طريقة تيدمان البديلة

طريقة تيدمان البديلة ، أو ما يُعرف أيضًا بالتصويت البديل لسميث ، هي قاعدة تصويت طورها نيكولاس تيدمان لاختيار فائز واحد باستخدام أوراق الاقتراع المرتبة . تتميز هذه الطريقة بكفاءتها وفقًا لمعيار سميث ، مما يجعلها طريقة كوندورسيه ، وتستخدم التصويت الفوري لحسم أي تعادل دوري .

إجراء

تيدمانز ألتيرناتيف سميث بثلاثة في مجموعة سميث

تبدأ قاعدة تيدمان بجميع المرشحين وتستمر في استبعاد المرشحين على النحو التالي، وتتوقف عندما يتبقى مرشح واحد فقط:

من بين المرشحين المتبقين، استبعد جميع من ليسوا ضمن المجموعة العليا (والتي تُعرف عادةً باسم مجموعة سميث ). انتقل إلى الخطوة 2.
من بين المرشحين المتبقين، استبعد المرشح الحاصل على أقل عدد من الأصوات . انتقل إلى الخطوة 1.

عند استبعاد مرشح، يتم شطب اسمه من جميع أوراق الاقتراع ويتم إعادة ترقيم المرشحين المتبقين أولاً، ثانياً، ثالثاً، إلخ. ويمكن أيضاً تطبيق هذا الإجراء باستخدام مجموعات البطولات الأخرى غير مجموعة سميث، مثل مجموعة لاندو ، أو مجموعة كوبلاند ، أو المجموعة الحزبية .

سمات

استراتيجية المقاومة

يُعارض نظام تيدمان البديل بشدة كلاً من الترشيح الاستراتيجي والتصويت الاستراتيجي من قِبل الأحزاب السياسية أو الائتلافات (مع أنه، كأي نظام آخر، قابل للتلاعب في بعض الحالات). ويُغطي كل من عنصري سميث وجولة الإعادة في النظام نقاط ضعف الآخر.

يصعب على أي ائتلاف التلاعب بالأساليب الفعالة وفقًا لمنهج سميث، لأنه لن يكون لدى أي ائتلاف ذي قوة أغلبية حافز لإزالة الفائز وفقًا لمنهج كوندورسيه: إذا كان معظم الناخبين يفضلون أ على ب، فيمكن لـ أ بالفعل هزيمة ب.
- لكن هذا المنطق لا ينطبق على الحالات التي تتضمن دورة كوندورسيه .
- في حين أن دورات كوندورسيه نادرة في الممارسة العملية مع الناخبين النزيهين، إلا أن الدفن (وضع منافس قوي في المرتبة الأخيرة، أسفل الخصوم الضعفاء) يمكن استخدامه في كثير من الأحيان لتصنيع دورة زائفة.
يُعدّ نظام التصويت الفوريّ مقاومًا لأسلوب الاستبعاد، لأنه يعتمد فقط على الخيار الأول لكل ناخب في كل جولة. وهذا يعني أن استراتيجيات الاستبعاد الفعّالة ضدّ خطوة إقصاء سميث لا تُجدي نفعًا ضدّ خطوة التصويت الفوريّ.
- من ناحية أخرى، فإن نظام التصويت الفوري عرضة بشكل كبير لاستراتيجية التنازل ، حيث يتم تحفيز الناخبين على تصنيف "الشرور الأقل" أعلى من أجل هزيمة "الشر الأكبر".
- ومع ذلك، إذا كان هناك فائز وفقًا لمعيار كوندورسيه، فإنه يكون محصنًا ضد التسوية، لذا فإن انتخابه يقلل من حافز التسوية.

إن الجمع بين هاتين الطريقتين يخلق نظامًا مقاومًا للغاية للاستراتيجيات.

