تدوين متعدد السطوح كونواي

x	${\displaystyle {\begin{bmatrix}a&b&c\\0&d&0\\a'&b'&c'\end{bmatrix}}=\mathbf {M} _{x}}$
xd	${\displaystyle {\begin{bmatrix}c&b&a\\0&d&0\\c'&b'&a'\end{bmatrix}}=\mathbf {M} _{x}\mathbf {M} _{d}}$
التشخيص	${\displaystyle {\begin{bmatrix}a'&b'&c'\\0&d&0\\a&b&c\end{bmatrix}}=\mathbf {M} _{d}\mathbf {M} _{x}}$
دي إكس دي	${\displaystyle {\begin{bmatrix}c'&b'&a'\\0&d&0\\c&b&a\end{bmatrix}}=\mathbf {M} _{d}\mathbf {M} _{x}\mathbf {M} _{d}}$

يمكن التعبير عن العلاقة بين عدد الرؤوس والحواف والوجوه في الشكل الأولي والمجسم متعدد السطوح الناتج عن العمليات المذكورة في هذه المقالة على شكل مصفوفة.${\displaystyle \mathbf {M} _{x}}$عندما يكون x هو العامل،${\displaystyle v,e,f}$تمثل الرؤوس والحواف والوجوه الخاصة بالبذرة (على التوالي)، و${\displaystyle v',e',f'}$تمثل رؤوس وحواف ووجوه النتيجة، إذن

${\displaystyle \mathbf {M} _{x}{\begin{bmatrix}v\\e\\f\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}v'\\e'\\f'\end{bmatrix}}}$.

مصفوفة تركيب مُؤثرين هي ببساطة حاصل ضرب مصفوفات هذين المُؤثرين. قد يكون للمؤثرين المختلفين نفس المصفوفة، على سبيل المثال، p و l . عدد حواف الناتج هو مُضاعف صحيح d لعدد حواف البذرة: يُسمى هذا مُعدل التضخم، أو عامل الحواف. ^{[ 7 ]}

أبسط المؤثرات، مؤثر الوحدة S والمؤثر الثنائي d ، لهما أشكال مصفوفية بسيطة:

${\displaystyle \mathbf {M} _{S}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}=\mathbf {I} _{3}}$،${\displaystyle \mathbf {M} _{d}={\begin{bmatrix}0&0&1\\0&1&0\\1&0&0\end{bmatrix}}}$

يلغي عاملان ثنائيان بعضهما البعض؛ dd = S ، ومربع${\displaystyle \mathbf {M} _{d}}$هي مصفوفة الوحدة . عند تطبيقها على مؤثرات أخرى، يُقابل المؤثر الثنائي انعكاسات أفقية ورأسية للمصفوفة. يمكن تجميع المؤثرات في مجموعات من أربعة (أو أقل إذا كانت بعض الصيغ متشابهة) بتحديد المؤثرات x ، و xd (مؤثر الثنائي)، و dx (ثنائي المؤثر)، و dxd (مرافق المؤثر). في هذه المقالة، تم تقديم مصفوفة x فقط ، لأن المصفوفات الأخرى هي انعكاسات بسيطة.

عدد مزودي الخدمات اللوجستية لكل معدل تضخم هو${\displaystyle 2,2,4,6,6,20,28,58,82,\cdots }$بدءًا من معدل التضخم 1. مع ذلك، لا تُنتج جميع عمليات LSP بالضرورة متعدد السطوح الذي تُشكّل حوافه ورؤوسه رسمًا بيانيًا ثلاثي الاتصال ، ونتيجةً لنظرية شتاينيتز، لا تُنتج بالضرورة متعدد سطوح محدبًا من بذرة محدبة. عدد عمليات LSP ثلاثية الاتصال لكل معدل تضخم هو${\displaystyle 2,2,4,6,4,20,20,54,64,\cdots }$[ ^{8 ]} عدد نقاط LOPSP المتصلة بثلاثة (الكيرالية) لكل معدل تضخم ^هو${\displaystyle 0,0,0,0,4,0,10,8,38,\cdots }$[ ^{10 ]​}

تحافظ عمليات التوسيع على الحواف الأصلية. يمكن تطبيقها على أي مجموعة فرعية مستقلة من الأوجه، أو يمكن تحويلها إلى شكل وصل بإزالة الحواف الأصلية. يدعم ترميز كونواي فهرسًا اختياريًا لهذه العمليات: 0 لشكل الوصل، أو 3 أو أعلى لعدد الأوجه المتأثرة. على سبيل المثال، k ₄ Y ₄ =O: أخذ هرم ذي قاعدة مربعة ولصق هرم آخر بالقاعدة المربعة يعطي ثماني السطوح.

