بصريات

علم البصريات هو فرع من فروع الفيزياء يدرس سلوك الإشعاع الكهرومغناطيسي ومعالجته وكشفه، بما في ذلك تفاعلاته مع المادة والأجهزة التي تستخدمه أو تكشفه . [ 1 ] يصف ^علم^{البصريات}^عادةً سلوك الضوء المرئي والأشعة فوق البنفسجية والأشعة تحت الحمراء . ^[²^]^[³^] يمتد نطاق دراسة البصريات ليشمل أشكالًا أخرى من الإشعاع الكهرومغناطيسي، ^[¹^] بما في ذلك موجات الراديو ، ^[⁴^] والموجات الميكروية ، ^[⁵^] والأشعة السينية . ^[⁶^] يُستخدم مصطلح البصريات أيضًا للإشارة إلى تقنيات معالجة حزم الجسيمات الأولية المشحونة. ^[⁷^]

يمكن تفسير معظم الظواهر البصرية باستخدام الوصف الكهرومغناطيسي الكلاسيكي للضوء، إلا أن تطبيق هذه الأوصاف الكهرومغناطيسية الكاملة للضوء عمليًا غالبًا ما يكون صعبًا. لذا، يُجرى علم البصريات التطبيقي عادةً باستخدام نماذج مبسطة. أكثر هذه النماذج شيوعًا هو البصريات الهندسية ، التي تُعامل الضوء كمجموعة من الأشعة التي تسير في خطوط مستقيمة وتنحني عند مرورها عبر الأسطح أو انعكاسها عنها. أما البصريات الفيزيائية فهي نموذج أكثر شمولًا للضوء، إذ تتضمن تأثيرات موجية مثل الحيود والتداخل، والتي لا يمكن تفسيرها في البصريات الهندسية. تاريخيًا، طُوّر نموذج الأشعة للضوء أولًا، ثم تلاه نموذج الموجات. وقد أدى التقدم في النظرية الكهرومغناطيسية في القرن التاسع عشر إلى اكتشاف أن موجات الضوء هي في الواقع إشعاع كهرومغناطيسي.

تعتمد بعض الظواهر على امتلاك الضوء لخصائص موجية وجسيمية في آنٍ واحد . ويتطلب تفسير هذه التأثيرات ميكانيكا الكم . عند النظر إلى الخصائص الجسيمية للضوء، يُنمذج الضوء على أنه مجموعة من الجسيمات تُسمى " الفوتونات ". ويتناول علم البصريات الكمية تطبيق ميكانيكا الكم على الأنظمة البصرية.

يُعدّ علم البصريات ذا صلة وثيقة بالعديد من التخصصات ذات الصلة، ويُدرس فيها، بما في ذلك علم الفلك ، ومختلف المجالات الهندسية ، والتصوير الفوتوغرافي ، والطب ، ولا سيما في أساليب التصوير الإشعاعي مثل العلاج الإشعاعي بالأشعة السينية والتصوير المقطعي المحوسب ^{[ 8 ]} ، وفي مجالات البصريات الفيزيولوجية كطب العيون وقياس البصر . وتوجد تطبيقات عملية للبصريات في مجموعة متنوعة من التقنيات والأدوات اليومية، بما في ذلك المرايا والعدسات والتلسكوبات والمجاهر والليزر والألياف البصرية .

تاريخ

بدأ علم البصريات بتطوير العدسات على يد المصريين القدماء وسكان بلاد ما بين النهرين . تعود أقدم العدسات المعروفة، المصنوعة من الكريستال المصقول ، وغالبًا من الكوارتز ، إلى عام 2000 قبل الميلاد في جزيرة كريت (المتحف الأثري في هيراكليون، اليونان). وتعود عدسات رودس إلى حوالي عام 700 قبل الميلاد، وكذلك العدسات الآشورية مثل عدسة نمرود . ^{[ 9 ]} وقد ملأ الرومان واليونانيون القدماء كرات زجاجية بالماء لصنع العدسات. تبع هذه التطورات العملية تطوير نظريات الضوء والرؤية على يد فلاسفة يونانيين وهنود قدماء ، وتطور البصريات الهندسية في العالم اليوناني الروماني . كلمة "بصريات " مشتقة من الكلمة اليونانية القديمة ὀπτική ، أو " optikē "، والتي تعني " المظهر، النظر " . ^[¹⁰^]

انقسمت الفلسفة اليونانية في علم البصريات إلى نظريتين متعارضتين حول آلية الإبصار، وهما نظرية الإدخال ونظرية الانبعاث . ^{[ 11 ]} ترى نظرية الإدخال أن الإبصار ينشأ من أجسام تُطلق نسخًا من نفسها (تُسمى الأصنام) تلتقطها العين. ويبدو أن هذه النظرية، التي روج لها العديد من العلماء ، بمن فيهم ديموقريطس وإبيقور وأرسطو وأتباعهم ، تتشابه إلى حد ما مع النظريات الحديثة حول ماهية الإبصار، إلا أنها ظلت مجرد تكهنات تفتقر إلى أي أساس تجريبي.

كان أفلاطون أول من صاغ نظرية الانبعاث ، وهي فكرة أن الإدراك البصري يتم بواسطة الأشعة المنبعثة من العينين. كما علّق على انعكاس المرايا في محاورة طيماوس . ^{[ 12 ]} بعد نحو مئة عام، كتب إقليدس (القرن الرابع - الثالث قبل الميلاد) رسالة بعنوان "البصريات" ربط فيها الرؤية بالهندسة ، مؤسسًا بذلك علم البصريات الهندسية . ^{[ 13 ]} استند إقليدس في عمله إلى نظرية الانبعاث لأفلاطون، حيث وصف القواعد الرياضية للمنظور ، ووصف تأثيرات الانكسار وصفًا نوعيًا، مع أنه شكك في قدرة شعاع الضوء المنبعث من العين على إضاءة النجوم فورًا كلما رمش أحدهم. ^{[ 14 ]} ذكر إقليدس مبدأ أقصر مسار للضوء، ودرس الانعكاسات المتعددة على المرايا المستوية والكروية. طرح بطليموس ، في كتابه "البصريات" ، نظرية الإسقاط والإدخال للرؤية: حيث تشكل الأشعة (أو التدفق الضوئي) الصادرة من العين مخروطًا، رأسه داخل العين، وقاعدته تحدد المجال البصري. كانت هذه الأشعة حساسة، وتنقل معلومات إلى عقل المُشاهد حول بُعد واتجاه الأسطح. وقد لخص بطليموس الكثير مما ذكره إقليدس، ثم وصف طريقة لقياس زاوية الانكسار ، إلا أنه أغفل العلاقة التجريبية بينها وبين زاوية السقوط. ^{[ 15 ]} وصف بلوتارخ (القرن الأول - الثاني الميلادي) الانعكاسات المتعددة على المرايا الكروية، وناقش تكوين الصور المكبرة والمصغرة، الحقيقية منها والخيالية، بما في ذلك حالة كيرالية الصور.

خلال العصور الوسطى ، أُعيد إحياء وتطوير الأفكار اليونانية حول علم البصريات على يد كتّاب العالم الإسلامي . وكان الكندي ( حوالي 801-873 ) من أوائل هؤلاء، حيث كتب عن مزايا أفكار أرسطو وإقليدس في علم البصريات، مفضلاً نظرية الانبعاث لقدرتها على قياس الظواهر البصرية بشكل أفضل. ^{[ 16 ]} وفي عام 984، كتب عالم الرياضيات الفارسي ابن سهل رسالة "في المرايا والعدسات المحترقة"، واصفًا بدقة قانونًا للانكسار يُعادل قانون سنيل. ^{[ 17 ]} وقد استخدم هذا القانون لحساب الأشكال المثلى للعدسات والمرايا المنحنية . وفي أوائل القرن الحادي عشر، كتب ابن الهيثم كتاب المناظر ، الذي استكشف فيه الانعكاس والانكسار، واقترح نظامًا جديدًا لتفسير الرؤية والضوء قائمًا على الملاحظة والتجربة. ^[¹⁸^] رفض ابن الهيثم "نظرية الانبعاث" في البصريات البطلمية، التي تفترض انبعاث الأشعة من العين، وطرح بدلاً منها فكرة أن الضوء ينعكس في جميع الاتجاهات بخطوط مستقيمة من جميع نقاط الأجسام المرئية ثم يدخل العين، مع أنه لم يستطع تفسير كيفية التقاط العين للأشعة تفسيراً صحيحاً. ^[¹⁹^] لم يلقَ عمل ابن الهيثم رواجاً كبيراً في العالم العربي، لكنه تُرجم إلى اللاتينية دون ذكر اسم المؤلف حوالي عام 1200 ميلادي، ثم قام الراهب البولندي ويتيلو بتلخيصه وتوسيعه ^[²⁰^]، مما جعله مرجعاً أساسياً في علم البصريات في أوروبا طوال الأربعمائة عام التالية. ^[²¹^]

في القرن الثالث عشر الميلادي في أوروبا في العصور الوسطى، كتب الأسقف الإنجليزي روبرت غروسيتيست في طيف واسع من المواضيع العلمية، وناقش الضوء من أربعة منظورات مختلفة: نظرية المعرفة للضوء، وميتافيزيقا الضوء أو نشأة الكون ، وأسباب الضوء أو فيزياء الضوء، ولاهوت الضوء ، ^{[ 22 ]} مستندًا في ذلك إلى أعمال أرسطو والأفلاطونية. أما أشهر تلاميذ غروسيتيست، روجر بيكون ، فقد كتب مؤلفات استشهد فيها بمجموعة واسعة من الأعمال البصرية والفلسفية التي تُرجمت حديثًا، بما في ذلك مؤلفات ابن الهيثم، وأرسطو، وابن سينا ، وابن رشد ، وإقليدس، والكندي، وبطليموس، وتيديوس، وقسطنطين الأفريقي . وقد تمكن بيكون من استخدام أجزاء من كرات زجاجية كعدسات مكبرة لإثبات أن الضوء ينعكس من الأجسام بدلًا من أن ينبعث منها.

اختُرعت أولى النظارات القابلة للارتداء في إيطاليا حوالي عام 1286. ^{[ 23 ]} وكانت هذه بداية صناعة البصريات، حيث بدأت بصقل وتلميع العدسات لهذه "النظارات"، أولًا في البندقية وفلورنسا في القرن الثالث عشر، ^{[ 24 ]} ثم لاحقًا في مراكز صناعة النظارات في كل من هولندا وألمانيا. ^{[ 25 ]} ابتكر صانعو النظارات أنواعًا محسّنة من العدسات لتصحيح النظر، معتمدين بشكل أكبر على المعرفة التجريبية المكتسبة من ملاحظة تأثيرات العدسات، بدلًا من استخدام النظرية البصرية البدائية السائدة آنذاك (والتي لم تكن قادرة في معظمها على تفسير آلية عمل النظارات بشكل كافٍ). ^{[ 26 ]}^{[ 27 ]} أدى هذا التطور العملي والإتقان والتجريب في مجال العدسات مباشرةً إلى اختراع المجهر البصري المركب حوالي عام 1595، والتلسكوب الكاسر للضوء عام 1608، وكلاهما ظهر في مراكز صناعة النظارات في هولندا. ^{[ 28 ]}^{[ 29 ]}

غلاف الطبعة الأولى من كتاب نيوتن *للبصريات* (1704)

في أوائل القرن السابع عشر، توسّع يوهانس كيبلر في دراسة البصريات الهندسية في كتاباته، متناولًا العدسات، وانعكاس الضوء بواسطة المرايا المستوية والمنحنية، ومبادئ الكاميرات ذات الثقب ، وقانون التربيع العكسي الذي يحكم شدة الضوء، والتفسيرات البصرية للظواهر الفلكية مثل خسوف القمر وكسوف الشمس، والتزيح الفلكي . كما تمكّن من استنتاج دور الشبكية بدقة باعتبارها العضو الفعلي الذي يسجل الصور، وتمكّن أخيرًا من تحديد تأثيرات أنواع العدسات المختلفة التي كان صانعو النظارات يراقبونها على مدى 300 عام سابقة. ^{[ 31 ]} بعد اختراع التلسكوب، وضع كيبلر الأساس النظري لكيفية عمله، ووصف نسخة محسّنة منه، تُعرف باسم تلسكوب كيبلر ، باستخدام عدستين محدبتين لإنتاج تكبير أعلى. ^{[ 32 ]}

شهدت نظرية البصريات تطورًا ملحوظًا في منتصف القرن السابع عشر مع ظهور مؤلفات الفيلسوف رينيه ديكارت ، التي شرحت مجموعة متنوعة من الظواهر البصرية، بما في ذلك الانعكاس والانكسار، بافتراض أن الضوء ينبعث من الأجسام التي تُصدره. ^{[ 33 ]} وقد اختلف هذا اختلافًا جوهريًا عن نظرية الانبعاث اليونانية القديمة. في أواخر ستينيات وأوائل سبعينيات القرن السابع عشر، وسّع إسحاق نيوتن أفكار ديكارت إلى نظرية الجسيمات الضوئية ، حيث خلص إلى أن الضوء الأبيض مزيج من الألوان يمكن فصلها إلى مكوناتها باستخدام منشور . في عام 1690، اقترح كريستيان هويغنز نظرية موجية للضوء استنادًا إلى اقتراحات روبرت هوك التي طرحها عام 1664. وقد انتقد هوك نفسه نظريات نيوتن الضوئية علنًا، واستمر الخلاف بينهما حتى وفاة هوك. في عام 1704، نشر نيوتن كتابه "البصريات" ، وفي ذلك الوقت، وبسبب نجاحه في مجالات أخرى من الفيزياء، كان يُعتبر عمومًا المنتصر في النقاش حول طبيعة الضوء. ^{[ 33 ]}

كانت البصريات النيوتونية مقبولة على نطاق واسع حتى أوائل القرن التاسع عشر، عندما أجرى توماس يونغ وأوغستين -جان فرينل تجارب على تداخل الضوء، مما رسخ الطبيعة الموجية للضوء. أظهرت تجربة يونغ الشهيرة ذات الشق المزدوج أن الضوء يتبع مبدأ التراكب ، وهي خاصية موجية لم تتنبأ بها نظرية الجسيمات لنيوتن. أدى هذا العمل إلى نظرية حيود الضوء، وفتح آفاقًا جديدة في مجال البصريات الفيزيائية. ^{[ 34 ]} نجح جيمس كلارك ماكسويل في توحيد البصريات الموجية مع النظرية الكهرومغناطيسية في ستينيات القرن التاسع عشر. ^[³⁵^]

شهد علم البصريات تطورًا هامًا آخر عام 1899، حين وضع ماكس بلانك نموذجًا صحيحًا لإشعاع الجسم الأسود ، مُفترضًا أن تبادل الطاقة بين الضوء والمادة لا يحدث إلا بكميات منفصلة أطلق عليها اسم الكمات . ^{[ 36 ]} وفي عام 1905، نشر ألبرت أينشتاين نظرية التأثير الكهروضوئي التي رسّخت تكميم الضوء نفسه. ^{[ 37 ]}^{[ 38 ]} وفي عام 1913، بيّن نيلز بور أن الذرات لا تُصدر إلا كميات منفصلة من الطاقة، مُفسرًا بذلك الخطوط المنفصلة الظاهرة في أطياف الانبعاث والامتصاص . ^[³⁹^] لم يُشكّل فهم التفاعل بين الضوء والمادة، الذي انبثق عن هذه التطورات، أساسًا لعلم البصريات الكمومية فحسب، بل كان حاسمًا أيضًا لتطوير ميكانيكا الكم ككل. وتُفسّر نظرية الديناميكا الكهربائية الكمومية ، التي تُعدّ ذروة هذا التطور، جميع العمليات البصرية والكهرومغناطيسية عمومًا كنتيجة لتبادل الفوتونات الحقيقية والافتراضية . ^[⁴⁰^] اكتسبت البصريات الكمومية أهمية عملية مع اختراعات الميزر في عام 1953 والليزر في عام 1960. ^[⁴¹^]

بعد عمل بول ديراك في نظرية المجال الكمي ، قام جورج سودارشان وروي جيه جلوبر وليونارد ماندل بتطبيق نظرية الكم على المجال الكهرومغناطيسي في الخمسينيات والستينيات من القرن الماضي للحصول على فهم أكثر تفصيلاً للكشف الضوئي وإحصائيات الضوء .

البصريات الكلاسيكية

ينقسم علم البصريات الكلاسيكي إلى فرعين رئيسيين: البصريات الهندسية (أو الشعاعية) والبصريات الفيزيائية (أو الموجية). في البصريات الهندسية، يُفترض أن الضوء ينتقل في خطوط مستقيمة، بينما في البصريات الفيزيائية، يُفترض أن الضوء موجة كهرومغناطيسية.

يمكن اعتبار البصريات الهندسية بمثابة تقريب للبصريات الفيزيائية التي تنطبق عندما يكون الطول الموجي للضوء المستخدم أصغر بكثير من حجم العناصر البصرية في النظام الذي يتم نمذجته.

البصريات الهندسية

يصف علم البصريات الهندسية ، أو علم البصريات الشعاعية ، انتشار الضوء على شكل "أشعة" تسير في خطوط مستقيمة، وتخضع مساراتها لقوانين الانعكاس والانكسار عند الفواصل بين الأوساط المختلفة. ^{[ 42 ]} وقد اكتُشفت هذه القوانين تجريبيًا منذ عام 984 ميلاديًا ^{[ 17 ]} ، واستُخدمت في تصميم المكونات والأجهزة البصرية منذ ذلك الحين وحتى يومنا هذا. ويمكن تلخيصها كما يلي:

عندما يصطدم شعاع الضوء بالحدود الفاصلة بين مادتين شفافتين، فإنه ينقسم إلى شعاع منعكس وشعاع منكسر.

