قوة القص (التربة)

قوة القص هو مصطلح يستخدم في ميكانيكا التربة لوصف حجم إجهاد القص الذي يمكن أن تتحمله التربة. مقاومة القص للتربة هي نتيجة للاحتكاك والتشابك بين الجسيمات، وربما التصاق أو ربط نقاط اتصال الجسيمات. بسبب التشابك، قد تتمدد المادة الجسيمية أو تنكمش في الحجم لأنها تخضع لإجهادات القص . إذا تمددت التربة في حجمها، ستنخفض كثافة الجسيمات وستنخفض القوة؛ في هذه الحالة، يتبع ذروة القوة انخفاض في إجهاد القص. تستقر علاقة الإجهاد والانفعال عندما تتوقف المادة عن التمدد أو الانكماش، وعندما تنكسر الروابط بين الجسيمات. يمكن تسمية الحالة النظرية التي يظل فيها إجهاد القص والكثافة ثابتين بينما يزداد إجهاد القص بالحالة الحرجة أو الحالة المستقرة أو القوة المتبقية.

يعتمد سلوك التغير في الحجم والاحتكاك بين الجسيمات على كثافة الجسيمات وقوى التلامس بين الحبيبات وإلى حد أقل بعض الشيء، عوامل أخرى مثل معدل القص واتجاه إجهاد القص. يُطلق على متوسط ​​قوة التلامس بين الحبيبات الطبيعية لكل وحدة مساحة الإجهاد الفعال .

إذا لم يُسمح للماء بالتدفق داخل التربة أو خارجها، فإن مسار الإجهاد يسمى مسار إجهاد غير مصفى . أثناء القص غير المصفى، إذا كانت الجسيمات محاطة بسائل غير قابل للضغط تقريبًا مثل الماء، فلا يمكن أن تتغير كثافة الجسيمات بدون تصريف، ولكن ضغط الماء والإجهاد الفعال سيتغيران. من ناحية أخرى، إذا سُمح للسوائل بالتصريف بحرية من المسام، فإن ضغوط المسام ستظل ثابتة ويسمى مسار الاختبار مسار إجهاد مصفى . تكون التربة حرة في التمدد أو الانكماش أثناء القص إذا تم تصريف التربة. في الواقع، يتم تصريف التربة جزئيًا، في مكان ما بين الظروف المثالية غير المصفى والمصرفة تمامًا.

تعتمد قوة القص للتربة على الإجهاد الفعال، وظروف الصرف، وكثافة الجسيمات، ومعدل الضغط، واتجاه الضغط.

بالنسبة للقص غير المصرف وحجمه ثابت، يمكن استخدام نظرية تريسكا للتنبؤ بقوة القص، ولكن بالنسبة للظروف المصرفة، يمكن استخدام نظرية موهر-كولومب .

هناك نظريتان مهمتان لقص التربة هما نظرية الحالة الحرجة ونظرية الحالة المستقرة. وهناك اختلافات رئيسية بين حالة الحالة الحرجة وحالة الحالة المستقرة والنظرية الناتجة التي تتوافق مع كل من هذه الظروف.

تتأثر العلاقة بين الإجهاد والانفعال للتربة، وبالتالي قوة القص، (بولوس 1989) بما يلي:

1. تكوين التربة (مادة التربة الأساسية) : المعادن ، حجم الحبيبات وتوزيع حجم الحبيبات، شكل الجسيمات، نوع ومحتوى سائل المسام، الأيونات الموجودة على الحبوب وفي سائل المسام .
2. الحالة (الأولية) : يتم تحديدها من خلال نسبة الفراغ الأولية والإجهاد الطبيعي الفعال وإجهاد القص (تاريخ الإجهاد). يمكن وصف الحالة بمصطلحات مثل: فضفاضة، كثيفة، مفرطة التماسك، متماسكة بشكل طبيعي، صلبة، لينة، منقبضة، توسعية، إلخ.
3. البنية: تشير إلى ترتيب الجسيمات داخل كتلة التربة؛ الطريقة التي يتم بها تعبئة الجسيمات أو توزيعها. الميزات مثل الطبقات والمفاصل والشقوق والجوانب الزلقة والفراغات والجيوب والتماسك ، وما إلى ذلك، هي جزء من البنية. يتم وصف بنية التربة بمصطلحات مثل: غير مضطربة، مضطربة، معاد تشكيلها، مضغوطة، متماسكة؛ متكتلة ، على شكل قرص العسل، ذات حبيبات واحدة؛ متكتلة، منزوعة التكتل؛ مطبقة، متعددة الطبقات، مغلفة؛ متساوية الخواص ومتباينة الخواص.
4. ظروف التحميل: مسار الإجهاد الفعال ، أي المصرف وغير المصرف؛ ونوع التحميل، أي المقدار، والمعدل (ثابت، ديناميكي)، والسجل الزمني (أحادي، دوري).