عامل التكبير	x	ك	ل	ل	ك	(kk)
مُتَجَانِس عامل الربط بين النماذج	x 0	k 0 = j	ل 0 = ج	L 0	K 0 = jk	( kk ) 0
زيادة		هرم	موشور	المنشور المضاد

يُعطى عامل القطع t أيضًا بصيغة فهرسة t _n ، مما يشير إلى أنه يتم قطع الرؤوس ذات درجة معينة فقط. وهو مكافئ لـ dk _n d .

يمكن إنشاء بعض المؤثرات الموسعة في حالات خاصة باستخدام المؤثرات k _n و t _n . على سبيل المثال، يمكن إنشاء مكعب مشطوف الحواف ، cC ، على النحو التالي: t ₄ daC ، أو على شكل معين ذي اثني عشر وجهًا ، daC أو jC ، مع اقتطاع رؤوسه من الدرجة الرابعة. المكعب المرفوع، lC، هو نفسه t ₄ kC . يمكن إنشاء شكل خماسي ذي اثني عشر وجهًا، qD ، على النحو التالي : t ₅ daaD أو t ₅ deD أو t ₅ oD ، أو على شكل سداسي عشر وجهًا دلتاوي ، deD أو oD ، مع اقتطاع رؤوسه من الدرجة الخامسة.

تضيف عملية Meta رؤوسًا في المركز وعلى طول الحواف، بينما تضيف عملية bevel وجوهًا في المركز، ورؤوسًا أولية، وعلى طول الحواف. يشير الفهرس إلى عدد الرؤوس أو الوجوه المضافة على طول الحواف. تُسمى عملية Meta (في شكلها غير المفهرس) أيضًا بالاقتران الجزئي أو الاقتران الكلي . لاحظ أن الرقم 0 هنا لا يعني نفس ما يعنيه في عمليات التوسيع: بل يعني إضافة صفر من الرؤوس (أو الوجوه) على طول الحواف. ^{[ 4 ]}

عوامل ميتا/بيفل

ن	عامل الحافة	المصفوفة${\displaystyle \mathbf {M} _{x}}$	x	xd	التشخيص	دي إكس دي
0	3	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&1\\0&3&0\\0&2&0\end{bmatrix}}}$	k = m 0	ن	z = b 0	ت
1	6	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&1&1\\0&6&0\\0&4&0\end{bmatrix}}}$	م = م 1 = كيلو جول		ب = ب 1 = تا
2	9	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2&1\\0&9&0\\0&6&0\end{bmatrix}}}$	م 2	م 2 د	ب 2	ب 2 د
3	12	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&3&1\\0&12&0\\0&8&0\end{bmatrix}}}$	م 3	م 3 د	ب 3	ب 3 د
ن	3 ن +3	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&n&1\\0&3n+3&0\\0&2n+2&0\end{bmatrix}}}$	م ن	م ن د	ب ن	ب ن د

يشبه الوسيط (Medial) عملية meta، باستثناء أنه لا يُضيف حوافًا من المركز إلى كل رأس بذرة. صيغة الفهرس 1 مطابقة لعمليتي ortho و expand لكونواي: تُسمى expand أيضًا cantellation و expansion . لاحظ أن o و e لهما صيغ فهرسة خاصة بهما، موضحة أدناه. لاحظ أيضًا أن بعض التطبيقات تبدأ الفهرسة من 0 بدلًا من 1. ^{[ 4 ]}