ينص قانون الانعكاس على أن الشعاع المنعكس يقع في مستوى السقوط، وأن زاوية الانعكاس تساوي زاوية السقوط.
ينص قانون الانكسار على أن الشعاع المنكسر يقع في مستوى السقوط، وأن جيب زاوية السقوط مقسومًا على جيب زاوية الانكسار هو ثابت: ${\frac {\sin {\theta _{1}}}{\sin {\theta _{2}}}}=n,$ حيث $n$ ثابت لأي مادتين وطول موجي معين للضوء. إذا كانت المادة الأولى هي الهواء أو الفراغ، فإن $n$ هو معامل انكسار المادة الثانية.

يمكن اشتقاق قوانين الانعكاس والانكسار من مبدأ فيرما الذي ينص على أن المسار الذي يسلكه شعاع الضوء بين نقطتين هو المسار الذي يمكن اجتيازه في أقل وقت ممكن. ^{[ 43 ]}

التقريبات

غالبًا ما تُبسط البصريات الهندسية باستخدام تقريب المحور ، أو "تقريب الزاوية الصغيرة". يصبح السلوك الرياضي حينها خطيًا، مما يسمح بوصف المكونات والأنظمة البصرية بمصفوفات بسيطة. يؤدي هذا إلى تقنيات البصريات الغاوسية وتتبع الأشعة المحورية ، والتي تُستخدم لإيجاد الخصائص الأساسية للأنظمة البصرية، مثل المواضع التقريبية للصورة والجسم والتكبير . ^{[ 44 ]}

تأملات

يمكن تقسيم الانعكاسات إلى نوعين: الانعكاس المنتظم والانعكاس المنتشر . يصف الانعكاس المنتظم لمعان الأسطح كالمرايا، التي تعكس الضوء بطريقة بسيطة يمكن التنبؤ بها. وهذا يسمح بإنتاج صور منعكسة يمكن ربطها بموقع فعلي ( حقيقي ) أو مُستنتج ( افتراضي ) في الفضاء. أما الانعكاس المنتشر فيصف المواد غير اللامعة، كالورق أو الصخور. ولا يمكن وصف الانعكاسات من هذه الأسطح إلا إحصائيًا، حيث يعتمد التوزيع الدقيق للضوء المنعكس على البنية المجهرية للمادة. ويتم وصف العديد من العواكس المنتشرة، أو تقريبها، بقانون جيب التمام للامبرت ، الذي يصف الأسطح ذات الإضاءة المتساوية عند النظر إليها من أي زاوية. ويمكن للأسطح اللامعة أن تُظهر كلاً من الانعكاس المنتظم والمنتشر.

في الانعكاس المنتظم، يتحدد اتجاه الشعاع المنعكس بالزاوية التي يصنعها الشعاع الساقط مع العمودي على السطح ، وهو خط عمودي على السطح عند نقطة سقوط الشعاع. تقع الأشعة الساقطة والمنعكسة والعمودي على السطح في مستوى واحد، والزاوية بين الشعاع المنعكس والعمودي على السطح هي نفسها الزاوية بين الشعاع الساقط والعمودي. ^{[ 45 ]} يُعرف هذا بقانون الانعكاس .

بالنسبة للمرايا المستوية ، ينص قانون الانعكاس على أن صور الأجسام تكون معتدلة وعلى نفس المسافة خلف المرآة كما هي أمامها. حجم الصورة هو نفسه حجم الجسم. وينص القانون أيضًا على أن صور المرايا معكوسة تكافؤيًا، وهو ما ندركه كانعكاس يمين-يسار. أما الصور المتكونة من الانعكاس في مرآتين (أو أي عدد زوجي من المرايا) فلا تكون معكوسة تكافؤيًا. تُنتج العواكس الركنية أشعة منعكسة تعود في الاتجاه الذي أتت منه الأشعة الساقطة. ^{[ 46 ]} يُسمى هذا الانعكاس الرجعي .

يمكن نمذجة المرايا ذات الأسطح المنحنية باستخدام تتبع الأشعة وقانون الانعكاس عند كل نقطة على السطح. بالنسبة للمرايا ذات الأسطح المكافئة ، تنتج الأشعة المتوازية الساقطة على المرآة أشعة منعكسة تتقارب في بؤرة مشتركة . قد تُركّز الأسطح المنحنية الأخرى الضوء أيضًا، ولكن مع وجود انحرافات ناتجة عن شكلها المتباعد، مما يؤدي إلى تشوّه البؤرة في الفضاء. على وجه الخصوص، تُظهر المرايا الكروية انحرافًا كرويًا . يمكن للمرايا المنحنية تكوين صور بتكبير أكبر من أو أقل من واحد، ويمكن أن يكون التكبير سالبًا، مما يشير إلى أن الصورة مقلوبة. الصورة المعتدلة المتكونة عن طريق الانعكاس في المرآة تكون دائمًا وهمية، بينما الصورة المقلوبة تكون حقيقية ويمكن عرضها على شاشة. ^{[ 47 ]}

الانكسارات

يحدث الانكسار عندما ينتقل الضوء عبر منطقة في الفضاء ذات معامل انكسار متغير؛ وهذا المبدأ يسمح بصنع العدسات وتركيز الضوء. أبسط حالات الانكسار تحدث عند وجود سطح فاصل بين وسط متجانس ذي معامل انكسار $n1$ ووسط آخر ذي معامل انكسار $n2 .$ في مثل هذه الحالات، يصف $قانون$ سنيل انحراف شعاع الضوء الناتج.

$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}$

حيث تمثل $θ 1$ و $θ 2$ الزوايا بين العمودي (على السطح الفاصل) والموجات الساقطة والمنكسرة، على التوالي. ^{[ 45 ]}

يرتبط معامل انكسار الوسط بسرعة الضوء $(v ) في ذلك الوسط بالعلاقة التالية:$ $n=c/v,$ حيث $c$ هي سرعة الضوء في الفراغ .

يمكن استخدام قانون سنيل للتنبؤ بانحراف أشعة الضوء عند مرورها عبر الأوساط الخطية، شريطة معرفة معامل الانكسار وهندسة الوسط. فعلى سبيل المثال، يؤدي مرور الضوء عبر منشور إلى انحراف شعاع الضوء تبعًا لشكل المنشور واتجاهه. في معظم المواد، يتغير معامل الانكسار بتغير تردد الضوء، وهي ظاهرة تُعرف بالتشتت . وبناءً على ذلك، يمكن استخدام قانون سنيل للتنبؤ بكيفية تشتيت المنشور للضوء إلى طيف. ^{[ 48 ]} يُنسب اكتشاف هذه الظاهرة عند تمرير الضوء عبر منشور إلى إسحاق نيوتن.

تتميز بعض الأوساط بمعامل انكسار يتغير تدريجيًا مع الموقع، ولذلك تنحني أشعة الضوء في هذه الأوساط. هذا التأثير مسؤول عن السراب الذي يُرى في الأيام الحارة: إذ يؤدي تغير معامل انكسار الهواء مع الارتفاع إلى انحناء أشعة الضوء، مما يُعطي انطباعًا بانعكاسات منتظمة في المسافة (كما لو كانت على سطح بركة ماء). تُسمى المواد البصرية ذات معاملات الانكسار المتغيرة بمواد معامل الانكسار المتدرج (GRIN). تُستخدم هذه المواد في صناعة البصريات ذات معامل الانكسار المتدرج . ^{[ 49 ]}

بالنسبة لأشعة الضوء المنتقلة من مادة ذات معامل انكسار عالٍ إلى مادة ذات معامل انكسار منخفض، ينص قانون سنيل على عدم وجود زاوية انكسار $θ₂$ $عندما$ $تكون$ θ₁ $كبيرة$ . في هذه الحالة، لا يحدث انتقال للضوء، بل ينعكس الضوء بالكامل. تُعرف هذه الظاهرة بالانعكاس الداخلي الكلي ، وهي أساس تقنية الألياف الضوئية. أثناء انتقال الضوء عبر الألياف الضوئية، يخضع لانعكاس داخلي كلي، مما يضمن عدم فقدان أي ضوء تقريبًا على طول الكابل. ^{[ 50 ]}

العدسات

يُعرف الجهاز الذي يُنتج أشعة ضوئية متقاربة أو متباعدة نتيجةً للانكسار بالعدسة . وتتميز العدسات ببعدها البؤري : فالعدسة المُجمِّعة لها بعد بؤري موجب، بينما العدسة المُفرِّقة لها بعد بؤري سالب. ويشير البعد البؤري الأصغر إلى أن العدسة تُحقق تأثيرًا أقوى في تجميع أو تفريق الضوء. ويُعطى البعد البؤري لعدسة بسيطة في الهواء بمعادلة صانع العدسات . ^{[ 51 ]}

يمكن استخدام تتبع الأشعة لتوضيح كيفية تكوّن الصور بواسطة العدسة. بالنسبة لعدسة رقيقة في الهواء، يُعطى موقع الصورة بالمعادلة البسيطة التالية:

${\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}},$

حيث $S1$ هي المسافة من الجسم إلى العدسة، $و$ $S2$ $هي$ المسافة من العدسة إلى الصورة، و $f$ هي البعد البؤري للعدسة. في اصطلاح الإشارات المستخدم هنا، تكون مسافتا الجسم والصورة موجبتين إذا كان الجسم والصورة على جانبين متقابلين من العدسة. ^{[ 52 ]}

تُركّز العدسة المُجمّعة الأشعة المتوازية الواردة على بقعة تبعد بُعدًا بؤريًا واحدًا عن العدسة، على الجانب البعيد منها. تُسمى هذه البقعة بالبؤرة الخلفية للعدسة. أما الأشعة الصادرة من جسم على مسافة محددة، فتُركّز على مسافة أبعد من العدسة مقارنةً بالمسافة البؤرية؛ فكلما اقترب الجسم من العدسة، زادت المسافة بين الصورة والعدسة.

في العدسات المفرقة، تتباعد الأشعة المتوازية الواردة بعد مرورها عبر العدسة، بحيث تبدو وكأنها انطلقت من نقطة تبعد مسافة بؤرية واحدة أمام العدسة. هذه هي البؤرة الأمامية للعدسة. ترتبط الأشعة الصادرة من جسم على مسافة محددة بصورة وهمية أقرب إلى العدسة من البؤرة، وتقع على نفس جانب العدسة الذي يقع عليه الجسم. كلما اقترب الجسم من العدسة، اقتربت الصورة الوهمية منها. وكما هو الحال مع المرايا، فإن الصور المعتدلة التي تنتجها عدسة واحدة تكون وهمية، بينما الصور المقلوبة تكون حقيقية. ^{[ 53 ]}

تعاني العدسات من انحرافات تشوه الصور. تحدث الانحرافات أحادية اللون لأن هندسة العدسة لا توجه أشعة كل جسم بشكل مثالي إلى نقطة واحدة على الصورة، بينما تحدث الانحرافات اللونية لأن معامل انكسار العدسة يتغير بتغير طول موجة الضوء. ^{[ 54 ]}

البصريات الفيزيائية

في علم البصريات الفيزيائية، يُفترض أن الضوء ينتشر على شكل موجات. يتنبأ هذا النموذج بظواهر مثل التداخل والحيود، والتي لا يُفسرها علم البصريات الهندسية. تبلغ سرعة موجات الضوء في الهواء حوالي 3.0 × 10⁸ ^متر /ثانية (وتساوي 299,792,458 متر/ثانية بالضبط في الفراغ ). يتراوح طول موجة الضوء المرئي بين 400 و700 نانومتر، ولكن يُستخدم مصطلح "الضوء" أيضًا للإشارة إلى الأشعة تحت الحمراء (0.7-300 ميكرومتر) والأشعة فوق البنفسجية (10-400 نانومتر).

يمكن استخدام نموذج الموجة للتنبؤ بسلوك النظام البصري دون الحاجة إلى تفسير ماهية الموجة في الوسط. وحتى منتصف القرن التاسع عشر، كان معظم الفيزيائيين يعتقدون بوجود وسط "أثيري" تنتشر فيه اضطرابات الضوء. ^{[ 55 ]} وقد تنبأت معادلات ماكسويل بوجود الموجات الكهرومغناطيسية عام 1865. تنتشر هذه الموجات بسرعة الضوء، ولها مجالات كهربائية ومغناطيسية متغيرة متعامدة مع بعضها البعض، ومع اتجاه انتشار الموجات. ^{[ 56 ]} تُعامل موجات الضوء الآن عمومًا على أنها موجات كهرومغناطيسية، إلا عند مراعاة تأثيرات ميكانيكا الكم .

نمذجة وتصميم الأنظمة البصرية باستخدام البصريات الفيزيائية

تتوفر العديد من التقريبات المبسطة لتحليل وتصميم الأنظمة البصرية. يستخدم معظمها كمية قياسية واحدة لتمثيل المجال الكهربائي للموجة الضوئية، بدلاً من استخدام نموذج متجهي ذي متجهات كهربائية ومغناطيسية متعامدة. ^{[ 57 ]} تُعد معادلة هيغنز -فرينل أحد هذه النماذج. وقد اشتقها فرينل تجريبياً عام 1815، استناداً إلى فرضية هيغنز التي تنص على أن كل نقطة على جبهة الموجة تولد جبهة موجة كروية ثانوية، والتي جمعها فرينل مع مبدأ تراكب الموجات. أما معادلة كيرشوف للحيود ، المشتقة باستخدام معادلات ماكسويل، فتضع معادلة هيغنز-فرينل على أساس فيزيائي أكثر متانة. ويمكن الاطلاع على أمثلة لتطبيق مبدأ هيغنز-فرينل في المقالات المتعلقة بالحيود وحيود فراونهوفر .

تتطلب دراسة المواد التي تؤثر خصائصها الكهربائية والمغناطيسية على تفاعل الضوء معها نماذج أكثر دقة، تشمل نمذجة كل من المجالين الكهربائي والمغناطيسي للموجة الضوئية. فعلى سبيل المثال، يختلف سلوك الموجة الضوئية عند تفاعلها مع سطح معدني اختلافًا كبيرًا عما يحدث عند تفاعلها مع مادة عازلة. كما يجب استخدام نموذج متجهي لنمذجة الضوء المستقطب.

يمكن استخدام تقنيات النمذجة العددية ، مثل طريقة العناصر المحدودة ، وطريقة العناصر الحدية ، وطريقة مصفوفة خط النقل ، لنمذجة انتشار الضوء في الأنظمة التي لا يمكن حلها تحليليًا. تتطلب هذه النماذج موارد حاسوبية كبيرة، وعادةً ما تُستخدم فقط لحل المشكلات الصغيرة التي تتطلب دقة تتجاوز ما يمكن تحقيقه بالحلول التحليلية. ^{[ 58 ]}

يمكن استعادة جميع نتائج البصريات الهندسية باستخدام تقنيات بصريات فورييه التي تطبق العديد من التقنيات الرياضية والتحليلية نفسها المستخدمة في الهندسة الصوتية ومعالجة الإشارات .

يُعدّ انتشار الحزمة الغاوسية نموذجًا بسيطًا للبصريات الفيزيائية المحورية لانتشار الإشعاع المتماسك، مثل أشعة الليزر. تُراعي هذه التقنية جزئيًا ظاهرة الحيود، مما يسمح بحسابات دقيقة لمعدل تمدد شعاع الليزر مع المسافة، والحد الأدنى لحجم تركيز الشعاع. وبذلك، يُسهم انتشار الحزمة الغاوسية في سد الفجوة بين البصريات الهندسية والفيزيائية. ^{[ 59 ]}

التراكب والتداخل

في غياب التأثيرات غير الخطية ، يمكن استخدام مبدأ التراكب للتنبؤ بشكل الموجات المتفاعلة من خلال الجمع البسيط للاضطرابات. ^{[ 60 ]} يُطلق على هذا التفاعل بين الموجات لإنتاج نمط معين اسم "التداخل"، ويمكن أن ينتج عنه مجموعة متنوعة من النتائج. إذا كانت موجتان لهما نفس الطول الموجي والتردد متوافقتين في الطور ، فإن قمم الموجات وقيعانها تتطابق. ينتج عن ذلك تداخل بناء وزيادة في سعة الموجة، وهو ما يرتبط في حالة الضوء بزيادة سطوع الموجة في ذلك الموقع. أما إذا كانت الموجتان لهما نفس الطول الموجي والتردد غير متوافقتين في الطور، فإن قمم الموجات تتطابق مع قيعانها، والعكس صحيح. ينتج عن ذلك تداخل هدام وانخفاض في سعة الموجة، وهو ما يرتبط في حالة الضوء بانخفاض سطوع الموجة في ذلك الموقع. انظر أدناه للاطلاع على رسم توضيحي لهذا التأثير. ^{[ 61 ]}

شكل الموجة المركب
الموجة 1
الموجة الثانية
	موجتان متوافقتان في الطور	موجتان متعاكستان في الطور بمقدار 180 درجة

عند انسكاب الزيت أو الوقود، تتشكل أنماط ملونة بفعل تداخل الأغشية الرقيقة.