تأثيرات الحرق

يفشل بديل تيدمان في تحقيق استقلالية البدائل غير ذات الصلة ، مما يعني أنه قد يتأثر أحيانًا بالمرشحين المؤثرين. مع ذلك، يلتزم هذا الأسلوب بخاصية أضعف تقضي على معظم هؤلاء المرشحين، وتُعرف أحيانًا باستقلالية البدائل التي يهيمن عليها سميث (ISDA). ينص هذا الأسلوب على أنه إذا فاز مرشح واحد (س) في الانتخابات، ثم أُضيف بديل جديد (ص)، فسيظل س يفوز بالانتخابات طالما أن ص ليس ضمن الدورة الأعلى تصنيفًا .

جدول المقارنة

يقارن الجدول التالي بديل تيدمان مع طرق انتخاب الفائز الواحد الأخرى:

مقارنة أنظمة التصويت للفائز الواحد
معيار طريقة	الفائز بالأغلبية	الخاسر الأكبر	الأغلبية المتبادلة	الفائز بمعيار كوندورسيه ^{[ Tn 1 ]}	خاسر وفقًا لمعيار كوندورسيه	باريتو	سميث	سميث-2أ	IIA/LIIA ^{[ Tn 1 ]}	IPDA	مقاومة للاستنساخ	لون أحادي	تناسق ^{[ Tn 1 ]}	مشاركة ^{[ Tn 1 ]}	التناظر العكسي	تجانس	لاحقًا - لا ضرر ^{[ Tn 1 ]}	لاحقًا - لا مساعدة ^{[ Tn 1 ]}	مفضلة صادقة ^{[ Tn 1 ]}	نوع الاقتراع
تعدد	نعم	لا	لا	لا	لا	نعم	لا	لا	لا		لا	نعم	نعم	نعم	لا	نعم	نعم	نعم	لا	علامة واحدة
مناهضة التعددية	لا	نعم	لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا	نعم	نعم	نعم	لا	نعم	لا	لا	نعم	علامة واحدة
نظام من جولتين	نعم	نعم	لا	لا	نعم		لا	لا	لا		لا	لا	لا	لا		نعم	نعم	نعم	لا	علامة واحدة
الإيقاف الفوري	نعم	نعم	نعم	لا	نعم	نعم	لا	لا	لا		نعم	لا	لا	لا	لا	نعم	نعم	نعم	لا	تصنيف
كومبس	نعم	نعم	نعم	لا	نعم		لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا		نعم	لا	لا	نعم	تصنيف
نانسون	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم		نعم	لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا	نعم		لا	لا	لا	تصنيف
بالدوين	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم		نعم	لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا		لا	لا	لا	تصنيف
بديل تيدمان	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم		نعم	نعم	لا		نعم	لا	لا	لا	لا		لا	لا	لا	تصنيف
مينيمكس	نعم	لا	لا	نعم ^{[ الجدول 2 ]}	لا	نعم	لا	لا	لا	نعم	لا	نعم	لا	لا	لا	نعم	لا ^{[ Tn 2 ]}	لا	لا	تصنيف
كوبلاند	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	لا	لا	لا	نعم	لا	لا			لا	لا	لا	تصنيف
أسود	نعم	نعم	لا	نعم	نعم	نعم	لا	لا	لا	لا	لا	نعم	لا	لا	نعم	نعم	لا	لا	لا	تصنيف
كيميني	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	LIIA	لا	لا	نعم	لا	لا	نعم	نعم	لا	لا	لا	تصنيف
الأزواج المصنفة	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	LIIA	لا	نعم	نعم	لا	لا ^{[ Tn 3 ]}	نعم	نعم	لا	لا	لا	تصنيف
شولتز	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	لا	لا	نعم	نعم	لا	لا ^{[ Tn 3 ]}	نعم	نعم	لا	لا	لا	تصنيف
بوردا	لا	نعم	لا	لا	نعم	نعم	لا	لا	لا	لا	لا	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	لا	نعم	لا	تصنيف
باكلين	نعم	نعم	نعم	لا	لا		لا	لا	لا	لا	لا	نعم	لا	لا	لا	نعم	لا	نعم	لا	تصنيف
