وصف دقيق

في علم الدلالة الصورية وفلسفة اللغة ، يُعرَّف الوصف المحدد بأنه عبارة دلالية على شكل "الـ X"، حيث X عبارة اسمية أو اسم عام مفرد . يكون الوصف المحدد صحيحًا إذا انطبق X على فرد أو شيء واحد. على سبيل المثال: " أول شخص في الفضاء " و" الرئيس الثاني والأربعون للولايات المتحدة الأمريكية " صحيحان. أما الوصفان المحددان "الشخص في الفضاء" و"الرجل من أوهايو" فهما غير صحيحين لأن العبارة الاسمية X تنطبق على أكثر من شيء، بينما الوصفان المحددان "أول رجل على المريخ" و"الرجل من المشتري " غير صحيحين لأن X لا ينطبق على شيء. تثير الأوصاف غير الصحيحة بعض التساؤلات المعقدة حول قانون الوسط المرفوع ، والدلالة ، والنمطية ، والمحتوى الذهني .

بما أن فرنسا جمهورية حالياً ، فليس لها ملك. وقد أشار برتراند راسل إلى أن هذا يثير تساؤلاً حول صحة الجملة "ملك فرنسا الحالي أصلع". ^{[ 1 ]}

لا تبدو هذه الجملة صحيحة: فلو نظرنا إلى كل الأشياء الصلعاء، لما كان ملك فرنسا الحالي من بينها، إذ لا يوجد ملك حالي لفرنسا . ولكن لو كانت خاطئة، لكان من المتوقع أن يكون نفيها ، أي "ليس صحيحًا أن ملك فرنسا الحالي أصلع"، أو ما يعادله منطقيًا "ملك فرنسا الحالي ليس أصلعًا"، صحيحًا. إلا أن هذه الجملة لا تبدو صحيحة أيضًا: فملك فرنسا الحالي ليس من بين الأشياء التي لا تكون صلعاء، كما أنه ليس من بين الأشياء الصلعاء. لذا، يبدو أننا أمام خرق لقاعدة الوسط المرفوع .

هل هي إذًا بلا معنى؟ قد يظن المرء ذلك (وقد ظنه بعض الفلاسفة) لأن عبارة "ملك فرنسا الحالي" لا تشير إلى شيء محدد. ولكن من جهة أخرى، تبدو جملة "ملك فرنسا الحالي أصلع" (وكذلك نفيها) مفهومة تمامًا، مما يوحي بأن عبارة "ملك فرنسا الحالي" لا يمكن أن تكون بلا معنى.

اقترح راسل حل هذا اللغز من خلال نظريته في الأوصاف . فقد أشار إلى أن الوصف المحدد مثل "ملك فرنسا الحالي" ليس تعبيرًا إشاريًا ، كما قد نتصور ببساطة، بل هو "رمز ناقص" يُدخل بنية كمية في الجمل التي يرد فيها. فعلى سبيل المثال، تُحلل جملة "ملك فرنسا الحالي أصلع" على أنها ربط بين العبارات الكمية الثلاث التالية :

1. يوجد x بحيث يكون x حاليًا ملك فرنسا:${\displaystyle \exists xKx}$(باستخدام 'Kx' للدلالة على أن 'x هو ملك فرنسا حاليًا')
2. لأي x و y، إذا كان x هو ملك فرنسا حاليًا و y هو ملك فرنسا حاليًا، فإن x=y (أي يوجد على الأكثر شيء واحد هو ملك فرنسا حاليًا):${\displaystyle \forall x\forall y((Kx\land Ky)\rightarrow x=y)}$
3. لكل x ملك فرنسا الحالي، يكون x أصلع:${\displaystyle \forall x(Kx\rightarrow Bx)}$(باستخدام الحرف "ب" للدلالة على "أصلع")

وباختصار أكثر، فإن الادعاء هو أن "ملك فرنسا الحالي أصلع" يعني أن هناك قيمة ما x بحيث يكون x هو ملك فرنسا حاليًا، وأن أي قيمة y تكون ملك فرنسا حاليًا فقط إذا كانت y = x، وأن x أصلع:

${\displaystyle \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land Bx)}$

هذا غير صحيح ، لأنه ليس صحيحاً أن شخصاً ما (س) هو ملك فرنسا حالياً.

إن نفي هذه الجملة، أي "ملك فرنسا الحالي ليس أصلعًا"، غامض. إذ يمكن أن يعني أحد أمرين، بحسب موضع كلمة النفي "ليس". ففي أحد التفسيرات، قد يعني أنه لا يوجد حاليًا ملك لفرنسا أصلع.