يصف هذا المصطلح نوعًا من قوة القص في ميكانيكا التربة على عكس القوة المستنزفة.

من الناحية النظرية، لا يوجد شيء اسمه قوة التربة غير المستنزفة. بل يعتمد ذلك على عدد من العوامل، أهمها:

• اتجاه الضغوط
• مسار الإجهاد
• معدل القص
• حجم المادة (مثل الطين المتشقق أو كتلة الصخور)

يتم تعريف القوة غير المستنزفة عادةً بواسطة نظرية تريسكا ، استنادًا إلى دائرة مور على النحو التالي:

σ ₁ - σ ₃ = 2 س _ش

أين:

σ ₁ هو الإجهاد الرئيسي الرئيسي

σ ₃ هو الإجهاد الرئيسي الصغير

${\displaystyle \tau }$هي قوة القص (σ ₁ - σ ₃ )/2

ومن ثم، = S _u (أو في بعض الأحيان c _u )، القوة غير المستنزفة. ${\displaystyle \tau }$

يتم اعتماد هذا بشكل شائع في تحليلات التوازن الحدي حيث يكون معدل التحميل أكبر بكثير من معدل تبدد ضغط الماء المسامي - الناتج عن عمل قص التربة. ومن الأمثلة على ذلك التحميل السريع للرمال أثناء الزلزال، أو فشل منحدر طيني أثناء هطول أمطار غزيرة، وينطبق على معظم حالات الفشل التي تحدث أثناء البناء.

كنتيجة لحالة عدم الصرف، لا تحدث أي إجهادات حجمية مرنة ، وبالتالي يُفترض أن تظل نسبة بواسون 0.5 طوال عملية القص. يفترض نموذج تربة تريسكا أيضًا عدم حدوث أي إجهادات حجمية بلاستيكية. وهذا مهم في التحليلات الأكثر تقدمًا مثل تحليل العناصر المحدودة . في طرق التحليل المتقدمة هذه، يمكن استخدام نماذج تربة أخرى غير تريسكا لنمذجة حالة عدم الصرف بما في ذلك نماذج مور-كولومب ونماذج التربة في الحالة الحرجة مثل نموذج كام-كلاي المعدل، بشرط الحفاظ على نسبة بواسون عند 0.5.

إحدى العلاقات المستخدمة على نطاق واسع من قبل المهندسين الممارسين هي الملاحظة التجريبية بأن نسبة قوة القص غير المصرفة c إلى إجهاد التماسك الأصلي p' هي تقريبًا ثابتة لنسبة فرط التماسك (OCR) معينة. تم صياغة هذه العلاقة رسميًا لأول مرة بواسطة (Henkel 1960) و (Henkel & Wade 1966) اللذين قاما أيضًا بتوسيعها لإظهار أن خصائص الإجهاد والانفعال للطين المعاد تشكيله يمكن أيضًا تطبيعها فيما يتعلق بإجهاد التماسك الأصلي. يمكن أيضًا اشتقاق علاقة c / p الثابتة من النظرية لكل من ميكانيكا التربة في الحالة الحرجة ^{[ بحاجة لمصدر ]} والحالة المستقرة (جوزيف 2012). توجد خاصية التطبيع الأساسية لمنحنيات الإجهاد والانفعال هذه في العديد من الطين، وتم تنقيحها في طريقة SHANSEP التجريبية (تاريخ الإجهاد وخصائص هندسة التربة الطبيعية). (Ladd & Foott 1974).

