التماسك (وحدات القياس)

لم تكن وحدات القياس الأولى التي ابتكرها الإنسان مرتبطة ببعضها البعض. ومع تطور فهم الإنسان للمفاهيم الفلسفية وتنظيم المجتمع ، تم توحيد وحدات القياس. في البداية، كانت لوحدات قياس معينة القيمة نفسها في جميع أنحاء المجتمع ، ثم تم ربط وحدات مختلفة لنفس الكمية (مثل القدم والبوصة) بعلاقة ثابتة. باستثناء الصين القديمة ، حيث ارتبطت وحدات السعة ( الحجم ) والكتلة ببذور الدخن الأحمر ، لا يوجد دليل يُذكر على ربط الكميات المختلفة حتى عصر التنوير . ^{[ 5 ] : 24}

يعود تاريخ قياس الطول إلى حضارات الشرق الأوسط القديمة (10000  ق.م. - 8000  ق.م.). وقد تمكن علماء الآثار من إعادة بناء وحدات القياس المستخدمة في بلاد ما بين النهرين والهند وإسرائيل القديمة وغيرها الكثير . وتشير الأدلة الأثرية وغيرها إلى أنه في العديد من الحضارات ، تم تعديل النسب بين الوحدات المختلفة لنفس كمية القياس لتصبح أعدادًا صحيحة. في العديد من الثقافات القديمة، مثل مصر القديمة ، استُخدمت أحيانًا مضاعفات ذات عوامل أولية غير 2 و3 و5 - حيث كان الذراع الملكي المصري يساوي 28 إصبعًا أو 7 كفوف . ^{[ 6 ]} في عام 2150 ق.م.، قام الإمبراطور الأكادي نارام سين بترشيد نظام القياس البابلي، فعدّل نسب العديد من الوحدات بحيث تكون عواملها الأولية 2 و3 و5 فقط. على سبيل المثال، كان هناك 6 شي (حبوب الشعير أو الحبوب) ^{[ E ]} في شو-سي ( إصبع )، و30 شو-سي في كوش ( ذراع ). ^{[ 8 ]} 

الكميات غير القابلة للقياس لها أبعاد فيزيائية مختلفة ، مما يعني أن جمعها أو طرحها لا معنى له. على سبيل المثال، جمع كتلة جسم ما مع حجمه لا معنى له فيزيائيًا. مع ذلك، يمكن اشتقاق وحدات كميات جديدة عن طريق ضرب وحدات كميات أخرى ورفعها إلى أسس . على سبيل المثال، وحدة القوة في النظام الدولي للوحدات هي النيوتن ، والتي تُعرَّف بأنها كجم/م/ ^ث² . ^{[ F ]} بما أن الوحدة المشتقة المتماسكة هي التي تُعرَّف عن طريق ضرب الوحدات الأساسية ورفعها إلى أسس دون عامل قياس، فإن الباسكال وحدة متماسكة للضغط في النظام الدولي للوحدات (تُعرَّف بأنها كجم ^/م / ^ث² )، بينما البار (يُعرَّف بأنه100000 kg⋅m  −1 ^⋅s −2 ⁾ ليس كذلك.

لا يمكن جمع كميتين لهما نفس الوحدات إلا إذا كانتا من نفس النوع. على سبيل المثال، لا يمكن جمع الطاقة مع عزم الدوران (عزم القوة)، على الرغم من أن الجول والنيوتن متر متكافئان من حيث الأبعاد ( كجم ^·م² · ^ث⁻² ). ^{[ 1 ] : الفقرة 1.2 [ G ]}

يعتمد تماسك وحدة معينة على تعريف الوحدات الأساسية. إذا تم تقليص وحدة الطول الأساسية في النظام الدولي للوحدات بمعامل 100عند 100000 ، يصبح الشريط وحدة مشتقة متماسكة من النظام الدولي للوحدات، ذات حجم ثابت. ومع ذلك، تظل الوحدة المتماسكة متماسكة (وتظل الوحدة غير المتماسكة غير متماسكة) إذا أُعيد تعريف أي من الوحدات الأساسية بدلالة وحدات أخرى، مع كون كل عامل عددي يساوي واحدًا. ^{[ H ]}

لم يُدخل مفهوم التماسك إلى النظام المتري إلا في الربع الثالث من القرن التاسع عشر. في شكله الأصلي عام 1795، كان النظام المتري غير متماسك - وعلى وجه الخصوص، كان اللتر0.001  متر ^مكعب ، والمساحة (التي اشتُق منها الهكتار ) كانت100  م ^2. ومع ذلك، فقد حدثت مقدمة للتماسك من خلال تحديد الجرام على أنه كتلة سنتيمتر مكعب واحد من الماء عند نقطة تجمده. ^{[ 11 ]}

كان نظام CGS يحتوي على وحدتين للطاقة، الإرج المرتبط بالميكانيكا ، والسعرة الحرارية المرتبطة بالطاقة الحرارية ، لذا ^فإن واحدة فقط منهما (الإرج، المكافئ لـ ^{g⋅cm²⋅s⁻²} ) يمكن أن ترتبط بعلاقة متسقة مع الوحدات الأساسية. في المقابل، كان الاتساق هدفًا تصميميًا للنظام الدولي للوحدات (SI ) ، مما أدى إلى تعريف وحدة واحدة فقط للطاقة - الجول . ^{[ 12 ]}

تُشكّل الوحدات الأساسية والمشتقة المتماسكة في النظام الدولي للوحدات (SI) مجموعة متماسكة تُسمى وحدات النظام الدولي المتماسكة . ^{[ 2 ] : 23} لكل كمية وحدة متماسكة واحدة فقط في النظام الدولي، حتى وإن أمكن التعبير عنها بأشكال مختلفة باستخدام أسماء ورموز خاصة، مثل كمية القدرة التي لها وحدات مكافئة هي الواط، والجول لكل ثانية، والكيلوجرام متر مربع ثانية⁻³ ^{. مع} ذلك، يمكن لبعض وحدات النظام الدولي التعبير عن قيم عدة كميات، مثل الطاقة وعزم الدوران. أما وحدات النظام الدولي المستخدمة مع بادئة، لإعطاء مضاعفات وأجزائه العشرية، فهي غير متماسكة، باستثناء الكيلوجرام ، حيث أن الجرام غير متماسك. ^{[ 2 ] : 12-13}