زوبي سوانجينغ

كتاب "تشوبي سوانجينغ" ، المعروف أيضاً بأسماء أخرى عديدة ، هو عمل صيني قديم في علم الفلك والرياضيات. يشتهر "تشوبي" بعرضه لعلم الكونيات الصيني وصيغة من نظرية فيثاغورس . ويزعم أنه يعرض 246 مسألة حلّها دوق تشو وأعضاء بلاطه، مما يرجّح تأليفه خلال القرن الحادي عشر  قبل الميلاد. مع ذلك، لا يبدو أن الشكل الحالي للكتاب أقدم من عهد أسرة هان الشرقية (25-220  ميلادي)، إذ استمرت إضافة بعض الإضافات والتعليقات لعدة قرون لاحقة.

تم إدراج الكتاب كجزء من " القواعد العشرة للحوسبة" .

كان العنوان الأصلي للعمل ببساطة هو " تشوبي" : الحرف髀هو مصطلح أدبي لعظم الفخذ ، ولكنه في هذا السياق يشير فقط إلى واحد أو أكثر من "المنارات" ، وهي عصي كبيرة كانت ظلالها تُستخدم في الحسابات التقويمية والفلكية الصينية . [ ^{1 ] نظرًا} لطبيعة الحرف周الغامضة ، فقد تم فهمه وترجمته بشكل بديل على أنه "على المنارة والمسارات الدائرية للسماء " ، ^{[ 1 ]} و"دليل قياس الظل لتشو"، ^{[ 2 ]} و"منارة ساعة تشو الشمسية"، ^{[ 3 ]} و"منارة أسرة تشو ". ^{[ 4 ]} تمت إضافة لقب Suanjing - "الكلاسيكي الحسابي"، ^{[ 5 ]} "الكتاب المقدس للحساب"، ^{[ 6 ]} "القانون الرياضي"، ^{[ 4 ]} "كلاسيكي الحسابات"، ^{[ 7 ]} - في وقت لاحق.

عُثر على نماذج من المزولة  الموصوفة في هذا العمل تعود إلى عام 2300 قبل الميلاد، وكان دوق تشو  وصيًا ونبيلًا في القرن الحادي عشر قبل الميلاد خلال الجيل الأول من سلالة تشو . ويُؤرَّخ كتاب "تشوبي" تقليديًا إلى حياة دوق تشو نفسه ^{[ 8 ]} ، ويُعتبر أقدم أطروحة رياضية صينية. ^{[ 1 ]} ومع ذلك، على الرغم من أن بعض المقاطع تبدو وكأنها تعود إلى فترة الممالك المتحاربة أو ما قبلها، ^{[ 8 ]} فإن النص الحالي للعمل يذكر لو بووي، ويُعتقد أنه لم يتخذ شكله الحالي قبل عهد أسرة هان الشرقية ، خلال القرنين الأول أو الثاني الميلاديين. وأقدم ذكر معروف للنص هو من نصب تذكاري مُهدى إلى عالم الفلك تساي يونغ عام 178 ميلادي. ^{[ 9 ]} لا يظهر هذا الأمر إطلاقاً في كتاب هان الذي يسرد الأعمال التقويمية والفلكية والرياضية، على الرغم من أن جوزيف نيدهام يقر بأن هذا قد يكون بسبب أن محتوياته الحالية قد وردت سابقاً في العديد من الأعمال المختلفة المدرجة في تاريخ هان والتي لا تزال مجهولة. ^{[ 1 ]}

كتاب "تشوبي" عبارة عن مجموعة مجهولة المؤلف تضم 246 مسألة واجهها دوق تشو وشخصيات في بلاطه، بما في ذلك المنجم شانغ غاو. تتضمن كل مسألة حلاً وخوارزمية حسابية مقابلة .