${\displaystyle \lnot \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land Bx)}$

بناءً على هذا التوضيح، فإن الجملة صحيحة (لأنه لا يوجد بالفعل x الذي هو حاليًا ملك فرنسا).

في قراءة ثانية، يمكن تفسير النفي على أنه مرتبط مباشرة بكلمة "أصلع"، بحيث تعني الجملة أن هناك حاليًا ملكًا لفرنسا، لكن هذا الملك ليس أصلعًا:

${\displaystyle \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land \lnot Bx)}$

بناءً على هذا التوضيح، فإن الجملة خاطئة (لأنه لا يوجد شخص x هو ملك فرنسا حاليًا).

وبالتالي، فإن صحة أو خطأ عبارة "ملك فرنسا الحالي ليس أصلعًا" يعتمد على كيفية تفسيرها منطقيًا : فإذا فُسِّر النفي على أنه واسع النطاق (كما في المثال الأول أعلاه)، فهو صحيح، أما إذا فُسِّر على أنه ضيق النطاق (كما في المثال الثاني أعلاه)، فهو خاطئ. وفي كلتا الحالتين، لا يخلو من قيمة الصواب.

إذن، لا يوجد لدينا فشل لقانون الوسط المرفوع : "ملك فرنسا الحالي أصلع" (أي${\displaystyle \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land Bx)}$) هذا خطأ، لأنه لا يوجد ملك حالي لفرنسا.

إن نفي هذه العبارة هو الذي يأخذ فيه "ليس" نطاقاً واسعاً:${\displaystyle \lnot \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land Bx)}$هذا البيان صحيح لأنه لا يوجد شيء حاليًا يُعتبر ملكًا لفرنسا.

دافع ستيفن نيل ، ^{[ 2 ]} وغيره، عن نظرية راسل، وأدمجها في نظرية المُكمِّمات المعممة . وفقًا لهذا الرأي، فإنّ "the" مُحدِّد كمّي مثل "some" و"every" و"most" وما إلى ذلك. للمُحدِّد "the" الدلالة التالية (باستخدام رمز لامدا ):

${\displaystyle \lambda f.\lambda g.\exists x(f(x)=1\land \forall y(f(y)=1\rightarrow y=x)\land g(x)=1)}$

(أي أن أداة التعريف "the" تدل على دالة تأخذ زوجًا من الخصائص f و g على أنها صحيحة إذا وفقط إذا كان هناك شيء ما يمتلك الخاصية f ، وشيء واحد فقط يمتلك الخاصية f ، وهذا الشيء يمتلك أيضًا الخاصية g .) بالنظر إلى دلالة المسندين " ملك فرنسا الحالي" ( K اختصارًا) و"أصلع" ( B اختصارًا).

${\displaystyle \lambda x.Kx}$

${\displaystyle \lambda x.Bx}$

ثم نحصل على شروط الحقيقة لراسل من خلال خطوتين من تطبيق الدالة : "ملك فرنسا الحالي أصلع" تكون صحيحة إذا، وفقط إذا،${\displaystyle \exists x((Kx\land \forall y(Ky\rightarrow y=x))\land Bx)}$. وفقًا لهذا الرأي، فإن الأوصاف المحددة مثل "ملك فرنسا الحالي" لها دلالة (على وجه التحديد، تشير الأوصاف المحددة إلى وظيفة من الخصائص إلى قيم الصدق - فهي بهذا المعنى ليست متجانسة الفئات ، أو "رموز غير مكتملة")؛ لكن هذا الرأي يحتفظ بجوهر تحليل راسل، مما يؤدي بالضبط إلى شروط الصدق التي جادل راسل من أجلها.

يمثل التحليل الفريجي للأوصاف المحددة، الضمني في أعمال فريجه والذي دافع عنه لاحقًا ستروسون ^{[ 3 ]} وغيره، البديل الأساسي لنظرية راسل. وفقًا للتحليل الفريجي، تُفسَّر الأوصاف المحددة على أنها تعبيرات إشارية وليست تعبيرات كمية . يُفهم الوجود والتفرد على أنهما افتراض مسبق للجملة التي تحتوي على وصف محدد، وليسا جزءًا من المحتوى الذي تؤكده هذه الجملة. على سبيل المثال، لا تُستخدم جملة "ملك فرنسا الحالي أصلع" للادعاء بوجود ملك فرنسا حالي فريد أصلع؛ بل إن وجود ملك فرنسا حالي فريد هو جزء مما تفترضه هذه الجملة ، وما تقوله هو أن هذا الشخص أصلع. إذا فشل الافتراض المسبق، يفشل الوصف المحدد في الإشارة ، وتفشل الجملة ككل في التعبير عن قضية .