بما أن مبدأ هيغنز-فرينل ينص على أن كل نقطة على جبهة الموجة مرتبطة بإنتاج اضطراب جديد، فمن الممكن أن تتداخل جبهة الموجة مع نفسها تداخلاً بناءً أو هداماً في مواقع مختلفة، مما ينتج عنه أهداب مضيئة ومظلمة بأنماط منتظمة ويمكن التنبؤ بها. ^{[ 62 ]} علم التداخل هو علم قياس هذه الأنماط، وعادةً ما يُستخدم كوسيلة لإجراء تحديدات دقيقة للمسافات أو الدقة الزاوية . ^{[ 63 ]} كان مقياس التداخل لمايكلسون أداةً شهيرةً استخدمت تأثيرات التداخل لقياس سرعة الضوء بدقة. ^{[ 64 ]}

يتأثر مظهر الأغشية الرقيقة والطلاءات بشكل مباشر بتأثيرات التداخل. تستخدم الطلاءات المضادة للانعكاس التداخل الهدام لتقليل انعكاسية الأسطح التي تغطيها، ويمكن استخدامها لتقليل الوهج والانعكاسات غير المرغوب فيها. أبسط مثال على ذلك هو طبقة واحدة بسمك ربع طول موجة الضوء الساقط. في هذه الحالة، تكون الموجة المنعكسة من أعلى الغشاء والموجة المنعكسة من سطح التماس بين الغشاء والمادة متعاكستين في الطور تمامًا بمقدار 180 درجة، مما يُسبب تداخلًا هدامًا. تكون الموجتان متعاكستين في الطور تمامًا عند طول موجة واحد فقط، والذي يُختار عادةً بالقرب من منتصف الطيف المرئي، حوالي 550 نانومتر. يمكن للتصاميم الأكثر تعقيدًا التي تستخدم طبقات متعددة تحقيق انعكاسية منخفضة عبر نطاق واسع، أو انعكاسية منخفضة للغاية عند طول موجة واحد.

يُمكن للتداخل البنّاء في الأغشية الرقيقة أن يُحدث انعكاسًا قويًا للضوء ضمن نطاق واسع من الأطوال الموجية، قد يكون ضيقًا أو واسعًا تبعًا لتصميم الطلاء. تُستخدم هذه الأغشية في صناعة المرايا العازلة ، ومرشحات التداخل ، وعاكسات الحرارة ، ومرشحات فصل الألوان في كاميرات التلفزيون الملون . كما أن تأثير التداخل هذا هو ما يُسبب أنماط قوس قزح الملونة التي تُرى في بقع الزيت. ^{[ 65 ]}

الانعراج والدقة البصرية

الانعراج هو العملية التي يُلاحظ من خلالها تداخل الضوء بشكل شائع. وُصفت هذه الظاهرة لأول مرة عام 1665 على يد فرانشيسكو ماريا غريمالدي ، الذي صاغ المصطلح من الكلمة اللاتينية diffringere التي تعني " التفتيت إلى أجزاء " . ^[⁶⁶^]^[⁶⁷^] وفي وقت لاحق من ذلك القرن، وصف روبرت هوك وإسحاق نيوتن ظواهر تُعرف الآن بالانعراج في حلقات نيوتن ^[⁶⁸^]، بينما سجل جيمس غريغوري ملاحظاته حول أنماط الانعراج من ريش الطيور. ^[⁶⁹^]

طُوِّر أول نموذج بصري فيزيائي للحيود، والذي اعتمد على مبدأ هيغنز-فرينل، عام 1803 على يد توماس يونغ في تجاربه التداخلية باستخدام أنماط التداخل لشقين متقاربين. بيّن يونغ أن نتائجه لا يمكن تفسيرها إلا إذا كان الشقان بمثابة مصدرين فريدين للموجات، وليس جسيمات. ^{[ 70 ]} وفي عامي 1815 و1818، رسّخ أوغستين-جان فرينل الأسس الرياضية لكيفية تفسير الحيود بتداخل الموجات. ^{[ 71 ]}

تستخدم أبسط النماذج الفيزيائية للحيود معادلات تصف الفصل الزاوي بين أهداب الضوء والظلام الناتجة عن ضوء ذي طول موجي معين ( $λ$ ). وبشكل عام، تأخذ المعادلة الشكل التالي: $m\lambda =d\sin \theta$ حيث $d$ هي المسافة الفاصلة بين مصدرين للموجة الأمامية (في حالة تجارب يونغ، كانا شقين )، و $θ$ هي المسافة الزاوية الفاصلة بين الهدب المركزي والهدب من الرتبة $m$ ، حيث تكون القيمة القصوى المركزية $m =$ 0. ^{[ 72 ]}

تم تعديل هذه المعادلة تعديلاً طفيفاً لمراعاة حالات متنوعة، مثل الحيود عبر فجوة واحدة، أو الحيود عبر شقوق متعددة، أو الحيود عبر محزز حيود يحتوي على عدد كبير من الشقوق المتساوية التباعد. ^{[ 73 ]} تتطلب نماذج الحيود الأكثر تعقيداً التعامل مع رياضيات حيود فرينل أو فراونهوفر . ^{[ 74 ]}

تعتمد تقنية حيود الأشعة السينية على حقيقة أن الذرات في البلورة تتباعد بانتظام بمسافات في حدود أنغستروم واحد . ولرؤية أنماط الحيود، تُمرر أشعة سينية بأطوال موجية مشابهة لتلك المسافة عبر البلورة. ولأن البلورات أجسام ثلاثية الأبعاد وليست شبكات ثنائية الأبعاد، فإن نمط الحيود الناتج يتغير في اتجاهين وفقًا لانعكاس براغ ، حيث تظهر البقع الساطعة المصاحبة لها بأنماط فريدة ، ويكون طول الموجة $(d)$ ضعف المسافة بين الذرات. ^{[ 75 ]}

تحدّ تأثيرات الحيود من قدرة الكاشف البصري على التمييز البصري بين مصادر الضوء المنفصلة. عمومًا، يتعرض الضوء المار عبر فتحة للحيود، وتظهر أفضل الصور التي يمكن تكوينها (كما هو موضح في البصريات المحدودة بالحيود ) على شكل بقعة مركزية محاطة بحلقات مضيئة، تفصل بينها مناطق مظلمة؛ يُعرف هذا النمط بنمط آيري ، ويُعرف الفص المركزي المضيء بقرص آيري . ^{[ 76 ]} ويُحدد حجم هذا القرص بواسطة $\sin \theta =1.22{\frac {\lambda }{D}}$ حيث $θ$ هي الدقة الزاوية، $وλ$ هي الطول الموجي للضوء، و $D$ هو قطر فتحة العدسة. إذا كانت المسافة الزاوية بين النقطتين أقل بكثير من نصف قطر قرص آيري الزاوي، فلن يكون بالإمكان تمييز النقطتين في الصورة، أما إذا كانت المسافة الزاوية بينهما أكبر بكثير، فستتكون صورتان منفصلتان للنقطتين، وبالتالي يمكن تمييزهما. وضع رايلي " معيار رايلي " الذي يُعتبر تعسفيًا إلى حد ما، والذي ينص على أنه يمكن اعتبار نقطتين مفصولتين إذا كانت المسافة الزاوية بينهما تساوي نصف قطر قرص آيري (مقاسًا إلى أول نقطة انعدام، أي إلى أول مكان لا يُرى فيه ضوء). يتضح أنه كلما زاد قطر العدسة أو فتحتها، زادت الدقة. ^{[ 77 ]} يسمح قياس التداخل ، بقدرته على محاكاة فتحات أساسية كبيرة للغاية، بأعلى دقة زاوية ممكنة. ^{[ 63 ]}

في التصوير الفلكي، يمنع الغلاف الجوي تحقيق الدقة المثلى في الطيف المرئي بسبب التشتت والتشتت الجوي الذي يتسبب في وميض النجوم . ويشير علماء الفلك إلى هذا التأثير بجودة الرؤية الفلكية . وقد استُخدمت تقنيات تُعرف بالبصريات التكيفية للتخلص من التشويش الجوي على الصور وتحقيق نتائج تقترب من حد الانعراج. ^{[ 78 ]}

التشتت والتناثر

تحدث عمليات الانكسار في حدود البصريات الفيزيائية، حيث يكون طول موجة الضوء مماثلاً للمسافات الأخرى، كنوع من التشتت. أبسط أنواع التشتت هو تشتت طومسون ، الذي يحدث عندما تنحرف الموجات الكهرومغناطيسية بفعل جسيمات منفردة. في حالة تشتت طومسون، حيث تتضح الطبيعة الموجية للضوء، يتشتت الضوء بغض النظر عن التردد، على عكس تشتت كومبتون الذي يعتمد على التردد وهو عملية ميكانيكية كمية بحتة ، تتضمن طبيعة الضوء كجسيمات. إحصائيًا، يُعرف التشتت المرن للضوء بواسطة جسيمات عديدة أصغر بكثير من طول موجة الضوء بتشتت رايلي، بينما تُعرف العملية المشابهة للتشتت بواسطة جسيمات ذات طول موجة مماثل أو أكبر بتشتت مي ، مع كون تأثير تيندال نتيجة شائعة الملاحظة. قد يخضع جزء صغير من تشتت الضوء من الذرات أو الجزيئات لتشتت رامان ، حيث يتغير التردد نتيجة لإثارة الذرات والجزيئات. يحدث تشتت بريلوين عندما يتغير تردد الضوء نتيجة للتغيرات الموضعية مع مرور الوقت وحركات مادة كثيفة. ^{[ 79 ]}

يحدث التشتت عندما يكون للضوء ذي الترددات المختلفة سرعات طورية مختلفة ، إما بسبب خصائص المادة ( تشتت المادة ) أو بسبب هندسة الموجه الضوئي ( تشتت الموجه ). الشكل الأكثر شيوعًا للتشتت هو انخفاض معامل الانكسار مع زيادة الطول الموجي، وهو ما يُلاحظ في معظم المواد الشفافة. يُسمى هذا "التشتت الطبيعي". ويحدث في جميع المواد العازلة ، في نطاقات الأطوال الموجية التي لا تمتص فيها المادة الضوء. ^{[ 80 ]} في نطاقات الأطوال الموجية التي يمتص فيها الوسط الضوء بشكل كبير، يمكن أن يزداد معامل الانكسار مع زيادة الطول الموجي. يُسمى هذا "التشتت الشاذ". ^{[ 80 ]}

يُعد فصل الألوان بواسطة الموشور مثالاً على التشتت الطبيعي. عند أسطح الموشور، ينص قانون سنيل على أن الضوء الساقط بزاوية $θ$ على العمود المقام سينكسر بزاوية $arcsin(sin(θ)/ n) . وبالتالي، ينحني الضوء الأزرق، ذو معامل الانكسار الأعلى، بقوة أكبر من الضوء الأحمر، مما ينتج عنه نمط$ قوس قزح المعروف . ^{[ 48 ]}

التشتت: موجتان جيبيتان تنتشران بسرعتين مختلفتين تُشكلان نمط تداخل متحرك. تتحرك النقطة الحمراء بسرعة الطور ، بينما تنتشر النقاط الخضراء بسرعة المجموعة . في هذه الحالة، تكون سرعة الطور ضعف سرعة المجموعة. تتجاوز النقطة الحمراء نقطتين خضراوين عند تحركها من يسار الشكل إلى يمينه. في الواقع، تنفصل الموجات الفردية (التي تنتقل بسرعة الطور) عن حزمة الموجات (التي تنتقل بسرعة المجموعة).

غالبًا ما يُوصف تشتت المادة برقم آبي ، الذي يُعطي مقياسًا بسيطًا للتشتت بناءً على معامل الانكسار عند ثلاثة أطوال موجية محددة. ويعتمد تشتت الموجه على ثابت الانتشار . ^{[ 81 ]} يُسبب كلا نوعي التشتت تغيرات في خصائص المجموعة للموجة، وهي سمات حزمة الموجة التي تتغير بنفس تردد سعة الموجة الكهرومغناطيسية. ويتجلى "تشتت سرعة المجموعة" في اتساع "غلاف" إشارة الإشعاع، ويمكن قياسه باستخدام مُعامل تأخير تشتت المجموعة.

$D={\frac {1}{v_{\mathrm {g} }^{2}}}{\frac {dv_{\mathrm {g} }}{d\lambda }}$

حيث $v g$ هي سرعة المجموعة. ^{[ 82 ]} بالنسبة لوسط متجانس، تكون سرعة المجموعة هي

$v_{\mathrm {g} }=c\left(n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right)^{-1}$

حيث $n$ هو معامل الانكسار و $c$ هي سرعة الضوء في الفراغ. ^{[ 83 ]} وهذا يعطي شكلاً أبسط لمعامل تأخير التشتت:

$D=-{\frac {\lambda }{c}}\,{\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}.$

إذا كانت $قيمة D$ أقل من الصفر، يُقال إن الوسط ذو تشتت موجب أو تشتت طبيعي. أما إذا كانت قيمة $D$ أكبر من الصفر، فإن الوسط ذو تشتت سالب . عند انتشار نبضة ضوئية عبر وسط ذي تشتت طبيعي، تتباطأ مكونات التردد العالي أكثر من مكونات التردد المنخفض. ولذلك، تصبح النبضة ذات تردد متزايد موجب ، أو ذات تردد متزايد ، حيث يزداد ترددها مع مرور الوقت. وهذا ما يجعل الطيف الخارج من الموشور يبدو فيه الضوء الأحمر أقل انكسارًا والضوء الأزرق/البنفسجي أكثر انكسارًا. في المقابل، إذا انتقلت نبضة ضوئية عبر وسط ذي تشتت شاذ (سلبي)، فإن مكونات التردد العالي تنتقل أسرع من مكونات التردد المنخفض، فتصبح النبضة ذات تردد متناقص سالب ، أو ذات تردد متناقص ، حيث يقل ترددها مع مرور الوقت. ^{[ 84 ]}

تؤدي نتيجة تشتت سرعة المجموعة، سواءً كان سالباً أو موجباً، في نهاية المطاف إلى انتشار زمني للنبضة. وهذا ما يجعل إدارة التشتت بالغة الأهمية في أنظمة الاتصالات الضوئية القائمة على الألياف الضوئية ، لأنه إذا كان التشتت مرتفعاً للغاية، فإن مجموعة النبضات التي تمثل المعلومات ستنتشر كل منها مع مرور الوقت وتندمج، مما يجعل استخلاص الإشارة مستحيلاً. ^{[ 82 ]}

الاستقطاب

الاستقطاب خاصية عامة للأمواج تصف اتجاه تذبذباتها. بالنسبة للأمواج المستعرضة ، مثل العديد من الأمواج الكهرومغناطيسية، يصف الاستقطاب اتجاه التذبذبات في المستوى العمودي على اتجاه انتشار الموجة. قد تكون التذبذبات موجهة في اتجاه واحد ( استقطاب خطي )، أو قد يتغير اتجاه التذبذب أثناء انتشار الموجة ( استقطاب دائري أو إهليلجي ). يمكن للأمواج المستقطبة دائريًا أن تدور يمينًا أو يسارًا في اتجاه انتشارها، ويُطلق على أي من هذين الدورانين هو السائد في الموجة اسم كيرالية الموجة . ^{[ 85 ]}

تتمثل الطريقة المعتادة لدراسة الاستقطاب في تتبع اتجاه متجه المجال الكهربائي أثناء انتشار الموجة الكهرومغناطيسية. يمكن تقسيم متجه المجال الكهربائي لموجة مستوية إلى مركبتين متعامدتين ، يُرمز لهما بـ $x$ و $y$ (مع $z$ الذي يشير إلى اتجاه الانتشار). يُمثل الشكل الذي يرسمه متجه المجال الكهربائي في المستوى xy شكل ليساجو ، الذي يصف حالة الاستقطاب . ^{[ 86 ]} تُظهر الأشكال التالية بعض الأمثلة على تطور متجه المجال الكهربائي (باللون الأزرق) مع الزمن (المحوران الرأسيان) عند نقطة معينة في الفضاء، بالإضافة إلى مركبتيه $x$ و $y$ (باللونين الأحمر/اليسار والأخضر/اليمين)، والمسار الذي يرسمه المتجه في المستوى (باللون البنفسجي): يحدث التطور نفسه عند النظر إلى المجال الكهربائي في لحظة زمنية معينة أثناء تغير موضع النقطة في الفضاء، في الاتجاه المعاكس لاتجاه الانتشار.