يُعدّ هذا المصدر مرجعًا هامًا في علم الكونيات الصيني القديم ، إذ يُفسّر الفكرة القديمة عن سماء مستديرة فوق أرض مربعة (天圆地方، tiānyuán dìfāng ) باعتبارها شبيهة بالمظلة المستديرة المُعلّقة فوق بعض العربات الصينية القديمة ^{[ 10 ]} أو رقعة الشطرنج الصينية . ^{[ 11 ]} كانت جميع الأشياء القابلة للقياس تُعتبر أشكالًا مختلفة من المربع ، بينما يقترب تمدد المضلع إلى عدد لا نهائي من الأضلاع من الدائرة غير القابلة للقياس . ^{[ 2 ]} وقد أنتج مفهوم "السماء المظللة" (蓋天، gàitiān ) سابقًا تماثيل "بي" (璧) و "كونغ" المصنوعة من اليشم، بالإضافة إلى أساطير حول "غونغ غونغ " وجبل "بوتشو" و "نووا" وإصلاح السماء . على الرغم من أن هذا تطور في النهاية إلى فكرة "السماء الكروية" (渾天، hùntiān )، ^{[ 12 ]} فإن كتاب "تشوبي" يقدم العديد من الدراسات حول العلاقات الهندسية بين الدوائر البسيطة المحاطة بمربعات والمربعات المحاطة بدوائر . ^{[ 13 ]} ويتضمن جزء كبير من ذلك تحليل ميل الشمس في نصف الكرة الشمالي في نقاط مختلفة على مدار السنة. ^{[ 1 ]}

في إحدى مراحل مناقشة الظلال التي تُلقيها الْمَزْوُومُون، يُقدِّمُ العملُ صيغةً من مبرهنة فيثاغورس تُعرف باسم مبرهنة غوغو (勾股定理) ^{[ 14 ]} ، وهي مُشتقة من الأسماء الصينية - وتعني حرفيًا "الخطاف" و"الفخذ" - لضلعي زاوية النجار أو زاوية القياس . ^{[ 15 ]} في القرن الثالث، تضمن تعليق تشاو شوانغ على كتاب تشوبي رسمًا بيانيًا يُثبت النظرية ^{[ 16 ]} في حالة المثلث القائم الزاوية 3-4-5 ، ^{[ 17 ]} ومن ثم يُمكن تعميمها على جميع المثلثات القائمة الزاوية . ونظرًا لغموض النص الأصلي، يوجد خلاف حول ما إذا كان هذا البرهان قد وضعه تشاو أم أنه مجرد توضيح لمفهوم كان مفهومًا سابقًا قبل فيثاغورس . ^{[ 18 ] [ 14 ]} يختتم شانغ غاو مسألة غوغو قائلاً: "من يفهم الأرض فهو حكيم، ومن يفهم السماوات فهو عالم. المعرفة مستمدة من الظل [الخط المستقيم]، والظل مستمد من الغنومون [الزاوية القائمة]. إن الجمع بين الغنومون والأرقام هو ما يوجه ويحكم عشرة آلاف شيء." ^{[ 19 ]}

لقد احتل كتاب "تشوبي" مكانة بارزة في الرياضيات الصينية وكان موضوع تعليقات محددة من قبل تشاو شوانغ في القرن الثالث، وليو هوي في عام 263، وزو غينغتشي في أوائل القرن السادس، ولي تشونفنغ في القرن السابع، ويانغ هوي في عام 1270.

نُشرت ترجمة إلى الإنجليزية عام 1996 من قِبل كريستوفر كولين، من خلال مطبعة جامعة كامبريدج، بعنوان علم الفلك والرياضيات في الصين القديمة: كتاب تشو بي سوان جينغ . ^{[ 20 ]} يتضمن العمل مقدمة منسوبة إلى تشاو شوانغ، بالإضافة إلى مناقشاته ورسوماته البيانية لنظرية غوغو، وارتفاع الشمس، والهنغ السبعة، وجدول ظلال الغنومون الخاص به، الذي تم ترميمه.

• شوان تو
• شرائح خيزران تسينغهوا
• خريطة النجوم في دونهوانغ

• 周髀算經(بالصينية)، مشروع النص الصيني.
• 周髀算經(بالصينية)، مشروع جوتنبرج.
• بوير، كارل ب. (1991)، تاريخ الرياضيات ، جون وايلي وأولاده، رقم ISBN 0-471-54397-7.