تعميم
التعميم هو شكل من أشكال التجريد، حيث تُصاغ الخصائص المشتركة لحالات محددة كمفاهيم أو ادعاءات عامة. [ 1 ] تفترض التعميمات وجود مجال أو مجموعة من العناصر، بالإضافة إلى سمة أو أكثر مشتركة بين تلك العناصر (مما يُنشئ نموذجًا مفاهيميًا ). وبذلك، تُعدّ التعميمات الأساس الجوهري لجميع الاستدلالات الاستنتاجية الصحيحة (خاصة في المنطق والرياضيات والعلوم)، حيث تُعدّ عملية التحقق ضرورية لتحديد ما إذا كان التعميم صحيحًا في أي حالة معينة.
يمكن استخدام التعميم أيضاً للإشارة إلى عملية تحديد أجزاء الكل، باعتبارها تنتمي إليه. فالأجزاء، التي قد تبدو منفصلة عند تركها منفردة، يمكن جمعها معاً كمجموعة، وبالتالي تصبح جزءاً من الكل، وذلك من خلال إقامة علاقة مشتركة بينها.
مع ذلك، لا يمكن تعميم الأجزاء لتكوين كلٍّ متكامل إلا بعد إرساء علاقة مشتركة بينها جميعًا . وهذا لا يعني أن الأجزاء غير مترابطة، بل يعني فقط أنه لم يتم إرساء علاقة مشتركة بعدُ للتعميم.
يتمتع مفهوم التعميم بتطبيق واسع في العديد من التخصصات ذات الصلة، وقد يكون له أحيانًا معنى أكثر تحديدًا في سياق متخصص (مثل التعميم في علم النفس، والتعميم في التعلم ). [ 1 ]
بشكل عام، إذا تم إعطاء مفهومين مرتبطين A و B، فإن A هو "تعميم" لـ B (أي أن B حالة خاصة من A ) إذا وفقط إذا تحقق الشرطان التاليان:
- كل مثال للمفهوم ب هو أيضاً مثال للمفهوم أ.
- هناك أمثلة على المفهوم (أ) لا تُعد أمثلة على المفهوم (ب) .
فعلى سبيل المثال، يُعدّ مفهوم الحيوان تعميمًا لمفهوم الطائر ، إذ أن كل طائر حيوان، ولكن ليس كل الحيوانات طيورًا (الكلاب، على سبيل المثال). للمزيد، انظر التخصص (علم الأحياء) .
الاسم الأعلى والاسم الأدنى
يتجلى ارتباط التعميم بالتخصيص (أو التحديد ) في كلمتي "الاسم العام" و " الاسم الخاص" . يشير الاسم العام، بوصفه اسمًا عامًا ، إلى فئة أو مجموعة من العناصر المتساوية في الأهمية، مثل مصطلح " شجرة" الذي يشير إلى عناصر متساوية الأهمية مثل الخوخ والبلوط ، ومصطلح " سفينة " الذي يشير إلى عناصر متساوية الأهمية مثل الطراد والباخرة . في المقابل، يُعد الاسم الخاص أحد العناصر المشمولة في الاسم العام، مثل الخوخ والبلوط المشمولين في "شجرة" ، والطراد والباخرة المشمولين في "سفينة" . الاسم العام أعلى من الاسم الخاص، والاسم الخاص أدنى من الاسم العام. [ 2 ]
أمثلة
التعميم البيولوجي
الحيوان هو تعميم يشمل الثدييات والطيور والأسماك والبرمائيات والزواحف .
التعميم الخرائطي للبيانات الجغرافية المكانية
للتعميم تاريخ طويل في علم الخرائط، فهو فن إنشاء خرائط بمقاييس وأغراض مختلفة. والتعميم الخرائطي هو عملية اختيار المعلومات وعرضها في الخريطة بطريقة تتناسب مع مقياس وسيط العرض. وبهذه الطريقة، تُعمم كل خريطة، إلى حد ما، لتتوافق مع معايير العرض. ويشمل ذلك الخرائط ذات المقياس الصغير، التي لا تستطيع نقل كل تفاصيل العالم الحقيقي. ونتيجة لذلك، يتعين على رسامي الخرائط تحديد محتوى خرائطهم ثم تعديله، لإنشاء خريطة مناسبة ومفيدة تنقل المعلومات الجغرافية المكانية ضمن تمثيلهم للعالم. [ 3 ]
يُفترض أن يكون التعميم مُرتبطًا بالسياق. بمعنى آخر، الخرائط المُعممة بشكل صحيح هي تلك التي تُبرز أهم عناصر الخريطة، مع الحفاظ على تمثيل العالم بأدق صورة ممكنة وأكثرها وضوحًا. يجب أن يفوق مستوى التفاصيل والأهمية في العناصر المتبقية على الخريطة أهمية العناصر التي تم تعميمها، وذلك للحفاظ على الخصائص المميزة التي تجعل الخريطة مفيدة ومهمة.
التعميمات الرياضية
في الرياضيات ، يُقال عادةً أن المفهوم أو النتيجة B هو تعميم لـ A إذا تم تعريف A أو إثباتها قبل B ( تاريخيًا أو مفاهيميًا) و A هي حالة خاصة من B.
- الأعداد المركبة هي تعميم للأعداد الحقيقية ، والتي هي تعميم للأعداد النسبية ، والتي هي تعميم للأعداد الصحيحة ، والتي هي تعميم للأعداد الطبيعية .
- المضلع هو تعميم للمثلث ذي 3 أضلاع ، والشكل الرباعي ذي 4 أضلاع ، وهكذا حتى n ضلعًا.
- المكعب الفائق هو تعميم للمربع ثنائي الأبعاد، والمكعب ثلاثي الأبعاد ، وهكذا إلى n من الأبعاد .
- السطح التربيعي ، مثل الكرة الفائقة ، أو القطع الناقص ، أو القطع المكافئ ، أو القطع الزائد ، هو تعميم للقطع المخروطي إلى أبعاد أعلى.
- متسلسلة تايلور هي تعميم لمتسلسلة ماكلورين .
- صيغة ذات الحدين هي تعميم لصيغة.
- الحلقة هي تعميم للحقل .
انظر أيضاً
مراجع
- 1 2 "تعريف التعميم | Dictionary.com" . www.dictionary.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 نوفمبر 2019 .
- ↑ نوردكويست، ريتشارد. "تعريفات وأمثلة على المصطلحات العامة في اللغة الإنجليزية" . ThoughtCo . تم الاطلاع عليه بتاريخ 30 نوفمبر 2019 .
- ↑ "المقياس والتعميم" . خرائط المحاور . 14 أكتوبر 2019. تم الاطلاع عليه في 30 نوفمبر 2019 .
- التعميمات
- مهارات التفكير النقدي
- الاستدلال الاستقرائي