معادلات تألق أشباه الموصلات

📅 آخر تحديث: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٤ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 37 صور
الموسوعة الحرة

تصف معادلات تألق أشباه الموصلات ( SLEs ) [ 1 ] [ 2 ] تألق أشباه الموصلات الناتج عن إعادة التركيب التلقائي للإثارات الإلكترونية، مما يُنتج تدفقًا من الضوء المنبعث تلقائيًا . وقد شكّل هذا الوصف الخطوة الأولى نحو البصريات الكمية لأشباه الموصلات، لأن معادلات تألق أشباه الموصلات تتضمن في آنٍ واحد التفاعل الكمي بين الضوء والمادة ، واقتران تفاعل كولوم بين الإثارات الإلكترونية داخل شبه الموصل. تُعدّ معادلات تألق أشباه الموصلات من أدقّ الطرق لوصف انبعاث الضوء في أشباه الموصلات، وهي مناسبة للنمذجة المنهجية لانبعاث أشباه الموصلات، بدءًا من تألق الإكسيتونات وصولًا إلى الليزر .

بسبب عشوائية تقلبات مجال الفراغ ، يكون تألق أشباه الموصلات غير متماسك، بينما تشمل امتدادات تأثيرات التألق الذاتي [ 2 ] إمكانية دراسة التألق الرنيني الناتج عن الضخ الضوئي بضوء ليزر متماسك . على هذا المستوى، غالبًا ما يكون من المهم التحكم في تأثيرات ارتباط الفوتونات من الرتب العليا والوصول إليها ، بالإضافة إلى حالات الأجسام المتعددة المتميزة، والتشابك بين الضوء وأشباه الموصلات . تُشكل هذه الدراسات أساسًا لتحقيق وتطوير مجال مطيافية البصريات الكمومية، وهو فرع من فروع البصريات الكمومية .

نقطة البداية

يبدأ اشتقاق معادلات الطاقة الفائقة من هاميلتوني النظام الذي يشمل بالكامل تفاعلات الأجسام المتعددة، وحقل الضوء الكمومي، وتفاعل الضوء والمادة الكمومي. وكما هو الحال دائمًا تقريبًا في فيزياء الأجسام المتعددة ، فإن تطبيق صيغة التكميم الثاني هو الأنسب . على سبيل المثال، حقل ضوئي يتوافق مع الترددω{\displaystyle \omega }ثم يتم وصفها من خلال عوامل إنشاء وإفناء البوزوناتب^ω†{\displaystyle {\hat {B}}_{\أوميغا }^{\dagger }}وب^ω{\displaystyle {\hat {B}}_{\أوميغا }}، على التوالي، حيث "القبعة" فوقب{\displaystyle B}يدل على طبيعة الكمية كعامل تشغيلي. تركيبة العامل التشغيليب^ω†ب^ω{\displaystyle {\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }\,{\hat {B}}_{\omega }}يحدد عامل عدد الفوتونات .

عندما تكون تماسك الفوتونات، فإن القيمة المتوقعة هنا⟨ب^ω⟩{\displaystyle \langle {\hat {B}} _ {\أوميغا }\rangle }عندما تختفي الفوتونات ويصبح النظام شبه مستقر ، تُصدر أشباه الموصلات ضوءًا غير متماسك تلقائيًا، ويُشار إليه عادةً باسم التلألؤ (L). (هذا هو المبدأ الأساسي وراء الثنائيات الباعثة للضوء ). يتناسب تدفق التلألؤ المقابل طرديًا مع التغير الزمني في عدد الفوتونات، [ 2 ]

ل(ω)=∂∂ت⟨ب^ω†ب^ω⟩=2Rهـ[∑كFω⋆Πك،ω].// }^{\star }\,\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }\right]\,.}

ونتيجة لذلك، يتم توليد الإضاءة بشكل مباشر عن طريق إعادة تركيب الإلكترون والفجوة بمساعدة الفوتون .

