فن الفراكتال

الفن الفركتلي هو شكل من أشكال الفن الخوارزمي ، يُنشأ عن طريق حساب الأشكال الفركتلية وعرض نتائج الحساب كصور رقمية ثابتة، ورسوم متحركة، ووسائط متعددة . وقد تطور الفن الفركتلي منذ منتصف ثمانينيات القرن العشرين. ^{[ 4 ]} وهو نوع من أنواع فنون الحاسوب والفن الرقمي ، التي تُعد جزءًا من فنون الوسائط الجديدة . يكمن الجمال الرياضي للفركتلات في نقطة التقاء الفن التوليدي وفن الحاسوب، حيث يندمجان معًا لإنتاج نوع من الفن التجريدي .

نادرًا ما يُرسم فن الفراكتال (خاصةً في العالم الغربي) يدويًا. عادةً ما يُنشأ بشكل غير مباشر بمساعدة برامج توليد الفراكتال ، وذلك عبر ثلاث مراحل: ضبط معايير برنامج الفراكتال المناسب؛ وتنفيذ الحسابات التي قد تستغرق وقتًا طويلاً؛ وتقييم الناتج. في بعض الحالات، تُستخدم برامج رسومات أخرى لإجراء تعديلات إضافية على الصور المُنتجة ، ويُسمى هذا بالمعالجة اللاحقة. كما يُمكن دمج صور غير فراكتالية في العمل الفني. ^{[ 5 ]} تُعتبر مجموعتا جوليا وماندلبروت من أبرز رموز فن الفراكتال. ^{[ 6 ]}

كان يُعتقد أن فن الفراكتال ما كان ليتطور لولا الحواسيب لما توفره من قدرات حسابية . ^{[ 7 ]} تُولّد الفراكتالات بتطبيق طرق تكرارية لحل المعادلات غير الخطية أو المعادلات متعددة الحدود . والفراكتالات هي أي من المنحنيات أو الأشكال غير المنتظمة للغاية، حيث يكون أي جزء مُختار منها مشابهًا في الشكل لجزء أكبر أو أصغر منه عند تكبيره أو تصغيره إلى نفس الحجم. ^{[ 8 ]}

توجد أنواع عديدة ومختلفة من الصور الكسورية. ويمكن تقسيمها إلى عدة مجموعات.

• الأشكال الكسورية المستمدة من الهندسة القياسية باستخدام تحويلات متكررة على شكل أولي مشترك مثل الخط المستقيم ( غبار كانتور أو منحنى فون كوخ )، أو المثلث ( مثلث سيربينسكي )، أو المكعب ( إسفنجة مينجر ). تنتمي الأشكال الكسورية الأولى التي تم ابتكارها قرب نهاية القرن التاسع عشر وبداية القرن العشرين إلى هذه المجموعة.
• أنظمة الدوال المتكررة (IFS )
• جاذبات غريبة
• اللهب المتشعب
• كسور النظام L
• الأشكال الكسورية التي يتم إنشاؤها عن طريق تكرار كثيرات الحدود المعقدة .
• كسور نيوتن ، بما في ذلك كسور نوفا
• الأشكال الكسورية المتولدة على الكواترنيونات وغيرها من جبر كايلي-ديكسون ^{[ 9 ]}
• التضاريس الكسورية المتولدة بواسطة عمليات كسورية عشوائية ^{[ 10 ]}
• الماندلبولات هي شكل من أشكال الفراكتلات ثلاثية الأبعاد.

