الرنين الدوراني ثنائي القطب الكهربائي

This article may be too technical for most readers to understand. Please help improve it to make it understandable to non-experts, without removing the technical details. (August 2015) (Learn how and when to remove this message)

الرنين الدوراني ثنائي القطب الكهربائي ( EDSR ) هو طريقة للتحكم في العزوم المغناطيسية داخل مادة باستخدام تأثيرات ميكانيكية كمية مثل تفاعل الدوران المداري . بشكل أساسي، يسمح EDSR بقلب اتجاه العزوم المغناطيسية من خلال استخدام الإشعاع الكهرومغناطيسي عند الترددات الرنانة . تم اقتراح EDSR لأول مرة بواسطة إيمانويل راشبا . ^[1]

تستخدم أجهزة الكمبيوتر شحنة الإلكترون في الترانزستورات لمعالجة المعلومات والعزم المغناطيسي للإلكترون أو الدوران لأجهزة التخزين المغناطيسية . يهدف مجال الإلكترونيات الدورانية الناشئ إلى توحيد عمليات هذه الأنظمة الفرعية. لتحقيق هذا الهدف، يجب تشغيل دوران الإلكترون بواسطة المجالات الكهربائية. يسمح EDSR باستخدام المكون الكهربائي للحقول المتناوبة للتلاعب بكل من الشحنة والدوران.

تمتلك الإلكترونات الحرة شحنة كهربائية وعزمًا مغناطيسيًا قيمته المطلقة حوالي مغنطون بور واحد . ${\displaystyle e}$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}}$ ${\displaystyle \mu _{\rm {B}}}$

الرنين المغزلي القياسي للإلكترون ، والمعروف أيضًا باسم الرنين البارامغناطيسي للإلكترون (EPR)، يرجع إلى اقتران العزم المغناطيسي للإلكترون بالمجال المغناطيسي الخارجي من خلال هاملتونيان الذي يصف تقدم لارمور الخاص به . يرتبط العزم المغناطيسي بالزخم الزاوي للإلكترون مثل ، حيث هو عامل g و هو ثابت بلانك المخفض . للإلكترون الحر في الفراغ . نظرًا لأن الإلكترون عبارة عن جسيم مغزلي 1/2 ، يمكن لمشغل الدوران أن يأخذ قيمتين فقط: . لذا، فإن تفاعل لارمور له مستويات طاقة كمية في مجال مغناطيسي مستقل عن الزمن حيث تساوي الطاقة . وبنفس الطريقة، تحت مجال مغناطيسي متردد رنيني عند التردد ، ينتج عنه رنين بارامغنطيسية للإلكترون، أي أن الإشارة تُمتص بقوة عند هذا التردد حيث تنتج انتقالات بين قيم الدوران. ${\displaystyle \mathbf {B} }$ ${\displaystyle H=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot {\boldsymbol {B}}}$ ${\displaystyle \mathbf {S} }$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=-g{\mu _{\rm {B}}}\mathbf {S} /\hbar }$${\displaystyle g}$${\displaystyle \hbar }$${\displaystyle g\approx 2}$${\displaystyle \mathbf {S} =\pm \hbar /2}$${\displaystyle \pm {\tfrac {1}{2}}g\mu _{\rm {B}}B}$${\displaystyle {\tilde {\mathbf {B} }}(t)}$${\displaystyle \omega _{S}=g\mu _{\rm {B}}B/\hbar }$

