الإحصاء الجغرافي

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 3 صور
الموسوعة الحرة
نظرة عامة على طرق الاستيفاء المختلفة لنفس نقاط البيانات لسطح التضاريس

الإحصاء الجغرافي هو فرع من فروع الإحصاء يركز على مجموعات البيانات المكانية أو المكانية-الزمانية . طُوِّر في الأصل للتنبؤ بتوزيعات احتمالية درجات الخامات في عمليات التعدين ، [ 1 ] ويُطبَّق حاليًا في تخصصات متنوعة تشمل جيولوجيا البترول ، والهيدروجيولوجيا ، والهيدرولوجيا ، والأرصاد الجوية ، وعلم المحيطات ، والكيمياء الجيولوجية ، وعلم المعادن الجيولوجي ، والجغرافيا ، وعلم الغابات ، والتحكم البيئي ، وعلم بيئة المناظر الطبيعية ، وعلم التربة ، والزراعة (وخاصة في الزراعة الدقيقة ). يُطبَّق الإحصاء الجغرافي في فروع جغرافية متنوعة ، لا سيما تلك المتعلقة بانتشار الأمراض ( علم الأوبئة )، وممارسة التجارة والتخطيط العسكري ( اللوجستيات )، وتطوير الشبكات المكانية الفعالة . تُدمج خوارزميات الإحصاء الجغرافي في العديد من المجالات، بما في ذلك نظم المعلومات الجغرافية (GIS).

خلفية

يرتبط علم الإحصاء الجغرافي ارتباطًا وثيقًا بأساليب الاستيفاء، ولكنه يتجاوز بكثير مسائل الاستيفاء البسيطة. تعتمد تقنيات الإحصاء الجغرافي على نماذج إحصائية تستند إلى نظرية الدوال العشوائية (أو المتغيرات العشوائية ) لنمذجة عدم اليقين المرتبط بالتقدير والمحاكاة المكانية.

كانت هناك عدة طرق/خوارزميات استيفاء أبسط، مثل ترجيح المسافة العكسية ، والاستيفاء الثنائي الخطي ، واستيفاء أقرب جار ، معروفة جيدًا قبل ظهور الإحصاء الجيولوجي. [ 2 ] يتجاوز الإحصاء الجيولوجي مشكلة الاستيفاء من خلال اعتبار الظاهرة المدروسة في مواقع غير معروفة كمجموعة من المتغيرات العشوائية المترابطة.

لنفترض أن Z ( x ) هي قيمة المتغير محل الاهتمام عند موقع معين x . هذه القيمة غير معروفة (مثل درجة الحرارة، أو هطول الأمطار، أو مستوى الضغط ، أو التكوينات الجيولوجية، إلخ). على الرغم من وجود قيمة عند الموقع x يمكن قياسها، إلا أن الإحصاء الجيولوجي يعتبر هذه القيمة عشوائية لأنها لم تُقاس أو لم تُقاس بعد. مع ذلك، فإن عشوائية Z ( x ) ليست تامة. ومع ذلك، فهي مُعرَّفة بدالة التوزيع التراكمي (CDF) التي تعتمد على معلومات معينة معروفة عن القيمة Z ( x ) .

F(z،x)=احتمال⁡{Z(x)⩽z|معلومة}.{\displaystyle F({\mathit {z}},\mathbf {x} )=\operatorname {Prob} \lbrace Z(\mathbf {x} )\leqslant {\mathit {z}}\mid {\text{information}}\rbrace .}

عادةً، إذا كانت قيمة Z معروفة في مواقع قريبة من x (أو في جوار x ) ، يُمكن تقييد دالة التوزيع التراكمي لـ Z ( x ) ضمن هذا الجوار: فإذا افترضنا استمرارية مكانية عالية، فإن Z ( x ) لا يمكن أن تأخذ إلا قيمًا مشابهة لتلك الموجودة في الجوار. وعلى العكس، في حال انعدام الاستمرارية المكانية، يُمكن أن تأخذ Z ( x ) أي قيمة. تُوصف الاستمرارية المكانية للمتغيرات العشوائية بنموذج للاستمرارية المكانية، والذي قد يكون دالة بارامترية في حالة الإحصاء الجيولوجي القائم على التباين المكاني ، أو يكون له شكل غير بارامتري عند استخدام طرق أخرى مثل محاكاة النقاط المتعددة [ 3 ] أو تقنيات شبه جينية .

بتطبيق نموذج مكاني واحد على نطاق كامل، يُفترض أن Z عملية ثابتة . وهذا يعني أن الخصائص الإحصائية نفسها تنطبق على النطاق بأكمله. توفر العديد من الطرق الإحصائية الجغرافية وسائل لتخفيف هذا الافتراض.