دودجسون	نعم	لا	لا	نعم	لا		لا	لا	لا		لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا	تصنيف
موافقة	نعم	لا	لا	لا	لا	نعم	لا	نعم	نعم ^{[ الجدول 4 ]}	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	لا	نعم	نعم	الموافقات
حكم الأغلبية	لا	لا ^{[ Tn 5 ]}	لا ^{[ Tn 6 ]}	لا	لا		لا	نعم	نعم ^{[ الجدول 4 ]}		نعم	نعم	لا	لا ^{[ Tn 3 ]}		نعم	لا	نعم	نعم	النتائج
نتيجة	لا	لا	لا	لا	لا		لا	نعم	نعم ^{[ الجدول 4 ]}		نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم	لا	نعم	نعم	النتائج
نجم	لا	نعم	لا	لا	نعم		لا	لا	لا	لا	لا	نعم	لا	لا	لا		لا	لا	لا	النتائج
التربيعية	لا	لا	لا	لا	لا		لا	لا	لا		لا	نعم	نعم	نعم			غير متوفر	غير متوفر	لا	الشكر والتقدير
اقتراع عشوائي ^{[ رقم 7 ]}	لا	لا	لا	لا	لا	نعم	لا	نعم	نعم	نعم	نعم	نعم		نعم	لا	نعم	نعم	نعم	نعم	علامة واحدة
أقصى اليانصيب	نعم			نعم	نعم	نعم	نعم		لا		نعم	لا	نعم	لا						تصنيف
الفرز ^{[ Tn 8 ]}	لا	لا	لا	لا	لا	لا	لا	نعم	نعم	لا	لا	نعم	غير متوفر	نعم	غير متوفر	غير متوفر	نعم	نعم	نعم	لا أحد
ملاحظات الجدول	1 2 3 4 5 6 7 معيار كوندورسيه غير متوافق مع معايير الاتساق ، واستقلال البدائل غير ذات الصلة ، والمشاركة ، وعدم الضرر اللاحق ، وعدم المساعدة اللاحقة ، والمفضلة الصادقة . 1 2 إن أحد أنواع Minimax التي تحسب المعارضة الزوجية فقط، وليس المعارضة مطروحًا منها الدعم، تفشل في معيار كوندورسيه وتفي بمبدأ عدم الضرر لاحقًا. في نظام التصويت القائم على أعلى وسيط، ونظام الأزواج المرتبة، ونظام شولتز ، تتوفر دائمًا ورقة اقتراع شبه نزيهة وخالية من الندم لأي ناخب، مع ثبات جميع أوراق الاقتراع الأخرى، وبافتراض معرفته الكافية بكيفية تصويت الآخرين. في ظل هذه الظروف، توجد دائمًا طريقة واحدة على الأقل للناخب للمشاركة دون تفضيل أي مرشح أقل تفضيلًا على أي مرشح أكثر تفضيلًا. ١ ٢ ٣ تُحقق أنظمة التصويت بالموافقة، والتصويت بالنقاط، وحكم الأغلبية شرط الاستقلال عن البدائل المستقلة (IIA) إذا افترضنا أن الناخبين يُقيّمون المرشحين بشكل مستقل باستخدام مقياسهم المطلق الخاص . ولكي يتحقق هذا الشرط، في بعض الانتخابات، يجب على بعض الناخبين استخدام أقل من كامل قوتهم التصويتية على الرغم من وجود تفضيلات ذات مغزى بين المرشحين المؤهلين. ↑ قد ينتخب حكم الأغلبية مرشحًا هو الأقل تفضيلًا بشكل فريد من قبل أكثر من نصف الناخبين، ولكنه لا ينتخب أبدًا المرشح الذي يحظى بتقييم متدنٍ بشكل فريد من قبل أكثر من نصف الناخبين. ↑ يفشل حكم الأغلبية في معيار الأغلبية المتبادلة، ولكنه يفي بالمعيار إذا صنفت الأغلبية المجموعة المفضلة بشكل متبادل فوق درجة مطلقة معينة وجميع المجموعات الأخرى تحت تلك الدرجة. ↑ يتم تحديد الفائز عن طريق ورقة اقتراع مختارة عشوائياً. هذه الطريقة، وغيرها من الطرق المشابهة لها، ذات أهمية رياضية، وقد أُدرجت هنا لتوضيح أن حتى الطرق غير المنطقية يمكن أن تستوفي معايير طريقة التصويت. ↑ عندما يتم اختيار الفائز عشوائياً من بين المرشحين، يتم تضمين القرعة لإثبات أن حتى الطرق غير التصويتية يمكن أن تجتاز بعض المعايير.