المشغلون المتوسطون

ن	عامل الحافة	المصفوفة${\displaystyle \mathbf {M} _{x}}$	x	xd	التشخيص	دي إكس دي
1	4	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&1&1\\0&4&0\\0&2&0\end{bmatrix}}}$	M 1 = o = jj		e = aa
2	7	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2&1\\0&7&0\\0&4&0\end{bmatrix}}}$	الوسطي : م = م 2	ماريلاند	دي إم	دمد
ن	3 ن +1	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&n&1\\0&3n+1&0\\0&2n&0\end{bmatrix}}}$	م ن	م ن د	د م ن	د م ن د

تُعدّ مُؤثرات غولدبيرغ-كوكسيتر (GC) كونواي عائلتين لانهائيتين من المُؤثرات، وهما امتدادٌ لبنية غولدبيرغ-كوكسيتر . ^{[ 17 ] [ 18 ]} يُمكن اعتبار بنية GC بمثابة أخذ مقطع مثلثي من شبكة مثلثية، أو مقطع مربع من شبكة مربعة، ووضعه على كل وجه من أوجه المجسم. يُمكن توسيع هذه البنية لتشمل أي وجه من خلال تحديد حجرات المثلث أو المربع (المضلع الرئيسي). ^{[ 7 ]} يُمكن استخدام المُؤثرات في العائلة المثلثية لإنتاج مجسمات غولدبيرغ ومجسمات الجيوديسية : انظر قائمة مجسمات الجيوديسية ومجسمات غولدبيرغ للاطلاع على الصيغ.

العائلتان هما عائلة GC المثلثية، c _a,b و u _a,b ، وعائلة GC الرباعية، e _a,b و o _a,b . يتم ترقيم كلتا عائلتي GC بعددين صحيحين.${\displaystyle a\geq 1}$و${\displaystyle b\geq 0}$إنهم يمتلكون العديد من الصفات الجيدة:

• ترتبط مؤشرات العائلات بمجالات إقليدية معينة على الأعداد المركبة: أعداد أيزنشتاين الصحيحة لعائلة GC المثلثية، وأعداد غاوس الصحيحة لعائلة GC الرباعية.
• تتبادل العوامل الموجودة في العمودين x و dxd ضمن نفس العائلة مع بعضها البعض.

تنقسم المعاملات إلى ثلاث فئات (الأمثلة مكتوبة بلغة c ولكنها تنطبق على جميع المعاملات الأربعة):

• الفئة الأولى :${\displaystyle b=0}$. غير متناظر، يحافظ على الحواف الأصلية. يمكن كتابته مع حذف الفهرس الصفري، على سبيل المثال c _{a ,0} = c _a .
• الفئة الثانية :${\displaystyle a=b}$. غير متناظر أيضًا. يمكن تحليله إلى c _a,a = c _a c _1,1
• الفئة الثالثة: جميع المؤثرات الأخرى. هذه المؤثرات كيرالية، و c _a,b و c _b,a هما الزوجان الكيراليان لبعضهما البعض.

من بين عمليات كونواي الأصلية، العمليتان الوحيدتان اللتان لا تندرجان ضمن عائلة GC هما g و s (الدوران والقطع). يمكن التعبير عن عمليتي Meta و bevel ( m و b ) بدلالة عامل واحد من عائلة المثلثات وآخر من عائلة الرباعيات.

