عائلة البلورات السداسية

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 16 صور
الموسوعة الحرة
النظام البلوريثلاثي الزواياسداسي
نظام شبكيالمعينسداسي
مثالالدولوميت (أبيض)ألفا كوارتزالبريل

في علم البلورات ، تُعدّ عائلة البلورات السداسية إحدى عائلات البلورات الست ، والتي تشمل نظامين بلوريين (سداسي وثلاثي ) ونظامين شبكيين (سداسي ومعيني ). وعلى الرغم من شيوع الخلط بينهما، فإن النظام البلوري الثلاثي والنظام الشبكي المعيني ليسا متكافئين (انظر قسم الأنظمة البلورية أدناه). [ 1 ] وبالتحديد، توجد بلورات ذات تناظر ثلاثي ولكنها تنتمي إلى الشبكة السداسية (مثل الكوارتز ألفا ).

تتألف عائلة البلورات السداسية من 12 مجموعة نقطية، بحيث تحتوي واحدة على الأقل من مجموعاتها الفراغية على شبكة سداسية كشبكة أساسية، وهي اتحاد بين نظام البلورات السداسية ونظام البلورات الثلاثية. [ 2 ] يوجد 52 مجموعة فراغية مرتبطة بها، وهي تحديدًا تلك التي تكون شبكتها البراڤية إما سداسية أو معينية الأوجه.

أنظمة الشبكة

تتكون عائلة البلورات السداسية من نظامين شبكيين : سداسي ومعيني. ويتكون كل نظام شبكي من شبكة برافي واحدة .

العلاقة بين الإعدادين للشبكة المعينية
عائلة البلورات السداسية
شبكة برافيسداسيالمعين
رمز بيرسونhPhR
وحدة الخلية السداسيةسداسي، بدائيسداسي، مركزه R
خلية وحدة معينية الأوجهمعيني الأوجه، مركزه Dالمعيني، بدائي

في العائلة السداسية، يتم وصف البلورة تقليديًا بواسطة خلية وحدة موشور معيني قائم مع محورين متساويين ( a × a )، وزاوية محصورة تبلغ 120 درجة ( γ ) وارتفاع ( c ، والذي يمكن أن يختلف عن a ) عمودي على محوري القاعدة.

الخلية السداسية الأساسية لشبكة برافي المعينية هي الخلية ذات المركز R، وتتكون من نقطتين شبكيتين إضافيتين تشغلان أحد أقطار الخلية الأساسية. هناك طريقتان لتمثيل ذلك، ويمكن اعتبارهما ترميزين يمثلان البنية نفسها. في الوضع الأمامي المعتاد، تقع النقطتان الشبكيتان الإضافيتان عند الإحداثيات ( 2/3 ، 1/3 ، 1/3 ) و ( 1/3 ، 2/3 ، 2/3 ) ، بينما في الوضع العكسي البديل ، تقعان عند الإحداثيات ( 1/3 ، 2/3 ، 1/3 ) و ( 2/3 ، 1/3 ، 2/3 ) . [ 3 ] في كلتا الحالتين، هناك 3 نقاط شبكية لكل خلية وحدة في المجموع والشبكة غير بدائية.

يمكن وصف شبكات برافي في عائلة البلورات السداسية أيضًا بمحاور معينية الأوجه. [ 4 ] الخلية الأولية هي معيني الأوجه (ومن هنا جاء اسم الشبكة المعينية الأوجه). هذه خلية أولية ذات معاملات a = b = c ؛ α = β = γ ≠ 90°. [ 5 ] عمليًا، يُستخدم الوصف السداسي بشكل أكثر شيوعًا لأنه أسهل في التعامل مع نظام إحداثيات بزاوية 90°. مع ذلك، غالبًا ما تُعرض المحاور المعينية الأوجه (للشبكة المعينية الأوجه) في الكتب الدراسية لأن هذه الخلية تُظهر تناظر 3m للشبكة البلورية .

الخلية المعينية الشكل لشبكة برافي السداسية هي الخلية ذات المركز D [ 1 ] ، وتتكون من نقطتين شبكيتين إضافيتين تشغلان قطرًا واحدًا من قطر الخلية، بإحداثيات ( 1/3 ، 1/3 ، 1/3 ) و ( 2/3 ، 2/3 ، 2/3 ) . مع ذلك ، نادرًا ما يُستخدم هذا الوصف .

