نسبة الخطر

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 14 صور
الموسوعة الحرة

في تحليل البقاء ، فإن نسبة الخطر ( HR ) هي نسبة معدلات الخطر المقابلة للحالات التي تتميز بمستويين متميزين لمتغير العلاج محل الاهتمام.

على سبيل المثال، في دراسة سريرية لدواء ما، قد يموت المرضى في المجموعة المعالجة بمعدل ضعف معدل الوفيات في المجموعة الضابطة. ستكون نسبة الخطر 2، مما يشير إلى ارتفاع خطر الوفاة نتيجة العلاج.

على سبيل المثال، قد تستخدم ورقة بحثية علمية نسبة المخاطر (HR) للإشارة إلى أمرٍ مثل: " ارتبطت حالة التطعيم الكافية ضد كوفيد-19 بانخفاضٍ ملحوظ في خطر الإصابة بكوفيد-19 الحاد أو الوفاة، بنسبة مخاطر بلغت 0.20 (95% CI، 0.17-0.22)." [ 1 ] وبعبارة أخرى، كان خطر الإصابة بالنتيجة المركبة أقل بنسبة 80% بين المُطعمين مقارنةً بغير المُطعمين في الدراسة نفسها. لذا، بالنسبة لنتيجة خطرة (مثل المرض الحاد أو الوفاة)، تشير نسبة المخاطر الأقل من 1 إلى أن العلاج (مثل التطعيم) يحمي من النتيجة المُراد دراستها. في حالات أخرى، تشير نسبة المخاطر الأكبر من 1 إلى أن العلاج مفيد. على سبيل المثال، إذا كانت النتيجة مفيدة بالفعل (مثل قبول عرض عمل لإنهاء فترة بطالة)، فإن نسبة المخاطر الأكبر من 1 تشير إلى أن البحث عن عمل أفضل من عدم البحث عنه (إذا عُرِّف "العلاج" بأنه البحث عن عمل). [ 2 ]

تختلف نسب المخاطر عن المخاطر النسبية (RR) ونسب الأرجحية (OR) في أن المخاطر النسبية ونسب الأرجحية تراكمية على مدار الدراسة بأكملها، باستخدام نقطة نهاية محددة، بينما تمثل نسب المخاطر المخاطر الآنية خلال فترة الدراسة، أو جزء منها. وتتأثر نسب المخاطر بشكل أقل بانحياز الاختيار فيما يتعلق بنقاط النهاية المختارة، ويمكنها الإشارة إلى المخاطر التي تحدث قبل نقطة النهاية.

التعريف والاشتقاق

تُستخدم نماذج الانحدار للحصول على نسب المخاطر وفترات الثقة الخاصة بها . [ 3 ]

معدل الخطر اللحظي هو الحد الأقصى لعدد الأحداث لكل وحدة زمنية مقسومًا على عدد المعرضين للخطر، عندما تقترب الفترة الزمنية من الصفر:

ح(ت)=ليمΔت→0الأحداث المرصودة في الفترة [ت،ت+Δت]/شمال(ت)Δت،{\displaystyle h(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {{\text{عدد الأحداث المرصودة في الفترة}}\ [t,t+\Delta t]/N(t)}{\Delta t}},}

حيث N ( t ) هو عدد الأشخاص المعرضين للخطر في بداية فترة زمنية معينة. الخطر هو احتمال فشل المريض خلال هذه الفترة.ت{\displaystyle t}وت+Δت{\displaystyle t+\Delta t}بالنظر إلى أنهم نجوا حتى وقت قريبت{\displaystyle t}، مقسوماً علىΔت{\displaystyle \Delta t}، مثلΔت{\displaystyle \Delta t}يقترب من الصفر. [ 4 ]

نسبة الخطر هي تأثير الاختلاف على معدل الخطر هذا، مثل الانتماء إلى المجموعة (على سبيل المثال، العلاج أو المجموعة الضابطة ، ذكر أو أنثى)، كما يتم تقديره بواسطة نماذج الانحدار التي تتعامل مع لوغاريتم نسبة الخطر كدالة للخطر الأساسيح0(ت){\displaystyle h_{0}(t)}ومجموعة خطية من المتغيرات التفسيرية:

سجل⁡ح(ت)=و(ح0(ت)،α+β1X1+⋯+βكXك).{\displaystyle \log h(t)=f{\big (}h_{0}(t),\alpha +\beta _{1}X_{1}+\cdots +\beta _{k}X_{k}{\big )}.}

تُصنف هذه النماذج عمومًا على أنها نماذج انحدار المخاطر النسبية ؛ وأشهرها نموذج كوكس للمخاطر النسبية ، [ 3 ] [ 5 ] والنماذج البارامترية الأسية، ونماذج جومبيرتز، ونماذج ويبول.

