تكافؤ المخاطر

تكافؤ المخاطر (أو تكافؤ علاوة المخاطر ) هو نهج لإدارة الاستثمار يركز على توزيع المخاطر، والتي تُعرَّف عادةً بالتقلبات، بدلاً من توزيع رأس المال. ويؤكد هذا النهج أنه عند تعديل توزيعات الأصول (بزيادة أو تقليل الرافعة المالية) لتتماشى مع مستوى المخاطر نفسه، يمكن لمحفظة تكافؤ المخاطر تحقيق نسبة شارب أعلى ، وأن تكون أكثر مقاومة لانكماشات السوق من المحفظة التقليدية. إلا أن تكافؤ المخاطر عرضة للتأثر بالتحولات الكبيرة في أنظمة الارتباط، كما لوحظ في الربع الأول من عام 2020، مما أدى إلى ضعف أداء صناديق تكافؤ المخاطر بشكل ملحوظ خلال موجة البيع التي أعقبت جائحة كوفيد-19 .

بصورة عامة، فإنّ منهجية بناء محفظة استثمارية متوازنة المخاطر تشبه إنشاء محفظة استثمارية ذات تباين منخفض، مع مراعاة شرط أن يساهم كل أصل (أو فئة أصول، مثل السندات والأسهم والعقارات، إلخ) بالتساوي في التقلبات الإجمالية للمحفظة. [ 1 ] [ 2 ]

طُوِّرت بعض مكوناتها النظرية في خمسينيات وستينيات القرن الماضي، لكن أول صندوق استثماري قائم على مبدأ تكافؤ المخاطر، والذي يُعرف باسم صندوق "أول ويذر "، ظهر لأول مرة عام ١٩٩٦. وفي السنوات الأخيرة، بدأت العديد من شركات الاستثمار بتقديم صناديق تكافؤ المخاطر لعملائها. وقد شاع استخدام مصطلح "تكافؤ المخاطر" عام ٢٠٠٥، حيث صاغه إدوارد تشيان من شركة بان أغورا لإدارة الأصول ، ثم تبنّته صناعة إدارة الأصول. ويمكن اعتبار تكافؤ المخاطر استراتيجية إدارة سلبية أو فعّالة. [ ٣ ]

ازداد الاهتمام بنهج تكافؤ المخاطر منذ الأزمة المالية لعام 2008 ، حيث تفوق هذا النهج على المحافظ الاستثمارية التقليدية، فضلاً عن العديد من صناديق التحوط. [ 4 ] [ 5 ] وقد أبدى بعض مديري المحافظ شكوكًا حول التطبيق العملي لهذا المفهوم وفعاليته في جميع ظروف السوق [ 6 ] [ 7 ] ، بينما يشير آخرون إلى أدائه خلال الأزمة المالية لعام 2008 كمؤشر على نجاحه المحتمل. [ 8 ] [ 9 ]

وصف

مقارنة توزيع الأصول والمخاطر

تكافؤ المخاطر هو نهجٌ مفاهيمي للاستثمار [ 10 ] يسعى إلى توفير بديلٍ أقل مخاطرةً وأقل رسومًا لتوزيع المحفظة " التقليدي" [ 10 ] الذي يخصص 60% من رأس المال للأسهم و40% للسندات، والذي يحمل 90% من مخاطره في جزء الأسهم من المحفظة (انظر الرسم التوضيحي). [ 11 ] [ 12 ] يحاول نهج تكافؤ المخاطر تحقيق توازنٍ في المخاطر من خلال تخصيص الأموال لمجموعةٍ أوسع من الفئات، مثل الأسهم، والسندات الحكومية، والأوراق المالية المرتبطة بالائتمان، وأدوات التحوط ضد التضخم (بما في ذلك الأصول الحقيقية، والسلع، والعقارات، والسندات المحمية من التضخم)، مع تعظيم المكاسب من خلال الرافعة المالية . [ 13 ] [ 14 ] ووفقًا لبوب برينس، كبير مسؤولي الاستثمار في شركة بريدج ووتر أسوشيتس ، فإن المعايير الأساسية لمحفظة تكافؤ المخاطر التقليدية هي الأصول غير المترابطة، وانخفاض مخاطر الأسهم، والإدارة السلبية . [ 15 ]

يرى بعض الباحثين أن محفظة تكافؤ المخاطر تتطلب إدارةً فعّالة وإشرافًا مستمرًا [ 10 ] للحد من احتمالية حدوث عواقب سلبية نتيجةً للرافعة المالية وتكوين التخصيصات من خلال شراء وبيع الأصول للحفاظ على حيازات الدولار عند مستويات مخاطر محددة ومتساوية. فعلى سبيل المثال، إذا ارتفع سعر ورقة مالية أو انخفض مع بقاء مستويات المخاطر ثابتة، فسيتم تعديل محفظة تكافؤ المخاطر للحفاظ على انكشافها على الدولار ثابتًا. [ 16 ] من جهة أخرى، يعتبر البعض تكافؤ المخاطر نهجًا سلبيًا، لأنه لا يتطلب من مدير المحفظة شراء أو بيع الأوراق المالية بناءً على توقعات سلوك السوق المستقبلي. [ 17 ]