مثلث الشكل

مؤثرات غولدبيرغ-كوكسيتر المثلثية

أ	ب	فصل	عامل الحافة T = a² + ab + b²	المصفوفة${\displaystyle \mathbf {M} _{x}}$	المثلث الرئيسي	x	xd	التشخيص	دي إكس دي
1	0	أنا	1	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}$		u 1 = S	د		ج 1 = س
2	0	أنا	4	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&1&0\\0&4&0\\0&2&1\end{bmatrix}}}$		u 2 = u	العاصمة واشنطن	دو	ج 2 = ج
3	0	أنا	9	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2&1\\0&9&0\\0&6&0\end{bmatrix}}}$		u 3 = nn	nk	zt	ج 3 = zz
4	0	أنا	16	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&5&0\\0&16&0\\0&10&1\end{bmatrix}}}$		u 4 = uu	uud = dcc	duu = ccd	ج 4 = ج ج
5	0	أنا	25	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&8&0\\0&25&0\\0&16&1\end{bmatrix}}}$		يو ٥	u 5 d = dc 5	du 5 = c 5 d	ج 5
6	0	أنا	36	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&11&1\\0&36&0\\0&24&0\end{bmatrix}}}$		u 6 = unn	غير معروف	czt	u 6 = czz
7	0	أنا	49	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&16&0\\0&49&0\\0&32&1\end{bmatrix}}}$		u 7 = u 2,1 u 1,2 = vrv	vrvd = dwrw	dvrv = wrwd	ج ٧ = ج ٢,١ ج ١,٢ = wrw
8	0	أنا	64	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&21&0\\0&64&0\\0&42&1\end{bmatrix}}}$		u 8 = u 3	u 3 d = dc 3	du 3 = c 3 d	ج ٨ = ج ٣
9	0	أنا	81	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&26&1\\0&81&0\\0&54&0\end{bmatrix}}}$		u 9 = n 4	n 3 k = kz 3	tn 3 = z 3 t	ج 9 = ع 4
1	1	٢	3	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&1\\0&3&0\\0&2&0\end{bmatrix}}}$		u 1,1 = n	ك	ت	ج 1,1 = ع
2	1	3	7	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2&0\\0&7&0\\0&4&1\end{bmatrix}}}$		v = u 2,1	vd = dw	dv = wd	w = c 2,1
3	1	3	13	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&4&0\\0&13&0\\0&8&1\end{bmatrix}}}$		u 3,1	u 3,1 d = dc 3,1	du 3,1 = c 3,1 d	ج 3,1
3	2	3	19	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&6&0\\0&19&0\\0&12&1\end{bmatrix}}}$		u 3,2	u 3,2 d = dc 3,2	du 3,2 = c 3,2 d	ج 3,2
4	3	3	37	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&12&0\\0&37&0\\0&24&1\end{bmatrix}}}$		u 4,3	u 4,3 d = dc 4,3	du 4,3 = c 4,3 d	ج 4،3
5	4	3	61	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&20&0\\0&61&0\\0&40&1\end{bmatrix}}}$		u 5,4	u 5,4 d = dc 5,4	du 5,4 = c 5,4 d	ج 5,4
6	5	3	91	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&30&0\\0&91&0\\0&60&1\end{bmatrix}}}$		u 6,5 = u 1,2 u 1,3	u 6,5 d = dc 6,5	du 6,5 = c 6,5 d	ج 6.5 = ج 1.2 ج 1.3
7	6	3	127	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&42&0\\0&127&0\\0&84&1\end{bmatrix}}}$		u 7,6	u 7,6 d = dc 7,6	du 7,6 = c 7,6 d	ج 7,6
8	7	3	169	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&56&0\\0&169&0\\0&112&1\end{bmatrix}}}$		u 8,7 = u 3,1 2	u 8,7 d = dc 8,7	du 8,7 = c 8,7 d	ج 8,7 = ج 3,1 2
9	8	3	217	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&72&0\\0&217&0\\0&144&1\end{bmatrix}}}$		u 9,8 = u 2,1 u 5,1	u 9,8 d = dc 9,8	du 9,8 = c 9,8 d	ج 9.8 = ج 2.1 ج 5.1
${\displaystyle a\equiv b}$${\displaystyle \ (\mathrm {mod} \ 3)}$		الأول أو الثاني أو الثالث	${\displaystyle T\equiv 0\ }$${\displaystyle (\mathrm {mod} \ 3)}$	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&{\frac {T}{3}}-1&1\\0&T&0\\0&{\frac {2}{3}}T&0\end{bmatrix}}}$	...	u a,b	u a,b d = dc a,b	du a,b = c a,b d	ج أ، ب
${\displaystyle a\not \equiv b}$${\displaystyle \ (\mathrm {mod} \ 3)}$		الأول أو الثالث	${\displaystyle T\equiv 1}$${\displaystyle \ (\mathrm {mod} \ 3)}$	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&{\frac {T-1}{3}}&0\\0&T&0\\0&2{\frac {T-1}{3}}&1\end{bmatrix}}}$	...	u a,b	u a,b d = dc a,b	du a,b = c a,b d	ج أ، ب

بحسب نظرية الأعداد الأساسية، لأي قيمتين لـ a و b ،${\displaystyle T\not \equiv 2\ (\mathrm {mod} \ 3)}$.