خطي

دائري

الاستقطاب الإهليلجي

في الشكل الأيسر أعلاه، يكون المركبان $x$ و $y$ للموجة الضوئية متوافقين في الطور. في هذه الحالة، تكون نسبة شدتهما ثابتة، وبالتالي يكون اتجاه المتجه الكهربائي (المجموع الاتجاهي لهذين المركبين) ثابتًا. ولأن رأس المتجه يرسم خطًا مستقيمًا في المستوى، تُسمى هذه الحالة الخاصة بالاستقطاب الخطي. ويعتمد اتجاه هذا الخط على السعة النسبية للمركبتين. ^{[ 87 ]}

في الشكل الأوسط، يمتلك المركبان المتعامدان نفس السعة، لكنهما متعاكسان في الطور بمقدار 90 درجة. في هذه الحالة، تكون إحدى المركبتين صفرًا عندما تكون الأخرى في أقصى أو أدنى سعة لها. هناك علاقتان طوريتان محتملتان تحققان هذا الشرط: إما أن تتقدم المركبة $x$ بمقدار 90 درجة على المركبة $y$ $،$ أو أن تتأخر عنها بمقدار 90 درجة . في هذه الحالة الخاصة، يرسم متجه المجال الكهربائي دائرة في المستوى، ولذلك يُسمى هذا الاستقطاب بالاستقطاب الدائري. يعتمد اتجاه الدوران في الدائرة على أي من علاقتي الطور موجود، ويتوافق مع الاستقطاب الدائري الأيمن والاستقطاب الدائري الأيسر . ^{[ 88 ]}

في جميع الحالات الأخرى، حيث لا تتساوى سعة المركبتين و/أو لا يكون فرق الطور بينهما صفرًا ولا من مضاعفات 90 درجة، يُطلق على الاستقطاب اسم الاستقطاب الإهليلجي لأن متجه المجال الكهربائي يرسم قطعًا ناقصًا في المستوى ( قطع ناقص الاستقطاب ). ^{[ 89 ]} يظهر ذلك في الشكل أعلاه على اليمين. تُجرى الحسابات الرياضية التفصيلية للاستقطاب باستخدام حساب جونز، وتتميز بمعاملات ستوكس . ^{[ 90 ]}

تغير الاستقطاب

تُسمى الأوساط التي لها معاملات انكسار مختلفة لأنماط الاستقطاب المختلفة بالأوساط ثنائية الانكسار . ^{[ 91 ]} وتظهر مظاهر معروفة لهذا التأثير في ألواح /مُؤخرات الموجات الضوئية (الأنماط الخطية) وفي دوران فاراداي / الدوران الضوئي (الأنماط الدائرية). ^{[ 92 ]} إذا كان طول المسار في الوسط ثنائي الانكسار كافيًا، فإن الموجات المستوية ستخرج من المادة باتجاه انتشار مختلف بشكل ملحوظ، نتيجةً للانكسار. على سبيل المثال، هذا هو الحال مع بلورات الكالسيت الكبيرة ، التي تُظهر للناظر صورتين متقابلتين ومستقطبتين بشكل متعامد لأي شيء يُرى من خلالها. كان هذا التأثير هو الذي أدى إلى الاكتشاف الأول للاستقطاب، على يد إيراسموس بارثولينوس عام 1669. بالإضافة إلى ذلك، فإن إزاحة الطور، وبالتالي التغير في حالة الاستقطاب، عادةً ما تعتمد على التردد، وهو ما يؤدي، بالاقتران مع ثنائية اللون ، غالبًا إلى ظهور ألوان زاهية وتأثيرات شبيهة بقوس قزح. في علم المعادن ، تُستغل هذه الخصائص، المعروفة باسم تعدد الألوان ، بشكل متكرر لتحديد المعادن باستخدام مجاهر الاستقطاب. بالإضافة إلى ذلك، فإن العديد من المواد البلاستيكية التي لا تُظهر انكسارًا مزدوجًا في الظروف العادية، تُصبح كذلك عند تعرضها للإجهاد الميكانيكي ، وهي ظاهرة تُشكل أساس المرونة الضوئية . ^{[ 93 ]} تشمل الطرق غير المعتمدة على الانكسار المزدوج، لتدوير الاستقطاب الخطي لحزم الضوء، استخدام مُدوِّرات الاستقطاب المنشورية التي تستخدم الانعكاس الداخلي الكلي في مجموعة منشورات مُصممة لنقل خطي فعال. ^{[ 94 ]}

تُسمى الوسائط التي تُقلل من سعة أنماط استقطاب معينة بالوسائط ثنائية اللون ، أما الأجهزة التي تحجب تقريبًا جميع الإشعاعات في نمط واحد فتُعرف بمرشحات الاستقطاب أو ببساطة " المستقطبات ". ينص قانون مالوس، نسبةً إلى إتيان لويس مالوس ، على أنه عند وضع مستقطب مثالي في حزمة ضوئية مستقطبة خطيًا، فإن شدة الضوء ، $I ، التي تمر عبره تُعطى بالعلاقة التالية:$

$I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{\mathrm {i} },$ حيث $I 0$ هي الشدة الأولية، و $θ i$ هي الزاوية بين اتجاه الاستقطاب الأولي للضوء ومحور المستقطب. ^{[ 95 ]}

يمكن اعتبار شعاع الضوء غير المستقطب مزيجًا متجانسًا من الاستقطابات الخطية عند جميع الزوايا الممكنة. وبما أن متوسط قيمة $cos 2θ يساوي 1/2، فإن$ معامل النفاذية يصبح

${\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}\,.$

عملياً، يُفقد جزء من الضوء في المستقطب، وستكون نسبة نفاذية الضوء غير المستقطب الفعلية أقل من ذلك، حوالي 38% للمستقطبات من نوع بولارويد، ولكنها أعلى بكثير (>49.9%) لبعض أنواع الموشورات ثنائية الانكسار. ^{[ 96 ]}

بالإضافة إلى الانكسار المزدوج وثنائية اللون في الأوساط الممتدة، يمكن أن تحدث تأثيرات الاستقطاب أيضًا عند السطح الفاصل (العاكس) بين مادتين مختلفتين في معامل الانكسار. تُعالج هذه التأثيرات بمعادلات فرينل . ينتقل جزء من الموجة وينعكس جزء آخر، وتعتمد النسبة على زاوية السقوط وزاوية الانكسار. وبهذه الطريقة، تستعيد البصريات الفيزيائية زاوية بروستر . ^{[ 97 ]} عندما ينعكس الضوء من غشاء رقيق على سطح ما، يمكن أن يؤدي التداخل بين الانعكاسات من أسطح الغشاء إلى استقطاب الضوء المنعكس والمنقول.

ضوء طبيعي

تأثير مرشح الاستقطاب على السماء في صورة فوتوغرافية. الصورة على اليسار ملتقطة بدون مرشح استقطاب. أما الصورة على اليمين، فقد تم ضبط المرشح فيها لإزالة بعض استقطابات الضوء الأزرق المتناثر من السماء.

تحتوي معظم مصادر الإشعاع الكهرومغناطيسي على عدد كبير من الذرات أو الجزيئات التي تُصدر الضوء. قد لا يكون اتجاه المجالات الكهربائية الناتجة عن هذه المصادر مترابطًا ، وفي هذه الحالة يُقال إن الضوء غير مستقطب . أما إذا كان هناك ترابط جزئي بين المصادر، فإن الضوء يكون مستقطبًا جزئيًا . وإذا كان الاستقطاب ثابتًا عبر طيف المصدر، فيمكن وصف الضوء المستقطب جزئيًا بأنه تراكب لمكون غير مستقطب تمامًا، وآخر مستقطب تمامًا. ويمكن حينها وصف الضوء بدلالة درجة الاستقطاب ، ومعاملات قطع ناقص الاستقطاب. ^{[ 86 ]}

يكون الضوء المنعكس من المواد الشفافة اللامعة مستقطباً جزئياً أو كلياً، باستثناء حالة سقوطه عمودياً على السطح. وقد مكّن هذا التأثير عالم الرياضيات إتيان لويس مالوس من إجراء القياسات التي سمحت له بتطوير النماذج الرياضية الأولى للضوء المستقطب. يحدث الاستقطاب عندما يتشتت الضوء في الغلاف الجوي ، حيث ينتج عن الضوء المتشتت السطوع واللون في السماء الصافية . ويمكن الاستفادة من هذا الاستقطاب الجزئي للضوء المتشتت باستخدام مرشحات الاستقطاب لتعتيم السماء في الصور الفوتوغرافية . يُعد الاستقطاب البصري ذا أهمية بالغة في الكيمياء، وذلك بسبب ثنائية اللون الدائرية والدوران البصري ( الانكسار المزدوج الدائري ) اللذين تُظهرهما الجزيئات النشطة بصرياً ( الكيرالية ) . ^[⁹⁸^]

البصريات الحديثة

يشمل علم البصريات الحديث مجالات العلوم والهندسة البصرية التي شاعت في القرن العشرين. وتتعلق هذه المجالات عادةً بالخصائص الكهرومغناطيسية أو الكمومية للضوء، ولكنها تشمل أيضًا مواضيع أخرى. ويتناول فرع رئيسي من فروع علم البصريات الحديث، وهو البصريات الكمومية ، الخصائص الكمومية للضوء تحديدًا. ولا تقتصر البصريات الكمومية على الجانب النظري فحسب؛ فبعض الأجهزة الحديثة، مثل الليزر، تعتمد مبادئ تشغيلها على ميكانيكا الكم. وتستجيب كواشف الضوء، مثل المضاعفات الضوئية وقنوات الإلكترونات ، للفوتونات الفردية. وتُظهر مستشعرات الصور الإلكترونية ، مثل أجهزة CCD ، ضوضاء الكم التي تتوافق مع إحصائيات أحداث الفوتونات الفردية. كما لا يمكن فهم الثنائيات الباعثة للضوء والخلايا الكهروضوئية دون ميكانيكا الكم. وفي دراسة هذه الأجهزة، غالبًا ما تتداخل البصريات الكمومية مع الإلكترونيات الكمومية . ^{[ 99 ]}

تشمل مجالات البحث المتخصصة في علم البصريات دراسة كيفية تفاعل الضوء مع مواد محددة، كما هو الحال في البصريات البلورية والمواد الفائقة . وتركز أبحاث أخرى على ظواهر الموجات الكهرومغناطيسية، كما هو الحال في البصريات المفردة ، والبصريات غير التصويرية ، والبصريات غير الخطية ، والبصريات الإحصائية، وقياس الإشعاع . بالإضافة إلى ذلك، أبدى مهندسو الحاسوب اهتمامًا بالبصريات المتكاملة ، ورؤية الآلة ، والحوسبة الضوئية، باعتبارها مكونات محتملة للجيل القادم من الحواسيب. ^{[ 100 ]}

يُطلق اليوم على علم البصريات البحت اسم علم البصريات أو الفيزياء البصرية، تمييزًا له عن علوم البصريات التطبيقية التي تُعرف بالهندسة البصرية . تشمل أبرز فروع الهندسة البصرية هندسة الإضاءة ، والفوتونيات ، والإلكترونيات الضوئية، مع تطبيقات عملية مثل تصميم العدسات ، وتصنيع واختبار المكونات البصرية ، ومعالجة الصور . تتداخل بعض هذه المجالات، مع وجود حدود غير واضحة بين مصطلحاتها التي تحمل معاني مختلفة قليلاً في أنحاء العالم وفي مختلف القطاعات الصناعية. وقد تطور مجتمع بحثي متخصص في البصريات غير الخطية خلال العقود القليلة الماضية بفضل التقدم في تكنولوجيا الليزر. ^{[ 101 ]}

الليزر

الليزر جهاز يُصدر ضوءًا، وهو نوع من الإشعاع الكهرومغناطيسي، من خلال عملية تُسمى الانبعاث المُحفَّز . وكلمة "ليزر " هي اختصار لعبارة " تضخيم الضوء بواسطة الانبعاث المُحفَّز للإشعاع " . ^{[ 102 ]} عادةً ما يكون ضوء الليزر متماسكًا مكانيًا ، مما يعني أنه إما يُصدر في حزمة ضيقة ومنخفضة التباعد ، أو يُمكن تحويله إلى حزمة ضيقة باستخدام مكونات بصرية مثل العدسات. ولأن الميزر، وهو المكافئ الميكروي لليزر ، طُوِّر أولًا، فإن الأجهزة التي تُصدر ترددات ميكروية وراديو تُسمى عادةً بالميزرات . ^{[ 103 ]}

تم عرض أول ليزر عامل في 16 مايو 1960 على يد ثيودور مايمان في مختبرات هيوز للأبحاث . ^{[ 105 ]} عند اختراعها، وُصفت بأنها "حل يبحث عن مشكلة". ^{[ 106 ]} ومنذ ذلك الحين، أصبحت الليزرات صناعة بمليارات الدولارات، تُستخدم في آلاف التطبيقات المتنوعة. كان أول تطبيق لليزر في الحياة اليومية لعامة الناس هو ماسح الباركود في المتاجر الكبرى ، الذي طُرح عام 1974. ^{[ 107 ]} وكان مشغل أقراص الليزر ، الذي طُرح عام 1978، أول منتج استهلاكي ناجح يتضمن ليزرًا، لكن مشغل الأقراص المدمجة كان أول جهاز مزود بالليزر يصبح شائعًا في منازل المستهلكين، بدءًا من عام 1982. ^{[ 108 ]} تستخدم أجهزة التخزين الضوئية هذه ليزرًا شبه موصل بعرض أقل من ملليمتر واحد لمسح سطح القرص لاسترجاع البيانات. وتعتمد الاتصالات عبر الألياف الضوئية على الليزر لنقل كميات كبيرة من المعلومات بسرعة الضوء. تشمل التطبيقات الشائعة الأخرى لأشعة الليزر طابعات الليزر ومؤشرات الليزر . تُستخدم أشعة الليزر في الطب في مجالات مثل الجراحة بدون نزيف ، وجراحة العيون بالليزر ، والتشريح المجهري بالليزر ، وفي التطبيقات العسكرية مثل أنظمة الدفاع الصاروخي ، والتدابير المضادة الكهروضوئية ، وتقنية الليدار . كما تُستخدم أشعة الليزر في الهولوغرام ، وعروض الفقاعات الضوئية ، وعروض الليزر الضوئية ، وإزالة الشعر بالليزر . ^{[ 109 ]}

تأثير كابيتسا-ديراك

تتسبب ظاهرة كابيتسا -ديراك في انحراف حزم الجسيمات نتيجة اصطدامها بموجة ضوئية مستقرة. ويمكن استخدام الضوء لتحديد موضع المادة باستخدام ظواهر مختلفة (انظر الملاقط الضوئية ).

التطبيقات

تُعدّ البصريات جزءًا لا يتجزأ من حياتنا اليومية. ويشير انتشار الأنظمة البصرية في علم الأحياء إلى الدور المحوري الذي تلعبه البصريات باعتبارها علمًا يُعنى بإحدى الحواس الخمس . ويستفيد الكثيرون من النظارات أو العدسات اللاصقة ، كما تُعدّ البصريات عنصرًا أساسيًا في عمل العديد من السلع الاستهلاكية، بما في ذلك الكاميرات . ويُعدّ قوس قزح والسراب مثالين على الظواهر البصرية. وتُشكّل الاتصالات البصرية الركيزة الأساسية لكلٍّ من الإنترنت والهاتف الحديث .

العين البشرية

تعمل العين البشرية عن طريق تركيز الضوء على طبقة من الخلايا المستقبلة للضوء تُسمى الشبكية، والتي تُشكل البطانة الداخلية للجزء الخلفي من العين. ويتم التركيز بواسطة سلسلة من الوسائط الشفافة. يمر الضوء الداخل إلى العين أولاً عبر القرنية، التي تُوفر معظم قوة العين البصرية. ثم يمر الضوء عبر السائل الموجود خلف القرنية مباشرةً - الحجرة الأمامية - ثم يمر عبر البؤبؤ . بعد ذلك، يمر الضوء عبر العدسة ، التي تُركز الضوء بشكل أكبر وتسمح بضبط التركيز. ثم يمر الضوء عبر الجسم الرئيسي للسائل في العين - الجسم الزجاجي - ويصل إلى الشبكية. تُبطن خلايا الشبكية الجزء الخلفي من العين، باستثناء المنطقة التي يخرج منها العصب البصري؛ مما يُؤدي إلى ظهور بقعة عمياء .

يوجد نوعان من الخلايا المستقبلة للضوء، العصي والمخاريط، وهما حساسان لجوانب مختلفة من الضوء. ^{[ 110 ]} تتميز خلايا العصي بحساسيتها لشدة الضوء عبر نطاق واسع من الترددات، وبالتالي فهي مسؤولة عن الرؤية بالأبيض والأسود . لا تتواجد خلايا العصي في النقرة المركزية، وهي المنطقة المسؤولة عن الرؤية المركزية في الشبكية، كما أنها ليست سريعة الاستجابة للتغيرات المكانية والزمانية في الضوء مثل خلايا المخاريط. ومع ذلك، يوجد في الشبكية عدد من خلايا العصي يفوق عدد خلايا المخاريط بعشرين ضعفًا، نظرًا لتوزع خلايا العصي على مساحة أوسع. وبسبب هذا التوزيع الأوسع، تُعد خلايا العصي مسؤولة عن الرؤية المحيطية . ^{[ 111 ]}

على النقيض، تُعدّ الخلايا المخروطية أقل حساسية لشدة الضوء الكلية، ولكنها تأتي بثلاثة أنواع حساسة لنطاقات تردد مختلفة، وبالتالي تُستخدم في إدراك الألوان والرؤية النهارية . تتركز الخلايا المخروطية بكثافة في النقرة المركزية، وتتمتع بحدة بصرية عالية، مما يعني أنها أفضل في التمييز المكاني من الخلايا العصوية. ولأن الخلايا المخروطية ليست حساسة للضوء الخافت مثل الخلايا العصوية، فإن معظم الرؤية الليلية تعتمد على الخلايا العصوية. وبالمثل، ولأن الخلايا المخروطية موجودة في النقرة المركزية، فإن الرؤية المركزية (بما في ذلك الرؤية اللازمة لمعظم القراءة، والأعمال الدقيقة كالخياطة، أو الفحص الدقيق للأشياء) تتم بواسطة الخلايا المخروطية. ^{[ 111 ]}

تسمح العضلات الهدبية المحيطة بالعدسة بتعديل تركيز العين، وتُعرف هذه العملية بالتكيف . تُحدد نقطة القرب ونقطة البعد أقرب وأبعد مسافة من العين يمكن عندها رؤية جسم بوضوح تام. بالنسبة للشخص ذي الرؤية الطبيعية، تقع نقطة البعد عند اللانهاية. أما موقع نقطة القرب فيعتمد على مدى قدرة العضلات على زيادة انحناء العدسة، ومدى صلابة العدسة مع التقدم في العمر. عادةً ما يعتبر أخصائيو البصريات وأطباء العيون وفنيو البصريات أن نقطة القرب المناسبة هي أقرب من مسافة القراءة الطبيعية، أي حوالي 25 سم. ^{[ 110 ]}

يمكن تفسير عيوب الإبصار باستخدام مبادئ البصريات. مع تقدم العمر، تصبح عدسة العين أقل مرونة، وتبتعد نقطة الرؤية القريبة عن العين، وهي حالة تُعرف باسم قصر النظر الشيخوخي . وبالمثل، لا يستطيع المصابون بطول النظر تقليل البعد البؤري لعدسة العين بما يكفي لتكوين صورة للأجسام القريبة على شبكية العين. في المقابل، يعاني المصابون بقصر النظر، الذين لا يستطيعون زيادة البعد البؤري لعدسة العين بما يكفي لتكوين صورة للأجسام البعيدة على شبكية العين، من قصر النظر، وتكون نقطة رؤيتهم للأجسام البعيدة أقرب بكثير من اللانهاية. أما حالة الاستجماتيزم، فتنتج عندما لا تكون القرنية كروية، بل تكون أكثر تقوسًا في اتجاه واحد. وهذا ما يجعل الأجسام الممتدة أفقيًا تتركز على أجزاء مختلفة من شبكية العين عن الأجسام الممتدة رأسيًا، مما يؤدي إلى تشوه الصور. ^{[ 110 ]}

يمكن تصحيح جميع هذه الحالات باستخدام العدسات التصحيحية . ففي حالة قصر النظر الشيخوخي وطول النظر، توفر العدسة المُجمِّعة الانحناء الإضافي اللازم لتقريب النقطة القريبة من العين، بينما في حالة قصر النظر، توفر العدسة المُفرِّقة الانحناء اللازم لتقريب النقطة البعيدة إلى ما لا نهاية. أما الاستجماتيزم، فيُصحَّح باستخدام عدسة أسطوانية السطح تنحني بقوة أكبر في اتجاه واحد مقارنةً بالاتجاه الآخر، مما يُعوِّض عن عدم انتظام سطح القرنية. ^{[ 112 ]}

تُقاس القوة البصرية للعدسات التصحيحية بالديوبتر ، وهي قيمة تساوي مقلوب البعد البؤري المقاس بالمتر؛ حيث يشير البعد البؤري الموجب إلى عدسة مُجمِّعة، بينما يشير البعد البؤري السالب إلى عدسة مُفرِّقة. أما بالنسبة للعدسات التي تُصحِّح الاستجماتيزم أيضًا، فتُعطى ثلاثة أرقام: رقم للقوة الكروية، ورقم للقوة الأسطوانية، ورقم لزاوية توجيه الاستجماتيزم. ^{[ 112 ]}

المؤثرات البصرية

تعتمد خدعة بونزو على حقيقة أن الخطوط المتوازية تبدو وكأنها تتقارب كلما اقتربت من اللانهاية.