قد يختلف تطبيق مبادئ تكافؤ المخاطر بين المديرين الماليين، نظرًا لاختلاف أساليبهم في تصنيف الأصول، وتعريفاتهم للمخاطر، وطرق توزيعها ضمن فئات الأصول، وأساليبهم في التنبؤ بالمخاطر المستقبلية، وطرائقهم في إدارة التعرض للمخاطر. [ 18 ] مع ذلك، انحرفت العديد من صناديق تكافؤ المخاطر عن أهدافها الأصلية، بما في ذلك الإدارة السلبية. وغالبًا ما يكون مدى إدارة محفظة تكافؤ المخاطر هو السمة المميزة لأنواع صناديق تكافؤ المخاطر المختلفة المتاحة اليوم. [ 15 ]

محافظ مساهمات المخاطر ذات الأوزان المتساوية

إن أفضل نسخة معروفة من تكافؤ المخاطر هي طريقة محفظة مساهمات المخاطر ذات الأوزان المتساوية.

لا يعني توزيع المخاطر بالتساوي "تساوي التقلبات"، بل يعني أن يساهم كل أصل بنفس الطريقة في التقلبات الإجمالية للمحفظة. ولتحقيق ذلك، علينا تحديد مساهمة كل أصل في مخاطر المحفظة.

لنفترض محفظة منشمال{\displaystyle N}أصول:x1{\displaystyle x_{1}}...xشمال{\displaystyle x_{N}}حيث وزن الأصلxأنا{\displaystyle x_{i}}يكونwأنا{\displaystyle w_{i}}. الwأنا{\displaystyle w_{i}}تشكيل متجه التخصيصw{\displaystyle w}لنرمز أيضًا إلى مصفوفة التغاير للأصول X{\displaystyle X}=(x1{\displaystyle (x_{1}}...xشمال){\displaystyle x_{N})}بواسطةΣ{\displaystyle \Sigma }يُعرَّف تقلب المحفظة بأنه الانحراف المعياري للمتغير العشوائيwت{\displaystyle w^{t}}X{\displaystyle X}وهو:

σ(w)=wΣw{\displaystyle \sigma (w)={\sqrt {w'\Sigma w}}}

منذσ(w){\displaystyle \sigma (w)}متجانس من الدرجة 1 فيw{\displaystyle w}ويترتب على ذلك من نظرية أويلر للدوال المتجانسة ما يلي:

σ(w)=أنا=1شمالσأنا(w){\displaystyle \sigma (w)=\sum _{i=1}^{N}\sigma _{i}(w)}، أين
σأنا(w)=wأناwأناσ(w)=wأنا(Σw)أناwΣw{\displaystyle \sigma _{i}(w)=w_{i}\cdot \partial _{w_{i}}\sigma (w)={\frac {w_{i}(\Sigma w)_{i}}{\sqrt {w'\Sigma w}}}}

لهذا السبب.σأنا(w){\displaystyle \sigma _{i}(w)}يمكن تفسير ذلك على أنه مساهمة من الأصولأنا{\displaystyle i}في المحفظة الاستثمارية بالنسبة للمخاطر الإجمالية للمحفظة.

إذن، تعني المساهمة المتساوية في المخاطرσأنا(w)=σج(w){\displaystyle \sigma _{i}(w)=\sigma _{j}(w)}للجميعأنا،ج{\displaystyle i,j}أو ما يعادل ذلك

σأنا(w)=σ(w)/شمال{\displaystyle \sigma _{i}(w)=\sigma (w)/N}

لهذه المسألة حلٌّ فريد يمكن تحديده باستخدام طرق التحسين المحدبة ذات التقارب المُثبت [ 19 ] . أو بدلاً من ذلك، يمكن تحديد الحل عدديًا إما عن طريق حل مسألة النقطة الثابتة.

wأنا=σ(w)2(Σw)أناشمال{\displaystyle w_{i}={\frac {\sigma (w)^{2}}{(\Sigma w)_{i}N}}}

أو عن طريق حل مسألة التصغير

argمينwأنا=1شمال[wأنا-σ(w)2(Σw)أناشمال]2{\displaystyle {\underset {w}{\arg \min }}\sum _{i=1}^{N}\left[w_{i}-{\frac {\sigma (w)^{2}}{(\Sigma w)_{i}N}}\right]^{2}}

كلاهما مع بعض القيود التي تلغي ثبات المشكلة مع تغيير المقياسw{\displaystyle w}.

