معيار السيزيوم

كانت المجموعة الأولى من الوحدات المحددة باستخدام معيار السيزيوم هي تلك المتعلقة بالوقت، أما المجموعة الثانية فقد تم تعريفها في عام 1967 على أنها "مدة 9192631770 دورة من الإشعاع المقابل للانتقال بين مستويي الطاقة الفائقة الدقة للحالة الأرضية لذرة السيزيوم 133" مما يعني ما يلي:

• ثانية واحدة ، s، = 9,192,631,770 Δ t _Cs
• 1 هيرتز ، هرتز، = 1/ث = ⁠ Δ ν _Cs / 9,192,631,770 ⁠
• 1 بيكريل _، Bq ، = 1 اضمحلال نووي/ثانية = 1 / 9,192,631,770 اضمحلال نووي / Δt Cs

ربط هذا أيضًا تعريفات الوحدات المشتقة المتعلقة بالقوة والطاقة (انظر أدناه) ووحدة الأمبير، التي كان تعريفها آنذاك يشير إلى النيوتن، بمعيار السيزيوم. قبل عام 1967، كانت وحدات النظام الدولي للوحدات (SI) للزمن والتردد تُعرَّف باستخدام السنة المدارية ، وقبل عام 1960 باستخدام طول اليوم الشمسي المتوسط ^{​​[ 5 ].}

في عام 1983، تم تعريف المتر، بشكل غير مباشر، من حيث معيار السيزيوم بالتعريف الرسمي التالي: "المتر هو طول المسار الذي يقطعه الضوء في الفراغ خلال فترة زمنية قدرها 1/299792458 من الثانية". وهذا يعني ضمناً:

• 1 متر ، م = ⁠ cs / 299,792,458 ⁠ = ⁠ 9,192,631,770 / 299,792,458 ⁠ c Δ t _Cs = ⁠ 9,192,631,770 / 299,792,458 ⁠ Δ λ _Cs
• 1 راديان , rad, = 1 م/م = Δ lect _Cs / Δ lect _Cs = 1 (وحدة زاوية بلا أبعاد)
• 1 ستراديان , sr, = 1 m ² /m ² = Δ lect _Cs ² / Δ lect _Cs ² = 1 (وحدة بلا أبعاد للزاوية الصلبة )

بين عامي 1960 و1983، عُرِّف المتر بطول موجة تردد انتقال مختلف مرتبط بذرة الكريبتون-86 . كان لهذا التردد تردد أعلى بكثير وطول موجة أقصر من معيار السيزيوم، ويقع ضمن الطيف المرئي . أما التعريف الأول، الذي استُخدم بين عامي 1889 و1960، فكان من خلال النموذج الأولي الدولي للمتر . ^{[ 6 ]}

بعد مراجعة النظام الدولي للوحدات (SI) لعام 2019 ، تم تعريف الإشعاع الكهرومغناطيسي، بشكل عام، بشكل صريح ليكون له المعايير الدقيقة التالية:

• ج = 299,792,458 م/ث
• ح =6.626070 15 × 10⁻³⁴ ^جول ثانية​

تم تحديد تردد إشعاع الانتقال فائق الدقة للسيزيوم-133 بشكل صريح:

• Δ ν _Cs = 9,192,631,770 هرتز ^{[ 7 ]}

على الرغم من أن القيم المذكورة أعلاه لـ c و Δ ν _Cs كانت مضمنة ضمنيًا في تعريفات المتر والثانية، إلا أنها تشير مجتمعة إلى ما يلي:

• Δ t _Cs = ⁠ 1 / Δ ν _Cs ⁠ = ⁠ s / 9,192,631,770 ⁠
• Δ lect _Cs = c Δ t _Cs = ⁠ 299,792,458 / 9,192,631,770 ⁠ م
• Δ E _Cs = h Δ ν _Cs = 9,192,631,770 هرتز ×6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴  جول.ثانية =6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ جول 
• Δ M _Cs = ⁠ Δ E _Cs / c ² ⁠ = ⁠6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ جول /8.987 551 787 368 1764 × 10 ¹⁶ م ² / ث ² ⁠=⁠6.091 102 297 113 866 55 /8.987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰ كجم​

والجدير بالذكر أن طول الموجة يبلغ قيمةً قريبةً من حجم الإنسان، حوالي 3.26 سنتيمتر، وأن طاقة الفوتون قريبة بشكلٍ مدهش من متوسط ​​الطاقة الحركية الجزيئية لكل درجة حرية لكل كلفن . ومن هذا نستنتج ما يلي:

• 1 كيلوغرام ، كجم، =8.987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠ΔM_Cs
• 1 جول ، J =10 ²⁴ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠ΔE_Cs
• 1 واط ، W = 1 جول/ثانية =10 ¹⁴ /5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 ⁠ΔE_CsΔν_Cs
• 1 نيوتن ، N، = 1 جول/م =2.99792458 × 1022 ^/​​​5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 ⁠ΔE_Cs/Δlect_Cs
• 1 باسكال ، Pa = 1 نيوتن/متر ^مربع =2.694 400 241 737 398 953 933 5912 × 10 ¹⁹ /4.731 681 297 378 209 131 892 876 988 924 868 114 516 206 15 ⁠ΔE_Cs/Δlect_Cs³
• 1 غراي ، Gy ، = 1 جول /كجم = 1 / 89,875,517,873,681,764 Δ E Cs / Δ M _{Cs =} c 2 ^/ 89,875,517,873,681,764
• 1 سيفرت ، Sv، = جرعة الإشعاع المؤين المكافئة لجرعة غراي واحدة من أشعة غاما

قبل المراجعة، بين عامي 1889 و2019، كانت عائلة الوحدات المترية (والوحدات الدولية اللاحقة) المتعلقة بالكتلة والقوة والطاقة تُعرَّف بشكلٍ مثير للجدل إلى حد ما بكتلة النموذج الدولي الأولي للكيلوغرام (IPK)، وهو جسم محدد محفوظ في مقر المكتب الدولي للأوزان والمقاييس في باريس ، مما يعني أن أي تغيير في كتلة هذا الجسم كان سيؤدي إلى تغيير في حجم الكيلوغرام والعديد من الوحدات الأخرى التي كانت قيمتها في ذلك الوقت تعتمد على قيمة الكيلوغرام. ^{[ 8 ]}

من عام 1954 إلى عام 2019، تم تعريف مقاييس درجة الحرارة في النظام الدولي للوحدات باستخدام النقطة الثلاثية للماء والصفر المطلق . ^{[ 9 ]} استبدلت مراجعة عام 2019 هذه المقاييس بقيمة محددة لثابت بولتزمان ، k ، وهي:1.380 649 × 10 ⁻²³ جول / كلفن  ، مما يعني:

• 1 كلفن ، ك =1.380 649 × 10 ⁻²³ جول/2 لكل درجة حرية = ⁠1.380 649 × 10 ⁻²³  جول/ك / 2 ×6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ جول  ΔECs_لكلدرجة حرية=1.380 649 /1.218 220 459 422 773 31 ⁠ΔE_Csلكل درجة حرية
• درجة الحرارة بالدرجات المئوية (°C) = درجة الحرارة بالكلفن - 273.15 =1.218 220 459 422 773 31 × الطاقة الحركية لكل درجة حرية −377.124 274 35 Δ E _Cs /1.380 649 Δ E _Cs ⁠

المول هو عدد هائل من "الكيانات الأولية" (أي الذرات ، والجزيئات ، والأيونات ، إلخ). من عام 1969 إلى عام 2019، كان هذا العدد يساوي 0.012 × نسبة الكتلة بين الطاقة الحركية الأولية وذرة الكربون 12. ^{[ 10 ]} وقد بسّطت مراجعة عام 2019 هذا الأمر بتحديد قيمة ثابتة أفوجادرو بدقة .6.022 140 76 × 10 ²³ كيانًا أوليًا لكل مول، وبالتالي، وبشكل فريد بين الوحدات الأساسية، حافظ المول على استقلاليته عن معيار السيزيوم:

• 1 مول ، مول، =6.022 140 76 × 10 ²³ كيانًا أوليًا
• 1 كاتال , كات, = 1 مول/ثانية = ⁠6.022 140 76 × 10 ¹⁴ /9.192 631 77 كيانات أولية/Δt_Cs

قبل التعديل، كان الأمبير يُعرَّف بأنه التيار اللازم لتوليد قوة بين سلكين متوازيين يفصل بينهما متر واحد، مقدارها 0.2 ميكرونيوتن لكل متر. وقد استبدل تعديل عام 2019 هذا التعريف بإعطاء شحنة الإلكترون ، e ، القيمة الدقيقة.1.602176634 × 10⁻¹⁹ كولوم. ومن المثير للدهشة أن الكولوم لا يزال يُعتبر وحدة مشتقة والأمبير وحدة أساسية، وليس العكس. ^{[ 11 ]} على أي حال ، استلزم هذا الاصطلاح العلاقات الدقيقة التالية بين وحدات ^النظام الدولي للوحدات الكهرومغناطيسية، والشحنة الأولية، وإشعاع الانتقال فائق الدقة للسيزيوم-133:

• 1 كولوم ، C =10 ¹⁹ /1.602 176 634 ⁠e
• 1 أمبير ، أو أمبير، A، = 1 كولوم/ثانية =10 ⁹ /1.472 821 982 686 006 218 ⁠eΔν_Cs
• 1 فولت ، V = 1 جول/كولوم =1.602 176 634 × 10 ⁵ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠ΔE_Cs/e
• 1 فاراد ، F = 1 كولوم/فولت =6.091 102 297 113 866 55 × 10 ¹⁴ /2.566 969 966 535 569 956 ⁠e²/ΔE_Cs
• 1 أوم ، Ω، = 1 فولت/أمبير = ⁠2.359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁻⁴ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠ΔE_Cs/Δν_Cse²=⁠2.359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁻⁴ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠h/e²
• 1 سيمنز ، S = 1/Ω =6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁴ /2.359 720 966 701 071 721 258 310 212 ⁠e²/h
• 1 ويبر ، Wb، = 1 فولت ثانية =1.602 176 634 × 10 ¹⁵ /6.626 070 15 ⁠ΔE_CsΔt_Cs/e=⁠1.602 176 634 × 10 ¹⁵ /6.626 070 15 ⁠h/e
• 1 تسلا ، T، = 1 ويبر/ ^م² =1.43996454705862285832702376 × 1012 /​​​​​​​^​​5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 ⁠ΔE_CsΔt_Cs/eΔlect_Cs²=⁠1.43996454705862285832702376 × 1012 /​​​​​​​^​​5.599 326 049 076 890 895 507 029 35 ⁠E/ecΔlect_Cs
• هنري واحد ، H = Ω s = ⁠2.359 720 966 701 071 721 258 310 212 × 10 ⁶ /6.626 070 15 ⁠hΔt_Cs/e²

من عام 1967 إلى عام 1979، عُرِّفت الوحدات البصرية في النظام الدولي للوحدات، وهي اللومن واللوكس والكانديلا، باستخدام التوهج المتوهج للبلاتين عند درجة انصهاره. بعد عام 1979، عُرِّفت الكانديلا بأنها شدة الإضاءة لمصدر ضوء مرئي أحادي اللون بتردد 540 تيراهيرتز (أي 6000 / 1.02140353 من تردد معيار السيزيوم) وشدة إشعاعية 1 / 683 واط لكل ستراديان. ربط هذا التعريف الكانديلا بمعيار السيزيوم، وحتى عام 2019، بالمعهد الدولي للفيزياء الكهرومغناطيسية. على عكس الوحدات المتعلقة بالكتلة والطاقة ودرجة الحرارة وكمية المادة والكهرومغناطيسية ، لم تُعاد تعريف الوحدات البصرية بشكل جذري في عام 2019، على الرغم من تأثرها بشكل غير مباشر لأن قيمها تعتمد على قيمة الواط، وبالتالي على قيمة الكيلوغرام . ^{[ 12 ]} التردد المستخدم لتحديد الوحدات البصرية له المعلمات التالية: 