إن قوة القص المستنزف هي قوة القص للتربة عندما تكون ضغوط سوائل المسام، التي يتم توليدها أثناء قص التربة، قادرة على التبدد أثناء القص. كما تنطبق أيضًا حيث لا توجد مياه مسام في التربة (التربة جافة) وبالتالي فإن ضغوط سوائل المسام يمكن إهمالها. يتم تقريبها عادةً باستخدام معادلة مور-كولومب. (أطلق عليها كارل فون تيرزاغي "معادلة كولومب" في عام 1942.) (تيرزاغي 1942) دمجها مع مبدأ الإجهاد الفعال.

من حيث الضغوط الفعالة، يتم تقريب قوة القص عادة من خلال:

${\displaystyle \tau }$= σ' ظا(φ') + ج'

حيث σ' = (σ - u) ، يتم تعريفه على أنه الإجهاد الفعال. σ هو الإجهاد الكلي المطبق عموديًا على مستوى القص، و u هو ضغط ماء المسام المؤثر على نفس المستوى.

φ' = زاوية الاحتكاك الإجهادي الفعال، أو "زاوية الاحتكاك الداخلي" بعد احتكاك كولومب . معامل الاحتكاك يساوي tan(φ'). يمكن تعريف قيم مختلفة لزاوية الاحتكاك، بما في ذلك زاوية الاحتكاك القصوى، φ' _p ، أو زاوية الاحتكاك في الحالة الحرجة، φ' _cv ، أو زاوية الاحتكاك المتبقية، φ' _r . ${\displaystyle \mu }$

يُطلق على c' = اسم التماسك ، ومع ذلك، فإنه ينشأ عادةً كنتيجة لإجبار خط مستقيم على الملاءمة من خلال القيم المقاسة لـ (τ,σ') على الرغم من أن البيانات تقع في الواقع على منحنى. يُطلق على نقطة تقاطع الخط المستقيم على محور إجهاد القص اسم التماسك. ومن المعروف جيدًا أن نقطة التقاطع الناتجة تعتمد على نطاق الإجهادات المعتبرة: إنها ليست خاصية أساسية للتربة. يحدث انحناء (عدم الخطية) لغلاف الفشل لأن تمدد جزيئات التربة المعبأة بشكل وثيق يعتمد على الضغط الحابس.

أدى الفهم الأكثر تقدمًا لسلوك التربة الخاضعة للقص إلى تطوير نظرية الحالة الحرجة لميكانيكا التربة (Roscoe وSchofield وWroth 1958). في ميكانيكا التربة في الحالة الحرجة، يتم تحديد قوة قص مميزة حيث تفعل التربة الخاضعة للقص ذلك عند حجم ثابت، ويسمى أيضًا "الحالة الحرجة". وبالتالي، هناك ثلاث قوى قص معروفة بشكل شائع للتربة الخاضعة للقص:

• قوة الذروة _ص${\displaystyle \tau }$
• قوة الحالة الحرجة أو الحجم الثابت _cv${\displaystyle \tau }$
• القوة المتبقية _ر${\displaystyle \tau }$

قد تحدث القوة القصوى قبل أو عند الحالة الحرجة، اعتمادًا على الحالة الأولية لجزيئات التربة الخاضعة لقوة القص:

• سوف تنكمش التربة الرخوة في الحجم عند القص، وقد لا تتطور إلى أي قوة ذروة فوق الحالة الحرجة. في هذه الحالة، سوف تتزامن قوة "الذروة" مع قوة القص في الحالة الحرجة، بمجرد توقف التربة عن الانكماش في الحجم. يمكن القول إن مثل هذه التربة لا تظهر "قوة ذروة" مميزة.
• قد تنكمش التربة الكثيفة قليلاً قبل أن يمنع التشابك الحبيبي المزيد من الانكماش (يعتمد التشابك الحبيبي على شكل الحبوب وترتيب التعبئة الأولي لها). من أجل الاستمرار في القص بمجرد حدوث التشابك الحبيبي، يجب أن تتمدد التربة (تتمدد في الحجم). نظرًا لأن قوة القص الإضافية مطلوبة لتمدد التربة، تحدث قوة "ذروة". بمجرد التغلب على قوة الذروة الناتجة عن التمدد من خلال القص المستمر، تقل المقاومة التي توفرها التربة لإجهاد القص المطبق (يُطلق عليها "تليين الانفعال"). سيستمر تليين الانفعال حتى لا تحدث تغييرات أخرى في حجم التربة مع استمرار القص. تُلاحظ أيضًا نقاط القوة القصوى في الطين المتماسك بشكل مفرط حيث يجب تدمير النسيج الطبيعي للتربة قبل الوصول إلى القص ذي الحجم الثابت. تشمل التأثيرات الأخرى التي تؤدي إلى نقاط القوة القصوى الترابط وترابط الجسيمات.