رباعي

مؤثرات غولدبيرغ-كوكسيتر الرباعية

أ	ب	فصل	عامل الحافة T = a 2 + b 2	المصفوفة${\displaystyle \mathbf {M} _{x}}$	ساحة ماستر	x	xd	التشخيص	دي إكس دي
1	0	أنا	1	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}$		o 1 = S	e 1 = d		o 1 = dd = S
2	0	أنا	4	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&1&1\\0&4&0\\0&2&0\end{bmatrix}}}$		o 2 = o = j 2		e 2 = e = a 2
3	0	أنا	9	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&4&0\\0&9&0\\0&4&1\end{bmatrix}}}$		3​	هـ 3		3​
4	0	أنا	16	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&7&1\\0&16&0\\0&8&0\end{bmatrix}}}$		o 4 = oo = j 4		e 4 = ee = a 4
5	0	أنا	25	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&12&0\\0&25&0\\0&12&1\end{bmatrix}}}$		o 5 = o 2,1 o 1,2 = prp	e 5 = e 2,1 e 1,2		o 5 = dprpd
6	0	أنا	36	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&17&1\\0&36&0\\0&18&0\end{bmatrix}}}$		o 6 = o 2 o 3		e 6 = e 2 e 3
7	0	أنا	49	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&24&0\\0&49&0\\0&24&1\end{bmatrix}}}$		٧​	هـ 7		٧​
8	0	أنا	64	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&31&1\\0&64&0\\0&32&0\end{bmatrix}}}$		o 8 = o 3 = j 6		e 8 = e 3 = a 6
9	0	أنا	81	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&40&0\\0&81&0\\0&40&1\end{bmatrix}}}$		o 9 = o 3 2	e 9 = e 3 2		9​
10	0	أنا	100	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&49&1\\0&100&0\\0&50&0\end{bmatrix}}}$		o 10 = oo 2,1 o 1,2		e 10 = ee 2,1 e 1,2
1	1	٢	2	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&1\\0&2&0\\0&1&0\end{bmatrix}}}$		o 1,1 = j		e 1,1 = a
2	2	٢	8	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&3&1\\0&8&0\\0&4&0\end{bmatrix}}}$		o 2,2 = j 3		e 2,2 = a 3
1	2	3	5	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2&0\\0&5&0\\0&2&1\end{bmatrix}}}$		o 1,2 = p	e 1,2 = dp = pd		ص
${\displaystyle a\equiv b}$${\displaystyle \ (\mathrm {mod} \ 2)}$		الأول أو الثاني أو الثالث	حتى​	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&{\frac {T}{2}}-1&1\\0&T&0\\0&{\frac {T}{2}}&0\end{bmatrix}}}$	...	أ ، ب		هـ أ، ب
${\displaystyle a\not \equiv b}$${\displaystyle \ (\mathrm {mod} \ 2)}$		الأول أو الثالث	فردي​	${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&{\frac {T-1}{2}}&0\\0&T&0\\0&{\frac {T-1}{2}}&1\end{bmatrix}}}$	...	أ ، ب	هـ أ، ب		أ ، ب

يمكن لمجموعة المؤثرات الأصلية لكونواي إنشاء جميع المجسمات الأرخميدية والمجسمات الكاتالونية ، باستخدام المجسمات الأفلاطونية كعناصر أساسية. (لاحظ أن المؤثر r ليس ضروريًا لإنشاء كلا الشكلين الكيراليين).

• أرخميدس
• 
  رباعي الأوجه المبتور tT
• 
  مكعب ثماني الأوجه aC = aO = eT
• 
  مكعب مقطوع tC
• 
  ثماني السطوح المبتور tO = bT
• 
  المعين المكعب الثماني الأوجه eC = eO
• 
  مكعب ثماني الأوجه مقطوع bC = bO
• 
  مكعب قصير sC = sO
• 
  المجسم العشري الوجوه aD = aI
• 
  مجسم ذو اثني عشر وجهًا مبتورًا tD
• 
  مجسم عشروني الوجوه مقطوع tI
• 
  هيدرون معيني الشكل eD = eI
• 
  مجسم عشروني الوجوه مقطوع bD = bI
• 
  مجسم ذو اثني عشر وجهًا مقطوعًا sD = sI

• الكاتالونية
• 
  ترياكيس رباعي الأوجه kT
• 
  مجسم معيني ذو اثني عشر وجهًا jC = jO = oT
• 
  ثلاثي الأوجه ثماني السطوح kO
• 
  رباعي الأوجه سداسي الأوجه kC = mT
• 
  هرم عشروني رباعي الأوجه دلتويدي oC = oO
• 
  مجسم ذو اثني عشر وجهًا (Disdyakis dodecahedron) mC = mO
• 
  هرم خماسي الأضلاع ذو عشرين وجهًا ، gC = gO
• 
  مجسم ثلاثي الأضلاع معيني jD = jI
• 
  Triakis icosahedron kI
• 
  خماسي الأوجه ذو اثني عشر وجهًا kD
• 
  السداسي الدالي المسطح oD = OI
• 
  Disdyakis triacontahedron mD = mI
• 
  سداسي الأوجه خماسي الأضلاع gD = gI

يمكن استخدام المجسم العشري الوجوه المقطوع ، tI ، كبذرة لإنشاء بعض المجسمات متعددة الوجوه الأكثر إرضاءً من الناحية البصرية، على الرغم من أن هذه ليست متحولة من حيث الرؤوس أو الوجوه .

• 
  أنا
• 
  أنا
• 
  ttI
• 
  ztI = ttD
• 
  إي تي آي
• 
  btI
• 
  معهد الأمراض المعدية

• ثنائيات
• 
  dtI = nI = kD
• 
  jtI
• 
  ntI = kkD
• 
  ktI
• 
  otI
• 
  mtI
• 
  gtI

يمكن إنشاء كل من التبليطات المنتظمة المحدبة ونظائرها عن طريق تطبيق عوامل كونواي على التبليطات المنتظمة Q و H و Δ .

• 
  تبليط مربع Q = dQ = aQ = eQ = jQ = oQ
• 
  تبليط مربع مقطوع tQ = bQ
• 
  تبليط رباعي المربعات kQ = mQ
• 
  تبليط مربع قصير sQ
• 
  تبليط القاهرة الخماسي gQ

• 
  تبليط سداسي H = dΔ = tΔ
• 
  التبليط ثلاثي السداسي aH = aΔ
• 
  تبليط سداسي مقطوع tH
• 
  التبليط المعيني السداسي eH = eΔ
• 
  تبليط ثلاثي سداسي مقطوع bH = bΔ
• 
  تبليط ثلاثي سداسي مقطوع sH = sΔ

• 
  تبليط المثلث Δ = dH = kH
• 
  تبليط معيني jΔ = jH
• 
  التبليط المثلثي Triakis kΔ
• 
  التبليط الثلاثي السداسي الدلتاوي oΔ = oH
• 
  تبليط Kisrhombille mΔ = mH
• 
  فلوريت تبليط خماسي gΔ = gH

يمكن أيضًا تطبيق عوامل كونواي على متعددات السطوح الحلقية ومتعددات السطوح ذات الثقوب المتعددة.

• 
  حلقة مربعة منتظمة 1×1، {4,4} _1,0
• 
  حلقة مربعة منتظمة 4x4، {4,4} _4,0
• 
  tQ24×12 مُسقطة على شكل حلقة
• 
  taQ24×12 مُسقطة على شكل حلقة
• 
  actQ24×8 مُسقط على شكل حلقة
• 
  tH24×12 مُسقط على شكل حلقة
• 
  taH24×8 مُسقطة على شكل حلقة
• 
  kH24×12 مُسقطة على شكل حلقة