الانتشار الجزيئي

الانتشار الجزيئي هو حركة الذرات أو الجزيئات أو الجسيمات الأخرى في الغاز أو السائل عند درجات حرارة أعلى من الصفر المطلق . ويعتمد معدل هذه الحركة على درجة الحرارة، ولزوجة السائل، وحجم الجسيمات وكثافتها (أو حاصل ضربهما، أي كتلتها). ويفسر هذا النوع من الانتشار التدفق الصافي للجزيئات من منطقة ذات تركيز أعلى إلى منطقة ذات تركيز أقل.

بمجرد تساوي التركيزات، تستمر الجزيئات في الحركة، ولكن نظرًا لعدم وجود تدرج في التركيز، تتوقف عملية الانتشار الجزيئي، وتخضع بدلًا منها لعملية الانتشار الذاتي ، الناجمة عن الحركة العشوائية للجزيئات. ينتج عن الانتشار مزج تدريجي للمادة بحيث يكون توزيع الجزيئات منتظمًا. ولأن الجزيئات لا تزال في حالة حركة، ولكن قد تحقق توازن، تُسمى نتيجة الانتشار الجزيئي "توازنًا ديناميكيًا". في حالة درجة حرارة منتظمة، وغياب قوى خارجية محصلة تؤثر على الجسيمات، ستؤدي عملية الانتشار في النهاية إلى مزج كامل.

لنفترض وجود نظامين؛ S1 _و S2 _، عند نفس درجة الحرارة وقادرين على تبادل الجسيمات . إذا حدث تغير في طاقة الوضع لأحد النظامين؛ على سبيل المثال μ1 _> μ2 ₍ حيث μ هو الجهد الكيميائي )، فسيحدث تدفق للطاقة من _S1 إلى S2 _، لأن الطبيعة تفضل دائمًا الطاقة المنخفضة والإنتروبيا القصوى .

يتم وصف الانتشار الجزيئي عادةً رياضياً باستخدام قوانين فيك للانتشار .

يُعدّ الانتشار ذا أهمية جوهرية في العديد من فروع الفيزياء والكيمياء والأحياء. ومن أمثلة تطبيقات الانتشار:

• التلبيد لإنتاج مواد صلبة ( علم المعادن المساحيق ، إنتاج السيراميك )
• تصميم المفاعلات الكيميائية
• تصميم المحفزات في الصناعة الكيميائية
• يمكن نشر الفولاذ (على سبيل المثال، بالكربون أو النيتروجين) لتعديل خصائصه
• التطعيم أثناء إنتاج أشباه الموصلات .

يُعدّ الانتشار جزءًا من ظواهر النقل . ومن بين آليات نقل الكتلة، يُعرف الانتشار الجزيئي بأنه الأبطأ.

بشكل أساسي، يتم التمييز بين نوعين من الانتشار:

• الانتشار المتتبع والانتشار الذاتي ، وهو اختلاط تلقائي للجزيئات يحدث في غياب تدرج التركيز (أو الجهد الكيميائي). يمكن تتبع هذا النوع من الانتشار باستخدام متتبعات نظائرية ، ومن هنا جاءت التسمية. يُفترض عادةً أن الانتشار المتتبع مطابق للانتشار الذاتي (بافتراض عدم وجود تأثير نظائري يُذكر). يمكن أن يحدث هذا الانتشار في حالة توازن. تُعد تقنية الرنين المغناطيسي النووي بتدرج المجال النبضي (PFG- NMR ) طريقة ممتازة لقياس معاملات الانتشار الذاتي ، حيث لا حاجة إلى متتبعات نظائرية. في تجربة صدى الدوران بالرنين المغناطيسي النووي ، تستخدم هذه التقنية طور ترنح الدوران النووي، مما يسمح بالتمييز بين الأنواع المتطابقة كيميائيًا وفيزيائيًا تمامًا، على سبيل المثال في الحالة السائلة، كجزيئات الماء داخل الماء السائل. تم تحديد معامل الانتشار الذاتي للماء تجريبيًا بدقة عالية، وبالتالي يُستخدم غالبًا كقيمة مرجعية للقياسات على السوائل الأخرى. معامل الانتشار الذاتي للماء النقي هو: 2.299 × 10⁻⁹ ^{م² ث⁻¹} عند ²⁵ درجة ^مئوية و 1.261 × 10⁻⁹ م² ^ث⁻¹ عند ⁴ درجات ^مئوية . [ ^{2 ]}    
• يحدث الانتشار الكيميائي في وجود تدرج في التركيز (أو الجهد الكيميائي)، وينتج عنه انتقال صافٍ للكتلة. هذه هي العملية التي تصفها معادلة الانتشار. هذا الانتشار هو دائمًا عملية غير متوازنة، ويزيد من إنتروبيا النظام، ويقربه من حالة التوازن.

