الطلب 7-3 قرص عسل مثلث الشكل

الطلب 7-4 قرص عسل مثلث الشكل
يكتب	قرص العسل العادي
رموز شلافلي	{3,7,4}
مخططات كوكسيتر	=
الخلايا	{3,7}
وجوه	{3}
شكل الحافة	{4}
شكل الرأس	{7,4} r{7,7}
مزدوج	{4,7,3}
مجموعة كوكسيتر	[3,7,4]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يعتبر قرص العسل المثلثي من الرتبة 7-4 (أو قرص العسل 3،7،4 ) تبليطًا منتظمًا لملء الفراغ (أو قرص العسل ) برمز شلافلي {3،7،4}.

يحتوي على أربعة تبليطات مثلثية من الرتبة 7 ، {3،7}، حول كل حافة. ​​جميع الرؤوس مثالية للغاية (توجد خارج الحدود المثالية) مع وجود عدد لا نهائي من التبليطات المثلثية من الرتبة 7 حول كل رأس في ترتيب رؤوس تبليط سباعي من الرتبة 4 .

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

له بنية ثانية على شكل خلية نحل منتظمة، رمز شلافلي {3,7 ^1,1 }، مخطط كوكسيتر ، مع أنواع أو ألوان متناوبة لخلايا تبليط مثلثية من الرتبة 7. في تدوين كوكسيتر، يكون التناظر النصفي [3,7,4,1 ⁺ ] = [3,7 ^1,1 ].

الطلب 7-5 قرص عسل مثلث الشكل
يكتب	قرص العسل العادي
رموز شلافلي	{3,7,5}
مخططات كوكسيتر
الخلايا	{3,7}
وجوه	{3}
شكل الحافة	{5}
شكل الرأس	{7,5}
مزدوج	{5,7,3}
مجموعة كوكسيتر	[3,7,5]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل المثلثي من الرتبة 7-3 (أو قرص العسل 3،7،5 ) تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص عسل ) برمز شلافلي {3،7،5}. يحتوي على خمسة تبليطات مثلثية من الرتبة 7 ، {3،7}، حول كل ضلع. جميع الرؤوس مثالية للغاية (توجد خارج حدود المثالية) مع وجود عدد لا نهائي من التبليطات المثلثية من الرتبة 7 حول كل رأس في شكل رأس تبليط سباعي من الرتبة 5 .

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

الطلب 7-6 قرص عسل مثلث الشكل
يكتب	قرص العسل العادي
رموز شلافلي	{3,7,6} {3,(7,3,7)}
مخططات كوكسيتر	=
الخلايا	{3,7}
وجوه	{3}
شكل الحافة	{6}
شكل الرأس	{7,6} {(7,3,7)}
مزدوج	{6,7,3}
مجموعة كوكسيتر	[3,7,6]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل المثلثي من الرتبة 7-6 (أو قرص العسل 3،7،6 ) تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص عسل ) برمز شلافلي {3،7،6}. يحتوي على عدد لا نهائي من التبليطات المثلثية من الرتبة 7 ، {3،7}، حول كل ضلع. جميع الرؤوس مثالية للغاية (توجد خارج حدود المثالية) مع وجود عدد لا نهائي من التبليطات المثلثية من الرتبة 7 حول كل رأس في تبليط سباعي من الرتبة 6 ، {7،6}، شكل رأسي .

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

قرص عسل مثلثي لانهائي من الرتبة 7
يكتب	قرص العسل العادي
رموز شلافلي	{3,7,∞} {3,(7,∞,7)}
مخططات كوكسيتر	=
الخلايا	{3,7}
وجوه	{3}
شكل الحافة	{∞}
شكل الرأس	{7,∞} {(7,∞,7)}
مزدوج	{∞,7,3}
مجموعة كوكسيتر	[∞,7,3] [3,((7,∞,7))]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل المثلثي اللانهائي من الرتبة 7 (أو قرص العسل 3,7,∞ ) تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ ( أو قرص عسل ) برمز شلافلي {3,7,∞}. يحتوي على عدد لا نهائي من التبليطات المثلثية من الرتبة 7 ، {3,7}، حول كل ضلع. جميع الرؤوس مثالية للغاية (توجد خارج حدود المثالية) مع وجود عدد لا نهائي من التبليطات المثلثية من الرتبة 7 حول كل رأس في تبليط سباعي من الرتبة اللانهائية ، {7,∞}، شكل الرأس .