عادةً ما يتم ضبط تقلب المحفظة الإجمالية علىσ{\displaystyle \sigma }:

σ(w)=σ{\displaystyle \sigma (w)=\sigma }

أو يتم تحديد إجمالي استثمار المحفظة على النحو التالي:جي{\displaystyle G}

أناwأنا=جي{\displaystyle \sum _{i}w_{i}=G}

يمكن حل مشكلة التصغير المذكورة أعلاه بكفاءة باستخدام طريقة التدرج الإحداثي الدوري ، [ 20 ] وتتوفر تطبيقات مفتوحة المصدر لها في JavaScript، [ 21 ] و Python [ 22 ] [ 23 ] و R. [ 24 ]

تاريخ

بدأت ملامح منهج تكافؤ المخاطر عندما أدخل الاقتصادي الحائز على جائزة نوبل ، هاري ماركويتز ، مفهوم الحد الأمثل للكفاءة في نظرية المحفظة الحديثة عام 1952. ثم في عام 1958، خلص الحائز على جائزة نوبل جيمس توبين إلى إمكانية تحسين نموذج الحد الأمثل للكفاءة بإضافة استثمارات خالية من المخاطر، ودعا إلى الاستفادة من محفظة متنوعة لتحسين نسبة المخاطرة إلى العائد. [ 17 ] كما درس جاك ترينور في عام 1961، وويليام إف. شارب في عام 1964، وجون لينتنر في عام 1965 ، ويان موسين في عام 1966، التحليل النظري لدمج الرافعة المالية وتقليل المخاطر بين أصول متعددة في محفظة استثمارية. مع ذلك، لم يُطبّق هذا المفهوم عمليًا نظرًا لصعوبة تطبيق الرافعة المالية في محفظة مؤسسة كبيرة. [ 25 ]

بحسب جو فلاهيرتي، نائب الرئيس الأول في شركة MFS لإدارة الاستثمارات ، فإن "فكرة تكافؤ المخاطر تعود إلى تسعينيات القرن الماضي". في عام 1996، أطلقت شركة بريدج ووتر أسوشيتس صندوقًا لتكافؤ المخاطر يُسمى استراتيجية تخصيص الأصول "أول ويذر" . [ 4 ] [ 15 ] [ 26 ] [ 27 ] مع أن بريدج ووتر أسوشيتس كانت أول من طرح منتجًا لتكافؤ المخاطر في السوق، إلا أنها لم تكن أول من صاغ المصطلح. بل استخدم مصطلح "تكافؤ المخاطر" لأول مرة إدوارد تشيان، من شركة بان أغورا لإدارة الأصول ، عندما كتب ورقة بحثية في عام 2005. [ 3 ] في عام 2008، أطلق أندرو زايتسيف، من شركة آلان بيلر وشركائه للاستشارات الاستثمارية، اسم "تكافؤ المخاطر" (اختصارًا لتكافؤ علاوة المخاطر) على فئة استثمارات المحافظ هذه. [ 28 ] [ 29 ] وسرعان ما تبنت صناعة إدارة الأصول هذا المصطلح. [ 26 ] [ 30 ] بمرور الوقت، بدأت شركات أخرى مثل أكويلا كابيتال (2004)، وإيه كيو آر كابيتال مانجمنت (2006)، [ 31 ] ونورث ووتر ، وويلينغتون ، وإنفيسكو ، وفيرست كوادرانت ، وبوتنام إنفستمنتس ، وإيه تي بي (2006)، وباناغورا أسيت مانجمنت (2006)، وبلاك روك (2009 - المعروفة سابقًا باسم باركليز غلوبال إنفستورز)، و1741 أسيت مانجمنت (2009)، ونيوبرغر بيرمان (2009)، وأليانز بيرنشتاين (2010)، [ 32 ] وكليفتون غروب (2011)، [ 33 ] وسالينت بارتنرز (2012)، [ 34 ] [ 35 ] [ 36 ] وشرودرز (2012)، وناتيكسيس أسيت مانجمنت (2013) [ 37 ] وأليانز غلوبال إنفستورز (2015) [ 38 ] في العمل في هذا المجال. إنشاء صناديق تكافؤ المخاطر. [ 26 ] [ 39 ] [ 40 ]

أداء

أفاد تقريرٌ صادرٌ عن معهد كالّان للاستثمارات في فبراير 2010 بأنّ محفظة "تكافؤ المخاطر المُدعّمة بالرافعة المالية" كانت ستُسجّل أداءً أقلّ بكثير من أداء المحفظة المؤسسية التقليدية في التسعينيات، لكنّها كانت ستُحقق أداءً أفضل بكثير منها خلال العقد الممتدّ من عام 2000 إلى عام 2010. [ 41 ] وقد حقّقت صناديق تكافؤ المخاطر أداءً جيّداً خلال الأزمة المالية لعام 2008 مقارنةً بالأزمة المالية . فعلى سبيل المثال، انخفض صندوق تكافؤ المخاطر التابع لشركة AQR بنسبة تتراوح بين 18% و19% في عام 2008، مقارنةً بانخفاضٍ قدره 22% في صندوق مؤشر فانجارد المتوازن. [ 42 ] ووفقاً لتقريرٍ نشرته صحيفة وول ستريت جورنال عام 2013، فقد شهدت صناديق تكافؤ المخاطر التي تُقدّمها صناديق التحوّط "ارتفاعاً كبيراً في شعبيّتها" و"تفوّقت باستمرار على الاستراتيجيات التقليدية منذ الأزمة المالية". [ 43 ] مع ذلك، أفادت التقارير أن صناديق الاستثمار المشتركة التي تستخدم استراتيجية تكافؤ المخاطر قد تكبدت خسائر بنسبة 6.75% خلال النصف الأول من العام. [ 43 ] ويجادل مؤيدو تكافؤ المخاطر بأن قيمة موازنة المخاطر بين فئات الأصول ستتحقق على مدى فترات طويلة، بما في ذلك فترات الركود والنمو وأنظمة التضخم المرتفع. ويُظهر التحليل التاريخي بعض الأدلة على أداء أفضل من الأسهم في بيئات الركود. [ 44 ]