في هذا الإطار، يمكن للمرء أن يميز بين هدفين للنمذجة:

  1. تقدير قيمة Z ( x ) ، عادةً عن طريق التوقع أو الوسيط أو المنوال لدالة التوزيع التراكمي f ( z , x ) . يُشار إلى هذا عادةً باسم مشكلة التقدير.
  2. يتم أخذ عينات من دالة كثافة الاحتمال الكاملة f ( z , x ) من خلال النظر فعليًا في كل نتيجة محتملة لها في كل موقع. ويتم ذلك عادةً بإنشاء عدة خرائط بديلة لـ Z ، تُسمى التحققات. لنفترض مجالًا مُجزأً إلى N عقدة شبكية (أو بكسل). كل تحقق هو عينة من دالة التوزيع المشترك الكاملة ذات N بُعد.
F(z،x)=احتمال⁡{Z(x1)⩽z1،Z(x2)⩽z2،...،Z(xشمال)⩽zشمال}.{\displaystyle F(\mathbf {z} ,\mathbf {x})=\operatorname {Prob} \lbrace Z(\mathbf {x} _{1})\leqslant z_{1},Z(\mathbf {x} _{2})\leqslant z_{2},...,Z(\mathbf {x} _{N})\leqslant z_ {N}\rbrace .}
في هذا النهج، يُقرّ بوجود حلول متعددة لمسألة الاستيفاء. ويُعتبر كل تحقق سيناريو محتملاً لما قد تكون عليه القيمة الحقيقية للمتغير. وتأخذ جميع عمليات سير العمل المرتبطة بذلك في الاعتبار مجموعة من هذه التحققات، وبالتالي مجموعة من التنبؤات التي تسمح بالتنبؤ الاحتمالي. لذلك، غالبًا ما تُستخدم الإحصاءات الجغرافية لإنشاء أو تحديث النماذج المكانية عند حل المسائل العكسية . [ 4 ] [ 5 ]

توجد عدة طرق للتقدير الجيوإحصائي وأساليب المحاكاة المتعددة. وتقدم العديد من المراجع نظرة شاملة على هذا المجال. [ 2 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]

طُرق

تقدير

كريغينغ

كريجينج هي مجموعة من التقنيات الإحصائية الجغرافية لاستكمال قيمة حقل عشوائي (مثل ارتفاع z للمناظر الطبيعية كدالة للموقع الجغرافي) في موقع غير مرئي من خلال ملاحظات قيمتها في المواقع القريبة.

التقدير البايزي

الاستدلال البايزي هو أسلوب إحصائي يُستخدم فيه مبدأ بايز لتحديث نموذج احتمالي كلما توفرت أدلة أو معلومات جديدة. ويلعب الاستدلال البايزي دورًا متزايد الأهمية في الإحصاء الجيولوجي. [ 16 ] [ 17 ] ويُطبّق التقدير البايزي طريقة كريغينغ من خلال عملية مكانية، غالبًا ما تكون عملية غاوسية ، ويُحدّث هذه العملية باستخدام مبدأ بايز لحساب احتمالها اللاحق. ويشير مصطلح الإحصاء الجيولوجي البايزي عالي الأبعاد إلى النمذجة والتحليل البايزي للبيانات الإحصائية الجيولوجية عندما يكون عدد المواقع المكانية هائلًا. [ 18 ] كما تتوفر أساليب التعلم الآلي الاحتمالية، وتحديدًا التجميع التنبؤي، للإحصاء الجيولوجي البايزي. [ 19 ]

طريقة الفروق المحدودة

انطلاقاً من مبدأ حفظ الاحتمالات، استُخدمت المعادلات التفاضلية المتكررة (المعادلات التفاضلية المحدودة) بالتزامن مع الشبكات لحساب الاحتمالات التي تُحدد عدم اليقين بشأن البنى الجيولوجية. يُعد هذا الإجراء طريقةً عدديةً بديلةً لسلاسل ماركوف والنماذج البايزية. [ 20 ]