Πك،ω≡Δ⟨ب^ω†P^ك⟩{\displaystyle \Pi _{\mathbf {k} ,\omega }\equiv \Delta \langle {\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }{\hat {P}}_ {\mathbf {k} }\rangle }

يصف ذلك انبعاثًا مترابطًا للفوتون(ب^ω†){\displaystyle ({\hat {B}} _ {\أوميغا }^{\dagger })}عندما يكون للإلكترون متجه موجيك{\displaystyle \mathbf {k} }يتحد مع ثقب ، أي فراغ إلكتروني. هنا،P^ك{\displaystyle {\hat {P}}_{\mathbf {k} }}يحدد عامل إعادة تركيب الإلكترون-الفجوة المقابل، والذي يحدد أيضًا الاستقطاب المجهري داخل أشباه الموصلات. لذلك،Πك،ω{\displaystyle \Pi _{\mathbf {k} ,\omega }}ويمكن أيضاً اعتبارها استقطاباً بمساعدة الفوتون .

تساهم العديد من أزواج الإلكترون-فجوة في انبعاث الفوتون عند الترددω{\displaystyle \omega }؛ الصريحΔ{\displaystyle \Delta }الترميز داخلΠك،ω{\displaystyle \Pi _{\mathbf {k} ,\omega }}يشير ذلك إلى أن الجزء المرتبط من القيمة المتوقعة⟨ب^ω†Pك⟩{\displaystyle \langle {\hat {B}} _ {\omega }^{\dagger} P_{\mathbf {k} }\rangle }يتم بناؤها باستخدام أسلوب توسيع المجموعات . الكميةFω{\displaystyle {\mathcal {F}} _ {\أوميغا }}يحتوي على عنصر مصفوفة ثنائي القطب للانتقال بين النطاقات ، ووظيفة نمط الضوء ، وسعة مجال الفراغ .

البنية الرئيسية لـ SLEs

بشكل عام، تتضمن معادلات SLE جميع الارتباطات بين الجسيمات المفردة والثنائية اللازمة لحساب طيف التألق الذاتي المتسق . وبشكل أكثر تحديدًا، ينتج عن الاشتقاق المنهجي مجموعة من المعادلات التي تتضمن ارتباطات شبيهة بعدد الفوتونات.

معادلات تألق أشباه الموصلات (ارتباطات تشبه عدد الفوتونات)

أناℏ∂∂تΔ⟨ب^ω†ب^ω′⟩=(ℏω′-ℏω)Δ⟨ب^ω†ب^ω′⟩+أنا∑ك[Fω′⋆Πك،ω+FωΠك،ω′⋆]{\displaystyle \mathrm {i} \hbar {\frac {\partial} {\partial t}}\Delta \langle {\hat {B}}_ {\omega }^{\dagger }{\hat {B}}_{\omega '}\rangle =(\hbar \omega '-\hbar \omega )\,\Delta \langle {\hat {B}}_{\omega } ^ {\ dagger {\ hat {B}} _ {\ omega '}\rangle +\mathrm {i} \sum \limits _{\mathbf {k} }\left[{\mathcal {F}}_{\omega '}^{\star }\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }+{\mathcal {F}}_{\omega }\Pi _{\mathbf {k} ,\omega '}^{\star }\right]}

والتي يختزل شكلها القطري إلى صيغة التألق المذكورة أعلاه. وتنتج ديناميكيات الارتباطات المدعومة بالفوتونات من

معادلات تألق أشباه الموصلات (الارتباطات المدعومة بالفوتونات)

أناℏ∂∂تΠك،ω=(ϵ~ك-ℏω)Πك،ω+Ωك،ωsصoنت-(1-وكهـ-وكح)[Ωωsتأنام+∑ك′Vك-ك′Πك′،ω]+تي[Π]// _ {\mathbf {k}،\omega}^{\mathrm {spont}} -\left(1-f_ {\mathbf {k} }^{e}-f_{\mathbf {k}}^{h}\right)\left[\Omega _{\omega}^{\mathrm {stim} }+\sum \limits _{\mathbf {ك'} }V_{\mathbf {ك} -\mathbf {k} '}\,\Pi _{\mathbf {k'} ,\omega }\right]+T[\Pi ]}

