شبه منحرف ثلاثي

شبه منحرف ثلاثي
يكتب	شبه منحرف
تدوين كونواي	dA3
مخطط كوكسيتر
وجوه	6 معينات
الحواف	12
الرؤوس	8
تكوين الوجه	3،3،3،3
مجموعة التناظر	D 3d ، [2 + ،6]، (2*3)، الرتبة 12
مجموعة الدوران	D 3 ، [2,3] + ، (223)، الرتبة 6
متعدد السطوح المزدوج	المنشور المضاد الثلاثي
ملكيات	محدب، مضلع متساوي الأضلاع ، متعدٍ على الأوجه ، مجسم زونوهيدروني ، متوازي الأوجه

في الهندسة ، يُعرف شبه المنحرف الثلاثي بأنه متعدد السطوح ذو ستة أوجه رباعية متطابقة ، قد تكون مختلفة الأضلاع أو معينية. ^{[ 1 ] [ 2 ]} أما النوع ذو الأوجه المعينية الشكل فيُسمى المعيني . ^{[ 3 ] [ 4 ]} ويُطلق على الشكل نفسه اسم المثلث الثلاثي . ^{[ 5 ]}

يمكن لستة أوجه معينية متطابقة أن تشكل شكلين من أشكال شبه المنحرف المثلثي. الشكل الحاد أو المطاول له ثلاثة زوايا حادة للأوجه المعينية تلتقي عند رأسي المحور القطبي. أما الشكل المنفرج أو المفلطح أو المسطح فله ثلاثة زوايا منفرجة للأوجه المعينية تلتقي عند رأسي المحور القطبي.

وبقوة أكبر من مجرد تطابق جميع الأوجه، فإن الأشكال شبه المنحرفة الثلاثية هي أشكال متساوية الأوجه ، مما يعني أن لها تناظرات تجعل أي وجه منها مطابقاً لأي وجه آخر. ^{[ 4 ]}

المكعب هو حالة خاصة من شبه المنحرف الثلاثي، لأن المربع هو حالة خاصة من المعين . ^{[ 6 ]}

يمكن أيضًا اعتبار الهرم الثنائي المثلثي المستطيل المبني من مثلثات متساوية الأضلاع بمثابة شبه منحرف ثلاثي عندما يتم دمج مثلثاته المستوية في معينات .

المعينان الذهبيان هما الشكل الحاد والمنفرج للمجسم شبه المنحرف الثلاثي ذي الأوجه المعينية الذهبية . ويمكن تجميع نسخ منهما لتشكيل مجسمات متعددة الأوجه محدبة أخرى ذات أوجه معينية ذهبية، بما في ذلك مجسم بيلينسكي ذو الاثني عشر وجهًا والمجسم المعيني ثلاثي الأضلاع . ^{[ 7 ]}

معين ذهبي حاد

معين ذهبي منفرج

يمكن تجميع أربعة معينات مفلطحة، نسبة أطوال أقطارها هي الجذر التربيعي للعدد اثنين، لتشكيل معين ذي اثني عشر وجهًا . كما تملأ هذه المعينات الفراغ في خلية النحل شبه المنحرفة الثلاثية . ^{[ 8 ]}

المجسمات شبه المنحرفة الثلاثية هي حالات خاصة من المجسمات شبه المنحرفة، وهي مجسمات متعددة الأوجه ذات عدد زوجي من الأوجه المتطابقة على شكل طائرة ورقية . عندما يكون عدد هذه الأوجه ستة، تتحول الطائرات الورقية إلى معينات، والنتيجة هي مجسم شبه منحرف ثلاثي. وكما هو الحال مع المعينات بشكل عام، فإن المجسمات شبه المنحرفة الثلاثية هي أيضًا حالات خاصة من متوازيات السطوح ، وهي متوازيات السطوح الوحيدة ذات الأوجه الستة المتطابقة. متوازيات السطوح هي مجسمات زونوهيدرا ، وقد أثبت إيفغراف فيدوروف أن المجسمات شبه المنحرفة الثلاثية هي العائلة اللانهائية الوحيدة من مجسمات الزونوهيدرا التي تكون جميع أوجهها معينات متطابقة. ^{[ 4 ]}

يُفترض عمومًا أن مجسم دورر هو شبه منحرف مثلثي مقطوع ، وهو شبه منحرف مثلثي مقطوع رأسين متقابلين ، على الرغم من أن شكله الدقيق لا يزال موضع نقاش. ^{[ 5 ]}

• شبه منحرف مثلثي مقطوع

• وايسستين ، إريك دبليو. “شبه منحرف مثلثي” . عالم الرياضيات .

عائلة من الأشكال شبه المنحرفة ذات n -gonal

اسم شبه المنحرف	شبه منحرف رقمي ( رباعي السطوح )	شبه منحرف ثلاثي	شبه منحرف رباعي الأضلاع	شبه منحرف خماسي	شبه منحرف سداسي	...	شبه منحرف غير متناظر
صورة متعددة الأوجه						...
صورة تبليط كروي						صورة تجانب مستوي
تكوين الوجه	الإصدار 2.3.3.3	الإصدار 3.3.3.3	الإصدار 4.3.3.3	الإصدار 5.3.3.3	الإصدار 6.3.3.3	...	V∞.3.3.3