الأنظمة البلورية

النظام البلوريالتناظرات المطلوبة لمجموعة النقاطمجموعات النقاطالمجموعات الفضائيةشبكات برافينظام شبكي
ثلاثي الزوايا1 محور دوران ثلاثي571المعين
181سداسي
سداسي1 محور دوران سداسي727

تتألف عائلة البلورات السداسية من نظامين بلوريين : ثلاثي وسداسي. النظام البلوري هو مجموعة من الزمر النقطية التي تُنسب فيها الزمر النقطية نفسها ومجموعات الفضاء المقابلة لها إلى نظام شبكي (انظر الجدول في قسم النظام البلوري# فئات البلورات ).

يتكون النظام البلوري الثلاثي من خمس مجموعات نقطية لها محور دوران ثلاثي واحد، وتشمل المجموعات الفراغية من 143 إلى 167. ترتبط بهذه المجموعات النقطية الخمس سبع مجموعات فراغية (يرمز لها بـ R) بنظام الشبكة المعينية، وثماني عشرة مجموعة فراغية (يرمز لها بـ P) بنظام الشبكة السداسية. وبالتالي، يُعد النظام البلوري الثلاثي النظام البلوري الوحيد الذي ترتبط مجموعاته النقطية بأكثر من نظام شبكي واحد.

يتكون النظام البلوري السداسي من سبع مجموعات نقطية لها محور دوران سداسي واحد. تحتوي هذه المجموعات النقطية السبع على 27 مجموعة فراغية (من 168 إلى 194)، جميعها تُنسب إلى نظام الشبكة السداسية.

نظام بلوري ثلاثي

تُدرج أدناه المجموعات النقطية الخمس في هذا النظام البلوري، مع رقمها الدولي ورمزها، ومجموعاتها الفراغية بالاسم، وأمثلة على البلورات. [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]

رقم المجموعة الفضائيةمجموعة النقاطيكتبأمثلةالمجموعات الفضائية
الاسم [ 1 ]دوليشون.محجر العين.كوكس.سداسيالمعين
143–146هرمي ثلاثي3ج 333[3] +قطبي متماثل معكوسكارلينيت ، جاروسيتP3، P3 1 ، P3 2R3
147–148المعين3C 3i (S 6 )3×[2 + ,6 + ]متناظر مركزيًاالدولوميت ، الإلمنيتالصفحة 3R 3
149–155شبه منحرف ثلاثي32د 3223[2,3] +متماثل معكوسالأبهوريت ، ألفا كوارتز (152، 154)، الزنجفرP312، P321، P3 1 12، P3 1 21، P3 2 12، P3 2 21R32
156–161هرمي ثنائي الزوايا3 أمتارC 3v*33[3]القطب الشماليالشورل ، السيريت ، التورمالين ، الألونيت ، تانتالات الليثيومP3m1، P31m، P3c1، P31cR3m، R3c
162–167مثلثي الشكل3 م ( 3 2/م)D 3d2*3[2 + ,6]متناظر مركزيًاالأنتيمون ، الهيماتيت ، الكوروندوم ، الكالسيت ، البزموتP 3 1m، P 3 1c، P 3 m1، P 3 c1R 3 م، R 3 ج

نظام بلوري سداسي

تُدرج أدناه المجموعات النقطية السبع ( فئات البلورات ) في هذا النظام البلوري، متبوعةً بتمثيلاتها في تدوين هيرمان-ماوجين أو التدوين الدولي وتدوين شونفليس ، وأمثلة معدنية ، إن وجدت. [ 2 ] [ 9 ]