حيث المساهمة الأولى،ϵ~ك{\displaystyle {\tilde {\epsilon }} _ {\mathbf {k} }}تحتوي هذه المعادلة على طاقة الجسيم المفرد المُعاد تطبيعها وفقًا لقانون كولوم، والتي تُحددها بنية نطاقات المادة الصلبة . وتُطابق إعادة تطبيع كولوم تلك التي تظهر في معادلات بلوخ لأشباه الموصلات ، مما يُبين أن جميع الاستقطابات المُساعدة بالفوتونات مُرتبطة ببعضها البعض عبر تفاعل كولوم غير المحجوب.Vك{\displaystyle V_{\mathbf {k} }}يتم الإشارة إلى الارتباطات الثلاثية الجسيمات التي تظهر بشكل رمزي عبرتي[Π]{\displaystyle T[\Pi ]}المساهمات – فهي تُدخل ظاهرة التلاشي الطوري الناتج عن الإثارة ، وحجب تفاعل كولوم، ومساهمات إضافية شديدة الترابط مثل انبعاث النطاق الجانبي للفونون . الشكل الصريح لمصدر الانبعاث التلقائيΩك،ωsصoنت{\displaystyle \Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }}ومساهمة محفزةΩωsتأنام{\displaystyle \Omega _{\omega }^{\mathrm {stim} }}سيتم تناولها أدناه.

يتميز مستوى الإثارة في أشباه الموصلات بشغل الإلكترونات والفجوات،وكهـ{\displaystyle f_{\mathbf {k} }^{e}}ووكح{\displaystyle f_{\mathbf {k} }^{h}}على التوالي. يقومون بتعديلΠك،ω{\displaystyle \Pi _{\mathbf {k} ,\omega }}عن طريق إعادة التطبيع الكولومبي وعامل حجب باولي ،(1-وكهـ-وكح){\displaystyle \left(1-f_{\mathbf {k} }^{e}-f_{\mathbf {k} }^{h}\right)}تتغير هذه الوظائف من خلال إعادة التركيب التلقائي للإلكترونات والفجوات، مما ينتج عنه

∂∂توكهـ|ل=∂∂توكح|ل=-2Rهـ[∑ωFω⋆Πك،ω].{\displaystyle \left.{\frac {\partial }{\partial t}}f_{\mathbf {k} }^{e}\right|_{\mathrm {L} }=\left.{\frac {\partial }{\partial t}}f_{\mathbf {k} }^{h}\right|_{\mathrm {L} }=-2\,\mathrm {Re} \left[\sum _{\omega }{\mathcal {F}}_{\omega }^{\star }\,\Pi _{\mathbf {k} ,\omega }\right]\,.}

في صيغتها الكاملة، تتضمن ديناميكيات شغل الإلكترونات أيضًا حدود ارتباط كولوم. [ 2 ] من السهل التحقق من أن إعادة التركيب بمساعدة الفوتونات [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] تُدمر عددًا من أزواج الإلكترون-فجوة مساويًا لعدد الفوتونات التي تُنتجها، وذلك بسبب قانون الحفظ العام. ∂∂ت∑ω⟨ب^ω†ب^ω⟩=-∂∂ت∑كوكهـ// }^{هـ}}.

إلى جانب المصطلحات المذكورة أعلاه، تحتوي ديناميكيات الاستقطاب بمساعدة الفوتون على مصدر انبعاث تلقائي

Ωك،ωsصoنت=أناFω(وكهـوكح+∑ك′جXك،ك′).{\displaystyle \Omega _{\mathbf {k} ,\omega}^{\mathrm {spont} }=\mathrm {i} {\mathcal {F}}_{\omega }{\Bigl (}f_{\mathbf {k}}^{e}f_{\mathbf {k} }^{h}+\sum _{\mathbf {ك'} }c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }{\Bigr )}\,.}