استقبال

مع ازدهار سوق الأسهم في التسعينيات، تفوقت استراتيجيات الاستثمار التي تركز على الأسهم على استراتيجيات تكافؤ المخاطر على المدى القريب. [ 45 ] ومع ذلك، بعد انهيار مارس 2000 ، ازداد الاهتمام باستراتيجيات تكافؤ المخاطر، أولًا بين المستثمرين المؤسسيين في الولايات المتحدة ثم في أوروبا. [ 4 ] [ 5 ] ومن بين المستثمرين الأمريكيين مجلس استثمار ولاية ويسكونسن ونظام تقاعد موظفي المدارس العامة في بنسلفانيا (PSERS)، اللذان استثمرا مئات الملايين في صناديق تكافؤ المخاطر التابعة لشركات AQR وبلاك روك وبريدج ووتر أسوشيتس. [46] [47] [48] [3] [49 ] كما أثرت الأزمة المالية لعام 2008 بشدة على محافظ الاستثمار التي تركز على الأسهم ونموذج ييل، [ 50 ] لكن صناديق تكافؤ المخاطر حققت أداءً جيدًا نسبيًا. [ 8 ] [ 9 ] [ 51 ] [ 52 ]

على الرغم من انتقادات المتشككين، شهد نهج تكافؤ المخاطر نشاطًا ملحوظًا بعد عقد من الأداء الضعيف للأسهم. [ 53 ] خلال الفترة من 2005 إلى 2012، بدأت عدة شركات في تقديم منتجات تكافؤ المخاطر، بما في ذلك: باركليز جلوبال إنفستورز ( بلاك روك حاليًا )، وشرودرز ، وفرست كوادرانت ، وميلون كابيتال مانجمنت، ونيوبرجر بيرمان، وستيت ستريت جلوبال أدفايزرز . [ 54 ] تشير دراسة استقصائية أجريت عام 2011 على المستثمرين المؤسسيين والاستشاريين إلى أن أكثر من 50% من صناديق التقاعد والأوقاف والمؤسسات الخيرية في الولايات المتحدة تستخدم حاليًا، أو تفكر في استخدام، منتجات تكافؤ المخاطر في محافظها الاستثمارية. [ 55 ] يُظهر استطلاع أجرته مجلة "تشيف إنفستور أوفيسر" عام 2014 مدى انتشار هذا النهج: 46% من المستثمرين المؤسسيين الذين شملهم الاستطلاع يستخدمون تكافؤ المخاطر، و8% يفكرون في الاستثمار فيه.

استخدام الرافعة المالية

بحسب مقال نُشر عام ٢٠١١ في مجلة "الاستثمارات والمعاشات التقاعدية الأوروبية" ، ينطوي نهج تكافؤ المخاطر على "مخاطر متوسطة" تشمل: صعوبة إيصال قيمته إلى مجالس الإدارة؛ والأحداث غير المتوقعة مثل انهيار السوق عام ٢٠٠٨؛ ومخاطر توقيت السوق المرتبطة بالتنفيذ؛ واستخدام الرافعة المالية والمشتقات المالية، ومخاطر الأساس المرتبطة بالمشتقات. [ ٦ ] ويحذر نقاد آخرون من أن استخدام الرافعة المالية والاعتماد الكبير على أصول الدخل الثابت قد يُولّد مخاطر خاصة به. [ ٣٢ ] [ ٥٦ ] [ ٥٧ ] وقد انتقد مدير المحافظ الاستثمارية، بن إنكر، نهج تكافؤ المخاطر لكونه نهجًا معياريًا يُعطي وزنًا نسبيًا كبيرًا جدًا للسندات مقارنةً بنهج المحافظ الاستثمارية البديلة الأخرى. ومع ذلك، يقول مؤيدو تكافؤ المخاطر إن الغرض منه هو تجنب التنبؤ بالعوائد المستقبلية. [ ٥٨ ] [ ٥٩ ] [ ٦٠ ] ويقول إنكر أيضًا إن تكافؤ المخاطر يتطلب رافعة مالية كبيرة جدًا لتحقيق نفس العوائد المتوقعة التي تحققها البدائل التقليدية. يرد المؤيدون بأن انخفاض المخاطر الناتج عن التنويع الإضافي يعوض بشكل كبير مخاطر الرافعة المالية الإضافية، وأن استخدام الرافعة المالية من خلال العقود الآجلة المتداولة علنًا وتمويل الأصول عبر الوساطة الرئيسية يعني أيضًا وجود نسبة عالية من النقد في المحفظة لتغطية الخسائر وطلبات الهامش. [ 50 ] بالإضافة إلى ذلك، يقول إنكر إن السندات تتميز بانحراف سلبي (احتمالية ضئيلة للخسائر الكبيرة واحتمالية كبيرة للمكاسب الصغيرة)، مما يجعلها استثمارًا محفوفًا بالمخاطر عند استخدام الرافعة المالية. وقد رد المؤيدون بالقول إن نهجهم يدعو إلى تقليل التعرض للسندات مع ازدياد التقلبات، ويوفر انحرافًا أقل من المحافظ التقليدية. [ 61 ]

