11 (رقم)

العدد 11 ( أحد عشر ) هو العدد الطبيعي الذي يلي العدد 10 ويسبق العدد 12. وهو أصغر عدد يتكون اسمه في اللغة الإنجليزية من ثلاثة مقاطع لفظية.

يُشتق الرقم "11" من الكلمة الإنجليزية القديمة ęndleofon ، والتي ورد ذكرها لأول مرة في كتاب "التاريخ الكنسي للشعب الإنجليزي" لبيد ، الذي يعود إلى أواخر القرن التاسع الميلادي . ^{[ 2 ] [ 3 ]} ولها كلمات مشابهة في جميع اللغات الجرمانية (على سبيل المثال، الكلمة الألمانية elf )، والتي أُعيد بناء أصلها الجرماني البدائي على أنه * ainalifa- ، ^{[ 4 ]} من البادئة * aina- (صفة " واحد ") واللاحقة * lifa- ، ذات المعنى غير المؤكد. ^{[ 3 ]} ويُقارن أحيانًا بالكلمة الليتوانية vienúolika ، على الرغم من أن اللاحقة -lika تُستخدم لجميع الأرقام من 11 إلى 19. ^{[ 3 ]}

للصيغة الإنجليزية القديمة نظائر أقرب في الفريزية القديمة والساكسونية والنوردية ، والتي أُعيد بناء أصلها على أنه * ainlifun . كان يُعتقد سابقًا أن هذه الكلمة مشتقة من الجرمانية البدائية * tehun ( " عشرة ")؛ ^{[ 3 ] [ 5 ]} وهي الآن مرتبطة أحيانًا بـ * leikʷ- أو * leip- ("يسار؛ متبقٍ")، مع المعنى الضمني "يتبقى واحد" بعد العد إلى عشرة. ^{[ 3 ]}

العدد 11 هو عدد أولي ، وهو عدد أولي فائق . يشكل العدد 11 زوجًا أوليًا توأمًا مع العدد 13 ، ^{[ 6 ]} وأزواجًا أولية مثيرة مع كل من العددين 5 و17. كما أن العدد 11 هو أول أس أولي لا ينتج عنه عدد أولي من نوع ميرسين، لأن 2 ^{^11} - 1 ليس عددًا أوليًا.

2 ¹¹ − 1 = 2047 = 23 × 89.

(5، 11) زوج من الأعداد البنية لأن 5! + 1 = 11² ^. ولا يُعرف سوى ثلاثة أزواج من هذه الأعداد. ^{[ 7 ]} ويمكن اعتبار صفوف مثلث باسكال تمثيلاً لقوى العدد 11. ^{[ 8 ]}

الهندسة

يُطلق على المضلع ذي الأحد عشر ضلعًا اسم المضلع الأحد عشري أو المضلع الأحد عشري . المضلع الأحد عشري المنتظم هو المضلع الذي يحتوي على أقل عدد من الأضلاع والذي لا يمكن إنشاؤه باستخدام المسطرة والفرجار ومنصف الزوايا . ^{[ 9 ]}

مجموعة ماثيو${\displaystyle \mathrm {M} _{11}}$هي أصغر المجموعات المتفرقة الست والعشرين . وهي مرتبة${\displaystyle 7920=2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 5\cdot 11=8\cdot 9\cdot 10\cdot 11}$، حيث يمثل 11 أكبر عامل أولي له.${\displaystyle \mathrm {M} _{11}}$هي المجموعة الفرعية القصوى مجموعة ماثيو${\displaystyle \mathrm {M} _{12}}$، حيث أن 11 هو أيضاً أكبر عامل أولي له.

الفاصلة بين أوكتاف وربع هي وتر الحادي عشر . يحتوي وتر الحادي عشر الكامل على جميع نغمات السلم الموسيقي تقريبًا .

في نظرية التناغم الطبيعي والتناغمات الدقيقة ، يشير الرقم 11 أو النسبة 11/8 إلى فاصل موسيقي بين فاصل الخُمس التام وفاصل التريتون ؛ حيث يُمثل 11/8 تردد النغمة الأساسية، أو التوافقي الحادي عشر . وهو فاصل موسيقي غير مستقر، ويظهر غالبًا في الموسيقى المعاصرة والتجريبية.

بينما يمتلك الرقم 11 اسمه الخاص في اللغات الجرمانية مثل الإنجليزية والألمانية والسويدية، وبعض اللغات اللاتينية مثل الإسبانية والبرتغالية والفرنسية، إلا أنه أول رقم مركب في العديد من اللغات الأخرى: الصينية十一shí yī ، والكورية 열하나 yeol hana أو 십일 ship il .

في اللغة الباسكية، تعني كلمة hamaika ، التي تعني "11"، أيضًا "كثيرًا" . ^{[ 10 ]}

يُعتبر الرقم 11 (إلى جانب مضاعفاته 22 و 33) أرقامًا رئيسية في علم الأعداد ، وخاصة في حركة العصر الجديد . ^{[ 11 ]}

غرايمز، جيمس. "أحد عشر" . نمبرفايل . برادي هاران . مؤرشف من الأصل بتاريخ 15 أكتوبر 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 3 يناير 2016 .