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

له بنية ثانية على شكل خلية نحل منتظمة، رمز شلافلي {3,(7,∞,7)}، مخطط كوكسيتر، = ، مع أنواع أو ألوان متناوبة لخلايا تبليط مثلثية من الرتبة 7. في تدوين كوكسيتر، يكون التناظر النصفي [3,7,∞,1 ⁺ ] = [3,((7,∞,7))].

الطلب 7-3 قرص عسل مربع
يكتب	قرص العسل العادي
رمز شلافلي	{4,7,3}
مخطط كوكسيتر
الخلايا	{4,7}
وجوه	{4}
شكل الرأس	{7,3}
مزدوج	{3,7,4}
مجموعة كوكسيتر	[4,7,3]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ المربع ذو الشكل السداسي من الرتبة 7-3 (أو قرص العسل 4،7،3 ) تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص العسل ). تتكون كل خلية لانهائية من تبليط سباعي تقع رؤوسه على دائرة فائقة ثنائية الأبعاد ، ولكل منها دائرة حدية على الكرة المثالية.

رمز شلافلي لخلية النحل المربعة من الرتبة 7-3 هو {4,7,3}، حيث تلتقي ثلاث تبليطات سباعية من الرتبة 4 عند كل حافة. ​​شكل رأس خلية النحل هذه هو تبليط سباعي، {7,3}.

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

قرص العسل الخماسي من الدرجة 7-3
يكتب	قرص العسل العادي
رمز شلافلي	{5,7,3}
مخطط كوكسيتر
الخلايا	{5,7}
وجوه	{5}
شكل الرأس	{7,3}
مزدوج	{3,7,5}
مجموعة كوكسيتر	[5,7,3]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل الخماسي من الرتبة 7-3 (أو قرص العسل 5،7،3 ) تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص العسل ). تتكون كل خلية لانهائية من تبليط خماسي من الرتبة 7 تقع رؤوسه على دائرة فائقة ثنائية الأبعاد ، ولكل منها دائرة حدية على الكرة المثالية.

رمز شلافلي لخلية النحل الخماسية من الرتبة 6-3 هو {5,7,3}، حيث تلتقي ثلاث تبليطات خماسية من الرتبة 7 عند كل حافة. ​​شكل رأس خلية النحل هذه هو تبليط سباعي، {7,3}.

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

قرص عسل سداسي الشكل من الدرجة 7-3
يكتب	قرص العسل العادي
رمز شلافلي	{6,7,3}
مخطط كوكسيتر
الخلايا	{6,7}
وجوه	{6}
شكل الرأس	{7,3}
مزدوج	{3,7,6}
مجموعة كوكسيتر	[6,7,3]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل السداسي من الرتبة 7-3 (أو قرص العسل 6،7،3 ) تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص العسل ). تتكون كل خلية لانهائية من تبليط سداسي من الرتبة 6، تقع رؤوسه على دائرة فائقة ثنائية الأبعاد ، ولكل منها دائرة حدية على الكرة المثالية.

رمز شلافلي لخلية النحل السداسية من الرتبة 7-3 هو {6,7,3}، حيث تلتقي ثلاث تبليطات سداسية من الرتبة 5 عند كل حافة. ​​شكل رأس خلية النحل هذه هو تبليط سباعي، {7,3}.

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

ترتيب-7-3 قرص العسل apeirogonal
يكتب	قرص العسل العادي
رمز شلافلي	{∞,7,3}
مخطط كوكسيتر
الخلايا	{∞,7}
وجوه	أبييروجون {∞}
شكل الرأس	{7,3}
مزدوج	{3,7,∞}
مجموعة كوكسيتر	[∞,7,3]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل اللانهائي من الرتبة 7-3 (أو قرص العسل ∞,7,3 ) تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص العسل ). تتكون كل خلية لانهائية من تبليط لانهائي من الرتبة 7 تقع رؤوسه على دائرة فائقة ثنائية الأبعاد ، ولكل منها دائرة حدية على الكرة المثالية.

رمز شلافلي لخلية النحل ذات التبليط غير المضلع هو {∞,7,3}، حيث تلتقي ثلاثة تبليطات غير مضلعة من الرتبة 7 عند كل حافة. ​​شكل رأس خلية النحل هذه هو تبليط سباعي، {7,3}.

إن إسقاط "السطح المثالي" أدناه هو مستوى عند اللانهاية، في نموذج نصف الفضاء لبوانكاريه لـ H3. وهو يُظهر نمطًا أبولويًا من الدوائر داخل أكبر دائرة.

