الرياضيات الزائفة

الرياضيات الزائفة ، أو الخرافات الرياضية ، هي نشاطٌ يُشبه الرياضيات ولكنه لا يلتزم بإطار الدقة الرياضية الرسمية . تشمل مجالات الرياضيات الزائفة الشائعة حلول مسائل ثبت استحالة حلها أو صُنفت على أنها بالغة الصعوبة من قِبل الخبراء، بالإضافة إلى محاولات تطبيق الرياضيات على مجالات غير قابلة للقياس الكمي. يُطلق على الشخص الذي يمارس الرياضيات الزائفة اسم عالم الرياضيات الزائفة أو عالم الرياضيات الزائفة . ^{[ 1 ]} للرياضيات الزائفة نظائر في مجالات علمية أخرى، وقد تتداخل مع مواضيع أخرى تُصنف ضمن العلوم الزائفة .

غالبًا ما تتضمن الرياضيات الزائفة مغالطات رياضية ترتبط تطبيقاتها بعناصر الخداع بدلًا من كونها محاولات جادة وغير ناجحة لحل مشكلة ما. وقد يؤدي الإفراط في ممارسة الرياضيات الزائفة إلى وصف ممارسها بالمهووس . ولأنها تستند إلى مبادئ غير رياضية، فإن الرياضيات الزائفة لا ترتبط بمحاولات مضللة لإثبات حقائق رياضية . في الواقع، تُعد هذه الأخطاء شائعة في مسيرة علماء الرياضيات الهواة ، الذين يحقق بعضهم نتائج باهرة. ^{[ 1 ]}

لقد تمت دراسة موضوع الخرافات الرياضية على نطاق واسع من قبل عالم الرياضيات أندروود دادلي ، الذي كتب العديد من الأعمال الشائعة حول الخرافات الرياضية وأفكارهم.

يتمثل أحد الأساليب الشائعة في الادعاء بحل مسألة كلاسيكية ثبت استحالة حلها رياضياً. ومن الأمثلة الشائعة على ذلك الإنشاءات التالية في الهندسة الإقليدية باستخدام الفرجار والمسطرة فقط :

• تربيع الدائرة : عند إعطاء أي دائرة ، يتم رسم مربع له نفس المساحة .
• مضاعفة المكعب : بفرض وجود أي مكعب ، يتم رسم مكعب بحجم ضعف حجمه الأصلي .
• تقسيم الزاوية إلى ثلاثة أجزاء متساوية: بفرض وجود زاوية معينة ، يتم تقسيمها إلى ثلاث زوايا أصغر متساوية في القياس. ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}

لأكثر من ألفي عام، حاول الكثيرون العثور على مثل هذه الإنشاءات وفشلوا؛ وفي القرن التاسع عشر، ثبت استحالة وجودها جميعًا . ^{[ 5 ] [ 6 ] : 47}

ومن الحالات البارزة الأخرى "الفيرماتيون"، الذين أغرقوا المؤسسات الرياضية بطلبات للتحقق من براهينهم لنظرية فيرما الأخيرة . ^{[ 7 ] [ 8 ]}

ثمة نهج شائع آخر يتمثل في سوء فهم الأساليب الرياضية القياسية، والإصرار على أن استخدام أو معرفة الرياضيات العليا يُعدّ نوعًا من الغش أو التضليل (على سبيل المثال، إنكار حجة كانتور القطرية ^{[ 9 ] : 40 وما بعدها،} أو نظريات عدم الاكتمال لغودل ). ^{[ 9 ] : 167 وما بعدها}

صاغ مصطلح "الرياضيات الزائفة" عالم المنطق أوغسطس دي مورغان ، مكتشف قوانين دي مورغان ، في كتابه "ميزانية المفارقات" (1872). كتب دي مورغان:

الشخص الذي يُدّعي معرفة الرياضيات هو من يتعامل معها كما تعامل القرد مع شفرة الحلاقة. حاول القرد أن يحلق ذقنه كما رأى سيده يفعل، لكنه، لجهله بزاوية مسك الشفرة، جرح نفسه. لم يُحاول مرة أخرى، يا له من حيوان مسكين! أما هذا الشخص فيُواصل عمله، مُعلنًا أنه حليق الذقن، وأن العالم كله مُشعر. ^{[ 10 ]}

ذكر دي مورغان جيمس سميث كمثال على عالم زائف ادعى أنه أثبت أن π تساوي بالضبط 3 + 1/8 . ^{[ 1 ]} وكتب دي مورغان عن سميث: "إنه بلا شك أذكى عقل في التضليل، وأعظم يد في كتابته، من بين جميع من حاولوا في عصرنا ربط أسمائهم بالخطأ." ^[ 10 ^] وقد تبنى توبياس دانتزيغ مصطلح "عالم زائف" لاحقًا . ^{[ 11 ]} لاحظ دانتزيغ ما يلي ^:

مع حلول العصر الحديث، شهدت الأنشطة الرياضية الزائفة ازديادًا غير مسبوق. فخلال القرن الثامن عشر، وجدت جميع الأكاديميات العلمية في أوروبا نفسها محاصرة من قبل مُصممي الدوائر المربعة، والمُثلثات، والمُكررات، ومصممي الآلات المتحركة الدائمة ، الذين طالبوا بصوت عالٍ بالاعتراف بإنجازاتهم التاريخية. وفي النصف الثاني من ذلك القرن، أصبح هذا الإزعاج لا يُطاق لدرجة أن الأكاديميات اضطرت، واحدة تلو الأخرى، إلى التوقف عن دراسة الحلول المقترحة. ^{[ 11 ]}

يُستخدم مصطلح "الرياضيات الزائفة" لوصف محاولات العلوم العقلية والاجتماعية لتحديد آثار ما يُعتبر عادةً نوعيًا. ^{[ 12 ]} ومؤخرًا، استُخدم المصطلح نفسه لوصف محاولات أنصار نظرية الخلق لدحض نظرية التطور ، من خلال حجج زائفة يُزعم أنها تستند إلى نظرية الاحتمالات أو نظرية التعقيد ، مثل مفهوم التعقيد المحدد الذي طرحه ويليام ديمبسكي ، أحد مؤيدي التصميم الذكي . ^{[ 13 ] [ 14 ]}

• 0.999... ، والتي يُزعم خطأً في كثير من الأحيان أنها تختلف عن 1
• مشروع قانون إنديانا باي
• مغالطة رياضية
• العلوم الزائفة

• أندروود دادلي (1987)، ميزانية التثليثات ، سبرينغر ساينس + بيزنس ميديا. ISBN 978-1-4612-6430-9تمت مراجعته وإعادة إصداره عام 1996 بعنوان "المُقسِّمات الثلاثية" ، من قِبل الجمعية الرياضية الأمريكية. رقم ISBN 0-88385-514-3.
• أندروود دادلي (1997)، علم الأعداد: أو ما صنعه فيثاغورس ، الجمعية الرياضية الأمريكية. ISBN 0-88385-524-0.
• كليفورد بيكوفر (1999)، عقول غريبة وعبقرية ، دار كويل للنشر. رقم ISBN 0-688-16894-9.
• بيلي، ديفيد هـ.؛ بورواين، جوناثان م.؛ دي برادو، ماركوس لوبيز؛ تشو، كيجي جيم (2014). "الرياضيات الزائفة والاحتيال المالي: آثار الإفراط في ملاءمة الاختبار الخلفي على أداء العينة الخارجية" (ملف PDF) . إشعارات الجمعية الأمريكية للرياضيات . 61 (5): 458-471 . doi : 10.1090/noti1105 .