يقال إن قوة القص ذات الحجم الثابت (أو الحالة الحرجة) خارجية بالنسبة للتربة، ومستقلة عن الكثافة الأولية أو ترتيب التعبئة لحبيبات التربة. في هذه الحالة، يقال إن الحبيبات المنفصلة "تتدحرج" فوق بعضها البعض، دون وجود تشابك حبيبي كبير أو تطور مستوى انزلاقي يؤثر على مقاومة القص. في هذه المرحلة، لا يؤثر أي نسيج أو ارتباط موروث لحبيبات التربة على قوة التربة.

تحدث القوة المتبقية لبعض الترب حيث يصبح شكل الجسيمات التي تتكون منها التربة متوازيًا أثناء القص (مما يشكل جانبًا زلقًا )، مما يؤدي إلى انخفاض المقاومة للقص المستمر (مزيد من تليين الإجهاد). وينطبق هذا بشكل خاص على معظم أنواع الطين التي تتكون من معادن تشبه الصفائح، ولكن يُلاحظ أيضًا في بعض الترب الحبيبية ذات الحبيبات ذات الشكل الأكثر استطالة. لا تميل أنواع الطين التي لا تحتوي على معادن تشبه الصفائح (مثل الطين الألوفاني ) إلى إظهار قوى متبقية.

الاستخدام العملي: إذا كان المرء يتبنى نظرية الحالة الحرجة ويأخذ c' = 0؛ فيمكن استخدام _p ، بشرط مراعاة مستوى الإجهادات المتوقعة، والنظر في تأثيرات التمزق المحتمل أو تليين الإجهاد إلى قوى الحالة الحرجة. بالنسبة للتشوهات الإجهادية الكبيرة، يجب مراعاة إمكانية تكوين سطح مائل مع φ' _r (مثل دق الأكوام). ${\displaystyle \tau }$

تحدث الحالة الحرجة عند معدل إجهاد شبه ثابت. ولا تسمح هذه الحالة بوجود اختلافات في قوة القص بناءً على معدلات إجهاد مختلفة. كما لا يوجد محاذاة للجسيمات أو بنية محددة للتربة في الحالة الحرجة.

لقد تعرض مفهوم الحالة الحرجة للكثير من الانتقادات منذ طرحه لأول مرة تقريبًا، وخاصة عدم قدرته على مطابقة بيانات الاختبار المتاحة بسهولة من اختبار مجموعة واسعة من الترب. ويرجع هذا في المقام الأول إلى عدم قدرة النظريات على تفسير بنية الجسيمات. ومن العواقب الرئيسية لذلك عدم قدرته على نمذجة تليين الإجهاد بعد الذروة التي تُلاحظ عادةً في الترب الانكماشية التي لها أشكال/خصائص حبيبية متباينة الخواص. وعلاوة على ذلك، فإن الافتراض الشائع لجعل النموذج قابلاً للحل رياضيًا هو أن الإجهاد القصي لا يمكن أن يسبب إجهادًا حجميًا ولا الإجهاد الحجمي يسبب إجهادًا قصيًا. ولأن هذا ليس هو الحال في الواقع، فهو سبب إضافي للمطابقات السيئة لبيانات الاختبار التجريبية المتاحة بسهولة. بالإضافة إلى ذلك، تفترض نماذج المرونة والبلاستيك في الحالة الحرجة أن الإجهادات المرنة تدفع التغيرات الحجمية. ولأن هذا ليس هو الحال أيضًا في الترب الحقيقية، فإن هذا الافتراض يؤدي إلى ملاءمة سيئة لبيانات الحجم وتغير ضغط المسام.

إن التطوير لمفهوم الحالة الحرجة هو مفهوم الحالة المستقرة.