تتميز الخدع البصرية (وتُسمى أيضًا الأوهام البصرية) بصور مرئية تختلف عن الواقع الموضوعي. تُعالج المعلومات التي تجمعها العين في الدماغ لتكوين إدراك يختلف عن الجسم المصوَّر. يمكن أن تنتج الخدع البصرية عن مجموعة متنوعة من الظواهر، بما في ذلك التأثيرات الفيزيائية التي تُنشئ صورًا مختلفة عن الأجسام التي تُنشئها، والتأثيرات الفسيولوجية على العين والدماغ الناتجة عن التحفيز المفرط (مثل السطوع، والميل، واللون، والحركة)، والأوهام الإدراكية حيث تُجري العين والدماغ استنتاجات لا شعورية . ^{[ 113 ]}

تشمل الأوهام الإدراكية بعضًا منها ناتج عن سوء تطبيق غير واعٍ لبعض المبادئ البصرية. فعلى سبيل المثال، تعتمد أوهام غرفة آمز ، وهيرينغ ، ومولر-لاير ، وأوربيسون ، وبونزو ، وساندر ، وفوندت على إيحاء مظهر المسافة باستخدام خطوط متقاربة ومتباعدة، بنفس الطريقة التي تبدو بها أشعة الضوء المتوازية (أو أي مجموعة من الخطوط المتوازية) وكأنها تتقارب عند نقطة تلاشٍ في اللانهاية في الصور ثنائية الأبعاد ذات المنظور الفني. ^{[ 114 ]} هذا الإيحاء مسؤول أيضًا عن وهم القمر الشهير ، حيث يبدو القمر، على الرغم من امتلاكه نفس الحجم الزاوي تقريبًا، أكبر بكثير بالقرب من الأفق مما هو عليه عند سمت الرأس . ^{[ 115 ]} وقد حيّر هذا الوهم بطليموس لدرجة أنه نسبه خطأً إلى انكسار الضوء في الغلاف الجوي عندما وصفه في كتابه " البصريات" . ^{[ 15 ]}

يستغل نوع آخر من الخدع البصرية الأنماط المتقطعة لخداع العقل وجعله يدرك تناظرات أو عدم تناظرات غير موجودة. ومن الأمثلة على ذلك خدعة جدار المقهى ، وخدعة إهرنشتاين ، وخدعة فريزر الحلزونية ، وخدعة بوغندورف ، وخدعة زولنر . وهناك أنماط مشابهة، ولكنها ليست خدعًا بالمعنى الدقيق، تنشأ نتيجة تراكب هياكل دورية. فعلى سبيل المثال، تُنتج الأنسجة الشفافة ذات البنية الشبكية أشكالًا تُعرف بأنماط التداخل ، بينما يُنتج تراكب الأنماط الشفافة الدورية التي تتكون من خطوط أو منحنيات معتمة متوازية أنماط تداخل خطية . ^{[ 116 ]}

الأدوات البصرية

تُستخدم العدسات المفردة في تطبيقات متنوعة، منها عدسات التصوير الفوتوغرافي ، والعدسات التصحيحية، والمكبرات، بينما تُستخدم المرايا المفردة في العواكس المكافئة ومرايا الرؤية الخلفية . ويؤدي دمج عدد من المرايا والموشورات والعدسات إلى إنتاج أدوات بصرية مركبة ذات استخدامات عملية. فعلى سبيل المثال، المنظار عبارة عن مرآتين مستويتين مُحاذيتين لتمكين الرؤية حول العوائق. ومن أشهر الأدوات البصرية المركبة في العلوم المجهر والتلسكوب، وكلاهما اخترعه الهولنديون في أواخر القرن السادس عشر. ^{[ 117 ]}

طُوِّرت المجاهر في البداية بعدستين فقط: عدسة موضوعية وعدسة عينية . العدسة الموضوعية هي في الأساس عدسة مكبرة، وقد صُمِّمت ببعد بؤري قصير جدًا، بينما تتميز العدسة العينية عادةً ببعد بؤري أطول. ينتج عن ذلك صور مكبرة للأجسام القريبة. عادةً ما يُستخدم مصدر إضاءة إضافي لأن الصور المكبرة تكون أقل سطوعًا بسبب حفظ الطاقة وانتشار أشعة الضوء على مساحة سطح أكبر. تحتوي المجاهر الحديثة، المعروفة بالمجاهر المركبة، على عدسات متعددة (عادةً أربع عدسات) لتحسين الأداء وتعزيز ثبات الصورة. ^{[ 118 ]} أما مجهر المقارنة ، وهو نوع مختلف قليلاً من المجاهر ، فيُتيح رؤية صور متجاورة لإنتاج رؤية مجسمة ثنائية العينين تبدو ثلاثية الأبعاد عند استخدامها من قِبل الإنسان. ^[¹¹⁹^]

طُوِّرت التلسكوبات الأولى، التي تُسمى التلسكوبات الكاسرة، بعدسة موضوعية وعدسة عينية واحدة. وعلى عكس المجهر، صُمِّمت العدسة الموضوعية للتلسكوب ببعد بؤري كبير لتجنب الانحرافات البصرية. تُركِّز العدسة الموضوعية صورة الجسم البعيد عند بؤرتها، والتي تُضبط بدورها لتكون عند بؤرة عدسة عينية ذات بعد بؤري أصغر بكثير. ليس الهدف الرئيسي من التلسكوب هو التكبير بالضرورة، بل تجميع الضوء، وهو ما يُحدَّد بالحجم الفيزيائي للعدسة الموضوعية. ولذلك، يُشار عادةً إلى التلسكوبات بأقطار عدساتها الموضوعية بدلاً من التكبير الذي يُمكن تغييره بتغيير العدسات العينية. ولأن تكبير التلسكوب يساوي البعد البؤري للعدسة الموضوعية مقسومًا على البعد البؤري للعدسة العينية، فإن العدسات العينية ذات البعد البؤري الأصغر تُؤدي إلى تكبير أكبر. ^{[ 120 ]}

بما أن صناعة العدسات الكبيرة أصعب بكثير من صناعة المرايا الكبيرة، فإن معظم التلسكوبات الحديثة هي تلسكوبات عاكسة ، أي تلسكوبات تستخدم مرآة رئيسية بدلاً من عدسة موضوعية. تنطبق نفس الاعتبارات البصرية العامة على التلسكوبات العاكسة كما تنطبق على التلسكوبات الكاسرة، أي أنه كلما كبرت المرآة الرئيسية، زادت كمية الضوء المُجمّع، ويظل التكبير مساوياً للبعد البؤري للمرآة الرئيسية مقسوماً على البعد البؤري للعدسة العينية. لا تحتوي التلسكوبات الاحترافية عادةً على عدسات عينية، وبدلاً من ذلك، يتم وضع جهاز (غالباً جهاز اقتران الشحنات) عند النقطة البؤرية. ^{[ 121 ]}

التصوير الفوتوغرافي

تتضمن بصريات التصوير كلاً من العدسات والوسط الذي تُسجل فيه الإشعاعات الكهرومغناطيسية، سواء أكانت لوحةً أو فيلمًا أو جهاز اقتران الشحنات. يجب على المصورين مراعاة التفاعل المتبادل بين الكاميرا واللقطة، والذي يُلخص بالعلاقة التالية:

التعرض ∝ منطقة الفتحة × وقت التعرض × إضاءة المشهد ^{[ 122 ]}

بمعنى آخر، كلما صغرت فتحة العدسة (مما يُعطي عمق مجال أكبر)، قلّ الضوء الداخل، وبالتالي يجب زيادة مدة التعريض (مما قد يؤدي إلى ضبابية الصورة في حال حدوث حركة). ومن الأمثلة على استخدام قانون التبادل قاعدة " Sunny 16" التي تُعطي تقديرًا تقريبيًا للإعدادات اللازمة لتقدير التعريض المناسب في ضوء النهار. ^{[ 123 ]}

تُقاس فتحة عدسة الكاميرا برقم بدون وحدة يُسمى رقم f أو رقم f، ويُرمز له غالبًا بـ f / # $N$ ، ومقدمة من

f/\#=N={\frac {f}{D}}\

أين $f$ هي البعد البؤري، و $D$ يمثل f / # قطر بؤبؤ الدخول. اصطلاحًا، يُعامل f/# كرمز واحد، وتُكتب قيم f / # المحددة باستبدال علامة الرقم بالقيمة. هناك طريقتان لزيادة قيمة f: إما تقليل قطر بؤبؤ الدخول أو تغيير البعد البؤري إلى بعد أطول (في حالة عدسة التكبير ، يمكن القيام بذلك ببساطة عن طريق ضبط العدسة). كما أن قيم f/# الأعلى تُعطي عمق مجال أكبر نظرًا لأن العدسة تقترب من حد كاميرا الثقب التي تستطيع تركيز جميع الصور بدقة تامة، بغض النظر عن المسافة، ولكنها تتطلب أوقات تعريض طويلة جدًا. ^[¹²⁴^]

يتغير مجال الرؤية الذي توفره العدسة بتغير البعد البؤري لها. وهناك ثلاثة تصنيفات أساسية بناءً على العلاقة بين حجم قطر الفيلم أو حجم مستشعر الكاميرا والبعد البؤري للعدسة: ^{[ 125 ]}

العدسة العادية : زاوية رؤية تبلغ حوالي 50 درجة (تسمى عادية لأن هذه الزاوية تعتبر مكافئة تقريبًا للرؤية البشرية ^{[ 125 ]} ) وبُعد بؤري يساوي تقريبًا قطر الفيلم أو المستشعر. ^{[ 126 ]}
العدسة ذات الزاوية الواسعة : زاوية رؤية أوسع من 60 درجة وبُعد بؤري أقصر من العدسة العادية. ^{[ 127 ]}
العدسة ذات البُعد البؤري الطويل : زاوية رؤية أضيق من العدسة العادية. وهي أي عدسة ذات بُعد بؤري أطول من القطر القطري للفيلم أو المستشعر. ^{[ 128 ]} النوع الأكثر شيوعًا من العدسات ذات البُعد البؤري الطويل هو عدسة التقريب (التيليفوتو) ، وهي تصميم يستخدم مجموعة تقريب خاصة لتكون أقصر فعليًا من بُعدها البؤري. ^{[ 129 ]}

قد تحتوي العدسات المقربة الحديثة على بعض أو كل هذه الخصائص.

يعتمد وقت التعريض المطلوب على مدى حساسية الوسيط المستخدم للضوء (يُقاس بسرعة الفيلم ، أو بالكفاءة الكمية في الوسائط الرقمية ). ^{[ 130 ]} استخدمت تقنيات التصوير الفوتوغرافي المبكرة وسائط ذات حساسية منخفضة جدًا للضوء، ولذلك كان لا بد من استخدام أوقات تعريض طويلة حتى للقطات شديدة السطوع. ومع تطور التكنولوجيا، تحسنت الحساسية أيضًا من خلال كاميرات الأفلام والكاميرات الرقمية. ^{[ 131 ]}

تنطبق نتائج أخرى من البصريات الفيزيائية والهندسية على بصريات الكاميرا. على سبيل المثال، يتم تحديد أقصى قدرة دقة لإعداد كاميرا معين من خلال حد الحيود المرتبط بحجم البؤبؤ، والذي يُعطى تقريبًا بمعيار رايلي. ^{[ 132 ]}

البصريات الجوية

غالباً ما يكون سبب السماء الملونة هو تشتت الضوء الناتج عن الجسيمات والتلوث، كما هو الحال في هذه الصورة لغروب الشمس خلال حرائق كاليفورنيا في أكتوبر 2007 .

تُسبب الخصائص البصرية الفريدة للغلاف الجوي مجموعة واسعة من الظواهر البصرية المذهلة. يُعدّ اللون الأزرق للسماء نتيجة مباشرة لتشتت رايلي، الذي يُعيد توجيه ضوء الشمس ذي التردد العالي (الأزرق) إلى مجال رؤية الراصد. ولأن الضوء الأزرق يتشتت بسهولة أكبر من الضوء الأحمر، تكتسب الشمس مسحة حمراء عند رصدها عبر غلاف جوي كثيف، كما هو الحال عند شروق الشمس أو غروبها . ويمكن للجسيمات الإضافية في السماء أن تُشتت ألوانًا مختلفة بزوايا مختلفة، مما يُنتج سماءً متوهجة ملونة عند الغسق والفجر. ويُعزى تشتت الضوء عن بلورات الجليد وغيرها من الجسيمات في الغلاف الجوي إلى الهالات ، والتوهج اللاحق ، والهالات الشمسية ، وأشعة الشمس ، والشمس الكاذبة . ويعود التباين في هذه الظواهر إلى اختلاف أحجام الجسيمات وأشكالها الهندسية. ^{[ 133 ]}

السراب ظاهرة بصرية تنحني فيها أشعة الضوء نتيجةً للتغيرات الحرارية في معامل انكسار الهواء، مما يُنتج صورًا مشوهة أو مُزاحة للأجسام البعيدة. ومن الظواهر البصرية الأخرى المثيرة المرتبطة بهذا السراب ظاهرة نوفايا زيمليا، حيث تبدو الشمس وكأنها تشرق أبكر من المتوقع بشكل مشوه. ويحدث شكلٌ مذهل من الانكسار مع انعكاس حراري يُسمى السراب الأسود، حيث تبدو الأجسام على الأفق أو حتى ما وراءه، مثل الجزر والمنحدرات والسفن والجبال الجليدية، مُستطيلة ومرتفعة، كقلاع القصص الخيالية. ^{[ 134 ]}

تتكون أقواس قزح نتيجةً لانعكاس الضوء الداخلي وانكساره التشتتي في قطرات المطر. ينتج عن انعكاس واحد للضوء على سطح مجموعة من قطرات المطر قوس قزح بزاوية تتراوح بين 40° و42°، ويكون لونه أحمر في الخارج. أما أقواس قزح المزدوجة فتتكون من انعكاسين داخليين بزاوية تتراوح بين 50.5° و54°، ويكون لونها بنفسجيًا في الخارج. ولأن أقواس قزح تُرى عندما تكون الشمس على بُعد 180° من مركزها، فإنها تكون أكثر وضوحًا كلما اقتربت الشمس من الأفق. ^{[ 135 ]}