في الذرات، ترتبط ديناميكيات المدارات الإلكترونية والدوران بالمجال الكهربائي للبروتونات في النواة الذرية وفقًا لمعادلة ديراك . يرى الإلكترون المتحرك في مجال كهربائي ثابت ، وفقًا لتحويلات لورنتز للنسبية الخاصة ، مجالًا مغناطيسيًا مكملًا في إطار مرجع الإلكترون . ومع ذلك، بالنسبة للإلكترونات البطيئة التي لديها هذا المجال يكون ضعيفًا ويكون التأثير صغيرًا. يُعرف هذا الاقتران بتفاعل الدوران المداري ويعطي تصحيحات للطاقات الذرية حول رتبة ثابت البنية الدقيقة مربعًا ، حيث . ومع ذلك، يظهر هذا الثابت مع العدد الذري على النحو التالي ، ^[2] وهذا المنتج أكبر للذرات الضخمة، وهو بالفعل من رتبة الوحدة في منتصف الجدول الدوري . ينشأ هذا التعزيز للاقتران بين ديناميكيات المدارات والدوران في الذرات الضخمة من الجاذبية القوية للنواة وسرعات الإلكترون الكبيرة. في حين أنه من المتوقع أيضًا أن تعمل هذه الآلية على ربط دوران الإلكترون بالمكون الكهربائي للحقول الكهرومغناطيسية، فمن المحتمل أن مثل هذا التأثير لم يُلاحظ أبدًا في التحليل الطيفي الذري . ^{[ بحاجة لمصدر ]}${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$${\displaystyle B\approx (v/c)E}$${\displaystyle v/c\ll 1}$${\displaystyle \alpha ^{2}}$${\displaystyle \alpha =e^{2}/\hbar c\approx 1/137}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle Z\alpha }$

والأمر الأكثر أهمية هو أن التفاعل بين الدوران والمدار في الذرات يترجم إلى اقتران بين الدوران والمدار في البلورات. ويصبح هذا جزءاً أساسياً من بنية النطاق لطيف الطاقة الخاص بها. وتصبح نسبة انقسام النطاقات بين الدوران والمدار إلى الفجوة المحظورة معلمة تقيم تأثير اقتران الدوران والمدار، وهي تتعزز بشكل عام، من مرتبة الوحدة، بالنسبة للمواد ذات الأيونات الثقيلة أو ذات عدم التماثل المحدد.

نتيجة لذلك، حتى الإلكترونات البطيئة في المواد الصلبة تتعرض لارتباط قوي بين الدوران والمدار. وهذا يعني أن هاملتونيان الإلكترون في البلورة يتضمن اقترانًا بين زخم بلورة الإلكترون ودوران الإلكترون. يمكن إيجاد الاقتران بالمجال الكهربائي الخارجي عن طريق استبدال الزخم في الطاقة الحركية على النحو التالي ، حيث هو جهد المتجه المغناطيسي ، كما هو مطلوب من خلال ثبات مقياس الكهرومغناطيسية. يُعرف الاستبدال باسم استبدال بييرل . وبالتالي، يصبح المجال الكهربائي مقترنًا بدوران الإلكترون وقد يؤدي التلاعب به إلى حدوث انتقالات بين قيم الدوران. ${\displaystyle \mathbf {k} =\mathbf {p} /\hbar }$${\displaystyle \mathbf {k} \rightarrow \mathbf {k} -(e/\hbar c)\mathbf {A} }$${\displaystyle \mathbf {A} }$${\textstyle \mathbf {E} =-{\frac {1}{c}}\partial \mathbf {A} /\partial t}$

الرنين الدوراني ثنائي القطب الكهربائي هو الرنين الدوراني للإلكترون المدفوع بحقل كهربائي متردد رنيني . ولأن طول كومبتون ، الذي يدخل في مغناطيس بور ويتحكم في اقتران دوران الإلكترون بالمجال المغناطيسي المتردد ، أقصر بكثير من جميع الأطوال المميزة لفيزياء الحالة الصلبة ، يمكن أن يكون الرنين الدوراني ثنائي القطب الكهربي أقوى بمقدار أوامر من الرنين الدوراني ثنائي القطب الكهربي المدفوع بحقل مغناطيسي متردد. يكون الرنين الدوراني ثنائي القطب الكهربي أقوى عادةً في المواد التي لا تحتوي على مركز الانعكاس حيث يتم رفع الانحلال المزدوج لطيف الطاقة وتشمل الهاميلتونيات المتماثلة زمنيًا منتجات مصفوفات باولي المرتبطة بالدوران ، مثل ، والقوى الفردية لزخم البلورة . في مثل هذه الحالات، يقترن دوران الإلكترون بإمكانية المتجه للحقل الكهرومغناطيسي. ومن اللافت للنظر أنه يمكن ملاحظة الرنين الدوراني ثنائي القطب على الإلكترونات الحرة ليس فقط عند تردد الرنين الدوراني ولكن أيضًا عند تركيباته الخطية مع تردد رنين السيكلوترون . في أشباه الموصلات ذات الفجوة الضيقة مع مركز الانعكاس، يمكن أن ينشأ EDSR بسبب الاقتران المباشر للمجال الكهربائي بالإحداثيات الشاذة . ${\displaystyle {\tilde {\mathbf {E} }}}$ ${\displaystyle \lambda _{\rm {C}}=\hbar /mc\approx 4\times 10^{-11}\mathrm {cm} }$${\displaystyle \mu _{\rm {B}}=e\lambda _{\rm {C}}/2}$${\displaystyle {\tilde {\mathbf {B} }}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}}$${\displaystyle \mathbf {S} =(\hbar /2)\mathbf {\sigma } }$${\displaystyle \mathbf {k} }$${\displaystyle {\tilde {\mathbf {A} }}}$${\displaystyle \omega _{S}}$${\displaystyle \omega _{C}}$${\displaystyle {\tilde {\mathbf {E} }}}$${\displaystyle \mathbf {r} _{\rm {SO}}}$