بشكل بديهي،وكهـوكح{\displaystyle f_{\mathbf {k} }^{e}\,f_{\mathbf {k} }^{h}}يصف احتمالية وجود الإلكترون والفجوة بنفسك{\displaystyle \mathbf {k} }عندما تكون الإلكترونات والفجوات غير مترابطة، أي في حالة البلازما. من المتوقع أن يكون هذا الشكل لاحتمالية حدوث حدثين غير مترابطين في وقت واحد عند قيمة معينة.ك{\displaystyle \mathbf {k} }القيمة. إن إمكانية وجود أزواج إلكترون-فجوة مترابطة حقًا تُحدد من خلال ترابط الجسيمات الثنائيةجXك،ك′{\displaystyle c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }}؛ الاحتمال المقابل يتناسب طرديًا مع الارتباط. عمليًا،جXك،ك′{\displaystyle c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }}يصبح هذا التأثير كبيرًا عندما ترتبط أزواج الإلكترون-فجوة على شكل إكسيتونات عبر تجاذبها الكولومبي المتبادل. ومع ذلك، فإن وجود كل من بلازما الإلكترون-فجوة والإكسيتونات يمكن أن يحفز مصدر الانبعاث التلقائي بشكل متكافئ.

بما أن أشباه الموصلات تُصدر الضوء تلقائيًا، فإن الإضاءة تتغير بشكل أكبر من خلال مساهمة محفزة.

ΔΩωsتأنام=أنا∑ω′Fω′Δ⟨ب^ω†ب^ω′⟩{\displaystyle \Delta \Omega _{\omega }^{\mathrm {stim} }=\mathrm {i} \sum _{\omega '}{\mathcal {F}}_{\omega '}\,\Delta \langle {\hat {B}}_{\omega }^{\dagger }{\hat {B}}_{\omega '}\rangle }

يُعدّ هذا الأمر بالغ الأهمية عند وصف الانبعاث التلقائي في تجاويف أشباه الموصلات الدقيقة والليزر ، إذ يمكن للضوء المنبعث تلقائيًا أن يعود إلى الباعث (أي شبه الموصل)، مما قد يحفز أو يثبط عمليات الانبعاث التلقائي اللاحقة. كما يُعزى تأثير بورسل إلى هذا المصطلح .

لإكمال معادلات SLE، يجب أيضًا حل الديناميكا الكمومية لارتباطات الإكسيتون.

أناℏ∂∂تجXك،ك′=(ϵ~ك-ϵ~ك′)جXك،ك′+SXك،ك′+(1-وك′هـ-وك′ح)∑لVل-ك′جXك،ل-(1-وكهـ-وكح)∑لVل-ك′جXل،ك′+دX،رهـsتك،ك′+تيXك،ك′.{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }=&\left({\tilde {\epsilon }}_{\mathbf {k} }-{\tilde {\epsilon }}_{\mathbf {k'} }\right)\,c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }+S_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }\\&+{\Bigl (}1-f_{\mathbf {k'} }^{e}-f_{\mathbf {k'} }^{h}{\Bigr )}\sum _{\mathbf {l} }V_{\mathbf {l} -\mathbf {k} '}\,c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {l} }-{\Bigl (}1-f_{\mathbf {k} }^{e}-f_{\mathbf {k} }^{h}{\Bigr )}\sum _{\mathbf {l} }V_{\mathbf {l} -\mathbf {k} '}\,c_{\mathrm {X} }^{\mathbf {l} ,\mathbf {k'} }\\&+D_{\mathrm {X,\,rest} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }+T_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }\,.\end{aligned}}}

يحتوي السطر الأول على الطاقة الحركية المُعاد تطبيعها وفقًا لتأثير كولوم لأزواج الإلكترون-فجوة، بينما يُحدد السطر الثاني مصدرًا ناتجًا عن تشتت داخلي وخارجي من نوع بولتزمان لإلكترونين وفجوتين بسبب تفاعل كولوم. يحتوي السطر الثاني على مجاميع كولوم الرئيسية التي تربط أزواج الإلكترون-فجوة لتكوين إكسيتونات عندما تكون شروط الإثارة مناسبة. أما الارتباطات المتبقية بين جسيمين وثلاثة جسيمات، فتُعرض رمزيًا بواسطةدX،رهـsتك،ك′{\displaystyle D_{\mathrm {X,\,rest} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }}وتيXك،ك′{\displaystyle T_{\mathrm {X} }^{\mathbf {k} ,\mathbf {k'} }}[ 2 ] [ 6 ]​