انظر أيضاً

مراجع

1 2 موسوعة ماكجرو هيل للعلوم والتكنولوجيا ( الطبعة الخامسة). ماكجرو هيل. 1993.
↑ كاشا، م. (1948). "مرشحات النقل للأشعة فوق البنفسجية". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية . 38 (11): 929-934 . Bibcode : 1948JOSA...38..929K . doi : 10.1364/JOSA.38.000929 . PMID 18892945 .
↑ فريريش، رودولف (1953). "زجاج بصري جديد ذو شفافية جيدة في الأشعة تحت الحمراء". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية . 43 (12): 1153-1157 . Bibcode : 1953JOSA...43.1153F . doi : 10.1364/JOSA.43.001153 .
↑ ميريت، إرنست (1932). "بصريات الإرسال اللاسلكي". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية . 21 (2): 90-100 . doi : 10.1364/JOSA.21.000090 .
↑ براون، جون (1958). "بصريات الميكروويف". التقدم في الإلكترونيات وفيزياء الإلكترون . 10 : 107-152 . Bibcode : 1958AEEP...10..107B . doi : 10.1016/S0065-2539(08)60657-5 .
↑ سبيلر، إي. (2015). "الأشعة السينية: العناصر البصرية". في هوفمان، كريج؛ دريجرز، رونالد (محرران). موسوعة الهندسة البصرية ( الطبعة الثانية). تايلور وفرانسيس. doi : 10.1081/E-EOE2 . ISBN 978-1-351-24718-4.
↑ إهرنبرغ، فيرنر؛ سيداي، ريموند إي. (1949). "معامل الانكسار في بصريات الإلكترون ومبادئ الديناميكا". وقائع الجمعية الفيزيائية. القسم ب . 62 (1): 8. Bibcode : 1949PPSB...62....8E . doi : 10.1088/0370-1301/62/1/303 .
↑ بورن، ماكس؛ إميل وولف (1999). "4.11: إعادة بناء الصورة من الإسقاطات (التصوير المقطعي المحوسب)". مبادئ البصريات ( الطبعة السابعة). مطبعة جامعة كامبريدج.
↑ "أقدم تلسكوب في العالم؟" . بي بي سي نيوز . 1 يوليو 1999. مؤرشف من الأصل في 1 فبراير 2009. تم الاطلاع عليه في 3 يناير 2010 .
↑ تي إف هواد (1996). قاموس أكسفورد الموجز لأصل الكلمات الإنجليزية . ISBN 978-0-19-283098-2.
↑ تاريخ العين ، مؤرشف بتاريخ 20 يناير 2012 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine ). stanford.edu. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يونيو 2012.
↑ تي إل هيث (2003). دليل الرياضيات اليونانية . منشورات كوريير دوفر. الصفحات 181-182 . ISBN 978-0-486-43231-1.
↑ ويليام ر. أوتال (1983). الكشف عن الشكل البصري في الفضاء ثلاثي الأبعاد . دار النشر النفسية. ص 25 وما بعدها. ISBN 978-0-89859-289-4تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2016-05-03 .
^ إقليدس (1999). إلاه خيرانديش (محرر). النسخة العربية من بصريات إقليدس = كتاب إقليدس في اختلاف المناظر . نيويورك: سبرينغر. رقم ISBN 978-0-387-98523-7.{{cite book}}: CS1 maint: publisher location ( link )
1 2 بطليموس (1996). أ. مارك سميث (محرر). نظرية بطليموس في الإدراك البصري: ترجمة إنجليزية لكتاب البصريات مع مقدمة وتعليق . دار نشر ديان. ISBN 978-0-87169-862-9.
↑ آدمسون، بيتر (2006). "الكندي واستقبال الفلسفة اليونانية". في: آدمسون، بيتر؛ تايلور، ر. دليل كامبريدج للفلسفة العربية. مطبعة جامعة كامبريدج. ص 45. ISBN 978-0-521-52069-0.
1 2 راشد، رشدي ( 1990 ). "رائد في علم تحطيم المرايا: ابن سهل عن حرق المرايا والعدسات". مجلة إيزيس . 81 (3): 464-491 . Bibcode : 1990Isis...81..464R . doi : 10.1086/355456 . JSTOR 233423. S2CID 144361526 .
↑
- هوغنديك، يان ب.؛ صبرا، عبد الحميد إ.، محرران. (2003). مشروع العلم في الإسلام: منظورات جديدة . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ص 85-118 . ISBN 978-0-262-19482-2. OCLC 50252039 .
- جي. هاتفيلد (1996). "هل كانت الثورة العلمية ثورة حقيقية في العلوم؟". في: إف. جيه. راجيب؛ بي. سالي؛ إس. جيه. ليفسي (محررون). التقاليد، والنقل، والتحول: وقائع مؤتمرين حول العلوم ما قبل الحديثة عُقدا في جامعة أوكلاهوما . دار بريل للنشر. ص 500. ISBN 978-90-04-10119-7تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 27-04-2016 .
- نادر البزري (2005). "منظور فلسفي في كتاب مناظرات ابن الهيثم". العلوم والفلسفة العربية . 15 (2): 189-218 . doi : 10.1017/S0957423905000172 . S2CID 123057532 .
- نادر البزري (2007). "دفاعًا عن سيادة الفلسفة: نقد البغدادي لهندسة ابن الهيثم للمكان". العلوم والفلسفة العربية . 17 : 57-80 . doi : 10.1017/S0957423907000367 . S2CID 170960993 .
- ج. سيمون (2006). "النظرة عند ابن الهيثم". مجلة التاريخ الوسيط . 9 : 89-98 . doi : 10.1177/097194580500900105 . S2CID 170628785 .
↑ إيان ب. هوارد؛ برايان ج. روجرز (1995). الرؤية الثنائية والرؤية المجسمة . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 7. ISBN 978-0-19-508476-4تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2016-05-06 .
↑ إيلينا أغاتزي؛ إنريكو جيانيتو؛ فرانكو جيوديتشي (2010). تمثيل الضوء عبر الفنون والعلوم: النظريات والممارسات . دار نشر V&R unipress GmbH. ص 42. ISBN 978-3-89971-735-8تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 10-05-2016 .
↑ البزري، نادر (2010). "البصريات الكلاسيكية وتقاليد المنظور المؤدية إلى عصر النهضة". في: هندريكس، جون شانون ؛ كارمان، تشارلز هـ. (محرران). نظريات عصر النهضة في الرؤية (الثقافة البصرية في أوائل العصر الحديث) . فارنهام، سري: دار نشر أشغيت . ص 11-30 . ISBN 978-1-4094-0024-0.البزري ، نادر (2014). "رؤية الواقع من منظور: فن البصريات وعلم الرسم"". في لوباتشيني، روسيلا؛ أنجيليني، أناريتا (محرران). فن العلم: من الرسم المنظوري إلى العشوائية الكمومية . دوردريخت: سبرينغر. ص 25-47 .
↑ دي سي ليندبرغ، نظريات الرؤية من الكندي إلى كبلر ، (شيكاغو: مطبعة جامعة شيكاغو، 1976)، ص 94-99.
↑ إيلاردي، فينسنت (2007). رؤية عصر النهضة من النظارات إلى التلسكوبات . فيلادلفيا: الجمعية الفلسفية الأمريكية. ص 4-5 . ISBN 978-0-87169-259-7.
↑ "مشروع غاليليو > العلوم > التلسكوب" بقلم آل فان هيلدن. مؤرشف بتاريخ 20 مارس 2012 في أرشيف الإنترنت . Galileo.rice.edu. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يونيو 2012.
↑ هنري سي. كينغ (2003). تاريخ التلسكوب . منشورات كوريير دوفر. ص 27. ISBN 978-0-486-43265-6تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2016-06-17 .
↑ بول س. أغوتر؛ دينيس ن. ويتلي (2008). التفكير في الحياة: تاريخ وفلسفة علم الأحياء والعلوم الأخرى . سبرينغر. ص 17. ISBN 978-1-4020-8865-0تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2016-05-16 .
↑ إيلاردي (2007) ، ص 210 .
↑ المجاهر: التسلسل الزمني. مؤرشف بتاريخ 9 يناير 2010 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine )، مؤسسة نوبل. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 أبريل 2009.
↑ واتسون، فريد (2007). مُراقب النجوم: حياة التلسكوب وأزمنته . ألين وأونوين. ص 55. ISBN 978-1-74175-383-7تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2016-05-08 .
↑ كاسبار، ماكس (1993) [نُشر لأول مرة عام 1959]. كيبلر . منشورات دوفر. الصفحات 142-146 . ISBN 0-486-67605-6.
↑ إيلاردي (2007) ، ص 244 .
^ كاسبار (1993) ، ص 192-202 .
1 2 أ. إ. صبرا (1981). نظريات الضوء، من ديكارت إلى نيوتن . أرشيف مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-28436-3.
↑ دبليو إف ماجي (1935). كتاب مصادر في الفيزياء . مطبعة جامعة هارفارد. ص 309 .
↑ ج. س. ماكسويل (1865). "نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي" . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 155 (155): 459-512 . Bibcode : 1865RSPT..155..459M . doi : 10.1098/rstl.1865.0008 . S2CID 186207827 .
↑ للحصول على نهج متين لتعقيد دوافع بلانك الفكرية تجاه الكم، وقبوله المتردد لآثاره، انظر H. Kragh، ماكس بلانك: الثوري المتردد. مؤرشف في 2012-04-01 في Wayback Machine ، عالم الفيزياء . ديسمبر 2000.
↑ أينشتاين، أ. (1967). "حول وجهة نظر استدلالية تتعلق بإنتاج الضوء وتحويله". في: تير هار، د. (محرر). نظرية الكم القديمة . بيرغامون. ص 91-107 . OCLC 534625 . هذا الفصل هو ترجمة إنجليزية لورقة بحثية نشرها أينشتاين عام 1905 حول التأثير الكهروضوئي.
^ أينشتاين أ. (1905). "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" [ من وجهة نظر إرشادية فيما يتعلق بإنتاج الضوء وتحويله ] . أنالين دير فيزيك (في المانيا). 322 (6): 132– 148. بيب كود : 1905AnP...322..132E . دوى : 10.1002/andp.19053220607 .
↑ "حول تركيب الذرات والجزيئات" . المجلة الفلسفية . 26، السلسلة 6: 1-25 . 1913. مؤرشف من الأصل في 4 يوليو 2007.الورقة البحثية الرائدة التي وضعت نموذج بور للذرة والترابط الجزيئي .
↑ ر. فاينمان (1985). "الفصل 1". نظرية الكهروديناميكا الكمية: النظرية الغريبة للضوء والمادة . مطبعة جامعة برينستون. ص 6. ISBN 978-0-691-08388-9.
↑ ن. تايلور (2000). الليزر: المخترع، الحائز على جائزة نوبل، وحرب براءات الاختراع التي استمرت ثلاثين عامًا . نيويورك: سايمون وشوستر. ISBN 978-0-684-83515-0.
↑ أرييل ليبسون؛ ستيفن ج. ليبسون ؛ هنري ليبسون (28 أكتوبر 2010). الفيزياء البصرية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 48. ISBN 978-0-521-49345-1أُرشف من الأصل بتاريخ 28 مايو 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 يوليو 2012 .
↑ آرثر شوستر (1904). مقدمة في نظرية البصريات . إي. أرنولد. ص 41 .
↑ جي إي غريفينكامب (2004). الدليل الميداني للبصريات الهندسية. أدلة SPIE الميدانية، المجلد FG01SPIE. الصفحات 19-20 . ISBN 978-0-8194-5294-8.
1 2 يونغ وفريدمان (2020) ، ص. 1109.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1112-1113.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص. 1142–1143، 1145.
1 2 يونغ وفريدمان (2020) ، ص. 1116.
↑ مارشاند، إي دبليو (1978). بصريات معامل الانكسار المتدرج . نيويورك: أكاديميك برس.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1113-1115.
↑ هيشت (2017) ، ص 159.
↑ هيشت (2017) ، ص 165.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1157.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص. 1143، 1163، 1175.
↑ إم في كلاين وتي إي فورتاك، 1986، البصريات، جون وايلي وأولاده، نيويورك، رقم ISBN 0-471-87297-0.
↑ ماكسويل، جيمس كليرك (1865). " نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي" (ملف PDF) . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 155 (155): 499. Bibcode : 1865RSPT..155..459M . doi : 10.1098/rstl.1865.0008 . S2CID 186207827. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 28-07-2011. نُشرت هذه المقالة بالتزامن مع عرضٍ قدّمه ماكسويل للجمعية الملكية في 8 ديسمبر 1864. انظر أيضًا: نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي .
↑ م. بورن وإ. وولف (1999). مبادئ البصريات . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-64222-1.
↑ ج. غودمان (2005). مقدمة في بصريات فورييه ( الطبعة الثالثة). دار روبرتس وشركاه للنشر. رقم ISBN 978-0-9747077-2-3.
^ أي إي سيجمان (1986). الليزر . كتب العلوم الجامعية. رقم ISBN 978-0-935702-11-8.الفصل 16.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1187-1188.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 512، 1189.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1191-1192.
1 2 ب. هاريهاران (2003). التداخل البصري (ملف PDF) (الطبعة الثانية ). سان دييغو، الولايات المتحدة الأمريكية: أكاديميك برس. ISBN 978-0-12-325220-3تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2008-04-06.
↑ إي آر هوفر (1977). مهد العظمة: الإنجازات الوطنية والعالمية لشركة ويسترن ريزيرف في أوهايو . كليفلاند: جمعية شاكر للادخار.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1198-1200.
^ أوبيرت، جي إل (1760). Memoires pour l'histoire des Sciences et des beaux Arts [ مذكرات عن تاريخ العلوم والفنون الجميلة ] (بالفرنسية). باريس: الظهور. دي ساس؛ شي إي جانو. ص. 149 .
↑ بريستر، د. (1831). رسالة في علم البصريات . لندن: لونغمان، ريس، أورم، براون وغرين وجون تايلور. ص 95 .
↑ هوك، ر. (1665). ميكروغرافيا: أو، بعض الأوصاف الفيزيولوجية للأجسام الدقيقة التي تم الحصول عليها بواسطة العدسات المكبرة . لندن: ج. مارتن وج. أليستري. ISBN 978-0-486-49564-4.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )
↑ تيرنبول، إتش دبليو (1940-1941). "العلاقات الاسكتلندية المبكرة مع الجمعية الملكية: آي. جيمس غريغوري، زميل الجمعية الملكية (1638-1675)" . ملاحظات وسجلات الجمعية الملكية في لندن . 3 : 22-38 . doi : 10.1098/rsnr.1940.0003 .
↑ روثمان، ت. (2003). كل شيء نسبي وخرافات أخرى في العلوم والتكنولوجيا . نيوجيرسي: وايلي. ISBN 978-0-471-20257-8.
↑ هيشت (2017) ، ص 5.
↑ هيشت (2017) ، ص 398-399؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1192.
↑ هيشت (2017) ، ص 488-491؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1224-1225.
↑ لونغهيرست، آر إس (1968). البصريات الهندسية والفيزيائية ( الطبعة الثانية). لندن: لونغمانز. رمز Bibcode : 1967gpo..book.....L .
↑ هيشت (2017) ، ص 497؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1228-1230.
↑ هيشت (2017) ، ص 482.
↑ هيشت (2017) ، ص 485؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1232.
↑ توبس، روبرت نايجل (سبتمبر 2003). التعريضات المحظوظة: التصوير الفلكي المحدود بالحيود عبر الغلاف الجوي (أطروحة دكتوراه). جامعة كامبريدج. مؤرشفة من الأصل في 5 أكتوبر 2008.
↑ سي إف بورين ودي آر هوفمان (1983). امتصاص وتشتت الضوء بواسطة الجسيمات الصغيرة . وايلي. ISBN 978-0-471-29340-8.
1 2 ج. د . جاكسون (1975). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ( الطبعة الثانية). وايلي. ص 286. ISBN 978-0-471-43132-9.
^ هيشت (2017) ، ص 202-204.
1 2 ر. راماسوامي؛ ك. ن. سيفاراجان (1998). الشبكات الضوئية: منظور عملي . لندن: أكاديميك برس. ISBN 978-0-12-374092-2تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 27-10-2015 .
↑ بريلوين، ليون. انتشار الموجات وسرعة المجموعة . دار النشر الأكاديمية، نيويورك (1960)
↑ م. بورن وإ. وولف (1999). مبادئ البصريات . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 14-24 . ISBN 978-0-521-64222-4.
↑ هيشت (2017) ، ص 333-334؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1083، 1118.
1 2 هيشت (2017) ، ص. 336.
↑ هيشت (2017) ، ص 330-332؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1123.
↑ هيشت (2017) ، ص 333-334؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1123.
↑ هيشت (2017) ، ص 334-335؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1124.
^ هيشت (2017) ، ص 379-383.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1124.
^ هيشت (2017) ، ص 367، 373.
↑ هيشت (2017) ، ص 372؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1124-1125.
↑ إف جيه دوارتي (2015). بصريات الليزر القابلة للضبط (الطبعة الثانية ). نيويورك: سي آر سي. الصفحات 117-120 . رقم ISBN 978-1-4822-4529-5تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2015-04-02 .
↑ هيشت (2017) ، ص 338؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1119-1121.
^ هيشت (2017) ، ص 339-342.
^ هيشت (2017) ، ص 355–358.
^ هيشت (2017) ، ص 353-356.
↑ والز، دانيال فرانك ؛ ميلبورن، جي جي (1994). البصريات الكمية . سبرينغر.
↑ ماكولي، ألاستير د. (16 يناير 1991). بنى الحاسوب البصرية: تطبيق المفاهيم البصرية على حواسيب الجيل القادم . وايلي. ISBN 978-0-471-63242-9.
↑ شين، واي آر (1984). مبادئ البصريات غير الخطية . نيويورك: وايلي-إنترساينس. ISBN 978-0-471-88998-4.
↑ "ليزر" . موقع Reference.com. مؤرشف من الأصل بتاريخ 31 مارس 2008. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 مايو 2008 .
↑ محاضرة تشارلز إتش. تاونز - جائزة نوبل، مؤرشفة بتاريخ 11 أكتوبر 2008 على موقع Wayback Machine . nobelprize.org
↑ "النجم الاصطناعي لتلسكوب VLT" . صورة الأسبوع من المرصد الأوروبي الجنوبي . مؤرشفة من الأصل في 3 يوليو 2014. تم الاطلاع عليها في 25 يونيو 2014 .
↑ سي إتش تاونز. "أول ليزر" . جامعة شيكاغو. مؤرشف من الأصل بتاريخ 17 مايو 2008. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 مايو 2008 .
↑ سي إتش تاونز (2003). "أول ليزر" . في لورا غاروِن ؛ تيم لينكولن (محرران). قرن من الطبيعة: واحد وعشرون اكتشافًا غيّرت العلم والعالم . مطبعة جامعة شيكاغو. ص 107-112 . ISBN 978-0-226-28413-2.
↑ ما هو الرمز الشريطي؟ مؤرشف بتاريخ ٢٣ أبريل ٢٠١٢ في موقع Wayback Machine denso-wave.com
↑ "كيف تم تطوير القرص المضغوط" . بي بي سي نيوز . 17 أغسطس 2007. مؤرشف من الأصل في 7 يناير 2012. تم الاطلاع عليه في 17 أغسطس 2007 .
↑ ج. ويلسون وج. ف. ب. هوكس (1987). الليزر: المبادئ والتطبيقات، سلسلة برنتيس هول الدولية في الإلكترونيات الضوئية . برنتيس هول. ISBN 978-0-13-523697-0.
1 2 3 د. أتشيسون وج. سميث (2000). بصريات العين البشرية . إلسيفير. ISBN 978-0-7506-3775-6.
1 2 إي آر كاندل؛ جيه إتش شوارتز؛ تي إم جيسيل (2000). مبادئ العلوم العصبية ( الطبعة الرابعة). نيويورك: ماكجرو هيل. ص 507-513 . رقم ISBN 978-0-8385-7701-1.
1 2 د. مايستر. "تصميم العدسات العينية" . OptiCampus.com. مؤرشف من الأصل في 27 ديسمبر 2008. تم الاطلاع عليه في 12 نوفمبر 2008 .
↑ ج. براينر (2008-06-02). "اكتشاف مفتاح جميع الخدع البصرية" . لايف ساينس. مؤرشف من الأصل في 2008-09-05.
↑ هندسة نقطة التلاشي ( مؤرشفة بتاريخ 22-06-2008 في أرشيف الإنترنت) في موقع Convergence (مؤرشفة بتاريخ 13-07-2007 في أرشيف الإنترنت)
↑ "شرح وهم القمر" مؤرشف بتاريخ 4 ديسمبر 2015 في أرشيف الإنترنت ، دون مككريدي، جامعة ويسكونسن-وايت ووتر
↑ أ. ك. جاين؛ م. فيغيريدو؛ ج. زيروبيا (2001). أساليب تقليل الطاقة في رؤية الحاسوب والتعرف على الأنماط . سبرينغر. ISBN 978-3-540-42523-6.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1171-1175.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1171-1173.
↑ بي إي نوثناجل؛ دبليو تشامبرز؛ إم دبليو ديفيدسون. "مقدمة في المجهر المجسم" . نيكون ميكروسكوبي يو. مؤرشف من الأصل في 16-09-2011.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1174.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص. 1175.
↑ صموئيل إدوارد شيبارد وتشارلز إدوارد كينيث ميس (1907). دراسات حول نظرية العملية الفوتوغرافية . لونغمانز، غرين وشركاه. ص 214 .
↑ بي جيه سويس (2003). إتقان التصوير الفوتوغرافي بالأبيض والأسود . منشورات ألوورث. رقم ISBN 978-1-58115-306-4.
↑ إم جيه لانغفورد (2000). أساسيات التصوير الفوتوغرافي . دار فوكال للنشر. رقم ISBN 978-0-240-51592-2.
1 2 وارن، بروس (2001). التصوير الفوتوغرافي . سينجايج ليرنينج. ص 71. ISBN 978-0-7668-1777-7تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 19-08-2016 .
^ ليزلي د. ستروبل (1999). عرض تقنية الكاميرا . الصحافة البؤرية. رقم ISBN 978-0-240-80345-6.
↑ س. سيمونز (1992). استخدام كاميرا العرض . كتب أمفوتو. ص 35. ISBN 978-0-8174-6353-3.
↑ سيدني ف. راي (2002). البصريات الفوتوغرافية التطبيقية: العدسات والأنظمة البصرية للتصوير الفوتوغرافي، والأفلام، والفيديو، والتصوير الإلكتروني والرقمي . دار فوكال للنشر. ص 294. ISBN 978-0-240-51540-3تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 19-08-2016 .
↑ فريق عمل صحيفة نيويورك تايمز (2004). دليل نيويورك تايمز للمعرفة الأساسية . ماكميلان. ISBN 978-0-312-31367-8.
↑ آر آر كارلتون؛ أ. ماكينا أدلر (2000). مبادئ التصوير الشعاعي: فن وعلم . تومسون ديل مار ليرنينج. ISBN 978-0-7668-1300-7.
↑ دبليو. كروفورد (1979). حُماة الضوء: تاريخ ودليل عملي لعمليات التصوير الفوتوغرافي المبكرة . دوبس فيري، نيويورك: مورغان ومورغان. ص 20. ISBN 978-0-87100-158-0.
↑ جيه إم كولي (1975). فيزياء الحيود . أمستردام: نورث هولاند. ISBN 978-0-444-10791-6.
↑ سي دي أهرنز (1994). علم الأرصاد الجوية اليوم: مقدمة في الطقس والمناخ والبيئة (الطبعة الخامسة ). شركة ويست للنشر. الصفحات 88-89 . رقم ISBN 978-0-314-02779-5.
↑ أ. يونغ. "مقدمة في السراب" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 10-01-2010.
↑ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1117-1118.

