الانبعاث التلقائي

جزء من سلسلة مقالات حول
ميكانيكا الكم
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ معادلة شرودنجر
مقدمة المصطلحات تاريخ
خلفية الميكانيكا الكلاسيكية نظرية الكم القديمة تدوين براكيت هاملتونيان تدخل
الأساسيات التكامل عدم التماسك تشابك مستوى الطاقة قياس غير محلية عدد الكم ولاية تراكب التماثل حفر الأنفاق ريبة دالة الموجة ينهار
التجارب متباينة بيل عدم المساواة في CHSH دافيسون-جيرمر شق مزدوج إليتسور-فايدمان فرانك هرتز عدم المساواة ليجيت عدم المساواة بين ليجيت وجارج ماخ-زيندر بوبر ممحاة الكم الاختيار المؤجل قطة شرودنجر شتيرن-جيرلاخ خيار ويلر المتأخر
تركيبات ملخص هايزنبيرج تفاعل المصفوفة فضاء الطور شرودنجر مجموع التواريخ (تكامل المسار)
المعادلات ديراك كلاين-جوردون باولي ريدبيرج شرودنجر
تفسيرات بايزية تواريخ متسقة كوبنهاجن de Broglie–Bohm Ensemble Hidden-variable Local Superdeterminism Many-worlds Objective-collapse Quantum logic Relational Transactional Von Neumann–Wigner
Advanced topics Relativistic quantum mechanics Quantum field theory Quantum information science Quantum computing Quantum chaos EPR paradox Density matrix Scattering theory Quantum statistical mechanics Quantum machine learning
Scientists Aharonov Bell Bethe Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Pauli Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
v t e

الانبعاث التلقائي هو العملية التي ينتقل فيها نظام ميكانيكي كمي (مثل الجزيء أو الذرة أو الجسيم دون الذري ) من حالة طاقة مثارة إلى حالة طاقة أقل (على سبيل المثال، حالته الأساسية ) وينبعث منه كمية كمية من الطاقة في شكل فوتون . الانبعاث التلقائي مسؤول في النهاية عن معظم الضوء الذي نراه من حولنا؛ فهو منتشر للغاية لدرجة أن هناك العديد من الأسماء المعطاة لنفس العملية بشكل أساسي. إذا تم إثارة الذرات (أو الجزيئات) بوسيلة أخرى غير التسخين، فإن الانبعاث التلقائي يسمى التلألؤ . على سبيل المثال، اليراعات مضيئة. وهناك أشكال مختلفة من التلألؤ اعتمادًا على كيفية إنتاج الذرات المثارة ( التلألؤ الكهربائي ، التلألؤ الكيميائي ، إلخ). إذا تم الإثارة عن طريق امتصاص الإشعاع، فإن الانبعاث التلقائي يسمى الفلورسنت . في بعض الأحيان، تتمتع الجزيئات بمستوى غير مستقر وتستمر في التألق لفترة طويلة بعد إيقاف الإشعاع المثير؛ وهذا ما يسمى بالفوسفورية . التماثيل التي تتوهج في الظلام تكون فوسفورية. تبدأ أشعة الليزر من خلال الانبعاث التلقائي، ثم أثناء التشغيل المستمر تعمل عن طريق الانبعاث المحفز .