التعبيرية الكسورية مصطلح يُستخدم لتمييز الفنون البصرية التقليدية التي تتضمن عناصر كسورية، كالتشابه الذاتي على سبيل المثال. ولعل أفضل مثال على التعبيرية الكسورية نجده في أنماط جاكسون بولوك المتساقطة. فقد خضعت هذه الأنماط للتحليل، ووُجد أنها تحتوي على بُعد كسوري يُعزى إلى أسلوبه الفني. ^{[ 11 ]}

• 
  صورة كسورية تم إنشاؤها بواسطة برنامج Electric Sheep
• 
  كلمة فيبوناتشي فراكتال
• 
  شكل كسري ثلاثي الأبعاد من نوع ماندلبولب تم إنشاؤه باستخدام برنامج Visions of Chaos
• 
  تم إنشاء خيال ثلاثي الأبعاد باستخدام برنامج LAI4D
• 
  قطعة تم إنشاؤها بواسطة برنامج Mandelbulb3D.
• 
  قطعة تم إنشاؤها في أبوفيسيس

استُخدمت الأشكال الكسورية بمختلف أنواعها كأساس للفن الرقمي والرسوم المتحركة. وأصبحت الرسومات الملونة عالية الدقة متاحة بشكل متزايد في مختبرات البحث العلمي في منتصف ثمانينيات القرن الماضي. وقد تطورت الأشكال الفنية العلمية، بما في ذلك فن الأشكال الكسورية، بشكل منفصل عن الثقافة السائدة. ^{[ 12 ]} وبدءًا من التفاصيل ثنائية الأبعاد للأشكال الكسورية، مثل مجموعة ماندلبروت، وجدت هذه الأشكال تطبيقات فنية في مجالات متنوعة مثل توليد النسيج، ومحاكاة نمو النباتات، وتوليد المناظر الطبيعية.

يتم أحيانًا دمج الأشكال الكسورية مع الخوارزميات التطورية ، إما عن طريق اختيار العينات ذات المظهر الجيد بشكل متكرر في مجموعة من الاختلافات العشوائية لعمل فني كسوري وإنتاج اختلافات جديدة، لتجنب التعامل مع المعلمات المرهقة أو غير المتوقعة، أو بشكل جماعي، كما هو الحال في مشروع Electric Sheep ، حيث يستخدم الناس ألسنة اللهب الكسورية التي تم عرضها باستخدام الحوسبة الموزعة كشاشة توقف ويقومون "بتقييم" اللهب الذي يشاهدونه، مما يؤثر على الخادم، والذي يقلل من سمات العناصر غير المرغوب فيها، ويزيد من سمات العناصر المرغوب فيها لإنتاج عمل فني تم إنشاؤه بواسطة الكمبيوتر من قبل المجتمع.

تحظى العديد من الصور الكسورية بالإعجاب لما يُنظر إليها من تناغم . ويتحقق هذا عادةً من خلال الأنماط التي تنبثق من توازن النظام والفوضى . وقد وُصفت صفات مماثلة في الرسم الصيني والأشجار المصغرة والحدائق الصخرية . ^{[ 13 ]}

لعلّ أول صورة كسورية صُممت لتكون عملاً فنياً هي تلك الشهيرة على غلاف مجلة ساينتفك أمريكان ، عدد أغسطس 1985. تُظهر هذه الصورة منظراً طبيعياً مُشكَّلاً من دالة الجهد على المجال خارج مجموعة ماندلبروت (المعتادة) . مع ذلك، ولأن دالة الجهد تنمو بسرعة قرب حدود مجموعة ماندلبروت، كان على المُبدع أن يجعل المنظر الطبيعي ينمو نحو الأسفل، ليبدو كما لو أن مجموعة ماندلبروت هضبة على قمة جبل ذي جوانب شديدة الانحدار. استُخدمت التقنية نفسها بعد عام في بعض الصور في كتاب "جمال الكسور" لهينز -أوتو بيتجن ومايكل إم. ريختر . يُقدّمان صيغة لتقدير المسافة من نقطة خارج مجموعة ماندلبروت إلى حدودها (وصيغة مماثلة لمجموعات جوليا). يمكن، على سبيل المثال، تشكيل مناظر طبيعية من دالة المسافة لمجموعة من التكرارات على الشكل التالي:${\displaystyle z^{2}+az^{4}+c}$.