المراجع

هيشت، يوجين (2017). البصريات ( الطبعة الخامسة). بيرسون للتعليم. رقم ISBN 978-0-133-97722-6.
يونغ، هيو د.؛ فريدمان، روجر أ. (2020). فيزياء الجامعة: نسخة موسعة مع الفيزياء الحديثة ( الطبعة الخامسة عشرة). بيرسون للتعليم. ISBN 978-1-292-31473-0.

للمزيد من القراءة

بورن، ماكس؛ وولف، إميل (2002). مبادئ البصريات . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-139-64340-5.
فولز، جرانت ر. (1975). مقدمة في البصريات الحديثة ( الطبعة الرابعة). أديسون-ويسلي لونجمان.
ليبسون، ستيفن ج.؛ ليبسون، هنري؛ تانهاوزر، ديفيد ستيفان (1995). الفيزياء البصرية . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-43631-1.
سيرواي، ريموند أ.؛ جويت، جون و. (2004). الفيزياء للعلماء والمهندسين (الطبعة السادسة، مصورة ). بيلمونت، كاليفورنيا: تومسون-بروكس/كول. ISBN 978-0-534-40842-8.
تيبلر، بول أ.؛ موسكا، جين (2004). الفيزياء للعلماء والمهندسين: الكهرباء، والمغناطيسية، والضوء، والفيزياء الحديثة الأساسية . المجلد 2. دبليو إتش فريمان. ISBN 978-0-7167-0810-0.

روابط خارجية

مناقشات ذات صلة

برنامج "آراء" على قناة بي بي سي " في عصرنا"

الكتب الدراسية والدروس التعليمية

الضوء والمادة – كتاب مدرسي مفتوح المصدر، يحتوي على معالجة للبصريات في الفصول من 28 إلى 32
Optics2001 - مكتبة ومجتمع البصريات
البصريات الأساسية - الدليل الفني لميليس غريوت
فيزياء الضوء والبصريات - كتاب جامعة بريغام يونغ لطلاب البكالوريوس
البصريات للخلايا الكهروضوئية - مقدمة خطوة بخطوة للبصريات الكلاسيكية

للمزيد من القراءة

البصريات والفوتونيات: الفيزياء التي تُحسّن حياتنا ، منشورات معهد الفيزياء

الجمعيات

اتحاد صناعة الفوتونيات الأوروبي – رابط

[McGrawHill-1] 1 2 موسوعة ماكجرو هيل للعلوم والتكنولوجيا ( الطبعة الخامسة). ماكجرو هيل. 1993.

[2] كاشا، م. (1948). "مرشحات النقل للأشعة فوق البنفسجية". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية . 38 (11): 929-934 . Bibcode : 1948JOSA...38..929K . doi : 10.1364/JOSA.38.000929 . PMID 18892945 .

[3] فريريش، رودولف (1953). "زجاج بصري جديد ذو شفافية جيدة في الأشعة تحت الحمراء". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية . 43 (12): 1153-1157 . Bibcode : 1953JOSA...43.1153F . doi : 10.1364/JOSA.43.001153 .

[4] ميريت، إرنست (1932). "بصريات الإرسال اللاسلكي". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية . 21 (2): 90-100 . doi : 10.1364/JOSA.21.000090 .

[5] براون، جون (1958). "بصريات الميكروويف". التقدم في الإلكترونيات وفيزياء الإلكترون . 10 : 107-152 . Bibcode : 1958AEEP...10..107B . doi : 10.1016/S0065-2539(08)60657-5 .

[6] سبيلر، إي. (2015). "الأشعة السينية: العناصر البصرية". في هوفمان، كريج؛ دريجرز، رونالد (محرران). موسوعة الهندسة البصرية ( الطبعة الثانية). تايلور وفرانسيس. doi : 10.1081/E-EOE2 . ISBN 978-1-351-24718-4.

[7] إهرنبرغ، فيرنر؛ سيداي، ريموند إي. (1949). "معامل الانكسار في بصريات الإلكترون ومبادئ الديناميكا". وقائع الجمعية الفيزيائية. القسم ب . 62 (1): 8. Bibcode : 1949PPSB...62....8E . doi : 10.1088/0370-1301/62/1/303 .

[8] بورن، ماكس؛ إميل وولف (1999). "4.11: إعادة بناء الصورة من الإسقاطات (التصوير المقطعي المحوسب)". مبادئ البصريات ( الطبعة السابعة). مطبعة جامعة كامبريدج.

[9] "أقدم تلسكوب في العالم؟" . بي بي سي نيوز . 1 يوليو 1999. مؤرشف من الأصل في 1 فبراير 2009. تم الاطلاع عليه في 3 يناير 2010 .

[10] تي إف هواد (1996). قاموس أكسفورد الموجز لأصل الكلمات الإنجليزية . ISBN 978-0-19-283098-2.

[11] تاريخ العين ، مؤرشف بتاريخ 20 يناير 2012 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine ). stanford.edu. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يونيو 2012.

[12] تي إل هيث (2003). دليل الرياضيات اليونانية . منشورات كوريير دوفر. الصفحات 181-182 . ISBN 978-0-486-43231-1.

[13] ويليام ر. أوتال (1983). الكشف عن الشكل البصري في الفضاء ثلاثي الأبعاد . دار النشر النفسية. ص 25 وما بعدها. ISBN 978-0-89859-289-4تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2016-05-03 .

[14] إقليدس (1999). إلاه خيرانديش (محرر). النسخة العربية من بصريات إقليدس = كتاب إقليدس في اختلاف المناظر . نيويورك: سبرينغر. رقم ISBN 978-0-387-98523-7.{{cite book}}: CS1 maint: publisher location ( link )

[Ptolemy-15] 1 2 بطليموس (1996). أ. مارك سميث (محرر). نظرية بطليموس في الإدراك البصري: ترجمة إنجليزية لكتاب البصريات مع مقدمة وتعليق . دار نشر ديان. ISBN 978-0-87169-862-9.

[16] آدمسون، بيتر (2006). "الكندي واستقبال الفلسفة اليونانية". في: آدمسون، بيتر؛ تايلور، ر. دليل كامبريدج للفلسفة العربية. مطبعة جامعة كامبريدج. ص 45. ISBN 978-0-521-52069-0.

[j1-17] 1 2 راشد، رشدي ( 1990 ). "رائد في علم تحطيم المرايا: ابن سهل عن حرق المرايا والعدسات". مجلة إيزيس . 81 (3): 464-491 . Bibcode : 1990Isis...81..464R . doi : 10.1086/355456 . JSTOR 233423. S2CID 144361526 .

[18] 
هوغنديك، يان ب.؛ صبرا، عبد الحميد إ.، محرران. (2003). مشروع العلم في الإسلام: منظورات جديدة . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ص 85-118 . ISBN 978-0-262-19482-2. OCLC 50252039 .
جي. هاتفيلد (1996). "هل كانت الثورة العلمية ثورة حقيقية في العلوم؟". في: إف. جيه. راجيب؛ بي. سالي؛ إس. جيه. ليفسي (محررون). التقاليد، والنقل، والتحول: وقائع مؤتمرين حول العلوم ما قبل الحديثة عُقدا في جامعة أوكلاهوما . دار بريل للنشر. ص 500. ISBN 978-90-04-10119-7تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 27-04-2016 .
نادر البزري (2005). "منظور فلسفي في كتاب مناظرات ابن الهيثم". العلوم والفلسفة العربية . 15 (2): 189-218 . doi : 10.1017/S0957423905000172 . S2CID 123057532 .
نادر البزري (2007). "دفاعًا عن سيادة الفلسفة: نقد البغدادي لهندسة ابن الهيثم للمكان". العلوم والفلسفة العربية . 17 : 57-80 . doi : 10.1017/S0957423907000367 . S2CID 170960993 .
ج. سيمون (2006). "النظرة عند ابن الهيثم". مجلة التاريخ الوسيط . 9 : 89-98 . doi : 10.1177/097194580500900105 . S2CID 170628785 .

[mwBvk] هوغنديك، يان ب.؛ صبرا، عبد الحميد إ.، محرران. (2003). مشروع العلم في الإسلام: منظورات جديدة . مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ص 85-118 . ISBN 978-0-262-19482-2. OCLC 50252039 .

[mwBwY] جي. هاتفيلد (1996). "هل كانت الثورة العلمية ثورة حقيقية في العلوم؟". في: إف. جيه. راجيب؛ بي. سالي؛ إس. جيه. ليفسي (محررون). التقاليد، والنقل، والتحول: وقائع مؤتمرين حول العلوم ما قبل الحديثة عُقدا في جامعة أوكلاهوما . دار بريل للنشر. ص 500. ISBN 978-90-04-10119-7تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 27-04-2016 .

[mwBxE] نادر البزري (2005). "منظور فلسفي في كتاب مناظرات ابن الهيثم". العلوم والفلسفة العربية . 15 (2): 189-218 . doi : 10.1017/S0957423905000172 . S2CID 123057532 .

[mwBxw] نادر البزري (2007). "دفاعًا عن سيادة الفلسفة: نقد البغدادي لهندسة ابن الهيثم للمكان". العلوم والفلسفة العربية . 17 : 57-80 . doi : 10.1017/S0957423907000367 . S2CID 170960993 .

[mwByc] ج. سيمون (2006). "النظرة عند ابن الهيثم". مجلة التاريخ الوسيط . 9 : 89-98 . doi : 10.1177/097194580500900105 . S2CID 170628785 .

[19] إيان ب. هوارد؛ برايان ج. روجرز (1995). الرؤية الثنائية والرؤية المجسمة . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 7. ISBN 978-0-19-508476-4تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2016-05-06 .

[20] إيلينا أغاتزي؛ إنريكو جيانيتو؛ فرانكو جيوديتشي (2010). تمثيل الضوء عبر الفنون والعلوم: النظريات والممارسات . دار نشر V&R unipress GmbH. ص 42. ISBN 978-3-89971-735-8تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 10-05-2016 .

[21] البزري، نادر (2010). "البصريات الكلاسيكية وتقاليد المنظور المؤدية إلى عصر النهضة". في: هندريكس، جون شانون ؛ كارمان، تشارلز هـ. (محرران). نظريات عصر النهضة في الرؤية (الثقافة البصرية في أوائل العصر الحديث) . فارنهام، سري: دار نشر أشغيت . ص 11-30 . ISBN 978-1-4094-0024-0.البزري ، نادر (2014). "رؤية الواقع من منظور: فن البصريات وعلم الرسم"". في لوباتشيني، روسيلا؛ أنجيليني، أناريتا (محرران). فن العلم: من الرسم المنظوري إلى العشوائية الكمومية . دوردريخت: سبرينغر. ص 25-47 .

[22] دي سي ليندبرغ، نظريات الرؤية من الكندي إلى كبلر ، (شيكاغو: مطبعة جامعة شيكاغو، 1976)، ص 94-99.

[23] إيلاردي، فينسنت (2007). رؤية عصر النهضة من النظارات إلى التلسكوبات . فيلادلفيا: الجمعية الفلسفية الأمريكية. ص 4-5 . ISBN 978-0-87169-259-7.

[24] "مشروع غاليليو > العلوم > التلسكوب" بقلم آل فان هيلدن. مؤرشف بتاريخ 20 مارس 2012 في أرشيف الإنترنت . Galileo.rice.edu. تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 يونيو 2012.

[25] هنري سي. كينغ (2003). تاريخ التلسكوب . منشورات كوريير دوفر. ص 27. ISBN 978-0-486-43265-6تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2016-06-17 .

[26] بول س. أغوتر؛ دينيس ن. ويتلي (2008). التفكير في الحياة: تاريخ وفلسفة علم الأحياء والعلوم الأخرى . سبرينغر. ص 17. ISBN 978-1-4020-8865-0تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2016-05-16 .

[FOOTNOTEIlardi2007[httpsarchiveorgdetailsbub_gb_peIL7hVQUmwCpagen221_210]-27] إيلاردي (2007) ، ص 210 .

[28] المجاهر: التسلسل الزمني. مؤرشف بتاريخ 9 يناير 2010 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine )، مؤسسة نوبل. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 أبريل 2009.

[LZZginzib4C_page_55-29] واتسون، فريد (2007). مُراقب النجوم: حياة التلسكوب وأزمنته . ألين وأونوين. ص 55. ISBN 978-1-74175-383-7تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2016-05-08 .

[30] كاسبار، ماكس (1993) [نُشر لأول مرة عام 1959]. كيبلر . منشورات دوفر. الصفحات 142-146 . ISBN 0-486-67605-6.

[FOOTNOTEIlardi2007[httpsarchiveorgdetailsbub_gb_peIL7hVQUmwCpagen255_244]-31] إيلاردي (2007) ، ص 244 .

[FOOTNOTECaspar1993[httpsarchiveorgdetailskepler00casppage192mode2up_192–202]-32] كاسبار (1993) ، ص 192-202 .

[Sabra-33] 1 2 أ. إ. صبرا (1981). نظريات الضوء، من ديكارت إلى نيوتن . أرشيف مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-28436-3.

[34] دبليو إف ماجي (1935). كتاب مصادر في الفيزياء . مطبعة جامعة هارفارد. ص 309 .

[35] ج. س. ماكسويل (1865). "نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي" . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 155 (155): 459-512 . Bibcode : 1865RSPT..155..459M . doi : 10.1098/rstl.1865.0008 . S2CID 186207827 .

[36] للحصول على نهج متين لتعقيد دوافع بلانك الفكرية تجاه الكم، وقبوله المتردد لآثاره، انظر H. Kragh، ماكس بلانك: الثوري المتردد. مؤرشف في 2012-04-01 في Wayback Machine ، عالم الفيزياء . ديسمبر 2000.

