاعلات الحمض والقاعدة ، يكون الوزن المكافئ للحمض أو القاعدة هو الكتلة التي تُزوّد ​​أو تتفاعل مع مول واحد من كاتيونات الهيدروجين  ( H ^+).في تفاعلات الأكسدة والاختزال ، يزود الوزن المكافئ لكل متفاعل مولًا واحدًا من الإلكترونات  (e− ⁾ أو يتفاعل معه في تفاعل الأكسدة والاختزال . ^{[ 3 ]}

الوزن المكافئ له وحدات الكتلة، على عكس الوزن الذري الذي يُستخدم الآن كمرادف للكتلة الذرية النسبية وهو بلا أبعاد . كانت الأوزان المكافئة تُحدد في الأصل بالتجربة، ولكنها (بقدر ما لا تزال تُستخدم) تُشتق الآن من الكتل المولية . ويمكن أيضًا حساب الوزن المكافئ لمركب ما بقسمة الكتلة الجزيئية على عدد الشحنات الكهربائية الموجبة أو السالبة الناتجة عن ذوبان المركب.

نُشرت أولى الأوزان المكافئة للأحماض والقواعد بواسطة كارل فريدريش فينزل عام 1777. ^{[ 4 ]} وقد أعدّ جيريمياس بنيامين ريختر مجموعة أكبر من الجداول، ربما بشكل مستقل، بدءًا من عام 1792. [ ^{5 ] ومع} ذلك، لم يكن لدى فينزل ولا ريختر مرجع واحد لجداولهما، ولذلك اضطرا إلى نشر جداول منفصلة لكل زوج من الأحماض والقواعد. ^{[ 6 ]}

اقترح جون دالتون في جدوله الأول للأوزان الذرية (1808) نقطة مرجعية، على الأقل بالنسبة للعناصر : اعتبار الوزن المكافئ للهيدروجين وحدة كتلة واحدة. ^{[ 7 ]} مع ذلك، لم تحظَ نظرية دالتون الذرية بقبول عالمي في أوائل القرن التاسع عشر. تمثلت إحدى أكبر المشكلات في تفاعل الهيدروجين مع الأكسجين لإنتاج الماء . يتفاعل غرام واحد من الهيدروجين مع ثمانية غرامات من الأكسجين لإنتاج تسعة غرامات من الماء، لذا عُرِّف الوزن المكافئ للأكسجين بثمانية غرامات. ولأن دالتون افترض (خطأً) أن جزيء الماء يتكون من ذرة هيدروجين واحدة وذرة أكسجين واحدة، فإن هذا يعني أن الوزن الذري للأكسجين يساوي ثمانية. مع ذلك، عند التعبير عن التفاعل بدلالة أحجام الغازات وفقًا لقانون غاي-لوساك لدمج أحجام الغازات، يتفاعل حجمان من الهيدروجين مع حجم واحد من الأكسجين لإنتاج حجمين من الماء، مما يشير (بشكل صحيح) إلى أن الوزن الذري للأكسجين هو ستة عشر. ^{[ 6 ]} ساهمت أعمال شارل فريدريك جيرهاردت (1816-1856)، وهنري فيكتور رينو (1810-1878)، وستانيسلاو كانيزارو (1826-1910) في ترشيد هذه المفارقة والعديد من المفارقات المماثلة، ^{[ 6 ]} لكن المشكلة ظلت موضع نقاش في مؤتمر كارلسروه (1860). ^{[ 8 ]}

وجد العديد من الكيميائيين أن الأوزان المتكافئة أداة مفيدة حتى وإن لم يتبنوا النظرية الذرية القائمة على الفيزياء . ^{[ 9 ]} مثّلت الأوزان المتكافئة تعميمًا مفيدًا لقانون النسب الثابتة لجوزيف بروست (1794)، والذي مكّن الكيمياء من أن تصبح علمًا كميًا. أصبح الكيميائي الفرنسي جان باتيست دوماس (1800-1884) أحد أبرز معارضي النظرية الذرية، بعد أن تبناها في بداية مسيرته المهنية، ولكنه كان من أشد المؤيدين للأوزان المتكافئة.