من أبرز فناني الفراكتال ديزموند بول هنري ، وحميد نادري يغانه ، والموسيقي برونو ديغازيو . ومن الفنانين البريطانيين ويليام لاثام ، الذي استخدم الهندسة الفراكتالية وتقنيات أخرى في رسومات الحاسوب في أعماله. ^{[ 14 ]} وفيينا فورستر التي تُبدع فن الفراكتال اللهبي باستخدام بيانات مُستخرجة من صورها. استخدم غريغ سامز تصاميم الفراكتال في البطاقات البريدية والقمصان والمنسوجات. ابتكرت الأمريكية فيكي براغو ميتشل فن الفراكتال الذي عُرض في معارض وعلى أغلفة المجلات. يُنسب الفضل إلى سكوت دريفز في ابتكار الفراكتالات اللهبية. استكشف كارلوس غينزبورغ فن الفراكتال وطوّر مفهومًا يُسمى "الإنسان الفراكتالي" (homo fractalus) والذي يقوم على فكرة أن الإنسان هو الفراكتال الأمثل. ^{[ 15 ]} ميرين باركرز من نيوزيلندا مُتخصصة في فن الفراكتال. ^{[ 16 ]} كتبت كيري ميتشل "بيان فن الفراكتال"، مُدعيةً أن... ^{[ 17 ]} في إيطاليا، كتب الفنان جورجيو أوريفيتشي بيان "الفركتالية"، مؤسسًا حركة ثقافية للفركتالية في عام 1999. ^{[ 18 ]}

الفن الكسوري هو فرع من فروع الفنون البصرية ثنائية الأبعاد، ويشبه في كثير من النواحي التصوير الفوتوغرافي، وهو شكل فني آخر قوبل بالتشكيك عند ظهوره. تُعرض الصور الكسورية عادةً على شكل مطبوعات ، مما يضع فناني هذا الفن في مصاف الرسامين والمصورين وفناني الطباعة. توجد الأشكال الكسورية أصلاً كصور إلكترونية، وهو شكل يتبناه الفنانون البصريون التقليديون بسرعة، مما يدخلهم إلى عالم الفن الكسوري الرقمي. يمكن أن يكون توليد الأشكال الكسورية مسعى فنياً، أو بحثاً رياضياً، أو مجرد تسلية مريحة. ومع ذلك، يتميز الفن الكسوري بوضوح عن الأنشطة الرقمية الأخرى بما هو عليه، وما ليس عليه. ^{[ 17 ]}

بحسب ميتشل، فإن فن الفراكتال ليس فنًا محوسبًا يفتقر إلى القواعد، ولا يمكن التنبؤ به، ولا يمكن لأي شخص لديه إمكانية الوصول إلى جهاز كمبيوتر أن يتقنه. بل هو فن تعبيري، إبداعي، ويتطلب جهدًا وذكاءً. والأهم من ذلك، أن "فن الفراكتال هو ببساطة ما يبدعه فنانو الفراكتال: إنه فن". ^{[ 17 ]}

تم التعاقد مع الفنان الأمريكي هال تيني لتصميم البيئة في فيلم " حراس المجرة الجزء الثاني" عام 2017. ^{[ 19 ]} كما شهدت الفترة الأخيرة ازدهارًا في فن الفراكتال الذي يتم توزيعه عبر الرموز غير القابلة للاستبدال ، مثل الأعمال المدرجة من قبل Fractal_Dimensions وspectral.haus وNetMetropolis. ^{[ 20 ]}

عُرض فن الفراكتال في معارض فنية عالمية كبرى. ^{[ 21 ]} وكان من أوائل معارض فن الفراكتال معرض "فن الخرائط"، وهو معرض متنقل لأعمال باحثين من جامعة بريمن . ^{[ 22 ]} اكتشف عالما الرياضيات هاينز-أوتو بيتجن ومايكل إم. ريختر أن الجمهور لم يجد الصور جذابة من الناحية الجمالية فحسب، بل رغبوا أيضًا في فهم الخلفية العلمية لها. ^{[ 23 ]}