بالنسبة لمجموعتين تختلفان فقط في حالة العلاج، تُعطى نسبة دوال المخاطر بواسطةهـβ{\displaystyle e^{\beta }}، أينβ{\displaystyle \beta }يمثل هذا تقديرًا لتأثير العلاج المستمد من نموذج الانحدار. وتُحسب نسبة المخاطر هذه، أي النسبة بين المخاطر المتوقعة لفرد من إحدى المجموعات وتلك المتوقعة لفرد من المجموعة الأخرى، بافتراض ثبات جميع العوامل الأخرى، أي بافتراض تناسب دوال المخاطر. [ 4 ]

بالنسبة للمتغير التفسيري المستمر، ينطبق التفسير نفسه على فرق الوحدة. أما نماذج نسبة المخاطر الأخرى فلها صيغ مختلفة، ويختلف تفسير تقديرات المعلمات تبعاً لذلك.

تفسير

منحنى كابلان-ماير يوضح معدل البقاء على قيد الحياة بناءً على حجم النقائل الدماغية . إيليمي وآخرون (2011) [ 6 ]

في أبسط صورها، يمكن تفسير نسبة المخاطر على أنها احتمال وقوع حدث ما في مجموعة العلاج مقسومًا على احتمال وقوعه في مجموعة المقارنة، أو العكس، في الدراسة. وعادةً ما يتم تمثيل هذه النتائج النهائية باستخدام منحنيات كابلان-ماير للبقاء . تربط هذه المنحنيات نسبة كل مجموعة حيث لم يتم الوصول إلى النتيجة النهائية. يمكن أن تكون النتيجة النهائية أي متغير تابع مرتبط بالمتغير المستقل ، مثل الوفاة أو شفاء المرض أو انحساره. يمثل المنحنى احتمالية وقوع النتيجة النهائية في كل نقطة زمنية (المخاطر). نسبة المخاطر هي ببساطة العلاقة بين المخاطر الآنية في المجموعتين، وتمثل، برقم واحد، مقدار المسافة بين منحنيات كابلان-ماير. [ 7 ]

لا تعكس نسب المخاطر وحدة زمنية للدراسة. والفرق بين المقاييس القائمة على المخاطر والمقاييس القائمة على الزمن يُشبه الفرق بين احتمالات الفوز في سباق وهامش الفوز. [ 3 ] عندما تُبلغ دراسة ما عن نسبة مخاطر واحدة لكل فترة زمنية، يُفترض أن الفرق بين المجموعات كان متناسبًا. وتفقد نسب المخاطر معناها عندما لا يتحقق هذا الافتراض بالتناسب. [ 7 ]

If the proportional hazard assumption holds, a hazard ratio of one means equivalence in the hazard rate of the two groups, whereas a hazard ratio other than one indicates difference in hazard rates between groups. The researcher indicates the probability of this sample difference being due to chance by reporting the probability associated with some test statistic.[8] For instance, the β{\displaystyle \beta } from the Cox-model or the log-rank test might then be used to assess the significance of any differences observed in these survival curves.[9]

Conventionally, probabilities lower than 0.05 are considered significant and researchers provide a 95% confidence interval for the hazard ratio, e.g. derived from the standard deviation of the Cox-model regression coefficient, i.e. β{\displaystyle \beta }.[9][10]Statistically significant hazard ratios cannot include unity (one) in their confidence intervals.[7]

The proportional hazards assumption

The proportional hazards assumption for hazard ratio estimation is strong and often unreasonable.[11]Complications, adverse effects and late effects are all possible causes of change in the hazard rate over time. For instance, a surgical procedure may have high early risk, but excellent long term outcomes.