يجادل مؤيدو استخدام الرافعة المالية بأن استخدامها قد يقلل المخاطر بدلاً من زيادتها، شريطة استيفاء أربعة شروط: (أ) الاحتفاظ بسيولة نقدية كافية غير مقيدة لتغطية أي طلبات هامش، (ب) تطبيق الرافعة المالية على محفظة متنوعة بشكل جيد، (ج) إمكانية إعادة توازن الأصول بشكل متكرر، (د) تقليل مخاطر الطرف المقابل إلى أدنى حد. [ 62 ]

تكافؤ المخاطر والسوق الصاعدة للسندات

أشارت مقالة نُشرت عام 2012 في صحيفة فايننشال تايمز إلى تحديات محتملة تواجه صناديق تكافؤ المخاطر "في ذروة سوق صاعدة استمرت 30 عامًا للدخل الثابت". في حين يُشير المؤيدون إلى تنويع محافظهم الاستثمارية بين السندات، بالإضافة إلى "الأوراق المالية المرتبطة بالتضخم، والائتمان المؤسسي، وديون الأسواق الناشئة، والسلع، والأسهم، مع مراعاة كيفية استجابة كل فئة من فئات الأصول لعاملين: التغيرات في معدل النمو الاقتصادي المتوقع، والتغيرات في توقعات التضخم". [ 53 ] وذكرت مقالة نُشرت عام 2013 في صحيفة فايننشال نيوز أن "تكافؤ المخاطر لا يزال مزدهرًا، حيث يُدرك المستثمرون التوازن الأفضل بين المخاطر المختلفة التي يُمثلها في عالم غير مستقر". [ 63 ]

بعد الانخفاض الحاد في أسعار السندات عام 2013 ("أزمة التخفيض التدريجي")، استمر المستثمرون في التساؤل عن تأثير ارتفاع أسعار الفائدة على محافظ تكافؤ المخاطر أو غيرها من محافظ الأسهم الأكثر تركيزًا. يُظهر تحليل تاريخي لفترات ارتفاع أسعار الفائدة أهمية التمييز بين أنظمة ارتفاع أسعار الفائدة المنظمة وغير المنظمة. يكون أداء تكافؤ المخاطر أضعف في بيئات ارتفاع أسعار الفائدة غير المنظمة، لكن أداءه على المدى الطويل لا يعتمد على انخفاض عوائد السندات. [ 64 ]