تختلف معاملات الانتشار لهذين النوعين من الانتشار بشكل عام لأن معامل الانتشار للانتشار الكيميائي ثنائي ويتضمن التأثيرات الناتجة عن ارتباط حركة الأنواع المختلفة المنتشرة.

لأن الانتشار الكيميائي عملية نقل صافية، فإن النظام الذي يحدث فيه ليس نظامًا متوازنًا (أي أنه ليس في حالة سكون بعد). لا يمكن تطبيق العديد من نتائج الديناميكا الحرارية الكلاسيكية بسهولة على الأنظمة غير المتوازنة. مع ذلك، قد تحدث أحيانًا ما يُسمى بالحالات شبه المستقرة، حيث لا تتغير عملية الانتشار بمرور الوقت، وحيث يمكن تطبيق النتائج الكلاسيكية محليًا. وكما يوحي الاسم، فإن هذه العملية ليست توازنًا حقيقيًا لأن النظام لا يزال في حالة تطور.

يمكن نمذجة أنظمة الموائع غير المتوازنة بنجاح باستخدام ديناميكا الموائع المتذبذبة لانداو-ليفشيتز. في هذا الإطار النظري، يُعزى الانتشار إلى تذبذبات تتراوح أبعادها من المقياس الجزيئي إلى المقياس العياني. ^{[ 3 ]}

يزيد الانتشار الكيميائي من إنتروبيا النظام، أي أن الانتشار عملية تلقائية وغير قابلة للانعكاس. يمكن للجسيمات أن تنتشر عن طريق الانتشار، لكنها لن تعيد ترتيب نفسها تلقائيًا (في غياب أي تغييرات في النظام، وبافتراض عدم تكوين روابط كيميائية جديدة، وغياب أي قوى خارجية تؤثر على الجسيم).

الانتشار الجماعي هو انتشار عدد كبير من الجسيمات، وغالبًا ما يكون ذلك داخل مذيب .

على عكس الحركة البراونية ، التي هي انتشار جسيم واحد، قد يتعين مراعاة التفاعلات بين الجسيمات، ما لم تشكل الجسيمات مزيجًا مثاليًا مع المذيب الخاص بها (تتوافق شروط المزيج المثالي مع الحالة التي تكون فيها التفاعلات بين المذيب والجسيمات متطابقة مع التفاعلات بين الجسيمات والتفاعلات بين جزيئات المذيب؛ في هذه الحالة، لا تتفاعل الجسيمات عندما تكون داخل المذيب).

في حالة المزيج المثالي، تنطبق معادلة انتشار الجسيمات، ويكون معامل الانتشار D وسرعة الانتشار في هذه المعادلة مستقلين عن تركيز الجسيمات. أما في الحالات الأخرى، فإن التفاعلات الناتجة بين الجسيمات داخل المذيب تُفسر التأثيرات التالية:

• يصبح معامل الانتشار D في معادلة انتشار الجسيمات معتمدًا على التركيز. ففي حالة التجاذب بين الجسيمات، يميل معامل الانتشار إلى الانخفاض مع ازدياد التركيز. أما في حالة التنافر بين الجسيمات، فيميل معامل الانتشار إلى الارتفاع مع ازدياد التركيز.
• في حالة التفاعل الجاذب بين الجسيمات، تميل الجسيمات إلى الاندماج وتكوين تجمعات إذا تجاوز تركيزها عتبة معينة. وهذا يُعادل تفاعل الترسيب الكيميائي (وإذا كانت الجسيمات المنتشرة المدروسة جزيئات كيميائية في محلول، فإنه يُسمى ترسيبًا ).