رقم المجموعة الفضائيةمجموعة النقاطيكتبأمثلةالمجموعات الفضائية
الاسم [ 1 ]دوليشون.محجر العين.كوكس.
168–173هرمي سداسي6ج 666[6] +قطبي متماثل معكوسالنيفيلين ، الكانكرينيتP6، P6 1 ، P6 5 ، P6 2 ، P6 4 ، P6 3
174هرم ثلاثي ثنائي6ج 3 ساعات3*[2,3 + ]سيسانيت ، لوريليتص 6
175–176هرم ثنائي سداسي6/مج 6 ساعات6*[2,6 + ]متناظر مركزيًاالأباتيت ، الفانادينيتP6/m، P6 3 /m
177–182شبه منحرف سداسي622د 6226[2,6] +متماثل معكوسالكالسليت ، بيتا كوارتزP622، P6 1 22، P6 5 22، P6 2 22، P6 4 22، P6 3 22
183–186هرمي ثنائي سداسي6 ممC 6 فولت*66[6]القطب الشماليجرينوكيت ، وورتزيت [ 10 ]P6 مم، P6 سم مكعب، P6 3 سم، P6 3 ميكرومتر
187–190ثنائي الهرم المثلثي6 م2D 3 ساعات*223[2,3]البينيتويتP 6 m2، P 6 c2، P 6 2m، P 6 2c
191–194هرمي ثنائي سداسي6/mmm (6/m 2/m 2/m)D 6 ساعات*226[2,6]متناظر مركزيًاالبريل ، الجرافيت ، الجليدP6/mmm، P6/mcc، P6 3 /mcm، P6 3 /mmc

يُعطى حجم الخلية الأولية بالمعادلة a 2 c •sin(60°)

سداسي متراص

الخلية الوحدوية السداسية المتراصة (hcp)

يُعدّ التراص السداسي المتراص (hcp) أحد نوعي التراص الذري البسيطين ذوي الكثافة الأعلى، والآخر هو التراص المكعب ذو المراكز الوجهية (fcc). مع ذلك، وعلى عكس التراص المكعب ذي المراكز الوجهية، فهو ليس شبكة برافي، لوجود مجموعتين غير متكافئتين من نقاط الشبكة. بدلاً من ذلك، يمكن بناؤه من شبكة برافي السداسية باستخدام وحدة ثنائية الذرات (تقع الذرة الإضافية عند الإحداثيات ( 2/3 ، 1/3 ، 1/2 ) ) المرتبطة بكل نقطة من نقاط الشبكة . [ 11 ]  

الهياكل متعددة العناصر

غالباً ما تمتلك المركبات التي تتكون من أكثر من عنصر واحد (مثل المركبات الثنائية ) بنى بلورية تستند إلى عائلة البلورات السداسية. وفيما يلي بعض من أكثرها شيوعاً. يمكن النظر إلى هذه البنى على أنها شبكتان فرعيتان أو أكثر متداخلتان، حيث تشغل كل شبكة فرعية المواقع البينية للشبكات الأخرى.

بنية وورتزيت

الخلية الوحدوية من نوع وورتزيت كما هو موضح بواسطة عوامل التناظر للمجموعة الفراغية. [ 12 ]
تمثيل آخر لخلية وحدة وورتزيت [ 13 ]
تمثيل آخر لبنية الورتزيت [ 14 ]

يُشار إلى بنية بلورة الورتزيت بالرمز B4 في تصنيف Strukturbericht ورمز بيرسون hP4. المجموعة الفراغية المقابلة هي رقم 186 (في تصنيف الاتحاد الدولي لعلم البلورات) أو P6 3 mc (في تدوين هيرمان-ماوجين ). يمكن قراءة رموز هيرمان-ماوجين في P6 3 mc على النحو التالي: [ 15 ]

  • 6 3 ..  : دوران لولبي سداسي حول المحور c
  • .م.  : مستوى مرآة ذو متجه عمودي {100}
  • ...ج  : مستوى الانزلاق في الاتجاهات ج مع العمودي {120}.

من بين المركبات التي يمكن أن تتخذ بنية وورتزيت، نجد وورتزيت نفسه ( كبريتيد الزنك مع ما يصل إلى 8% حديد بدلاً من الزنك )، ويوديد الفضة (AgI)، وأكسيد الزنك (ZnO) ، وكبريتيد الكادميوم (CdS)، وسيلينيد الكادميوم (CdSe )، وكربيد السيليكون (α-SiC)، ونيتريد الغاليوم (GaN)، ونيتريد الألومنيوم (AlN)، ونيتريد البورون (w-BN)، وأشباه موصلات أخرى . [ 16 ] في معظم هذه المركبات، لا تُعد بنية وورتزيت الشكل المفضل للبلورة الكبيرة، ولكن قد تُفضل هذه البنية في بعض الأشكال النانوية البلورية للمادة.