يُسمح بـ EDSR مع كل من الناقلات الحرة ومع الإلكترونات المرتبطة بالعيوب. ومع ذلك، بالنسبة للانتقالات بين حالات الارتباط المترافقة لكرامر، يتم قمع شدتها بواسطة عامل حيث هو الفصل بين المستويات المتجاورة للحركة المدارية. ${\displaystyle \hbar \omega _{S}/\Delta E}$${\displaystyle \Delta E}$

كما ذكر أعلاه، تعمل آليات مختلفة لـ EDSR في بلورات مختلفة. يتم توضيح آلية كفاءتها العالية بشكل عام أدناه كما يتم تطبيقها على الإلكترونات في أشباه الموصلات ذات الفجوة المباشرة من نوع InSb. إذا كان تقسيم مستويات الطاقة حسب المدار قابلاً للمقارنة بالفجوة المحظورة ، فيمكن تقييم الكتلة الفعالة للإلكترون وعامل g الخاص به في إطار مخطط كين، ^{[3] [4]} انظر نظرية اضطراب k·p . ${\displaystyle \Delta _{\rm {so}}}$${\displaystyle E_{\rm {G}}}$${\displaystyle m^{*}}$

${\displaystyle m^{*}\approx {\frac {\hbar ^{2}E_{\rm {G}}}{P^{2}}},\,\,\,|g|\approx {\frac {m_{0}P^{2}}{\hbar ^{2}E_{\rm {G}}}}}$,

حيث هو معامل اقتران بين الإلكترون ونطاقات التكافؤ، و هو كتلة الإلكترون في الفراغ. ${\displaystyle P\approx 10{\text{ eV}}\mathrm {\AA} }$${\displaystyle m_{0}}$

اختيار آلية اقتران الدوران بالمدار بناءً على الإحداثيات الشاذة تحت الشرط: ، لدينا ${\displaystyle {{\boldsymbol {r}}_{\rm {so}}}}$${\displaystyle \Delta _{\rm {so}}\approx E_{G}}$

${\displaystyle r_{\rm {so}}\approx {\frac {\hbar ^{2}|g|k}{m_{0}E_{\rm {G}}}}}$,

أين هو زخم بلورة الإلكترون. إذن طاقة الإلكترون في مجال كهربائي متردد هي ${\displaystyle k}$${\displaystyle {\tilde {E}}}$

${\displaystyle U=e\;r_{\rm {so}}{\tilde {E}}\approx e{\tilde {E}}{\frac {P^{2}}{E_{\rm {G}}^{2}}}k\approx e{\tilde {E}}{\frac {\hbar ^{2}k}{m^{*}E_{\rm {G}}}}.}$

يرى الإلكترون المتحرك في الفراغ بسرعة في مجال كهربائي متردد مجالًا مغناطيسيًا فعالًا وفقًا لتحويل لورنتز . طاقته في هذا المجال ${\displaystyle \hbar k/m_{0}}$${\displaystyle {\tilde {E}}}$${\displaystyle {\tilde {B}}={v/c}{\tilde {E}}}$

${\displaystyle U_{v}=\mu _{\rm {B}}{\tilde {B}}=e{\tilde {E}}{\frac {\hbar ^{2}k}{m_{0}^{2}c^{2}}},}$

نسبة هذه الطاقات

${\displaystyle {\frac {U}{U_{v}}}\approx {\frac {m_{0}}{m^{*}}}{\frac {m_{0}c^{2}}{E_{\rm {G}}}}}$.