التفسير والنتائج

على المستوى المجهري، تبدأ عمليات التلألؤ كلما تم إثارة أشباه الموصلات، وذلك لأن توزيعات الإلكترونات والفجوات التي تدخل مصدر الانبعاث التلقائي لا تتلاشى. ونتيجة لذلك،Ωك،ωsصoنت{\displaystyle \Omega _{\mathbf {k} ,\omega }^{\mathrm {spont} }}وهي محدودة، وهي التي تحرك العمليات التي تتم بمساعدة الفوتونات لجميع تلك العمليات.ك{\displaystyle \mathbf {k} }القيم التي تتوافق مع الحالات المثارة. وهذا يعني أنΠω،ك{\displaystyle \Pi _{\omega ,\mathbf {k} }}يتم توليدها في وقت واحد للعديدك{\displaystyle \mathbf {k} }القيم. بما أن تفاعل كولوم يقرّنΠω،ك{\displaystyle \Pi _{\omega ,\mathbf {k} }}مع الجميعك{\displaystyle \mathbf {k} }تُستمد طاقة الانتقال المميزة من طاقة الإكسيتون، وليس من الطاقة الحركية الأساسية لزوج الإلكترون-الفجوة. وبشكل أكثر دقة من الناحية الرياضية، فإن الجزء المتجانس منΠω،ك{\displaystyle \Pi _{\omega ,\mathbf {k} }}تتميز ديناميكيات الجسيمات بطاقات ذاتية تُحددها معادلة وانير المعممة، وليس طاقات حاملات الشحنة الحرة. عند انخفاض كثافة الإلكترونات والفجوات، تُنتج معادلة وانير مجموعة من الحالات الذاتية المقيدة التي تُحدد رنين الإكسيتون .

تراكم الاستقطاب بمساعدة الفوتون (ارتباط Π) الذي يبدأ من مصدر الانبعاث التلقائي. يحدث التراكم بالتساوي لجميع حالات الزخم. في نظام متعدد الأجسام، يتولد الفوتون (سهم الموجة) بشكل جماعي من خلال ارتباطات انتقال Π متعددة ومترابطة.

لذلك،Πω،ك{\displaystyle \Pi _{\omega ,\mathbf {k} }}يُظهر هذا مجموعة منفصلة من رنينات الإكسيتون بغض النظر عن حالة الجسيمات المتعددة التي بدأت الانبعاث عبر مصدر الانبعاث التلقائي. تنتقل هذه الرنينات مباشرةً إلى قمم الإكسيتون في التألق نفسه. ينتج عن ذلك نتيجة غير متوقعة؛ إذ يمكن أن ينشأ رنين الإكسيتون من بلازما الإلكترون-فجوة أو من وجود الإكسيتونات. [ 7 ] في البداية، تبدو هذه النتيجة لظاهرة SLEs غير بديهية، لأنه في نموذج الجسيمات القليلة، لا يمكن لزوج الإلكترون-فجوة غير المرتبط أن يتحد ويطلق الطاقة المقابلة لرنين الإكسيتون، لأن هذه الطاقة أقل بكثير من الطاقة التي يمتلكها زوج الإلكترون-فجوة غير المرتبط.

مع ذلك، يُعدّ تألق البلازما الإكسيتوني ظاهرة حقيقية متعددة الأجسام، حيث تُصدر البلازما إشعاعًا جماعيًا عند رنين الإكسيتون. بمعنى آخر، عندما يشارك عدد كبير من الحالات الإلكترونية في انبعاث فوتون واحد، يُمكن دائمًا توزيع طاقة الحالة الأولية متعددة الأجسام بين الفوتون الموجود عند طاقة الإكسيتون والحالة المتبقية متعددة الأجسام (بعد إزالة زوج إلكترون-فجوة واحد) دون الإخلال بقانون حفظ الطاقة. يُسهّل تفاعل كولوم إعادة ترتيب الطاقة هذه بكفاءة عالية. يُمكن الاطلاع على تحليل مُفصّل للطاقة وإعادة ترتيب الحالة متعددة الأجسام في المرجع [ 2 ] .

بشكل عام، يُفسر تألق البلازما الإكسيتوني العديد من خصائص الانبعاث غير المتوازنة التي لوحظت في تجارب تألق أشباه الموصلات الحالية. في الواقع، تم قياس هيمنة تألق البلازما الإكسيتوني في كل من أنظمة الآبار الكمومية [ 8 ] وأنظمة النقاط الكمومية [ 9 ] . ولا يُمكن تجاهل دور تألق البلازما الإكسيتوني إلا عند وجود الإكسيتونات بوفرة.