يحدث انتقال المواد في سائل راكد أو عبر خطوط انسياب سائل في تدفق صفائحي عن طريق الانتشار الجزيئي. يمكن تصور حجرتين متجاورتين مفصولتين بحاجز، تحتويان على غازين نقيين A أو B. تحدث حركة عشوائية لجميع الجزيئات بحيث تصبح بعد فترة بعيدة عن مواقعها الأصلية. عند إزالة الحاجز، تتحرك بعض جزيئات A نحو المنطقة التي يشغلها B، ويعتمد عددها على عدد الجزيئات في تلك المنطقة. في الوقت نفسه، تنتشر جزيئات B نحو المناطق التي كان يشغلها A النقي. وأخيرًا، يحدث امتزاج كامل. قبل هذه المرحلة، يحدث تغير تدريجي في تركيز A على طول محور، يُرمز له بـ x، يصل بين الحجرتين الأصليتين. يُعبر عن هذا التغير رياضيًا بالمعادلة −dC_{_A} /dx، حيث C_{_A} هو تركيز A. تنشأ الإشارة السالبة لأن تركيز A يتناقص مع ازدياد المسافة x. وبالمثل، يكون التغير في تركيز الغاز B هو −dC_{_B}/dx. يعتمد معدل انتشار المادة A، N _A ، على تدرج التركيز ومتوسط ​​السرعة التي تتحرك بها جزيئات A في الاتجاه x. وتُعبّر عن هذه العلاقة بقانون فيك.

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {dC_{A}}{dx}}}$(ينطبق فقط على حالات عدم وجود حركة كبيرة)

حيث D هي معامل انتشار المادة A عبر المادة B، وهي تتناسب طرديًا مع متوسط ​​سرعة الجزيئات، وبالتالي تعتمد على درجة حرارة وضغط الغازات. يُعبّر عن معدل الانتشار N_{_A} عادةً بعدد المولات المنتشرة عبر وحدة المساحة في وحدة الزمن. وكما هو الحال في معادلة انتقال الحرارة الأساسية، يشير هذا إلى أن معدل القوة يتناسب طرديًا مع القوة الدافعة، وهي تدرج التركيز.

تنطبق هذه المعادلة الأساسية على عدد من الحالات. وبالاقتصار على مناقشة ظروف الحالة المستقرة، حيث لا يتغير كل من dC _A /dx و dC _B /dx مع مرور الوقت، يتم النظر أولاً في الانتشار المعاكس متساوي الجزيئات.

إذا لم يحدث تدفق كلي في عنصر طوله dx، فإن معدلات انتشار غازين مثاليين (لهما حجم مولي متقارب) A و B يجب أن تكون متساوية ومتعاكسة، أي${\displaystyle N_{A}=-N_{B}}$.

يتغير الضغط الجزئي للمادة A بمقدار dP _A على طول المسافة dx. وبالمثل، يتغير الضغط الجزئي للمادة B بمقدار dP _B. وبما أنه لا يوجد فرق في الضغط الكلي عبر العنصر (لا يوجد تدفق كلي)، فإننا نحصل على

${\displaystyle {\frac {dP_{A}}{dx}}=-{\frac {dP_{B}}{dx}}}$.

بالنسبة للغاز المثالي، يرتبط الضغط الجزئي بالتركيز المولي بالعلاقة التالية:

${\displaystyle P_{A}V=n_{A}RT}$

حيث nA _هو عدد مولات الغاز A في حجم V. وبما أن التركيز المولي CA يساوي nA _/ V _، فإن

${\displaystyle P_{A}=C_{A}RT}$

وبالتالي، بالنسبة للغاز أ،

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

حيث D _AB هي معامل انتشار المادة A في المادة B. وبالمثل،

${\displaystyle N_{B}=-D_{BA}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{B}}{dx}}=D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

باعتبار أن dP _A /dx = −dP _B /dx، فإن هذا يثبت أن D _AB = D _BA = D. إذا كان الضغط الجزئي للمادة A عند x ₁ هو P _{A 1} وعند x ₂ هو P _{A 2} ، فإن تكامل المعادلة أعلاه،

${\displaystyle N_{A}=-{\frac {D}{RT}}{\frac {(P_{A2}-P_{A1})}{x_{2}-x_{1}}}}$

يمكن اشتقاق معادلة مماثلة للانتشار المعاكس للغاز B.

• بعض الصور التي توضح الانتشار والتناضح
• رسم متحرك يصف عملية الانتشار.
• شرح نظري لحل معادلة الانتشار.
• نموذج محاكاة NetLogo للاستخدام التعليمي (تطبيق جافا صغير)
• فيلم قصير عن الحركة البراونية (يتضمن حساب معامل الانتشار)
• مقدمة أساسية للنظرية الكلاسيكية لانتشار الحجم (مع الرسوم التوضيحية والرسوم المتحركة)
• الانتشار على المستوى النانوي (مع الرسوم التوضيحية والرسوم المتحركة)