محاكاة

التعريفات والأدوات

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ كريج، داني ج. (1951). "نهج إحصائي لبعض مشاكل تقييم المناجم الأساسية في ويتواترسراند". مجلة الجمعية الكيميائية والمعدنية والتعدينية لجنوب إفريقيا 52 (6): 119-139
  2. 1 2 Isaaks, EH and Srivastava, RM (1989), An Introduction to Applied Geostatistics, Oxford University Press, New York, USA.
  3. ↑ ماريثوز، غريغوار، كايرز، جيف (2014). الإحصاءات الجغرافية متعددة النقاط: النمذجة باستخدام صور التدريب. وايلي-بلاك ويل، تشيتشستر، المملكة المتحدة، 364 صفحة.
  4. ↑ هانسن، تي إم، جورنيل، إيه جي، تارانتولا، إيه، وموسجارد، ك. (2006). "نظرية غاوس العكسية الخطية والإحصاء الجيولوجي"، الجيوفيزياء 71
  5. ↑ كيتانيديس، ب.ك. وفومفوريس، إ.ج. (1983). "نهج إحصائي جغرافي للمسألة العكسية في نمذجة المياه الجوفية (الحالة المستقرة) والمحاكاة أحادية البعد"، بحوث موارد المياه 19(3): 677-690
  6. ↑ ريمي، ن.، وآخرون (2009)، الإحصاء الجيولوجي التطبيقي مع SGeMS: دليل المستخدم، 284 صفحة، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج.
  7. ↑ دويتش، سي في، جورنيل، إيه جي، (1997). GSLIB: مكتبة برامج الإحصاء الجغرافي ودليل المستخدم (سلسلة الإحصاء الجغرافي التطبيقي)، الطبعة الثانية، مطبعة جامعة أكسفورد، 369 صفحة، http://www.gslib.com/
  8. ↑ Chilès, J.-P., and P. Delfiner (1999), Geostatistics - Modeling Spatial Uncertainty, John Wiley & Sons, Inc., New York, USA.
  9. ↑ لانتويجول، سي. (2002)، المحاكاة الإحصائية الجيولوجية: النماذج والخوارزميات، 232 صفحة، سبرينغر، برلين.
  10. ↑ جورنيل، أ. ج. وهويبرغتس، س. ج. (1978) الإحصاء الجيولوجي للتعدين، دار النشر الأكاديمية. رقم ISBN 0-12-391050-1
  11. ↑ كيتانيديس، ب.ك. (1997) مقدمة في الإحصاء الجيولوجي: تطبيقات في الهيدروجيولوجيا، مطبعة جامعة كامبريدج.
  12. ^ واكرناجل، هـ. (2003). الإحصاء الجغرافي متعدد المتغيرات، الطبعة الثالثة، Springer-Verlag، برلين، 387 ص.
  13. ↑ Pyrcz, MJ and Deutsch, CV, (2014). Geostatistical Reservoir Modeling, 2nd Edition , Oxford University Press, 448 pp.
  14. ↑ طهماسبى، ب.، هزارخاني، أ.، ساهيمي، م.، 2012، النمذجة الإحصائية الجيولوجية متعددة النقاط القائمة على وظائف الارتباط المتبادل، علوم الأرض الحاسوبية، 16(3):779-79742،
  15. ↑ شنيتزلر، مانو. "Stations - WinGslib" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 11-05-2015 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10-10-2005 .
  16. ↑ بانيرجي إس، كارلين بي بي، وجيلفاند إيه إي (2014). النمذجة والتحليل الهرمي للبيانات المكانية، الطبعة الثانية. سلسلة تشابمان آند هول/سي آر سي للدراسات في الإحصاء والاحتمالات التطبيقية. ISBN 9781439819173
  17. ↑ جيلفاند، أ. إي. وبانيرجي، س. (2017). النمذجة والتحليل البايزي للبيانات الجيوإحصائية. المراجعة السنوية للإحصاء، 4: 245-266. doi : 10.1146/annurev-statistics-060116-054155 . https://doi.org/10.1146/annurev-statistics-060116-054155
  18. ↑ بانيرجي، سوديبتو. الإحصاء الجيولوجي البايزي عالي الأبعاد. التحليل البايزي 12 (2017)، العدد 2، 583-614. doi : 10.1214/17-BA1056R . https://projecteuclid.org/euclid.ba/1494921642
  19. ↑ تشانغ، لو، تانغ، وينبين، وبانيرجي، سوديبتو. الإحصاء الجيولوجي البايزي باستخدام التجميع التنبؤي. مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية. doi : 10.1080/01621459.2025.2566449 . https://doi.org/10.1080/01621459.2025.2566449
  20. ↑ كارديناس، آي سي (2023). "نهج ثنائي الأبعاد لتحديد عدم اليقين الطبقي من بيانات الآبار باستخدام حقول عشوائية غير متجانسة" . جيولوجيا هندسية . doi : 10.1016/j.enggeo.2023.107001 .