الروابط والتعميمات

من الناحية الهيكلية، تشبه معادلات SLE معادلات بلوخ لأشباه الموصلات (SBEs) إذاΠω،ك{\displaystyle \Pi _{\omega ,\mathbf {k} }}تتم مقارنتها بالاستقطاب المجهري داخل SBEs. والفرق الرئيسي هوΠω،ك{\displaystyle \Pi _{\omega ,\mathbf {k} }}كما يحتوي على مؤشر الفوتونω{\displaystyle \omega }تُحرك ديناميكياتها تلقائيًا، وهي مرتبطة ارتباطًا مباشرًا بترابطات الجسيمات الثلاثة. من الناحية التقنية، تُعد معادلات SLE أكثر صعوبة في الحل العددي من معادلات SBE نظرًا للعوامل الإضافية.ω{\displaystyle \omega }درجة الحرية. مع ذلك، غالبًا ما تكون معادلات التألق الذاتي (SLEs) هي الطريقة الوحيدة (عند كثافات حاملات منخفضة) أو الأكثر ملاءمة (في نظام الليزر) لحساب التألق بدقة. علاوة على ذلك، لا توفر معادلات التألق الذاتي إمكانية تنبؤ كاملة دون الحاجة إلى تقريبات ظاهرية فحسب ، بل يمكن استخدامها أيضًا كنقطة انطلاق منهجية لدراسات أكثر عمومية مثل تصميم الليزر [ 10 ] [ 11 ] ودراسات الاضطراب [ 12 ] .

لا تُحدد مناقشة SLEs المعروضة أبعاد النظام المدروس أو بنيته النطاقية. عند تحليل نظام مُحدد، غالبًا ما يكون من الضروري تضمين النطاقات الإلكترونية المعنية، وأبعاد متجهات الموجة، وزخم مركز كتلة الفوتون والإكسيتون بشكل صريح . تُقدم العديد من الأمثلة الصريحة في المراجع [ 6 ] و[ 13 ] لأنظمة الآبار الكمومية والأسلاك الكمومية ، وفي المراجع [ 4 ] و[ 14 ] و[ 15 ] لأنظمة النقاط الكمومية .

يمكن لأشباه الموصلات أيضًا أن تُظهر العديد من الرنينات التي تقلّ بكثير عن رنين الإكسيتون الأساسي عند حدوث إعادة تركيب الإلكترون-فجوة بمساعدة الفونونات. يمكن وصف هذه العمليات بارتباطات ثلاثية الجسيمات (أو أعلى) حيث يرتبط الفوتون وزوج الإلكترون-فجوة واهتزاز الشبكة البلورية، أي الفونون. ديناميكيات الارتباطات المدعومة بالفونونات مشابهة لديناميكيات التألق الإكسيتوني الخالي من الفونونات. وكما هو الحال في التألق الإكسيتوني، يمكن أيضًا بدء النطاقات الجانبية للفونونات الإكسيتونية بواسطة بلازما الإلكترون-فجوة أو الإكسيتونات. [ 16 ]