• التردد: 540  تيراهيرتز
• الفترة الزمنية : 50 / 27 fs
• الطول الموجي : 14.9896229 / 27 ميكرومتر
• طاقة الفوتون:5.4 × 10¹⁴ ^هرتز ×6.626 070 15 × 10 ⁻³⁴ جول ثانية =3.578077881 × 10−19 جول​​^​
• الكفاءة الضوئية ، K _CD ، = 683 لومن/واط
• الطاقة الضوئية لكل فوتون،${\displaystyle Q_{\mathrm {v} }}$، =3.578077881 × 10−19 جول × ⁶⁸³ لومن /واط =2.443827192723 × 10⁻¹⁶ ^لومن / ثانية​​

وهذا يعني:

• 1 لومن ، lm، =10 ⁶ /2.246 520 349 221 536 260 971 ⁠${\displaystyle Q_{\mathrm {v} }}$Δ ν _Cs
• 1 شمعة ، cd، = 1 لوم/ستراديان = ⁠10 ⁶ /2.246 520 349 221 536 260 971 ⁠${\displaystyle Q_{\mathrm {v} }}$Δ ν _Cs /sr
• 1 لوكس ، lx = 1 لومن / ^م² =8.987 551 787 368 1764 × 10 ² /1.898 410 313 566 852 566 340 456 048 807 087 002 459​${\displaystyle Q_{\mathrm {v} }}$Δ ν _Cs / Δ λ _Cs ²

معلمات إشعاع الانتقال فائق الدقة للسيزيوم-133 معبر عنها بدقة بوحدات النظام الدولي للوحدات هي:

• التردد = 9,192,631,770 هرتز
• الفترة الزمنية = 1 / 9,192,631,770 ثانية
• الطول الموجي = 299,792,458 / 9,192,631,770 متر
• طاقة الفوتون =6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻²⁴ جول
• مكافئ كتلة الفوتون =6.091 102 297 113 866 55 × 10 ⁻⁴⁰ /8.987 551 787 368 1764 كجم​

إذا تم التعبير عن الوحدات الأساسية السبع للنظام الدولي للوحدات (SI) بشكل صريح بدلالة الثوابت المحددة للنظام الدولي للوحدات، فإنها تكون كالتالي:

• 1 ثانية = ⁠ 9,192,631,770 / Δ ν _Cs ⁠
• 1 متر = ⁠ 9,192,631,770 / 299,792,458 ⁠ c / Δ ν _Cs
• 1 كيلوغرام = ⁠8.987 551 787 368 1764 × 10 ⁴⁰ /6.091 102 297 113 866 55 ⁠حΔν_Cs/c²
• 1 أمبير =10 ⁹ /1.472 821 982 686 006 218 ⁠eΔν_Cs
• 1 كلفن = ⁠13.806 49 /6.091 102 297 113 866 55 ⁠حΔν_Cs/k
• 1 مول =6.022 140 76 × 10 ²³ كيانًا أوليًا
• 1 شمعة = ⁠10 ¹¹ /3.824 339 691 519 516 481 631 301 046 05 ⁠hΔν_Cs²K_CD/sr

_في نهاية المطاف، ست من الوحدات الأساسية السبع (جميعها باستثناء المول عديم الأبعاد) لها قيم تعتمد بشكل ملحوظ على قيمة ΔνCs ، التي تظهر بتكرار أكبر بكثير من أي من الثوابت التعريفية الأخرى. مع ذلك، فإن الوحدة المشتقة ، وهي الكولوم الواحد، والتي تساوي أمبير-ثانية، هي وحدة ذات أبعاد تُعرَّف بدلالة الشحنة الأولية فقط، وبالتالي فهي مستقلة _عن ΔνCs .