يوضح هذا التعبير صراحةً من أين تأتي هيمنة EDSR على الرنين البارامغناطيسي للإلكترون . البسط للعامل الثاني هو نصف فجوة ديراك بينما هو على المستوى الذري، 1 إلكترون فولت. تعتمد الآلية الفيزيائية وراء التعزيز على حقيقة أن الإلكترونات داخل البلورات تتحرك في مجال قوي من النوى، وفي منتصف الجدول الدوري يكون حاصل ضرب العدد الذري وثابت البنية الدقيقة من رتبة واحدة، وهذا هو الحاصل الذي يلعب دور ثابت الاقتران الفعال، قارن اقتران الدوران المداري. ومع ذلك، يجب على المرء أن يضع في اعتباره أن الحجج المذكورة أعلاه القائمة على تقريب الكتلة الفعال لا تنطبق على الإلكترونات الموضعية في مراكز عميقة من المقياس الذري. بالنسبة لهم، يكون EPR عادةً الآلية المهيمنة. ${\displaystyle m_{0}c^{2}\approx 0.5\mathrm {MeV} }$${\displaystyle E_{\rm {G}}}$${\displaystyle E_{\rm {G}}\approx }$${\displaystyle Z\;\alpha }$${\displaystyle Z}$${\displaystyle \alpha }$

نشأت الآليات المذكورة أعلاه للارتباط بين الدوران والمدار في المواد الصلبة من تفاعل توماس وربط مصفوفات الدوران بالزخم الإلكتروني . ومع ذلك، فإن تفاعل زيمان ${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}}$${\displaystyle {\bf {k}}}$

${\displaystyle H_{\rm {Z}}({\bf {r}})=-{\boldsymbol {\mu }}\cdot \mathbf {B} (\mathbf {r} )}$

في مجال مغناطيسي غير متجانس ينتج آلية مختلفة للتفاعل بين الدوران والمدار من خلال ربط مصفوفات باولي بإحداثيات الإلكترون . يمكن أن يكون المجال المغناطيسي مجالًا غير متجانس على مستوى العيِّنة أو مجالًا سريع التذبذب مجهريًا داخل مغناطيسات حديدية أو مضادة للحديد تتغير على مقياس ثابت الشبكة. ^{[5] [6]}${\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} )}$${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}}$${\displaystyle {\bf {r}}}$

لوحظت EDSR لأول مرة تجريبيًا باستخدام ناقلات حرة في إنديوم أنتيمونيد (InSb)، وهو أشباه موصلات ذات اقتران قوي بين الدوران والمدار. سمحت الملاحظات التي أجريت في ظل ظروف تجريبية مختلفة بإثبات والتحقيق في آليات مختلفة لـ EDSR. في مادة متسخة، لاحظ بيل ^[7] خط EDSR ضيق متحركًا عند تردد على خلفية نطاق رنين سيكلوتروني عريض . لاحظ ماكومب وآخرون ^[8] الذين يعملون مع InSb عالي الجودة EDSR متساوي الخواص مدفوعًا بالآلية عند التردد التركيبي حيث هو تردد السيكلوترون. لوحظ نطاق EDSR متباين الخواص بشدة بسبب عدم تماثل الانعكاس. لوحظ اقتران دريسلهاوس بين الدوران والمدار في InSb عند تردد الدوران والانعكاس بواسطة دوبروفولسكا وآخرون. ^[9] يؤدي اقتران الدوران والمدار في n -Ge الذي يتجلى من خلال عامل g للإلكترون متباين الخواص إلى EDSR من خلال كسر التناظر الترجمي بواسطة المجالات الكهربائية غير المتجانسة التي تخلط بين وظائف الموجة للوديان المختلفة. ^[10] تم نسب EDSR بالأشعة تحت الحمراء التي لوحظت في أشباه الموصلات شبه المغناطيسية Cd Mn Se ^{[11] [12]} إلى اقتران الدوران والمدار من خلال مجال التبادل غير المتجانس. تمت ملاحظة EDSR مع حاملات الشحنة الحرة والمحاصرة ودراستها في مجموعة كبيرة ومتنوعة من الأنظمة ثلاثية الأبعاد (3D) بما في ذلك الخلع في Si، ^[13] وهو عنصر ذو اقتران دوران ومدار ضعيف بشكل سيئ السمعة. تم إجراء جميع التجارب المذكورة أعلاه في معظم الأنظمة ثلاثية الأبعاد (3D). ${\displaystyle \omega _{S}}$${\displaystyle (\mathbf {r} _{\rm {so}}\cdot {\tilde {\mathbf {E} }})}$${\displaystyle \omega _{\rm {C}}+\omega _{S}}$${\displaystyle \omega _{\rm {C}}}$${\displaystyle k^{3}}$ ${\displaystyle \omega _{S}}$${\displaystyle _{1-x}}$${\displaystyle _{x}}$

