غاريت بيركوف

كان غاريت بيركوف (19 يناير 1911 - 22 نوفمبر 1996) عالم رياضيات أمريكي . وهو معروف بأعماله في نظرية الشبكات والجبر الشامل .

وُلد غاريت، نجل عالم الرياضيات جورج ديفيد بيركوف ، في برينستون، نيو جيرسي . ^{[ 1 ]} التحق بجامعة هارفارد لدراسة البكالوريوس عام 1928 بعد أقل من سبع سنوات من التعليم النظامي. بعد حصوله على شهادة البكالوريوس من هارفارد عام 1932، التحق بجامعة كامبريدج لدراسة الفيزياء الرياضية ، لكنه حوّل تخصصه إلى دراسة الجبر المجرد على يد فيليب هول . أثناء زيارته لجامعة لودفيغ ماكسيميليان في ميونخ ، التقى قسطنطين كاراثيودوري الذي أرشده إلى كتابين هامين: كتاب فان دير فاردن في الجبر المجرد، وكتاب سبيزر في نظرية الزمر .

لم يكن بيركوف حاصلاً على درجة الدكتوراه، وهو مؤهل لم يركز عليه التعليم العالي البريطاني في ذلك الوقت، ولم يحصل على درجة الماجستير. ومع ذلك، بعد أن كان عضواً في جمعية زملاء جامعة هارفارد ، 1933-1936 ، أمضى بقية حياته المهنية في التدريس في جامعة هارفارد.

خلال ثلاثينيات القرن العشرين، ساهم بيركوف، بالتعاون مع زميليه في جامعة هارفارد مارشال ستون وساوندرز ماك لين ، بشكلٍ كبير في تطوير تدريس وبحوث الجبر المجرد في أمريكا . في عام ١٩٤١، نشر هو وماك لين كتاب "مسح للجبر الحديث" ، وهو ثاني كتاب دراسي باللغة الإنجليزية لطلاب المرحلة الجامعية الأولى في هذا المجال (بعد كتاب "مقدمة في الجبر المجرد " لسايروس كولتون ماك دوفي الذي نُشر عام ١٩٤٠). يُعد كتاب "الجبر" لماك لين وبيركوف (١٩٦٧) مرجعًا أكثر تقدمًا في الجبر المجرد . وقد ساهمت العديد من الأبحاث التي كتبها في ثلاثينيات القرن العشرين، والتي تُوّجت بكتابه " نظرية الشبكات" (١٩٤٠؛ ولا تزال الطبعة الثالثة منه متوفرة)، في تحويل نظرية الشبكات إلى فرع رئيسي من فروع الجبر المجرد . كما أسس بحثه المنشور عام ١٩٣٥ بعنوان "حول بنية الجبر المجرد" فرعًا جديدًا من الرياضيات، وهو الجبر الشامل . أقر نهج بيركوف في هذا التطوير للجبر الشامل ونظرية الشبكة بالأفكار السابقة لتشارلز ساندرز بيرس وإرنست شرودر وألفريد نورث وايتهيد ؛ في الواقع، كتب وايتهيد دراسة عام 1898 بعنوان الجبر الشامل .

خلال الحرب العالمية الثانية وبعدها ، اتجهت اهتمامات بيركوف نحو ما أسماه الرياضيات "الهندسية". خلال الحرب، عمل على توجيه الرادار وعلم المقذوفات، بما في ذلك البازوكا . وفي تطوير الأسلحة، برزت مسائل رياضية، بعضها لم تتناوله بعدُ الدراسات في ديناميكا الموائع . عُرضت أبحاث بيركوف في كتابيه عن ديناميكا الموائع، وهما "الهيدروديناميكا" (1950) و "النفاثات، والدوامات، والتجاويف" (1957).