لا يمكن تفسير الانبعاث التلقائي من خلال النظرية الكهرومغناطيسية الكلاسيكية وهو في الأساس عملية كمية. وفقًا للجمعية الفيزيائية الأمريكية، كان أول شخص يتنبأ بشكل صحيح بظاهرة الانبعاث التلقائي هو ألبرت أينشتاين في سلسلة من الأوراق البحثية بدأت في عام 1916، وبلغت ذروتها فيما يسمى الآن بمعامل أينشتاين أ . ^{[1] [2]} توقعت نظرية أينشتاين الكمومية للإشعاع الأفكار التي تم التعبير عنها لاحقًا في الديناميكا الكهربائية الكمومية والبصريات الكمومية بعدة عقود. ^[3] لاحقًا، بعد الاكتشاف الرسمي لميكانيكا الكم في عام 1926، تم وصف معدل الانبعاث التلقائي بدقة من المبادئ الأولى بواسطة ديراك في نظريته الكمومية للإشعاع، ^[4] مقدمة النظرية التي أطلق عليها لاحقًا الديناميكا الكهربائية الكمومية . ^[5] عندما يُطلب من الفيزيائيين المعاصرين تقديم تفسير فيزيائي للانبعاث التلقائي، فإنهم يستشهدون عمومًا بطاقة النقطة الصفرية للمجال الكهرومغناطيسي. ^{[6] [7]} في عام 1963، تم تطوير نموذج جاينز-كومينجز ^[8] لوصف نظام ذرة ذات مستويين تتفاعل مع وضع مجال كمي (أي الفراغ) داخل تجويف بصري. وقد أعطى التنبؤ غير البديهي بأن معدل الانبعاث التلقائي يمكن التحكم فيه اعتمادًا على الظروف الحدودية لحقل الفراغ المحيط. أدت هذه التجارب إلى ظهور الديناميكا الكهربائية الكمومية للتجويف (CQED)، وهي دراسة تأثيرات المرايا والتجاويف على التصحيحات الإشعاعية.

إذا كان مصدر الضوء (الذرة) في حالة مثارة بطاقة ، فقد يتحلل تلقائيًا إلى مستوى أدنى (على سبيل المثال، الحالة الأساسية) بطاقة ، مما يؤدي إلى تحرير الفرق في الطاقة بين الحالتين على شكل فوتون. سيكون للفوتون تردد زاوي وطاقة : ${\displaystyle E_{2}}$${\displaystyle E_{1}}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \hbar \omega }$

${\displaystyle E_{2}-E_{1}=\hbar \omega ,}$

حيث هو ثابت بلانك المخفض . ملاحظة: حيث هو ثابت بلانك و هو التردد الخطي . تكون طور الفوتون في الانبعاث التلقائي عشوائيًا كما هو الحال مع الاتجاه الذي ينتشر فيه الفوتون. هذا ليس صحيحًا بالنسبة للانبعاث المحفز . يظهر أدناه رسم تخطيطي لمستوى الطاقة يوضح عملية الانبعاث التلقائي: ${\displaystyle \hbar }$${\displaystyle \hbar \omega =h\nu }$${\displaystyle h}$${\displaystyle \nu }$

إذا كان عدد مصادر الضوء في الحالة المثارة في وقت معين معطى بالعلاقة ، فإن معدل التحلل هو: ${\displaystyle t}$${\displaystyle N(t)}$${\displaystyle N}$

${\displaystyle {\frac {\partial N(t)}{\partial t}}=-A_{21}N(t),}$

حيث هو معدل الانبعاث التلقائي. في معادلة المعدل يوجد ثابت التناسب لهذا الانتقال المعين في مصدر الضوء المعين هذا. يُشار إلى الثابت باسم معامل أينشتاين أ ، ووحداته s ⁻¹ . ^[9] يمكن حل المعادلة أعلاه لإعطاء: ${\displaystyle A_{21}}$${\displaystyle A_{21}}$

${\displaystyle N(t)=N(0)e^{-A_{21}t}=N(0)e^{-\Gamma _{\!{\text{rad}}}t},}$

حيث هو العدد الأولي لمصادر الضوء في الحالة المثارة، هو الزمن و هو معدل الاضمحلال الإشعاعي للانتقال. وبالتالي فإن عدد الحالات المثارة يتلاشى بشكل كبير مع الوقت، على غرار الاضمحلال الإشعاعي . بعد عمر واحد، يتلاشى عدد الحالات المثارة إلى 36.8٪ من قيمتها الأصلية ( - الزمن). معدل الاضمحلال الإشعاعي يتناسب عكسيا مع العمر : ${\displaystyle N(0)}$${\displaystyle t}$${\displaystyle \Gamma _{\!{\text{rad}}}}$${\displaystyle N}$${\displaystyle {\frac {1}{e}}}$${\displaystyle \Gamma _{\text{rad}}}$${\displaystyle \tau _{21}}$

