مثير برايم

في نظرية الأعداد ، الأعداد الأولية المثيرة هي الأعداد الأولية التي تختلف عن بعضها البعض بمقدار 6. على سبيل المثال، العددان 5 و 11 كلاهما أعداد أولية مثيرة، لأن كلاهما عدد أولي و . ${\textstyle 11-5=6}$

مصطلح "sexy prime" هو عبارة عن تلاعب بالألفاظ مشتق من الكلمة اللاتينية التي تعني ستة: sex .

إذا كان p + 2 أو p + 4 (حيث p هو العدد الأولي الأصغر) أوليًا أيضًا، فإن العدد الأولي المثير يكون جزءًا من ثلاثية أولية . في أغسطس 2014، أظهرت مجموعة Polymath ، التي تسعى إلى إثبات تخمين الأعداد الأولية التوأم ، أنه إذا تم إثبات تخمين إليوت-هالبرستام المعمم ، فيمكن للمرء أن يُظهر وجود أزواج لا نهائية من الأعداد الأولية المتتالية التي تختلف بما لا يزيد عن 6 وبالتالي فهي إما أعداد أولية توأم أو أبناء عمومة أو أعداد أولية مثيرة. ^[1]

الأعداد الأولية المثيرة (التسلسلات OEIS : A023201 و OEIS : A046117 في OEIS ) أقل من 500 هي:

(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41) ,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109) ), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (257,263)، (263،269)، (271،277)، (277،283)، (307،313)، (311،317)، (331،337)، (347،353)، (353،359)، (367،373)، (373،379)، (383،389)، (433،439) )، (443,449)، (457,463)، (461,467).

• وايسستين، إريك دبليو. “أعداد أولية مثيرة”. عالم الرياضيات .
• غرايم، جيمس. برادي هاران (المحرر). "Sexy Primes (and the only sexy prime quintuplet)". Numberphile . مؤرشف من الأصل في 23 أكتوبر 2018.