كان بيركوف، صديق جون فون نيومان ، مهتمًا للغاية بظهور الحاسوب الإلكتروني. أشرف بيركوف على أطروحة الدكتوراه لديفيد إم. يونغ حول الحل العددي للمعادلة التفاضلية الجزئية لبواسون ، حيث اقترح يونغ طريقة الاسترخاء المتتالي المفرط (SOR). ثم عمل بيركوف مع ريتشارد إس. فارغا ، وهو طالب سابق، كان يعمل في مختبر بيتيس للطاقة الذرية التابع لشركة وستنجهاوس للإلكترونيات في بيتسبرغ، وكان يساهم في تصميم المفاعلات النووية. وبناءً على نتائج يونغ، أدى التعاون بين بيركوف وفارغا إلى العديد من المنشورات حول المؤثرات الموجبة والطرق التكرارية للمصفوفات الدورية من الرتبة p .

وقد طورت أبحاث بيركوف وأعماله الاستشارية (لا سيما لشركة جنرال موتورز ) أساليب حسابية إلى جانب الجبر الخطي العددي ، ولا سيما تمثيل المنحنيات الملساء عبر الشرائح التكعيبية .

نشر بيركوف أكثر من 200 بحث وأشرف على أكثر من 50 رسالة دكتوراه. كان عضوًا في الأكاديمية الوطنية للعلوم ، ^{[ 2 ]} والجمعية الفلسفية الأمريكية ، ^{[ 3 ]} والأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم . ^{[ 4 ]} حصل على زمالة غوغنهايم للعام الدراسي 1948-1949، ورئاسة جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية للفترة 1966-1968. وفاز بجائزة ليستر ر. فورد عام 1974. ^{[ 5 ]}

• بيركوف، غاريت (1998) [1940]، نظرية الشبكة ، منشورات ندوة الجمعية الرياضية الأمريكية، المجلد  25 (الطبعة الثالثة  )، بروفيدنس، رود آيلاند: الجمعية الرياضية الأمريكية ، doi : 10.1090/coll/025 ، ISBN 978-0-8218-1025-5، MR 0598630 ^{[ 6 ]}
• — — ؛ ماك لين، سوندرز (1997) [1941]، مسح للجبر الحديث ، إيه كيه بيترز، رقم ISBN 1-56881-068-7^{[ 7 ]}
• — — (1978) [1950]، الديناميكا المائية: دراسة في المنطق والحقيقة والتشابه ، دار غرينوود للنشر^{[ ٨ ]} طبعة غلاف ورقي مُعاد طباعتها عام ٢٠١٥ من الطبعة الثانية الصادرة عام ١٩٦٠
• — — ؛ زارانتونيلو، إي إتش (1957)، النفاثات، والآثار، والتجاويف ، دار النشر الأكاديمية^{[ 9 ]}
• — — ؛ روتا، جيان كارلو (1989) [1962]، المعادلات التفاضلية العادية ، جون وايلي^{[ 10 ]}
• — — ؛ ماك لين، سوندرز (1999) [1967]، الجبر ، تشيلسي، ISBN 0-8218-1646-2
• — — ؛ بارتي، توماس (1970)، الجبر التطبيقي الحديث ، ماكجرو هيل^{[ 11 ]}
• — — ؛ لينش، روبرت إدوارد (1984). الحل العددي للمسائل الإهليلجية . دراسات SIAM في الرياضيات التطبيقية، المجلد 6. فيلادلفيا: جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية (SIAM). doi : 10.1137/1.9781611970869.fm .
• — — (1973)، كتاب المصادر في التحليل الكلاسيكي ، مطبعة جامعة هارفارد
• أوليفيرا، جيه إس؛ روتا، جي سي، محرران. (1 يناير 1987). أوراق مختارة في الجبر والطوبولوجيا لغاريت بيركوف . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-0-8176-3114-7.

• خوارزمية بيركوف
• حالة بيركوف
• متعدد الأوجه بيركوف
• نظرية بيركوف للتمثيل
• نظرية بيركوف HSP
• نظرية بيركوف (المنطق المعادلاتي)
• نظرية بيركوف-فون نيومان
• نظرية بيركوف-كاكتاني
• تخمين بيرس-بيركوف
• خاتم بيرس-بيركوف
• نظرية بوانكاريه-بيركوف-ويت
• الإحصاء الجبري
• الجبر الوسيطي

• غاريت بيركوف في مشروع علم الأنساب الرياضي
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "غاريت بيركوف" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز