ريتشارد جيفري

في الإحصاء البايزي ، تُقدّم نظرية بايز قاعدةً مفيدةً لتحديث الاحتمالات عند توفّر بيانات تردد جديدة. لكنّ دور النظرية نفسها في الإحصاء البايزي محدودٌ نوعًا ما، فهي تربط الاحتمالات القائمة في آنٍ واحد، ولا تُعلّم المتعلّم كيفية تحديثها عند توفّر أدلة جديدة بمرور الوقت. وقد أشار إيان هاكينغ إلى هذه الدقة لأول مرة عام ١٩٦٧. ^{[ ٥ ]}

مع ذلك، فإن تكييف نظرية بايز واعتمادها كقاعدة للتحديث يُعدّ إغراءً. لنفترض أن متعلمًا ما يُكوّن احتمالات P _{_old} ( A , B ) = p و P_{_old} ( B ) = q . إذا علم المتعلم لاحقًا أن B صحيحة، فلا يوجد في بديهيات الاحتمالات أو النتائج المُستمدة منها ما يُرشده إلى كيفية التصرف. قد يميل إلى تبني نظرية بايز قياسًا على ذلك، فيُحدد احتماله P _{_new} ( A )  = P_{_old} ( A | B ) = p / q .     

في الواقع، يمكن تبرير هذه الخطوة، وهي قاعدة بايز للتحديث، باعتبارها ضرورية وكافية، من خلال حجة الكتاب الهولندي الديناميكي ، وهي حجة إضافية للحجج المستخدمة لتبرير البديهيات. وقد طرح ديفيد لويس هذه الحجة لأول مرة في سبعينيات القرن العشرين، على الرغم من أنه لم ينشرها قط. ^{[ 6 ]}

ينجح هذا الأسلوب عندما تكون البيانات الجديدة مؤكدة. جادل سي. آي. لويس قائلاً: "إذا كان لأي شيء أن يكون محتملاً، فلا بد من وجود شيء مؤكد". ^{[ 7 ]} وبناءً على رأي لويس، لا بد من وجود حقائق مؤكدة تُبنى عليها الاحتمالات . مع ذلك، ينص مبدأ كرومويل على أنه لا شيء، باستثناء القانون المنطقي، يمكن أن يكون مؤكداً، إن وُجد. وقد رفض جيفري مقولة لويس رفضاً قاطعاً ، قائلاً: "إنها احتمالات في كل شيء". وأطلق على هذا الموقف اسم " الاحتمالية الجذرية " .

في هذه الحالة، لا تستطيع قاعدة بايز رصد مجرد تغيير ذاتي في احتمالية وقوع حقيقة جوهرية. قد لا يكون الدليل الجديد متوقعًا، أو حتى قابلًا للتفسير بعد وقوع الحدث. يبدو من المعقول، كنقطة انطلاق، تبني قانون الاحتمال الكلي وتوسيعه ليشمل التحديث بنفس طريقة نظرية بايز. ^{[ 8 ]}

P _new ( A )  = P _old ( A | B ) P _new ( B ) + old ₍ A | not- B ) P _new ( not- B )       

إن تبني مثل هذه القاعدة كافٍ لتجنب كتاب هولندي، ولكنه ليس ضروريًا. ^{[ 9 ]} وقد دعا جيفري إلى تطبيقها كقاعدة للتحديث في ظل الاحتمالية الجذرية، وأطلق عليها اسم حركية الاحتمالات. وقد أطلق عليها آخرون اسم التكييف الجيفري .

ليست هذه القاعدة الوحيدة الكافية للتحديث في نظرية الاحتمالات الجذرية. فقد تم اقتراح قواعد أخرى، منها مبدأ أقصى إنتروبيا لإي تي جاينز ومبدأ الانعكاس لبريان سكيرمز .

يمكن تعميم التكييف الجفري من التقسيمات إلى أحداث شرطية عشوائية عن طريق إعطائه دلالات تكرارية. ^{[ 10 ]}

انتقد جاينز قاعدة جيفري لحساب الاحتمالات المحدثة، ووصفها بأنها "ارتجالية". ^{[ 11 ]}