مركب من عشرة رباعيات الأوجه

مركب من عشرة رباعيات الأوجه
يكتب	مركب منتظم
رمز كوكسيتر	2{5,3}[10{3,3}]2{3,5} [ 1 ]
فِهرِس	UC 6 ، W 25
العناصر (كمركب)	10 رباعيات الأوجه : F = 40، E = 60، V = 20
مركب مزدوج	ذاتي الازدواجية
مجموعة التناظر	عشروني الوجوه ( I h )
مجموعة فرعية تقتصر على مكون واحد	رباعي الأوجه حلزوني ( T )

يُعدّ مُركّب الأوجه العشرة ، المعروف أيضًا باسم المجسم العشري الوجوه، أحد المركبات الخمسة المنتظمة متعددة الأوجه. ويمكن النظر إلى هذا المجسم إما على أنه تجسيد نجمي للمجسم العشري الوجوه أو كمركب . وقد وصفه إدموند هيس لأول مرة عام 1876.

يمكن اعتباره بمثابة تقسيم لشكل اثني عشري منتظم.

ويمكن اعتباره أيضاً مركباً من عشرة رباعيات وجوه ذات تناظر عشريني الوجوه كامل ( I _h ). وهو أحد المركبات الخمسة المنتظمة المبنية من مجسمات أفلاطونية متطابقة .

يشترك في نفس ترتيب الرؤوس مع المجسم ذي الاثني عشر وجهاً .

يمثل المركب المكون من خمسة رباعيات الأوجه نصفين كيراليين لهذا المركب (لذلك يمكن اعتباره "مركبًا من مركبين من خمسة رباعيات الأوجه").

يمكن صنعه من مركب من خمسة مكعبات عن طريق استبدال كل مكعب بنجمة ثمانية الأضلاع على رؤوس المكعب (مما ينتج عنه "مركب من خمسة مركبات من اثنين من رباعيات الأوجه").

هذا المجسم متعدد الأوجه هو شكل نجمي من المجسم العشري الوجوه ، ويُعطى كمؤشر نموذج وينينجر 25 .

مخطط النجوم	نواة النجوم	الهيكل المحدب
	المجسم العشري الوجوه	مجسم ذو اثني عشر وجهًا

وهو أيضاً شكلٌ مُجزّأ من المجسم ذي الاثني عشر وجهاً ، كما هو موضح على اليسار. ويمكن رؤية النجوم الخماسية المقعرة على المركب حيث تقع الأوجه الخماسية للمجسم ذي الاثني عشر وجهاً.

إذا تم التعامل معه على أنه متعدد السطوح بسيط غير محدب بدون أسطح متقاطعة ذاتيًا، فإنه يحتوي على 180 وجهًا (120 مثلثًا و60 شكلًا رباعيًا مقعرًا)، و122 رأسًا (60 من الدرجة 3، و30 من الدرجة 4، و12 من الدرجة 5، و20 من الدرجة 12)، و300 حافة، مما يعطي خاصية أويلر 122-300+180 = +2.

• مركب من خمسة رباعيات الأوجه

• وينينجر، ماغنوس (1974). نماذج متعددة السطوح . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-09859-9.
• كوكسيتر، هارولد سكوت ماكدونالد ؛ دو فال، ب.؛ فلاثر، هـ. ت.؛ بيتري، ج. ف. (1999). المجسمات العشرية الوجوه التسعة والخمسون (  الطبعة الثالثة). تاركوين. ISBN 978-1-899618-32-3MR 0676126 .​ (الطبعة الأولى، جامعة تورنتو (1938))
• إتش إس إم كوكسيتر ، متعددات الوجوه المنتظمة ، (الطبعة الثالثة، 1973)، طبعة دوفر، رقم ISBN 0-486-61480-83.6 المركبات المنتظمة الخمسة ، الصفحات 47-50، 6.2 تشكيل الأجسام الأفلاطونية ، الصفحات 96-104
• مكوي، روبرت. "مركبات متعددة السطوح منتظمة" . هيدرون دود . تم الاسترجاع في 24 يونيو 2025 .

• وايسشتاين، إريك دبليو. "مركب رباعي الأوجه ذو 10 عناصر" . عالم الرياضيات .
• نموذج VRML :
• مركبات من 5 و10 رباعيات الأسطح بقلم ساندور كاباي، مشروع مظاهرات ولفرام .
• كليتزينغ، ريتشارد. "مركب ثلاثي الأبعاد" .

أبرز التكوينات النجمية للمجسم العشري الوجوه
عادي	نجم عادي	ثنائيات موحدة
(محدب) عشريني الوجوه	مجسم عشريني الوجوه عظيم	مجسم عشريني الوجوه ثلاثي صغير	مجسم عشريني الوجوه ثلاثي الأضلاع متوسط	مجسم عشريني الوجوه ثلاثي الأضلاع عظيم
المركبات المنتظمة			آحرون
مركب من خمسة ثمانيات الأوجه	مركب من خمسة رباعيات الأوجه	مركب من عشرة رباعيات الأوجه	مجسم ذو اثني عشر وجهاً تم استخراجه	التشكيل النجمي النهائي