في المواد التي تحتوي على أكثر من بنية بلورية واحدة، تتم إضافة البادئة "w-" أحيانًا إلى الصيغة التجريبية للدلالة على بنية بلورية وورتزيت، كما هو الحال في w-BN .

يشكل كل نوع من نوعي الذرات شبكة فرعية ذات بنية سداسية متراصة (HCP). وعند النظر إليها مجتمعة، تكون مواقع الذرات مماثلة لتلك الموجودة في معدن اللونسداليت ( الماس السداسي ). كل ذرة ذات تنسيق رباعي الأوجه . ويمكن وصف البنية أيضًا بأنها شبكة سداسية متراصة من الزنك مع ذرات الكبريت التي تشغل نصف الفراغات رباعية الأوجه، أو العكس.

تتميز بنية الفورتزيت بعدم تناظرها المركزي (أي أنها تفتقر إلى تناظر الانعكاس ). ولهذا السبب، تتمتع بلورات الفورتزيت، مثل GaN وInN وAlN، بخصائص مثل الكهروإجهادية والكهروحرارية ، وهي خصائص تفتقر إليها البلورات المتناظرة مركزياً. [ 17 ] [ 18 ] كما أن الطبيعة القطبية لهذه البلورات تُمكّن من تصنيع أجهزة إلكترونية مثل ترانزستورات التنقل الإلكتروني العالي (HEMT). [ 19 ]

بنية زرنيخيد النيكل

يتكون تركيب زرنيخيد النيكل من شبكتين فرعيتين متداخلتين: شبكة فرعية سداسية بدائية للنيكل، وشبكة فرعية سداسية متراصة للزرنيخ. ترتبط كل ذرة نيكل بست ذرات زرنيخ بروابط ثمانية الأوجه، بينما ترتبط كل ذرة زرنيخ بست ذرات نيكل بروابط موشورية ثلاثية . [ 20 ] ويمكن وصف التركيب أيضًا بأنه شبكة سداسية متراصة من الزرنيخ، حيث يشغل النيكل كل فراغ ثماني الأوجه .

المركبات التي تتخذ بنية NiAs هي بشكل عام الكالكوجينيدات والأرسينيدات والأنتيمونيدات والبزموتيدات للمعادن الانتقالية . [ 21 ]

الخلية الأساسية للنيكلين

فيما يلي أعضاء مجموعة نيكلين: [ 22 ]

  • الأشافاليت : FeSe
  • بريثاوبتيت : NiSb
  • فريبولديت: كو سي
  • كوتولسكايت: Pd(Te,Bi)
  • اللانغيستيت: (Co,Ni)As
  • نيكلاين: نياس
  • سوبوليفسكايت: Pd(Bi,Te)
  • سودبريت: (Pd,Ni)Sb

في بعدين

لا يوجد سوى شبكة برافي سداسية واحدة في بعدين: الشبكة السداسية.