في عام 1989، كانت الأشكال الكسورية جزءًا من موضوع معرض فني بعنوان " المُجتذبات الغريبة: علامات الفوضى" في متحف الفن المعاصر الجديد . ^{[ 12 ]} تضمن المعرض صورًا فوتوغرافية ومنشآت ومنحوتات مصممة لتوفير خطاب علمي أوسع للمجال الذي كان قد استقطب بالفعل انتباه الجمهور من خلال صور حاسوبية ملونة ومعقدة.

في عام ٢٠١٤، أقامت الفنانة البريطانية الصاعدة فيينا فورستر، المتخصصة في فن الفراكتال، ^{معرضًا في مركز I} التابع لكلية بلانيتاري كوليجيوم ^{في كيفالونيا} ، بعنوان "IO. أساطير وذكريات مجزأة: استكشاف فراكتالي لكيفالونيا"، وذلك ضمن فعاليات مهرجان "مملكة الحجر كيفالونيا ^{" الدولي} للفنون ٢٠١٣-٢٠١٤، الذي يُحيي ذكرى الزلزال المدمر الذي ضرب ^{الجزيرة} الأيونية ^{عام ١٩٥٣.} وقد استُخدمت في أعمالها الإحداثيات الجغرافية والصور الفوتوغرافية لأجزاء من الجزيرة لا تزال آثار الزلزال بادية عليها ^.

يستند العمل الفني "الغابة العالمية" ^{[ 27 ]} إلى دراسة تُبرز التأثيرات الجمالية والفسيولوجية للأنماط الكسورية. تتكرر الأنماط الكسورية، وهي أنماط موجودة في الطبيعة بشكل عالمي، بشكل متشابه ذاتيًا عبر مختلف المقاييس، ويتحدد تعقيدها وإدراكها الجمالي بمعدل تكرارها وأبعادها. والجدير بالذكر أن هذه الأنماط تظهر في الفن عبر ثقافات متنوعة، بما في ذلك لوحات جاكسون بولوك، مما يثير ردود فعل جمالية قوية. علاوة على ذلك، يمكن أن يُخفف دمج الأنماط الكسورية في التصاميم المعمارية من الإجهاد البصري وعدم الراحة الناجمين عن المساحات الإقليدية، بل ويُقلل من التوتر، مما ينسجم مع فكرة البيوفيلية التي تربط الإنسان بطبيعته بالطبيعة. تعاون مختبر التصميم العلمي مع مجموعة موهوك لدمج هذه النتائج، مُنتجًا "أرضيات مُريحة" حائزة على جوائز، تستخدم الأنماط الكسورية، مُفترضًا أن تأثيراتها العلاجية تنبع من العناصر البصرية المُهدئة للطبيعة.

• باتيك
• منحنى كسري
• جريبل
• قائمة برامج الفنون الرياضية
• الرياضيات والهندسة المعمارية
• سجادة فارسية
• الفن السيكيدلي
• فن الأنظمة
• تركيبات لا نهائية من الدوال التحليلية

• دوارتي، جيرمان أ. (2014). السرد الكسري: حول العلاقة بين الهندسة والتكنولوجيا وتأثيرها على فضاءات السرد . دار نشر ترانسكريبت. ISBN 9783837628296.
• بيكوفر، كليفورد (1990). الحواسيب، والأنماط، والفوضى، والجمال . دار سانت مارتن للنشر. رقم ISBN 0-486-41709-3.
• شرودر، مانفريد (1991). الفراكتلات، الفوضى، قوانين القوة . فريمان. ISBN 0-7167-2357-3.

• الفن ومجموعة ماندلبروت (في ويكيميديا ​​كومنز)
• الأشكال الكسورية في ويكيميديا