بما أن الجداول الذرية قد وُضعت جزئيًا وفقًا لقوانين وينزل وريشتر، وجزئيًا بناءً على تكهنات بسيطة، فقد تركت الكثير من الشكوك حتى لدى أكثر العقول إدراكًا. وللتغلب على هذه المشكلة، جرت محاولة استنتاج الأوزان الذرية من كثافة العناصر في الحالة البخارية ، ومن حرارتها النوعية ، ومن شكلها البلوري . ولكن يجب ألا ننسى أن قيمة الأرقام المستنتجة من هذه الخصائص ليست مطلقة على الإطلاق... باختصار، ما الذي تبقى لنا من هذه الرحلة الطموحة التي خضناها في عالم الذرات؟ لا شيء، لا شيء ضروري على الأقل. ما تبقى لنا هو قناعة بأن الكيمياء قد ضلت طريقها هناك، كما تفعل دائمًا عندما تتخلى عن التجربة، حاولت السير بلا دليل في الظلال. مع التجربة كدليل، تجد مكافئات وينزل، ومكافئات ميتشرليخ ، وهي ليست سوى مجموعات جزيئية. لو كان لدي القدرة، لكنت سأمحو كلمة "ذرة" من العلم، مقتنعاً بأنها تتجاوز أدلة التجربة؛ وفي الكيمياء، يجب ألا نتجاوز أدلة التجربة أبداً.

لم تخلُ الأوزان المتكافئة من مشاكلها الخاصة. فبدايةً، لم يكن المقياس القائم على الهيدروجين عمليًا، إذ لا تتفاعل معظم العناصر مباشرةً مع الهيدروجين لتكوين مركبات بسيطة. مع ذلك، يتفاعل غرام واحد من الهيدروجين مع 8  غرامات من الأكسجين لإنتاج الماء، أو مع 35.5  غرامًا من الكلور لإنتاج كلوريد الهيدروجين ؛ لذا، يمكن اعتبار 8  غرامات من الأكسجين و35.5 غرامًا من الكلور مكافئة لغرام واحد من الهيدروجين عند قياس الأوزان المتكافئة. ويمكن توسيع هذا النظام ليشمل أحماضًا وقواعد مختلفة. ^{[ 6 ]} 

كانت مشكلة العناصر التي تُكوّن أكثر من أكسيد أو سلسلة أملاح ، والتي لها (بحسب المصطلحات الحديثة) حالات أكسدة مختلفة، أكثر خطورة . يتفاعل النحاس مع الأكسجين مُكوّنًا إما أكسيد النحاس الأحادي ( أكسيد النحاس الأحادي  ، حيث يتفاعل 8 غرامات من الأكسجين مع 63.5 غرام من النحاس  ) أو أكسيد النحاس الثنائي ( أكسيد النحاس الثنائي  ، حيث يتفاعل 8 غرامات من الأكسجين مع 32.7 غرام  من النحاس)، وبالتالي له وزنان متكافئان. لجأ مؤيدو الأوزان الذرية إلى قانون دولونغ-بيتيت (1819)، الذي يربط الوزن الذري لعنصر صلب بسعته الحرارية النوعية ، للوصول إلى مجموعة فريدة لا لبس فيها من الأوزان الذرية. ^{[ 6 ]} تجاهل معظم مؤيدي الأوزان المتكافئة - والذين شملوا الغالبية العظمى من الكيميائيين قبل عام 1860 - حقيقة أن معظم العناصر لها أوزان متكافئة متعددة. بدلاً من ذلك، استقر هؤلاء الكيميائيون على قائمة لما يُعرف عالميًا باسم "المكافئات" (H = 1، O = 8، C = 6، S = 16، Cl = 35.5، Na = 23، Ca = 20، وهكذا). مع ذلك، لم تكن "المكافئات" هذه، التي ظهرت في القرن التاسع عشر، مكافئات بالمعنى الأصلي أو الحديث للكلمة. ولأنها كانت تمثل أرقامًا لا بُعدية، فريدة وثابتة لأي عنصر مُحدد، فقد كانت في الواقع مجرد مجموعة بديلة من الأوزان الذرية، حيث تكون الأوزان الذرية للعناصر ذات التكافؤ الزوجي نصف القيم الحديثة. لم يُدرك هذا الأمر إلا بعد فترة طويلة. ^{[ 10 ]}

كانت الضربة القاضية لاستخدام الأوزان المكافئة للعناصر هي عرض ديمتري مندليف لجدوله الدوري عام 1869، حيث ربط فيه الخصائص الكيميائية للعناصر بالترتيب التقريبي لأوزانها الذرية. مع ذلك، استمر استخدام الأوزان المكافئة للعديد من المركبات لمئة عام أخرى، لا سيما في الكيمياء التحليلية . كان من الممكن تدوين الأوزان المكافئة للكواشف الشائعة، مما سهّل الحسابات التحليلية في الأيام التي سبقت انتشار الآلات الحاسبة الإلكترونية ؛ وكانت هذه الجداول شائعة في كتب الكيمياء التحليلية.

لقد حلّت الكتل المولية محل استخدام الأوزان المكافئة في الكيمياء العامة إلى حد كبير . ويمكن حساب الأوزان المكافئة من الكتل المولية إذا كانت الخصائص الكيميائية للمادة معروفة جيداً.

