هرم ثنائي سداسي

الهرم الثنائي السداسي هو مجسم متعدد السطوح يتكون من هرمين سداسيين متصلين عند قاعدتيهما. يحتوي المجسم الناتج على 12 وجهًا مثلثيًا ، و8 رؤوس ، و18 ضلعًا. الوجوه الـ 12 عبارة عن مثلثات متساوية الساقين متطابقة .

على الرغم من أنه متعدٍ على الوجوه ، إلا أنه ليس مجسمًا أفلاطونيًا لأن بعض رؤوسه لها أربعة وجوه تلتقي والبعض الآخر له ستة وجوه، وهو ليس مجسمًا جونسونيًا لأن وجوهه لا يمكن أن تكون مثلثات متساوية الأضلاع ؛ 6 مثلثات متساوية الأضلاع ستشكل رأسًا مسطحًا.

وهو واحد من مجموعة لا نهائية من الأهرامات الثنائية . وبامتلاكه اثني عشر وجهاً، فهو نوع من أنواع المجسمات ذات الاثني عشر وجهاً ، على الرغم من أن هذا الاسم يرتبط عادةً بالشكل متعدد السطوح المنتظم ذي الوجوه الخماسية.

يحتوي الهرم المزدوج السداسي على مستوى تناظر ( أفقي في الشكل على اليمين) عند نقطة التقاء قاعدتي الهرمين. هذا المستوى سداسي منتظم . كما توجد ستة مستويات تناظر تتقاطع مع قمتي الهرمين . هذه المستويات معينية الشكل ، وتتخذ زوايا 30° فيما بينها، وهي عمودية على المستوى الأفقي.

يمكن رسمها على شكل تبليط على كرة تمثل أيضًا المجالات الأساسية للتناظر ثنائي السطوح [3,2]، *322 :

يمكن أن يكون الهرم الثنائي السداسي، dt{2,6}، في التسلسل مقطوعًا ، tdt{2,6} ومتبادلًا ( مُقَطَّعًا )، sdt{2,6}:

يمكن أن يكون الهرم الثنائي السداسي ، dt{2,6}، مقومًا بالتسلسل ، rdt{2,6}، ومقتطعًا ، trdt{2,6}، ومتناوبًا ( مختزلًا )، srdt{2,6}:

متعددات السطوح الكروية ثنائية السطوح سداسية منتظمة
التناظر : [6,2] ، (*622)							[6,2] + , (622)	[6,2 + ], (2*3)
{6,2}	t{6,2}	r{6,2}	t{2,6}	{2,6}	rr{6,2}	tr{6,2}	sr{6,2}	s{2,6}
الزي المزدوج إلى الزي الرسمي
V6 2	V12 2	V6 2	الإصدار 4.4.6	الإصدار 2 6	الإصدار 4.4.6	الإصدار 4.4.12	الإصدار 3.3.3.6	الإصدار 3.3.3.3

هو أول متعدد السطوح في سلسلة محددة بتكوين الأوجه V4.6.2n . تتميز هذه المجموعة بوجود عدد زوجي من الحواف لكل رأس، وتشكل مستويات منصفة تمر عبر متعددات السطوح وخطوطًا لانهائية في المستوى، وتستمر في المستوى الزائدي لأي${\displaystyle n\geq 7.}$

مع وجود عدد زوجي من الأوجه عند كل رأس، يمكن عرض هذه المجسمات المتعددة الأوجه والتبليطات عن طريق تبديل لونين بحيث يكون لجميع الأوجه المتجاورة ألوان مختلفة.

يتوافق كل وجه على هذه المجالات أيضًا مع المجال الأساسي لمجموعة التناظر ذات الرتبة 2،3،n مرايا عند كل رأس من رؤوس وجه المثلث.

* طفرة التناظر n 32 للتبليطات المقطوعة بالكامل: 4.6.2 n v ت هـ
Sym. * n 32 [ n ,3]	كروي				إقليدس.	مُختصرة زائدة.		باراكو.	القطع الزائد غير المضغوط
	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	* ∞ 32 [ ∞ ,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]	[3i,3]
الأرقام
التكوين	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12	4.6.14	4.6.16	4.6. ∞	4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
ثنائيات
التكوين	الإصدار 4.6.4	الإصدار 4.6.6	الإصدار 4.6.8	الإصدار 4.6.10	الإصدار 4.6.12	الإصدار 4.6.14	الإصدار 4.6.16	V4.6. ∞	الإصدار 4.6.24i	الإصدار 4.6.18i	الإصدار 4.6.12i	الإصدار 4.6.6i

الأهرامات الثنائية المنتظمة المتناظرة القائمة ذات n ضلع:

اسم الهرم المزدوج	هرم ثنائي مائل	هرم ثنائي مثلثي	هرم ثنائي مربع	هرم ثنائي خماسي	هرم ثنائي سداسي	...	هرم ثنائي غير مضلع
صورة متعددة الأوجه						...
صورة تبليط كروي						صورة تجانب مستوي
تكوين الوجه.	الإصدار 2.4.4	الإصدار 3.4.4	الإصدار 4.4.4	الإصدار 5.4.4	الإصدار 6.4.4	...	V∞.4.4
مخطط كوكسيتر						...

• شبه منحرف سداسي. متعدد السطوح ذو 12 وجهًا مشابهًا مع التواء ووجوه تشبه الطائرة الورقية .
• شكل ثنائي الإسفين المقطوع: شكل متعدد السطوح آخر ذو 12 جانبًا مع تناظر ثنائي ووجوه مثلثة فقط.

• وايسشتاين، إريك دبليو. "الهرم المزدوج" . عالم الرياضيات .
• المجسمات متعددة الأوجه في الواقع الافتراضي، موسوعة المجسمات متعددة الأوجه
  • نموذج VRML لهرم ثنائي سداسي، مؤرشف بتاريخ 14 أبريل 2021 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
  • ترميز كونواي للمجسمات متعددة الأوجه : dP6