If the hazard ratio between groups remain constant, this is not a problem for interpretation. However, interpretation of hazard ratios become impossible when selection bias exists between groups. For instance, a particularly risky surgery might result in the survival of a systematically more robust group who would have fared better under any of the competing treatment conditions, making it look as if the risky procedure was better. Follow-up time is also important. A cancer treatment associated with better remission rates might on follow-up be associated with higher relapse rates. The researchers' decision about when to follow up is arbitrary and may lead to very different reported hazard ratios.[12]

The hazard ratio and survival

غالبًا ما تُعامل نسب المخاطر على أنها نسبة احتمالات الوفاة. [ 4 ] على سبيل المثال، قد يُظن خطأً أن نسبة المخاطر 2 تعني أن مجموعة ما لديها ضعف فرصة الوفاة مقارنةً بمجموعة مقارنة. ولتوضيح سبب هذا الخطأ، سننظر في حالة يتحقق فيها افتراض المخاطر النسبية. في هذه الحالة، يمكن إثبات أن نسبة المخاطر تُترجم إلى العلاقة التالية بين دوال بقاء المجموعات :S1(ت)=S0(ت)ر{\displaystyle S_{1}(t)=S_{0}(t)^{r}}(حيث r هي نسبة المخاطر). [ 4 ] لذلك، مع نسبة مخاطر تساوي 2، إذاS0(ت)=0.2{\displaystyle S_{0}(t)=0.2}(20% نجوا في الوقت t )،S1(ت)=0.22=0.04{\displaystyle S_{1}(t)=0.2^{2}=0.04}(نجا 4% عند الزمن t ). احتمالات الوفاة المقابلة هي 0.8 و0.96. [ 11 ] من الواضح أن نسبة المخاطر هي مقياس نسبي للتأثير وليست مقياسًا للمخاطر المطلقة. [ 13 ]

مع أن نسب المخاطر تسمح باختبار الفرضيات ، إلا أنه ينبغي النظر إليها جنبًا إلى جنب مع مقاييس أخرى لتفسير أثر العلاج، مثل نسبة متوسط ​​الأزمنة (النسبة الوسيطة) التي يصل فيها المشاركون في مجموعتي العلاج والمراقبة إلى نقطة نهاية معينة. وإذا ما استخدمنا تشبيه السباق، فإن نسبة المخاطر تعادل احتمالية وصول فرد من المجموعة ذات المخاطر الأعلى إلى نهاية السباق أولًا. ويمكن اشتقاق احتمالية الفوز من هذه الاحتمالية، وهي احتمالية الفوز مقسومة على احتمالية عدم الفوز.

حR=P1-P{\displaystyle {\mathit {HR}}={\frac {P}{1-P}}}; على العكس من ذلك،P=حR1+حR{\displaystyle P={\frac {\mathit {HR}}{1+{\mathit {HR}}}}}.

في المثال السابق، نسبة الخطر 2 تعادل احتمال 67% للوفاة المبكرة. ولا تُعطي نسبة الخطر معلومات حول سرعة حدوث الوفاة. [ 3 ]

نسبة الخطر، وتأثير العلاج، ونقاط النهاية الزمنية

يعتمد تأثير العلاج على المرض الأساسي المرتبط بوظيفة البقاء، وليس فقط على نسبة المخاطر. ولأن نسبة المخاطر لا توفر معلومات مباشرة عن الوقت اللازم لبلوغ الحدث، يتعين على الباحثين الإبلاغ عن متوسط ​​أوقات نقطة النهاية وحساب نسبة متوسط ​​وقت نقطة النهاية بقسمة متوسط ​​قيمة مجموعة التحكم على متوسط ​​قيمة مجموعة العلاج.

بينما يُعدّ متوسط ​​نسبة نقطة النهاية مقياسًا نسبيًا للسرعة، فإن نسبة المخاطر ليست كذلك. [ 3 ] تُعطى العلاقة بين تأثير العلاج ونسبة المخاطر كما يلي:هـβ{\displaystyle e^{\beta }}. A statistically important, but practically insignificant effect can produce a large hazard ratio, e.g. a treatment increasing the number of one-year survivors in a population from one in 10,000 to one in 1,000 has a hazard ratio of 10. It is unlikely that such a treatment would have had much impact on the median endpoint time ratio, which likely would have been close to unity, i.e. mortality was largely the same regardless of group membership and clinically insignificant.