مراجع

  1. أرمسترونغ، م وشامبيني، ن، 1988، دراسة حول طريقة كريغينغ للكتل الصغيرة، نشرة CIM، المجلد 82، العدد 923
  2. أرمسترونغ، م، 1992، حرية التعبير؟ مجلة الإحصاء الجغرافي، يوليو، العدد 14
  3. بانيرجي، إس. 2017. الإحصاءات الجيولوجية البايزية عالية الأبعاد . التحليل البايزي 12 (2017)، العدد 2، 583-614.
  4. بانيرجي، إس.، جيلفاند، إيه إي وكارلين، بي بي 2025، النمذجة والتحليل الهرمي للبيانات المكانية (الطبعة الثالثة). تشابمان وهال/سي آر سي؛ روتليدج.
  5. شامبيني، ن، 1992، الإحصاء الجغرافي: أداة فعالة ، صحيفة نورثرن ماينر ، 18 مايو
  6. كلارك الأول، 1979، الإحصاء الجيولوجي العملي ، دار نشر العلوم التطبيقية، لندن
  7. ديفيد، م، 1977، تقدير احتياطي الخامات باستخدام الإحصاء الجيولوجي، شركة إلسيفير للنشر العلمي، أمستردام
  8. جيلفاند، آلان؛ بانيرجي، سوديبتو (2017). "النمذجة والتحليل البايزي للبيانات الجيوإحصائية" . المراجعة السنوية للإحصاء وتطبيقاته . 4 : 245-266 . doi : 10.1146/annurev-statistics-060116-054155 . PMC 5790124 . 
  9. هالد، أ، 1952، النظرية الإحصائية مع تطبيقات هندسية، جون وايلي وأولاده، نيويورك
  10. هونارخاه، مهرداد؛ كايرز، جيف (2010). "المحاكاة العشوائية للأنماط باستخدام نمذجة الأنماط القائمة على المسافة". العلوم الجيولوجية الرياضية . 42 (5): 487-517 . doi : 10.1007/s11004-010-9276-7 . S2CID 73657847 . (جائزة أفضل ورقة بحثية في مؤتمر IAMG 09)
  11. ISO/DIS 11648-1 الجوانب الإحصائية لأخذ العينات من المواد السائبة - الجزء 1: المبادئ العامة
  12. ليبشوتز، إس، 1968، نظرية ومشاكل الاحتمالات، شركة مكراو هيل للنشر، نيويورك.
  13. Matheron, G. 1962. سمة التطبيق الجيوإحصائي. المجلد الأول، طبعات تكنيب، باريس، 334 ص.
  14. ماثيرون، ج. 1989. التقدير والاختيار، سبرينغر-فيرلاغ، برلين.
  15. McGrew, J. Chapman, & Monroe, Charles B., 2000. مقدمة في حل المشكلات الإحصائية في الجغرافيا، الطبعة الثانية، McGraw-Hill، نيويورك.
  16. ميركس، جيه دبليو، 1992، الإحصاء الجيولوجي أم علم الشعوذة ، صحيفة نورثرن ماينر، 18 مايو
  17. ميركس، جيه دبليو، إساءة استخدام الإحصاءات ، نشرة معهد التسويق المعتمد، يناير 1993، المجلد 86، العدد 966
  18. مايرز، دونالد إي.؛ "ما هو علم الإحصاء الجغرافي؟"
  19. فيليب، جي إم وواتسون، دي إف، 1986، الإحصاء الجيولوجي الماثيروني؛ إلى أين؟، الجيولوجيا الرياضية، المجلد 18، العدد 1
  20. بيركز، إم جيه ودويتش، سي في، 2014، نمذجة الخزانات الجيولوجية الإحصائية، الطبعة الثانية، مطبعة جامعة أكسفورد، نيويورك، ص  448
  21. شاروف، أ: علم البيئة السكانية الكمي، 1996، https://web.archive.org/web/20020605050231/http://www.ento.vt.edu/~sharov/PopEcol/popecol.html
  22. شاين، جيه إيه، ويكفيلد، جي آي: مقارنة بين تصنيف الصور الخاضع للإشراف باستخدام مجموعات تدريب مختارة من قبل المحلل ومجموعات تدريب مختارة إحصائيًا جغرافيًا، 1999، https://web.archive.org/web/20020424165227/http://www.geovista.psu.edu/sites/geocomp99/Gc99/044/gc_044.htm
  23. Strahler, AH, and Strahler A., ​​2006, Introducing Physical Geography, 4th Ed., Wiley.
  24. طهماسبى، ب.، هزارخاني، أ.، ساهيمي، م.، 2012، النمذجة الإحصائية الجغرافية متعددة النقاط بناءً على وظائف الارتباط المتبادل ، علوم الأرض الحاسوبية، 16(3):779-79742.
  25. فولك، دبليو، 1980، الإحصاء التطبيقي للمهندسين، شركة كريجر للنشر، هنتنغتون، نيويورك.
  26. Zhang, L., Tang, W., and Banerjee, S. 2025, Bayesian Geostatistics Using Predictive Stacking , Journal of the American Statistical Association.