${\displaystyle A_{21}=\Gamma _{21}={\frac {1}{\tau _{21}}}.}$

لم تكن التحولات التلقائية قابلة للتفسير في إطار معادلة شرودنجر ، حيث تم تحديد مستويات الطاقة الإلكترونية كميًا، ولكن لم يتم تحديد المجال الكهرومغناطيسي. ونظرًا لأن الحالات الذاتية للذرة مائلة بشكل صحيح، فإن تداخل الدوال الموجية بين الحالة المثارة والحالة الأساسية للذرة يساوي صفرًا. وبالتالي، في غياب المجال الكهرومغناطيسي الكمي، لا يمكن للذرة المثارة أن تتحلل إلى الحالة الأساسية. من أجل تفسير التحولات التلقائية، يجب توسيع ميكانيكا الكم إلى نظرية المجال الكمي ، حيث يتم تحديد المجال الكهرومغناطيسي كميًا عند كل نقطة في الفضاء. تُعرف نظرية المجال الكمي للإلكترونات والمجالات الكهرومغناطيسية باسم الديناميكا الكهربائية الكمومية .

في الديناميكا الكهربائية الكمومية (أو QED)، يمتلك المجال الكهرومغناطيسي حالة أرضية ، وهي الفراغ الكهرومغناطيسي الكمومي ، والتي يمكن أن تختلط بالحالات الثابتة المثارة للذرة. ^[5] ونتيجة لهذا التفاعل، لم تعد "الحالة الثابتة" للذرة حالة ذاتية حقيقية للنظام المشترك للذرة بالإضافة إلى المجال الكهرومغناطيسي. وعلى وجه الخصوص، يختلط انتقال الإلكترون من الحالة المثارة إلى الحالة الأرضية الإلكترونية مع انتقال المجال الكهرومغناطيسي من الحالة الأرضية إلى الحالة المثارة، وهي حالة مجال بها فوتون واحد. يعتمد الانبعاث التلقائي في الفضاء الحر على تقلبات الفراغ للبدء. ^{[10] [11]}

على الرغم من وجود انتقال إلكتروني واحد فقط من الحالة المثارة إلى الحالة الأساسية، فهناك العديد من الطرق التي قد ينتقل بها المجال الكهرومغناطيسي من الحالة الأساسية إلى حالة الفوتون الواحد. وهذا يعني أن المجال الكهرومغناطيسي يتمتع بدرجات حرية لا نهائية أكثر، تتوافق مع الاتجاهات المختلفة التي يمكن أن ينبعث منها الفوتون. وعلى نحو مماثل، قد يقول المرء إن مساحة الطور التي يوفرها المجال الكهرومغناطيسي أكبر بلا حدود من تلك التي توفرها الذرة. وتؤدي هذه الدرجة اللانهائية من الحرية لانبعاث الفوتون إلى الاضمحلال الواضح غير القابل للعكس، أي الانبعاث التلقائي.

في وجود أنماط الفراغ الكهرومغناطيسية، يتم تفسير نظام الذرة والفراغ المدمج من خلال تراكب الدوال الموجية للذرة في الحالة المثارة بدون فوتون والذرة في الحالة الأساسية مع فوتون واحد منبعث:

${\displaystyle |\psi (t)\rangle =a(t)e^{-i\omega _{0}t}|e;0\rangle +\sum _{k,s}b_{ks}(t)e^{-i\omega _{k}t}|g;1_{ks}\rangle }$

