منشور مضاد للمنشورات موحد

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 63 صور
الموسوعة الحرة

مجموعة من الموشورات المضادة للمنشورات الموحدة
يكتبمتعدد الوجوه رباعي الأوجه منتظم موشوري
رمز شلافليs{2, p }×{}
مخطط كوكسيتر
الخلايا2p - gonal antisprims ، 2p - gonal mosmers ، و 2p triangular mosmers
وجوه4 p {3} ، 4 p {4} و 4 { p }
الحواف10 بنسات
الرؤوس4 بنس
شكل الرأسهرم شبه منحرف
مجموعة التناظر[ 2p ,2 + ,2]، رتبة 8p [ ( p ,2) + ,2]، رتبة 4p
ملكياتمحدب إذا كانت القاعدة محدبة

في الهندسة رباعية الأبعاد ، يُعرف الموشور المضاد المنتظم أو الموشور المزدوج المضاد بأنه متعدد السطوح رباعي منتظم يحتوي على خليتين مضادتين منتظمتين في مستويين فائقين متوازيين ثلاثي الأبعاد ، متصلتين بخلايا موشورية منتظمة بين أزواج الأوجه. وتناظر الموشور المضاد ذي الـ p ضلع هو [ 2p , 2 + , 2]، من الرتبة 8p .

المنشور المضاد ذو الأضلاع p أو المنشور المضاد المزدوج ذو الأضلاع p يتكون من 2p خلية منشور مضاد ، و2 p خلية منشور ، و 2p خلية منشور مثلثي . وله 4p وجه مثلث متساوي الأضلاع ، و4 p وجه مربع ، و4 أوجه منتظمة ذات أضلاع p . وله 10p ضلع ، و4 p رأس.

مثال: موشور مضاد للمنشور ذو 15 ضلعًا
مخطط شليغلشبكة

موشورات محدبة منتظمة مضادة للمنشور

توجد سلسلة لانهائية من الموشورات المضادة للمنشورات المنتظمة المحدبة، تبدأ بالموشور المضاد للمنشورات ثنائي الأضلاع ، وهو موشور رباعي الأوجه ، حيث تتحول خليتان من خلاياه الرباعية الأوجه إلى مربعات. أما الموشور المضاد للمنشورات المثلثي فهو أول شكل غير متحلل، وهو أيضاً موشور ثماني الأوجه . أما البقية فهي متعددات وجوه رباعية منتظمة فريدة من نوعها.

موشورات محدبة مضادة للمنشورات من النوع p
اسمs{2,2}×{}s{2,3}×{}s{2,4}×{}s{2,5}×{}s{2,6}×{}s{2,7}×{}s{2,8}×{}s{2,p}×{}
مخطط كوكسيتر
صورة
شكل الرأس
الخلايا2 s{2,2} (2) {2}×{}= {4} 4 {3}×{}2 s{2,3} 2 {3}×{} 6 {3}×{}2 s{2,4} 2 {4}×{} 8 {3}×{}2 s{2,5} 2 {5}×{} 10 {3}×{}2 s{2,6} 2 {6}×{} 12 {3}×{}2 s{2,7} 2 {7}×{} 14 {3}×{}2 s{2,8} 2 {8}×{} 16 {3}×{}2 s{2,p} 2 {p}×{} 2 p {3}×{}
شبكة

موشورات مضادة للمنشور النجمي

توجد أيضًا أشكال نجمية تتبع مجموعة الموشورات النجمية المضادة ، بدءًا من النجمة الخماسية {5/2}:

اسممخطط كوكسيترالخلاياصورةالشبكة (المتداخلة في الفضاء)
منشور مضاد للمنشور الخماسي النجمي 5/2 مضاد للمنشور المزدوجمنشوران مضادان على شكل نجمة خماسية ، منشوران على شكل نجمة خماسية، 10 منشورات مثلثة
منشور مضاد للمنشورات متقاطع خماسي الأضلاع 5/3 مضاد للمنشور المزدوجمنشوران مضادان متقاطعان على شكل نجمة خماسية، منشوران على شكل نجمة خماسية ، 10 منشورات مثلثة
...

منشور مربع مضاد للمنشور

منشور مربع مضاد للمنشور
يكتبمتعدد الوجوه رباعي الأوجه منتظم موشوري
رمز شلافليs{2,4}x{}
كوكسيتر-دينكين
الخلايا2 ( 3.3.3.4 ) 8 ( 3.4.4 ) 2 4.4.4
وجوه16 {3} ، 20 {4}
الحواف40
الرؤوس16
شكل الرأسهرم شبه منحرف
مجموعة التناظر[(4,2) + ,2]، من الرتبة 16 [8,2 + ,2]، من الرتبة 32
ملكياتمحدب

المنشور المضاد المربع أو المنشور المزدوج المضاد المربع هو متعدد سطوح محدب منتظم رباعي الأبعاد . يتكون من منشورين مضادين مربعين متوازيين متصلين بمكعبات ومنشورات مثلثة. تناظر المنشور المضاد المربع هو [8,2 + ,2]، من الرتبة 32. له 16 وجهًا مثلثيًا ، و16 وجهًا مربعًا ، و4 أوجه مربعة . وله 40 ضلعًا، و16 رأسًا.