[37] أينشتاين، أ. (1967). "حول وجهة نظر استدلالية تتعلق بإنتاج الضوء وتحويله". في: تير هار، د. (محرر). نظرية الكم القديمة . بيرغامون. ص 91-107 . OCLC 534625 . هذا الفصل هو ترجمة إنجليزية لورقة بحثية نشرها أينشتاين عام 1905 حول التأثير الكهروضوئي.

[AnnPhysik322132-38] أينشتاين أ. (1905). "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" [ من وجهة نظر إرشادية فيما يتعلق بإنتاج الضوء وتحويله ] . أنالين دير فيزيك (في المانيا). 322 (6): 132– 148. بيب كود : 1905AnP...322..132E . دوى : 10.1002/andp.19053220607 .

[39] "حول تركيب الذرات والجزيئات" . المجلة الفلسفية . 26، السلسلة 6: 1-25 . 1913. مؤرشف من الأصل في 4 يوليو 2007.الورقة البحثية الرائدة التي وضعت نموذج بور للذرة والترابط الجزيئي .

[40] ر. فاينمان (1985). "الفصل 1". نظرية الكهروديناميكا الكمية: النظرية الغريبة للضوء والمادة . مطبعة جامعة برينستون. ص 6. ISBN 978-0-691-08388-9.

[41] ن. تايلور (2000). الليزر: المخترع، الحائز على جائزة نوبل، وحرب براءات الاختراع التي استمرت ثلاثين عامًا . نيويورك: سايمون وشوستر. ISBN 978-0-684-83515-0.

[42] أرييل ليبسون؛ ستيفن ج. ليبسون ؛ هنري ليبسون (28 أكتوبر 2010). الفيزياء البصرية . مطبعة جامعة كامبريدج. ص 48. ISBN 978-0-521-49345-1أُرشف من الأصل بتاريخ 28 مايو 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 12 يوليو 2012 .

[43] آرثر شوستر (1904). مقدمة في نظرية البصريات . إي. أرنولد. ص 41 .

[44] جي إي غريفينكامب (2004). الدليل الميداني للبصريات الهندسية. أدلة SPIE الميدانية، المجلد FG01SPIE. الصفحات 19-20 . ISBN 978-0-8194-5294-8.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201109-45] 1 2 يونغ وفريدمان (2020) ، ص. 1109.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201112–1113-46] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1112-1113.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201142–1143,_1145-47] يونغ وفريدمان (2020) ، ص. 1142–1143، 1145.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201116-48] 1 2 يونغ وفريدمان (2020) ، ص. 1116.

[49] مارشاند، إي دبليو (1978). بصريات معامل الانكسار المتدرج . نيويورك: أكاديميك برس.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201113–1115-50] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1113-1115.

[FOOTNOTEHecht2017159-51] هيشت (2017) ، ص 159.

[FOOTNOTEHecht2017165-52] هيشت (2017) ، ص 165.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201157-53] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1157.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201143,1163,1175-54] يونغ وفريدمان (2020) ، ص. 1143، 1163، 1175.

[55] إم في كلاين وتي إي فورتاك، 1986، البصريات، جون وايلي وأولاده، نيويورك، رقم ISBN 0-471-87297-0.

[56] ماكسويل، جيمس كليرك (1865). " نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي" (ملف PDF) . المعاملات الفلسفية للجمعية الملكية في لندن . 155 (155): 499. Bibcode : 1865RSPT..155..459M . doi : 10.1098/rstl.1865.0008 . S2CID 186207827. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 28-07-2011. نُشرت هذه المقالة بالتزامن مع عرضٍ قدّمه ماكسويل للجمعية الملكية في 8 ديسمبر 1864. انظر أيضًا: نظرية ديناميكية للمجال الكهرومغناطيسي .

[Born_and_Wolf-57] م. بورن وإ. وولف (1999). مبادئ البصريات . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-64222-1.

[58] ج. غودمان (2005). مقدمة في بصريات فورييه ( الطبعة الثالثة). دار روبرتس وشركاه للنشر. رقم ISBN 978-0-9747077-2-3.

[59] أي إي سيجمان (1986). الليزر . كتب العلوم الجامعية. رقم ISBN 978-0-935702-11-8.الفصل 16.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201187–1188-60] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1187-1188.

[FOOTNOTEYoungFreedman2020512,_1189-61] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 512، 1189.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201191–1192-62] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1191-1192.

[interferometry-63] 1 2 ب. هاريهاران (2003). التداخل البصري (ملف PDF) (الطبعة الثانية ). سان دييغو، الولايات المتحدة الأمريكية: أكاديميك برس. ISBN 978-0-12-325220-3تمت أرشفة الملف (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2008-04-06.

[64] إي آر هوفر (1977). مهد العظمة: الإنجازات الوطنية والعالمية لشركة ويسترن ريزيرف في أوهايو . كليفلاند: جمعية شاكر للادخار.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201198–1200-65] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1198-1200.

[66] أوبيرت، جي إل (1760). Memoires pour l'histoire des Sciences et des beaux Arts [ مذكرات عن تاريخ العلوم والفنون الجميلة ] (بالفرنسية). باريس: الظهور. دي ساس؛ شي إي جانو. ص. 149 .

[67] بريستر، د. (1831). رسالة في علم البصريات . لندن: لونغمان، ريس، أورم، براون وغرين وجون تايلور. ص 95 .

[68] هوك، ر. (1665). ميكروغرافيا: أو، بعض الأوصاف الفيزيولوجية للأجسام الدقيقة التي تم الحصول عليها بواسطة العدسات المكبرة . لندن: ج. مارتن وج. أليستري. ISBN 978-0-486-49564-4.{{cite book}}عدم توافق رقم ISBN / التاريخ ( مساعدة )

[69] تيرنبول، إتش دبليو (1940-1941). "العلاقات الاسكتلندية المبكرة مع الجمعية الملكية: آي. جيمس غريغوري، زميل الجمعية الملكية (1638-1675)" . ملاحظات وسجلات الجمعية الملكية في لندن . 3 : 22-38 . doi : 10.1098/rsnr.1940.0003 .

[70] روثمان، ت. (2003). كل شيء نسبي وخرافات أخرى في العلوم والتكنولوجيا . نيوجيرسي: وايلي. ISBN 978-0-471-20257-8.

[FOOTNOTEHecht20175-71] هيشت (2017) ، ص 5.

[FOOTNOTEHecht2017398–399YoungFreedman20201192-72] هيشت (2017) ، ص 398-399؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1192.

[FOOTNOTEHecht2017488–491YoungFreedman20201224–1225-73] هيشت (2017) ، ص 488-491؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1224-1225.

[phyoptics-74] لونغهيرست، آر إس (1968). البصريات الهندسية والفيزيائية ( الطبعة الثانية). لندن: لونغمانز. رمز Bibcode : 1967gpo..book.....L .

[FOOTNOTEHecht2017497YoungFreedman20201228–1230-75] هيشت (2017) ، ص 497؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1228-1230.

[FOOTNOTEHecht2017482-76] هيشت (2017) ، ص 482.

[FOOTNOTEHecht2017485YoungFreedman20201232-77] هيشت (2017) ، ص 485؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1232.

[78] توبس، روبرت نايجل (سبتمبر 2003). التعريضات المحظوظة: التصوير الفلكي المحدود بالحيود عبر الغلاف الجوي (أطروحة دكتوراه). جامعة كامبريدج. مؤرشفة من الأصل في 5 أكتوبر 2008.

[79] سي إف بورين ودي آر هوفمان (1983). امتصاص وتشتت الضوء بواسطة الجسيمات الصغيرة . وايلي. ISBN 978-0-471-29340-8.

[J286-80] 1 2 ج. د . جاكسون (1975). الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية ( الطبعة الثانية). وايلي. ص 286. ISBN 978-0-471-43132-9.

[FOOTNOTEHecht2017202–204-81] هيشت (2017) ، ص 202-204.

[optnet-82] 1 2 ر. راماسوامي؛ ك. ن. سيفاراجان (1998). الشبكات الضوئية: منظور عملي . لندن: أكاديميك برس. ISBN 978-0-12-374092-2تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 27-10-2015 .

[83] بريلوين، ليون. انتشار الموجات وسرعة المجموعة . دار النشر الأكاديمية، نيويورك (1960)

[84] م. بورن وإ. وولف (1999). مبادئ البصريات . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 14-24 . ISBN 978-0-521-64222-4.

[FOOTNOTEHecht2017333–334YoungFreedman20201083,_1118-85] هيشت (2017) ، ص 333-334؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1083، 1118.

[FOOTNOTEHecht2017336-86] 1 2 هيشت (2017) ، ص. 336.

[FOOTNOTEHecht2017330–332YoungFreedman20201123-87] هيشت (2017) ، ص 330-332؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1123.

[FOOTNOTEHecht2017333–334YoungFreedman20201123-88] هيشت (2017) ، ص 333-334؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1123.

[FOOTNOTEHecht2017334–335YoungFreedman20201124-89] هيشت (2017) ، ص 334-335؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1124.

[FOOTNOTEHecht2017379–383-90] هيشت (2017) ، ص 379-383.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201124-91] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1124.

[FOOTNOTEHecht2017367,_373-92] هيشت (2017) ، ص 367، 373.

[FOOTNOTEHecht2017372YoungFreedman20201124–1125-93] هيشت (2017) ، ص 372؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1124-1125.

[94] إف جيه دوارتي (2015). بصريات الليزر القابلة للضبط (الطبعة الثانية ). نيويورك: سي آر سي. الصفحات 117-120 . رقم ISBN 978-1-4822-4529-5تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 2015-04-02 .

[FOOTNOTEHecht2017338YoungFreedman20201119–1121-95] هيشت (2017) ، ص 338؛ يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1119-1121.

[FOOTNOTEHecht2017339–342-96] هيشت (2017) ، ص 339-342.

[FOOTNOTEHecht2017355–358-97] هيشت (2017) ، ص 355–358.

[FOOTNOTEHecht2017353–356-98] هيشت (2017) ، ص 353-356.

[99] والز، دانيال فرانك ؛ ميلبورن، جي جي (1994). البصريات الكمية . سبرينغر.

[100] ماكولي، ألاستير د. (16 يناير 1991). بنى الحاسوب البصرية: تطبيق المفاهيم البصرية على حواسيب الجيل القادم . وايلي. ISBN 978-0-471-63242-9.

[101] شين، واي آر (1984). مبادئ البصريات غير الخطية . نيويورك: وايلي-إنترساينس. ISBN 978-0-471-88998-4.

[102] "ليزر" . موقع Reference.com. مؤرشف من الأصل بتاريخ 31 مارس 2008. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 مايو 2008 .

[103] محاضرة تشارلز إتش. تاونز - جائزة نوبل، مؤرشفة بتاريخ 11 أكتوبر 2008 على موقع Wayback Machine . nobelprize.org

[104] "النجم الاصطناعي لتلسكوب VLT" . صورة الأسبوع من المرصد الأوروبي الجنوبي . مؤرشفة من الأصل في 3 يوليو 2014. تم الاطلاع عليها في 25 يونيو 2014 .

[105] سي إتش تاونز. "أول ليزر" . جامعة شيكاغو. مؤرشف من الأصل بتاريخ 17 مايو 2008. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 مايو 2008 .

[106] سي إتش تاونز (2003). "أول ليزر" . في لورا غاروِن ؛ تيم لينكولن (محرران). قرن من الطبيعة: واحد وعشرون اكتشافًا غيّرت العلم والعالم . مطبعة جامعة شيكاغو. ص 107-112 . ISBN 978-0-226-28413-2.

[107] ما هو الرمز الشريطي؟ مؤرشف بتاريخ ٢٣ أبريل ٢٠١٢ في موقع Wayback Machine denso-wave.com

[BBC6950933-108] "كيف تم تطوير القرص المضغوط" . بي بي سي نيوز . 17 أغسطس 2007. مؤرشف من الأصل في 7 يناير 2012. تم الاطلاع عليه في 17 أغسطس 2007 .

[109] ج. ويلسون وج. ف. ب. هوكس (1987). الليزر: المبادئ والتطبيقات، سلسلة برنتيس هول الدولية في الإلكترونيات الضوئية . برنتيس هول. ISBN 978-0-13-523697-0.

[eyeoptics-110] 1 2 3 د. أتشيسون وج. سميث (2000). بصريات العين البشرية . إلسيفير. ISBN 978-0-7506-3775-6.

[Kandel-111] 1 2 إي آر كاندل؛ جيه إتش شوارتز؛ تي إم جيسيل (2000). مبادئ العلوم العصبية ( الطبعة الرابعة). نيويورك: ماكجرو هيل. ص 507-513 . رقم ISBN 978-0-8385-7701-1.

[lensdesign-112] 1 2 د. مايستر. "تصميم العدسات العينية" . OptiCampus.com. مؤرشف من الأصل في 27 ديسمبر 2008. تم الاطلاع عليه في 12 نوفمبر 2008 .

[113] ج. براينر (2008-06-02). "اكتشاف مفتاح جميع الخدع البصرية" . لايف ساينس. مؤرشف من الأصل في 2008-09-05.

[114] هندسة نقطة التلاشي ( مؤرشفة بتاريخ 22-06-2008 في أرشيف الإنترنت) في موقع Convergence (مؤرشفة بتاريخ 13-07-2007 في أرشيف الإنترنت)

[115] "شرح وهم القمر" مؤرشف بتاريخ 4 ديسمبر 2015 في أرشيف الإنترنت ، دون مككريدي، جامعة ويسكونسن-وايت ووتر

[116] أ. ك. جاين؛ م. فيغيريدو؛ ج. زيروبيا (2001). أساليب تقليل الطاقة في رؤية الحاسوب والتعرف على الأنماط . سبرينغر. ISBN 978-3-540-42523-6.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201171–1175-117] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1171-1175.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201171–1173-118] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1171-1173.

[119] بي إي نوثناجل؛ دبليو تشامبرز؛ إم دبليو ديفيدسون. "مقدمة في المجهر المجسم" . نيكون ميكروسكوبي يو. مؤرشف من الأصل في 16-09-2011.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201174-120] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1174.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201175-121] يونغ وفريدمان (2020) ، ص. 1175.

[122] صموئيل إدوارد شيبارد وتشارلز إدوارد كينيث ميس (1907). دراسات حول نظرية العملية الفوتوغرافية . لونغمانز، غرين وشركاه. ص 214 .

[123] بي جيه سويس (2003). إتقان التصوير الفوتوغرافي بالأبيض والأسود . منشورات ألوورث. رقم ISBN 978-1-58115-306-4.

[124] إم جيه لانغفورد (2000). أساسيات التصوير الفوتوغرافي . دار فوكال للنشر. رقم ISBN 978-0-240-51592-2.

[Bruce_Warren,_Photography,_page_71-125] 1 2 وارن، بروس (2001). التصوير الفوتوغرافي . سينجايج ليرنينج. ص 71. ISBN 978-0-7668-1777-7تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 19-08-2016 .

[126] ليزلي د. ستروبل (1999). عرض تقنية الكاميرا . الصحافة البؤرية. رقم ISBN 978-0-240-80345-6.

[127] س. سيمونز (1992). استخدام كاميرا العرض . كتب أمفوتو. ص 35. ISBN 978-0-8174-6353-3.

[128] سيدني ف. راي (2002). البصريات الفوتوغرافية التطبيقية: العدسات والأنظمة البصرية للتصوير الفوتوغرافي، والأفلام، والفيديو، والتصوير الإلكتروني والرقمي . دار فوكال للنشر. ص 294. ISBN 978-0-240-51540-3تمت أرشفة النسخة الأصلية بتاريخ 19-08-2016 .

[129] فريق عمل صحيفة نيويورك تايمز (2004). دليل نيويورك تايمز للمعرفة الأساسية . ماكميلان. ISBN 978-0-312-31367-8.

[130] آر آر كارلتون؛ أ. ماكينا أدلر (2000). مبادئ التصوير الشعاعي: فن وعلم . تومسون ديل مار ليرنينج. ISBN 978-0-7668-1300-7.

[131] دبليو. كروفورد (1979). حُماة الضوء: تاريخ ودليل عملي لعمليات التصوير الفوتوغرافي المبكرة . دوبس فيري، نيويورك: مورغان ومورغان. ص 20. ISBN 978-0-87100-158-0.

[132] جيه إم كولي (1975). فيزياء الحيود . أمستردام: نورث هولاند. ISBN 978-0-444-10791-6.

[autogenerated1-133] سي دي أهرنز (1994). علم الأرصاد الجوية اليوم: مقدمة في الطقس والمناخ والبيئة (الطبعة الخامسة ). شركة ويست للنشر. الصفحات 88-89 . رقم ISBN 978-0-314-02779-5.

[134] أ. يونغ. "مقدمة في السراب" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 10-01-2010.

[FOOTNOTEYoungFreedman20201117–1118-135] يونغ وفريدمان (2020) ، ص 1117-1118.

علم

[

[

[

[

[

[

[ 8 ]

[ 9 ]

[

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[

[

[

[

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[

[

[

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]

[ 45 ]

[ 46 ]

[ 47 ]

[ 48 ]

[ 49 ]

[ 50 ]

[ 51 ]

[ 52 ]

[ 53 ]

[ 54 ]

[ 55 ]

[ 56 ]

[ 57 ]

[ 58 ]

[ 59 ]

[ 60 ]

[ 61 ]

[ 62 ]

[ 63 ]

[ 64 ]

[ 65 ]

[

[

[

[

[ 70 ]

[ 71 ]

[ 72 ]

[ 73 ]

[ 74 ]

[ 75 ]

[ 76 ]

[ 77 ]

[ 78 ]

[ 79 ]

[ 80 ]

[ 81 ]

[ 82 ]

[ 83 ]

[ 84 ]

[ 85 ]

[ 86 ]

[ 87 ]

[ 88 ]

[ 89 ]

[ 90 ]

[ 91 ]

[ 92 ]

[ 93 ]

[ 94 ]

[ 95 ]

[ 96 ]

[ 97 ]

[

[ 99 ]

[ 100 ]