حيث و هما دالة الموجة للحالة المثارة الذرية-الفراغ الكهرومغناطيسي وسعة احتمالها، و هما ذرة الحالة الأرضية مع فوتون واحد (من الوضع ) وسعة احتمالها، هو تردد الانتقال الذري، و هو تردد الفوتون. المجموع مضاعف و ، وهما رقم الموجة واستقطاب الفوتون المنبعث على التوالي. وكما ذكر أعلاه، فإن الفوتون المنبعث لديه فرصة للانبعاث بأرقام موجية واستقطابات مختلفة، ودالة الموجة الناتجة هي تراكب لهذه الاحتمالات. لحساب احتمال الذرة في الحالة الأرضية ( )، يحتاج المرء إلى حل التطور الزمني لدالة الموجة باستخدام هاملتوني مناسب. ^[4] لحل سعة الانتقال، يحتاج المرء إلى المتوسط ​​​​على (تكامل على) جميع أوضاع الفراغ، حيث يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار احتمالات أن يشغل الفوتون المنبعث أجزاء مختلفة من فضاء الطور بالتساوي. إن الفوتون المنبعث "تلقائيًا" له أوضاع مختلفة لا حصر لها للانتشار فيها، وبالتالي فإن احتمال إعادة امتصاص الذرة للفوتون والعودة إلى الحالة الأصلية لا يُذكر، مما يجعل الاضمحلال الذري غير قابل للعكس عمليًا. هذا التطور الزمني غير القابل للعكس لنظام الذرة والفراغ مسؤول عن الاضمحلال التلقائي الواضح للذرة المثارة. إذا كان المرء ليتتبع جميع أوضاع الفراغ، فإن نظام الذرة والفراغ المدمج سيخضع لتطور زمني موحد، مما يجعل عملية الاضمحلال قابلة للعكس. الديناميكا الكهربائية الكمومية للتجويف هي أحد هذه الأنظمة حيث يتم تعديل أوضاع الفراغ مما يؤدي إلى عملية الاضمحلال القابلة للعكس، انظر أيضًا الإحياء الكمومي . تم حساب نظرية الانبعاث التلقائي في إطار الديناميكا الكهربائية الكمومية لأول مرة بواسطة فيكتور فايسكوف ويوجين ويجنر في عام 1930 في ورقة بحثية بارزة. ^{[12] [13] [14]} تظل حسابات فايسكوف-ويجنر هي النهج القياسي لانبعاث الإشعاع التلقائي في الفيزياء الذرية والجزيئية. ^[15] كما طور ديراك نفس الحساب قبل عامين من الورقة التي كتبها فايسكوف وويجنر. ^[16]${\displaystyle |e;0\rangle }$${\displaystyle a(t)}$${\displaystyle |g;1_{ks}\rangle }$${\displaystyle b_{ks}(t)}$${\displaystyle ks}$${\displaystyle \omega _{0}}$${\displaystyle \omega _{k}=c|k|}$${\displaystyle k}$${\displaystyle s}$${\displaystyle |b(t)|^{2}}$

يمكن وصف معدل الانبعاث التلقائي (أي المعدل الإشعاعي) بقاعدة فيرمي الذهبية . ^[17] يعتمد معدل الانبعاث على عاملين: "الجزء الذري"، الذي يصف البنية الداخلية لمصدر الضوء و"جزء المجال"، الذي يصف كثافة الأنماط الكهرومغناطيسية للبيئة. يصف الجزء الذري قوة الانتقال بين حالتين من حيث لحظات الانتقال. في وسط متجانس، مثل الفضاء الحر ، يُعطى معدل الانبعاث التلقائي في تقريب ثنائي القطب بواسطة:

${\displaystyle \Gamma _{\text{rad}}(\omega )={\frac {\omega ^{3}n|\mu _{12}|^{2}}{3\pi \varepsilon _{0}\hbar c^{3}}}={\frac {4\alpha \omega ^{3}n|\langle 1|\mathbf {r} |2\rangle |^{2}}{3c^{2}}}}$

${\displaystyle {\frac {|\mu _{12}|^{2}}{\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}=4\alpha |\langle 1|\mathbf {r} |2\rangle |^{2}}$

حيث هو تردد الانبعاث، هو معامل الانكسار ، هو عزم ثنائي القطب الانتقالي ، هو نفاذية الفراغ ، هو ثابت بلانك المختزل ، هي سرعة الضوء في الفراغ ، و هو ثابت البنية الدقيقة . يمثل التعبير تعريف عزم ثنائي القطب الانتقالي لمشغل عزم ثنائي القطب ، حيث هو الشحنة الأولية و يمثل عامل الموضع. (ينهار هذا التقريب في حالة الإلكترونات ذات الغلاف الداخلي في الذرات ذات Z العالية.) تُظهر المعادلة أعلاه بوضوح أن معدل الانبعاث التلقائي في الفضاء الحر يزداد بشكل متناسب مع . ${\displaystyle \omega }$${\displaystyle n}$${\displaystyle \mu _{12}}$${\displaystyle \varepsilon _{0}}$${\displaystyle \hbar }$${\displaystyle c}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle |\langle 1|\mathbf {r} |2\rangle |}$${\displaystyle |\mu _{12}|=|\langle 1|\mathbf {d} |2\rangle |}$${\displaystyle \mathbf {d} =q\mathbf {r} }$${\displaystyle q}$${\displaystyle \mathbf {r} }$${\displaystyle \omega ^{3}}$