• يبلغ الوزن الجزيئي لحمض الكبريتيك 98.078(5) جم مول ^{− 1} ، ويوفر مولين من أيونات الهيدروجين لكل مول من حمض الكبريتيك، لذا فإن وزنه المكافئ هو 98.078(5) جم مول ^{− 1} /2 مكافئ مول ^{− 1} = 49.039(3) جم مكافئ ^{− 1} .     
• يبلغ الوزن الجزيئي لبرمنجنات البوتاسيوم 158.034(1) جم مول ^{− 1} ، ويتفاعل مع خمسة مولات من الإلكترونات لكل مول من برمنجنات البوتاسيوم، لذا فإن وزنه المكافئ هو 158.034(1) جم مول ^{− 1} /5 مكافئ مول ^{− 1} = 31.6068(3) جم مكافئ ^{− 1} .     

تاريخياً، كان يتم تحديد الأوزان المكافئة للعناصر غالباً بدراسة تفاعلاتها مع الأكسجين. على سبيل المثال، يتفاعل 50  غراماً من الزنك  مع الأكسجين لإنتاج 62.24 غراماً من أكسيد الزنك ، مما يعني أن الزنك قد تفاعل مع 12.24  غراماً من الأكسجين (وفقاً لقانون حفظ الكتلة ): الوزن المكافئ للزنك هو الكتلة التي تتفاعل مع ثمانية غرامات من الأكسجين، وبالتالي 50  غراماً  ×  8  غرامات / 12.24  غراماً  = 32.7  غراماً.

لا تذكر بعض كتب الكيمياء العامة المعاصرة الأوزان المكافئة. ^{[ 11 ]} بينما تشرح كتب أخرى الموضوع، لكنها تشير إلى أنه مجرد طريقة بديلة لإجراء الحسابات باستخدام المولات. ^{[ 12 ]}

عند اختيار المعايير الأولية في الكيمياء التحليلية ، يُفضّل عمومًا استخدام المركبات ذات الأوزان المكافئة الأعلى لتقليل أخطاء الوزن. مثال على ذلك هو المعايرة الحجمية لمحلول هيدروكسيد الصوديوم المُحضّر بتركيز 0.1 مول ^/ ديسيمتر ^مكعب تقريبًا . من الضروري حساب كتلة حمض صلب يتفاعل مع حوالي 20 سم ^مكعب من هذا المحلول (لمعايرة باستخدام سحاحة سعتها 25 ^سم مكعب ) . تشمل الأحماض الصلبة المناسبة ثنائي هيدرات حمض الأكساليك ، وفثالات هيدروجين البوتاسيوم ، ويودات هيدروجين البوتاسيوم . الأوزان المكافئة لهذه الأحماض الثلاثة هي 63.04 غ، و204.23 غ، و389.92 غ على التوالي، والكتل المطلوبة للمعايرة هي 126.1 ملغ، و408.5 ملغ، و779.8 ملغ على التوالي. بافتراض أن هامش الخطأ في قياس الكتلة باستخدام ميزان تحليلي معياري هو ±0.1 ملغ، فإن هامش الخطأ النسبي في كتلة ثنائي هيدرات حمض الأكساليك سيكون حوالي جزء واحد من الألف، وهو ما يُشابه هامش الخطأ في قياس الحجم أثناء المعايرة. ^{[ 13 ]} مع ذلك، فإن هامش الخطأ في قياس كتلة يودات هيدروجين البوتاسيوم سيكون أقل بخمس مرات، لأن وزنه المكافئ أعلى بخمس مرات: يُعد هذا الهامش في الكتلة المقاسة ضئيلاً للغاية مقارنةً بهامش الخطأ في الحجم المقاس أثناء المعايرة (انظر المثال أدناه).          

على سبيل المثال، لنفترض أن 22.45±0.03  سم³ من محلول هيدروكسيد الصوديوم يتفاعل مع 781.4±0.1 ملغ من يودات هيدروجين البوتاسيوم. بما أن الوزن المكافئ ليودات هيدروجين البوتاسيوم هو 389.92 غ، فإن الكتلة المقاسة هي 2.004 ملي مكافئ. وبالتالي ^، فإن تركيز محلول هيدروكسيد الصوديوم هو 2.004 ملي مكافئ / 0.02245 لتر = 89.3 ملي مكافئ/لتر. في الكيمياء التحليلية، يُعرف محلول أي مادة يحتوي على مكافئ واحد لكل لتر بالمحلول العياري (يُختصر بـ N )، لذا فإن محلول هيدروكسيد الصوديوم في المثال سيكون 0.0893 N. ^{[ 3 ] [ 14 ]} يمكن تقدير عدم اليقين النسبي ( μr ₎ في التركيز المقاس بافتراض توزيع غاوسي لعدم اليقين في القياس .       