تكافؤ المخاطر ونموذج تسعير الأصول الرأسمالية

يؤكد أنصار تكافؤ المخاطر أن محفظة تكافؤ المخاطر غير المُموّلة بالرافعة المالية قريبة جدًا من محفظة التماس ، بقدر ما يمكن قياسه في ظل عدم اليقين والتشويش في البيانات. [ 65 ] وتُقدّم حجج نظرية وتجريبية لدعم هذا الادعاء. ومن بين الافتراضات التي تضع محفظة تكافؤ المخاطر على الحد الأمثل ، أن فئات الأصول الفردية غير مترابطة ولها نسب شارب متطابقة . [ 3 ] نادرًا ما يُعارض منتقدو تكافؤ المخاطر الادعاء بأن محفظة تكافؤ المخاطر قريبة من محفظة التماس، لكنهم يقولون إن خط الاستثمار المُموّل بالرافعة المالية أقل انحدارًا، وأن محفظة تكافؤ المخاطر المُموّلة بالرافعة المالية لا تتمتع بميزة تُذكر، أو لا تتمتع بأي ميزة على الإطلاق، مقارنةً بـ 60% أسهم / 40% سندات، كما أنها تحمل عيب الرافعة المالية الصريحة الأكبر. [ 7 ] [ 59 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. سيباستيان مايارد، تييري رونكالي، جيروم تيليتش. "حول خصائص محافظ مساهمات المخاطر ذات الأوزان المتساوية" (ملف PDF) . مؤرشف (PDF) من الأصل بتاريخ 22 فبراير 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 يونيو 2016 .{{cite web}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  2. "بناء محفظة تكافؤ المخاطر" . quant.stackexchange.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 25-06-2016 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 07-06-2016 .
  3. 1 2 3 4 تشيان، إي. (سبتمبر 2005). "محافظ تكافؤ المخاطر: محافظ فعّالة من خلال التنويع الحقيقي" (ملف PDF) . باناجورا لإدارة الأصول. مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 20 سبتمبر 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 أغسطس 2016 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  4. 1 2 3 مارتن ستيوارد (أكتوبر 2010). "المحفظة المتوازنة حقًا". الاستثمارات والمعاشات التقاعدية في أوروبا.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  5. 1 2 "تكافؤ المخاطر: فكرة جيدة، واقع محرج" . I&PE. 2 أبريل 2011. تم الاطلاع عليه في 21 يونيو 2011 .
  6. 1 2 ماثيو روبرتس (أبريل 2011). "فرصة ضائعة؟". الاستثمار والاستثمار الخاص.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  7. 1 2 أندرسون، روبرت م.؛ بيانكي، ستيفن و.؛ غولدبيرغ، ليزا ر. (نوفمبر-ديسمبر 2012). "هل ستتفوق استراتيجية تكافؤ المخاطر الخاصة بي؟" . مجلة المحللين الماليين . 68 (6): 75-93 . doi : 10.2469/faj.v68.n6.7 . مؤرشف من الأصل في 27-06-2020 . تم الاسترجاع في 01-07-2019 .
  8. 1 2 شويفاتي، ي.؛ كوينارد، ي. (2008). "نحو أقصى تنويع". مجلة إدارة المحافظ . 34 (4): 40-51 . doi : 10.3905/JPM.2008.35.1.40 . S2CID 49359548 . 
  9. 1 2 مارتيليني، ل. (2008). "نحو تصميم معايير أسهم أفضل". مجلة إدارة المحافظ . 34 (4): 1-8 . doi : 10.3905/jpm.2008.709978 . S2CID 153889912 . 
  10. 1 2 3 جون إدواردز (2022). كيفية إنشاء محفظة استثمارية متوازنة المخاطر ، إنفستوبيديا
  11. أماندا وايت (9 مارس 2010). "تكافؤ المخاطر يصبح ذا مذاق حلو ومر" . أفضل 1000 صندوق. مؤرشف من الأصل في 16 أكتوبر 2011. تم الاطلاع عليه في 18 أكتوبر 2011 .
  12. مايلارد، سيباستيان؛ رونكالي، تييري؛ تيليتش، جيروم (سبتمبر 2008). " حول خصائص محافظ مساهمات المخاطر ذات الأوزان المتساوية" . ورقة عمل . doi : 10.2139/ssrn.1271972 . SSRN 1271972. مؤرشفة من الأصل في 7 ديسمبر 2021. تم الاطلاع عليها في 17 ديسمبر 2021 . 
  13. بيترز، محرر. (ديسمبر 2008). "هل تعاني محفظتك الاستثمارية من "رائحة كريهة؟": اختيار بيتا الأساسية". منظور الربع الأول . 5 (4).
  14. ألين، غريغوري سي. (فبراير 2010). "نهج تكافؤ المخاطر لتخصيص الأصول" (ملف PDF) . أبحاث معهد كالان للاستثمارات. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 30 سبتمبر 2011. تم الاطلاع عليه في 18 أكتوبر 2011 .
  15. 1 2 3 جاستن مونت (أكتوبر 2010). "تحديد تكافؤ المخاطر". ai-CIO: 9.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  16. غريغوري د. هاوزر (نوفمبر 2010). "تكافؤ المخاطر: هل هي المحفظة المتوازنة حقًا؟" . مجموعة تقييم الصناديق. مؤرشف من الأصل بتاريخ 27 سبتمبر 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 يونيو 2011 .
  17. 1 2 ليفيل، كريستوفر أ. (مارس 2010). "تكافؤ المخاطر: تحت الأضواء بعد 50 عامًا" (ملف PDF) . المركز الوطني لتكافؤ المخاطر. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 26 يونيو 2011. تم الاطلاع عليه في 18 أكتوبر 2011 .