مراجع

جرين-أرميتاج، جيمس. أربع طرق هجينة من كوندورسيه-هير للانتخابات ذات الفائز الواحد .

[condorcet-iia-incompatibility-1] 1 2 3 4 5 6 7 معيار كوندورسيه غير متوافق مع معايير الاتساق ، واستقلال البدائل غير ذات الصلة ، والمشاركة ، وعدم الضرر اللاحق ، وعدم المساعدة اللاحقة ، والمفضلة الصادقة .

[MinimaxVarient-2] 1 2 إن أحد أنواع Minimax التي تحسب المعارضة الزوجية فقط، وليس المعارضة مطروحًا منها الدعم، تفشل في معيار كوندورسيه وتفي بمبدأ عدم الضرر لاحقًا.

[semipc-3] في نظام التصويت القائم على أعلى وسيط، ونظام الأزواج المرتبة، ونظام شولتز ، تتوفر دائمًا ورقة اقتراع شبه نزيهة وخالية من الندم لأي ناخب، مع ثبات جميع أوراق الاقتراع الأخرى، وبافتراض معرفته الكافية بكيفية تصويت الآخرين. في ظل هذه الظروف، توجد دائمًا طريقة واحدة على الأقل للناخب للمشاركة دون تفضيل أي مرشح أقل تفضيلًا على أي مرشح أكثر تفضيلًا.

[IIA_rating_methods-4] ١ ٢ ٣ تُحقق أنظمة التصويت بالموافقة، والتصويت بالنقاط، وحكم الأغلبية شرط الاستقلال عن البدائل المستقلة (IIA) إذا افترضنا أن الناخبين يُقيّمون المرشحين بشكل مستقل باستخدام مقياسهم المطلق الخاص . ولكي يتحقق هذا الشرط، في بعض الانتخابات، يجب على بعض الناخبين استخدام أقل من كامل قوتهم التصويتية على الرغم من وجود تفضيلات ذات مغزى بين المرشحين المؤهلين.

[5] قد ينتخب حكم الأغلبية مرشحًا هو الأقل تفضيلًا بشكل فريد من قبل أكثر من نصف الناخبين، ولكنه لا ينتخب أبدًا المرشح الذي يحظى بتقييم متدنٍ بشكل فريد من قبل أكثر من نصف الناخبين.

[mjmmc-6] يفشل حكم الأغلبية في معيار الأغلبية المتبادلة، ولكنه يفي بالمعيار إذا صنفت الأغلبية المجموعة المفضلة بشكل متبادل فوق درجة مطلقة معينة وجميع المجموعات الأخرى تحت تلك الدرجة.

[7] يتم تحديد الفائز عن طريق ورقة اقتراع مختارة عشوائياً. هذه الطريقة، وغيرها من الطرق المشابهة لها، ذات أهمية رياضية، وقد أُدرجت هنا لتوضيح أن حتى الطرق غير المنطقية يمكن أن تستوفي معايير طريقة التصويت.

[8] عندما يتم اختيار الفائز عشوائياً من بين المرشحين، يتم تضمين القرعة لإثبات أن حتى الطرق غير التصويتية يمكن أن تجتاز بعض المعايير.

[ Tn 1 ]

[ الجدول 2 ]

[ Tn 3 ]

[ الجدول 4 ]

[ Tn 5 ]

[ Tn 6 ]

[ رقم 7 ]

[ Tn 8 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