على النقيض من الذرات التي لها طيف انبعاث منفصل، يمكن ضبط النقاط الكمومية باستمرار عن طريق تغيير حجمها. وقد تم استخدام هذه الخاصية للتحقق من اعتماد معدل الانبعاث التلقائي على التردد كما هو موضح في القاعدة الذهبية لفيرمي. ^[18]${\displaystyle \omega ^{3}}$

في معادلة المعدل أعلاه، يُفترض أن تحلل عدد الحالات المثارة يحدث فقط تحت انبعاث الضوء. في هذه الحالة، نتحدث عن تحلل إشعاعي كامل وهذا يعني أن الكفاءة الكمومية هي 100%. بالإضافة إلى التحلل الإشعاعي، الذي يحدث تحت انبعاث الضوء، هناك آلية تحلل ثانية؛ التحلل غير الإشعاعي. لتحديد معدل التحلل الإجمالي ، يجب جمع المعدلات الإشعاعية وغير الإشعاعية: ${\displaystyle N}$${\displaystyle \Gamma _{\text{tot}}}$

${\displaystyle \Gamma _{\text{tot}}=\Gamma _{\text{rad}}+\Gamma _{\text{nrad}}}$

حيث هو معدل الاضمحلال الكلي، هو معدل الاضمحلال الإشعاعي ومعدل الاضمحلال غير الإشعاعي. يتم تعريف الكفاءة الكمومية (QE) على أنها جزء من عمليات الانبعاث التي تتضمن انبعاث الضوء: ${\displaystyle \Gamma _{\text{tot}}}$${\displaystyle \Gamma _{\text{rad}}}$${\displaystyle \Gamma _{\text{nrad}}}$

${\displaystyle {\text{QE}}={\frac {\Gamma _{\text{rad}}}{\Gamma _{\text{nrad}}+\Gamma _{\text{rad}}}}.}$

في الاسترخاء غير الإشعاعي، يتم إطلاق الطاقة على شكل فونونات ، والمعروفة باسم الحرارة . يحدث الاسترخاء غير الإشعاعي عندما يكون فرق الطاقة بين المستويات صغيرًا جدًا، وتحدث هذه عادةً على مقياس زمني أسرع بكثير من التحولات الإشعاعية. بالنسبة للعديد من المواد (على سبيل المثال، أشباه الموصلات )، تتحرك الإلكترونات بسرعة من مستوى طاقة مرتفع إلى مستوى شبه مستقر عبر انتقالات غير إشعاعية صغيرة ثم تقوم بالتحرك النهائي إلى المستوى السفلي عبر انتقال بصري أو إشعاعي. هذا الانتقال النهائي هو الانتقال عبر فجوة النطاق في أشباه الموصلات. لا تحدث التحولات غير الإشعاعية الكبيرة بشكل متكرر لأن البنية البلورية عمومًا لا يمكنها دعم الاهتزازات الكبيرة دون تدمير الروابط (وهو ما لا يحدث عمومًا للاسترخاء). تشكل الحالات شبه المستقرة ميزة مهمة للغاية يتم استغلالها في بناء الليزر . على وجه التحديد، نظرًا لأن الإلكترونات تتحلل ببطء منها، فيمكن تكديسها عمدًا في هذه الحالة دون خسارة كبيرة ومن ثم يمكن استخدام الانبعاث المحفز لتعزيز الإشارة الضوئية.

• الامتصاص (البصريات)
• الانبعاث المحفز
• طيف الانبعاث
• الخط الطيفي
• الخط الطيفي الذري
• علم الليزر
• تأثير بورسيل
• بلورة فوتونية
• تذبذب رابي الفراغي
• نموذج جاينز-كومينجز

• حساب تفصيلي للانبعاث التلقائي: نظرية فايسكوف-ويجنر أرشيف 2016-03-04 على موقع واي باك مشين
• دليل بريتني لفيزياء أشباه الموصلات