وبالتالي، فإن وجهة نظر فريجه ملتزمة بنوع من فجوات قيمة الصدق (وقصور قانون الوسط المرفوع ) التي صُمم التحليل الرسلي لتجنبها. ولأنه لا يوجد حاليًا ملك لفرنسا، فإن جملة "ملك فرنسا الحالي أصلع" لا تُعبّر عن قضية، وبالتالي لا تحمل قيمة صدق، وكذلك نفيها " ملك فرنسا الحالي ليس أصلع". ويُفسّر فريجه حقيقة أن هاتين الجملتين مع ذلك تحملان معنى بالاعتماد على معرفة المتحدثين بالشروط التي يُمكن في ظلها استخدام أيٍّ من هاتين الجملتين للتعبير عن قضية صحيحة. كما يُمكن لفريجه التمسك بنسخة مُقيّدة من قانون الوسط المرفوع: لأي جملة تتحقق افتراضاتها (وبالتالي تُعبّر عن قضية)، فإن تلك الجملة أو نفيها تكون صحيحة.

بحسب وجهة نظر فريجه، فإن أداة التعريف "the" لها الدلالة التالية (باستخدام رمز لامدا ):

${\displaystyle \lambda f:\exists x(f(x)=1\land \forall y(f(y)=1\rightarrow y=x)).}$[العنصر z الفريد الذي بحيث${\displaystyle f(z)=1}$]

(أي أن "الـ" تشير إلى دالة تأخذ خاصية f وتُنتج الكائن الوحيد z الذي يمتلك الخاصية f ، إن وُجد كائن z ، وإلا فهي غير مُعرَّفة). ينعكس الطابع الافتراضي لشروط الوجود والوحدانية هنا في حقيقة أن أداة التعريف تشير إلى دالة جزئية على مجموعة الخصائص: فهي مُعرَّفة فقط لتلك الخصائص f التي تنطبق على كائن واحد فقط. وبالتالي، فهي غير مُعرَّفة بالنسبة لدلالة المسند "ملك فرنسا الحالي"، لأن خاصية كونه ملك فرنسا الحالي لا تنطبق على أي كائن؛ وبالمثل، فهي غير مُعرَّفة بالنسبة لدلالة المسند "عضو مجلس الشيوخ الأمريكي"، لأن خاصية كونه عضو مجلس الشيوخ الأمريكي تنطبق على أكثر من كائن.

اتباعًا لمثال كتاب "برينسيبيا ماثيماتيكا" ، جرت العادة على استخدام عامل وصف محدد يُرمز إليه باستخدام حرف "يوتا" اليوناني الصغير "℩" المقلوب. الرمز ℩${\displaystyle x(\phi x)}$يعني "الفريد"${\displaystyle x}$بحيث${\displaystyle \phi x}$"، و

${\displaystyle \psi (}$℩${\displaystyle x(\phi x))}$

يعادل "يوجد واحد فقط"${\displaystyle \phi }$وهي تمتلك العقار ${\displaystyle \psi }$":

${\displaystyle \exists x(\forall y(\phi (y)\iff y=x)\land \psi (x))}$

• قانون لامبرت (المنطق)
• فلسفة اللغة
• جون سيرل
• حقيقة فارغة

• دونيلان، كيث ، "الإشارة والأوصاف المحددة"، في المراجعة الفلسفية 75 (1966): 281-304.
• نيل، ستيفن، الأوصاف ، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، 1990.
• أوسترتاج، غاري (محرر). (1998) الأوصاف المحددة: مختارات. برادفورد، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. (يشمل دونيلان (1966)، الفصل 3 من نيل (1990)، راسل (1905)، وستروسون (1950).)
• رايمر، مارغا وبيزويدنهوت، آن (محرران) (2004)، الأوصاف وما وراءها ، مطبعة كلارندون، أكسفورد
• راسل، برتراند، " حول الدلالة "، في مجلة العقل 14 (1905): 479-493. نص إلكتروني .
• Strawson, PF, "On Referring," in Mind 59 (1950): 320–344.

• زالتا، إدوارد ن. (محرر). "الأوصاف" . موسوعة ستانفورد للفلسفة . الرقم الدولي الموحد للدوريات 1095-5054 . رقم OCLC 429049174 .