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

الطلب 7-4 قرص عسل مربع
يكتب	قرص العسل العادي
رمز شلافلي	{4,7,4}
مخططات كوكسيتر	=
الخلايا	{4,7}
وجوه	{4}
شكل الحافة	{4}
شكل الرأس	{7,4}
مزدوج	ذاتي الازدواجية
مجموعة كوكسيتر	[4,7,4]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، فإن قرص العسل المربع من الرتبة 7-4 (أو قرص العسل 4،7،4 ) هو تبليط منتظم لملء الفراغ (أو قرص العسل ) برمز شلافلي {4،7،4}.

جميع الرؤوس مثالية للغاية (توجد خارج الحدود المثالية) مع وجود أربعة تبليطات مربعة من الدرجة 5 حول كل حافة ومع شكل رأس تبليط سباعي من الدرجة 4 .

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

قرص العسل الخماسي من الدرجة 7-5
يكتب	قرص العسل العادي
رمز شلافلي	{5,7,5}
مخططات كوكسيتر
الخلايا	{5,7}
وجوه	{5}
شكل الحافة	{5}
شكل الرأس	{7,5}
مزدوج	ذاتي الازدواجية
مجموعة كوكسيتر	[5,7,5]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، فإن قرص العسل الخماسي من الرتبة 7-5 (أو قرص العسل 5،7،5 ) هو تبليط منتظم لملء الفراغ (أو قرص العسل ) برمز شلافلي {5،7،5}.

جميع الرؤوس مثالية للغاية (توجد خارج الحدود المثالية) مع وجود خمسة تبليطات خماسية من الدرجة 7 حول كل حافة ومع شكل رأس تبليط سباعي من الدرجة 5 .

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

ترتيب 7-6 قرص عسل سداسي
يكتب	قرص العسل العادي
رموز شلافلي	{6,7,6} {6,(7,3,7)}
مخططات كوكسيتر	=
الخلايا	{6,7}
وجوه	{6}
شكل الحافة	{6}
شكل الرأس	{7,6} {(5,3,5)}
مزدوج	ذاتي الازدواجية
مجموعة كوكسيتر	[6,7,6] [6,((7,3,7))]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل السداسي من الرتبة 7-6 (أو قرص العسل 6،7،6 ) تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص عسل ) برمز شلافلي {6،7،6}. يحتوي على ستة تبليطات سداسية من الرتبة 7 ، {6،7}، حول كل حافة. ​​جميع الرؤوس مثالية للغاية (توجد خارج حدود المثالية) مع وجود عدد لا نهائي من التبليطات السداسية حول كل رأس في ترتيب رؤوس تبليط سباعي من الرتبة 6 .

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

له بنية ثانية على شكل خلية نحل منتظمة، رمز شلافلي {6,(7,3,7)}، مخطط كوكسيتر، مع أنواع أو ألوان متناوبة للخلايا. في تدوين كوكسيتر، يكون التناظر النصفي [6,7,6,1 ⁺ ] = [6,((7,3,7))].

ترتيب-7-قرص عسل غير محدود
يكتب	قرص العسل العادي
رموز شلافلي	{∞,7,∞} {∞,(7,∞,7)}
مخططات كوكسيتر	↔
الخلايا	{∞,7}
وجوه	{∞}
شكل الحافة	{∞}
شكل الرأس	{7,∞} {(7,∞,7)}
مزدوج	ذاتي الازدواجية
مجموعة كوكسيتر	[∞,7,∞] [∞,((7,∞,7))]
ملكيات	عادي

في هندسة الفضاء الزائدي ثلاثي الأبعاد ، يُعدّ قرص العسل اللانهائي ذو الرتبة 7 (أو قرص العسل ∞,7,∞ ) تبليطًا منتظمًا يملأ الفراغ (أو قرص عسل ) برمز شلافلي {∞,7,∞}. ويحتوي على عدد لا نهائي من التبليطات اللانهائية ذات الرتبة 7 {∞,7} حول كل حافة. ​​جميع الرؤوس مثالية للغاية (توجد خارج حدود المثالية) مع وجود عدد لا نهائي من التبليطات اللانهائية ذات الرتبة 7 حول كل رأس في شكل رأس تبليط سباعي الرتبة اللانهائي .

نموذج قرص بوانكاريه

سطح مثالي

له بنية ثانية على شكل خلية نحل منتظمة، رمز شلافلي {∞,(7,∞,7)}، مخطط كوكسيتر ، مع أنواع أو ألوان متناوبة من الخلايا.