By contrast, a treatment group in which 50% of infections are resolved after one week (versus 25% in the control) yields a hazard ratio of two. If it takes ten weeks for all cases in the treatment group and half of cases in the control group to resolve, the ten-week hazard ratio remains at two, but the median endpoint time ratio is ten, a clinically significant difference.

See also

References

  1. ↑Najjar-Debbiny, R.; Gronich, N.; Weber, G.; Khoury, J.; Amar, M.; Stein, N.; Goldstein, L. H.; Saliba, W. (2 June 2022). "Effectiveness of Paxlovid in Reducing Severe COVID-19 and Mortality in High Risk Patients". Clinical Infectious Diseases. 76 (3): e342–e349. doi:10.1093/cid/ciac443. PMC 9214014. PMID 35653428.
  2. ↑Flinn, C.; Heckman, J. (1982). "New Methods for Analyzing Labor Force Structural Dynamics"(PDF). Journal of Econometrics. 18 (1): 115–168. doi:10.1016/0304-4076(82)90097-5. S2CID 16100294– via Elsevier Science Direct.
  3. 12345Spruance, Spotswood; Julia E. Reid, Michael Grace, Matthew Samore (August 2004). "Hazard Ratio in Clinical Trials". Antimicrobial Agents and Chemotherapy. 48 (8): 2787–2792. doi:10.1128/AAC.48.8.2787-2792.2004. PMC 478551. PMID 15273082.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  4. 1234L. Douglas Case; Gretchen Kimmick, Electra D. Paskett, Kurt Lohmana, Robert Tucker (June 2002). "Interpreting Measures of Treatment Effect in Cancer Clinical Trials". The Oncologist. 7 (3): 181–187. doi:10.1634/theoncologist.7-3-181. PMID 12065789. S2CID 46520247.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  5. ↑Cox, D. R. (1972). "Regression-Models and Life-Tables"(PDF). Journal of the Royal Statistical Society. B (Methodological). 34 (2): 187–220. doi:10.1111/j.2517-6161.1972.tb00899.x. Archived from the original(PDF) on 20 June 2013. Retrieved 5 December 2012.
  6. ↑Elaimy, Ameer; Alexander R Mackay, Wayne T Lamoreaux, Robert K Fairbanks, John J Demakas, Barton S Cooke, Benjamin J Peressini, John T Holbrook, Christopher M Lee (5 July 2011). "Multimodality treatment of brain metastases: an institutional survival analysis of 275 patients". World Journal of Surgical Oncology. 9 (69): 69. doi:10.1186/1477-7819-9-69. PMC 3148547. PMID 21729314.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  7. 123Brody, Tom (2011). Clinical Trials: Study Design, Endpoints and Biomarkers, Drug Safety, and FDA and ICH Guidelines. Academic Press. pp. 165–168. ISBN 978-0-12-391913-7.
  8. ↑Motulsky, Harvey (2010). Intuitive Biostatistics: A Nonmathematical Guide to Statistical Thinking. Oxford University Press. pp. 210–218. ISBN 978-0-19-973006-3.
  9. 12Geoffrey R. Norman; David L. Streiner (2008). Biostatistics: The Bare Essentials. PMPH-USA. pp. 283–287. ISBN 978-1-55009-347-6. Retrieved 7 December 2012.
  10. ↑David G. Kleinbaum; Mitchel Klein (2005). Survival Analysis: A Self-Learning Text (2 ed.). Springer. ISBN 978-0-387-23918-7. Retrieved 7 December 2012.
  11. 12Cantor, Alan (2003). Sas Survival Analysis Techniques for Medical Research. SAS Institute. pp. 111–150. ISBN 978-1-59047-135-7.
  12. ↑ هيرنان، ميغيل (يناير 2010). "مخاطر نسب المخاطر" . علم الأوبئة . الوجه المتغير لعلم الأوبئة. 21 (1): 13-15 . doi : 10.1097 / EDE.0b013e3181c1ea43 . PMC 3653612. PMID 20010207 .  
  13. ↑ نيومان، ستيفان (2003). الأساليب الإحصائية الحيوية في علم الأوبئة . جون وايلي وأولاده. ISBN 978-0-471-46160-9.