  18. غولد وايت، بول (أكتوبر 2008). "التنويع وإدارة المخاطر: ماذا تخبرنا التقلبات؟" (ملف PDF) . منظور الربع الأول . 5 (3). مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 15 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يونيو 2011 .
  19. سبينو، فلورين (24 يوليو 2013). "خوارزمية لحساب أوزان تكافؤ المخاطر" . SSRN 2297383 . 
  20. غريفو-بيليون، ثيوفيل؛ ريتشارد، جان-شارل؛ رونكالي، تييري (1 سبتمبر 2013). "خوارزمية سريعة لحساب محافظ تكافؤ المخاطر عالية الأبعاد". arXiv : 1311.4057 . Bibcode : 2013arXiv1311.4057G . doi : 10.2139 /ssrn.2325255 . S2CID 8205817. SSRN 2325255 .  {{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  21. مكتبة "PortfolioAllocation" المكتوبة بلغة جافا سكريبت . github.com/lequant40 . مؤرشفة من الأصل بتاريخ 27-06-2018 . تم الاطلاع عليها بتاريخ 10-06-2017 .
  22. "riskparity.py: تصميم سريع وقابل للتوسع لمحفظات تكافؤ المخاطر باستخدام TensorFlow 2.0" . github.com/dppalomar . مؤرشف من الأصل بتاريخ 3 مايو 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 31 يوليو 2019 .
  23. سبينو، فلورين (24 يوليو 2013). "خوارزمية لحساب أوزان تكافؤ المخاطر" . doi : 10.2139/ssrn.2297383 . SSRN 2297383 . 
  24. "تصميم محافظ تكافؤ المخاطر" . github.com/dppalomar . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2019-01-06 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2019-07-31 .
  25. غريغوري سي. كالان (فبراير 2010). "نهج تكافؤ المخاطر لتخصيص الأصول" (ملف PDF) . بحوث معهد كالان للاستثمارات. ص 2. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 30 سبتمبر 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 يونيو 2011 . 
  26. 1 2 3 شوارتز، ستيفاني (أبريل 2011). "تكافؤ المخاطر: النظرة طويلة المدى" . I&PE . تم الاسترجاع في 21 يونيو 2011 .
  27. جون بليندر (30 يناير 2011). "اتباع القطيع يُعرّض رأس المال للخسارة" . فايننشال تايمز . مؤرشف من الأصل في 28 يناير 2016. تم الاطلاع عليه في 21 يونيو 2011 .
  28. "محضر اجتماع صندوق معاشات الولايات الغربية، اتحاد موظفي الخدمة العامة، 10-12 ديسمبر 2008" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 4 مارس 2016. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 فبراير 2014 .
  29. "مسح تكافؤ المخاطر الاستثماري لعام 2014 - 21 أكتوبر 2014" . مؤرشف من الأصل في 1 أكتوبر 2016. تم الاطلاع عليه في 22 سبتمبر 2016 .
  30. المستثمر المؤسسي، الحدود الأخيرة، فرانسيس دنمارك، سبتمبر 2010، الصفحة 7
  31. "صناديق "تكافؤ المخاطر" الرائجة تتضرر بشدة" . صحيفة وول ستريت جورنال . 27 يونيو 2013. تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 ديسمبر 2023 .
  32. 1 2 "تخطط شركة أليانس بيرنشتاين لاستراتيجية تكافؤ المخاطر". المعاشات التقاعدية العالمية. 2 أكتوبر 2006.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  33. "مجموعة كليفتون تعيّن مديرًا جديدًا لاستراتيجيات تكافؤ المخاطر". رسالة إدارة الأموال. 1 مارس 2011.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  34. ماكان، بيلي. "شركة سالينت بارتنرز تطلق مؤشر سالينت لتكافؤ المخاطر" . 21 أغسطس 2012. أوباليسك. مؤرشف من الأصل في 27 أغسطس 2012. تم الاطلاع عليه في 7 فبراير 2013 .
  35. "مؤشر تكافؤ المخاطر البارز" . شركة سالينت بارتنرز المحدودة. مؤرشف من الأصل بتاريخ 16 مارس 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 فبراير 2012 .
  36. "شركة سالينت بارتنرز تطلق أول مؤشر لتكافؤ المخاطر في القطاع" . ماركت ووتش . مؤرشف من الأصل في 2 مارس 2014.
  37. شركة إدارة الأصول تطلق صندوقًا لتكافؤ المخاطر. مؤرشف بتاريخ 9 مايو 2021 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine )، citywire.co.uk، 17 أكتوبر 2013
  38. مؤرشف بتاريخ 28 سبتمبر 2015 في موقع Wayback Machine ، شركة Allianz Global Investors، 22 يناير 2015
  39. هنريك غاد جيبسن (أبريل 2011). "دراسة حالة: ATP" . الاستثمارات والمعاشات التقاعدية في أوروبا.
  40. دوري، ف.؛ هاوسلر، ف.؛ ستيفانوفيتس، د. (2011). "(إعادة) تطور تخصيص الأصول" (ملف PDF) . ورقة بيضاء . مؤرشفة من الأصل (ملف PDF) في 4 أكتوبر 2022.
  41. ألين، غريغوري سي. (فبراير 2010). "الرئيس ومدير الأبحاث". أبحاث معهد كالان للاستثمار .
  42. لايز، إليانور (2 أكتوبر 2010). "ما مدى خطورة تلك الصناديق منخفضة المخاطر؟" . صحيفة وول ستريت جورنال . مؤرشف من الأصل في 17 فبراير 2022. تم الاطلاع عليه في 7 فبراير 2013 .
  43. 1 2 كوركيري، مايكل (27 يونيو 2013). "صناديق 'تكافؤ المخاطر' الرائجة تتلقى ضربة قوية" . صحيفة وول ستريت جورنال . مؤرشف من الأصل في 31 ديسمبر 2014. تم الاطلاع عليه في 31 يوليو 2013 .