${\displaystyle {\begin{aligned}u_{\rm {r}}^{2}&=\left({\frac {u(V)}{V}}\right)^{2}+\left({\frac {u(m)}{m}}\right)^{2}\\&=\left({\frac {0.03}{22.45}}\right)^{2}+\left({\frac {0.1}{781.4}}\right)^{2}\\&=(0.001336)^{2}+(0.000128)^{2}\\u_{\rm {r}}&=0.00134\\u(c)&=u_{\rm {r}}c=0.1\ {\rm {meq/L}}\end{aligned}}}$

يمكن استخدام محلول هيدروكسيد الصوديوم هذا لقياس الوزن المكافئ لحمض مجهول. على سبيل المثال، إذا تطلب الأمر 13.20 ± 0.03 ^سم³  من محلول هيدروكسيد الصوديوم لمعادلة 61.3 ± 0.1 ملغ من حمض مجهول، فإن الوزن المكافئ للحمض هو: 

${\displaystyle {\text{الوزن المكافئ}}={\frac {m_{{\ce {حمض}}}}{c({\ce {NaOH}})V_{{\ce {eq}}}}}=52.0\pm 0.1\ {\ce {g}}}$

لأن كل مول من الحمض لا يمكنه إطلاق سوى عدد صحيح من مولات أيونات الهيدروجين، فإن الكتلة المولية للحمض المجهول يجب أن تكون مضاعفًا صحيحًا لـ 52.0±0.1  جم.

كان لمصطلح "الوزن المكافئ" معنى محدد في التحليل الوزني : إذ كان يُشير إلى كتلة الراسب الناتج عن غرام واحد من المادة المراد تحليلها (النوع الكيميائي محل الاهتمام). وقد نشأت التعريفات المختلفة من ممارسة عرض نتائج التحليل الوزني ككسور كتلية للمادة المراد تحليلها، وغالبًا ما تُعبّر عنها كنسبة مئوية . وهناك مصطلح ذو صلة هو عامل التكافؤ، وهو عبارة عن غرام واحد مقسومًا على الوزن المكافئ، وهو العامل العددي الذي يجب ضرب كتلة الراسب به للحصول على كتلة المادة المراد تحليلها.

على سبيل المثال، في التحديد الوزني للنيكل ، فإن الكتلة المولية للراسب ثنائي ( ثنائي ميثيل جليوكسيمات ) نيكل [Ni(dmgH) ₂ ] هي 288.915(7) جم مول ^{− 1} ، بينما الكتلة المولية للنيكل هي 58.6934(2) جم مول ^{− 1} : وبالتالي فإن 288.915(7)/58.6934(2) = 4.9224(1) جرام من راسب [Ni(dmgH) ₂ ] تعادل جرامًا واحدًا من النيكل ومعامل التكافؤ هو 0.203151(5). على سبيل المثال، فإن 215.3±0.1 ملغ من راسب [Ni(dmgH) ₂ ] يعادل (215.3±0.1 ملغ) × 0.203151(5) = 43.74±0.2 ملغ من النيكل: إذا كان حجم العينة الأصلي 5.346±0.001 غرام، فإن محتوى النيكل في العينة الأصلية سيكون 0.8182±0.0004%.           

يُعد التحليل الوزني من أدق طرق التحليل الكيميائي الشائعة، ولكنه يستغرق وقتًا طويلاً ويتطلب جهدًا كبيرًا. وقد حلت محله إلى حد كبير تقنيات أخرى مثل مطيافية الامتصاص الذري ، حيث تُقرأ كتلة المادة المراد تحليلها من منحنى معايرة .

في كيمياء البوليمرات ، يُعرف الوزن المكافئ للبوليمر المتفاعل بأنه كتلة البوليمر التي تمتلك مكافئًا واحدًا من التفاعل (غالبًا ما تكون كتلة البوليمر التي تعادل مولًا واحدًا من مجموعات السلسلة الجانبية المتفاعلة). ويُستخدم هذا المفهوم على نطاق واسع للدلالة على تفاعلية راتنجات البوليول ، أو الإيزوسيانات ، أو الإيبوكسي المتصلبة حراريًا، والتي تخضع لتفاعلات التشابك عبر هذه المجموعات الوظيفية.

يُعد هذا الأمر بالغ الأهمية بالنسبة لبوليمرات التبادل الأيوني (وتسمى أيضًا راتنجات التبادل الأيوني): إذ أن مكافئًا واحدًا من بوليمر التبادل الأيوني سيتبادل مولًا واحدًا من الأيونات أحادية الشحنة، ولكنه سيتبادل نصف مول فقط من الأيونات ثنائية الشحنة. ^{[ 15 ]}