37 (رقم)

37 ( سبعة وثلاثون ) هو العدد الطبيعي الذي يلي 36 ويسبق 38 .

العدد 37 هو العدد الأولي الثاني عشر ، والثالث من بين الأعداد الأولية المنفردة التي لا يوجد لها عدد أولي توأم . ^{[ 1 ]} يُعتبر 37 عددًا أوليًا مميزًا ، فهو يزيد عن 31 بمقدار 6 ، ويقل عن 43 بمقدار 6. وهو ثالث عدد أولي كوبي ، ^{[ 2 ]} وخامس عدد أولي محظوظ ، وخامس عدد أولي بادوفاني ، بعد الأعداد الأولية الأربعة الأولى: 2، 3، 5، و7. ^{[ 3 ]} يبقى 37 عددًا أوليًا عند عكس أرقامه ، ولذلك فهو أيضًا عدد أولي قابل للتبديل .

37 هو القيمة الوسيطة للعامل الأولي الثاني لعدد صحيح. ^{[ 4 ]}

37 هو أول عدد أولي غير منتظم بمعامل عدم انتظام 1 ، ^{[ 5 ]} حيث أن أصغر عدد أولي بمعامل عدم انتظام 2 هو العدد الأولي السابع والثلاثون ، 157. ^{[ 6 ]}

37 هو الرقم النجمي الثالث ^{[ 7 ]} والرقم السداسي المركزي الرابع . ^{[ 8 ]}

مجموع مربعات الأعداد الأولية الـ 37 الأولى يقبل القسمة على 37. ^{[ 9 ]} كل عدد صحيح موجب هو مجموع 37 قوة خامسة على الأكثر (انظر مسألة وارينغ ). ^{[ 10 ]}

أصغر مربع سحري ، باستخدام الأعداد الأولية و 1 فقط ، يحتوي على 37 كقيمة لخليته المركزية : ^{[ 11 ]}

ثابتها السحري هو 37 × 3 = 111 ، حيث 3 و37 هما أول وثالث عدد أولي فريد في النظام العشري (ثاني عدد أولي فريد هو 11 ). ^{[ 12 ]}

يتطلب العدد 37 إحدى وعشرين خطوة للعودة إلى 1 في مسألة كولاتز 3x + 1 ، وكذلك العددان المتجاوران 36 و 38 . ^{[ 13 ]} أقرب عددين للتكرار عبر مسار كولاتز الأولي {16، 8، 4، 2، 1} هما 5 و 32 ، ومجموعهما يساوي 37. ^{[ 14 ]}

في نظرية ضوء القمر ، في حين أن جميع الأعداد الأولية p ⩾ 73 هي أعداد أولية غير فائقة التفرد ، فإن أصغر عدد أولي من هذا النوع هو 37.

يمثل العدد 37 الطابق السادس من الأجزاء التخيلية للأصفار غير التافهة في دالة زيتا لريمان . ^{[ 15 ]} وهو مكافئ لمجموع سقوف أول صرين من هذا النوع، وهما 15 و 22 . ^{[ 16 ]}

تُعرف مشكلة السكرتيرة أيضاً باسم قاعدة الـ 37%${\displaystyle {\tfrac {1}{e}}\approx 37\%}$.

الخصائص الهندسية

يوجد بالضبط 37 مجموعة انعكاس معقدة .

في الفضاء ثلاثي الأبعاد، تكون الأجسام الصلبة الأكثر تجانساً هي:

• الأجسام الأفلاطونية الخمسة (ذات نوع واحد من الوجوه المنتظمة )
• المجسمات الأرخميدية الخمسة عشر (بما في ذلك المجسمات المتناظرة ، وكلها ذات أوجه منتظمة متعددة)؛ و
• الكرة ( ذات وجه واحد فقط ).

في المجموع، يبلغ عدد هذه الأشكال واحدًا وعشرين شكلاً، وعند تضمين متعددات الوجوه المزدوجة الخاصة بها (أي رباعي الأوجه إضافي ، وخمسة عشر مجسمًا كاتالانيًا آخر )، يصبح المجموع 6 + 30 + 1 = 37 (الكرة ليس لها شكل مزدوج).

تحيط الكرة على وجه الخصوص بجميع المجسمات المنتظمة وشبه المنتظمة المذكورة أعلاه (كخاصية أساسية)؛ ​​كما أن جميع هذه المجسمات لها تمثيلات فريدة كمجسمات كروية ، أو تبليطات كروية . ^{[ 18 ]}

• يحتوي NGC 2169 على مجموعة نجمية على شكل الرقم 37، وذلك بسبب تشابهه مع الأرقام.
• يبلغ متوسط ​​درجة حرارة جسم الإنسان 37 درجة مئوية .

• 37 السماء: مجموعة كبيرة من الحقائق والروابط حول هذا الرقم.
• لماذا هذا الرقم منتشر في كل مكان؟ - فيديو من قناة Veritasium حول الرقم 37