يمكن أيضًا استخدام معادلات SLE كنقطة انطلاق منهجية لعلم البصريات الكمومية لأشباه الموصلات . [ 2 ] [ 17 ] [ 18 ] كخطوة أولى، يتم تضمين ارتباطات امتصاص الفوتونين أيضًا.Δ⟨ب^ωب^ω′⟩{\displaystyle \Delta \langle {\hat {B}}_{\omega }{\hat {B}}_{\omega '}\rangle }ثم يتطور الأمر نحو تأثيرات ارتباط الفوتونات ذات الرتبة الأعلى. ويمكن تطبيق هذا النهج لتحليل تأثيرات التألق الرنيني، ولتحقيق وفهم مطيافية البصريات الكمومية .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ كيرا، م.؛ يانكه، ف.؛ كوخ، س.؛ بيرغر، ج.؛ ويك، د.؛ نيلسون، ت.؛ خيتروفا، ج .؛ غيبس، هـ. (1997). "النظرية الكمية لتألق تجويف أشباه الموصلات غير الخطي لتفسير تجارب "بوسر". رسائل المراجعة الفيزيائية 79 (25): 5170-5173. doi:10.1103/PhysRevLett.79.5170
  2. 1 2 3 4 5 6 7 كيرا، م.؛ كوخ، س. و. (2011). البصريات الكمية لأشباه الموصلات . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0521875097.
  3. ↑ لي، جيان تشونغ (2007). "التبريد الليزري للآبار الكمومية لأشباه الموصلات: الإطار النظري واستراتيجية التبريد البصري العميق عن طريق تحويل التألق الضوئي". مجلة Physical Review B 75 (15). doi:10.1103/PhysRevB.75.155315
  4. 1 2 بيرسترمان، ت.؛ أوير، ت.؛ كورتزه، هـ.؛ شواب، م.؛ ياكوفليف، د.؛ باير، م.؛ ويرسيج، ج.؛ جيس، س.؛ يانكه، ف.؛ رويتر، د.؛ ويك، أ. (2007). "دراسة منهجية لارتباطات حاملات الشحنة في ديناميكيات إعادة تركيب الإلكترون-الفجوة في النقاط الكمومية". مجلة Physical Review B 76 (16). doi:10.1103/PhysRevB.76.165318
  5. ↑ شوفاييف، ف.؛ كوسكوفسكي، إ.؛ ديتش، ل.؛ غو، ي.؛ غونغ، ي.؛ نيومارك، غ.؛ تامارغو، م.؛ ليسيانسكي، أ. (2009). "ديناميكيات إعادة التركيب الإشعاعي في الهياكل النانوية الأسطوانية ذات محاذاة النطاق من النوع الثاني". مجلة Physical Review B 79 (11). doi:10.1103/PhysRevB.79.115307
  6. 1 2 كيرا، م.؛ كوخ، س. و. (2006). "الترابطات متعددة الأجسام وتأثيرات الإكسيتون في مطيافية أشباه الموصلات". التقدم في الإلكترونيات الكمية 30 (5): 155-296. doi:10.1016/j.pquantelec.2006.12.002
  7. ↑ كيرا، م.؛ يانكه، ف.؛ كوخ، س. (1998). "النظرية المجهرية لبصمات الإكسيتون في التألق الضوئي لأشباه الموصلات". رسائل المراجعة الفيزيائية 81 (15): 3263-3266. doi:10.1103/PhysRevLett.81.3263
  8. ↑ تشاتيرجي، س.؛ إيل، س.؛ موسور، س.؛ خيتروفا، ج .؛ جيبس، هـ.؛ هوير، و.؛ كيرا، م.؛ كوخ، س.؛ برينيس، ج.؛ ستولز، هـ. (2004). "التألق الضوئي الإكسيتوني في الآبار الكمومية لأشباه الموصلات: البلازما مقابل الإكسيتونات". رسائل المراجعة الفيزيائية 92 (6). doi:10.1103/PhysRevLett.92.067402
  9. ↑ شواب، م.؛ كورتز، هـ.؛ أوير، ت.؛ بيرسترمان، ت.؛ باير، م.؛ ويرسيج، ج.؛ باير، ن.؛ جيس، س.؛ يانكه، ف.؛ ريثماير، ج.؛ فورشل، أ.؛ بنيوسف، م.؛ ميشلر، ب. (2006). "ديناميكيات الانبعاث الإشعاعي للنقاط الكمومية في عمود مجهري ذي تجويف واحد". مجلة Physical Review B 74 (4). doi:10.1103/PhysRevB.74.045323