منشور مربع مضاد للمنشور
مخطط شليغلشبكة

منشور مضاد للمنشور خماسي الأضلاع

منشور مضاد للمنشور خماسي الأضلاع
يكتبمتعدد الوجوه رباعي الأوجه منتظم موشوري
رمز شلافليs{2,5}x{}
كوكسيتر-دينكين
الخلايا2 ( 3.3.3.5 ) 10 ( 3.4.4 ) 2 ( 4.4.5 )
وجوه20 {3} ، 20 {4} ، 4 {5}
الحواف50
الرؤوس20
شكل الرأسهرم شبه منحرف
مجموعة التناظر[(5,2) + ,2]، رتبة 20 [10,2 + ,2]، رتبة 40
ملكياتمحدب

المنشور المضاد الخماسي أو المنشور المضاد المزدوج الخماسي هو متعدد السطوح محدب منتظم رباعي الأبعاد . يتكون من منشورين مضادين خماسيين متوازيين متصلين بمكعبات ومنشورات مثلثة. تناظر المنشور المضاد الخماسي هو [10,2 + ,2]، من الرتبة 40. له 20 وجهًا مثلثيًا ، و20 وجهًا مربعًا ، و4 أوجه خماسية . وله 50 ضلعًا، و20 رأسًا.

منشور مضاد للمنشور خماسي الأضلاع
مخطط شليغلشبكة

منشور مضاد للمنشور سداسي

منشور مضاد للمنشور سداسي
يكتبمتعدد الوجوه رباعي الأوجه منتظم موشوري
رمز شلافليs{2,6}x{}
كوكسيتر-دينكين
الخلايا2 ( 3.3.3.6 ) 12 ( 3.4.4 ) 2 ( 4.4.6 )
وجوه24 {3} ، 24 {4} ، 4 {6}
الحواف60
الرؤوس24
شكل الرأسهرم شبه منحرف
مجموعة التناظر[(2,6) + ,2]، من الرتبة 24 [12,2 + ,2]، من الرتبة 48
ملكياتمحدب

المنشور المضاد للمنشور السداسي، أو المنشور المضاد المزدوج السداسي، هو متعدد سطوح محدب منتظم رباعي الأبعاد . يتكون من منشورين مضادين سداسيين متوازيين متصلين بمكعبات ومنشورات مثلثة. تناظر المنشور المضاد للمنشور السداسي هو [12,2 + ,2]، من الرتبة 48. له 24 وجهًا مثلثيًا ، و24 وجهًا مربعًا ، و4 أوجه سداسية . وله 60 ضلعًا، و24 رأسًا.

منشور مضاد للمنشور سداسي
مخطط شليغلشبكة

منشور مضاد سباعي الأضلاع

منشور مضاد سباعي الأضلاع
يكتبمتعدد الوجوه رباعي الأوجه منتظم موشوري
رمز شلافليs{2,7}×{}
كوكسيتر-دينكين
الخلايا2 ( 3.3.3.7 ) 14 ( 3.4.4 ) 2 ( 4.4.7 )
وجوه28 {3} ، 28 {4} ، 4 {7}
الحواف70
الرؤوس28
شكل الرأسهرم شبه منحرف
مجموعة التناظر[(7,2) + ,2]، الرتبة 28 [14,2 + ,2]، الرتبة 56
ملكياتمحدب

المنشور المضاد للمنشور السباعي، أو المنشور المضاد المزدوج السباعي، هو متعدد السطوح محدب منتظم رباعي الأبعاد . يتكون من منشورين مضادين سباعيين متوازيين متصلين بمكعبات ومنشورات مثلثة . تناظر المنشور المضاد للمنشور السباعي هو [14,2 + ,2]، من الرتبة 56. له 28 وجهًا مثلثيًا ، و28 وجهًا مربعًا ، و4 أوجه سباعية . وله 70 ضلعًا، و28 رأسًا.

منشور مضاد سباعي الأضلاع
مخطط شليغلشبكة

منشور مضاد ثماني الأضلاع

منشور مضاد ثماني الأضلاع
يكتبمتعدد الوجوه رباعي الأوجه منتظم موشوري
رمز شلافليs{2,8}×{}
كوكسيتر-دينكين
الخلايا2 ( 3.3.3.8 ) 16 ( 3.4.4 ) 2 ( 4.4.8 )
وجوه32 {3} ، 32 {4} ، 4 {8}
الحواف80
الرؤوس32
شكل الرأسهرم شبه منحرف
مجموعة التناظر[(8,2) + ,2]، الرتبة 32 [16,2 + ,2]، الرتبة 64
ملكياتمحدب

المنشور المضاد للمنشور الثماني، أو المنشور المضاد المزدوج الثماني، هو متعدد سطوح رباعي الأبعاد محدب ومتجانس. يتكون من منشورين مضادين ثمانيين متوازيين متصلين بمكعبات ومنشورات مثلثة. تناظر المنشور المضاد للمنشور الثماني هو [16,2 + ,2]، من الرتبة 64. له 32 وجهًا مثلثيًا ، و32 وجهًا مربعًا ، و4 أوجه ثمانية . وله 80 ضلعًا، و32 رأسًا.

منشور مضاد ثماني الأضلاع
مخطط شليغلشبكة

انظر أيضاً

مراجع