  44. "مكتبة الأدب" (ملف PDF) . www.blackrock.com . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 23-09-2015 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30-06-2015 .
  45. كلارك، ر.؛ دي سيلفا، هـ.؛ ثورلي، س. (2002). "قيود المحفظة والقانون الأساسي للإدارة النشطة" (ملف PDF) . مجلة المحللين الماليين . 58 (5): 48-66 . doi : 10.2469/faj.v58.n5.2468 . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 9 يونيو 2011. تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يونيو 2011 .
  46. "إعادة هيكلة إدارة النقد في نظام معاشات التقاعد العامة". رسالة إدارة الأموال. 18 أكتوبر 2010: 4.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  47. باري ب. بور (18 يناير 2011). "ويسكونسن تختار زوجًا من الصناديق الاستثمارية بقيمة 600 مليون دولار لتحقيق تكافؤ المخاطر". المعاشات والاستثمارات.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  48. فرانسيس دنمارك (سبتمبر 2010). "الحدود الأخيرة". المستثمر المؤسسي .
  49. كوزلوفسكي، روب (8 أكتوبر 2014). "صندوق تقاعد موظفي ولاية بنسلفانيا يخصص 900 مليون دولار لثلاثة مدراء" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 24 سبتمبر 2015. تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يونيو 2015 .
  50. 1 2 تشيان، إي. (2006). "حول التفسير المالي لمساهمات المخاطر: ميزانيات المخاطر تتراكم". مجلة إدارة الاستثمار (الربع الرابع).
  51. ليندبرغ، سي. (2009). "تحسين المحفظة الاستثمارية عندما تتحدد العوائد المتوقعة للأسهم بناءً على التعرض للمخاطر". برنولي . 15 (2): 464-474 . arXiv : 0906.2271 . Bibcode : 2009arXiv0906.2271L . doi : 10.3150/08-BEJ163 . S2CID 14583403 . 
  52. نيوريتش، كيو. (أبريل 2008). "الفهرسة البديلة باستخدام مؤشر MSCI العالمي".{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  53. 1 2 ماكروم، دان (20 سبتمبر 2012). "المستثمرون يتهافتون على درع 'تكافؤ المخاطر'" . فايننشال تايمز . مؤرشف من الأصل في 22 سبتمبر 2022. تم الاسترجاع في 14 يناير 2013 .
  54. أبيل، دوغلاس (30 نوفمبر 2009). "بريدج ووتر في وضعٍ صعب؛ قرار "وضع الكساد" خبرٌ سارٌ للمنافسين". المعاشات والاستثمارات: 1.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  55. aiCIO. ​​"استطلاع استثمار تكافؤ المخاطر" . aiCIO . ​​مؤرشف من الأصل في 9 سبتمبر 2011. تم الاطلاع عليه في 12 سبتمبر 2011 .
  56. أندرسون، روبرت م.؛ بيانكي، ستيفن و.؛ غولدبيرغ، ليزا ر. (يوليو 2013). "قرار استخدام الرافعة المالية" (ملف PDF) . ورقة عمل رقم 2013-01، مركز أبحاث إدارة المخاطر، جامعة كاليفورنيا، بيركلي . مؤرشفة من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 22 أكتوبر 2013.
  57. أور، ليانا (26 يوليو 2013). "هل يُعدّ استخدام الرافعة المالية في إدارة المحفظة الاستثمارية مجديًا؟" . كبير مسؤولي الاستثمار في شركة أسيت إنترناشونال . مؤرشف من الأصل في 28 سبتمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 27 يوليو 2013 .
  58. أسنيس، كليفورد س. (شتاء 1996). "لماذا لا تكون الاستثمارات في الأسهم بنسبة 100%؟". مجلة إدارة المحافظ . 22 (2): 29-34 . doi : 10.3905/jpm.1996.29 . S2CID 154907850 . 
  59. 1 2 "تكافؤ المخاطر، أم مجرد مخاطرة؟ | ai5000" . مايو-يونيو 2010. ص 27. مؤرشف من الأصل بتاريخ 18-06-2011 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15-06-2011 . 
  60. إنكر، بن (مارس 2010). "المخاطر الخفية لمحافظ تكافؤ المخاطر" . ورقة بيضاء من جي إم أو. مؤرشفة من الأصل في 12 مايو 2013. تم الاطلاع عليها في 10 سبتمبر 2017 .{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  61. فوريستي، ستيفن جيه؛ راش، مايكل إي. (11 فبراير 2010). "التنويع المرتكز على المخاطر: استخدام الرافعة المالية ضمن تخصيص الأصول". ويلشاير للاستشارات.{{cite journal}}يتطلب الاستشهاد بالمجلة ( مساعدة )|journal=
  62. "الشروط والأحكام - الامتثال - بلاك روك" (ملف PDF) . بلاك روك . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 يونيو 2015 .
  63. "آراء من القمة: ما هو رائج وما هو غير رائج" . 8 مارس 2013. مؤرشف من الأصل في 11 مايو 2013. تم الاطلاع عليه في 8 مارس 2013 .
  64. "مكتبة الأدب" (ملف PDF) . www.blackrock.com . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 23-09-2015 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30-06-2015 .
  65. توتونجو، ر.هـ؛ كونيغ، م. (2004). "تخصيص الأصول الأمثل". حوليات بحوث العمليات . 132 ( 1-4 ): 132-157 . CiteSeerX 10.1.1.136.3697 . doi : 10.1023/B:ANOR.0000045281.41041.ed . S2CID 2669348 .