من المتوقع أن تكون التطبيقات الرئيسية لـ EDSR في الحوسبة الكمومية والإلكترونيات الدورانية شبه الموصلة، والتي تركز حاليًا على الأنظمة منخفضة الأبعاد. أحد أهدافها الرئيسية هو التلاعب السريع بدوران الإلكترون الفردي على مقياس نانومتر، على سبيل المثال، في النقاط الكمومية بحجم حوالي 50 نانومتر. يمكن أن تعمل هذه النقاط كبتات كمومية لدوائر الحوسبة الكمومية. لا تستطيع المجالات المغناطيسية المعتمدة على الوقت عمليًا معالجة دوران الإلكترون الفردي على هذا النطاق، ولكن يمكن معالجة الدورات الفردية جيدًا من خلال المجالات الكهربائية المعتمدة على الوقت التي تنتجها بوابات النانو. تعمل جميع الآليات الأساسية لـ EDSR المذكورة أعلاه في النقاط الكمومية، ^[14] ولكن في المركبات A B أيضًا، يلعب الاقتران الدقيق لدوران الإلكترون بالدوران النووي دورًا أساسيًا. ^{[15] [16] [17]} لتحقيق البتات الكمومية السريعة التي تعمل بواسطة EDSR ^[18] هناك حاجة إلى هياكل نانوية ذات اقتران قوي بين الدوران والمدار. بالنسبة لاقتران راشبا بين الدوران والمدار${\displaystyle _{3}}$${\displaystyle _{5}}$

${\displaystyle H_{\rm {R}}=\alpha _{\rm {R}}(\sigma _{x}k_{y}-\sigma _{y}k_{x})}$,

تتميز قوة التفاعل بمعامل . في أسلاك الكم InSb تم بالفعل تحقيق حجم المقياس الذري بحوالي 1 إلكترون فولت . ^[19] هناك طريقة مختلفة لتحقيق كيوبتات الدوران السريع القائمة على النقاط الكمومية التي تعمل بواسطة EDSR وهي استخدام المغناطيسات النانوية التي تنتج مجالات مغناطيسية غير متجانسة. ^[20]${\displaystyle \alpha _{\rm {R}}}$${\displaystyle \alpha _{\rm {R}}}$${\displaystyle \mathrm {\AA} }$

• البنية الالكترونية الدقيقة
• تأثير صارخ
• تأثير زيمان
• عزم ثنائي القطب الكهربائي للإلكترون

• يافيت، ي. (1963). "عوامل g واسترخاء الشبكة المغزلية للإلكترونات الموصلة". فيزياء الحالة الصلبة . 14 : 1–98. doi :10.1016/S0081-1947(08)60259-3. ISBN 9780126077148.ISSN 0081-1947  .
• راشبا، إي آي؛ شيكا، في آي (1991). "رنينات الدوران ثنائي القطب الكهربائي". المشاكل الحديثة في علوم المادة المكثفة . 27 : 131-206. arXiv : 1812.01721 . doi :10.1016/B978-0-444-88535-7.50011-X. ISBN 9780444885357. ISSN  0167-7837. S2CID  118971637.
• GL Bir؛ GE Pikus (1975). التناظر وتأثيرات الإجهاد في أشباه الموصلات . نيويورك: وايلي. ISBN 978-0470073216.