تُعرَّف قوة الحالة المستقرة بأنها قوة القص للتربة عندما تكون في حالة الحالة المستقرة. تُعرَّف حالة الحالة المستقرة (بولوس 1981) بأنها "تلك الحالة التي تتشوه فيها الكتلة باستمرار عند حجم ثابت وإجهاد فعال طبيعي ثابت وإجهاد قص ثابت وسرعة ثابتة". بنى ستيف جيه بولوس ، الذي كان آنذاك أستاذًا مشاركًا في قسم ميكانيكا التربة بجامعة هارفارد، فرضية كان آرثر كاساجراندي يصوغها نحو نهاية حياته المهنية. (بولوس 1981) تسمى ميكانيكا التربة القائمة على الحالة المستقرة أحيانًا "ميكانيكا تربة هارفارد". حالة الحالة المستقرة ليست هي نفسها حالة "الحالة الحرجة".

تحدث الحالة المستقرة فقط بعد كسر جميع الجسيمات إن وجدت، ويتم توجيه جميع الجسيمات في حالة حالة مستقرة إحصائيًا، وبالتالي لا يتغير إجهاد القص اللازم لمواصلة التشوه بسرعة ثابتة للتشوه. وينطبق هذا على كل من الحالة المفرغة وغير المفرغة.

تختلف قيمة الحالة المستقرة قليلاً حسب معدل الانفعال الذي يتم قياسه به. وبالتالي فإن قوة القص في الحالة المستقرة عند معدل الانفعال شبه الثابت (معدل الانفعال الذي يتم تحديد الحالة الحرجة عنده) يبدو أنها تتوافق مع قوة القص في الحالة الحرجة. ومع ذلك، هناك فرق إضافي بين الحالتين. وهذا هو أنه في حالة الحالة المستقرة، تضع الحبيبات نفسها في بنية الحالة المستقرة، بينما لا يحدث مثل هذا الهيكل في الحالة الحرجة. في حالة القص إلى إجهادات كبيرة للتربة ذات الجسيمات الطويلة، فإن بنية الحالة المستقرة هذه هي تلك التي تكون فيها الحبيبات موجهة (ربما حتى محاذية) في اتجاه القص. في الحالة التي تكون فيها الجسيمات محاذية بقوة في اتجاه القص، تتوافق الحالة المستقرة مع "الحالة المتبقية".

هناك ثلاثة مفاهيم خاطئة شائعة فيما يتعلق بالحالة المستقرة وهي: أ) أنها نفس الحالة الحرجة (وهي ليست كذلك)، ب) أنها تنطبق فقط على الحالة غير المصرفة (وهي تنطبق على جميع أشكال الصرف)، ج) أنها لا تنطبق على الرمال (وهي تنطبق على أي مادة حبيبية). يمكن العثور على مقدمة لنظرية الحالة المستقرة في تقرير لبولوس (بولوس 1971). كما تم وصف استخدامها في هندسة الزلازل بالتفصيل في منشور آخر لبولوس (بولوس 1989).

إن الاختلاف بين الحالة المستقرة والحالة الحرجة ليس مجرد اختلاف دلالي كما يُعتقد أحيانًا، ومن غير الصحيح استخدام المصطلحين/المفهومين بالتبادل. إن المتطلبات الإضافية للتعريف الصارم للحالة المستقرة فوق الحالة الحرجة، أي سرعة التشوه الثابتة والبنية الثابتة إحصائيًا (بنية الحالة المستقرة)، تضع حالة الحالة المستقرة في إطار نظرية الأنظمة الديناميكية . وقد استُخدم هذا التعريف الصارم للحالة المستقرة لوصف قص التربة كنظام ديناميكي (جوزيف 2012). الأنظمة الديناميكية موجودة في كل مكان في الطبيعة (البقعة الحمراء العظيمة على كوكب المشتري هي أحد الأمثلة) وقد درس علماء الرياضيات مثل هذه الأنظمة على نطاق واسع. الأساس الكامن وراء نظام ديناميكيات قص التربة هو الاحتكاك البسيط (جوزيف 2017).

• الهندسة المدنية
• اختبار القص المباشر
• نظرية الأنظمة الديناميكية
• أعمال الحفر (الهندسة)
• الإجهاد الفعال
• الهندسة الجيوتقنية
• مادة حبيبية
• ميكانيكا التربة
• تثبيت التربة
• هبوط
• اختبار القص الثلاثي المحاور

• القيم النموذجية لزاوية الاحتكاك للتربة
• قص التربة على أساس الحالة الحرجة
• نقد القص المرن البلاستيكي للتربة