شبكة برافيسداسي
رمز بيرسونإتش بي
الخلية الوحدوية

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 هان، ثيو، محرر. (2005). الجداول الدولية لعلم البلورات (  الطبعة الخامسة). دوردريخت، هولندا: نشرتها سبرينغر لصالح الاتحاد الدولي لعلم البلورات. ISBN 978-0-7923-6590-7.
  2. 1 2 دانا، جيمس دوايت؛ هورلبوت، كورنيليوس سيرل (1959). دليل دانا لعلم المعادن ( الطبعة السابعة عشرة). نيويورك: تشابمان هول. الصفحات 78-89 .  
  3. ↑ إدوارد برينس (2004). التقنيات الرياضية في علم البلورات وعلوم المواد . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 41. 
  4. ↑ " مخططات وجداول مجموعات الفضاء متوسطة الدقة" . img.chem.ucl.ac.uk.
  5. ↑ آش كروفت ، نيل دبليو؛ ميرمين، ن. ديفيد (1976). فيزياء الحالة الصلبة ( الطبعة الأولى). هولت، راينهارت ووينستون. ص 119. ISBN   0-03-083993-9.
  6. ↑ بوغ، فريدريك هـ.؛ بيترسون، روجر توري (1998). دليل ميداني للصخور والمعادن . هوتون ميفلين هاركورت. ص 62. ISBN  0-395-91096-X.
  7. ↑ هورلبوت، كورنيليوس س.؛ كلاين، كورنيليس (1985). دليل علم المعادن ( الطبعة العشرون). وايلي. الصفحات 78-89 . ISBN   0-471-80580-7.
  8. ↑ "علم البلورات والمعادن مرتبة حسب شكل البلورة" . Webmineral .
  9. ↑ "علم البلورات" . Webmineral.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2014-08-03 .
  10. ↑ "معادن في النظام البلوري السداسي، فئة الهرم السداسي المزدوج (6 مم)" . Mindat.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 أغسطس 2014 .
  11. ↑ جاسون، موريس آرون (1965-01-01). مقدمة في علم البلورات الرياضي . دار النشر الأمريكية إلسيفير.
  12. ↑ دي غراف، مارك؛ ماكهنري، مايكل إي. (2012). بنية المواد؛ مقدمة في علم البلورات، والحيود، والتناظر (ملف PDF) . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 16. 
  13. ^ موركوتش، حديس؛ أوزغور، أوميت (2009-01-14). أكسيد الزنك . وايلي. رقم ISBN 978-3-527-40813-9.
  14. ↑ وانغ، تشونغ لين (2010-12-01). "أجهزة الأسلاك النانوية ذات البوابات الكهروإجهادية: الإلكترونيات الكهروإجهادية والإلكترونيات الضوئية الكهروإجهادية" . نانو توداي . 5 (6): 540-552 . doi : 10.1016/j.nantod.2010.10.008 . ISSN 1748-0132 . 
  15. ↑ هيتشكوك، بيتر ب (1988). الجداول الدولية لعلم البلورات، المجلد أ.
  16. ↑ توغو، أتسوكي؛ شابوت، لوران؛ تاناكا، إيساو (2015-03-20). "توزيعات أعمار الفونونات في مناطق بريلوين". مجلة Physical Review B. 91 ( 9) 094306. arXiv : 1501.00691 . Bibcode : 2015PhRvB..91i4306T . doi : 10.1103/PhysRevB.91.094306 . S2CID 118851924 . 
  17. ↑ برنارديني، فابيو؛ فيورنتيني، فينتشنزو؛ فاندربيلت، ديفيد (15 أكتوبر 1997). "الاستقطاب التلقائي وثوابت الكهروإجهاد لنيتريدات III-V" . مجلة Physical Review B. 56 ( 16): R10024– R10027. arXiv : cond-mat/9705105 . doi : 10.1103/PhysRevB.56.R10024 .
  18. ↑ دراير، سايروس إي.؛ جانوتي، أندرسون؛ فان دي وال، كريس جي.؛ فاندربيلت، ديفيد (2016-06-20). "التطبيق الصحيح لثوابت الاستقطاب في مواد وورتزيت وتأثيرها على نتريدات المجموعة الثالثة" . مجلة Physical Review X. 6 ( 2) 021038. arXiv : 1605.07629 . doi : 10.1103/PhysRevX.6.021038 .
  19. ^ آصف خان، م. بهاتاراي، أ. كوزنيا، JN. أولسون، دي تي (1993/08/30). "ترانزستور ذو حركة إلكترون عالية يعتمد على الوصلة المتغايرة GaN-Al x Ga1− x N" . رسائل الفيزياء التطبيقية . 63 (9): 1214-1215 . دوى : 10.1063 / 1.109775 . ISSN 0003-6951 . 
  20. ↑ الكيمياء غير العضوية بقلم دووارد شرايفر وبيتر أتكينز، الطبعة الثالثة، دبليو إتش فريمان وشركاه، 1999، ص 47، 48.
  21. ↑ "الزرنيخ والأنتيمون والبزموت" ، كيمياء العناصر ، إلسيفير، 1997، الصفحات 547-599 ، doi : 10.1016/b978-0-7506-3365-9.50019-5 ، ISBN  978-0-7506-3365-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 2025-10-03
  22. ↑ http://www.mindat.org/min-2901.html Mindat.org