  10. ↑ هادر، ج.؛ مولوني، ج. ف.؛ كوخ، س. و. (2006). "تأثير المجالات الداخلية على الكسب والانبعاث التلقائي في الآبار الكمومية InGaN". رسائل الفيزياء التطبيقية 89 (17): 171-120. doi:10.1063/1.2372443
  11. ↑ هادر، ج.؛ هارديستي، ج.؛ وانغ، ت.؛ ياربره، م. ج.؛ كانيدا، ي.؛ مولوني، ج. ف.؛ كونرت، ب.؛ ستولز، و. وآخرون (2010). "النمذجة المجهرية التنبؤية لليزر VECSEL". مجلة IEEE للإلكترونيات الكمية 46 : 810. doi:10.1109/JQE.2009.2035714
  12. ↑ روبيل، أو.؛ ​​بارانوفسكي، إس. دي.؛ هانتكه، ك.؛ هيبر، جيه. دي.؛ كوخ، جيه.؛ توماس، بي. في.؛ مارشال، جيه. إم.؛ ستولز، دبليو. وآخرون. (2005). "حول الوصف النظري للتألق في الهياكل الكمومية غير المنتظمة". مجلة الإلكترونيات الضوئية المتقدمة 7 (1): 115.
  13. ↑ إيمهوف، س.؛ بوكرز، س.؛ ثرنهاردت، أ.؛ هادر، ج.؛ مولوني، ج. ف.؛ كوخ، س. و. (2008). "النظرية المجهرية للخواص البصرية للآبار الكمومية Ga(AsBi)/GaAs". علوم وتكنولوجيا أشباه الموصلات 23 (12): 125009.
  14. ↑ فيلدتمان، ت.؛ شنيبيلي، ل.؛ كيرا، م.؛ كوخ، س. (2006). "النظرية الكمية لانبعاث الضوء من نقطة كمية شبه موصلة". مجلة Physical Review B 73 (15). doi:10.1103/PhysRevB.73.155319
  15. ↑ باير، ن.؛ جيس، س.؛ ويرسيج، ج.؛ جانكه، ف. (2006). "تألق نظام النقاط الكمومية لأشباه الموصلات". المجلة الأوروبية للفيزياء ب 50 (3): 411-418. doi:10.1140/epjb/e2006-00164-3
  16. ↑ بوتج، سي إن؛ كيرا، إم؛ كوخ، إس دبليو (2012). "تعزيز تألق النطاق الجانبي للفونون في التجاويف الدقيقة لأشباه الموصلات". مجلة Physical Review B 85 (9). doi:10.1103/PhysRevB.85.094301
  17. ↑ جيس، كريستوفر؛ ويرسيج، يان؛ يانكه، فرانك (2008). "خصائص خرج ليزرات التجويف الدقيق للنقاط الكمومية المُثارة بنبضات وموجات مستمرة". رسائل المراجعة الفيزيائية 101 (6). doi:10.1103/PhysRevLett.101.067401
  18. ↑ آسمان، م.؛ فايت، ف.؛ باير، م.؛ جيس، س.؛ يانكه، ف.؛ رايتزنشتاين، س.؛ هوفلينغ، س.؛ فورشيك، ل. وآخرون (2010). "التتبع فائق السرعة لارتباطات الفوتونات من الرتبة الثانية في انبعاث ليزرات الرنانات الدقيقة ذات النقاط الكمومية". مجلة Physical Review B 81 (16). doi:10.1103/PhysRevB.81.165314

للمزيد من القراءة

  • يانكه، ف. (2012). البصريات الكمومية باستخدام الهياكل النانوية لأشباه الموصلات . دار وود هيد للنشر المحدودة. رقم ISBN 978-0857092328.
  • كيرا، م.؛ كوخ، س. و. (2011). البصريات الكمية لأشباه الموصلات . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0521875097.
  • هاوغ، هـ.؛ كوخ، س. و. (2009). النظرية الكمية للخواص البصرية والإلكترونية لأشباه الموصلات (  الطبعة الخامسة). وورلد ساينتيفيك. ص  216. ISBN 978-9812838841.
  • بيبريك، ج. (2007). أجهزة أشباه الموصلات النيتريدية: المبادئ والمحاكاة . وايلي-في سي إتش فيرلاغ جي إم بي إتش وشركاه كي جي إيه إيه. رقم ISBN 978-3527406678.
  • كلينجشيرن، CF (2006). بصريات أشباه الموصلات . سبرينغر. رقم ISBN 978-3540383451.
  • كالت، هـ.؛ هيتريش، م. (2004). بصريات أشباه الموصلات وبنيتها النانوية . سبرينغر. ISBN 978-3540383451.